《设计长方体的包装方案》教学设计
设计长方体的包装方案(教案)-五年级下册数学西师大版
设计长方体的包装方案（教案）-五年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生了解长方体的特征，理解长方体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 长方体的特征2. 长方体的表面积和体积的计算方法3. 长方体包装方案的设计与优化三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的长方体物品，引导学生观察并说出长方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 探究长方体的特征学生通过观察、触摸和测量，总结出长方体的特征：有6个面，相对的面面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点。
3. 学习长方体的表面积和体积的计算方法（1）表面积的计算：长方体的表面积等于6个面的面积之和，即S = 2(ab ac bc)，其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高。
（2）体积的计算：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即V = abc。
4. 设计长方体的包装方案（1）提出问题：如何设计一个长方体的包装方案，使得所需的包装纸最少？（2）学生分组讨论，提出各自的包装方案。
（3）教师引导学生分析不同方案的优缺点，总结出最优方案。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生了解到了长方体的特征，掌握了长方体表面积和体积的计算方法，并能运用所学知识设计长方体的包装方案。
四、课后作业1. 计算一个长方体的表面积和体积。
2. 设计一个长方体的包装方案，并计算所需的包装纸面积。
五、教学反思本节课通过实际操作和讨论，让学生掌握了长方体的表面积和体积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，应注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，提高学生的综合素质。
同时，要注意引导学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。
需要重点关注的细节是“设计长方体的包装方案”。
这个环节是本节课的核心，它不仅要求学生理解和掌握长方体的表面积和体积的计算方法，而且要求学生能够将这些知识应用到实际问题中，设计出最优的包装方案。
5年级下册3单元《设计长方体的包装方案》
小学数学学科五年级下册第三单元《设计长方体的包装方案》“一课三单”教学内容综合与实践设计长方体的包装方案教学目标1.利用已有生活经验和知识，探究将几个相同长方体叠放时，表面积与重合面积、表面积与与拼成长方体的长、宽、高的关系。
2.通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动，培养学生有序思考的思维方式和空间观念。
3.结合实际，合理策划包装式样，体验解决问题策略的多样化。
预习单1、课前调查：生活中的物品（一箱牛奶、一袋抽纸等）再包装盒中是怎么摆放的？2、如果你是一名优秀的设计师，你觉得包装物品需要考虑哪些问题？设计目的及依据1、关注生活情境，体现数学与生活的联系。
2、紧扣教学目标，为新知教学做好铺垫。
学习单1、小组合作：要包装8个文具盒，有哪些摆放方式？将摆成长方体的长、宽、高记录下来，2、算一算每一种包装方案至少要用多少包装纸（接口处不计。
）比较不同的包装方案，你有什么发现？3、哪一种设计方案更节省包装纸？分析用纸量不同的原因。
设计目的及依据1、凸显教学本质，让学生在自主探究、合作交流中发现包装规律，找到最佳设计方案，培养有序思考的思维方式，体验解决问题策略的多样化。
2、通过学生动手实践，多种感官协同活动，促进学生空间观念的形成。
练习单1、在现实生活中，你知道哪些涉及省料的问题呢？请举例说明。
2、12本书包装在一起，右图中哪种更省包装纸，为什么？3、一包维达抽纸是长20厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体。
现在，每6包维达抽纸要包装成一大包，请设计一个用纸最少的包装箱，需要多少平方厘米纸？（接口处按50平方厘米算）设计目的及依据1、体现练习的层次性和综合性。
2、学生应用所学知识解决生活的数学问题，感受学习成功的喜悦，体验数学在实际生活中的应用价值。
五年级下册下册 设计长方体的包装方案(一)教案 西师大版
五年级下册下册设计长方体的包装方案（一）教案西师大版（一）教学内容教科书第62～63页综合应用：设计长方体的包装方案。
教学目标1、通过设计长方体的包装方案让同学们认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
2、通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3、培养同学们的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。
教学重点让同学们体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。
教具学具为每组学生准备8个规格为1684（单位：cm）的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。
教学过程一、课前引入师：观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是1684（单位：cm），每组都有8个。
师：如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所学知识解决这个问题。
（板书课题）二、设想与摆放1、设想与摆放设想：（1）要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？（2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等。
（3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。
2、记录与计算（1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积 = 所摆的长方体的表面积 + 接头部分用纸量（按2dm2计算）。
生：摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。
（2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。
（3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。
为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
《设计长方体的包装方案》教学设计
《设计长方体的包装方案》教学设计第一篇：《设计长方体的包装方案》教学设计《设计长方体的包装方案》教学设计教学内容综合实践活动：设计长方体的包装方案教学目标基础目标：使学生通过把几个相同长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决生活中有关长方体包装的问题。
发展目标: 1．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考.2．使学生进一步体会表面积与实际生活的联系,感受学习表面积的价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心.教学重点：使学生经历拼图的操作活动,探索拼接前后几何体表面积的变化规律教学难点：应用发现规律解决生活中的包装问题教学准备多媒体课件6个完全相同的大长方体纸盒包装纸剪刀小长方体纸盒每组3个彩带每组1根双面胶每组1个教学过程一、复习引入1．出示长方体盒子：复习长方体的特征谈话:复习表面积在实际生活中的运用。
（同学们,在前面的学习中我们学习了长方体和正方体的表面积,在我们的实际生活中哪些地方运用到了表面积?）2．学生回答,回忆以前所学知识。
（如;粉刷教室做灯笼做盒子包装礼品盒）3．教师谈话，并出示课件:长方体的表面积在生活中的运用（礼品盒包装）.正如同学们所说的长方体正方体的表面积在我们的生活实际中有着广泛的应用,下面就让我们带着这些知识去看看身边那些美丽的包装。
4．导入课题：我是包装小能手一边播放教师一边介绍:多美的包装呀!长方体和正方体的表面积以它们特有的美呈现在了我们的生活中,真是生活处处皆数学呀!同学们今天让我们做做包装小能手包装包装我们身边的物品,好吗? 出示课件：设计长方体的包装方案二、动手实践,体验规律1．小组合作活动由小组长带领本组同学把两个小长方体拼成一个大长方体，看看有几种拼法。
．学生拼后反馈两种拼法，并请同学上来展示。
（注意引导学生得出只有3种拼法）3．你说我拼随意请3个同学上讲台，其余同学说拼法，这3个同学拼出相应的图形。
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
《设计长方体的包装方案》教学设计
《设计长方体的包装方案》教学设计四川省泸州市梓橦路小学杨有莲【教学内容分析】西师版小学数学五年级下册第62～63页综合应用：《设计长方体的包装方案》。
它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。
根据本教学内容和学生的实际情况，我制定了如下目标：【教学目标】1. 探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法，懂得表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
2. 通过数学活动，运用所学知识，灵活、快速地找出最优的包装策略。
3. 渗透有序思考和优化的数学思想方法。
【教学重点】探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
【教学难点】灵活、快速地找出最优的包装策略。
【教学准备】学生每人制作一个规格为5×3×1（单位：cm）的长方体纸盒。
教师准备设计记录纸以及展示设计方案的课件。
【教学过程】一、联系生活导入1. 课件出示生活中的各种包装图，这些包装盒有什么特点？（长方体）2. 揭题板书：今天我们就来学习跟包装有关的学问,设计长方体的包装方案。
（板书：设计长方体的包装方案）3．包装需要注意什么？（美观、大小、省料）4．还记得长方体的表面积计算公式吗？（板书公式）5．出示5×3×1的学具，学生计算表面积。
二、小小设计师（一）两块学具的包装方案1．两个完全一样的长方体，想一想，怎样包装呢？（学生两人小组合作用两块学具设计包装方案。
）2. 学生汇报方案，教师贴图。
3. 电脑显示介绍三个面：大面、中面、小面，再展出示三种包装方法图：上下（大面）重叠、前后（中面）重叠、左右（小面）重叠。
4. 观察拼成的大长方体与原来的两个小长方体，提问：你发现了什么？什么没变？什么改变？（体积没变，表面积改变）5. 猜一猜，那种包装方案最省料？大面重叠，因为这样重叠的部分最多6．学生分组计算三种方案的表面积进行验证。
（板书结论：重叠面积越大，表面积就越小，所用的包装纸越少。
初中七年级数学教案 综合与实践 长方体包装盒的设计与制作-公开课比赛一等奖
综合与实践长方体包装盒的设计与制作宁夏银川市金凤区良田回民中学陈刚一、教学内容分析《长方体包装盒的设计与制作》是湘教版教材七年级下册“综合与实践”领域的内容，“综合与实践”领域的内容与其他三个领域的内容不同，它有着自身特定的内涵。
《课标》提出“综合与实践”领域的内容设置要以“问题”为载体，以学生参与为主，强调问题情境与学生所学的数学知识，各学科知识以及生活经验相结合，鼓励学生独立思考，合作交流，自主设计解决问题的方案和步骤，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学各部分内容之间的联系，并积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。
本节《综合实践》课具有一定的综合性和活动性。
活动的主题是包装盒的设计与制作，这是学生熟悉并感兴趣的。
活动中，要求学生以小组合作的形式，经历收集、分类、观察、操作、设计、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成设计与制作包装盒。
在此过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验。
二、教学目标设计1.利用立体图形的平面展开图制作长方体包装盒。
2.通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想。
3.通过长方体包装纸盒的设计与制作，使学生找到制作立体图形的一般方法。
4.在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。
三、教学重难点重点：经历包装盒的收集、分类、观察、操作、设计、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成设计与制作长方体包装盒，难点：设计与制作长方体包装盒的过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验。
四、学生学情分析长方体在生活中经常遇到，学生比较熟悉，且在小学阶段，学生也对长方体有了初步的了解,但只是表面的一些知识。
七年级的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，但他们的空间想象力还不够丰富，本节课将从学生的生活实际入手，让学生在观察感知各种实物的基础上动手制作长方体包装盒。
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《设计长方体的包装方案》教学设计
四川省泸州市梓橦路小学杨有莲【教学内容分析】
西师版小学数学五年级下册第62～63页综合应用：《设计长方体的包装方案》。
它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。
根据本教学内容和学生的实际情况，我制定了如下目标：
【教学目标】
1. 探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法，懂得表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
2. 通过数学活动，运用所学知识，灵活、快速地找出最优的包装策略。
3. 渗透有序思考和优化的数学思想方法。
【教学重点】探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
【教学难点】灵活、快速地找出最优的包装策略。
【教学准备】
学生每人制作一个规格为5×3×1（单位：cm）的长方体纸盒。
教师准备设计记录纸以及展示设计方案的课件。
【教学过程】
一、联系生活导入
1. 课件出示生活中的各种包装图，这些包装盒有什么特点？（长方体）
2. 揭题板书：今天我们就来学习跟包装有关的学问,设计长方体的包装方案。
（板书：设计长方体的包装方案）
3．包装需要注意什么？（美观、大小、省料）
4．还记得长方体的表面积计算公式吗？（板书公式）
5．出示5×3×1的学具，学生计算表面积。
二、小小设计师
（一）两块学具的包装方案
1．两个完全一样的长方体，想一想，怎样包装呢？（学生两人小组合作用两
块学具设计包装方案。
）
2. 学生汇报方案，教师贴图。
3. 电脑显示介绍三个面：大面、中面、小面，再展出示三种包装方法图：上下（大面）重叠、前后（中面）重叠、左右（小面）重叠。
4. 观察拼成的大长方体与原来的两个小长方体，提问：你发现了什么？什么没变？什么改变？（体积没变，表面积改变）
5. 猜一猜，那种包装方案最省料？大面重叠，因为这样重叠的部分最多6．学生分组计算三种方案的表面积进行验证。
（板书结论：重叠面积越大，表面积就越小，所用的包装纸越少。
）
（二）四块学具的包装方案
1．学生四人小组合作用四块学具设计包装方案，并填写记录单。
填实践统计表
2. 学生汇报方案。
3. 电脑展示介绍六种包装方法图：单面重叠：3种——6个面，双面重叠：3种——8个面
4. 不计算，比一比那种包装方案最省料？6个大面重叠和4个大面与4个中面重叠可能最省料。
5，引导理解比较的方法：除去4个大面，两个大面和4个小面比较，只需1个大面和2个小面比较，有可能相等，有可能大，也有可能小
6．学生分组计算可能的两种方案的表面积进行验证。
7. 观察讨论记录单上长宽高数据的规律，得出结论。
（板书：长、宽、高越接近，表面积越小，所用的包装纸越少。
）
（三）八块学具的包装方案，怎样最省材料？
1.学生八人小组合作用八块学具设计最优包装方案。
2.学生汇报并说设计理由。
（长宽高越接近，表面积就越小，所用的包装纸越少。
）
三、课堂小结
启发：通过这次包装设计，从节省包装材料出发，设计出最好的方案。
你有什么发现？
四、省料问题在生活中的应用
师：同学们真棒，说得真好！包装问题应用在生活中可以节约包装纸，节省包装材料，省料问题在生活中的的运用就更多了，做服装的时候精心设计节省布料，可以多做衣服，使用节能灯，可以节约用电……省料问题在生活中可以节约资源，降低成本，创造利润……当今社会提倡节约，我们要从小养成节约的好习惯。
五、大胆尝试
12个旺旺牛奶盒的包装方案，长8厘米，宽5厘米，高3厘米（接口处按300cm2计算）
六、板书设计
设计长方体的包装方案
重叠面积越大，表面积就越小，包装纸越少
长宽高越接近，表面积就越小，包装纸越少。