12-2-2物质的微观模型统计规律性
高中物理竞赛第12章气体动理论(共56张PPT)
k
3 2
kT
6.211021J
1m3
Ek nk 1.65105 J/m3
H2 : vrms= 1920ms-1 O2 : vrms= 483ms-1
注
a. P、T、 k 、vrms… — 统计量(平衡态,系统)
对少数粒子 无意义
b. 不同气体(m 、v 2不同) k 相同 — T 相同
15 .
氢( H2 )
2.02
氦( He )
4.0
氮( N2 )
28.0
水蒸气( H2O )
18.0
氧( O2 )
32.0
二氧化硫(SO2)
64.0
1 920
1 370 517 645 483
324
14 .
[讨论] 系统( V=1m3 ,t =27ºC,P=1atm) 的分子微观量的平均值
n P 2.661025 m3 kT
17 .
二 能量均分定理（玻耳兹曼假设）
气体处于平衡态时，分子任何一个能量 自由度的平均值都相等，均为 1 kT ，这就 是能量按自由度均分定理 . 2
分子的平均能量
1 (t r 2s)kT 1 (t r v)kT i kT
2
2
2
对于个别分子来说,每一种形式的能量不一定 按自由度均分.能均分定理是关于分子热运动 动能的统计规律.
系统状态了,其它的宏观物理
性质则是这两个物态参量的函数 o
A ( p1,V1,T1)
B ( p2 ,V2 ,T2 ) V
— T =f (P 、V ) (与气体性质有关)
如果过程进行的充分缓慢,过程进行的每一个
中间态都可以近似看成平衡态,这就是准静态过程
12气体动理论总结
有三条实验定律
Boyle-Mariotte定律 等温过程中 pV=const
Gay-Lussac定律 等体过程中 p/T=const
Charles定律
等压过程中 V/T=const
12
对一定质量的同种气体
理想气体物态方程 形式1
p1V1 p2V2
T1
T2
pV RT m RT
M
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
气体动理论的基本观点
•分子的观点：宏观物体是由大量微粒——分子（或原子）组
成的。
•分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动
中，其激烈程度与温度有关。
•分子力的观点：分子之间存在着相互作用力。
从上述气体动理论的基本观点出发，研究和说明 宏观物体的各种现象和本质是统计物理学的任务。
18
我们的世界丰富多彩，气象万千，万物种类繁多， 形态各异，但是否具有共性？共性在哪儿？隐藏于 物质多样性背后的统一性只有到微观层次中去寻找。 费曼说道：“假如在一次浩劫中所有的科学知识都 被摧毁，只剩下一句话留给后代，什么语句可用最 少的词包含最多的信息？我相信，这是原子假说， 即万物由原子组成，它们永恒地运动着，并在一定 距离以外相互吸引，而被挤压时则相互排斥。这一 句话包含了有关这世界巨大数量的信息。”费曼这 种说法一点儿也不过分，因为原子假说将告诉后代 世界的本原是什么，告诉后代自然界这个“大 魔方”的每一“魔块”是什么。
r
分子力
21
利用扫描隧道显微 镜技术把一个个原子排 列成 IBM 字母的照片.
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上 加以研究时, 必须用统计的方法.
22
三 分子热运动的无序性及统计规律 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的 无规运动 .
普通物理学A教学大纲
《普通物理学A》教学大纲课程名称（英文）：General Physics课程类型：必修课总学时：112学分：7.0适用对象：本科理工非物理类专业一、课程的性质、目的和任务该课程是教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》内的一门课程，是为大学本科非物理专业理工科学生开设的公共基础课。
该课程包括了工科大学物理课程指导委员会制定的教学基本要求的全部内容，是大学本科理工类合格毕业生必备的学识素养。
结合河北科技大学的实际，计划学时108，在1.5或2个学期内完成，一般在一年级第二学期或二年级第一学期开设。
要求学生已先修了高等数学中的微积分知识，具有运用微积分知识解题的能力。
二、教学基本要求1 质点运动学和刚体的转动（1）掌握参照系﹑质点﹑质点的位移﹑运动方程﹑质点的速度,质点的加速度。
（2）掌握圆周运动，一般曲线运动。
圆周运动的角量描述，线量与角量的关系，理解相对运动。
（3）理解刚体的平动、定轴转动、转动，掌握并会计算刚体的角动量、转动动能、转动惯量。
（4）熟练掌握力矩、刚体定轴转动定律及其应用，熟练掌握刚体的角动量和角动量守恒定律及其应用，掌握刚体的动能定理及其计算。
2 热学（1）掌握准静态过程、功、热量、内能等概念，熟练掌握热力学第一定律对理想气体等值过程的应用。
（2）理解热力学第二定律及其统计意义。
了解卡诺定理、熵的概念及熵增加原理。
（3）掌握理想气体压强的微观实质和压强公式。
（4）理解能均分定理、理想气体内能（5）理解温度的统计意义、理想气体状态方程。
（6）了解气体分子热运动速率分布的统计规律，了解速率分布曲线的物理意义。
（7）理解麦克斯韦分子速率分布定律、分子的平均碰撞次数和平均自由程。
3 静电场（1）了解电场的物质性。
（2）熟练掌握电场强度的定义、电场强度的矢量性和电场强度的迭加原理。
（3）熟练掌握高斯定理的表述、证明及应用。
（4）熟练掌握静电场的环路定理的表述、本质及应用；熟练掌握电势的定义、电势迭加原理及有关计算。
大学物理(一)教学大纲
《大学物理（一）》课程教学大纲一、课程名称1.中文名称大学物理（一）2.英文名称 University Physics (I)3.课程号 WL310011二、学时总学时54学时其中：授课54学时实验0学时三、考核方式考试四、适用专业应用型非物理各专业五、课程简介（200字以内）本课程系统地阐述了物理学中“力学”和“热学”的基本概念、基本理论和基本方法。
“力学”包括质点运动学、牛顿定律、动量守恒定律和能量守恒定律、刚体转动、振动、波动、相对论等；“热学”包括气体动理论和热力学基础等。
六、本门课程在教学计划中的地位、作用和任务物理学是探讨人类直接接触世界、时间、空间、以及时空中的物质结构和物质运动规律的科学,物理学着重研究世界中最普遍、最基本的运动形式及规律。
因此,它是自然科学和工程技术的基础,也是人类思想方法、世界观建立的基础。
在高等工科院校中,物理是一门重要的必修基础课,是一门建立正确的科学思想和科学方法论的基础课。
它的教学目的和任务是: 使学生对物理学的基本概念、基本原理和基本规律有较全面系统的认识，了解各种运动形式之间的联系,以及物理学的近现代发展和成就。
使学生在运算能力、抽象思维能力和对世界的认识能力等方面受到初步的训练；熟悉研究物理学的基本思想和基本方法；培养学生分析问题和解决问题的能力。
使学生在学习物理学知识的同时,逐步建立正确的思想方法和研究方法,充分发挥本课程在培养学生辩证唯物主义世界观方面的作用,进行科学素质教育。
大学物理课的教学宗旨不仅是为后续专业课打好基础，而且也是使学生建立正确的科学思想和方法论的一门基础课。
作为处在当今科学、社会高速发展阶段的大学生，应了解科学的进展，具备科学的思想和方法。
学生通过物理学的学习可以培养自己判断、推理、归纳的逻辑思维能力；细致、敏锐、准确的观察能力、想象创造力和运用其他学科知识处理、解决实际问题的能力等。
这些能力正是人们在自然界和社会中生存与发展必不可少的基本素质。
大学物理 气体动理论
n k
(
n m)
分子平均平动动能
k
1 mv2 2
气体压强公式
p
2 3
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均
12－4 理想气体分子的平均平动
动能与温度的关系
P nkT
由
P
2 3
n k
k
1 2
mv2
3 2
kT
T k ( 运动激烈程度 )
方均根速率 vrms
v2
3kT m
*可以用温度计来比较各个系统的温度
48ºC
A
48ºC
绝热板
B
AB
(a)
(b)
12－2 物质的微观模型 统计规律性
一.分子的线度和分子力 分子间的平均距离 l 3 1/ n
1.分子线度
占有体积
自身体积
有效体积 (相互作用)
2.分子力 — 短程力、电磁相互作用力
r0 引力>斥力 r r0 分子力为零
理想气体满足:分子体积不计,相互作用不计,完全弹性碰撞
(1) 定量,平衡态
m M
pV N k T 或 pV RT
N NA
k R / NA 1.381023J K1 Boltzmann常数
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
m系统总质量，M摩尔质量，m 单个分子质量
8.
[讨论] a. 抛硬币，抛骰子— 等概率事件 b. 伽尔顿板实验—不等概率事件
注
............
...........
当小球数 N 足够大时小
............ ...........
大学物理B2_第12章_2
(2)由分子平均平动动能公式
3 k k (T2 T1 ) 2 3 1.38 1023 (450 300) 3.11 1021 J 2
2014年10月15日星期三
3 k kT 2
4
第十二章 气体动理论2
12-5 能量均分定理 理想气体的内能
一、自由度 力学概念 1.自由度的定义: 决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目
三、麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦在1859年导出，在温度为
T的平衡态下气体速率分布函数为
f ( v) 4 ( m ) e 2 kT
3 2 mv 2 2 kT
f ( v)
dS
v2
mv dN m 3 4 ( ) 2 e 2 kT v 2 d v N 2 kT
2
f (v)
dN Nd v
分子能量自 由度的数目
或是分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目 z 2.各类(刚性)分子的自由度： z （1）单原子：
3个平动自由度，i =3 （2）双原子： （3）多原子： 刚性多原子3平动+3转动，i=6
2014年10月15日星期三
x
o
y
3个平动自由度+2个转动自由度，i=5
cos2 cos2 cos2 1
N Nf ( v)d v
0 vp
1 2 1 2 2) Ek v ( mv ) Nf (v)d v mv v Nf (v)d v p p 2 2 1 2 2 2 2 Ek m(v2 dN v dN v dN ... v dN ... v p 1 2 2 3 3 i i dN n ) 2 1 2 1 m vi dNi m v 2 Nf ( v)d v 2 vvp 2 vp
大学物理B2_第12章_1
15
第十二章 气体动理论1
3) 所有分子在单位时间内施于A1器壁的总冲量 2 N y m vix m N 2 I x I ix vix x x i 1 i 1
2 2 2 2 vix v v ... v 2 2x Nx N N vx N 1x N i 1 N N
1. 气体压强产生的微观解释 相比可以忽略不计。 就容器内气体的整体而言，每一时刻都有大量分子与器壁发生 2.分子间无相互作用力 (除碰撞瞬间)
碰撞，在宏观上表现出器壁受到一个恒定的、持续的压力。 3.气体分子间碰撞或分子与器壁间碰撞是完全弹性碰撞 2.由于在平衡态，系统的能量不变 压强公式推导 1 二、理想气体压强公式 （ 1）压强公式： P nmv2 3 n分子数密度，m分子质量， v2 速率平方平均值
2014年10月15日星期三
3
第十二章 气体动理论1
第十二章 气体动理论 热学的研究对象：物质的热运动
热运动：所构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动
热现象：与温度有关的物理性质的变化
12-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
一、热力学系统 在热力学中把所研究的宏观物体（如气体、液体、固体等）称 为热力学系统；把与系统相互作用的环境称为外界。本课程的系 统一般是指气体。 热力学系统分类： (1) 孤立系统－－与外界既无能量交换，又无物质交换的系统 (2) 封闭系统－－与外界只有能量交换，但无物质交换的系统 (3) 开放系统－－与外界既有能量交换，又有物质交换的系统
M
2.0 102 23 6.022 10 N NA 3 27 3 2.0 10 n 1.51 10 m V V 4.0 103
3P 3 3.9 105 22 k 3.87 10 J 27 2 n 2 1.5110
大学物理《大学物理C》教学大纲
《大学物理C》教学大纲课程名称：中文名称：大学物理C；英文名称：CollegePhysicsC课程编码：学分：8分总学时：120学时理论学时:84学时实验学时:36学时适应专业：非物理类理工科各专科专业先修课程：高等数学执笔人：杨长铭审订人：田永红一、课程的性质、目的与任务《大学物理》是高等院校非物理类理工科专科各专业的一门十分重要的必修基础课。
《大学物理》课程所包含的内容是高级工程应用型人才应具备的基本知识。
本课程的主要任务是：1.使学生理解物理学的基本规律，了解物理学基本理论在生产技术中的重要应用。
2.使学生在思维能力方面受到一定的训练，培养学生分析问题与解决问题的能力和自学能力，使学生毕业后在实际的工程技术工作中有一定的适应能力。
3.为学生学习专业知识和参加工程实践打下必要的物理基础。
4.培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观。
二、教学内容与学时分配第一章质点运动学（3学时）第一节质点运动的描述一、参考系质点；二、位置矢量运动方程位移；三、速度；四、加速度。
第二节加速度为恒矢量时的质点运动一、加速度为恒矢量时质点的运动方程；二、斜抛运动。
第三节圆周运动一、平面极坐标；二、圆周运动的角速度；三、圆周运动的切向加速度和法向加速度角加速度；四、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动。
第二章牛顿定律（2学时）第一节牛顿定律一、牛顿第一定律；二、牛顿第二定律；三、牛顿第三定律。
第二节物理量的单位和量纲第二节几种常见的力一、万有引力；二、弹性力；三、摩擦力。
第三节惯性参考系力学相对性原理一、惯性参考系；二、力学相对性原理。
第四节牛顿定律的应用举例第三章动量守恒定律和能量守恒定理（5学时）第一节质点和质点系的动量定理一、冲量；二、质点系的动量定理。
第二节动量守恒定理第三节火箭飞行原理*第四节动能定理一、功；二、质点的动能定理。
第五节保守力与非保守力势能一、万有引力、重力、弹性力作功的特点；二、保守力与非保守力保守力作功的数学表达式；三、势能.第六节功能原理机械能守恒定律一、质点系的动能定理；二、质点系的功能定理；三、机械能守恒定律；四、宇宙速度*。
物理竞赛热学气体动理论 固体 液体 物态变化
积分可以求出速率范围在v1－v2内分子数占总 分子数的比率为
N v2 f v dv v1 N
归一化条件
f ( v ) dv 1
0
平均值
v vf ( v)dv
0
v v f ( v)dv
2 2 0
二、麦克斯韦速率分布 早在1859年，英国物 理学家麦克斯韦利用平衡 态理想气体分子在三个方 向上作独立运动的假设导 出了麦克斯韦速率分布， 其表达式如下：
因而分子的每一个平动自由度的平均动能都为
1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 mv x mv y mv z ( mv ) kT 2 2 2 3 2 2
按照统计力学的基本原理，可将上述结论推广 到分子的转动和振动，因为无论是平动、转动还是 振动，都没有哪一个自由度是特别优越的，或者说 跟任何一个自由度相对应的运动出现的机会都是均 等的。可由此推出一个普遍的定理——能量按自由 度均分定理:在温度为T的平衡态下，气体分子的每 一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于
W E S S
例：在一大水杯的水中，有一半径为R的大油滴，现 将此大油滴打散成多个半径均为r的小油滴，问此过 程要做多少功？已知油和水的表面张力系数为σ
解：设最后大油滴被打散成N个半径均为r的小油滴
3
4 4 3 3 R N r 3 3
油滴表面积增加
2 2
R N r
df (v) dv
v v p
0
可得
2kT 2 RT RT vp 1.41 m M M
2．平均速率
8kT 8RT v vf ( v)dv m M 0
3．方均根速率
大学物理 气体动理论
48ºC
A
48ºC
B 绝热板 A B
(a)
(b)
12－2 物质的微观模型 统计规律性
一.分子的线度和分子力
分子间的平均距离 l 3 1/ n
1.分子线度
占有体积
自身体积
有效体积 (相互作用)
2.分子力 — 短程力、电磁相互作用力
r0 引力>斥力 r r0 分子力为零
r0 斥力>引力
F r0 ~ 1010 m
vx
vix ? N
N
vi2x
vx2
、v
2 y
、vz2
之间关系(
vx2
i 1
N
)
气体处于平衡态时,不管个别分子的运动具有何种偶然性,但大量
分子的整体表现却是有规律的.
在大量的偶然,无序的分子运动中,包含的一种规律性,称统计规律.
牛顿力学的决定性和统计力学的概率性相结合
8.
[讨论] a. 抛硬币，抛骰子— 等概率事件 b. 伽尔顿板实验—不等概率事件
b. 平衡态 — “无序” 非平衡态 — “有序”
c. 热动平衡
无外界影响
d. 非平衡态
平衡态
t 足够大
反之 有外界影响永远到不了平衡态
改变系统状态的方法:作功,热传递,物质转移
4.
三. 理想气体物态方程
1. 物态方程(定量气体、平衡态)
对于固定质量的均匀系统, 在没有外力场情况下,只需要 两个物态参量就可以完全决定 p 系统状态了,其它的宏观物理 性质则是这两个物态参量的函数
热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动.
研究方法 1 气体动理论 —— 微观描述
单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力学规律.
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7
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
因为是大量分子的无规则运动，所以，气体分子在某一 时刻位于容器中的哪一个位置，具有多大的速度都是偶然 的． 但是，对于大量气体整体而言，整体上的表现却是有规 律的．当容器中的气体处于平衡态时，容器中各处的温度＼ 密度＼压强都是均匀分布的． 这说明，大量偶然、无序的分子运动中，包含着一种规 律性。这种规律性来自大量偶然事件的集合，故称之为统计 规律性。 例如：
第十二章 气体动理论
8
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
小球在伽尔 顿板中的分布规 律.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
一 分子的线度和分子力
分子有单原子分子、双原子分子、多 原子分子和千万个原子构成的高分子.
不同结构的分子其尺度不一样
第十二章 气体动理论
1
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
O=C=O
N-乙酰对氨基酚; 对羟基乙酰苯胺; 对乙酰氨基酚; 扑热息痛
第十二章 气体动理论
10
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
本章要讨论的麦克斯韦气体分子速率分布、能量均分定理、
气体的压强分式和温度公式都是大量气体分子统计规律性的表 现。
第十目录
选择进入下一节：
12-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
12-2 物质的微观模型 统计规律性
r0 ~ 10
10
m
r0
r
分子力
所以说，分子之间的作用力属于短程力，在气 体的分了数密度很低的情况下，其分子之间的作用
力可以不考虑．
疑问：为何随着距离越大，而力越大，与静电力不 符？
第十二章 气体动理论
4
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
三
分子热运动的无序性及统计规律
１．一切宏观物体都是由大量分子或原子组成的． ２．分子间存在作用力．
在常温常压下，１个分子在１s的时间里大约要经 历109次碰撞．在这种频繁的碰撞下，分子速度不断 变化，导致分子间的能量频繁交换．－－导致气体 内各部分分子的平均速率相同，各部分的温度，压 强趋于相等，从而达到平衡状态．－－无序性是气 体分子热运动的基本特性 .
例 常温和常压下的氧分子
v 450m s -1
12-3 理想气体的压强公式
12-4 理想气体分子的平均平动动能 与温度的关系
12-5 能量均分定理 理想气体内能
第十二章 气体动理论
13
第十二章 气体动理论
9
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
统计规律 当小球数 N 足够大 时小球的分布具有统计 规律.
例 标准状态氧分子 分子间距 10 10 直径 d 4 10 m 分子线度
第十二章 气体动理论
3
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
二
分子力
例如水
当 r r0 时，分子力 F 主要表现为斥力；当 r r0 时，分子力主要表现为引 o 9 力. r 10 m 时 F 0
O=O
阿莫西林; 羟氨苄青霉素; 第十二章 气体动理论
2
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
O=O 标准状态下，分子直径约为4×10-10 m，氧分
子间的平均距离约为分子直径的10倍．所以， 每个氧分子所占有的体积Ｖ约为氧分子本身 体积的1000倍，所以，在标准状态下，容器 中的气体分子可以看成大小可略去不计的质 点． 即便增加压强，只要压强不太大，每个分子 所占的体积仍比本身大很多．
３．大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动 ， 典型例子是布朗运动. 1827年，苏格兰植物学家R· 布朗发现 水中的花粉及其它悬浮的微小颗粒不停地作不规则的曲线运 动，称为布朗运动。
第十二章 气体动理论
6
物理学
第五版
12-2 物质的微观模型 统计规律性
分子数目巨大，碰撞极其频繁，对于气体，