湖北省黄石市2020年初中毕业生适应性调研考试数学试卷及答案
2020年湖北省黄石市大治市中考数学适应性试卷(6月份)(附答案详解)
2020年湖北省黄石市大治市中考数学适应性试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−1的倒数是()2C. 2D. 1A. −2B. 122.据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值(GDP)为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是()A. 9.003×1012B. 90.03×1012C. 0.9003×1014D. 9.003×10133.下列图形，可以看作中心对称图形的是()A. B. C. D.4.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.5.下列运算，正确的是()A. 2x+3y=5xyB. (x−3)2=x2−9C. (xy2)2=x2y4D. x6÷x3=x26.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为()7.不等式组{5x+2>3(x−1)12x−1≤7−32x的非负整数解有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个8.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(−1,0)，(0,√3).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是()A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)9.如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC=40°，则∠ADC的度数是()A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=√3，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则APAT的最大值是()A. √3B. 2√3C. √6D. 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：|−3|+(π−2017)0−2sin30°+(13)−1=______．12.分解因式：x3y−xy3=______．13.方程6(x+1)(x−1)−3x−1=1的解为______．14.从−1，2，3，−6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m,n)在函数y=6x15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是____(结果保留π)．16.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(−1,2)，(2,1)，若抛物线y=ax2−x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.先化简，再求值：x2x2−1÷(1x−1+1)，其中x=3．18.如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结果取整数)．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．19.如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G.求证：BE=AF．20.已知一次函数y1=kx+2(k为常数，k≠0)和y2=x−3．(1)当k=−2时，若y1>y2，求x的取值范围．(2)当x<1时，y1>y2.结合图象，直接写出k的取值范围．21.已知关于x的一元二次方程x2−6x+(4m+1)=0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个实数根为x1，x2，且1x1=2−1x2，求m的值．22.某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)，请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)m=______，n=______；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？23.“中欧班列”开通后，我国与欧洲各国经贸往来日益频繁．某欧洲列国客商准备在湖北采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是7500元采购B型商品的件数的2倍．一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．(1)求一件A，B商品的进价分别为多少元；(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，求该客商售完所有商品后获得的最大收益．24.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°.过点A作AD//BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)求证：AE2=EF⋅ED；(3)若BC=2，求1EF −1ED的值．25.如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A(3,0)，B(2,3)，与y轴交于点C，点P是抛物线上BC上方的一个动点．(1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)当△PAC的面积S△PAC=3时，求点P的坐标；(3)若抛物线上有另一动点Q，满足BC平分∠PCQ，过点O作PQ的平行线交抛物线于点D，求点D的坐标．答案和解析1.【答案】A的到数是−2，【解析】解：−12故选：A．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将900300亿元用科学记数法表示为：9.003×1013．故选：D．3.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图。
湖北省黄石市2020届初中毕业生学业考试适应性练习(一)数学卷
湖北省黄石市2020届初中毕业生学业考试适应性练习(一)数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·大悟期中) 下列方程中，变形正确的是（）A . 由3x﹣2=4，得3x=4﹣2B . 由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5C . 由﹣ x=2，得x=8D . 由 x=﹣2，得x=﹣32. （2分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 长方体D . 三棱柱3. （2分）(2019·河北模拟) 估计7-2 的值在（）A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间。
4. （2分）(2020·福田模拟) 某市疾控中心在对10名传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这10人的潜伏期分别为：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中，不正确的是（））A . 众数是5天B . 中位数是7．5天C . 平均数是7．9天D . 标准差是2．5天5. （2分）(2019·夏津模拟) 如图PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠ACB=110°，则∠P的度数是（）A . 55°B . 40°C . 35°D . 30°个6. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 平方等于它本身的数只有1.B . 倒数等于它本身的数只有1.C . 相反数等于它本身的数只有0.D . 绝对值等于它的本身的数只有0.7. （2分） (2019九上·丹东月考) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形8. （2分）将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A . （9，1）B . （5，﹣1）C . （7，0）D . （1，﹣3）9. （2分） (2018八上·殷都期中) 如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 4cm10. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为（）A . 4B . 5C . 9D . 13二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九下·吉林模拟) 因式分解： =________．12. （1分） (2018八上·大石桥期末) 使分式有意义的条件是________13. （1分）某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．14. （1分）(2019·乐山) 如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线交直线：于点，连结， .当点在曲线上运动,且点在的上方时，△ 面积的最大值是________.15. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③；④．其中正确结论的序号有________16. （1分）已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为________厘米．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分）(2018·龙湾模拟)（1）计算：20180﹣（）﹣1+ ．（2）化简： .18. （5分） (2019七下·桥西期末) 已知，求代数式的值19. （8分）已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表（补全表格）x/cm01234 4.55y/cm2.43.03.53.94.03.9________（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为________时，线段OC长度取得最大值为________cm．20. （10分） (2016八上·萧山期中) 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．（2）若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由．21. （12分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）此次抽样调査中，共调査了________名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为________；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22. （15分）(2018·绍兴模拟) 如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q．（1）求证：CQ=QP（2）设点Q的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）如图2，连结OQ，OB，当点P在线段OA上运动时，设三角形OBQ的面积为S，当x取何值时，S取得最小值，并求出最小值；23. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= ．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．24. （10分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
湖北省黄石市2019-2020学年中考第五次适应性考试数学试题含解析
湖北省黄石市2019-2020学年中考第五次适应性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的倒数是（ ） A ． B ． C ． D ．2．下列运算正确的是( )A ．32()x =x 5B ．55()x x -=-C ．3x ·2x =6xD ．32x +2 35x 5x =3．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB 的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：2 1.413 1.736 2.45≈≈≈，，）A ．30.6米B ．32.1 米C ．37.9米D ．39.4米4．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A ．10B ．9C ．8D ．75．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边的黑点，则B 球一次反弹后击中A 球的概率是（ ）A ．17B ．27C ．37D ．476．如图，在ABC V 中，30B ∠=︒，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ．如果8CE =，则ED 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．67．4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．148．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式B ．调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式C ．调查《CBA 联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( )A ．3步B ．5步C ．6步D ．8步10．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人.数据“5657万”用科学记数法表示为()A ．4565710⨯B ．656.5710⨯C ．75.65710⨯D ．85.65710⨯12．如图，平行四边形ABCD 中，点A 在反比例函数y=k x（k≠0）的图象上，点D 在y 轴上，点B 、点C 在x 轴上．若平行四边形ABCD 的面积为10，则k 的值是（ ）A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____．14．若式子x1有意义，则x的取值范围是．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标是(2,2)．将△ABC沿x轴向左平移得到△A1B1C1，点1B落在函数y=-6x．如果此时四边形11AAC C的面积等于552，那么点1C的坐标是________．16．如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（）A．B．C．D．17．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____平方米．18．如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）解方程：+=1．20．（6分）如图，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=1．（1）利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB交AB于点N（不写作法，保留作图痕迹）；（1）若M为AO的中点，求AM的长．21．（6分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA 级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．22．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF23．（8分）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．24．（10分）已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=1．（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．i）求证：△CAE∽△CBF；ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且AB EFkBC FC==时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）25．（10分）如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）26．（12分）解方程：3122 x x=-+27．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．求证：CD∥AB；填空：①当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；②当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】 ∵，∴的倒数是.故选C2．B【解析】【分析】根据幂的运算法则及整式的加减运算即可判断.【详解】A. ()23x =x 6，故错误；B. ()55x x -=-，正确；C. 3x ·2x =5x ，故错误；D. 32x +2 3x 不能合并，故错误，故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则.3．D【解析】解：延长AB 交DC 于H ，作EG ⊥AB 于G ，如图所示，则GH=DE=15米，EG=DH ，∵梯坎坡度i=1：3BH ：CH=13BH=x 米，则3米，在Rt △BCH 中，BC=12米，由勾股定理得：)222312x x +=，解得：x=6，∴BH=6米，CH=63BG=GH ﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=63+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=63+20（米），∴AB=AG+BG=63+20+9≈39.4（米）．故选D．4．D【解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．详解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°=540°，∴正五边形的每一个内角为540°÷5=18°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已经有3个五边形，∴1﹣3=7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选D．点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．5．B【解析】试题解析：由图可知可以瞄准的点有2个．．∴B球一次反弹后击中A球的概率是2 7 .故选B．6．C【解析】【分析】先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在Rt △BED 中利用30°角的性质即可求解ED ．【详解】解：因为DE 垂直平分BC ，所以8BE CE ==，在Rt BDE V 中，30B ∠=︒， 则118422ED BE ==⨯=； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、30°直角三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．7．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案．【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1．故选A ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．8．B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A 不符合题意；B 、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B 符合题意；C 、调查《CBA 联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C 不符合题意；D 、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C【解析】17=，则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径8151732r +-== (步)，即直径为6步， 故选C10．D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义解答即可.【详解】选项A 不是中心对称图形；选项B 不是中心对称图形；选项C 不是中心对称图形；选项D 是中心对称图形.故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键.11．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：5657万用科学记数法表示为75.65710⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．A【解析】【分析】作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平行四边形ABCD＝S矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形ADOE＝|−k|，利用反比例函数图象得到．【详解】作AE⊥BC于E，如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥x轴，∴四边形ADOE为矩形，∴S平行四边形ABCD＝S矩形ADOE，而S矩形ADOE＝|−k|，∴|−k|＝1，∵k＜0，∴k＝−1．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数y＝kx（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1 3【解析】【分析】将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．【详解】解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：A B C由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种， 所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为39＝13． 故答案为：13． 【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 14．x 1≥-且x 0≠ 【解析】 【详解】在实数范围内有意义， ∴x+1≥0，且x≠0， 解得：x≥-1且x≠0. 故答案为x≥-1且x≠0. 15． (-5,112) 【解析】分析：依据点B 的坐标是（2，2），BB 2∥AA 2，可得点B 2的纵坐标为2，再根据点B 2落在函数y=﹣6x的图象上，即可得到BB 2=AA 2=5=CC 2，依据四边形AA 2C 2C 的面积等于552，可得OC=112，进而得到点C 2的坐标是（﹣5，112）． 详解：如图，∵点B 的坐标是（2，2），BB 2∥AA 2，∴点B 2的纵坐标为2．又∵点B 2落在函数y=﹣6x 的图象上，∴当y=2时，x=﹣3，∴BB 2=AA 2=5=CC 2．又∵四边形AA 2C 2C 的面积等于552，∴AA 2×OC=552，∴OC=112，∴点C 2的坐标是（﹣5，112）．故答案为（﹣5，112）．点睛：本题主要考查了反比例函数的综合题的知识，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及平移的性质．在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．16．C.【解析】分析：根据动点P在OC上运动时，∠APB逐渐减小，当P在上运动时，∠APB不变，当P在DO 上运动时，∠APB逐渐增大，即可得出答案．解答：解：当动点P在OC上运动时，∠APB逐渐减小；当P在上运动时，∠APB不变；当P在DO上运动时，∠APB逐渐增大．故选C．17．【解析】试题分析：根据题意可知小羊的最大活动区域为：半径为5，圆心角度数为90°的扇形和半径为1，圆心角为60°的扇形，则902560177S36036012πππ⨯⨯⨯⨯=+=．点睛：本题主要考查的就是扇形的面积计算公式，属于简单题型．本题要特别注意的就是在拐角的位置时所构成的扇形的圆心角度数和半径，能够画出图形是解决这个问题的关键．在求扇形的面积时，我们一定要将圆心角代入进行计算，如果题目中出现的是圆周角，则我们需要求出圆心角的度数，然后再进行计算．18．y=2（x+1）2+1．【解析】原抛物线的顶点为（0，-1），向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，1）；可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．-3【解析】试题分析：解得x=－3经检验: x=－3是原方程的根.∴原方程的根是x=－3考点：解一元一次方程点评：在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，要熟练掌握.20．（1）详见解析；（1）2.【解析】【分析】（1）以点M为顶点，作∠AMN=∠O即可；（1）由∠AOB=45°，AB⊥OB，可知△AOB为等腰为等腰直角三角形，根据勾股定理求出OA的长，即可求出AM的值.【详解】（1）作图如图所示；（1）由题知△AOB为等腰Rt△AOB，且OB=1，所以，AO=2OB=12又M为OA的中点，所以，AM=1212=2【点睛】本题考查了尺规作图，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握作一个角等于已知角是解（1）的关键，证明△AOB为等腰为等腰直角三角形是解（1）的关键.21．（1）100元和150元；（2）购进A种级别的茶叶67kg，购进B种级别的茶叶133kg．销售总利润最大为26650元．【解析】试题分析：（1）设每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为x元和y元；（2）设购进A种级别的茶叶akg，购进B种级别的茶叶（200-a）kg．销售总利润为w元．构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题.试题解析：解：（1）设每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为x元和y元．由题意，解得，答：每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为100元和150元．（2）设购进A种级别的茶叶akg，购进B种级别的茶叶（200﹣a）kg．销售总利润为w元．由题意w=100a+150（200﹣a）=﹣50a+30000，∵﹣50＜0，∴w随x的增大而减小，∴当a取最小值，w有最大值，∵200﹣a≤2a，∴a≥，∴当a=67时，w最小=﹣50×67+30000=26650（元），此时200﹣67=133kg，答：购进A种级别的茶叶67kg，购进B种级别的茶叶133kg．销售总利润最大为26650元．点睛：本题考查一次函数的应用、二元一次方程组、不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建一次函数或方程解决问题．22．详见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性质：即可得到AE=CF．【详解】证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF. （其他证法也可）23．（1）50名；（2）16名；见解析；（3）56名．【解析】试题分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案．试题解析：（1）10÷20%=50（名）答：本次抽样共抽取了50名学生．（2）50－10－20－4=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名．补全图形如图所示：（3）700×（4÷50）=56（名）答：估计该中学八年级700名学生中体能测试为D 等级的学生有56名． 考点：统计图．24．（1）i ）证明见试题解析；ii ；（2；（3）222(2p n m -=+． 【解析】 【分析】（1）i ）由∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，得到∠ACE=∠BCF ，又由于AC CEBC CF==故△CAE ∽△CBF ；ii ）由AEBF=，再由△CAE ∽△CBF ，得到∠CAE=∠CBF ，进一步可得到∠EBF=1°，从而有222222()6CE EF BE BF ==+=，解得CE =（2）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，由AB EFk BC FC==，得到::1:BC AB AC k =::1:CF EF EC k =，故AC AEBC BF==BF =2222222211()k k CE EF BE BF k k++=⨯=+，代入解方程即可；（3）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，过C 作CH ⊥AB 延长线于H ，可得：222::1:1:(2AB BC AC =+，222::1:1:(2EF FC EC =，故22222222(2(2)(2(2p EF BE BF m m n ==++=++=+，从而有222(2p n m -=+． 【详解】解：（1）i ）∵∠ACE+∠ECB=45°，∠ BCF+∠ECB=45°，∴∠ACE=∠BCF ，又∵AC CEBC CF==，∴△CAE ∽△CBF ；ii ）∵AEBF=，∵△CAE ∽△CBF ，∴∠CAE=∠CBF ，又∵∠CAE+∠CBE=1°，∴∠CBF+∠CBE=1°，即∠EBF=1°，∴222222()6CE EF BE BF ==+=，解得CE =（2）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，∵AB EFk BC FC==，∴::1:BC AB AC k =::1:CF EF EC k =，∴AC AEBC BF==BF =2221AE BF k =+，∴2222222211()k k CE EF BE BF k k ++=⨯=+，∴222222123(1)1k k k +=++，解得4k =；（3）连接BF ，同理可得：∠EBF=1°，过C 作CH ⊥AB 延长线于H ，可得：222::1:1:(22)AB BC AC =+，222::1:1:(22)EF FC EC =+，∴22222222(22)(22)()(22)()(22)22n p EF BE BF m m n =+=++=++=+++， ∴222(22)p n m -=+．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质；正方形的性质；矩形的性质；菱形的性质． 25．DE 的长度为63+1． 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定与性质解答即可． 【详解】解：过E 作EF ⊥BC ，∵∠CDE ＝120°， ∴∠EDF ＝60°， 设EF 为x ，DF ＝33x ， ∵∠B ＝∠EFC ＝90°， ∵∠ACB ＝∠ECD ， ∴△ABC ∽△EFC ， ∴BC CFAB EF=，即1.82.7=， 解得：x ＝∴DE(9+， 答：DE 的长度为． 【点睛】本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题． 26．x=-4是方程的解 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】3122x x =-+ ()()322x x +=-∴x=-4，当x=-4时，()()2020x x +≠-≠， ∴x=-4是方程的解 【点睛】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 27．（1）详见解析；（2）①67.5°；②90°． 【解析】 【分析】（1）要证明CD ∥AB ，只要证明∠ODF ＝∠AOD 即可，根据题目中的条件可以证明∠ODF ＝∠AOD ，从而可以解答本题；（2）①根据四边形ADFP 是菱形和菱形的性质，可以求得∠DAE 的度数； ②根据四边形BFDP 是正方形，可以求得∠DAE 的度数． 【详解】（1）证明：连接OD ，如图所示，∵射线DC切⊙O于点D，∴OD⊥CD，即∠ODF＝90°，∵∠AED＝45°，∴∠AOD＝2∠AED＝90°，∴∠ODF＝∠AOD，∴CD∥AB；（2）①连接AF与DP交于点G，如图所示，∵四边形ADFP是菱形，∠AED＝45°，OA＝OD，∴AF⊥DP，∠AOD＝90°，∠DAG＝∠PAG，∴∠AGE＝90°，∠DAO＝45°，∴∠EAG＝45°，∠DAG＝∠PEG＝22.5°，∴∠EAD＝∠DAG+∠EAG＝22.5°+45°＝67.5°，故答案为：67.5°；②∵四边形BFDP是正方形，∴BF＝FD＝DP＝PB，∠DPB＝∠PBF＝∠BFD＝∠FDP＝90°，∴此时点P与点O重合，∴此时DE是直径，∴∠EAD＝90°，故答案为：90°．【点睛】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用菱形的性质和正方形的性质解答．。
黄石市2020年九年级五月调研考试数学试题卷
机密★启用前黄石市2020年九年级五月调研考试数 学 试 题 卷姓名：_____________________ 准考证号：_____________________注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。
★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 0.1的倒数是（） A. 1B.15 C.110D. 102.下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A. B. C. D.3.如下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. B. C. D.4.在下列运算中，正确的是A. 3412a a a =gB. ()3236aba b =C. ()437aa =D. 632a a a ÷=5.函数3121y x x =---的自变量x 的取值范围是 A. 1x ≠B. 2x ≥C. 1x ≠ 且2x ≠D. 2x ≤且1x ≠6.不等式组3230.522x xx ≤-⎧⎪⎨>-⎪⎩的解集是A. 11x -≤<B. 11x x <-≥或C. 11x -<≤D. 11x x ≤->或7. 已知点(1,2)A -，点O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 按顺时针方向旋转90°，得到线段1OA ，则点1A 的坐标是 A.（-1,-2）B.（1,2）C.（2,1）D.（-2,-1）8. 如图，ABC V 是等边三角形，点D E 、分别是AC 、AB 边上的点，CD AE =，BD 、CE 交于点P ,则BPC ∠等于 A.135° B.150°C.120°D.130°9. 如图， O e 过点B 、C ，圆心O 在等腰t R ABC V 的内部，=90BAC ∠︒，1OA =，6BC =，则O e 的半径为B. 13C. 6D. 10.二次函数21(0)y ax bx a =++≠的图象的顶点在第一 象限，且过点（-1,0），设1t a b =++，则t 的取值 范围为 A. 02t << B. 10t -<<C. 1t <-D. 2t <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.()0202012cos 45--+︒= 12.因式分解：22mn mn m -+=13. 一个氢原子的直径约为0.00000000012m,将0.00000000012这个数用科学记数法表示为14.已知一组数据1234x x x x 、、、的平均数是3，则数据12341x x x x --1、-1、-1、的平均数是15.半径为6，圆心角为30°的扇形的面积等于 16.如图，已知ABC ∆中，点E 、F 在AB 边上，且AE AC =， BF BC =，=40ECF ∠︒，则=ACB ∠三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题7分）先化简22121211x x x x x ÷---++,再从1-，0，2三个数中选择一个合适的数，代入求值.BBA18.（本小题7分）如图，一艘轮船位于灯塔P 北偏西45°方向，与灯塔P 的距离为40海 里 的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏西60°方向的B 处，求此 时轮船所在的B 处于灯塔P 的距离（结果保留根号）19.（本小题7分）如图，点B E C F 、、、在一条直线上，AB DE =,AB ∥DE ，BE CF =. （1）求证：AC DF =（2）若=65D ∠°，求EGC ∠的大小.B20.（本小题7分）如图，一次函数y kx b =+(0)k ≠与反比例函数(0)my m x=≠的图象 交于(2,2)A 、(1,)B n -两点.（1）求反比例函数my x=和一次函数y kx b =+的表达式.（2）根据图象，直接写出关于x 的不等式mkx b x+<的解集.21.（本小题8分）已知关于x 的方程：2(1)210m x x --+=. （1）当m 为何值时，方程有实数根.（2）若方程有两实数根12x x 、，且22121230x x x x ++=，求m 的值.22.（本小题8分）《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》（按照成书先后顺序）是中国古典长篇小说四大名著.（1）小黄从这4部名著中，随机选择1部阅读，求他选中《西游记》的概率.（2）某初中拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《西游记》被选中的概率.P23.（本小题8分）今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村的公路， 现有甲、 乙两个工程队.若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单 独做20天后，剩下的由乙做，还需10天才能完成，这样所需550万元. （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？24.（本小题10分）如图，AB 是O e 直径，以AB 为边作等腰ABC ∆，且AB BC =，Oe 与边AC 相交于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，并交AB 的延长线于点F . （1）求证：DF 是O e的切线.（2）若DF =45F∠=°，求由线段BF 、FD 及»BD所围成的图形（阴影部分）面积. （3）若1tan 3A =,1BD =,求FD 的长.25.（本小题10分）如图，已知直线162y x =-+与抛物线2y ax bx =+相交于(4,8)A -，(6,3)B 两点.（1）求抛物线的解析式.（2）在直线AB 下方的抛物线上求点P ，求PAB ∆的面积等于20.（3）若P 在抛物线上，作PC x ⊥轴于点C ，若POC ∆和ABO ∆相似，求点P 的坐标.A。
湖北省黄石市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(4)含解析
湖北省黄石市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×1074．在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A．（1，2）B．（–1，2）C．（–1，–2）D．（1，–2）5．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，226．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A ．16cmB ．19cmC ．22cmD ．25cm7．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）A ．6.7×106B ．6.7×10﹣6C ．6.7×105D ．0.67×1078．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）A ．()16.516.50.5x 125%x +=+B ．()16.516.50.5x 1-25%x +=C ．()16.516.5-0.5x 125%x =+D ．()16.516.5-0.5x 1-25%x =9．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=k x（x ＜0）的图象经过菱形OABC 中心E 点，则k 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1210．如图，已知l 1∥l 2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100° 11．化简：（a+343a a --）（1﹣12a -）的结果等于（ ） A ．a ﹣2 B ．a+2 C ．23a a -- D ．32a a -- 12．如图，左、右并排的两棵树AB 和CD ，小树的高AB=6m ，大树的高CD=9m ，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m ，当他站在F 点时恰好看到大树顶端C 点．已知此时他与小树的距离BF=2m ，则两棵树之间的距离BD是（）A．1m B．43m C．3m D．103m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．14．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个．15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．16．因式分解：x2﹣10x+24=_____．17．化简：4= .18．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。
2020年湖北省黄石市中考数学试卷及答案解析(word版)
∴△DAE≌△CBA（ASA），
∴AD=BC．
【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，求出∠DAE的度数是解题关键．
20.如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴．
（1）求k的值；
（2）以 、 为边作菱形 ，求D点坐标．
【详解】解：在优弧AB上取一点F，连接AF，BF．
∵ ，
∴∠CDO=∠CEO=90°．
∵ ，
∴∠O=140°，
∴∠F=70°，
∴∠ACB=180°-70°=110°．
故选C．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，圆周角定理，以及圆内接四边形的性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．
10.若二次函数 的图象，过不同的六点 、 、 、 、 、 ，则 、 、 的大小关系是（）
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查中心对称图与轴对称图形定义，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题关键．
3.如图所示，该几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据俯视图的定义判断即可．
【答案】85
【解析】
【分析】
按照 的比例算出本学期的体育成绩即可．
【详解】解：小明本学期的体育成绩为： =85（分），
故答案为：85．
【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
15.如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作 的外接圆，则 的长等于_____．
湖北省黄石市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
湖北省黄石市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．+52．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．等边三角形D．正六边形3．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A．12 B．11 C．10 D．94．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．(1)．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1．(2)．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2．(3)．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．1005．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④6．下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）A ．4.64海里B ．5.49海里C ．6.12海里D ．6.21海里8．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135° 9．在函数y ＝x 中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≤1且x≠0 C ．x≥0且x≠1 D ．x≠0且x≠110．下列关于x 的方程一定有实数解的是( )A ．2x mx 10--=B ．ax 3=C ．x 64x 0-⋅-=D ．1x x 1x 1=-- 11．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行450⨯米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m ）与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C ．小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次12．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）A ．3(2)29x x -=+B ．3(2)29x x +=-C ．9232x x -+=D ．9232x x +-= 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．一组数据1，4，4，3，4，3，4的众数是_____．14．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a （a ＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a 的式子表示）15．一元二次方程2x 2﹣3x ﹣4＝0根的判别式的值等于_____．16．如图，从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB ，且点O 、A 、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_____cm ．17．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线y=a （x+32）2+k 与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB ∥x 轴，则以AB 为边的正方形ABCD 的周长为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ．∠B+∠ADC=180°，点E ，F 分别在四边形ABCD 的边BC ，CD 上，∠EAF=12∠BAD ，连接EF ，试猜想EF ，BE ，DF 之间的数量关系.图1 图2 图3(1)思路梳理将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG ，故EF，BE，DF之间的数量关系为；(2)类比引申如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=12∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.(3)联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为.20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝1．设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为；若点D的坐标为(4，n)．①求反比例函数y＝kx的表达式；②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．21．（6分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．22．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△OAB 的顶点A 、B 的坐标分别是A （0，5），B （3，1），过点B 画BC ⊥AB 交直线于点C ，连结AC ，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交x 轴负半轴于点D ，连结AD 、CD ．（1）求证：△ABC ≌△AOD ．（2）设△ACD 的面积为，求关于的函数关系式．（3）若四边形ABCD 恰有一组对边平行，求的值．23．（8分）先化简，再求值：()2111x x ⎛⎫-÷- ⎪+⎝⎭，其中x 为方程2320x x ++=的根． 24．（10分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？25．（10分）已知，抛物线2:23L y x bx =--（b 为常数）．。
2020年中考适应性试卷-数学试题参考答案与评分标准
2020届初三年级中考适应性调研测试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2的绝对值是A．12-B．12C．－2 D．22．一条关于数学学习方法的微博被转发了212000次，将212000用科学记数法表示为A．212×104 B．21.2×105 C．2.12×105 D．2.12×106 3．下列计算，正确的是A．a4－a3＝a B．a6÷a3＝a2C．a·a3＝a3 D．(a2)2＝a44．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是5．如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝50°，则∠F AG的度数是A．125°B．115°C．110°D．130°6．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则3m－n的值是A．－7 B．3 C．9 D．7 7．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是A．32B．23C213D313（第4题）A B DCEGBC DFA（第5题）数学试卷第1 页（共6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为 A ． 600x ＝45050x + B ．60050x +＝450xC ．600x ＝45050x - D ．60050x -＝450x9．已知直线y ＝－x ＋1与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线ky x ＝交于点A 、D ，若AB ＋CD ＝BC ，则k 的值为A ．14-B ．3－ C ．－1 D ．10．如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在AC 边上，AD ＝2CD ，在BC 上取一点E ，使得∠CDE ＝∠ABC ，连接AE ．则AE DE等于A B ．32C D ．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．数据：1，3，2，1，4的众数是 ． 12．不等式组12x x -<⎧⎨-⎩≤0的解集是 ．13．母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 ．14．已知关于x 的方程2x k --＝0有两个相等的实数根，则k 的值为 ． 15．已知点（3，5）在直线y ＝mx ＋n （m ，n 为常数，且m ≠0）上，则5mn -的值为 ． 16．如图，将一个边长为4，8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A重合，则折痕EF 的长度为 ．17．在△ABC 中， AB ＝3，AC ＝4. 当∠C 最大时，BC 的长是 ． 18．已知x ＝a 和x ＝a ＋b （b ＞0）时，代数式x 2－2x －3的值相等，则当x ＝6a ＋3b －2时，代数式x 2－2x －3的值等于 ．x(第7题)AOB（第10题）EFDCB A（第16题）数学试卷 第 3 页（共 6 页）三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1(π－3)0＋|－5|；（2）先化简，再求代数式的值：212(1)211a a a a ÷＋＋－＋－，其中a1．20．（本小题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－4，1），点B 的坐标为（－1，1），点C 的坐标为（－1，3）．（1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1．试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中点C 1所经过的路径长．数学试卷 第 4 页（共 6 页）21．（本小题满分8分）某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并将结果绘制成如下图表：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果该校七年级共有学生1000人，那么估计60秒跳绳的次数为100次以上（含100次）的人数是多少？22．（本小题满分8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字－1，0，1，2． （1）从中随机摸出一个小球，求这个小球上的数字是正数的概率；（2）从中随机摸出一个小球记录数字后放回，再随机摸出一个小球记录数字．求两次记录的数字都是正数的概率．23．（本小题满分8分）某区为了改善市交通状况，计划修建一座新大桥．如图，新大桥的两端位于A 、B 两点，小张为了测量A 、B 之间的河宽，在垂直于新大桥AB 的直线型道路l 上测得如下数据：∠BDA =76.1°，∠BCA ＝68.2°，CD ＝82米．求AB 的长（精确到0.1米）． 参考数据：sin76.1°≈0.97， cos76.1°≈0.24， tan76.1°≈4.0， sin68.2°≈0.93， cos68.2°≈0.37， tan68.2°≈2.5. 24．（本小题满分8分）lC D A1频数数学试卷 第 5 页（共 6 页）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：AF ＝DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．25．（本小题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ． （1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若AE ＝8，⊙O 的半径为5，求DE 的长． 26．（本小题满分10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h ，两车之间的距离为y km ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h ，快车的速度为 km/h ； （2）求线段CD 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求当x 为多少时，两车之间的距离为300km ． 27．（本小题满分13分）FEDCBAy （第26题）DEC BAO·数学试卷 第 6 页（共 6 页）如图，已知∠POQ ＝60°，点A 、B 分别在射线OQ 、OP 上，且OA ＝2，OB ＝4，∠POQ 的平分线交AB 于C ，一动点N 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP 向点B 作匀速运动，MN ⊥OB 交射线OQ 于点M ．设点N 运动的时间为t （0＜t ＜2）秒．（1）求证：△ONM ∽△OAB ； （2）当MN ＝CM 时，求t 的值；（3）设△MNC 与△OAB 重叠部分的面积为S ．请求出S 关于t 的函数表达式，并画出该函数的大致图象．28．（本小题满分13分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A （1，1），B （－1，0），C （2，0）三点，点D 在x 轴上，连接AD ，以AD 为一边作正方形ADEF （A ，D ，E ，F 按顺时针方向排列）． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：OD 2＋OF 2＝2AD 2；（3）当点E 在抛物线上时，求线段OD 的长．2015数学试题参考答案与评分标准O数学试卷 第 7 页（共 6 页）说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．11．1 12．12x -<≤ 13．3π14．－3 15．13- 16． 1718．5三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）（1）解：原式＝1＋5 ------------------------------------ 3分＝6－1＋5＝10 ---------------------------------------- 5分（2）解：原式＝()21111a aa a ÷＋＋－－ --------------------------------------- 8分 ()2111111a a a a a ＋－＝＝＋－－ ------------------------------------ 9分 当a 1 ------------------------------- 10分 20．（本小题满分10分）解：（1）画出Rt △A 1B 1C 1.的图形； ------------------------------------- 2分A 1的坐标为（1，0） ----------------------------------------- 3分（2）画出Rt △A 2B 2C 2.的图形； ---------------------------------------- 6分A 1C 1 点C 1所经过的路径长为：． --------------------10分21．（本小题满分8分）（1）a =20，b =0.26 -（2）画图正确 ------------------------------------------------------ 6分 （3）900 ----------------------------------------------------------- 8分 22．（本小题满分8分）解：（1）摸出的小球上的数字共有4种情况，每种结果出现的可能性都相同，其中是正数的有2种，所以摸出一个小球，这个小球上的数字是正数的概率是2142=----------------------------------------------------------- 3分 （2）画树状图，--------------------- 5分所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以两次记录的数字都是正数的概率是41164；------------ 8分23．（本小题满分8分）解：设AD＝x米，则AC＝(x＋82)米.在Rt△ABC中，tan∠BCA＝AB AC，∴AB＝AC·tan∠BCA＝2.5(x＋82). -------------------------------- 2分在Rt△ABD中，tan∠BDA＝AB AD，∴AB＝AD·tan∠BDA＝4x. -------------------------------------- 3分∴2.5(x＋82)＝4x，∴x＝4103.------------------------------------- 6分∴AB＝4x＝4103×4≈546.7.--------------------------------------- 7分答：AB的长约为546.7米. --------------------------------------- 8分24．（本小题满分8分）证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE＝ED．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠F AE＝∠BDE，∴△AFE≌△DBE，∴AF＝DB． -------------------------------------------------- 3分∵AD是BC边上的中线，∴DB＝DC，∴AF＝DC．---------------- 4分（2）四边形ADCF是菱形．----------------------------------------- 5分理由：由（1）知，AF＝DC，∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形．----------------------- 6分又∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形．∵AD是BC边上的中线，∴AD＝12BC＝DC．---------------------- 7分∴平行四边形ADCF是菱形． ---------------------------------------- 8分25．（本小题满分8分）（1）证明：连接OD．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠OAD．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．∴∠ODA＝EAD．----------------------------------- 2分∴EA∥OD．∵DE⊥EA，∴DE⊥OD．又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切． -------- 4分（2）解：如图，作DF⊥AB，垂足为F．∴∠DF A＝∠DEA＝90°．∵∠EAD＝∠F AD，AD＝AD，∴△EAD≌△F AD． ------------------------ 5分∴AF＝AE＝8，DF＝DE．∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．在Rt△DOF中，DF＝OD2－OF2＝4．∴DE＝DF＝4．------------------------- 8分26．（本小题满分10分）解：（1）(480－440)÷0.5＝80，--------------------------------------------------------------- 1DCOB EF数学试卷第8 页（共6 页）数学试卷 第 9 页（共 6 页）440÷2.2－80＝120； ------------------------------------------------------------------ 2分 （2）因为快车走完全程所需时间为480÷120＝4（h ），所以点D 的横坐标为4.5，纵坐标为200×1.8＝360， 即点D （4.5，360）； ---------------------------------------------------------------------- 4分设y ＝kx ＋b ，则 解得 ∴y ＝200x －540， -------------------------------------------------------------------------- 6分 自变量x 的取值范围是：2.7≤x ≤4.5 ------------------------------------------------- 7分 （3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km ．即(80＋120)×(x －0.5)＝440－300，解得x ＝1.2（h ）； ------------------------- 8分 或(80＋120) × (x －2.7)＝300，解得x ＝4.2（h ）． ------------------------------ 9分 故x ＝1.2 h 或4.2 h ，两车之间的距离为300km ． ------------------------------ 10分27．（本小题满分13分）解：（1）∵∠POQ ＝60°，MN ⊥OB ，∴cos ∠MON ＝ON OM ＝12．∵OA ＝2，OB ＝4 ∴OA OB ＝12．∴OA OB ＝ONOM．∴△OMN ∽△OAB ----------------------------------------------- 3分 （2）∵△OMN ∽△OAB ∴∠OAB ＝∠ONM ＝90°∵ON ＝t ，∠POQ ＝60°，MN ⊥OB ， ∴MO ＝2t ，AM ＝2－t ，∵OC 平分∠POQ ， ∴∠COA ＝12∠AOB ＝30°∴CA ＝OA ·tan30°4分 ∵MN 2＝2223OM ON t －=，CM 2＝22(22)t －＋且MN ＝CM∴22(22)t －＋＝23t ------------------------------------------ 5分解得t ＝4----------------------------------------------- 6分 ∵0＜t ＜2 ， ∴t ＝4∴当t 为4MN ＝CM ． -------------- 7分（3）当0＜t ≤1时，此时S ＝S △MNC ，如图1，过点C 作CH ⊥OB 于H ．∵OC 平分∠AOB ∴CH ＝CA ∵S ＝S △AOB －S △MON －S △AMC －S △CBN＝12×2×12t －12(2－2t )12(4－t )＝2＝21)t － --------------------------------- 9分 当1≤t ＜2时，MN 与AB 交于点G ，此时S ＝S △NCG ，如图2，过点C 作CH ⊥H QP N M CBA O （图1）QM A （图2）2.7k ＋b ＝0 4.5k ＋b ＝360k ＝200b ＝－540数学试卷 第 10 页（共 6 页）则NG ＝(4－t )·tan30°(4－t ) S ＝S △GNB －S △BNC(t －3)2--------------- 11分 S 关于t 的函数大致图象如图：13分 28．（本小题满分13分） 解：（1）设抛物线为y ＝a (x ＋1)(x －2)，其图象经过点A （1，1） ∴a ∴y =12-(x ＋1)(x －2)即y ＝12-x 2＋12x ＋1 （2）如图①，连接DF 、OF 、OA∵四边形ADEF 为正方形∴∠AFD ＝∠ADF ＝45°，∠F AD ＝90°，AD ＝AF ∵A （1，1），C （2，0） ∴∠OAC ＝90°，OA ＝AC∴∠DAC ＝∠OAF在△OAF 与△CAD 中∴△OAF ≌△CAD （SAS ） ∴∠AOF ＝∠ACD ＝45°∴∠COF ＝90º，即∠DOF ＝90° ---------------------------------- 5分 ∵D 为x 轴上任一点∴点D 在运动过程中，点F 始终在y 轴上 -------------------------- 6分 ∴OD 2＋OF 2＝DF 2 ∵DF 2＝2AD 2∴OD 2＋OF 2＝2AD 2 --------------------------------------------- 7分 （3）如图②，当点E 在抛物线上时，作EH ⊥x 轴于点H ，AG ⊥x 轴于点G∵四边形ADEF 为正方形，则△EHD ≌△DGA ∴EH ＝DG ，HD ＝AG ＝1 设DG ＝m ，则HE ＝m ，OD ＝1－m 而OG ＝1，则HD ＝OG ＝1∴HO ＝DG ＝m∴点E 的坐标为（－m ，m ）∵点E 在抛物线y ＝12-x 2＋12x ＋1上AF ＝AD ∠DAC ＝∠OAF OA ＝AC 图① 图②数学试卷 第 11 页（共 6 页） ∴m ＝12-(－m )2－12m ＋1 解得m又m ＞0∴m------------------------------------------------ 9分 即DG∵OD ＝1－m∴OD ＝1---------------------------------- 10分 如图③，作EH ⊥x 轴于点H ，AG ⊥x∵四边形ADEF 为正方形，则△EHD ≌△∴EH ＝DG ，HD ＝AG ＝1设DG ＝n ，则HE ＝DG ＝n ，OD ＝n ＋1∴HO ＝DG ＝n ∴点E 的坐标为（n ，－n ） ∵点E 在抛物线y ＝12-x 2＋12x ＋1上 ∴－n ＝12-n 2－12n ＋1 解得n 而n ＞0∴n ∴OD 1 ------------------------------------ 12分 综上可知，当点E 在抛物线上时，OD 13分 图③。
湖北省黄石市初中毕业生学业考试数学调研试卷及答案1
湖北省黄石市初中毕业生学业考试数学调研试卷（1）（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、 选择题（每小题3分，共36分）1、︱－32︱的值是（ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－92、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A 、X 3＋X 3=X 6 B 、a 6÷a 2＝a 3 C 、3a+5b=8ab D 、(—ab)3＝－a 3b 34．下列图形中，轴对称图形是（ ）5．已知关于x 的一元二次方程220x x a -+=有实数根，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）a ≤1 (B) a<1 (C) a ≤-1 (D) a ≥16、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×103mmB 、7.7×102mmC 、7.7×104mmD 、以上都不对7、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 8、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A ’D 重合，A ’E 与AE 重合，若∠A ＝(B)(A) (C)(D)x300，则∠1+∠2＝（ ）A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对 9、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
10、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ± 11、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43B 、53C 、54D 、34 12、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=x k -（k 0≠）的图像大致为（ ）所述，x=2，或x=43108，或x=49。
2020年湖北省中考适应性考试数学试题(word版附答案)
2020年中考适应性考试数学试题一、选择题.(30分)1、－9的相反数是( )A.－19 B.19C.－9D.92、太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，150 000 000这个数用科学记数法表示为( )A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×1073.下列运算正确的是( )A.4x+5y=9xyB.(-m)3.m7=m10C.(x3y)=x8y5D.a12÷a8=a44.已知:直线11∥l2，一块含30o角的直角三角板如图所示放置，∠1=25o，则∠2等于( )A.30oB.35oC.40oD.45o5.下列几何体中，俯视图为三角形的是( )6、不等式组235324xx+>⎧⎨-<⎩的解集是( )A.1＜x＜2B.x＞1C.x＜2D.x＜1或x＞27、下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )8、如图，在△ABC中，∠B=70o，∠C=30o，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )A.40oB.45oC.50oD.60o9、在二次函数y=－x+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则下列x的取值范围正确的是( )A.x＜1B.x＞1C.x＜－1D.x＞－110、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，若∠DCF=20o，则∠EOD等于( )A.10oB.20oC.40oD.80o二、填空题.(18分)11、计算：27－3=_________.12、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙共有钱48文，甲、乙二人原来各有多少钱？试求甲原有_______文钱.13、“五·一”节前，小兵、小军与小强三家准备从枣阳汉城、襄阳唐城两个景点中选择一个景点在节日期间去游玩，小兵、小军与小强通过抽签方式确定游玩景点，则三家投到同一景点游玩的概率是________.14、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_______象限.15、劳技课上小敏拿出了一个腰长为8cm，底边长为6cm的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短边长为___________cm.16、如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，DE=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长为___________cm.三、解答题.(72分)17、(6分)先化简，再求值：(2a ba b-+－ba b-)÷2a ba b-+，其中a=2+3，b=2－3.18、(7分)某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：九⑴班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九⑵班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九⑴班100 m 93 93 12九⑵班99 95 n p 8.4⑴直接写出表中m、n、p的值为：m=______，n=_______，p=_______；⑵依据数据分析表，有人说：“最高分在⑴班，⑴班的成绩比⑵班好.”但也有人说⑵班的成绩要好. 请给出两条支持九⑵班成绩更好的理由；⑶学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九⑵班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为_________分，请简要说明理由.19、(6分)某商品现在的售价为每件60元，每天可卖出300件. 市场调查发现：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价既能使商品尽快卖出，又能使每天的利润达到6000元？20、(6分)小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米. 为测量这座居民楼与大楼之间的距离，小明从自己的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37o，大厦底部B的偏角为48o，求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据：sin37o≈35，tan37o≈34，sin48o≈710，tan48o≈1110)21、(7分)如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1=kx+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y2=kx的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.⑴求一次函数与反比例函数的解析式；⑵直接写出y1＞y2时，x的取值范围是___________.22、(8分)已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于点C，交∠MAN的角平分线于点E，过点E作ED⊥AM，垂足为点D，反向延长ED交AN于点F.⑴猜想直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；⑵若cos∠MAN=12，AE=3，求图中阴影部分的面积.23、(10分)为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.⑴试求出y与x的函数关系式；⑵广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍.①试求种植总费用W元与种植面积x(m2)之间的函数关系式；②应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少？最少总费用为多少元？24、(10分)提出问题⑴如图1，在等边△ABC中，点M是BC上任意一点(不含端点B、C)，连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN，求证：∠ABC=∠CAN；类比探究⑵如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其它条件不变，⑴中的结论∠ABC=∠CAN还成立吗？请说明理由.拓展延伸⑶如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点(不含端点B、C)，连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC，连接CN，试探究∠ABC与∠CAN的数量关系，并说明理由.25、(12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2，－1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)，点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合)，过点P作PD∥y轴，交AC于点D.⑴求该抛物线的函数关系式；⑵当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；⑶在题⑵的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.数学试题参考答案与评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）（注：15题只答对1个，给2分）11．212. 3613.1414 .四15．2.4cm或2411cm16.134三、解答题：（本大题共9个题，共72分）17．解：原式=…………………………………………1分=………………………………………………2分= ……………………………………………………3分==．……………………………………………………4分当a，b1==+．………………………6分18．解：（1）94，95.5，93；………………………………………………………………3分（m =110（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94； 把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99， 则中位数n =12（95+96）=95.5．） （2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班成绩的方差小于九（1）班成绩的方差，所以九（2）班的成绩比九（1）班稳定； ③九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好；（以上任意选两个即可）………………………………………………………………5分 （3）96（95.5也可） ………………………………………………………………………6分因为95.5分是这组数据的众数，所以成绩在96分及以上的学生不少于学生总人数的一半．…………………………7分19．解：设每件降价x 元，依题意，得 (60)(30020)40(30020)600x x x -+-+=．……2分(2)()()()()2a b a b b a b a ba b a b a b ---++⋅+--22222()(2)a ab ab b ab b a b a b --+----224()(2)a aba b a b ---2(2)()(2)a a b a b a b ---2aa b-即250x x -=．解，得15x =，20x =． ……………………………………………4分 当0x =时，不合题意，舍去．当5x =时，6055x -=．………………………………5分 答：卖价定为55元时既能使商品尽快卖出，又能使每天的利润为6000元． ………6分 20．解：设CD =x ．在Rt △ACD 中，tan37AD CD ︒=，则34AD x =．∴34AD x =.………2分 在Rt △BCD 中，tan48°=BD CD ．则1110BD x =．∴1110BD x =. ……………4分∵AD ＋BD = AB ，∴31180410x x +=．解，得x ≈43．……………………… 5分答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD 大约是43米． ……………………… 6分 21．解：（1）在111y k x =+中，当0x =时，1y =,∴点A 的坐标为（0，1）．设B 点的坐标为（b ，0），由△AOB 的面积为1，得b ×1=1．∴b=2． ∴点B 的坐标为（2，0）．…………………………………………………………1分 又∵点B 在一次函数111y k x =+的图象上，有0=21k +1，∴1k =－12． ∴一次函数的解析式为1112y x =-+．……………………………………………2分 由点M 在一次函数1112y x =-+的图象上，点M 纵坐标为2， 得1212x =-+．解，得2x =-．∴点M 坐标为（2，－2）．………………3分 代入22k y x =中，得222k -=．∴2k =－4．∴反比例函数的解析式为24y x=-．……4分 （2）x ＜－2，0＜x ＜4． ………………………………………………………………6分 22．证明：（1）DE 与⊙O 相切. 理由如下：连结OE ，∵AE 平分∠MAN ，∴∠1=∠2．∵OA=OE ，∴∠2=∠3.∴∠1=∠3．…………………………………………1分 ∴OE ∥AD ．∴∠OEF=∠ADF=90°．………………………………………2分12即OE ⊥DE ，垂足为E ．又∵点E 在半圆O 上，∴ED 与⊙O 相切.………3分（2）∵cos ∠MAN=12，∴∠MAN=60°. ………………………………………4分 ∴∠2=12∠MAN=12×60°=30°，∠AFD=90°－∠MAN=90°－60°=30°． ∴∠2=∠AFD ，∴. …………………………………………………5分在Rt △OEF 中，tan ∠OFE=OE EF ，∴tan30°=3OE.∴OE=1. ………………6分 ∵∠4=∠MAN=60°，∴S 阴=OEF OEBS S ∆-扇形2160112360π⋅⋅=⨯=126π-．………8分 23．解：（1）当0≤x ≤300时，函数图象过原点和（300，39000）两点，设种植费用y 与种植面积x 的函数关系为y kx =,由待定系数法得，39000=300k ．∴k =130．即种植费用y 与种植面积x 的函数关系为130y x =．……………………………1分 当x ＞300时，函数图象过（300，39000）和（500，55000）两点， 设种植费用y 与种植面积x 之间的函数解析式为y kx b =+,由待定系数法，得30039000,50055000k b k b +=⎧⎨+=⎩．解得80,15000k b =⎧⎨=⎩．即种植费用y 与种植面积x 的函数解析式为8015000y x =+．…………………2分∴种植费用y 与种植面积x 的函数解析式为y=130380150003x x x x ⎧⎨+⎩（0≤≤00）（＞00）…………3分（2）设甲种花卉种植面积为a m 2，则乙种花卉种植面积为（12000－a ）m 2．依题意，得20022a a a ⎧⎨⎩≥≤（100-） . ∴200≤a ≤800．…………………………………4分①当200≤a ＜300时，W=130a +100（1200－a ）=30a +12000． ………………5分当300≤a≤800时，W=80a+15000+100（1200－a）=135000－20a．……………6分∴种植总费用w与种植面积x的函数关系式为3012000(200300)13500020(300800)a awa a+⎧=⎨-⎩≤＜≤≤．7分②当200≤a＜300时，∵30k=＞0，∴当a=200 时，W最大值=126000 元；………8分当300≤a≤800时，∵20k=-＞0，∴当a=800时，W最大值=119000 元．……9分∵119000＜126000，∴当a=800时，总费用最少，最少总费用为119000元．此时乙种花卉种植面积为1200﹣800=400m2．………………………………………10分答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元．24．（1）证明：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°．∴∠BAM=∠CAN．………………1分∵在△BAM和△CAN中，AB ACBAM CANAM AN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩.∴△BAM≌△CAN（SAS）．…2分∴∠ABC=∠ACN．…………………………………………………………………3分（2）解：结论∠ABC=∠ACN仍成立．理由如下：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°．∴∠BAM=∠CAN．……………………………………………………………………4分∵在△BAM和△CAN中，AB ACBAM CANAM AN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩．∴△BAM≌△CAN（SAS）．…………5分∴∠ABC=∠ACN．……………………………………………………………………6分（3）解：∠ABC=∠ACN．理由如下：∵BA=BC，MA=MN，顶角∠ABC=∠AMN，∴底角∠BAC=∠MAN．……………7分∴△ABC∽△AMN．∴AB ACAM AN=．…………………………………………………8分又∵∠BAM=∠BAC﹣∠MAC，∠CAN=∠MAN﹣∠MAC，∴∠BAM=∠CAN．…9分∴△BAM ∽△CAN ．∴∠ABC=∠ACN ．……………………………………………10分25．解：（1）∵抛物线的顶点为Q （2，－1）,∴设2(2)1y a x =--.…………………1分 将C （0，3）代入上式，得23(02)1a =--.1a =.∴2(2)1y x =--. 即342+-=x x y .…………………2分（2）分两种情况：①当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图).令y =0, 得0342=+-x x .解之得11=x ,32=x .∵点A 在点B 的右边, ∴B(1，0),，A(3，0)．∴P 1(1，0). ……4分②解:当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图).∵OA=OC ，∠AOC=ο90, ∴∠OAD 2=ο45. …………………5分当∠D 2AP 2=ο90时, ∠OAP 2=ο45, ∴AO 平分∠D 2AP 2.又∵P 2D 2∥y 轴，∴P 2D 2⊥AO ， ∴P 2、D 2关于x 轴对称. ……6分设直线AC 的函数关系式为b kx y +=.将A(3，0)， C(0，3)代入上式，得⎩⎨⎧=+=b b k 330, ∴⎩⎨⎧=-=31b k .∴3+-=x y (7)分∵D 2在3+-=x y 上, P 2在342+-=x x y 上,∴设D 2(x ,3+-x ), P 2(x ,342+-x x ).∴(3+-x )+(342+-x x )=0.0652=+-x x , ∴21=x ,32=x (舍). ………8分∴当x =2时,342+-=x x y =32422+⨯-=-1.∴P 2的坐标为P 2(2，－1)(即为抛物线顶点). ……………………9分∴P 点坐标为P 1(1，0), P 2(2，－1). ……………………………10分(3)解: 由题(2)知，当点P 的坐标为P 1(1，0)时,不能构成平行四边形. ……………………………………11分当点P 的坐标为P 2(2，－1)(即顶点Q )时,平移直线AP ，如图，交x 轴于点E ，交抛物线于点F ．当AP=FE 时，四边形PAFE 是平行四边形, ……………12分∵P(2，－1)，∴可令F (x ，1). ∴1342=+-x x .解,得221-=x , 222+=x . ∴F 点有两个，即F 1(22-,1), F 2(22+,1). ……13分。
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黄石市2020年初中毕业生适应性调研考试数学试卷答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分）题号12345678910答案ADBBCBBCBD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.612.xy (x +y )(x -y )13.x =-414.3115.π28-16.3141a ≤三、解答题(本大题共9小题,共72分）17.(7分)解：原式211(1)(1)11-⎛⎫=÷+ ⎪+---⎝⎭x x x x x x 21(1)(1)-=⋅+-x x x x x 1=+x x ，当3=x 时，原式33314==+．18.(7分)解：如图，根据题意，31CAD ︒∠=，45CBD ︒∠=，90CDA ︒∠=，30AB =．∵在Rt ACD ∆中，tan CDCAD AD∠=，∴tan 31CDAD ︒=．∵在Rt BCD ∆中，tan CDCBD BD∠=，∴tan 45CDBD CD ︒==．又AD AB BD =+，∴30tan 31CDCD ︒=+．∴30tan31300.60451tan31%10.60CD ︒⨯⨯=≈=---．答：这座灯塔的高度CD 约为45m ．19.(7分)证明：∵四边形ABCD 是正方形,∴90BAE ADF ∠=∠=︒,AB AD CD ==,∵DE CF =,∴AE DF =,在BAE △和ADF △中,AB AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴()SAS BAE ADF ≅△△,∴BE AF =；20.(8分)解：（1）当2k =-时，122y x =-+.根据题意，223x x -+-＞.解得53x ＜.（2）4k -≤≤1且0k ≠.21.(8分)解:（1） 关于x 的一元二次方程26410x x m -++（）＝有实数根，2641410m ∴⨯-⨯+△＝（-）（）≥，解得：2m ≤．（2） 方程26410x x m -++（）＝的两个实数根为12x x 、，1212641x x x x m ∴++＝，＝，21121x x -=214611212121=+=+=+∴m x x x x x x 即8m+2=6，解得：21=m .22.(8分)解：（1）30=1500.20.答：参加这次调查的学生人数为150人.（2）36m =，16n =.（3）12000.16192⨯=答：估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有192人.23.(8分)解：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为(10)x +元.由题意：160007500210x x=⨯+，解得150x =，经检验150x =是分式方程的解，答：一件B 型商品的进价为150元，则一件A 型商品的进价为160元.（2）设购进A 型商品m 件,该客商销售这批商品的利润y 元。
由题意：8070(250)1017500v m m m =+-=+，∵80250m m ≤≤-，∴80125m ≤≤，∵10＞0，∴w 随m 的增大而增大，所以125m =时，最大利润为18750元.24.(9分)【答案】（1）证明：如图，连接AO ，OB ，OC ，延长AO 交BC 于点P .(),,,,,.,,OB OC OA OA OAB OAC SSS AB AC BAO CAO AP BC AD BC OA AD OA O AD O =⎧⎪=∴≅⎨⎪=⎩∴∠=∠∴⊥∴⊥∴ △△又是∥的半径，是的切线.（2）证明：,.,.AD BC D DBC DBC FAE D FAE ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠ 又∥在DAE ∆和AFE ∆中，,,D FAE DEA AEF ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩,DAE AFE ∴∆∆ 2,.AE EDAE EF ED FE EA ∴== 即（3）∴BC=CE=AE=AF=DF=221112==∙-=-∴AE DF ED EF EF ED ED EF 25、(10分),36,72.,36.,72.36,36.AB AC BAC ABC C BD ABC ABD DBC AD BC DAC C FAC FBC DAF DAC FAC =∠=︒∴∠=∠=︒∠∴∠=∠=︒∴∠=∠=︒∠=∠=︒∴∠=∠-∠=︒ ∥又平分黄石市2020年初中毕业生适应性调研考试数学试题卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
考试时间为120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12-的倒数是: A.2- B.12C.2D.12.据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900 300亿元.用科学记数法表示900 300亿是:A.129.00310⨯ B.1290.0310⨯ C.140.900310⨯ D.139.00310⨯3.下列图形，可以看作中心对称图形的是:A B C D4.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是:5.下列运算，正确的是:A.235x y xy+= B.2239x x-=-（） C.2224xy x y=（） D.632x x x÷=6.已知正多边形的一个外角为36︒，则该正多边形的边数为:A.12B.10C.8D.67.满足不等式组()5231131722x xx x⎧+-⎪⎨--⎪⎩＞≤的非负整数解的个数为（）A.4B.5C.6D.78．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是:A.（1，0）B.（，）C.（1，）D.（﹣1，）A B C D数学试卷 第1页（共4页）数学试卷 第2页（共4页）9.如图，点O 为线段BC 的中点，点A ，C ，D 到点O 的距离相等，若40ABC ∠=︒，则ADC ∠的度数是: A.130 B.140C.150D.16010.如图,在矩形ABCD 中,3=AB ,3=AD ,以点C 为圆心作εδ与直线BD 相切,点P 是εδ上一个动点,连接AP 交BD 于点T ,则AP AT的最大值是:A.3B.32C.6D.3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.计算： =12.分解因式：33x y xy -= .13.方程 的解为 .14.从1-、2、3、6-这四个数中任取两数，分别记为m 、n ，那么点(),m n 在函数6y x=图象的概率是15.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，AB 为半径画弧，交对角线BD 于点E ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ，N 的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax 2﹣x+2（a ＞0）与线段MN 有两个不同的交点，则a 的取值范围是三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 7分)先化简，再求值：221111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x=318.(7分)如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31︒，再向东继续航行30m 到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45︒．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD （结果取整数）．参考数据：sin 310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan 310.60︒≈．()()63=1111x x x -+--011|3|(π2017)2sin30()3--+--+ο数学试卷 第3页（共4页）19.(7分)如图,正方形ABCD ,点E ,F 分别在AD ,CD 上,且DE CF =,AF 与BE 相交于点G . 求证：BE AF =；20.(8分)已知一次函数12y kx =+(k 为常数，0k ≠)和23y x =-. (1)当2k =-时，若12y y ＞，求x 的取值范围.(2)当1x ＜时，12y y ＞.结合图象，直接写出k 的取值范围21.(8分)已知关于x 的一元二次方程26410x x m ++﹣（）＝有实数根.(1)求m 的取值范围；(2)若该方程的两个实数根为12x x 、,且21121x x -=,求m 的值.22.（8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （2）m = ，n = ；（3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？23.( 8分)“中欧班列”开通后,我国与欧洲各国经贸往来日益频繁.某欧洲客商准备在湖北采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍,一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10元.(1)求一件,A B 型商品的进价分别为多少元？(2)若该欧洲客商购进,A B 型商品共250件进行试销,其中A 型商品的件数不大于B 型的件数,且不小于80件.已知A 型商品的售价为240元/件,B 型商品的售价为220元/件,且全部售出.求该客商售完所有商品后获得的最大收益.数学试卷 第4页（共4页）24.（9分）如图，ABC △内接于36AB AC BAC ο=∠=︒ε，，，过点A 作AD BC ∥，与ABC ∠的平分线交于点D ，BD 与AC 交于点E ，与οε交于点F . （1）求证：AD 是οε的切线 （2）求证：2AE EF ED =γ. （3）若BC=2，求EDEF11-的值25.( 10分)如图,抛物线23y ax bx ++＝经过)3,2(),0,3(B A 两点，与y 轴交于点C .点P 是抛物线上BC 上方的一个动点。
(1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)当△PAC 的面积3=∆PAC S 时，求点P 的坐标。
(3)若在抛物线上有另一动点Q,满足BC 平分∠PCQ,过点O 作PQ 的平行线交抛物线于点D,求点D 的坐标。
黄石市2020年初中毕业生适应性调研考试数学答题卷考场/座位号：姓名：班级：注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚。