2019年苏南五市对口单招二模卷(数学)
江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题(二)
⎨ 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共 4 页，均为非选择题（第 1 题～第 20 题，共 20 题）。
本卷满分为 160 分， 考试时间为 120 分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。
4．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗。
江苏省 2019 年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题（二）数 学 试 题数学Ⅰ（本部分满分 160 分，时间 120 分钟）一、填空题：本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答．题．卡．上．． 1．已知集合 A = {1 , 2}， B = {1 , 3, a } ，且 A B = B ，则实数 a 的值是 ▲ ． 2．设复数 z 满足 z +|z | = 2 + i ( i 为虚数单位) ，则 z 的实部为 ▲ ． 3．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为30 的样本，其中高一年级抽12 人，高三年级抽8 人，若该校高二年级共有学生500 人，则该校学生总数为 ▲ ． 4．一个口袋中装有大小与形状相同但颜色不同的 3 个球，现随机有放回地摸取 2 次，每次摸出 1 个球，则 2 次所摸出球的颜色相同的概率是 ▲ ． 5．已知双曲线 ax 2- y 2= 1 的离心率为 开始，则实数 a 的值为 ▲ ．6．右图是一个算法流程图，则输出 S 的值是 ▲ ． ⎧ x + y ≤17．若 x , y 满足不等式组 ⎪x + 1≥0 , 则3x + 2 y 的最大值为 ▲ ． ⎪⎩ x - y ≤1 S ← 2, n ← 1n ← n + 1S ← 1 - 1S8．底面边长为 2，高为 1 的正四棱锥的侧面积为 ▲ ． n > 8N9．在正项等比数列{a n }中， a 5 - a 1 = 15, a 4 - a 2 = 6 ，则 a 3 = ▲ ． Y 10．已知| a |= 1,| b |= 2, a + b = (1, 2 ) ，则向量 a , b 的夹角为 ▲ ．11．直线 ax + y + 1 = 0 被圆 x 2- 2ax + y 2+ a = 0 截得的弦长为 2 ，则实数 a 的值是 ▲ ．输出 S结束（第 6 题图）51 212．当 a > b > c 时， a - c +a - b的最小值是 ▲ ． a - b b - c13．已知 ∆ABC 的面积为 10，点 P 满足 PA + PC = mAB ，则 ∆ABP 的面积为 ▲ ．14．已知函数 f ( x ) = e x -1 + x - 2 ( e 为自然对数的底数)与 g ( x ) = x 2 - ax - a + 3 ，若存在 x , x ， 使得 f ( x 1 ) = g ( x 2 ) = 0 ，且| x 1 - x 2 |≤1 ，则实数 a 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分 14 分)在锐角 ∆ABC 中，角 A , B ,C 所对的边分别为 a , b , c ，b ＝4，c ＝6，且 a sin B = 2 3 . (1)求角 A 的大小；(2)若 D 为 BC 的中点，求 AD 的长.16．(本小题满分 14 分)如图，在四棱柱 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中，底面 ABCD 是菱形，对角面 BDD 1B 1 为矩形，点 Ｍ为 AA 1 的中点.(1)求证： AC // 平面 BMD 1 ；(2)求证： CM ⊥ BD .D 1 C 1A 1B 1M DCA B (第 16 题图)n 17．(本小题满分 14 分) 已知正项数列{a }的前 n 项和为 S ， 2S = a 2+ a , n ∈ N * ．nn(1) 求数列{a n }的通项公式；nnn(2) 如果实数c 使得 ∑ 1< c 对所有正整数 n 都成立，求c 的取值范围.i =1 a i a i +218．(本小题满分 16 分)某类导弹的制导是通过导弹上的雷达接收控制方发出的回波信号来控制的，其回波信 号由函数 f ( x ) = A sin(ωx + φ) ( A ≥ 0, ω > 0 )实现．我们把函数f (x )称为载波，载波的振幅A 称为回波信号的强度，两个函数解析式相加称为载波的叠加.(1)已知强度相同的两个载波 f 1 ( x ) = A sin(ωx + α) 与 f 2 ( x ) = A sin(ωx + β) ( A ≠ 0 )叠加后，其回波信号的强度不变，求| α - β | 的最小值；(2)已知敌方导弹的载波是 g ( x ) = 2sin x ，为干扰该导弹的制导系统，我方确定发射与之强度相同的两个载波(强度、频率相同，初相不同)，使敌方导弹接收到的回波信号(三个 载波的叠加)的强度最小．请你给出我方发射的两个载波的函数解析式，并说明理由．yAPOFx19．(本小题满分 16 分)x 2 y 2如图，椭圆Ｃ: a 2 + = 1(a > b > 0) 的上顶点为 A ，右焦点为 F ，点 P 在椭圆 C 上．b2 (1) 若存在点 P ，使线段 OP 被直线 AF 平分，求椭圆Ｃ的离心率的取值范围； (2) 证明：存在椭圆Ｃ，使线段 OP 被直线 AF 垂直平分．(第 19 题图)20．(本小题满分 16 分)已知函数 f (x )=cos x +ax 2-1,a ∈R. (1) 求证：函数 f (x )是偶函数；(2) 当 a =1 时，求函数 f (x )在[-π，π]上的最值； (3) 若 f (x )≥0 恒成立，求实数 a 的取值范围．江苏省 2019 年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题（二）数 学 试 题数学Ⅱ（附加题）注意事项1． 本试卷共 2 页，均为非选择题（第 21 题～第 23 题，共 4 题）。
江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题(二)答案
江苏省2019年普通高等学校统一招生考试数学模拟试题（二）数学试题参考答案与评分标准数学Ⅰ部分一、填空题：1．22．343．15004．135．46．1-7．38．9．410．2π311．－212．313．514．[2,3]二、解答题：15.解：(1)由正弦定理，得sin sina Bb A=……………………………２分因为b＝4，sina B=所以sin2A=，……………………………４分又π2A<<，所以π3A=．………………………………６分(2)若b＝4，c＝6，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bc cos A＝16＋36－2×24×12＝28，所以a＝………………………………８分因为D为BC的中点，所以BD＝DC．在ABD∆与ACD∆中，分别由余弦定理，得2222222cos,2cos,AB BD AD BD AD ADBAC CD ADCD AD ADC⎧=+-⋅⋅∠⎪⎨=+-⋅⋅∠⎪⎩即22367cos,167cos,AD ADBAD ADC⎧=+-⋅∠⎪⎨=+-⋅∠⎪⎩………………………………12分又πADB ADC∠+∠=，两式相加得,52=14＋22AD，解得，AD=．………………………………14分16．证明：(1)连结1交1BD于N，则N为1AC中点，又因为点M为1AA的中点，所以//MN AC，……………3分又MN⊂平面1BMD，AC⊄平面1BMD，∴//AC平面1BMD.……………………………7分(2) 四边形11BDD B为矩形，∴1BD BB⊥，又11//BB AA，∴1BD AA⊥底面ABCD是菱形，∴AC BD⊥，………………9分又1AC AA A⋂=，∴BD⊥平面1A AC．………12分MC⊂平面1A AC，∴BD MC⊥，………………14分17．解：⑴当1n=时，21112S a a=+，解得11a=，或1a= MADBA1D1C1B1C(第16题图)N（舍）.……………１分当2n ≥时，21112n n n S a a ---=+，则有2211122()()n n n n n n S S a a a a ----=+-+，即22112()()n n n n n a a a a a --=-+-，2211n n n n a a a a --+=-，………………………………………4分因为0n a >，所以11n n a a --=．所以数列{}n a 是首项为1，公差为1的等差数列，数列{}n a 的通项公式为,*n a n n N =∈．………………………………………7分(2)因为111211111((2)22nn ni i i i i a a i i ii ===+==-++∑∑∑………………………………………9分＝1111(1)2212n n +--++………………………………………12分＝31113()42124n n -+<++．故c 的取值范围为3[,)4+∞．………………………………………14分18．解：(1)12()()sin(ωα)sin(ωβ)f x f x A x A x +=+++＝(cosαcosβ)sin ω(sin αsinβ)cosωA x A x +++，……………2分叠加后强度为A A ⋅1，即1cos(αβ)2-=-，……………………………5分故|αβ|-的最小值2π3．………………………………………7分(2)设我方两个载波为1122()2sin(φ),()2sin(φ)g x x g x x =+=+，则1212()()()2sin 2sin(φ)2sin(φ)g x g x g x x x x ++=++++＝12122[(1cos φcosφ)sin (sin φsin φ)cos ]x x ++++．…………9分因为强度的最小值为零，所以12121cos φcosφ0,sin φsin φ0,++=⎧⎨+=⎩……………………………………12分即2121cosφ1cos φ,sin φsin φ,=--⎧⎨=-⎩，消去2φ得11cosφ2=-,………………………………14分若取12πφ3=，可取24πφ3=(或22πφ3=-等)，则122π4π()2sin(),g ()2sin()33g x x x x =+=+(或22π()2sin()3g x x =-等)．此时1211()()()2[sin (sin cos )(sin cos )]02222g x g x g x x x x x x ++=+-++--=．…………………………16分19．(1)解：设P (x 0,y 0),则2200221x ya b+=，①又OP 的中点在直线AF :1x yc b +=上,所以002x y c b+=，②……………2分②代入①，得22002(2)1,x xa c+-=即2220022430a c x x a c c +⋅-⋅+=．………………………………………4分所以△＝222221612()0a c c a c +-≥，即223a c ≥，故离心率的取值范围为(0，3．………………………………………7分(2)证明：若线段OP 垂直AF ，则直线OP 的方程为cxy b=，…………………………8分与直线AF 的方程1x y c b +=联立,解得两直线交点的坐标(2222,b c bc a a)．因为线段OP 被直线AF 平分，所以P 点坐标为(222222,b c bc a a)，………………11分由点P 在椭圆上，得4224642441b c b c a a b +=，又222b ac =-,设22c t a=，得224[(1)]1t t t -⋅+=．(＊)……………13分令2232()4[(1)]14()1f t t t t t t t =-⋅+-=-+-，则2()4(321)0f t t t '=-+>/，所以()f t 在区间(0,1)上单调递增，因为(0)10,(1)30f f =-<=>,由函数零点存在性定理，知()0f t =在区间(0,1)上有解，即(＊)式方程有解，故存在椭圆Ｃ，使线段OP 被直线AF 垂直平分．…………………………16分20．(1)证明：函数f (x )的定义域为R ，因为f (-x )=cos(-x )+a (-x )2-1=cos x +ax 2-1=f (x ),所以函数f (x )是偶函数.……………………………………3分(2)解：当a =1时，f (x )=cos x +x 2-1，则f ´(x )=-sin x +2x ,令g (x )=f ´(x )=-sin x +2x ,则g ´(x )=-cos x +2>0,所以f ´(x )是增函数，又f ´(0)=0，所以f ´(x )≥0，所以f (x )在[0，π]上是增函数，又函数f (x )是偶函数，故函数f (x )在[-π，π]上的最大值是π2-2，最小值为0.…………………………8分(3)解：f ´(x )=-sin x +2ax ,令g (x )=f ´(x )=-sin x +2ax ,则g ´(x )=-cos x +2a ,①当a ≥12时,g ´(x )=-cos x +2a ≥0,所以f ´(x )是增函数，又f ´(0)=0，所以f ´(x )≥0，所以f (x )在[0，+∞)上是增函数，而f (0)=0，f (x )是偶函数，故f (x )≥0恒成立．………………………………………12分②当a ≤-12,g ´(x )=-cos x +2a ≤0,所以f ´(x )是减函数，又f ´(0)=0，所以f ´(x )≤0，所以f (x )在(0，+∞)上是减函数，而f (0)=0，f (x )是偶函数，所以f (x )<0，与f (x )≥0矛盾，故舍去．………………14分③当-12<a <12时，必存在唯一x 0∈(0，π)，使得g ´(x 0)=0，因为g ´(x )=-cos x +2a 在[0，π]上是增函数，所以当x ∈(0,x 0)时，g ´(x )<0,即f ´(x )在(0,x 0)上是减函数，又f ´(0)=0，所以当x ∈(0,x 0)时f ´(x )≤0，即f (x )在(0，x 0)上是减函数，而f (0)=0，所以当x ∈(0,x 0)时f (x )<0，与f (x )≥0矛盾，故舍去．综上，实数a 的取值范围是[12，+∞)．………………………………………16分数学Ⅱ部分21．【选做题】A ．(选修4—2：矩阵与变换)解:由题意知111111a b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦,即11,11,a b +=⎧⎨+=-⎩,解得0,2.a b =⎧⎨=-⎩所以1021M ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，………………………………………5分()()0,2,1,3A C 在变换T 作用下变为()10,2A ，()11,1C ,故△111A B C 的面积为1.………………………………………10分B ．(选修4—4：坐标系与参数方程)解：曲线Ｃ的普通方程为22(2)4x y -+=，直线l 的方程为y x =，………………………………………5分所以直线l 被曲线C 截得的弦长π4cos 4=分C ．(选修4—5：不等式证明选讲)证明：因为0,0,x y x y >>>，所以0x y ->，因为()()()()()221123x y x y x y x y x y -+=-+-+--≥，当且仅当1x y -=时等号成立，………………………………8分所以2212(1)12x y x xy y --+-+≥．…………………………………10分【必做题】22．解:(1)设X 为射手在3次射击中击中目标的次数,则X ～在3次射击中,恰有2次击中目标的概率P (X ＝2)＝C 23＝49.………………………………………5分(2)由题意可知0,1,2,3,6.P (X ＝0)＝127；P (X ＝1)＝123212()339C =；P (X ＝2)＝2×1×23＝427；P (X ＝3)×13＋13×＝827；P (X ＝6)＝827.X 的分布列是X01236P12729427827827…………………………………8分所以X 的数学期望()E X ＝2488861236927272727⨯+⨯+⨯+⨯=．………………10分23．解：设1122(,),(,)A x y B x y (120y y ≠)，因为OA OB ⊥，所以12120x x y y +=，又2211222,2y x y x ==，所以22121204y y y y +=，解得124y y =-．………………………………………2分(1)当12x x =时，直线AB 方程为2x =，AB 与x 轴的交点坐标为(2,0)．当12x x ≠时，直线AB 方程为212112212()222y y y y y x y y --=--，令0y =，得1222y yx =-=，故线段AB 与x 轴的交点坐标(2,0)．………………………………………5分(2)设点A 处的切线方程为11()x―x m y―y =，代入22y x =，得2211220y ―my my ―y +=，由△22114840m ―my y +=＝，得1m y =，所以点A 处的切线方程为11y y x x =+，………………………………………7分同理点B 处的切线方程为22y y x x =+所以两条切线交点P 的横坐标为1221121222x y x y y y x y y -===--，故P 点的轨迹方程为2x =-．………………………………………10分。
江苏省对口单招2019年苏南五市单招二模卷--财会
2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测财会专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
第Ⅰ卷1页至4页，第Ⅱ卷5页至16页。
两卷满分300分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（共90分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目。
2.用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
答案不涂写在答题卡上无效。
一、单项选择题（本大题共22小题，每小题2分，共44分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1．利益关系人比较明确，用途基本定向的是A．固定资产B．无形资产C．资本D．存货2．对会计对象进行的基本分类是A．会计科目B．会计原则C．会计要素D．会计方法3．企业在非日常活动中所发生的、会导致所有者权益减少的、与向所有者分配利润无关的经济利益的流出，称为A．费用B．损失C．负债D．所有者权益4．没有体现会计信息质量的谨慎性要求的是A．对可能发生的收益予以确认、入账B．计提坏账准备C．对固定资产采用加速折旧法计提折旧D．对售出商品可能发生的保修义务确认预计负债5．发生额试算平衡的依据是A．资产=负债+所有者权益B．收入–费用=利润C．资产与权益的平衡关系D．借贷记账法的记账规则6．已经登记入账的记账凭证，在当年内发现有误，可以用红字填写一张与原内容相同的记账凭证，以冲销原错误的记账凭证，则在摘要栏应注明A．注销某月某日某号凭证B．订正某月某日某号凭证C．重做某月某日某号凭证D．调整某月某日某号凭证7．期末，企业将有关债权债务明细账账面余额与对方单位的账面记录进行核对，这种对账属于A．账证核对B．账账核对C．账实核对D．账表核对8．原始凭证分为自制原始凭证和外来原始凭证的依据是A．取得的来源B．适用的经济业务C．填制程序和用途D．填制手续9．“本年利润”明细账采用的账页格式是A．三栏式B．多栏式C．数量金额式D．横线登记式10．应设置备查账簿进行登记的项目是A．经营性租出的固定资产B．经营性租入的固定资产C．已验收入库但尚未收到发票账单的原材料D．已经停止使用但尚未清理的机器设备11．下列不属于结账程序的是A．计算确定本期利润B．将本期发生的经济业务事项全部登记入账，并保证其正确性C．根据权责发生制的要求，调整有关账项，合理确定本期应计的收入和应计的费用D．结算出资产、负债和所有者权益科目的本期发生额和余额，并结转下期，作为下期的期初余额12．编制利润表的依据是A．损益类账户的本期发生额B．损益类账户的期末余额C．所有者权益类账户的本期发生额D．所有者权益类账户的期末余额13．某公司采用科目汇总表账务处理程序进行记账，2018年5月1日至15日发生下列收付业务：（1）以现金支付办公费1 000元；（2）以银行存款偿还应付账款11 700元；（3）通过银行收取货款34 000元；（4）销售产品取得收入1 300元，已存入银行。
高职对口升学数学模拟试卷之二(含答案)
数学模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
对每小题的命题做出选择，对的选A ，错的选B ，填在题前的括号里。
（ ）1、已知集合A={}3,2,1，B={}4,3,2，则A ∩B={}3,2. （ ）2、(1+x)n 的二项展开式共有n 项.（ ）3、直线2X +3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行.（ ）4、数列2，1，21 ，41，81，…的通项公式是a n =2n . （ ）5、椭圆252x +42y =1的焦点在x 轴上. （ ）6、函数f(x)=3x +x+5是奇函数.（ ）7、y=sinx 在第一象限内单调递增.（ ）8、a 、b 表示两条直线，α、β表示两个平面，若a ⊂α,b ⊂β，则a与b 是异面直线（ ）9、“a 2=b 2是“a=b ”成立的必要不充分条件.二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
（ ）11、函数y=lgx 的定义域是A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞)（ ）12.式子log 39的值为A.1B.2C.3D.9（ ）13.已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为A ．30° B. 90° C. 60° D. 45°（ ）14、已知一个圆的半径是2，圆心是A （1，0），则该圆的方程是A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4C. (x-10)2+y 2=2D. (x+1)2+y 2=2（ ）15、已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是A ．6 B. -6 C.±6 D.±61 （ ）16、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个反面的概率是A ．21 B.31 C.41 D.51 （ ）17、设椭圆14522=+y x 的两个焦点分别是F 1、F 2，AB 是经过F 1的弦，则△ABF 2的周长是A 、2 D. 2（ ）18、如图,直线PA 垂直于直角三角形ABC 所在的平面,且∠ABC=90°,在△PAB, △PBC, △PAC 中,直角三角形的个数是 A. 0 B. 1 PC. 2D. 3A BC第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
江苏省职业学校对口单招联盟 2019届高三年级第二轮复习调研测试数学试卷
江苏省职业学校对口单招联盟
2019届高三年级第二轮复习调研测试
数学试卷
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将自己的学校、专业、姓名、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3.选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4.非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.若全集U ={0,1,2,3｝，且CuA={3｝，则集合A 的真子集共有（牟) A .3个B .5个 c.7个D .8个
2.已知命题ρ：（10100)2 + ( 6) 10 = ( 11000）υ命题q :A+A B =B+AB （其中A ,B 为逻辑变量），则下列叙述正确的是（• )A.p l\q 为真命题已ρV q 为真命题B .「户V 「q 是假命题
D .「户〈「q 是真命题3.若复数z 满足i(z +l)=-J3+2i，贝恒的辐角主值为（• )
A .f
B . -¥-π－3
C 且号4.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收人增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收人变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（• )
种植收入其他收入
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例
数学试卷第1页（共4页）。
2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷(数学)
2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：椎体的体积公式1=3V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}1,3A =，{}3log ,3B m =，若{}1,2,3A B =U ，则实数m = （ ）A ．2B ．3C ．6D ．92．盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是 （ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．163．已知函数()cos()(0)6f x x πωω=->的最小正周期为π，则ω的值为 （ ）A ．1B ．2C ．πD ．2π4．如图，在ABC ∆中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ， 则AD =u u u r（ ）（第4题）A ．2133a b +r rB ．2133a b -r rC ．1233a b +r rD ．1233a b -r r5．如图是一个算法流程图，若输出x 的值为3,则输出s 的值为 （ ）（第5题）A ．2B ．4C ．8D ．166．若变量x y ，满足22x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z y x =-的最大值为 （ ）A .-1B .0C .1D .2 7．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(),a b 在直线210x y +-=上，则12a b+的最小值为（ ） A .11 B .9 C .8 D . 6 8．已知1(1)212f x x -=-，且()6f m =，则实数m 的值为 （ ）A ．12-B ．14-C ．1-D ．34- 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若151,15,a S ==则10S = （ ） A ．55B ．45C ．35D ．2510．已知圆C 与圆22(1)1x y ++=关于直线0x y +=对称，则圆C 的标准方程为 （ ）A .22(11x y +-=） B .221x y += C .22(11x y -+=) D .22(11x y ++=)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若复数z 满足1i 42i z +=-() (i 为虚数单位)，则z = .12．设平面向量(2),(1,2)a y b ==v v ，，若//a b v v ，则2a b +=vv .13．如图，已知三棱锥P ABC -中， PA ⊥底面,3ABC PA =，底面ABC 是边长为2的正三角形，三棱锥P ABC -的体积为 .（第13题）的频率为 . 分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70]频数54321215．已知函数[]()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分6分） 已知5cos α=，(0,)2πα∈． （1）求sin α和sin()4πα+的值； (2) 求tan2α的值．17．（本题满分6分）如图，在三棱锥S ABC -中，点D ，E ，F 分别为棱AC ， SA ， SC 的中点． （1）求证：//EF 平面ABC ；（2）若SA SC =，BA BC =，求证：AC ⊥SB ．（第17题）18．（本题满分8分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且点3在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）若点P 在第二象限，2160F PF ∠=︒，求三角形12PF F 的面积． 19．（本题满分10分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是1与n a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 20．（本题满分10分）已知函数x a x x x f ln 2)(2+-= )(R a ∈.（1）当1=a 时，求函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程； （2）当0>a 时，求函数)(x f 的单调区间.2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学答案一、1．D 解析：由题意知，3log 2,9m m =∴=．故选D ．2．A 解析：从6个球中随机取出一个小球共有6种方法，其中号码为偶数的为1，3，5，共三种，由古典概型的概率公式可得，其号码为偶数的概率是3162P ==．故选A ． 3．B 解析：由2||T πω=得，22πωπ==.故选B. 4．C 解析：∵2BD DC =u u u r u u u r ，∴2()AD AB AC AD -=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴322AD AB AC a b =+=+u u u r u u u r u u u r r r ，∴1233AD a b =+u u u r r r．故选C ．5．C 解析：1,13,2,234,338,4s k s k s k s k ==≤→==≤→==≤→==，不满足43k =≤，输出s =8．故选C ．6．A 解析：作出可行域如图所示，由2z y x =-，得2yx z =+，由图可知，当直线2y x z =+过可行域内的点(11)C ，时，直线在y 轴上的截距最大，即121z =-=-．故选A ．7．B 解析：∵第一象限的点()a b ，在直线210x y +-=上，∴210a b +-=，即21a b +=，且00a b ＞，＞，∴()12122222()25529b a b aa b a b a b a b a b+=++=++≥+⋅=．故选B ． 8．D 解析：由题意可得，7173216112244x x m x -=⇒==-=-=-，．故选D ．9．A 解析：设等差数列{}n a 的公差为d ，则51545+152S a d ⨯==,1010,1d d ∴==，则101109101045552S a d ⨯=+=+=．故选A. 10．C 解析：由题意，圆22(1)1x y ++=的圆心为(0,1)-，半径为1r =，圆心(0,1)-关于直线0x y +=的对称点为(1,0)，则圆C 的圆心为(1,0)，半径为1，圆C 的标准方程为22(11x y -+=)．故选C.二、11解析：由题意得，42i (42i)(1i)13i 1i (1i)(1i)z ---===-++-，故z =12．解析：由题意得2210y ⨯-⨯=，解得4y =，则()24,8a b +=v v ，故2a b +==v v13解析：因为该三棱锥是一个底面是等边三角形的直棱锥，所以该三棱锥的体积为1112233322ABC V S PA ∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=14．0.3 解析：在区间[30，60)的频数为3＋2＋1＝6，所以频率为630.32010P ===. 15．已知函数()[]2()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .15．1522∞∞U (-,][,+) 解析：由题意知函数()f x 在[]1,3上是单调函数，所以对称轴2112a +≤或2132a +≥，解得12a ≤或52a ≥，即实数a 的取值范围是1522∞∞U (-,][,+). 三、16．解析：（1）cos 5α=Q ，(0,)2πα∈，sin 5α∴==．（2分）sin()sin cos cos sin (44425510πππαααα+=+=+=．（4分）（2）由（1）得，sin tan 2cos ααα==，则22tan 44tan21tan 143ααα===---．（6分） 17．证明：（1）∵EF 是SAC ∆的中位线， ∴EF ∥AC ．又∵EF ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ， ∴EF ∥平面ABC ．（3分）（2）∵SA SC =, AD DC =，∴SD ⊥AC ． ∵BA BC =, AD DC =，∴BD ⊥AC .又∵SD ⊂平面SBD ，BD ⊂平面SBD ，SD DB D =I ， ∴AC ⊥平面SBD ，（5分） 又∵SB ⊂平面SBD ， ∴AC ⊥SB ．（6分）18．解析：（1） 因为C 的焦点在x 轴上且短轴为2，故可设椭圆C 的方程为1222=+y ax （1>a ），因为点在椭圆C 上，所以14312=+a， （2分） 解得42=a ， 所以，椭圆C 的方程为1422=+y x ．（4分） （2） 设12,PF x PF y ==，由椭圆的定义得，4x y +=，由余弦定理得，2222cos 60412x y xy c +-︒==，即2212x y xy +-=，则2[()2]12x y xy xy +--=，解得，43xy =，（6分）从而得12114sin 6022323PF F S xy ∆=︒=⨯⨯=1sin 602S xy =︒=33．（8分） 19．解析：（1）由等差中项可得1n a =+，即24(1)n n S a =+，当1n =时，11a =；当2n ≥时，2114(1)n n S a --=+，又24(1)n n S a =+，由1n n n a S S -=-得，2211444(1)(1)n n n n n a S S a a --=-=+-+，（2分）化简得，221142121n n n n n a a a a a --=++---，221121210n n n n a a a a ---+---=，221121)(21)0n n n n a a a a ---+-++=(，即2211)(1)0n n a a ---+=(，则11()(2)0n n n n a a a a --+--=，又10,2n n n a a a ->∴-=Q ，（4分）故{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，即21na n =-.当1n =时，11a =满足上式.综上，数列{}n a 的通项公式是21n a n =-.（6分） （2）12211(21)(21)2121n n a a n n n n -==--+-+Q，（8分） 111111(1)()()1335212121n T n n n ∴=-+-++-=--++L .（10分） 20．解析：（1）当1=a 时，,122)('xx x f +-=则,1)1(',1)1(=-=f f所以切线方程为11-=+x y .即2-=x y .（3分）)0(2222)('22>+-=+-=x xax x x a x x f ）（，令0)('=x f ，0 222=+-a x x ， ①当,084≤-=∆a 即21≥a 时，，0)('≥x f ，函数)(x f 在），（∞+0上单调递增；（5分） ②当,084>-=∆a 且0>a ，即210≤<a 时，由,0 222=+-a x x ，得22112,1ax -±=， 由，0)('>x f ，得22110a x --<<或2211ax -+>；（7分） 由，0)('<x f ，得x a<--22112211a -+<.（9分） 综上，当21≥a 时，)(x f 的单调递增区间是），（∞+0； 当210<<a 时，)(x f 的单调递增区间是)2211,0(a --，),2211(+∞-+a ； 单调递减区间是)2211,2211(aa -+--.（10分）2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
江苏省对口单招2019年苏南五市单招二模卷
江苏省对口单招2019年苏南五市单招二模卷(电子电工)(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测电子电工专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
第Ⅰ卷第1至第5页，第Ⅱ卷第6至第14页。
两卷满分300分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（共120分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答案不涂写在答题卡上，成绩无效。
一、单项选择题（本大题共22小题，每小题4分，共88分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1．题1图所示电路中，若保持R1、R2、R4不变，当增大R3时，a、b两点的电位变化是。
A．V a升高，V b升高B．V a升高，V b下降C．V a下降，V b升高D．V a下降，V b下降3S2题1图题2图题3图2．题2图所示电路中，当U S1单独作用时，电阻R消耗的功率为40W；当U S2单独作用时，R消耗的功率为90W（图中U S1和U S2均大于0）。
当两电源共同作用时，R消耗的功率为。
A．10W B．250W C．190W D．130W3．题3图所示电路中，C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是。
12A ．开关处于断开状态时，电容C 2的电量大于C 1的电量B ．开关处于断开状态时，电容C 2的电量小于C 1的电量 C ．开关处于接通状态时，电容C 2的电量大于C 1的电量D ．开关处于接通状态时，电容C 2的电量小于C 1的电量4．题4图所示电路中，三相电源线电压为380V ，R U =R V =R W =10Ω，则电压表和电流表的读数为 。
A ．220V ，22AB ．380V ，223AC ．380V ，38AD ．380V ，383AU VUVΩ题4图 题5图 题6图 5．题5图所示三相电路中，三只同规格灯泡正常工作。
2019年对口高职高考数学模拟试卷.docx
1.设集合M={},N={ x}, 则 M N=( ).A. {x}B. {x}C. {x}D. {x}2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A. B.=3.直线（）x+y=3 和 x+()y=2 的位置关系是（）A. B. C. D. 重合4.等差数列｛ a ｝中，=39,=27, 则数列｛ a ｝的n n前9 项和 =( )A. B. C.5.若抛物线 =2px(p>0) 过点 M(4，4) ，则点 M到准线的距离 d=( ).A.B.C.6. 设全集 U={},A={4,6,8,10},则A=( ).A. B. C. D.{7 ， 9}7.“a>0且b>0”是“ ab>0”的（）条件。
A.充分不必要B.充分且必要C. D.以上答案都不对8. 如果 f(X)=a +bx+c(a) 是偶函数，那么 g(X)=a +b cx 是 ( ).A. 偶函数B.奇函数C. D.既是奇函数又是偶函数9. 设函数 f(X)=x(a>0 且 a,f(4)=2,则f(8)=().C. D.sin的值为（）。
C. D.11. 等比数列的前 4 项和是，公比q=, 则=( ).C. D.12. 已知=, 则 y 的最大值是（）。
C. D.13. 直线:x+ay+6=0 与: （a-2 ）x+3y+a=0 平行，则 a 的值为（）。
或 3 B. 1或 3C. D.14.抛物线 =-4x 上一点 M到焦点的距离为 3，则点 M的横坐标为（）。
B. 4C.D.15.现有 5 套经济适用房分配给 4 户居民（一户居民只能拥有一套经济适用房），则所有的方法种数为（）。
A. B. 20 C. D.16. 在,c+1, 则是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定17. 如图是函数y=2sin(wx+)在一个周期内的图象（其中w>0, <=2, B. w=2,C. w=1,D. w=1,二、填空题1.设直线 2x+3y+1=0和+ -2x-3=0的圆相交于 A,B 两点，则线段 AB的垂直平分线的方程是。
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单调递增，若实数 a 满足 f (log2a) f (log 1a) 2 f (1) ，则实数 a 的取值范围为（ ） 2
A．1, 2
B.
0,
1 2
C.
1 2
,
2
D. 0, 2
《数学》试卷 第 2页（共 5页）
第 II 卷（共 110 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
1(a
b
0) 的一个
顶点，椭圆
C1
的长轴是圆
C2
:
x
y
2 cos 2 sin
（
为参数）的直径.
l1,
l2
是过点
P
且互相
垂直的两条直线，其中 l1 交圆 C2 于 A, B 两点， l2 交椭圆 C1 于另一点 D ．
（1）求椭圆 C1 的方程；
（2）求 DAB 面积取最大值时直线 l1 的方程.
12
分）已知在
ABC
中，角
A,
B, C
的对边分别是
a,
b,
c
，且向量
m (sin A,sin B), n (cos B, cos A), m n sin 2C ．
（1）求角 C 的大小；
（2）若 sin A sin B 2 sin C ，且 CA ( AB AC) 18 ,求边 c 的长和 ABC 的面积．
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0)
的两条渐近线与抛物线
y2
2 px( p
0) 的准线分别
交于 A, B 两点， O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为 2， AOB 的面积为 3 , 则 p = ．
15．已知函数
f
(x)
2x 1, x 0 x2 2x, x 0 ，若方程
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数； （2）分别求出第六组、第七组的频率；
（3）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
x, y, 求满足 x y 5 的事件的概率．
（题 20 图）
21.（本题满分 14 分）已知数列{an} 的前 n 项和为 S n n2 n ．数列{bn}满足 b1 3b2 (2n 1)bn a n .
C．将工作 C 和 E 同时缩短为 1 天
D．将工作 C 和 D 同时缩短 1 天
7. 某程序框图如题 7 图所示，若输出的 S 57 ，则判断框内为
A． k 4
B． k 5
C． k 6
（）
D. k 7
工作代码
A B C
D E F G
表1 紧前工作
无 无
A B,C B,C D E, F
测量被测学生的身高全部在 155cm 到 195cm 之间．将测量结果按如下方式分成八组：
第一组155,160 ，第二组160,165 ，……，第八组190,195 ，如题 20 图是按上述分组
得到的频率分布直方图的一部分．已知：第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组
和第八组的人数依次成等差数列．
2019 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测
数学 试卷
本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分. 第Ⅰ卷 1 页至 2 页，第Ⅱ卷 3 页至 5 页．两卷满分 150 分．考试时间 120 分钟 .
注意事项： 1. 答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目. 2. 用 2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.用黑色水笔在答题卡规定
f
(x) m 1
0
有三个不同的实数根，
则实数 m 的取值范围为
．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）
16.（本题满分 8 分）已知全集U R ，不等式 0.34x2 0.312x 的解集为 P ，不等式
x 2 ax b 0 的解集为 CU P ，求 a b 的值．
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2
2. m 1是复数 (m2 1) (m2 m 2)i (m R) 为实数的
（） （）
A．充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3. 已知直线 l1 过点 A(2, m) 和点 B(m, 4) ，直线 l 2 ： 2x y 1 0 ，直线 l3 ：
上单调递减
D.
在区间
6
,
3
上单调递增
9. 用数字 0,1,2,3,4 可以组成没有重复数字，并且比 2000 大的四位偶数共有 （ ）
A．78 个
B. 54 个
C. 42 个
D. 36 个
10. 已知函数 g(x) 满足 g(2 x) g(x 2) ，函数 f (x) g(x 2) 且在区间 0, 上
x ny 1 0 ，若 l1 l 2, l1 l 2 ，则实数 m n 的值为
（）
A． 8
B． 0
C． 2
D． 10
4. 已知函数 f (x) 的定义域为 (1, 2) ，则函数 f ( x 2 ) 的定义域为
（）
A． 1, 4
B． 4, 0
C． 0,3
的答题区域书写答案.答案不涂写在答题卡上无效.
第Ⅰ卷（共 40 分）
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一 个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）
1. 已知集合 A {x x 3n 2, n N}, B {6,8,10,12,14} ，则集合 A B 的子集个数为
D． 3, 0
5. 将一个半径为 10 的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为
A． 5
B． 5 3
C．125 3
D． 125 3 3
《数学》试卷 第 1页（共 5页）
（）
6. 某工程的工作明细表如表 1，若要求工期为 12 天，则下列说法错误的是 （ ）
A．将工作 A 缩短为 2 天
B．将工作 G 缩短为 1 天
入为 8 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定
为每件产品年平均成本的 1.5 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括
促销费用）．
（1）求实数 k 的值； （2）将 2019 年该产品的利润 y (万元)表示为年促销费用 x (万元)的函数；
（3）该厂家 2019 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 20.（本题满分 12 分）从某校高三年级 800 名男生中随机抽取 50 名学生测量其身高，据
11.十进制数 (100)10 转换成二进制数为
．
12.某人去超市购买了三种物品，表示三种物品件数的数组是 a (3, 2, 5) ，表示三种物品
单价的数组是 b (12,8,13) ，则该人需付的费用为
．
13．已知 cos2
4
，则 sin(
2 )
．
25
2
14．已知双曲线
（1）求数列 {an } 和 {bn } 的通项公式；
（2）求数列{ bn } 的前 n 项和. an 1
《数学》试卷
第 4页（共 5页）
22.（本题满分 10 分）要将两种大小不同的钢板截成 A, B,C 三种规格，每张钢板可同时截
得三种规格的小钢板的块数如表 2 所示.每张钢板的面积，第一种为1m2 ，第二种为 2m2 .
《数学》试卷 第 3页（共 5页）
19.（本题满分 10 分）某厂家拟在 2019 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售
量（即该厂的年产量）m
万件与年促销费用x(x0)万元满足m
3
k
（
x 1
k
为常数），
如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是 1 万件. 已知 2019 年生产该产品的固定投
y
D O P
A
（题 23 图）
l1 B
x
l2
《数学》试卷 第 5页（共 5页）
17.（本题满分 10 分）已知函数 f (x) a x (k 1)a x(a 0 且 a 1) 是定义在 R 上的奇函
数，且是单调减函数．
（1）求实数 k 的值； （2）若不等式 f (x2 tx) f (4 x) 0 恒成立，求实数 t 的取值范围．
18.（本题满分
工期/天 4 3 2 4 2 1 3
（题 7 图）
8. 将函数 y 3sin(2x ) 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 （ ）
3
2
A．在区间
12
,
7 12
上单调递减
B.
在区间
12
,
7 12
上单调递增
C.
在区间
6
,
3
今需要 A, B,C 三种规格的成品各 12,15,27 块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种
规格成品，且使所用钢板面积最小？
表2
类型 第一种钢板 第二种钢板
A 规格
1 1
B 规格
2 1
C 规格
1 3
23.（本题满分
14
分）如题
23 图，点 P(0,1) 是椭圆 C1 :