第四章 资金等值计算与投资效果评价指标、方法

造职工俱乐部，此项投资总额为200万元， 若金融机构按6%计算福利，问该厂每年年 初至少要存款多少？ 例2．某企业预购置设备一台，预计寿命期8 年，期末残值为200元，每年可增加收益 1500元。若预期年利率为8%，问该设备投 资最高限额是多少？如果该设备售价为7000 元，是否当购买？ 例3．一套运输设备价值3万元，希望在5年 内等额收回全部投资。若基准折现率为8%， 问每年至少应回收多少？
10%
10.25% 10.38%
月
日

12365Fra bibliotek0.833%0.0274%
10.47%
10.52%
从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法 1)将其换算为实际利率后，再进行计算 ； 2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数 要作相应调整。
第 第 2 资金等值计算 一 四 2.2 资金时间价值的其他相关问题 节章 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、 资 金 等 值 计 算
月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复 利计息。 投资项目分析通常以年为周期，但现实中计 息周期可有年、月、季、日等，考虑复利后， 存在名义利率与实际利率问题。 名义利率 r是指每一计息周期利率与一年中计 息周期数m的乘积 m 年实际利率i=(1+r/m) -1 投资项目持续时间长，且各时点均有现金流 量发生，客观评价项目必须考虑资金时间价 值。
2
资金等值计算
第 第 2 资金等值计算 一 四 2.6 等值计算的应用练习 节 章 例9：某地方政府一次性投入5000万元建一条 资 金 等 值 计 算
地方公路，年维护费为150万元，折现率为10 ％，求现值。（该公路可按无限寿命考虑，年 维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当 n→∞时的极限来解决）

例1：某工程项目建设期为2年，生产期为8 年。第一、第二年的固定资产投资分别为 1000万元和500万元，第三年开始投产并达 产运行。项目投产时需流动资金400万元， 于第三年年初一次投入。项目投产后，每年 获销售收入1200万元，年经营费用和销售税 金为800万元，生产期最后一年可回收固定 资产余值200万元和全部流动资金。试画出 项目的现金流量图。（注意：为简化计算， 一般假设投资发生在年初，收益费用发生在 年末。）
第第 二四 节章 投 资 效 果 评 价 指 标 、 方 法
2 项目投资效果评价指标及判断准则
独 立 方 案 指 标 静 态 指 标 收 益 类 费 用 类 投资回收期TP 投资效果系数R 判断准则 TP≤TS，项目可 行 R≥RS，项目可行 追加投资回收期△TP △TP≤TS 投资大的项目可 行 互 斥 方 案 指 标 判断准则
金流入和流出。 构成： 现金流入（Cash In Flow , CI）指流入系 统的，如销售收入、资产回收、借款等 现金流出（ Cash Out Flow , CO）指流出 系统的，如投资、经营成本、税、贷款本 息偿还等。 净现金流量（NCF）＝CI－CO 特点：1）有明确的发生时点（年、半年、季 等） ；2）必须实际、真正发生；3）不同角 度/系统有不同的结果 ；4）有不同分类方法
2
资金等值计算
第第 一 四 2.6 等值计算的应用练习 节章 例7：张某为其女儿上大学筹划资金， 资 从其女儿今年的5岁生日开始，打算以 金 后每年生日存储300元，直至15岁生日， 等 年利率10%。其女儿18岁上大学，大 值 学四年每年年初等额提取生活费。试 计 问其女儿每年平均生活费为多少？若 算 要使其女儿每年年初能等额提取6000 元作为生活费，其应该在5-15岁间每 年存多少？
2
资金等值计算
第第 一 四 2.6 等值计算的应用练习 节章 例8．某职工打算采用银行贷款，分期 资 付款方式购买100平米住房一套，3年 金 后入住，时价2000元/，从现在起该职 等 工每年年末存入银行2万元，共3年。 值 当购房时尚缺部分由银行贷款一次付 计 清，以后从10年里每月月末工资中扣 算 回。问应从每月工资中扣多少？存款 利率3%，贷款利率6%，每月计息一 次。
2
资金等值计算
第第 一 四 2.6 等值计算的应用练习 节 章 例4．购买某台设备需投资10万元，可用10年， 资 金 等 值 计 算
期末无残值。若预期收益率不低于10%，问每 年至少由于购置设备需增加多少利润（或节约 多少费用），该方案才算有利？ 例5．某企业急需一套设备，使用期限为5年。 若自己购买，则需投资1000万元，若采用租赁 方式，则每年租金260万元。若当时年率为 10%，企业应如何决策？ 例6．有一扩建工程项目，建设期3年，在此期 间每年年初向银行借款200万元，银行要求其 在第3年年末一次偿还全部借款本息。若基准 折现率为8%，问一次偿还的金额是多少？

第 第 2 资金等值计算 一 四 2.4 资金的等值计算的几个相关概念 节 章 现值P（Present Value )：发生在（或折算为）某一特 资 金 等 值 计 算




定时间序列起点的效益或费用的价值。 终值F (Future Value)：发生在（或折算为）某一特定 时间序列终点的效益或费用的价值。 年金A（Annual Value)发生在（或折算为）某一特定 时间序列各计算期末（不包括零期）的等额序列的资 金价值。 折现率i (interest):进行等值计算时反映资金时间价值 的参数 F 具体表现为： A
第 第 2 资金等值计算 一 四 2.3 资金等值计算的内涵 节章 等值的概念 资 金 等 值 计 算
指在考虑时间因素的情况下，不同时点的 绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 例如：10000元存款，3%，2年，复利/单利 等值计算 利用等值的概念，把一个时点的资金换算 为另一个时点等值资金的过程。如“折 现”、“贴现 ” 考虑资金时间价值后，项目不同时点发生 的收支，其数额不具可比性。换算到同一 时点则可直接相加减，以便项目评价分析
项 第四章 目 第一节 投 第二节 资 第三节 第四节 分 析
投资效果评价指标、方法 资金等值计算 投资效果评价指标 关于基准收益率 多个备选方案的比选
第第 一 四 1. 1 现金流量（Cash Flow , CF）内涵 节 章 概念：指投资项目在各时点上实际发生的资 资 金 等 值 计 算
第 第 2 资金等值计算 一 四 2.1 资金的时间价值 节 章 概念：等额资金在不同时间的价值差别，如 资 金 等 值 计 算

来源：资金参与生产经营，在运动中增殖。 表现：投资者获得的利润；储蓄者获得的利息 影响因素：与本金、计息/增值方式、计息/增 殖期数、计息/增殖利率有关。 计息方式：单利计息即本金生息，利息不生 息；复利计息即本金生息，利息也生息。 利率：单位本金在单位时间（一个计息周期） 产生的利息。有年、月、日利率等。 在本金、计息方式、计息期数一定时下，真 正反映资金时间价值的是利率/增殖率
第 第 1 项目类型及检验步骤 二 四 1.1 项目类型 节章 3. 相关方案：在一组备选方案中，若采纳 投 资 效 果 评 价 指 标 、 方 法
或放弃某一方案，会影响其他方案的现金 流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其 他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案 必须以先采纳其他方案为前提等等。分为： 依存型项目---化为独立项目分析 现金流相关型项目---化为互斥项目分析 资金约束型项目---化为互斥项目分析
F (1 i) n
A
F
等额系列终值公式
(1 i ) n 1 F=A i
F=A (F/A, i, n) F 0 1 2 3 …… n-1
F
A
偿债基金公式
i A=F n (1 i ) 1 (1 i ) n 1 P=A i(1 i ) n
……
1
2
3
4 ……
n
P
第 第 2 资金等值计算 一四 节 章 2.5 等值计算公式 资 金 等 值 计 算
已 知 项 P F 所 求 项 F P 公式名称 公 式 简 写 公 式 现 金 流 量 图 一次支付终值公式 一次支付现值公式 P= F=P（1+i ）n F=P (F/P, i, n) P=F (P/F, i, n) 0 P 1 2 3 … n-1 F n
1
现金流量
第 第 1 现金流量 一 四 1.2 现金流量图 节章

资 金 等 值 计 算
概念：用图表示项目在整个寿命期内现金流 入与流出的状况。 现金流量图做图步骤： 画一条水平线作为时间轴，按项目寿命期 把其等分为若干等份，每一等份为一年， 每个时点表示每年年末（或下年年初）。 相对于各时点，画垂直箭线表示项目的现 金流量：箭头向上表示现金流入，箭头向 下表示现金流出，箭线的长度根据现金流 量的大小按比例画出。 在箭头旁边标出该现金流量的数字。
第 第 1 项目类型及检验步骤 二 四 1.2 项目检验步骤 节 章 1. 独立方案：独立方案的采纳与否，只取决于 投 资 效 果 评 价 指 标 、 方 法
方案自身的经济效果，因此独立方案的评价只 进行绝对效果检验。 2.互斥方案：互斥方案的经济效果评价包括： 绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身 的经济效果是否满足评价准则的要求。 相对效果检验：考察在满足绝对效果检验的 各备选方案中，哪个方案相对最优。 互斥方案经济效果评价的特点是要进行多方 案比选，故应遵循方案间的可比性。
i (1 i ) A=P (1 i ) n 1
n
A=F (A/F, i, n)
n
A P=A (P/A, i, n) A 0 1 2 3 …. n-1
A
P