第2讲 matlab的数值分析
使用MATLAB进行数学计算与数据分析
使用MATLAB进行数学计算与数据分析第一章：MATLAB的基本介绍与使用MATLAB是一种强大的数学计算和数据分析工具，可用于解决各种数学问题和数据处理任务。
它提供了许多内置函数和工具箱，使得数学计算和数据分析变得简单快捷。
第一节：MATLAB的安装与基本配置要使用MATLAB，首先需要将其安装到电脑上。
下载并运行安装程序，按照指示完成安装过程即可。
安装完成后，还需要进行一些基本配置，例如设置工作目录和默认文件格式等。
第二节：MATLAB的基本操作打开MATLAB后，会看到一个命令窗口和一个编辑器窗口。
在命令窗口中，可以直接输入命令并执行，而编辑器窗口则用于编写、保存和运行MATLAB脚本文件。
还可以通过菜单栏和工具栏来调用MATLAB的各种功能和工具。
第二章：MATLAB中的数学计算MATLAB提供了丰富的数学函数和工具，可以实现各种数学计算。
第一节：基本的数学运算MATLAB可以进行基本的数学运算，如加减乘除、乘方、开方等。
只需简单地输入相应的命令，MATLAB就会自动进行计算并给出结果。
第二节：解方程与求根MATLAB提供了多种解方程和求根的方法，包括代数方程、非线性方程和微分方程的求解。
通过调用相应的函数，输入方程的形式和初始值等参数，MATLAB可以帮助我们找到相应的解或根。
第三节：数值积分与微分MATLAB可以实现数值积分和微分的计算。
通过调用相关函数，输入函数表达式和积分或微分区间等参数，MATLAB可以进行相应的数值计算，并给出结果。
第三章：MATLAB中的数据分析MATLAB不仅可以进行数学计算，还可以进行数据分析。
它提供了多种数据处理和分析的方法和工具。
第一节：数据导入与导出在MATLAB中，可以将各种数据文件导入到工作空间中进行处理和分析，也可以将处理后的数据导出到文件中保存。
可以通过调用相应的函数和工具来实现数据的导入和导出。
第二节：数据可视化MATLAB提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来。
数值分析第二讲MATLAB简介
MATLAB编程入门 MATLAB的编程风格与C语言相同。 常用流程控制语句 if if语句条件 elseif if语句条件 end 终止作用域 for 指定次数的循环 while 不指定次数的循环 break 终止循环 switch 开关语句 case 列出语句 otherwise否则语句 return 返回调用函数 function 函数定义语句
MATLAB常用函数名 数学函数（中文意义略） abs，acos，acosh，angle，asin，asinh，atan，atan2，atanh， ceil，conj，cos，cosh，exp，fix，floor，gcd，imag，lcm，log， log10，real，rem，round，sign，sin，sinh，sqrt，tan，tanh， 构造矩阵函数 eye(n)，ones(n)，zeros(n)：产生n阶单位、全1，全0矩阵 eye(m,n)，ones(m.n)，zeros(m.n)：产生m×n的单位、全1，全 0矩阵 Sparse：构造稀疏矩阵 Size(M)取矩阵M的各维大小(结果为向量) size (M,n) 取矩阵M的第n维大小
例1:构造两个可加减乘的矩阵A，B，C,求A+B，A*C， sin(A)+cos(B),以及取A,B,C的子矩阵作同样的运算。 解:A=[ 1,2,3,4;5 6 7 8; 9 10 11 12]; B=ones(3,4) C= pascal(3) ⑴ D=A+B ⑵ E=sin(A)+cos(B) (3) F=A*C 错误操作：A*B，A+C
MATLAB的基本用法 一、数与变量 MATLAB的内部本质上只有两种类型的数据：实数和字符。 一个实数占8个字节（64比特），一个字符占用1字节（8比特）。 复数由两个实数构成，矩阵元素由字符、实数、复数构成。由矩 阵再构成“struct”（结构）数据类型，字符串是以字符为变量的 行向量。所以表现形式有：字符、字符串、整数、实数、复数、 结构。 characters: ‘char’ 表有符号字符 8bits, ‘uchar’ 无符号字符 8bits. integers :‘short’ 短整数16 bits, ‘long’ 长整数 32 bits, floating-point: ‘single-‘ 表单精度浮点数32bits, ’double‘表双精度浮 点数:64bits
数值分析.Matlab简介
一、Matlab使用入门 Matlab使用入门 二、数值计算 三、符号运算 四、图形处理 五、程序设计 六、在计算方法中的应用
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内容讲解安排
目的意义：掌握Matlab的基本用法 1. 目的意义：掌握 的基本用法 2.重 数值计算、符号运算、 2.重 点：数值计算、符号运算、图形制作 及程序设计 3.难 3.难 点：程序设计 4.内容分配 内容分配： 4.内容分配： 第 2 次：§1 Matlab简介 简介
EISPACK的接口程序。Cleve Moler给这个接口程序取 的接口程序。 给这个接口程序取
名为MATLAB，意思是“矩阵实验室”。 ，意思是“矩阵实验室” 名为
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不久以后， 受到了学生的普遍欢迎， 不久以后，MATLAB受到了学生的普遍欢迎，并 受到了学生的普遍欢迎 也成了应用数学界的一个术语。 且，MATLAB也成了应用数学界的一个术语。 也成了应用数学界的一个术语 1983年早春，Cleve Moler到斯坦福大学访问， 年早春， 到斯坦福大学访问， 到斯坦福大学访问 身为工程师的John Little意识到 意识到MATLAB潜在的广 身为工程师的 意识到 潜在的广 阔应用领域应在工程计算方面，于是在同年， 阔应用领域应在工程计算方面，于是在同年，他与 Moler、Steve Bangert一起合作开发了第二代专业版 、 一起合作开发了第二代专业版 MATLAB。从这一代开始，MATLAB的核心就采用 。从这一代开始， 的核心就采用 C语言编写。也是从这一代开始，MATLAB不仅具 语言编写。也是从这一代开始， 语言编写 不仅具 有数值计算功能，而且具有了数据可视化功能。 有数值计算功能，而且具有了数据可视化功能。
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）．编程易 （4）．编程易、效率高 ）．编程易、
基于MATLAB的数值分析(2)
若干有用旳指令
clf：将图形窗口旳全部内容清除。 shg：显示图形窗口。 figure: 打开一种新旳图形窗口。 figure(n): 打开第n个图形窗口 cla: 将所绘曲线清除并重画坐标轴。 close(n):将关闭编号为n旳图形窗口， close all: 将关闭全部图形窗口.
pos取值0,1（缺省值）,2,3,4,-1 Legend off：擦出目前图上旳图例。
2.3 三维绘图旳基本操作
绘制二元函数基本环节： 1.生成二维网格点 2. 计算函数在网格点上旳值 3. 绘制函数图形
meshgrid指令：生成网格点
a=-0.98;b=0.98;c=-1;d=1;n=10; x=linspace(a,b,n); y=linspace(c,d,n); [X,Y]=meshgrid(x,y); plot(X,Y,'+')
分格线和坐标框
grid: grid on（画出分格线）, grid off （不画出分格线）
box : box on （坐标呈封闭形式）, box off （坐标呈开启形式）
【例】 n=(0:12)'; y=1./abs(n-6); Subplot(1,2,1),plot(n,y,'r*','MarkerSize',20),box on Subplot(1,2,2), plot(n,y,'r*','MarkerSize',20),box off
ylabel('\it{magnitude}');
title(' \it{sine wave and {\it{Ae}}^{-\alpha{\itt}}wave}');
第2讲 matlab的数值分析
第二讲MATLAB的数值分析2-1矩阵运算与数组运算矩阵运算和数组运算是MATLAB数值运算的两大类型，矩阵运算是按矩阵的运算规则进行的，而数组运算则是按数组元素逐一进行的。
因此，在进行某些运算（如乘、除）时，矩阵运算和数组运算有着较大的差别。
在MATLAB中，可以对矩阵进行数组运算，这时是把矩阵视为数组，运算按数组的运算规则。
也可以对数组进行矩阵运算，这时是把数组视为矩阵，运算按矩阵的运算规则进行。
1、矩阵加减与数组加减矩阵加减与数组加减运算效果一致，运算符也相同，可分为两种情况：（1）若参与运算的两矩阵（数组）的维数相同，则加减运算的结果是将两矩阵的对应元素进行加减，如A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];B=A;A+Bans=2 2 24 4 46 6 6（2）若参与运算的两矩阵之一为标量（1*1的矩阵），则加减运算的结果是将矩阵（数组）的每一元素与该标量逐一相加减，如A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];A+2ans=3 3 34 4 45 5 52、矩阵乘与数组乘（1）矩阵乘矩阵乘与数组乘有着较大差别，运算结果也完全不同。
矩阵乘的运算符为“*”，运算是按矩阵的乘法规则进行，即参与乘运算的两矩阵的内维必须相同。
设A、B为参与乘运算的=A m×k B k×n。
因此，参与运两矩阵，C为A和B的矩阵乘的结果，则它们必须满足关系C m×n算的两矩阵的顺序不能任意调换，因为A*B和B*A计算结果很可能是完全不一样的。
如：A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];B=A;A*Bans=6 6 612 12 1218 18 18F=ones(1,3);G=ones(3,1);F*Gans3G*Fans=1 1 11 1 11 1 1（2）数组乘数组乘的运算符为“.*”，运算符中的点号不能遗漏，也不能随意加空格符。
参加数组乘运算的两数组的大小必须相等（即同维数组）。
如何使用Matlab进行科学计算和数据分析
如何使用Matlab进行科学计算和数据分析Matlab（全称Matrix Laboratory）是一种常用的科学计算软件，在科学研究和数据分析中有着广泛的应用。
本文将针对如何使用Matlab进行科学计算和数据分析进行详细介绍，包括Matlab的基本操作、数据导入与处理、绘图与可视化、数值计算、统计分析等内容。
第一章：Matlab基本操作Matlab的基本操作包括环境设置、变量定义与操作、函数调用等。
首先，我们需要安装Matlab，并打开Matlab工作环境。
接下来，我们可以通过命令行界面或者脚本编辑器来输入和执行Matlab命令。
可以使用等号“=”来定义变量，并使用各种运算符进行数学运算。
此外，还可以通过调用Matlab的内置函数进行计算。
第二章：数据导入与处理在科学计算和数据分析中，我们经常需要从外部源导入数据并进行处理。
Matlab提供了多种方式来导入数据，包括读取文本文件、导入Excel文件、读取数据库等。
一旦数据被导入到Matlab 中，可以使用各种函数来进行数据处理，比如筛选、排序、合并等操作。
此外，还可以对数据进行清洗和转换，以便进一步分析。
第三章：绘图与可视化数据的可视化是科学计算和数据分析的重要环节之一。
Matlab提供了丰富的绘图函数，可以绘制二维和三维图形，包括散点图、线图、柱状图、等高线图等。
此外，Matlab还提供了自定义图形属性、添加标签、调整坐标轴等功能，使得绘图更加精美且易于理解。
通过可视化结果，我们可以更加直观地了解数据的分布和趋势。
第四章：数值计算Matlab具有强大的数值计算功能，可以进行各种数值运算和数值解析。
比如，可以求解线性方程组、进行数值积分、计算微分方程等。
Matlab内置了许多数值计算函数，可以极大地简化计算过程。
此外，Matlab还支持矩阵运算和向量化操作，提高计算效率。
第五章：统计分析数据分析常常需要进行统计分析，以获取数据的统计特征和推断性结论。
学习使用MATLAB进行数值计算和数据分析
学习使用MATLAB进行数值计算和数据分析---第一章：MATLAB的基本介绍MATLAB是一种强大的数值计算和数据分析软件，广泛应用于科学研究、工程设计等领域。
它的主要特点是简洁直观的用户界面和丰富的数学函数库。
在本章中，我们将介绍MATLAB的基本特性和使用方法。
1.1 MATLAB的历史与发展MATLAB是由MathWorks公司于1984年首次推出的。
起初，它作为一个用于矩阵计算的工具被广泛使用。
随着时间的推移，MATLAB逐渐拓展了功能，加入了许多其他数学和工程计算的功能，如符号计算、数据统计和可视化。
如今，MATLAB已经成为一种非常受欢迎的工具。
1.2 MATLAB的安装和环境设置要开始使用MATLAB，首先需要从MathWorks官网下载并安装MATLAB软件。
安装完成后，打开MATLAB并设置工作目录和默认工作文件夹。
工作目录是指存储MATLAB代码和数据文件的文件夹，而默认工作文件夹是指MATLAB打开时默认选择的文件夹。
1.3 MATLAB的基本语法和命令MATLAB的基本语法和命令非常简单易懂。
它采用类似于其他编程语言的命令行交互方式，用户可以直接在命令行输入MATLAB语句并执行。
例如，可以输入"2+2"并按回车键得到结果4。
此外，MATLAB还具有许多内置的数学函数和运算符，可以进行各种数值计算和数据分析。
1.4 MATLAB脚本和函数在MATLAB中，可以使用脚本和函数来组织和执行一系列MATLAB命令。
脚本是一系列命令的集合，可以一次性运行。
函数是一段可以重复使用的代码，可以接受输入参数并返回输出结果。
通过编写脚本和函数，可以提高MATLAB代码的可重复性和可维护性。
第二章：数值计算MATLAB作为一种数值计算工具，提供了丰富的数学函数和算法，可以用于解决各种数值计算问题。
在本章中，我们将介绍MATLAB在数值计算方面的一些常用功能和技巧。
2.1 数值计算方法MATLAB中包含了许多数值计算方法，如数值积分、数值微分、线性代数求解等。
MATLAB在数值分析中的应用
MATLAB在数值分析中的应用
matlab是一种高级计算及可视化软件，在数值分析方面有着广泛的应用。
其特点是完整的数学和统计功能，强大的可视化和计算能力，易于使用的环境和脚本语言，使得matlab在数值分析领域变得非常流行。
首先，matlab具有强大的符号计算功能，可以求解复杂的多项式及微分方程，进行多项式拟合和矩阵计算等，从而支持数值分析中的基本操作。
其次，matlab还提供了一系列的工具箱，如数值分析工具箱，控制系统工具箱和数据分析工具箱等，这些工具箱可以作为matlab的拓展工具，为数值分析提供支持，有助于研究者解决复杂的问题。
此外，matlab 在多种算法的支持上也拥有全面的支持，包括线性规划、非线性规划、自动微分、数值积分、拟合优化、最优化及矩阵分解，可以用于几乎所有的数值分析任务。
最后，matlab还提供了极强的可视化功能，可以处理矩阵、标量和向量的可视化，包括3D和4D图表，可以帮助研究者快速分析结果。
因此，matlab支持的数值分析功能强大，提供了非常丰富的工具箱和算法支持，并有强大的可视化功能，使其在数值分析领域得到了广泛应用。
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第二讲MATLAB的数值分析2-1矩阵运算与数组运算矩阵运算和数组运算是MATLAB数值运算的两大类型，矩阵运算是按矩阵的运算规则进行的，而数组运算则是按数组元素逐一进行的。
因此，在进行某些运算（如乘、除）时，矩阵运算和数组运算有着较大的差别。
在MATLAB中，可以对矩阵进行数组运算，这时是把矩阵视为数组，运算按数组的运算规则。
也可以对数组进行矩阵运算，这时是把数组视为矩阵，运算按矩阵的运算规则进行。
1、矩阵加减与数组加减矩阵加减与数组加减运算效果一致，运算符也相同，可分为两种情况：（1）若参与运算的两矩阵（数组）的维数相同，则加减运算的结果是将两矩阵的对应元素进行加减，如A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];B=A;A+Bans=2 2 24 4 46 6 6（2）若参与运算的两矩阵之一为标量（1*1的矩阵），则加减运算的结果是将矩阵（数组）的每一元素与该标量逐一相加减，如A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];A+2ans=3 3 34 4 45 5 52、矩阵乘与数组乘（1）矩阵乘矩阵乘与数组乘有着较大差别，运算结果也完全不同。
矩阵乘的运算符为“*”，运算是按矩阵的乘法规则进行，即参与乘运算的两矩阵的内维必须相同。
设A、B为参与乘运算的=A m×k B k×n。
因此，参与运两矩阵，C为A和B的矩阵乘的结果，则它们必须满足关系C m×n算的两矩阵的顺序不能任意调换，因为A*B和B*A计算结果很可能是完全不一样的。
如：A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];B=A;A*Bans=6 6 612 12 1218 18 18F=ones(1,3);G=ones(3,1);F*Gans3G*Fans=1 1 11 1 11 1 1（2）数组乘数组乘的运算符为“.*”，运算符中的点号不能遗漏，也不能随意加空格符。
参加数组乘运算的两数组的大小必须相等（即同维数组）。
数组乘的结果是将两同维数组（矩阵）的对应元素逐一相乘，因此，A.*B和B.*A的计算结果是完全相同的，如：A=[1 1 1 1 1;2 2 2 2 2;3 3 3 3 3];B=A;A.*Bans=1 1 1 1 14 4 4 4 49 9 9 9 9B.*Aans=1 1 1 1 14 4 4 4 49 9 9 9 9由于矩阵运算和数组运算的差异，能进行数组乘运算的两矩阵，不一定能进行矩阵乘运算。
如A=ones(1,3);B=A;A.*Bans=1 1 1A*A???Error using= =>Inner matrix dimensions must agree.3、矩阵除与数组除矩阵除分为矩阵右除和矩阵左除两种情况。
矩阵右除的运算符为“/”，设A、B为两矩阵，则“A/B”是指方程X*B=A的解矩阵X。
显然，矩阵右除运算对参与运算两矩阵的维数是有一定要求的，即矩阵A和B的列数必须相等。
如A=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3];B=[1 1 1 1];X=A/BX=12X*Bans=1 1 1 12 2 2 2矩阵右除允许参与右除运算的矩阵B为标量，这时矩阵右除运算的结果是将矩阵A的每一元素逐一与该标量进行除法运算。
如：A=[2 4 6 8；8 6 4 2]；B=2；A/Bans=1 2 3 44 3 2 1矩阵左除运算符为“\”，设A、B为两矩阵，则“A\B”是指方程B*X=A的解矩阵X。
显然，矩阵左除运算对参与运算两矩阵的维数也有一定要求的，即矩阵A和B的行数必须相等。
如数组右除的运算符为“./”，左除的运算符为“.\”。
数组右除和左除的运算结果是完全等效的。
设A、B为两同维矩阵，则“A./B”的运算结果是将矩阵A的每一个元素与矩阵B的对应元素相除。
应注意的是，参与数组运算的两矩阵（数组）的大小必须相等。
A=[2 2 3 3 4 4;1 1 2 2 3 3;4 4 5 5 6 6];B=[1 2 3 3 2 2;1 1 1 1 1 1;2 2 5 5 3 3];A./Bans=2 2 1 1 2 21 12 23 32 2 1 1 2 2B./Aans=0.5000 0.5000 1.0000 1.0000 0.5000 0.50001.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.3333 0.33330.5000 0.5000 1.0000 1.0000 0.5000 0.50004、常用的矩阵运算函数（1）用size()函数计算矩阵A 的维数，调用格式：d=size(A) %将矩阵A 的行数和列数赋给变量d[m,n]=size(A) %将矩阵A 的行数赋给变量m 、列数赋给变量n（2）用rand()函数产生随机矩阵，，调用格式：rand(n) %产生值在0~1之间随机分布的n*n 的随机方阵rand(m,n) %%生值在0~1之间随机分布的n*m 的随机矩阵（3）计算矩阵长度（列数）的函数length()，调用格式：a=length(B) %将矩阵B 的列数赋值给变量a（4）矩阵元素的求积运算函数prod()，调用格式：prod(A) %若A 为向量，将计算矩阵A 所有元素之积；若A 为矩阵，将产生一行向量，其元素分别为矩阵A 的各列元素之积。
prod(A,k) %将对矩阵A 按k 定义的方向进行示积运算，若k=1则按列的方向求积，若k=2则按行的方向求积。
（5）矩阵元素的求和运算函数sum()，调用格式同prod()函数。
2-2多项式及其运算MATLAB 提供了标准多项式的常用函数，包括求根、相乘、相除等。
1．多项式的表达与创建MATLAB 采用将多项式系数按幂次序排列形式的行向量来表征一多项式。
设多项式为：0111a s a s a s a s A n n n n ++++=-- )(则表征该多项式的行向量表示为：][011a a a a P n n-=。
因此，在MATLAB 中，创建多项式即可创用建行向量的方法，直接输入按顺序排序的多项式系数即可。
如，输入语句：A=[1 2 2 1];即表示创建多项式12223+++s s s ，并赋值给变量A 。
2．多项式求根函数roots()用于对多项式求根，调用格式：p=roots(A)其中A 为表征多项式的行向量，p 返回该多项式的根（用列向量表示）。
如B=[1 3 2]; %创建多项式232++s sroots(B) %求多项式的根ans=-2-1A=[1 2 2 1];roots(A)ans=-1.0000-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i3．由指定根求多项式函数poly用于由给定根求多项式系数向量，调用格式为：A=poly(p)其中p为多项式根（行或列向量表示），A为返回的多项式系数（行向量表示）。
如：p=[2 1];poly (p)ans=1 -3 2可见roots()与poly()互为逆运算。
4．多项式相乘（卷积）函数conv()用于求两个多项式的乘积多项式，调用格式：R=conv(A,B)其中A、B分别为表征两个多项式的行向量，R为返回的每间积多项式的系数向量（按降幂次序排列）。
如A=[1 3 2]；B=[1 2 1]；R=conv(A,B)R=1 5 9 7 25．多项式相除（解卷）函数deconv()用于进行两个多项式的相除运算，它是相乘运算（conv）的逆运算，其调用格式为：[B,t]=deconv(R,A)其中R为被除多项式，A为除数多项式，B为商多项式，t为余多项式。
即多项式R除以多项式A后得商多项式B和余多项式t。
如：R=[1 5 9 7 2];A=[1 3 2];[B,t]=deconv(R,A)B=1 2 1t=0 0 0 0 0若多项式系数向量为零向量，则表示R能被A除尽。
2-3线性代数方程（组）求解我们习惯将上组方程式以矩阵方式表示如下：AX=B其中 A 为等式左边各方程式的系数项，X 为欲求解的未知项，B 代表等式右边之已知项，要解上述的联立方程式，我们可以利用矩阵左除\ 做运算，即是X=A\B。
如果将原方程式改写成XA=B其中A为等式左边各方程式的系数项，X 为欲求解的未知项，B 代表等式右边之已知项。
注意上式的X, B 已改写成列向量，A其实是前一个方程式中A 的转置矩阵。
上式的X 可以矩阵右除/ 求解，即是X=B/A。
若以反矩阵运算求解AX=B, X=B，即是X=inv(A)*B，或是改写成XA=B, X=B，即是X=B*inv(A)。
我们直接以下面的例子来说明这三个运算的用法：A=[3 2 -1; -1 3 2; 1 -1 -1]; % 将等式的左边系数键入B=[10 5 -1]'; % 将等式右边之已知项键入，B要做转置X=A\B % 先以左除运算求解X = % 注意X为行向量-256C=A*X % 验算解是否正确C = % C=B105-1A=A'; % 将A先做转置B=[10 5 -1];X=B/A % 以右除运算求解的结果亦同X = % 注意X为列向量10 5 -1X=B*inv(A); % 也可以反矩阵运算求解2-4 信号的MATLAB 表示举例1、指数信号at AeMATLAB 中表示：y=A*exp(a*t)%example2-1 decaying exponential signalA=1;a=-0.4;t=0:0.001:10;yt= A*exp(a*t);plot(t,yt)2、正弦信号)sin(ϕω+t A 0MATLAB 中表示：y=A*sin(w0*t+phi)%example2-2 sinusoidal signalA=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;yt= A*sin(w0*t+phi);plot(t,yt)3、抽样函数)(t SaMATLAB 中抽样函数用sinc 函数表示：y=sinc(t)%example2-3 Sample functiont=-3*pi:pi/100:3*pi;yt=sinc(t/pi);plot(t,yt)4、矩形脉冲信号MATLAB 中矩形脉冲信号用rectpuls 函数表示：y=rectpuls (t,width) %width 缺省值为1%example2-4 产生一幅度为1，宽度为width 以零点为对称的矩形波t=0:0.001:4;T=1;yt=rectpuls (t-2*T,T);plot(t,yt)axis([0,4,-0.5,1.5])5、三角波脉冲信号MATLAB中三角波脉冲信号用tripuls函数表示：y=tripuls (t,width,skew)用以产生一幅度最大为1，宽度为width的三角波，非零范围（-width/2, width/2）。