数值分析MATLAB简介

随机矩阵
rand(n),rand(m,n),rand(n1,n2,…)：构造n×n，m×n， n1×n2×…的随机矩阵
randn(n),randn(m,n),rand(n1,n2,…)：同上,特用正态分布
rand(‘size(A)’),rand(‘seed’,a),rand(‘seed’)：同上,带种子 a或取机器种子
MATLAB常用函数名
数学函数（中文意义略）
abs，acos，acosh，angle，asin，asinh，atan，atan2，atanh， ceil，conj，cos，cosh，exp，fix，floor，gcd，imag，lcm，log， log10，real，rem，round，sign，sin，sinh，sqrt，tan，tanh， 构造矩阵函数
进一步，实数显示的格式又分(以-π为例): Shot短（5位有效数字）: -3.1416 shortE短指（底5指3） :-3.1416e+000 shortG（5个有效数字的常规数值）:-3.1416 Long长（16个有效数字的）:-3.14159265358979 longE长指（底16指3）:-3.141592653589793e+000 longG（16个有效数字常规数值）:-3.14159265358979 Hex十六进制（16个有效16进制数）:c00921fb54442d18 Bank银行（银行格式）:-3.14, +符号（数的符号）:Rational有理数（分数格式）:-355/113
例1:构造两个可加减乘的矩阵A，B，C,求A+B，A*C， sin(A)+cos(B),以及取A,B,C的子矩阵作同样的运算。
解:A=[ 1,2,3,4;5 6 7 8; 9 10 11 12]; B=ones(3,4) C= pascal(3)
⑴ D=A+B ⑵ E=sin(A)+cos(B) (3) F=A*C 错误操作：A*B，A+C
数值分析第2讲 MATLAB简介
主讲：王礼广 数理学院 2009年9月
MATLAB简介
MATLAB是“Matrix Laboratery”的缩写，意为“矩阵 实验室”，是当今最流行的科学计算软件。在众多的领域， 如控制论、时间序列分析、系统仿真、图象信号处理、各 种数值模拟等有广泛的用户。由美国Mathwork公司推出至 今有10多版了。
获得帮助
⑴ ? 关键词 ⑵help关键词 ⑶ lookfor关键词 ⑷doc关键词 ⑸demo关键词 ⑹tour关键词 ⑺进入HELP菜单(比较详细,例子多)
常用符号意义
逗号‘，’,空格‘ ’：分隔⑴数据，⑵变量，⑶语句； 分号‘；’：⑴语句换行，⑵抑制屏幕输出，⑶数据换 行 点号‘.’:⑴小数点，⑵结构域标志，⑶点乘运算 双点 ‘..’父目录，‘…’续行标志 单引号‘’‘’：标志字符串 百分号‘%’：注释标志 A圈：‘@’：函数柄（函数指针，函数地址） 美圆号‘$’：系统命令调用前缀 波符号‘~’：逻辑非运算 等号‘=’：赋值操作
MATLAB以矩阵运算作为基本对象，具有丰富的函数 库和图形绘制功能，具备交互式和批处理程序的多种用户 接口，具备专门个领域的工具箱，这些工具箱均由某领域 的专家编写，是其领域最先进的算法。
MATLAB的基本用法
一、数与变量
MATLAB的内部本质上只有两种类型的数据：实数和字符。 一个实数占8个字节（64比特），一个字符占用1字节（8比特）。 复数由两个实数构成，矩阵元素由字符、实数、复数构成。由矩 阵再构成“struct”（结构）数据类型பைடு நூலகம்字符串是以字符为变量的 行向量。所以表现形式有：字符、字符串、整数、实数、复数、 结构。
eye(n)，ones(n)，zeros(n)：产生n阶单位、全1，全0矩阵 eye(m,n)，ones(m.n)，zeros(m.n)：产生m×n的单位、全1，全 0矩阵 Sparse：构造稀疏矩阵 Size(M)取矩阵M的各维大小(结果为向量) size (M,n) 取矩阵M的第n维大小
矩阵构造函数
运算符
数值运算 +加 -减 *乘 / 右除 \ 左除 ^幂 .+点加，.-点减， .*点乘， ./点右除， .\点左除，.^点幂
逻辑运算（还有相应的函数） ==等于，~=不等于，<小于，> 大于， <=小于或等于，>=大于或等于， && 逻辑与，||逻辑或，~逻辑非， 位运算（还有相应的函数） &位与，|位或，~位非 括号运算 （）⑴改变运算优先，⑵函数定义或调用的变量标志部分 []构造矩阵（元素间隔用逗号或空格，行间隔号用分号） ‘’ 构造字符或字符串常数 {}构造枚举集合，{‘a’，‘b’，‘c’，‘d’}
characters: ‘char’ 表有符号字符 8bits, ‘uchar’ 无符号字符 8bits.
integers :‘short’ 短整数16 bits, ‘long’ 长整数 32 bits,
floating-point: ‘single-‘ 表单精度浮点数32bits, ’double‘表双精度浮 点数:64bits
变量命名规则:与C语言类似. ⑴必须以字母开始 ⑵中间混用字母与数字 ⑶区分大小写 ⑷变量名,函数名,文件名均同以上法则 ⑸大约不超过32个字符 ⑹MATLAB库函数均以小写字母开始
常数(名称及值)
ans pi圆周率 eps 机器最小容许差 realmin 最小可用实数 realmax 最大可用实数 flops 浮点运算,用于统计计算量 i, j 默认的虚数单位 inf 无穷大 NaN 不定量
特殊矩阵
compan(A)取伴随阵， diag(d)取对角阵，gallery取试验 矩阵，handmard取Handmard阵 ，hankel取Hankel阵， hilb取希尔伯特阵，invhilb取逆希尔伯特阵，kron取克 罗内克张量积，magic取魔方矩阵，pascal取Pascal 阵， toeplotz取Toeplotz矩阵，vander取范得蒙矩阵 ， wilkinson取Wilkinson特性实验矩阵