三角形基础章节测试题

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三角形全章测试题(含答案)

七年级（一）三角形全章测试题班级姓名成绩说明：本试题满分100分，时间100分钟。

一、选择题（每题3分，共计24分）1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（）．A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（）3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（）A 、900B 、1200C 、1600D 、1807．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共计24分）9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=。

第5题图第6题图10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度。

八年级数学上册试题第十一章三角形章节测试卷--人教版(含详解)

第十一章《三角形》章节测试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形2．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．3．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根4．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A．以上都可以B．高C．中线D．角平分线5．长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．116．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（）A．90°B．20°C．45°D．70°7．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）A．30°B．150°C．120°D．60°8．如图，在△ABC中，AB＝2021，AC＝2018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）A．1B．2C．3D．49．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．1310．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°11．△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数．符合条件的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC＝（）A．∠A+∠D﹣45°B．12（∠A+∠D）+45°C．180°-（∠A+∠D）D．12∠A+12∠D二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝20°，则∠1＝ °．14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＝．15．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠AFD的度数为．16．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE＝2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝．三．解答题（共8小题，满分86分）17．已知一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形是几边形？18．如图，∠ABC＝∠FEC＝∠ADC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是；（3）若AB＝2.4cm，CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．19．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求（1）∠ACD的度数；（2）∠AEF的度数．20．已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组{3x−y=55x+2y=23求此等腰三角形的周长．21．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由．22．如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点O处．（1）∠AOD ∠BOC；（填“＞”“＜”“＝”）（2）若将三角尺按图2的位置摆放，∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；（3）在图2中，已知∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，当a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项时，求∠BOD的度数．23．问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．24．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系；（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由．答案一．选择题1．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣20°﹣70°＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：A．2．【解答】解：由图可得，线段BD是△ABC的高的图是D选项．故选：D．3．【解答】解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条．故选：B．4．【解答】解：三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：C．5．【解答】解：8﹣3＜x＜8+3，5＜x＜11，只有选项C符合题意．故选：C．6．【解答】解：∵∠BAC＝90°，∴∠DAC+∠BAD＝90°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠BAD+∠B＝90°，∴∠DAC＝∠B＝20°，故选：B．7．【解答】解：∵∠1＝∠2＝150°，∴∠ABC＝∠BAC＝180°﹣150°＝30°，∴∠3＝∠ABC+∠BAC＝60°．故选：D．8．【解答】解：∵AD为中线，∴DB＝DC，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+AD+BD）﹣（AD+DC+AC）＝AB+AD+BD﹣AD﹣DC﹣AC＝AB﹣AC＝2021﹣2018＝3，故选：C．9．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．故多边形是12边形．故选：C．10．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故选：C．11．【解答】解：方程组{x+2y=104x+3y=20的解为：{x=2 y=4，∵△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数，∴2＜第三边长＜6，1∴第三边长可以为：3，5．∴这样的三角形有2个．故选：B．12．【解答】解：∵四边形的内角和＝360°，∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣（∠A+∠D），∵∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，∴2∠EBC＝∠ABC，2∠ECB＝∠BCD，∴∠EBC+∠ECB=12(∠ABC+∠BCD)=12×[360°−(∠A+∠D)]，∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°−12×[360°−(∠A+∠D)]=12(∠A+∠D)，故选：D．二．填空题13．【解答】解：∵∠A＝60°，∠C＝50°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣50°＝70°，∴∠1＝∠ABC﹣∠D＝50°﹣20°＝50°．故答案为：50．14．【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠ABC＝2∠ABP，∠ACM＝2∠ACP，又∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2×20°＝40°，∠ACM＝2×50°＝100°，∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°，故答案为60°．15．【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝30°，∴∠BAC＝110°，由折叠的性质得，∠E＝∠C＝30°，∠EAD＝∠CAD，∵DE∥AB，∴∠BAE＝∠E＝30°，∴∠CAD＝40°，∴∠ADC＝180°﹣∠CAD﹣∠C＝110°，∴∠AFD＝110°﹣40°＝70°，故答案为：70°．16．【解答】解：∵D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，∴AD＝DB，AF＝CF，∴△BDG的面积＝△ADG的面积，△CFG的面积＝△AGF的面积，∴设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝四边形ADGF的面积，∵△ABC的面积为6，AG：GE＝2：1，∴四边形ADGF的面积=23×12×6=2，∴S1+S2＝2，故答案为：2三．解答题17．解：设这个多边形为n边形，n边形的内角和为：（n﹣2）×180°，n边形的外角和为：360°，根据题意得：（n﹣2）×180°＝3×360°，解得：n＝8，答：这个多边形是八边形．18．解：（1）在△ABC中，BC边上的高是线段AB；故答案为线段AB；（2）在△AEC中，AE边上的高是线段CD；故答案为线段CD；（3）∵S△AEC=12×AE×CD=12×CE×AB，∴CE=AE⋅CDAB= 2.5（cm）．19．解：（1）∵DF⊥AB，∴∠B＝90°﹣∠D＝48°，∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠A+∠B＝83°；（2）∵DF⊥AB，∴∠AFD＝90°，∴∠AEF＝90°﹣∠A＝55°．20．解：解方程组组{3x−y=55x+2y=23得{x=3 y=4，所以，等腰三角形的两边长为3，4．若腰长为3，底边长为4，由3+3＝6＞4知，三角形的周长为10．若腰长为4，底边长为3，则三角形的周长为11．所以，这个等腰三角形的周长为10或11．21．解：延长CD交AB于点E，∵∠BEC是△ACE的一个外角，∴∠BEC＝∠A+∠C＝90°+21°＝111°，同理，∠BDC＝∠BEC+∠B＝111°+32°＝143°，而检验工人量得∠BDC＝149°，所以零件不合格．22．解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠BOD，即∠AOD＝∠BOC．故答案为：＝；（2）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°．故∠AOC和∠BOD在数量上的关系为：∠AOC+∠BOD＝180°；（3）∵a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项，∴{6m=n+111=2n−11，解得{m=2n=11，∵∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，11﹣2＝9，∴∠BOC＝90°×2=20°，11−2∴∠BOD＝90°﹣20°＝70°．故∠BOD的度数是70°．23．解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，∵∠A＝∠A′，∴∠2＝2∠A+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠A；（4）如图4，由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，∵∠DNA+∠BMC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，∵∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，∴∠1+∠2＝360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B）＝2（∠A+∠B）﹣360°，故答案为：∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．24．解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分线，∠BAC＝40°，∴∠CAD＝∠BAD=12∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ，∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠CAD ＝∠BAD =12∠BAC ，∵AE 是△ABC 的高，∴∠AEC ＝90°，∴∠CAE ＝90°﹣∠C ，∴∠DAE ＝∠CAD ﹣∠CAE =12∠BAC ﹣（90°﹣∠C ）=12（180°﹣∠B ﹣∠C ）﹣90°+∠C =12∠C −12∠B ，即∠DAE =12∠C −12∠B ；（3）不变，理由：连接BC 交AD 于F ，过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点D 作DN ⊥BC 于N ，∵AE 是∠BAC 的角平分线，AM 是高，∴∠EAM =12（∠ACB ﹣∠ABC ），同理，∠ADN =12（∠BCD ﹣∠CBD ），∵∠AFM ＝∠DFN ，∠AMF ＝∠DNF ＝90°，∴∠MAD ＝∠ADN ，∴∠DAE ＝∠EAM+∠MAD ＝∠EAM+∠ADN =12（∠ACB ﹣∠ABC ）+12（∠BCD ﹣∠CBD ）=12（∠ACD ﹣∠ABD ）．。

第一章三角形的初步知识综合测试试题（含解析）

浙教版八上数学第一章：三角形的初步知识综合测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列各组线段中，能组成三角形的是( )A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，62. 如图所示，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，AD 是△ABC 的一条角平分线，则∠CAD 的度数为( )A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°3.利用尺规作图，作不出唯一三角形是（）A.已知三边 B ．已知两边及其中一边的对角 C ．已知两角及夹边 D ．已知两边及夹角4.如图，点E ，D 分别在AB ，AC 上，若AB =AC ，BE =CD ，BD =EC ，∠B =32°，∠A =41°，则∠BOC 度数是（）A .135°B .125°C .115°D .105°5.如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别为30、40、15，点P 是三条角平分线的交点，将△ABC 分成三个三角形，则APB S ∆︰BPC S ∆︰CPA S ∆等于（）A.1︰1︰1B. 6︰8︰3C.5︰8︰3D. 4︰5︰36.如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，DF 是△CDE 的中线，如果△DEF 的面积是2，那么△ABC 的面积为（）A. 12B. 14C. 16D. 187．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”，下面四组a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A. a=3，b=2B. a=﹣3，b=2C. a=3，b=﹣1D. a=﹣1，b=38. 如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ，AD ，CE 相交于点H ，已知EH ＝EB ＝6，AE ＝8，则CH 的长是( )A. 1B. 2C. 3D. 49．如图，∠A=120°，且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDE=（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 不能确定，具体由三角形的形状确定10. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，则△DEB的周长为( )A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11. 已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝________12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明∠D′O′C′＝∠ DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）13. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝________14. 如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE＝CF.若BD＝10，BF＝3.5，则EF ＝________15.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=72°，∠FAE =18°，则∠C =16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：_______________________（填序号）三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17(本题6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使CF=BE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明.18（本题8分）如图，AB=CD，AD=CB，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC的延长线于M、N点，求证：∠1=∠2.19（本题8分）如图，AF垂直平分BC，AD=CE，DB=AE，求证:∠D=∠E.20（本题10分）. 如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AC上一点，AE＝AB，连结DE. (1)求证：△ABD≌△AED； (2)已知BD＝5，AB＝9，求AC长．21（本题10分）. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．(1)用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的三角形，请列举出所有满足条件的三角形；(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c 的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)．22（本题12分）如图，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝21∠BAD ，求证：EF ＝BD ＋DF.23（本题12分）如图：在△ABC 中，10==AC AB ，8=BC ，D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以每秒3个单位的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动，（1）若Q 的运动速度与点P 相等，则1秒钟后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；（2）若点P 与点Q 的运动速度不相等，则当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？。

浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步认识单元测试卷 (含解析)

八年级（上）数学第1章三角形的初步认识单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数分别是A．B．C．或D．3．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等4．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为A．4B．5C．4或5D．5或5．用反证法证明“”时应先假设A．B．C．D．6．如图和△中，，再添两个条件不能够全等的是A．，B．，C．，D．，7．已知，如图，在中，，，是的平分线，，则图中等腰三角形一共有A．2个B．3个C．4个D．5个8．已知等腰三角形的两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长是A．8B．11C．12D．11或139．将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”．假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是A．有两组邻边相等的四边形称为“筝形”B．有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”C．两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”D．以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”10．如图，在等腰中，为的平分线，，，，则A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是．12．已知在中，，，，那么．13．等腰，，平分交于，如果，则．14．如果在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍，那么这个三角形中最小的一个角等于度．15．如图，直角中，，，当时，．16．如图，，，垂足分别是，，（若要用“”得到，则应添加的条件是．（写一种即可）17．如图，在中，度，如果过点画一条直线能把分割成两个等腰三角形，那么度．18．如图，是一个钢架结构，在角内部最多只能构造五根等长钢条，且满足，则的度数最大为度．三．解答题（共6小题）19．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．20．如图，中，，是中点，．求的长．21．如图，已知，平分．求证：是等腰三角形．22．如图，，是上的一点，且，，求证：．23．如图，在中，，是的平分线，，交于点．（1）求证：．（2）若，求的度数．24．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．（1）出发2秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？（3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．参考答案一．选择题（共10小题）1．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是A．B．C．D．解：、不是轴对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：．2．等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数分别是A．B．C．或D．解：，，①当底角时，则，；②当顶角时，，，；即其余两角的度数是，或，，故选：．3．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等解：、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意；、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；、可以利用边角边或判定两三角形全等，不符合题意；、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意．故选：．4．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为A．4B．5C．4或5D．5或解：直角三角形的两边长分别为3和4，①4是此直角三角形的斜边；②当4是此直角三角形的直角边时，斜边长为．综上所述，斜边长为4或5．故选：．5．用反证法证明“”时应先假设A．B．C．D．解：用反证法证明“”时，应先假设．故选：．6．如图和△中，，再添两个条件不能够全等的是A．，B．，C．，D．，解：选项，，，可利用判定△，同理选项，也可利用判定△，选项，，可利用判定△，选项，，，只能证明△，不能证明△．故选：．7．已知，如图，在中，，，是的平分线，，则图中等腰三角形一共有A．2个B．3个C．4个D．5个解：，是等腰三角形；，是等腰三角形；是的平分线，，，，是等腰三角形；和为等腰三角形；图中等腰三角形的个数有5个；故选：．8．已知等腰三角形的两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长是A．8B．11C．12D．11或13解：解得：，当4为腰时，三边为3，3，5，由三角形三边关系定理可知，周长为：．当5为腰时，三边为5，5，3，符合三角形三边关系定理，周长为：．故选：．9．将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”．假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是A．有两组邻边相等的四边形称为“筝形”B．有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”C．两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”D．以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”解：由题意：“筝形”的一条对角线是另一条对角线的垂直平分线，所以：“筝形”是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线．故选：．10．如图，在等腰中，为的平分线，，，，则A．B．C．D．解：在等腰中，为的平分线，，，，，，，，，，故选：．二．填空题（共8小题）11．已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是10．解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，，不能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长．故答案为：10．12．已知在中，，，，那么．解：如图所示：可知为的一个直角边，在中，根据勾股定理有：，即，解得：．故答案为：．13．等腰，，平分交于，如果，则3．解：，平分，，故答案为：3．14．如果在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍，那么这个三角形中最小的一个角等于22.5度．解：在直角三角形中，设最小的锐角的度数为，则另一个锐角的度数则为．则，即，解得，，即这个直角三角形中最小的一个角等于．故答案是：22.5．15．如图，直角中，，，当时，．解：设，，，，，，，，，，，故答案为：．16．如图，，，垂足分别是，，（若要用“”得到，则应添加的条件是或．（写一种即可）解：若添加，在和中，，；若添加，在和中，，．故答案为：或．17．如图，在中，度，如果过点画一条直线能把分割成两个等腰三角形，那么度．解：如图，设过点的直线与交于点，则与都是等腰三角形，度，，，，，，，故答案为．18．如图，是一个钢架结构，在角内部最多只能构造五根等长钢条，且满足，则的度数最大为150度．解：，，，，，，，，，最小为，的度数最大为，故答案为：150．三．解答题（共6小题）19．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．【解答】证明：假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角．20．如图，中，，是中点，．求的长．解：，点是中点，，，，点是中点，．21．如图，已知，平分．求证：是等腰三角形．【解答】证明：，，平分，，，是等腰三角形．22．如图，，是上的一点，且，，求证：．【解答】证明：，．，和是直角三角形，而．23．如图，在中，，是的平分线，，交于点．（1）求证：．（2）若，求的度数．【解答】（1）证明：是的平分线，，，，，．（2）解：，，，，．24．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．（1）出发2秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？（3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．解：（1），，，；（2），，根据题意得：，解得：，即出发秒钟后，能形成等腰三角形；（3）①当时，如图1所示，则，，．，，，，，秒．②当时，如图2所示，则，秒．③当时，如图3所示，过点作于点，则，，，，秒．综上所述：当为11秒或12秒或13.2秒时，为等腰三角形．。

人教版数学八年级上册《第11章三角形》单元测试题(含答案)

三角形章节同步测试题基础卷（满分：100分，时间：45分钟）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．请根据凸多边形的定义，判断下列选项中不是凸多边形的是（）2．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（） A ．0720 B ．01080 C ．01440 D ．01900 3．随着一个多边形的边数增加，它的外角和（）A ．随着增加B ．随着减少C ．保持不变D ．无法确定4．过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和等于（）A ．0720 B ．0900 C ．01080 D ．012605．若四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：4：5，则∠A+∠D 等于（） A ．030 B ．075 C ．0180 D ．0210 6．能进行镶嵌的正多边形组合是（）A ．正三角形和正八边形B ．正五边形和正十边形C ．正方形和正八边形D ．正六边形和正八边形7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=070，则∠AED 的度数是（）A ．0110 B ．0108 C ．0105 D ．0100 8．能构成如图所示的图案的基本图形是（）ABCDA B CDC DE4二、细心填一填（每小题4分，共32分）9．正十边形的内角和等于度，每个内角等于度． 10．如果正多边形的一个外角为072，那么它的边数是． 11．如图是三个完全相同正多边形拼成的无缝隙，不重叠图形的一部分，这种正多边形是正边形．12．“三江”黄金广场用三种不同的正多边形地砖铺设（每种只选一块），其中已知选好了用正方形和正六边形这两种，还需再选用，使这三种组合在一起的广场铺满．13．多边形每一个内角都等于0140，则从此多边形一个顶点出发的对角线有条． 14．若一个多边形的各边长相等，其周长为63厘米，且内角和为0900，那么它的边长为厘米．15．过a 边形的一个顶点有7条对角线，正b 边形的内角和与外角和相等，c 边形没有对角线,d 边形有d 条对角线，则代数式ab dc )( = ．16．小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每5分钟就要转弯一次，当他汽车一圈回到出发点发现正好用了30分钟，则此多边形的内角和为．三、专心解一解（共44分）17．（5分）小华想：2012年奥运会在伦敦举办，设计一个内角和为02012的多边形图案多有意义，他的想法能实现吗？请说明理由．18．（7分) 小华画了一个八边形，请问：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？（2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？ 19．（7分）如图，已知五边形ABCDE 中，AE ∥CD ，∠A=0130，∠C=0135，求∠B 的度数．20．（8分）小华从点A 出发向前走10m ，向右转036然后继续向前走10m ，再向右转036，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A 吗？若能，当他走回点A 时共走多少米？若不A BCDE第19题图第11题图ADEFGQ P能，写出理由．21．（8分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F +∠G 的度数．22．（9分）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R 的扇形草坪．（1）图1中草坪的周长为；（2）图2中草坪的周长为；（3）图3中草坪的周长为；（4）如果多边形边数为n ，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为．加强卷（满分：50分，时间：30分钟）一、精心选一选（每小题3分，共15分）1．若一个多边形的每个外角都是锐角，那么这个多边形的边数至少是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．鹿鸣社区里有一个五边形的小公园（如图所示），王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=095，王老师沿公园边由A 点经B →C →D →E 一直到F 时，他在行程中共转过了（）A ．0265 B ．0275 C ．0360 D ．04453．一个多边形的每一个内角都是0144，则它的内角和等于（） A ．01260 B ．01440 C ．01620 D ．018004．四边形ABCD 中，∠A+∠C=∠B+∠D ，∠A 的一个外角为0105，则∠C 的度数为（） A ．075 B ．090 C ．0105 D ．0120 5．一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地第22题图图1图2 图31 ABCDE F第2题图砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是（）A ．54B ．54C ．60D ．66 二、细心填一填（每小题3分，共15分）6．若一个多边形的每个外角都等于030，则这个多边形的对角线总条数为． 0140，7．一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小则这个多边形的边数是．8．一个四边形的四个内角中做多有个钝角，最多有个锐角．9．一个正方形的截取一个角后，得到的图形的内角和可能是．10．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC= ．（提示：由AB=AC ，可得∠BAC=∠BCA ）三、专心解一解（共20分）11．（8分）多边形除一个内角外，其余各内角和为01200．（1）求多边形的边数；（2）此多边形必有一外角为多少度？12．（12分）如图，把△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 、∠1及∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性．参考答案基础卷一、1～4 ADCA ；5～8 CCDD ．二、9．1440，45； 10．5； 11．六； 12．正十二边形； 13．6； 14．9； 15．3； 16．0540．三、17．解：不能，理由如下．设存在n 边形的内角和为02012，有02012180)2(=-n ，解得n ≈13.18．ABCDE第10题图∵多边形的边数不能为小数，∴不存在内角和为02012的多边形．18．解：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引5条对角线？它们将八边形分成6个三角形．（2）2360180)28(0=-．故八边形的内角和是外角和的2倍． 19．解：∵AE ∥CD ，∴∠D+∠E=0180．∵ABCDE 是五边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=0180)25(-．即0130+∠B 0135++0180=0540，解得∠B=095． 20．解：小华能回到A 点，当他回到A 点时共走了100m ． 21．解:∵∠QPE=∠D+∠G ，又∠QPE+∠E+∠F+∠FQP=0360,即∠D+∠G+∠E+∠F+∠FQP=0360． ∴∠D+∠G+∠E+∠F=0360—∠FQP ．∵∠A+∠B+∠C+∠AQC=0360，∴∵∠A+∠B+∠C=0360—∠AQC ．故∠A+∠B+∠C+∠D+∠G+∠E+∠F=(0360—∠AQC)+（0360—∠FQP ）=0720—(∠AQC+∠FQP ）=0720—0180=0540．22．解：（1）R π；（2）R π2；（3）R π3；（4）R n π)2(-．加强卷一、1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．C ； 5．D ．二、6．54； 7．18； 8．3，3； 9．0180，0360或0540； 10．036．三、11．解：（1）设该多边形的一个内角为0x ，边数为n ，依题意，有01200180)2(x n +=-．∵00012061801200⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷，∴01201806180)2(x n ++⨯=-．又∵1800<<x ，∴180120=+x ，解60=x ．把60=x 代入原方程，得0601200180)2(+=-n ，解得9=x ． ∴该多边形的边数为9．（2）∵该多边形有一角为060，∴此多边形必有一外角为0120． 12．解：规律为∠1+∠2=2∠A ．∵∠B+∠C=A ∠-0180，∠ADE+∠AED=A ∠-0180，又∠B+∠C+∠CDE+∠DEB=0360，即∠B+∠C+∠2+∠ADE+∠1+∠AED=0360． ∴A ∠-0180+∠1+∠2+A ∠-0180=0360，整理，得∠1+∠2=2∠A ．。

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

精品word完整版-行业资料分享2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷(检测内容：第十一章三角形)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，图中三角形的个数为( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图) ,第5题图) ,第10题图)2．内角和等于外角和的多边形是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )A．4条 B．5条 C．6条 D．7条4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )A．3 B．5 C．7 D．95．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠BC．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )7．不一定在三角形内部的线段是( )A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共24分)11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________．15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．第13题图第16题图第17题图第18题图17.如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD 交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝nπR2 360°)22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．精品word完整版-行业资料分享23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝12(∠B－∠C)．24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗？试说明理由．26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.D ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.D ；11.20或22；12.60；13.360；14.1810,82 b a ≤≤；15.②⑤；16.70；17.240；18.α2； 19.40； 20.21.π6； 22. 分析：连接AC ，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD 的度数；连接BD ，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE 的度数．解答：解：连接AC ．∵AF ∥CD ，∴∠ACD=180°-∠CAF ，又∠ACB=180°-∠B-∠BAC ，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．连接BD ．∵AB ∥DE ，∴∠BDE=180°-∠ABD ．又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD ，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°． 23解：∵AD 为∠BAC 的平分线∴∠DAC=21∠BAC又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C ）∴∠DAC=90°-21（∠B+∠C ）又∵AE ⊥BC∴∠DAE+∠ADE=90°精品word 完整版-行业资料分享又∵∠ADE=∠DAC+∠C24. 设一个多边形的边数是n ，则另一个多边形的边数是2n ，因而这两个多边形的外角是n360和n 2360 ，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，就得到方程：n 360-n2360=15°，解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12，24． 25. 能判断BE ∥DF因为BE ，DF 平分∠ABC 和∠ADC ，又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF 所以BE//DF 。

八年级数学上册第1章《三角形》单元测试卷

八年级数学上册第1章《三角形》单元测试卷一、选择题：1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为()A．16 B．14 C．12 D．102．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD 的是()A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD第2题图第3题图第4题图第5题图3．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，他要带的玻璃编号是() A．①B．②C．③D．④4．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6 cm，OC＝4 cm，则OB的长为() A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连结BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为() A．4 B．6 C．3 D．12 6．如图，在△MPN中，点H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为() A．3 B．4 C．5 D．6第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，点F为AB 上一点，CF⊥AD于点H，下面判断正确的有()①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M ，交AC 于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点P ，连结AP 并延长，交BC 于点D ，有下列说法：①线段AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝∠BAC ；③点D 到AB 边的距离与DC 的长相等；④△DAC 与△ABC 的面积之比是1∶4，其中结论正确的是( )A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①③④第8题图第9题图第10题图9．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线，过点C 作CF ⊥AE ，垂足为点F ，过点B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于点D .若BD ＝3cm ，则△ABC 的面积为( )A ．36cm 2B ．18cm 2C ．6cm 2D ．8cm 210．如图，已知AB ＝AC ，点D ，E 分别在AC ，AB 上且AE ＝AD ，连结EC ，BD ，EC 交BD 于点M ，连结AM ，过点A 分别作AF ⊥CE ，AG ⊥BD 垂足分别为点F ，G ，下列结论：①△EBM ≌△DCM ；②∠EMB ＝∠F AG ；③MA 平分∠EMD ；④若点E 是AB 的中点，则BM ＋AC ＞BD ，其中正确结论的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：11．如图，共有_______个三角形．第11题图第13题图第15题图12．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成如果____________________________，那么______________________________．13．如图，已知AB ＝AD ，那么添加一个条件：_____________________，能判定△ABC ≌△ADC ．14．在△ABC中，∠A＝∠B＝13∠C，则∠A＝_______．15．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC＝110°，则∠DAE＝_______. 16．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中的全等三角形共有_______对．第16题图第17题图第18题图17．一副三角板如图放置，若∠1＝90°，则∠2的度数为________．18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，点E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2∶3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为________．19．如图，在△ABC中，BC＝42，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足分别为点E，F，则AE＋CF的最大值为________．第19题图第20题图第21题图20．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为________．三、解答题：21．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD＝AB，过点D作DE∥AB，且DE＝AC.(1)求证：△ABC≌△DAE；(2)若点D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△AEC的面积．22．如图，点E是AC上一点，AB∥CD，∠B＝∠CED，BC＝ED.第22题图(1)求证：AB＝CE；(2)若AB＝5，AE＝2，求CD的长度．23．如图，已知AD＝AB，AC＝AF，∠BAD＝∠CAF.(1)求证：△ADC≌△ABF；(2)若∠CAD＝130°，∠D＝15°，求∠F的度数．第23题图24．如图，已知AD为△ABC的高，BE⊥AC，AD＝BD.(1)求证：BF＝AC；(2)若∠BAC是钝角，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由．第24题图25．(1)发现：如图1，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.填空：DE与DF的数量关系是，理由是．图1 图2 图3第25题图(2)应用：如图2，△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线交于点P，BC＝4cm，AB＋AC＝6.8cm2，求△ABC的面积．＝8cm，S△PBC(3)拓展：如图3，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠BAD＋∠BCD＝180°，求证：CB＝CD.26．“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等角的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．根据材料的理解解决以下问题：(1)如图1，∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，猜想DE，AD，BE之间的关系：．(2)如图2，将(1)中条件改为∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝α(90°＜α＜180°)，AC＝BC，请问(1)中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．(3)如图3，在△ABC中，点D为AB上一点，DE＝DF，∠A＝∠EDF＝∠B，AE＝3，BF＝5，请直接写出AB的长．。

初二上册三角形单元测试题及答案doc

初二上册三角形单元测试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于三角形的说法正确的是（）。

A. 三角形的内角和为180度B. 三角形的外角和为360度C. 三角形的内角和为360度D. 三角形的外角和为180度2. 在一个三角形中，如果一个角是90度，那么这个三角形是（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3. 三角形的两边之和大于第三边，这个性质称为（）。

A. 三角不等式B. 三角和定理C. 三角形的外角性质D. 三角形的内角性质4. 一个三角形的三边长分别为a、b、c，若a+b>c，则这个三角形是（）。

A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形5. 一个三角形的三个内角中，至少有（）个锐角。

A. 0B. 1C. 2D. 36. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这个三角形的周长可能是（）。

A. 7B. 8C. 9D. 107. 在一个等腰三角形中，如果底边长为6，腰长为5，则这个三角形的高是（）。

A. 4B. 3C. 2D. 18. 一个三角形的三个内角中，最多有（）个直角。

A. 0B. 1C. 2D. 39. 一个三角形的三个内角中，最多有（）个钝角。

A. 0B. 1C. 2D. 310. 在一个三角形中，如果一个角是60度，那么这个三角形的另外两个角的和是（）。

A. 60度B. 90度C. 120度D. 150度二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是______三角形。

2. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是______度。

3. 如果一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长可能是______。

4. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，则另一个锐角是______度。

5. 如果一个三角形的三个内角的度数分别为50度、60度、70度，则这个三角形是______三角形。

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E C B A E C B A E
C B
A E C
B A 4
3
21
H E D C
B
A E
D
C
B
A
三角形基础章节测试题
一、选择题（30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A 、1cm 、2cm 、4cm
B 、8cm 、6cm 、4cm
C 、12cm 、5 cm 、6cm
D 、2cm 、3cm 、6cm
2. 如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（）
A. 95°
B. 120°
C. 135°
D. 无法确定
3. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足1022m p p ，
则这样的三角形有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4、下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（）
A B C D 5、如图，AE 是△ABC 的边BC 上的高，AD 是∠EAC 的角平分线，交BC 于D ，若∠ACB ＝４０°，则∠DAE ＝（）
Ａ、５０° Ｂ、２５° Ｃ、４０° Ｄ、３５°
6、下列各角能成为某多边形的内角的和的是（）
A 、430°
B 、4343°
C 、4320°
D 、4360°
7、在铺设人行道时,需用边长相同的正三角形和正六边形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的
周围正三角形和正六边形地砖的个数是（） A.3、2 B.2、3 C.4、1 D.1、2
8、如图中，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=（）
A ．900 Ｂ．1800 Ｃ．2700 Ｄ．3600
9、在△ABC 中，∠A = 12∠B =1
3
∠C ，则△ABC 是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.形状无法确定
10、如图：△ABC 的高BD 、CE 相交于点H ，下面给出四个结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠BHC 与∠A 互补；（3）∠BHC ＝∠1＋∠2＋∠A ；（4）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，其中错误结论的个数是（）
A 、0个
B 、1个
C 、3个
D 、 4个
12图1B A O
A
F
E D
C
B
A
O
C
B
A
二、填空（18分）
11. 锐角三角形的三条高都在________，钝角三角形有________条高在三角形外，
直角三角形有两条高恰是它的________。

12. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是________。

13、在△ABC中，AD是中线，则S△ABD ________S△ACD（填“＞”“＜”“＝”）
14、如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，
CD⊥AB与D，DF⊥CE，则∠CDF＝_________度。

15、一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是__________，
它的内角和是_______度。

16、一个四边形的四个内角中最多有_________个钝角，最多有_______个锐角。

三、解答题（72分）
17、在图中按要求画图：
（1）过B点画AC边上的高；（2）过A点画出BC的垂线；（3）画出表示点C到线段AB距离的线段；（4）过点C作AB的平行线。

18、一个等腰三角形的周长为１８ｃｍ，腰长是底边长的２倍，求各边长。

19、△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝50°，则∠BOC＝_______
（2）若∠ABC＋∠ACB＝116°，则∠BOC＝_________
（3）若∠A＝76°，则∠BOC＝_______
（4）∠BOC＝120°，则∠A＝________
（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？
20. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求⑴△ABC的面积；⑵CD的长。

21．如图，已知0
MON = 50
，点A、B分别在射线ON、OM上移动（不与O重合），AC 平分∠OAB，DB平分∠ABM，直线AC，BD交于点C，试问：随着A、B点的移动变化，求∠ACB的大小。

22．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE=∠AED.⑴求证：∠BAD=2∠CDE；
⑵若D在BC的反向延长线上，其它条件不变，请判断∠BAD与∠CDE的数量关系，并证明你的结论。

A B
C
E
D C
A
y x
B O A
D K C
y
x B O A N H C
y x
B O A
23．已知,如图,在平面直角坐标系中,点B 在x 轴的负半轴上, ⊿ABO 的周长为26，若OB 的6倍比AB 与OA 的和大2.
（1）求B 点的坐标;
(2)若∠A:∠ABO:∠AOB=5:10:21,CK 平分∠BCO, CK ⊥CD,y 轴平分∠AOC, 求∠CDO 的度数;
(3)在y 轴上有一点H,其中H(0,8),射线HN ∥x 轴，当点A 在HN 上运动时,且∠HOC=∠ABO,则下列两个结论: ①OC ·AB 的值不变; ②OC+AB 的值不变. 其中只有一个结论正确,请选出来,并求出它的值.。