共点力作用下物体的平衡(刘玉兵)
共点力作用下物体平衡教案及教学反思
共点力作用下物体平衡教案教学目标一、知识目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态.2、掌握共点力的平衡条件.3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题.二、能力目标1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力.2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力.三、情感目标1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助.教学建议教材分析1、通过实际(生产生活中)的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动.2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点.对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点.(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理;取二以上物体为研究对象，即整体法处理.建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理.)教法建议1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法.由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去.2、本节例题代表了两种典型的静力学问题.建议教学中引导学生做出小结.教学设计方案第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态.由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度 ;另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度 .注意：1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态.例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态.2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态.二、共点力如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力.三、共点力的平衡条件从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 .解题的基本思路和方法：解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程.第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来.但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统(整体法)，反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题.第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图.这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏.(判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理)第三步建立坐标系或规定正方向.如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定.原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快.坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗.一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用.第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解.对结论进行评估.必要时对结论进行讨论.探究活动重心与平衡活动内容：探讨重心与平衡的知识在实际生活中的应用.活动目的：1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法.2、了解物体的平衡状态、平衡位置.知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用.3、激发学生爱科学、学科学的兴趣;培养运用物理知识，分析、解决实际问题的能力.活动准备：长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子(圆环)、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片.活动过程：科学讲座，并进行讨论与思考①你能回答老师给你提出的问题吗?②你觉得重心和平衡的知识在生活中的应用广泛吗?你能举出实例吗?物理学中的其它知识呢?1、分析确定重心的问题重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点.为什么要考虑物体的重心呢?当我们希望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念.例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个办法就是把它放在桌子上.这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上.我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来.你可以用手指尖按照上述办法使尺子保持平衡.下面，我们将用平衡点作为重心的别名.①你可以用实验的方法来寻找尺子的平衡点.首先，把尺子放在互相隔开的两个食指尖上.然后，慢慢地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指.最后，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块.于是，平衡点就是尺子的中点.就是那些非均匀物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点.你可以采用同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心.你将会很容易地找到这些物体的平衡点.但是，在这些情况下手指每次应向前移动多少，可能估计得不很恰当.你可以先用一把扫帚试着估计一下，然后再进行实验.②寻找不规则形状物的重心，还有一种方法可供使用.如寻找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摆动起来，最终它将静止下来.当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线.用手指在另外一点(这点不应在刚才画的那条铅垂线上)把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线.这两条线相交的那一点，就是心形卡片的重心或平衡点.当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来.③任何物体都有一个重心.人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处.假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够达到平衡，跷跷板的两端都将不接触地面.④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料(管壁)上.这是与重心的定义相符合的.重心不一定要位于物体内.如果你试着使一段管子或圆环达到平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态.如果一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态(即它们的圆形截面处在水平面内)，又要用一个手指支撑它们，就必须用一块硬纸板托在圆环(或管子)下面，再用手指支在纸板上即可.任何物体的形状和物质结构的改变，都可以使它的重心发生移动.当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了.与此相似，如果在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点.试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动?2、探讨物体平衡的问题对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态.①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态.在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态.②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态.在这种情况下，重力方向仍然是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的.③根据物体形状的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置.让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置.请注意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置;让硬币的侧面接触桌面，使它达到平衡，这种平衡位置可以有无数种情况，但我们都把它们看成是一种平衡位置.我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置.把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面(或者顶面)接触桌面;第二种平衡位置是让烟盒后面(或者前面)接触桌面;第三种平衡位置是让烟盒的一个端面(或者另一个端面)接触桌面.你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗?④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动.让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将迅速地静立在烟盒的某个面上.当我们做这个实验时，你怎样放开烟盒是没有关系的;不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要达到某个平衡位置.我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会达到它的某一平衡状态.⑤并非所有的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同.3、讲解稳定平衡问题①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摆动以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态.桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摆动，但最终将回到原来的直立位置.②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡.如果使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摆动，则该物体处于不稳平衡状态.随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置.例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性.当你极其轻微地碰一下硬币时，它将前后摆动，但最后硬币仍回到原来的平衡位置.当然，如果你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面.假设你现在使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它达到平衡，这时，它是处在不稳平衡位置.当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，达到整个长度都接触地面的新的平衡状态.③哪些因素决定了物体的稳定程度呢?一个因素是支持面的大小.当支持面大时，平衡的稳定性也增大.例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好.再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好;但如果将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差.实际上，如果圆锥体的尖端朝下而且达到平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态.④决定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面(或支持点)的位置.一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好.我们可举这样一个例子，一个普通梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高.试问：在这种情况下，重心各在哪里?近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车.对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种原因可能造成的翻车事故，是不大容易发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车;在和其它车碰撞后而翻车;以及赛车本身由于某种原因而产生了横滑所造成的翻车.换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太容易的.⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的.把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示.就是稳定平衡的一例.如果你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必然要恢复到原来的稳定平衡状态上.走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢?它是通过调整姿态，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的.一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡.有经验的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿态进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方.共点力作用下物体平衡教学反思《共点力平衡条件应用》是教科版必修一第四章的重点内容，是动力学的基础，特别是受力分析的方法是连接运动和力的重要环节。
高中物理必修一第四章第一节《共点力作用下物体的平衡》教师教学实施方案
口头表述
第三层级
基本技能检测
根据具体情况与部分同学（特别是各小组组长）交流,掌握学生的学习情况.
全体学生独立思考，独立完全，小组同学都完成后可交流讨论。
PPT课件
拓展技能检测
视学生基础和课堂时间、教学进度决定是否作要求
教师未提出要求的情况下学有余力的学生可自主完成
PPT课件
记录要点
教师可在学生完成后作点评
学生在相应的位置作笔记。
PPT课件
第四层级
知识总结
教师可根据实际情况决定有没有必要总结或部分点评一下。
学生就本节所学做一个自我总结，之后可小组交流讨论。
PPT课件呈现
感悟收获
注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。
根据自己的感受如实填写
根据自己的思考找出解决方案
课前
准备
研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。
导学过程设计
程序设计
学习内容
教师行为
学生行为
媒体运用
新课导入
创设情境
前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要根据物体的平衡与否来判断受力情况。那什么是物体的平衡状态呢?怎样的物体才能处于平衡状态?平衡状态又有什么特点呢?请同学们看书并思考这些问题,这节课我们就来解决这些问题。
学法指导
重点讲述共点力作用下物体的平衡条件。
课程导学建议
重点难点
共点力作用下物体的平衡状态,共点力的平衡条件。
教学建议
本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平衡状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平衡条件。教学中要注意从学生已学知识出发,采用理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。关于对共点力平衡条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。
共点力作用下物体的平衡
若要求横梁对滑轮的力呢？ 若要求横梁对滑轮的力呢？
300 B
m
A
滑轮组问题
例8、已知 1=10kg，m2=20kg，求地面对物 、已知m ， ， 的支持力及摩擦力。 体2的支持力及摩擦力。 的支持力及摩擦力
千克， 例9、物体的质量为 千克，物体与地面间的摩 、物体的质量为1千克 擦系数为0.2，求水平拉力为多少时， 擦系数为 ，求水平拉力为多少时，可以使 物体匀速运动？ 物体匀速运动？
例13：一重物用三根细绳固定， ：一重物用三根细绳固定， 1）当A点逐步向左移动时，则三根细绳的拉力 点逐步向左移动时， ） 点逐步向左移动时 如何变化？ 如何变化？ 2）当B点逐渐向上移动，则三根细绳的拉力又 点逐渐向上移动， ） 点逐渐向上移动 如何变化？ 如何变化？
三个力，而且特点是： 三个力，而且特点是：一个力大 小方向不变， 小方向不变，另外两个力中有一 个方向不变。 个方向不变。就用动态三角形的 方法解决
பைடு நூலகம்
物块重10牛 例19：如图所示，A物块重 牛，与竖直墙壁 ：如图所示， 物块重 间的摩擦系数为0.5，用一个与水平方向成45° 间的摩擦系数为 ，用一个与水平方向成 ° 角的力F作用在 作用在A上 要使A静止在墙上不滑动 静止在墙上不滑动， 角的力 作用在 上，要使 静止在墙上不滑动， 则F的取值范围为 的取值范围为
例题1：水平面上放着质量为 千克的物体 千克的物体， 例题 ：水平面上放着质量为1千克的物体，如 果物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.2， 果物体与水平面间的滑动摩擦系数为 ，如果 要使物体匀速直线运动， 要使物体匀速直线运动，则需加与水平面成 370的推力多大？ 的推力多大？
例题2：质量为 千克的物体 放在倾角为37 千克的物体， 例题 ：质量为1千克的物体，放在倾角为 0 的斜面上，物体与斜面间的摩擦系数为0.5， 的斜面上，物体与斜面间的摩擦系数为 ， 如果要使物体在斜面上匀速下滑， 如果要使物体在斜面上匀速下滑，求：斜面对 物体的弹力、摩擦力， 物体的弹力、摩擦力，和作用在物体上平行于 斜面的力的大小和方向？ 斜面的力的大小和方向？
共点力作用下物体的平衡——说课稿
共点力作用下物体的平衡——说课稿教学目标：1．理解共点力作用下物体平衡的条件。
2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
本讲重点：1．正交分解法的应用2．图解法的应用本讲难点：受力分析考点点拨：1．平衡条件的基本应用2．平衡问题中常用的数学方法――相似三角形法，正交分解法3．平衡问题中常用的物理方法――隔离法和整体法4．用图解法解决动态平衡类问题5．平衡问题中的临界与极值问题6．关于绳中的张力问题一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。
共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件1．共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
2．共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或F x合=0，F y合=03．判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4．解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态A．3N，4N，8N B．3N，5N，1NC．4N，7N，8N D．7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下A．压力加大，物体受的静摩擦力也加大 B．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F2 =3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为A．0 B．水平向右，3NC．水平向左，7N D．水平向右，7N（二）平衡问题中常用的数学方法（1）相似三角形法：该方法在上一讲中已经讲了，本讲再举一例，加以强化。
牛顿第三定律(刘玉兵)
讨论与交流
有人认为，在拔河比赛中，既然双方的 作用力与反作用力大小相等，应该不可能 分出胜负。实际上却总有一方获胜，这是 否违背牛顿第三定律？如果让比赛一方坐 在一只船上，另一方站在岸上进行比赛， 结果又会如何？从上面的结果中看，取胜 的决定因素是什么？
实 例 分 析
马拉车的力大于车拉马的力吗？
F
F1
∴ F 1＝ G
∵ F1 与F2 是一对相互作用力 ∴ F1＝F2 ∴ F 2＝ G
G
F2
练 习
2.用弹簧拉着木块在水平面上做匀速直线 运动，弹簧拉木块的力与木块拉弹簧的力 是 （BC ） A、一对平衡力 B、一对作用力反作用力 C、大小相等，方向相反，作用在一条直 线上 D、大小相等，方向相反，作用在同一物 体上
作用力和反作用力与平衡力的异同
一对作用力 与反作用力 相 同 点 大小 方向 是否共线 相等 相反 共线 一定相同 不同(异体) 一对 平衡力 相等 相反 共线 不一定相同 不一定同时产生、同时消失 相同(同体) 两个力在同一物体上使 物体达到平衡的效果.
性质
不 同 点 作用对象
作用时间 同时产生,同时消失
观 看 实 验 ， 寻 找 规 律
观 看 实 验 ， 寻 找 规 律
1、上图反映了作用力和反作用力的大小有什么关系？
2、上图反映了作用力和反作用力的方向有什么关系？
规 律 总 结
作用力和反作用力的关系
定量关系:
大小： 大小相等;同时变化 方向：方向相反;同一直线
二、牛顿第三定律
1. 内容：两个物体间的作用力 与反作用力总是大小相等、方向相 反，作用在同一直线上。
体 验
1.用手拍打桌子，会有什么感觉?
受力分析 共点力作用下物体的平衡【讲】解析版(1)
专题2.2 受力分析共点力作用下物体的平衡【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (1)【知识点一】物体的受力分析 (1)【知识点二】静态平衡问题 (5)【知识点三】共点力作用下物体的动态平衡 (8)三．讲关键能力 (15)【能力点】.会分平衡中的临界与极值问题 (15)四．讲模型思想 (18)“挂件衣钩滑轮”类模型-------正Y模型 (18)一讲核心素养1.物理观念：受力分析、平衡条件。
(1)能应用三大性质力的特点及物体的运动状态分析物体的受力情况建立相互作用观。
(2)理解平衡的标志词如静止、匀速直线、缓慢等并能结合平衡条件建立物理方程。
2.科学思维：整体法、隔离法、合成法、分解法、矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理。
(1).能用整体法、隔离法、等分析多物体系的受力情况。
(2)会利用合成法、分解法求解静态平衡类问题。
(3)会用矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理等分析动态平衡问题。
3.科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。
能用静力学的知识解决以生活中的实际问题为背景的问题，体会物理学的应用价值激发学生学习欲望。
二讲必备知识【知识点一】物体的受力分析1.力学中的五种力2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
(2)一般步骤3.整体法与隔离法沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A 不会匀速运动．再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力、斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力，B正确．【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
要求考生能结合基本性质力的特征分析物体的受力情况建立相互作用观。
【必备知识】受力分析的两个常用判据(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件判断力是否存在．(2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力．①物体平衡时必须保持合外力为零．②物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma.③物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F＝，方向始终指向圆心．【变式训练】[2020·天津市东丽区等级考试模拟(三)]如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍能不发生相对滑动。
共点力作用下的物体平衡
共点力作用下的物体平衡在我们日常生活中，平衡其实无处不在。
想象一下，走在路上，前面有个小狗在你脚边蹦蹦跳跳，突然它停下了。
你是不是也停了一下，生怕自己踩到它？这就是一种平衡的状态。
我们每个人都有自己的重心，就像小狗一样，一不小心就可能摔个四脚朝天。
共点力的作用下，物体就得保持平衡，不然就会出乱子。
再比如说，吃自助餐的时候，餐盘上的食物越堆越高，你会发现越往上越不稳，稍微一碰就可能变成一场“食物雪崩”。
想想看，那一瞬间的心慌和失落，真是让人哭笑不得。
这里面其实就涉及到平衡的问题，物体之间的力一定要协调，才能让美味的食物稳稳当当地待在你的盘子里。
而如果你不小心，把盘子歪了，哎呀，真是麻烦大了，食物飞得四散，根本没法吃了。
大家应该都玩过陀螺吧。
记得小时候，我总爱跟小伙伴们比赛，看谁的陀螺转得久。
要想陀螺转得稳，得保证它的重心在中间。
轻轻一摇，陀螺就会优雅地转起来。
可是如果你一不小心把它弄歪了，哎呀，那真是一瞬间的崩溃，转瞬即逝，就像你打游戏时一不小心掉进了陷阱，心里那个不甘呀，真是“心有不甘”。
说到力，咱们不能不提到物理课上讲的“牛顿第一定律”。
它告诉我们，物体如果不受外力作用，或者受力平衡，就会保持静止或匀速直线运动。
咱们可以想象一块冰块，在平静的湖面上，轻轻滑行。
湖面如镜，宁静得令人陶醉。
突然，有人扔了个石头进水里，波纹荡漾开来，冰块也受到影响，开始摇晃。
如果这个时候冰块的位置恰到好处，可能它会继续前进；但如果位置不对，那可就得翻船了。
平衡不仅仅存在于物理世界，我们生活中也是时时刻刻在寻找一种和谐。
比如说家庭关系，大家都希望和睦相处，互相支持。
可是如果一方总是发力，另一方却一直处于静止状态，久而久之，就会产生摩擦，甚至冲突。
为了维持这种和谐，就得好好沟通，互相理解。
生活就像是一场舞蹈，得找到那个合适的节奏，才能跳得欢快又舒心。
工作上也是一样，团队合作时，各个成员的职责和任务都要平衡。
有的人负责创造，有的人负责执行，大家齐心协力，才能把事情做好。
第二讲共点力作用下物体的平衡
第二讲：共点力作用下物体的平衡1．刚体及其平衡力使物体的运动状态发生改变，还可以使物体发生形变。
一般情况下，物体的形变是十分微小的，在研究物体受力和运动的关系时，可以略去不计，而把物体看做不形变的。
在受力的情况下，保持形状和大小不变的物体称为刚体。
若几个力交于一点或几个力的作用线交于一点，则这几个力叫做共点力。
共点力作用下物体的平衡条件是这些力的合力为零，即0=∑F ，或0=∑x F ，0=∑y F 。
实际上，如果是三个力作用下的平衡问题，一般可以由任两个力的合力同第三个力等大反向作平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，根据函数关系或勾股定理列方程。
如果平行四边形中无直角三角形，则可由正弦定理或相似三角形的相似比相等列方程。
如果是三个以上共点力的平衡问题可由正交分解法列方程，当然有时也可将同一方向的几个力先合成为一个力，或者将不同方向的力先合成为一个力，如将处于同一点的弹力和摩擦力先合成为一个力（俗称全反力），再利用三力平衡的处理手法解决问题。
2、摩擦角1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R 表示，亦称接触反力。
2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角，一般用φm 表示。
此时，要么物体已经滑动，必有：φm = arctg μ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势，必有：φms = arctg μs （μs 为静摩擦因素），称静摩擦角。
通常处理为φm = φms 。
3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。
3.三力汇交原理一个物体受到三个非平行力的作用仍处于平衡状态，则这三个力的作用线或延长线一定汇交与一点。
证明如下：如图所示，有三个力321F F F 和、作用于物体上，由于321F F F 和、都不平行，因此必有二力可以交于一点。
例如21F F 和交于点O ，可以求出此二力的合力R 。
由于物体处于平衡状态，由二力平衡条件可知3F 和R 一定是大小相等、方向相反且在同一直线上，故3F 一定也通过O 点，亦即321F F F 和、必定汇交与O 点。
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的木块在与水平方向成θ 例3.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力 F 的作用下 ， 在水平地面上作匀速运动 ， 已知木块 的作用下， 在水平地面上作匀速运动， 与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩 擦力为： 擦力为： A. μmg θ B. μ(mg+Fsinθ) mgC. μ(mg-Fsinθ) D. Fcosθ
4kg的物体在五个共点力的作用下向 例2、质量为 4kg的物体在五个共点力的作用下向 东做匀速直线运动， 8N， 东做匀速直线运动，撤去其中大小为 8N，方向向东的 力F1，而保持其余四个力不变，则在撤力后的短时间 而保持其余四个力不变， 内物体 A.继续保持向东做匀速直线运动. A.继续保持向东做匀速直线运动. 继续保持向东做匀速直线运动 B.以 向东做匀加速直线运动. B.以2m/S2，向东做匀加速直线运动. C.以2m/S2，向西做匀加速直线运动. C.以 向西做匀加速直线运动. 向东做匀减速直线运动. D.以 D.以2m/S2，向东做匀减速直线运动.
如图所示， 的物体放在倾角为θ 例 6. 如图所示 ， 质量为 m 的物体放在倾角为 θ 的 斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ 斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平推力 的作用下，物体沿斜面向上匀速滑动， 的作用下，物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的 摩擦力为： 摩擦力为： A.μmgcosθ B.μ(mgcosθ+Fsinθ) mgcosθ－ C.μ(mgcosθ－Fsinθ) Fcosθ－ D. Fcosθ－mgsinθ θ
平衡状态
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态 静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。 物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
平衡状态
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态 静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。 物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
共点力的平衡条件
在竖直墙壁上， 例4.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为 的木块沿墙壁作匀速运动， G 的木块沿墙壁作匀速运动 ， F 与竖直方向的夹角为 θ，求滑动摩擦因数μ。
F
θ
F N f G
f N G
向上匀速 答案： 答案：
F cos θ − G µ= F sin θ
向下匀速
G − F cos θ µ= F sin θ
共点力作用下物体的平衡条件是： 共点力作用下物体的平衡条件是： 物体受到的合外力为零。 物体受到的合外力为零。
例1、物体在共点力的作用下,下列说法中正确的是 物体在共点力的作用下, .物体的速度在某一时刻等于零 物体的速度在某一时刻等于零， A .物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平 衡状态 .物体相对另一物体保持静止时 物体相对另一物体保持静止时， B .物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡 状态 .物体处于平衡状态 物体处于平衡状态， C .物体处于平衡状态，合外力一定为零 .物体所受合外力为零 物体所受合外力为零， D .物体所受合外力为零，就一定处于平衡状态
在物体的同一点，或作用线相交于一 点的几个力称为共点力。 点的几个力称为共点力。
N T1 f G G F T2 F3 F1 F2
平衡状态
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态 静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。 物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
平衡状态：静止或者匀速直线运动 平衡状态： 平衡条件： 平衡条件：F合=0 推论：若干个力作用于物体，使物体平衡， 推论：若干个力作用于物体，使物体平衡，则其 中任意一个力必与其他力的合力等大反向。 中任意一个力必与其他力的合力等大反向。
讨论：处于平衡状态的物体有什么特点？ 讨论：处于平衡状态的物体有什么特点？ 处于平衡状态的物体， 处于平衡状态的物体，其运动状态不 发生变化，加速度为0 发生变化，加速度为0 根据牛顿第二定律 F = ma ，当物 体处于平衡状态时，加速度为0 体处于平衡状态时，加速度为0，因而物 体受到的合外力为0 体受到的合外力为0。
某公园要在儿童乐园中建一座滑梯， 例5.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜 75，那么倾角θ 面与物体间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少 要多少度儿童在斜面上才可以由静止开始滑下？ 要多少度儿童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少度？ 要多少度？
答案： 答案：
倾角θ至少要 ° 倾角 至少要37° 至少要