数字滤波器设计与分析
数字滤波器的设计与优化方法
数字滤波器的设计与优化方法数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，广泛应用于通信、图像处理、音频处理等领域。
它能够实现对信号的去噪、平滑、提取等功能，可以有效地改善信号的质量和准确性。
在数字滤波器的设计和优化过程中，有多种方法和技巧可以帮助我们获得更好的滤波效果。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是利用数字信号处理的方法对模拟信号进行滤波处理的一种滤波器。
它可以通过对信号进行采样、量化、数字化等步骤将模拟信号转换为数字信号，并在数字域上进行滤波处理。
数字滤波器通常由滤波器系数和滤波器结构两部分组成。
滤波器系数决定了滤波器的频率响应特性，滤波器结构决定了滤波器的计算复杂度和实现方式。
二、数字滤波器的设计方法1. 滤波器设计的基本流程（1）确定滤波器的性能指标和要求，如截止频率、通带增益、阻带衰减等；（2）选择合适的滤波器类型和结构，如FIR滤波器、IIR滤波器等；（3）设计滤波器的系数，可以通过窗函数法、最小二乘法、频率采样法等方法来实现；（4）验证滤波器的性能指标是否满足要求，可以通过频率响应曲线、时域响应曲线等方式进行。
2. 滤波器设计的常用方法（1）窗函数法：通过在频域上选择合适的窗函数，在时域上将滤波器的频率响应通过傅里叶变换推导出来。
（2）最小二乘法：通过最小化滤波器的输出与期望响应之间的误差，得到最优的滤波器系数。
（3）频率采样法：直接对滤波器的频率响应进行采样，在频域上选取一组离散频率点，并要求滤波器在这些频率点上的响应与期望响应相等。
三、数字滤波器的优化方法数字滤波器的优化方法主要包括滤波器结构的优化和滤波器性能的优化。
1. 滤波器结构的优化滤波器的结构优化是指通过改变滤波器的计算结构和参数，以降低滤波器的计算复杂度和存储需求，提高滤波器的实时性和运行效率。
常见的滤波器结构包括直接型结构、级联型结构、并行型结构等，可以根据具体需求选择合适的结构。
2. 滤波器性能的优化滤波器的性能优化是指通过选择合适的设计方法和参数，以获得更好的滤波效果。
数字滤波器
数字滤波器1. 引言数字滤波器是一种用于处理数字信号的系统，用于去除信号中的噪声或者不需要的频率成分。
在实际应用中，数字滤波器广泛应用于通信系统、音频处理、图像处理等领域。
本文将介绍数字滤波器的概念和分类，并重点讨论常见的数字滤波器设计方法。
2. 数字滤波器的概念数字滤波器是一种离散的系统，其输入和输出都是离散的信号。
数字滤波器的作用是通过对输入信号进行采样和量化，利用一定的数学算法对信号进行处理，从而实现对信号频域的控制。
数字滤波器通常由一个差分方程或者一组差分方程描述，也可以通过离散时间传输函数或者差分方程的频率响应来描述。
数字滤波器可以分为两种类型：无限脉冲响应滤波器（IIR）和有限脉冲响应滤波器（FIR）。
3. 无限脉冲响应滤波器（IIR）无限脉冲响应滤波器是一种反馈系统，具有递归性质。
其输出取决于前一个输出和当前输入，并且具有无限长度的脉冲响应。
IIR滤波器的设计方法主要包括：•构造差分方程：可以通过对连续时间滤波器进行离散化来构造差分方程。
•传递函数设计：可以通过指定所需的幅频响应和相位响应来设计传递函数。
•构造频率响应：可以根据频率响应的要求，设计滤波器的频率特性。
IIR滤波器的优点是可以实现非常窄的带通、带阻等滤波特性，但由于其递归特性，容易产生数值不稳定性和相位失真的问题。
因此，在实际应用中需要进行稳定性和相位校正的处理。
4. 有限脉冲响应滤波器（FIR）有限脉冲响应滤波器是一种非递归系统，其输出只依赖于当前输入和有限个历史输入。
FIR滤波器的设计方法主要包括：•窗口函数设计：可以根据所需的滤波特性选择合适的窗口函数，如矩形窗口、汉宁窗口等。
•频率采样：可以通过对所需频率进行采样，然后通过反傅里叶变换得到滤波器的冲激响应。
•最小二乘设计：可以通过最小化输出与期望响应之间的误差来设计FIR滤波器。
FIR滤波器的优点是具有稳定的相位特性和线性相应，且易于实现。
然而，FIR 滤波器通常需要更多的计算资源，特别是在滤波器阶数较高时。
数字滤波器设计与实现
数字滤波器设计与实现数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，它可以对信号进行滤波、去噪和频率分析等操作。
在现代通信、音频处理、图像处理等领域，数字滤波器的应用越来越广泛。
本文将探讨数字滤波器的设计与实现，介绍其基本原理和常见的实现方法。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是通过对信号进行采样和离散处理来实现的。
它的基本原理是将连续时间域的信号转化为离散时间域的信号，然后对离散信号进行加权求和，得到滤波后的输出信号。
数字滤波器的核心是滤波器系数，它决定了滤波器的频率响应和滤波效果。
常见的数字滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
不同类型的滤波器有不同的滤波特性，可以根据实际需求选择合适的滤波器类型。
二、数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法有很多种，其中最常用的方法是基于频域分析和时域分析。
频域分析方法主要包括傅里叶变换法和Z变换法，时域分析方法主要包括差分方程法和脉冲响应法。
1. 傅里叶变换法傅里叶变换法是一种基于频域分析的设计方法，它将信号从时域转换到频域，通过对频域信号进行滤波来实现去噪和频率分析等操作。
常用的傅里叶变换方法有快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）等。
2. 差分方程法差分方程法是一种基于时域分析的设计方法，它通过对滤波器的差分方程进行求解，得到滤波器的传递函数和滤波器系数。
差分方程法适用于各种类型的数字滤波器设计，具有较高的灵活性和可调性。
三、数字滤波器的实现方法数字滤波器的实现方法有很多种，常见的实现方法包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器等。
1. FIR滤波器FIR滤波器是一种基于有限冲激响应的滤波器，它的特点是稳定性好、相位响应线性和易于设计。
FIR滤波器可以通过窗函数法、频率采样法和最小二乘法等方法进行设计。
FIR滤波器的实现较为简单，适用于实时滤波和高精度滤波等应用。
2. IIR滤波器IIR滤波器是一种基于无限冲激响应的滤波器，它的特点是具有较窄的带宽和较高的滤波效果。
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器参数和滤波器系数的计算分析
滤波器设计中的滤波器阻带和通带的滤波器参数和滤波器系数的计算分析在滤波器设计中，滤波器的阻带和通带是两个重要的概念。
阻带是指滤波器在频域上对信号的抑制区域，通带则是指滤波器允许信号通过的区域。
要设计一个有效的滤波器，我们需要分析并计算出相应的滤波器参数和滤波器系数。
一、滤波器阻带的计算分析在滤波器设计中，阻带的定义有时会依据具体的应用而有所不同。
通常情况下，在阻带内，滤波器需要实现对信号的抑制，以达到去除噪声或无关信号的目的。
1. 阻带截止频率在滤波器的频域图中，阻带的起始频率和截止频率是需要首先确定的重要参数。
起始频率是指阻带的起点，截止频率是指阻带的终点。
根据具体的滤波器类型，可以采用不同的方法来确定阻带截止频率。
2. 阻带衰减阻带衰减是指在阻带范围内滤波器对信号的衰减程度。
通常以分贝（dB）为单位来表示。
3. 阻带纹波阻带纹波是指在阻带中信号的振幅波动，也称为纹波衰减程度。
纹波的大小与滤波器的设计要求有关，一般以分贝（dB）为单位来表示。
二、滤波器通带的计算分析滤波器的通带是指允许信号通过的频率范围。
滤波器的通带参数的计算和分析是设计滤波器的重要步骤。
1. 通带截止频率通带截止频率是指通带的起点和终点。
根据滤波器类型的不同，可以采用不同的方法来确定通带截止频率。
2. 通带增益通带增益是指滤波器在通带范围内对信号的增益程度。
增益通常以分贝（dB）为单位来表示。
3. 通带波纹通带波纹是指在通带中信号的振幅波动，也称为纹波增益程度。
通带波纹的大小与滤波器的设计要求有关，通常以分贝（dB）为单位来表示。
三、滤波器系数的计算分析在滤波器设计中，滤波器系数是用来确定滤波器的特性的重要参数。
根据滤波器的类型和阶数，可以计算出相应的滤波器系数。
1. IIR滤波器系数的计算IIR滤波器是一种无限脉冲响应滤波器，其系数的计算通常使用滤波器设计工具或者数字滤波器标准方程等方法来实现。
2. FIR滤波器系数的计算FIR滤波器是一种有限脉冲响应滤波器，其系数的计算可以采用窗函数法、最小均方误差法等方法来实现。
FIR滤波器设计分析
FIR滤波器设计分析FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一类数字滤波器，其输出只取决于输入信号的有限数量的过去样本。
FIR滤波器的设计分析主要包括滤波器的设计目标、设计方法、设计参数选择、滤波器性能评估等方面。
首先，FIR滤波器的设计目标是根据特定的应用需求，设计一个能够满足给定要求的滤波器。
比如，在音频信号处理中，常见的设计目标包括降低噪声、增强语音清晰度等。
接下来，FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率采样法。
窗函数法是通过选择合适的窗函数来设计FIR滤波器，常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
频率采样法是通过在频域上选择一组等间隔的频率样点，然后通过频域设计方法将这些样点连接起来，得到FIR滤波器的频响。
设计参数选择是FIR滤波器设计的重要环节。
常见的设计参数包括滤波器阶数、截止频率、过渡带宽等。
滤波器阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，滤波器阶数越高，滤波器的性能也会越好。
截止频率是指滤波器的频段边界，过渡带宽是指频域中通过频样点与阻带频样点之间的频带范围。
最后，FIR滤波器的性能评估主要包括幅频响应、相频响应、群延迟等指标。
幅频响应可以用来评估滤波器的频率特性，相频响应则描述了信号在滤波过程中的相对延迟。
群延迟是指信号通过滤波器时的延迟时间，对于实时信号处理应用非常重要。
总结起来，FIR滤波器设计分析主要涉及设计目标、设计方法、设计参数选择和滤波器性能评估四个方面。
通过合理选择设计方法和参数，并对滤波器的性能进行评估，可以设计出满足特定要求的FIR滤波器，从而实现信号处理、噪声降低等应用。
数字滤波器的设计与实现研究
数字滤波器的设计与实现研究数字滤波器是数字信号处理领域中的基础知识，其应用广泛。
数字滤波器的设计和实现对于数字信号处理系统的性能有着至关重要的影响。
数字滤波器又分为IIR和FIR两种类型，IIR滤波器在一定条件下可以实现无限长时间序列的滤波，但易产生不稳定性和阶数高的问题；而FIR滤波器则具有衰减速度快、抗混响性能强等优点。
本文将介绍数字滤波器的设计与实现研究，包括其基本原理、设计方法和实现技术等内容。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是用来滤除数字信号中某些成分或加强某些成分的数字信号处理器件。
数字滤波器的基本原理是通过传递函数来实现。
传递函数是输入信号和输出信号之间的比值，可以分别表示为输入信号和输出信号的傅里叶变换的比值。
通常使用差分方程表示数字滤波器的传递函数，其中数字滤波器的输出值是输入值和历史值之间的线性组合。
具体的表达式为：$$y(n)=\sum_{k=0}^{p} a[k] x[n-k]-\sum_{k=1}^{q} b[k] y[n-k]$$其中，y(n)表示数字滤波器的输出信号，x(n)表示数字滤波器的输入信号，a(k)和b(k)为数字滤波器的系数，p和q分别为数字滤波器的输入延迟和输出延迟的长度。
二、数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计一般分为IIR和FIR两种设计方法。
IIR滤波器具有无限长时间序列的滤波性能，但容易出现不稳定性和阶数高等问题。
FIR滤波器具有衰减速度快、抗混响性能强等优点。
1. IIR滤波器的设计方法IIR滤波器的设计方法主要包括模拟原型滤波器设计法、脉冲响应不等式（PRI）设计法和最小二乘法设计法等。
（1）模拟原型滤波器设计法模拟原型滤波器设计法将模拟滤波器变换为数字滤波器，这种方法可以通过拉普拉斯变换的频率变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。
此外，模拟滤波器设计方法还包括Butterworth滤波器设计法、Chebyshev滤波器设计法以及Elliptic滤波器设计法等，这些方法都是将模拟原型滤波器设计法应用于数字系统。
数字滤波器的原理和设计方法
数字滤波器的原理和设计方法数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，其通过对输入信号进行滤波操作，可以去除噪声、改变信号频谱分布等。
本文将介绍数字滤波器的原理和设计方法，以提供对该领域的基本了解。
一、数字滤波器的原理数字滤波器是由数字信号处理器实现的算法，其原理基于离散时间信号的滤波理论。
离散时间信号是在离散时间点处取样得到的信号，而数字滤波器则是对这些取样数据进行加工处理，从而改变信号的频谱特性。
数字滤波器的原理可以分为两大类：时域滤波和频域滤波。
时域滤波器是通过对信号在时间域上的加工处理实现滤波效果，常见的时域滤波器有移动平均滤波器、巴特沃斯滤波器等。
频域滤波器则是通过将信号进行傅里叶变换，将频谱域上不需要的频率成分置零来实现滤波效果。
常见的频域滤波器有低通滤波器、高通滤波器等。
二、数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计是指根据特定的滤波要求来确定相应的滤波器参数，以使其能够满足信号处理的需求。
下面介绍几种常见的数字滤波器设计方法。
1. IIR滤波器设计IIR滤波器是指具有无限长单位响应的滤波器，其设计方法主要有两种：一是基于模拟滤波器设计的方法，二是基于数字滤波器变换的方法。
基于模拟滤波器设计的方法使用了模拟滤波器的设计技术，将连续时间滤波器进行离散化处理，得到离散时间IIR滤波器。
而基于数字滤波器变换的方法则直接对数字滤波器进行设计，无需通过模拟滤波器。
2. FIR滤波器设计FIR滤波器是指具有有限长单位响应的滤波器，其设计方法主要有窗函数法、频率采样法和最优化法。
窗函数法通过选择不同的窗函数来实现滤波器的设计，常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、海明窗等。
频率采样法则是基于滤波器在频率域上的采样点来设计滤波器。
最优化法是通过将滤波器设计问题转化为一个最优化问题，使用数学优化算法得到最优解。
3. 自适应滤波器设计自适应滤波器是根据输入信号的统计特性和滤波器自身的适应能力，来实现对输入信号进行滤波的一种方法。
iir和fir滤波器的设计实验总结
IIR和FIR滤波器是数字信号处理中常用的滤波器类型，它们可以用于滤除信号中的噪音、衰减特定频率成分等。
在本次实验中，我们对IIR 和FIR滤波器的设计进行了实验，并进行了总结。
以下是我们对实验内容的总结：一、实验背景1.1 IIR和FIR滤波器的概念IIR滤波器又称为“递归滤波器”，其特点是反馈自身的输出值作为输入。
FIR滤波器又称为“非递归滤波器”，其特点是只利用当前和过去的输入值。
两者在设计和性能上有所不同。
1.2 实验目的本次实验旨在通过设计IIR和FIR滤波器，加深对数字信号处理中滤波器性能和设计原理的理解，以及掌握滤波器在实际应用中的参数选择和性能评估方法。
二、实验过程2.1 IIR滤波器设计我们首先进行了IIR滤波器的设计实验。
通过选择滤波器类型、截止频率、阶数等参数，利用巴特沃斯、切比雪夫等滤波器设计方法，得到了IIR滤波器的传递函数和零极点分布。
接着进行了IIR滤波器的数字仿真，对滤波器的频率响应、裙延迟等性能进行了评估。
2.2 FIR滤波器设计接下来我们进行了FIR滤波器的设计实验。
通过选择滤波器类型、截止频率、滤波器长度等参数，利用窗函数、最小均方等设计方法，得到了FIR滤波器的传递函数和频响曲线。
然后进行了FIR滤波器的数字仿真，对滤波器的幅频响应、相频响应等进行了分析。
2.3 总结我们总结了IIR和FIR滤波器的设计过程和步骤，对设计参数的选择和调整进行了讨论，同时对两种滤波器的性能进行了比较和评价。
三、实验结果分析3.1 IIR滤波器性能分析通过实验，我们得到了IIR滤波器的频率响应曲线、裙延迟等性能指标。
我们分析了滤波器的截止频率对性能的影响，以及阶数、滤波器类型对性能的影响，并进行了参数优化和调整。
3.2 FIR滤波器性能分析同样地，我们得到了FIR滤波器的幅频响应曲线、相频响应等性能指标。
我们分析了滤波器长度、截止频率对性能的影响，以及窗函数、设计方法对性能的影响，并进行了参数优化和调整。
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吉林大学仪器科学与电气工程学院本科生实习报告
实习题目：信号分析和处理
实习时间：2012.09
专业：电气工程及其自动化
所在班级：65100615
学生姓名：王双伟
指导教师：朱凯光田宝凤林婷婷
信号实习报告
一.实验目的
加深对信号系统与信号处理理论的理解，学会信号处理的基本知识和方法，并在基本技能方面得到系统训练；熟悉MA TLAB编程环境，掌握MA TLAB编程基本技能，以及程序调试仿真方法，能够采用MATLAB语言和工具进行信号处理；掌握现代信号分析与处理技术，包括信号频谱分析和数字滤波器（FIR、IIR）设计，学会信号处理系统设计与系统功能检测的基本方法；将理论知识与实际应用结合，提高学生解决实际问题的动手能力，为信号系统与信号处理知识的应用、后续专业学习以及今后从事相关科学研究和实际工作打下坚实基础。
二.实验工具
计算机，matlab软件
三.实验内容
设计FIR数字带通滤波器，对于给定函数s=sin(2πx100t)+sin(2πx200t)+sin(2πx400t)，设计带通滤波器滤除100和400赫兹的频率，并画出滤波前后的时频图及滤波器的增益图。
f1=100;f2=200;f3=400;
fs=2000;
m=(0.3*f1)/(fs/2);
M=round(8/m);
N=M-1;
fc=[0.15,0.3];
b=fir1(N,fc);
figure(1)
[h,f]=freqz(b,1,1000);
plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))
xlabel('频率/赫兹');
ylabel('增益/分贝');
title('滤波器的增益响应');
figure(2)
subplot(211)
t=0:1/fs:0.5;
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);
plot(t,s);
xlabel('时间/秒');
ylabel('幅度');
title('信号滤波前时域图');
subplot(212)
Fs=fft(s,1000);
AFs=abs(Fs);
f=(0:499)*fs/1000;
plot(f,AFs(1:500)/1000); xlabel('频率/赫兹'); ylabel('幅度');
title('信号滤波前频域图');
figure(3)
sf=filter(b,1,s);
subplot(211)
plot(t,sf)
xlabel('时间/秒');
ylabel('幅度');
title('信号滤波后时域图'); axis([0.2 0.5 -2 2]); subplot(212)
Fsf=fft(sf,1000);
AFsf=abs(Fsf);
f=(0:499)*fs/1000;
plot(f,AFsf(1:500)/1000) xlabel('频率/赫兹'); ylabel('幅度');
title('信号滤波后频域图');
拓展内容
1.不同窗函数对信号截取的影响
比较矩形窗，三角窗，汉宁窗，哈明窗等对信号截取的影响。
f1=10;f2=20;f3=30;Tp=0.01;fs=1/Tp;N=200;
n=0:N-1;t=n*Tp;
x=cos(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t); w1=boxcar(N);
w2=hamming(N);
w3=hanning(N);
w4= blackman(N) ;
w5= bartlett(N);
x1=x.*(w1.');
x2=x.*(w2.');
x3=x.*(w3.');
x4=x.*(w4.');
x5=x.*(w5.');
y1=fft(x1,N);
y2=fft(x2,N);
y3=fft(x3,N);
y4=fft(x4,N);
y5=fft(x5,N);
mag1=abs(y1);
mag2=abs(y2);
mag3=abs(y3);
mag4=abs(y4);
mag5=abs(y5);
f1=(0:length(y1)-1)'*fs/length(y1); f2=(0:length(y2)-1)'*fs/length(y2); f3=(0:length(y3)-1)'*fs/length(y3); f4=(0:length(y4)-1)'*fs/length(y4); f5=(0:length(y5)-1)'*fs/length(y5); figure(1);
plot(f1,mag1/N);
hold on;
plot(f2,mag2/N,'r');
hold on;
plot(f3,mag3/N,'m');
hold on;
plot(f4,mag4/N,'g');
hold on;
plot(f5,mag5/N,'y');
这5种窗若从频率来考虑，汉宁哈明窗比较好，若从幅度来考虑矩形窗最好。
2.IIR数字滤波器设计：掌握IIR 数字滤波器的设计原理与方法；人体心电信
号的主要频率范围为0．05～100Hz，分析含噪心电信号频谱，设计IIR数字滤波器，滤除心电信号中的高频及基线漂移。
clear
clc
close all;
t1=0.001;
t=0:t1:0.5-t1;
x=ecg(100);
X=[x x x x x];
y=X+sin(2*50*pi*t);
figure(1);
plot(t,y,t,X,'g');
title('心电+工频干扰前后函数图')
hold on
fs=1000;
N=length(t);
y1=fft(y)/N;
f=(0:N-1)*fs/N;
figure(2);
stem(f,abs(y1));
hold on
title('心电+工频干扰前后幅度谱')
n=620;
b=fir1(n,0.08,'low',hanning(n+1)); y2=filter(b,1,y);
figure(1)
plot(t,y2,'r')
y3=fft(y2)/N;
figure(2);
stem(f,abs(y3),'r');
figure(3);
[H,F]=freqz(b,1,512,fs);
plot(F,abs(H));
grid on;
title('滤波图')
通过拓展2对IIR 有了更深的了解，IIR 与FIR 相比有了更低的阶数，IIR 采用了递归的结构。
IIR 借助成熟模拟滤波器，计算工作量小。
体会与心得
本次信号实习使我们巩固有关数字信号处理相关内容的基础上，提高了我们的实践能力。
经过这次对MA TLAB的学习和对MA TLAB在数字信号系统和其他方面的实训，我充分的了解了MATLAB的实用性和便捷性，对我以后在其他方面的学习大有好处。
我觉得学习MATLAB首先要把基础掌握，然后是绘图，各种画图函数，函数图形的加工，最后是编程，这是最重要的，能解决很多问题，也是后面学习的基础。
这些方面掌握后，就可以做实践锻炼了，有很多技巧在实践中可以不断地积累。
这次实习对我的帮助很多，同时加深了对课堂上学习的知识的理解。
通过这次实习使我充分理解到数字信号处理的重要性和实用性，特别是加深了对MATLAB及其操作各方面的了解和设计，对实际操作设计中所涉及的各个方面要注意问题都有所了解。
通过这次对FIR数字滤波器的设计，不仅让我将所学的知识应用到实际中，而且对知识也是一种巩固和提升充实。
在老师和同学的帮助下，及时的按要求完成了设计任务，通过这次课程设计，使我获得了很多重要的知识，同时也提高了自己的实际动手和知识的灵活运用能力。
通过这8天的学习，学到了不少的知识！不仅纠正了课程学习过程中出现的许多错误，还在运行MATLAB时验证了自己的一些猜想。
在学习的过程中有失败，当然也有困惑，有成功，当然就有喜悦。
虽然只是课程设计，但我拿出了自己的全部精力去对待，能学到知识固然值得骄傲，能认识到自己的过错和不足不也是一件幸事吗！做学问也是做人，在做学问的过程中体味做人的道理不也是一种收获吗？记得古语中说：“学，然后知不足”！希我必将更加努力的学习它完善自己。
我想这就是我这次做课程设计最大感受吧。