等腰三角形的性质导学案

等腰三角形的性质导学案

性质1： 。

小组讨论证明方法： 已知：△ABC 中，AB=AC 。求证：∠B=∠C 。

性质2：等腰三角形的 、 和 相互重合。 小组交流，讨论，寻找证明方法。

课堂巩固练习。

1、根据等腰三角形性质2填空。

在△ABC 中， AB=AC ， (1) ∵AD ⊥BC ，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. (2) ∵AD 是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

(3) ∵AD 是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.

3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.

4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.

能力提升：

1、如图，在△ABC 中 ，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各角的度数。 A

D

B C A B C A B C D

2、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A 的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B 、∠C 、∠BAD 、

∠CAD 的度数.

拓展猜想：

(1)猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形ABC 沿对称轴折叠，观察DE 与DF 的关系，并证明你的结论。

A B D C B D E

F A