04数据压缩基础
04数据通信——数据编码
IP电话：在数据通信网或互联网上实现语音通信
G.723 G.729
5.3/6.3K bit/s 6.4～11.8kbit/s
高保真环绕立体声50Hz-20kHz
CD：44.1kHz采样,16bit量化,每声道705kb/s MPEG音频标准：第一层，第二层，第三层。
MPEG音频标准
a b c d b b c c a a a b a e a a a b a e e
LZW算法是通过对LZ算法修正得到的，二者的区别在于LZW中的 字符串字典的大小是在不断增大的，我们把这个字典称为串表或编 码转换表。 放入串表中的每一个字符串是串表的一个表项，且都有一个数字代 码指明其位置，最初将整个字符集作为串表的256个单独的表项，每 个表项有8比特编码指明其位置。 编码过程中串表是不断增大的，随着表项的增多，编码位数也要相 应地增大，当表项超过4096条时，就放弃这个串表，重新初始化串 表，并在这个新的串表上继续编码。 串表没有必要保存并发送给接收端，因为解码时接收端可以再生这 个串表。
EBCDIC码
扩展二－十进制交换码 8单位码 可表示256个字符和控制符，目前只定义 了143种 已用了8单位，无法提供奇偶校验，不适 合长距离传输
附：条形码
由美国的N．T．Woodland在1949年首先提出 条形码可以标出商品的生产国、制造厂家、商品名称、生产 日期、图书分类号、邮件起止地点、类别、日期等信息 在商品流通、图书管理、邮电管理、银行系统等许多领域都 得到了广泛的应用 条形码是由宽度不同、反射率不同的条和空，按照一定的编 码规则（码制）编制成的，用以表达一组数字或字母符号信 息的图形标识符
压缩实验的实验步骤
压缩实验的实验步骤嘿，你想知道压缩实验是怎么一回事吗？那我就给你好好讲讲这压缩实验的实验步骤，可有趣啦。
我有个朋友叫小李，他之前对压缩实验也是一窍不通。
有一天他跑来问我，说：“这压缩实验是不是就像把棉花使劲捏成一团那么简单呀？”我当时就笑了，告诉他可没那么容易。
那咱们就开始说这压缩实验的步骤吧。
第一步呢，得先准备好实验器材。
这就像大厨做菜之前得把锅碗瓢盆、食材调料都准备好一样。
你得有一个合适的压缩试验机，这试验机就像是一个超级大力士，专门用来给东西施加压力的。
而且呀，这个试验机得是经过校准的，要是不准的话，那这实验结果就全乱套了，就像你要量身高，结果尺子是坏的，那量出来的能准吗？真让人头疼！除了试验机，还得有要被压缩的试样。
这试样的选择可讲究了，不同的材料、不同的形状、不同的尺寸，都会影响实验结果。
就好比你要做一件衣服，布料的质地、大小不一样，做出来的衣服肯定不一样啊。
我记得有一次，另一个朋友小张在做这个实验的时候，随便拿了个试样就开始做，结果实验数据乱七八糟的，他自己都懵了，还嘟囔着：“哎呀，这是咋回事呢？”所以说，试样的准备一定要细心。
第二步，要对试样进行测量和标记。
这可不是随随便便量一量就行的。
就像是给一个即将参加比赛的选手做详细的体检一样。
你得测量试样的原始尺寸，精确到毫米甚至更小的单位。
长是多少、宽是多少、高是多少，这些数据都非常重要，这可是我们判断压缩效果的基础呀。
而且要在试样上做好标记，这样在实验过程中才能清楚地看到试样的变化。
这就像给远足的人在地图上标记好路线一样，不然很容易就迷路了。
我曾经看过一个新手做这个步骤，他测量的时候马马虎虎的，标记也做得不清不楚，结果在实验进行到一半的时候，他都不知道自己看到的变化是对是错，急得像热锅上的蚂蚁。
这能怪谁呢？只能怪自己开始的时候不认真呗。
第三步，把试样放到压缩试验机的工作台上。
这就像是把一个小宝贝小心翼翼地放在婴儿床上一样。
要确保试样放置得稳稳当当的，不能有倾斜或者晃动。
计算机基础知识理解计算机中的编码和压缩技术
计算机基础知识理解计算机中的编码和压缩技术计算机基础知识：理解计算机中的编码和压缩技术计算机科学的快速发展离不开编码和压缩技术的支持。
编码技术能够将数字和字符转化为计算机能够理解和处理的形式，而压缩技术则可以减少数据的存储空间和传输带宽的占用。
本文介绍计算机中的编码和压缩技术，帮助读者更好地理解计算机基础知识。
一、编码技术编码技术是将信息转化为计算机能够理解和处理的形式的过程。
计算机使用二进制表示数据，因此编码技术必须将数字和字符映射为二进制形式。
在计算机中，最常见的编码方式是ASCII码，即American Standard Code for Information Interchange（美国信息交换标准代码）。
ASCII码使用7位或8位二进制数表示128或256个不同的字符。
然而，ASCII码只能表示基本的英文字母、数字和符号，并不能表示其他语言的字符。
为了满足全球化需求，UNICODE编码应运而生。
UNICODE编码能够表示世界上几乎所有的文字和符号，包括亚洲语言中的汉字、日文假名等。
UNICODE编码有多种不同的实现方式，其中较常用的是UTF-8编码。
UTF-8编码使用变长字节表示字符，可以根据字符的不同而使用1到4个字节。
除了ASCII码和UNICODE编码，还存在其他编码方式，如ISO-8859、GBK等。
不同的编码方式适合不同的场景和需求，选择合适的编码方式可以提高计算机系统的效率和兼容性。
二、压缩技术压缩技术是减少数据存储空间和传输带宽占用的有效手段。
在计算机中，常见的压缩技术分为两类：有损压缩和无损压缩。
1. 有损压缩有损压缩是通过舍弃部分信息来减小数据量的压缩方式。
这意味着解压缩后的数据和原始数据并不完全相同，损失了一定的质量或精度。
有损压缩适用于一些对数据精度要求不高的场景，如图像、音频和视频文件的压缩。
在图像压缩中，JPEG是最常见的有损压缩算法。
JPEG压缩通过降低图像的色彩深度和删除一些图像细节来减小文件大小。
数字信号处理 第04章 正交变换
给定：
x(n), n = 1, 2, , N
DST
定义： X s (k) =
∑ 2 N
nkπ
x(n) sin( )
N +1 n=1
N +1
k = 1, 2, , N
反变换： x(n) =
∑ 2
N +1
N k =1
X
s
(k
)
sin(
nkπ )
N +1
n = 1, 2, , N
y = Ax 3. 反变换： x = A−1 y = AT y
不需要求逆，特别有利于硬件实现
性质2：展开系数是信号在基向量上的
准确投影 ϕ2
α2
α3
ϕ3
x
α1
ϕ1
非正交基的情况下，“基向量”称为“标架 （Frame)”, 这时，展开系数不是准确投影。
性质3：正交变换保证变换前后信号的能量不变，
此性质又称为“保范(数)变换”。
2N
DCT 反变换
一阶马尔可夫过程（Markov-1):语音和图象处 理中常用的数学模型。一个随机信号 ，若其 pdf满足如下关系
p[ X (tn+1) ≤ xn+1 X (tn ) = xn , X ( tn−1) = xn−1, , X ( t0 ) = x0 ]
= p[ X (tn+1) ≤ xn+1 X (tn ) = xn ], X (tn ) X (n)
即为正交变换，或保范（数）变换
AN×N 实际上是正交矩阵， AT = A−1
(二)、正交变换的性质：
性质1：正交变换的基向量即是其对偶基
多媒体数据压缩技术浅析
多煤体数据压缩技术浅析
李国彬 张艳丽 (坟宁工程技术大学职业技术学院 辽宁阜新
， ) 23000
摘 要: 随着多媒体技术的不断发展， 计算机领域的信息可以用文字、声音、图象等多种媒体来表示。但在诸多媒体中， 记录图象 信息所需的数据量尤为庞大， 要求数据传输率也很高。 如果不对数据进行有效的压缩就难以得到实际的应用。本文主要对多媒体信息 中声音、图像方面的压缩技术进行了讨论。 关键词: 多媒体 数据压缩 压缩方法 数字化 中图分类号: T P 3 7 文献标识码: A 文章编号: 1672一 3791(2007)04(b 卜0011一 01 作为信息社会进步的标志， 办公自 动化已 成为当前国际上飞速发展的一门综合电子、 通信、文秘和行政等多学科和技术的新兴学 科。而数据压缩技术作为多媒体技术的关键 技术之一， 在处理企业办公自 动化系 统中 的声 音、视频等多媒体信息中发挥着重要作用。 由于数字化的多媒体信息尤其是数字视频、 音频信号的数据量特别庞大， 如果不对其进行 有效的压缩就难以得到实际的应用。因此， 数 据压缩技术已成为当今数字通信、广播、存
(2 非均匀脉冲编码调制， ) 可分为林 律压缩
于对声音或者图 像所表达的意思产生误解， 但 1 数据压缩 简介 可大大提高压缩比。 数据压缩技术就是通过减少计算机中 所存 1. 3 评价数 据压缩的 标准 储数据或者通信传播中 数据的冗余度， 达到增 从实际应用来说， 数据压缩可从两方面来 大数据密度， 最终使数据的存储空间 减少的技 衡量: 数据压缩速度和数据压缩率。当 数据压 术。数据压缩在文件存储和分布式系统领域 缩应用干网络传输时， 主要考虑速度快慢。当 有着十分广泛的应用。数据压缩也代表着尺 数据压缩应用于数据存储中， 主要考虑压缩率， 寸煤介容量的增大和网 络带宽的扩展。数据 即压缩后数据的大小。当然这两方面是相辅相 压缩就是将字符串的一种表示方式转换为另一 成的。常用的评价标准有冗余度、 平均源信息 种表示方式， 新的表示方式包含相同的 信息量， 长度、压缩率等。对干一种编码方 式是否为 较 但是长度比原来的方式尽可能的短。 好的编码， 主要看该编码的冗余度是否最小。 ， 数 缩与编码 .1 据压
数据压缩试题库
第一章填空题：1、信源编码主要解决传输的问题，信道编码主要解决传输的问题。
2、数据压缩的信号空间包括、、。
3、数据压缩按其压缩后是否产生失真可划分为和两大类。
第二章填空题：1、脉冲编码调制包括、、三个步骤。
2、连续信号的多种离散表示法中，我们最常用的取样方法是。
3、若要将取样信号准确地恢复成原信号，取样频率必须满足定理。
4、黑白电视信号的带宽大约为5MHz，若按256级量化，则按奈奎斯特准则取样时的数据速率为。
如果电视节目按25帧/s发送，则存储一帧黑白电视节目数据需内存容量。
5、量化器可分为和两大类。
6、量化器的工作特性可分为、、三个区域。
6、按照处理方法是否线性来判断，我们认为量化过程本身是。
7、我国数字电话网中压扩量化的对数函数采用曲线。
8、信号质量的主观度量方法中最常用的判决方法是。
9、对信号压缩系统的性能评价应从几个性能指标上综合评价，这些性能指标包括、、、。
简答题：1、量化误差和噪声的本质区别是什么？2、简述压扩量化的工作过程？3、数据压缩中的“二次量化”是指什么？它和模数转换时的量化有什么区别？证明题：1、试导出以均方误差最小定义的最佳量化方法中量化判决电平k d 和量化输出电平k y 的表达式。
2、证明M-L 量化器的最小量化误差为：{}{}∑-=+≤<-=10122min J k k k k d x d p y x E ε第三章填空题：1、离散无记忆平稳信源的冗余度隐含在 。
2、对于联合信源，其冗余度除了各自本身的冗余度外还隐含在 。
3、离散有记忆信源的的理论极限是 。
4、在限失真编码理论中，使限失真条件下比特数最少的编码称为 。
问答题：1、什么是平均自信息量（信息熵），平均条件自信息量（条件熵）以及平均互信息量？它们之间有什么关系？2、简述率失真函数的基本含义，并指出它对信源编码的指导意义。
3、什么是最大离散熵？它对数据压缩有什么指导意义？证明题：2、证明 ()()|H Y X H Y ≤，并简述它对数据压缩的意义。
信息论基础-自信息量
调制方式与自信息量关系
调制方式简介
调制是将基带信号转换为适合在信道中传输的已调信号的过程。不同的调制方式会对信 号的传输性能和效率产生不同的影响。
自信息量与调制方式关系
调制方式与自信息量密切相关。一方面，调制方式的选择会影响信号的带宽和功率谱密度，从而影响信道的 传输能力；另一方面，不同的调制方式对应不同的符号集和符号概率分布，进而影响自信息量的计算。因此，
息的重要性、新颖度或不确定性等。
04
自信息量的计算公式为I(x) = -log(P(x))，其中P(x)为 事件x发生的概率。当事件发生的概率越小，其自信 息量越大，表示该事件包含的信息越多。
02 自信息量定义与性质
自信息量定义
1
自信息量描述的是单一事件的不确定性程度。
2
对于某一事件，其发生的概率越小，包含的自信 息量越大；反之，发生的概率越大，包含的自信 息量越小。
04 自信息量在通信中的应用
信道容量与自信息量关系
信道容量定义
信道容量是指在给定信道条件下，单位时间内能够可靠传输的最大信息量，它 与自信息量密切相关。
自信息量与信道容量关系
自信息量描述了信源输出符号的不确定性，而信道容量则反映了信道传输信息 的能力。在通信系统中，通过优化信源编码和信道编码，可以使得传输的信息 量接近或达到信道容量。
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信息论基础-自信息量
目录
• 引言 • 自信息量定义与性质 • 自信息量计算方法 • 自信息量在通信中的应用 • 自信息量在数据处理中的应用 • 总结与展望
01 引言
信息论概述
信息论是研究信息的传输、存 储、处理和识别等问题的科学
大数据导论-思维、技术与应用 第3章 大数据预处理
数据削减
数据消减技术的主要目的就是用于帮助从原有巨大数据集中获得一个精 简的数据集，并使这一精简数据集保持原有数据集的完整性。数据削减 的主要策略有以下几种： 1. 数据立方合计：这类合计操作主要用于构造数据立方（数据仓库操
作）。 2. 维数消减：主要用于检测和消除无关、弱相关、或冗余的属性或维
（数据仓库中属性）。 3. 数据压缩：利用编码技术压缩数据集的大小。
数据集成处理
1. 模式集成（Schema Integration）问题 就是如何使来自多个数据源的现实世界的实体相互匹配，这其中就涉及 到实体识别问题。 例如： 如何确定一个数据库中的“custom_id”与另一个数据库中的 “custom_number”是否表示同一实体。 数据库与数据仓库的元数据可以帮助避免在模式集成时发生错误。
Bin的划分方法一般有两种，一种是等高方法，即每个Bin中的元素的个
数相等；另一种是等宽方法，即每个Bin的取值间距（左右边界之差）
相同。
b in 中个 数
b in中个 数
等高bin
属性 值
等宽bin
属性 值
噪声数据处理
例如：
排序后价格：4,8,15,21,21,24,25,28,34
划分为等高度bin： —Bin1：4,8,15 —Bin2：21,21,24 —Bin3：25,28,34
例如：每天数据处理常常涉及数据集成操作销售额（数据）可以进行 合计操作以获得每月或每年的总额。
这一操作常用于构造数据立方或对数据进行多细度的分析。
数据转换处理
3. 数据泛化处理（Generalization）。所谓泛化处理就是用更抽象（更 高层次）的概念来取代低层次或数据层的数据对象。 例如：街道属性可以泛化到更高层次的概念，诸如：城市、国家。 对于数值型的属性也可以映射到更高层次概念 如年龄属性。如：年轻、中年和老年。
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两种压缩技术不互斥，两种压缩技 术的结合，可以达到最高可能的压缩率。
多媒体数据压缩技术分类
无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构 (或者叫做还原，解压缩)，重构后的数据与原 来的数据完全相同；无损压缩用于要求重构的 信号与原始信号完全一致的场合。
有损压缩是指使用压缩后的数据进行重 构，重构后的数据与原来的数据有所不同，但 不会使人对原始资料表达的信息造成误解。有 损压缩适用于重构信号不一定非要和原始信号 完全相同的场合。
3.接收端需保存一个与发送端相同的霍夫曼码表。
霍夫曼(Huffman)编码
字母 A B C D E
频率 25% 15% 10% 20% 30%
编码 01 110 111 10 00
信源消减 信源符号集 B = {b1 , b2 , b3 , b4} 概率矢量 u = {0.1，0.38，0.22，0.3} 步骤1：信源消减
算数编码练习
初始信源： a1：0.1， a2：0.4， a3：0.5， 码串：a1，a1，a2，a3
游程RLE编码
RLE(run length encoding）编码的概念
00000000 111 888 • • • • • • 888 1111 00000000
8个 0 3个 1 50个 8 4个 1 8个 0
用RLE编码方法得到的代码为：80315084180。
代码中用黑体表示的数字是行程长度，黑体字后面的数字代表象素的颜色值。 例如黑体字50代表有连续50个象素具有相同的颜色值，它的颜色值是8。
译码时按照与编码时采用的相同规则进行，还原后得到的数据与压缩 前的数据完全相同。
词典编码
词典编码的思想
第一类词典法的想法是企图查找正在压缩的字符序列是 否在以前输入的数据中出现过，然后用已经出现过的字符串 替代重复的部分，它的输出仅仅是指向早期出现过的字符串 的“指针”。
词典编码
词典编码的思想
第二类算法的想法 是企图从输入的数据中 创建一个“短语词典 (dictionary of the phrases)”，这种短语可 以是任意字符的组合。 编码数据过程中当遇到 已经在词典中出现的“短 语”时，编码器就输出这 个词典中的短语的“索引 号”，而不是短语本身。
无损数据压缩
主要介绍目前用得最多和技术最成熟的 无损压缩编码技术，包括：
霍夫曼编码 算术编码 游程编码RLE 词典编码LZW
霍夫曼(Huffman)编码
霍夫曼(Huffman)在1952年提出了另一种编码方法，即从 下到上的编码方法。
几个个问题值得注意： 1.霍夫曼码没有错误保护功能；
2.霍夫曼码是可变长度码，因此很难随意查找或调用压缩 文件中间的内容，然后再译码;
初始信源：
a1：0.1， a2：0.4， a3:：0.06， a4: 0.1， a5： 0.04， a6： 0.3.
练习
练习
算术编码
只需要用到加法和位移运算 从整个符号序列出发
算术编码不再是块码，采用递推形式连续编码
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ术编码的特点：
1种从整个符号序列出发，采用递推形式连续编 码的方法
不存在源符号和码字间的一一对应关系
压缩的必要性
音频、视频的数据量很大，如果不进行处理，计算机 系统几乎无法对它进行存取和交换。
例如，一幅具有中等分辨率（640×480）的真彩色 图像（24b/像素），它的数据量约为7.37Mb/帧，一个 700MB（Byte）的硬盘只能存放约100帧图像。若要达到 每秒25帧的全动态显示要求，每秒所需的数据量为184Mb， 而且要求系统的数据传输率必须达到184Mb/s。对于声音 也是如此，若采用16b样值的PCM编码，采样速率选为 44.1kHZ，则双声道立体声声音每秒将有176KB的数据量。
霍夫曼码改型
霍夫曼(Huffman)编码
依赖于信源的统计特性，必须先统计得到信源 的概率特性才能编码，这就限制了实际的应用。
缺乏构造性，即它不能用某种数学方法建立起 消息和码字之间的一一对应关系，而只能通过 某种查表的方法建立起它们的对应关系。
如果消息数目很多，那么所需存储的码表也很 大，这将影响系统的存储量及编、译码速度。
步骤2：对信源符号赋值 平均码长 L avg=1.946
霍夫曼码的特点 1，块码（组码） 2，即时码 3，唯一可解码
霍夫曼码改型
亚最优 牺牲编码效率来换取编码速度
截断霍夫曼码
前M个符号用霍夫曼编码 其余用前缀码+定长码（自然码）
平移霍夫曼码
分组：相同符号数 用霍夫曼编码编第1组 其余组用平移符号+第一组霍夫曼码
数据压缩基础
数据压缩编码技术概述
多媒体数据压缩的必要性和可行性
衡量多媒体数据压缩技术的指标： 压缩比 算法简单，压缩解压缩速度快 尽可能地恢复原始数据
压缩方法分类 无损压缩：Huffman编码、游程编码、算术编码、LZW编码 有损压缩：预测编码、变换编码、模型编码、基于重要性的编
码、混合编码
新一代的数据压缩方法：矢量量化和子代编码、基于模型的压 缩、分形压缩、小波变换压缩等等。
数据压缩的好处
时间域压缩──迅速传输媒体信源 频率域压缩──并行开通更多业务 空间域压缩──降低存储费用 能量域压缩──降低发射功率
数据压缩技术实现的衡量标准
压缩比要大 恢复后的失真小 压缩算法要简单、速度快 压缩能否用硬件实现
多媒体数据压缩技术分类
平均信息量编码──可逆压缩──去冗 余 ──统计特性
1个算术码字要赋给整个信源符号序列，而每个 码字本身确定了0和1之间的1个实数区间
算术编码过程只需用到加法和移位运算
算术编码
码串： b1； b2； b3； b4
b4=0.3 b3=0.22 b2=0.38 b1=0.1
0.000010012 0.0351562510
算术编码
在算术编码中需要注意的几个问题： 1. 由于实际计算机精度不可能无限长，运算中溢出是明显的问题，但多 数机器都有16位、32位或者64位的精度，因此可使用比例缩放法解决。 2. 算术编码器对消息只产生一个码字，这个码字是在[0, 1)中的一个实 数，因此译码器在接受到表示这个实数的所有位之前不能进行译码。 3. 算术编码也是一种对错误很敏感的编码方法，如果有一位发生错误就 会导致整个消息译错。