第十三届华罗庚金杯少年组数学邀请赛决赛试
小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版
小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1． (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？3．五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金12．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?13．养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只倍．鸭比鸡少几分之几？数是鸭的只数的1 14，女生比男生少几分14．某校男生比女生多37之几？15．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4，后来又有几名女生来看书，这时女9．问后来又有几名生人数占所有看书人数的919女生来看书?16．（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的1，后来又4调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数，这时工厂共有职工（）人．的2517．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶52油的质量是乙桶的4倍，乙桶中原有油（）3千克．18．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？19．某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？20．把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?21．新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？22．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为（）个、（）个．23．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?24．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的1 2，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？25． (迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？26．五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？27．某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？28．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？29．某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？30．小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”31．某校有学生465人，其中女生的23比男生的45少20人，那么男生比女生少多少人?32．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？33．某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有 人，二车间有 人．34．2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(小学组)决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了13，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。
历届“华杯赛”初赛决赛试题汇编【小中组(附答案)】
二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 用 4 个数码 4 和一些加、减、乘、除号和小括号, 写出值分别等于 2、3、4、 5、6 的五个算式. 10. 右图是 U, V, W, X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油 量. 如果每辆车都有 50 升油, 那么这四辆车最多可行驶 的路程总计是多少千米? 11. 某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元, 一个小熊玩具的进 价为 2 元. 一次, 商家采取 “买 4 支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销, 共 获利润 1922 元. 问这次促销最多卖出了多少支钢笔? 12. 编号从 1 到 10 的 10 个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂 2 个球; 2）被涂色的 2 个球的编号之差大于 2. 那么不同的涂色方法有多少种?
四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面 30 米，丙在丁后面 60 米，乙在丙前面 20 米. 这时，跑在最前面的两位同学相差（ （A）10 （B）20 ）米. （D）60
（C）50
5.
在右图所示的两位数的加法算式中, 已知 A B C D 22 , ）. （B）4 （C）7 （D）13
一、选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅 有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号 内.)
第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛获奖名单
第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛获奖名单初一年级一等奖：庞天睿120分树人中学陈萌120分撷秀中学陈奕嘉120分撷秀中学路宇峰111分矿大附中储秋实110分撷秀中学华莘含110分撷秀中学刘静茹108分树人中学李灏宇107分三十一中董莇106分撷秀中学袁肇良101分撷秀中学六年级一等奖：耿林琳 126分鼓楼小学张闻达 120分云兴小学李恺树 117分矿务局小学魏佳庆 115分星光双语施涤凡 110分大马路小学王清钰 109分公园巷小学皮雪阳 108分西苑一小侍笑宇 106分大马路小学赵子煜 105分民主路小学吴浩宇 105分淮西小学李硕元 105分青年路小学宋诗瑶 105分徐师一附小邢晨 104分云兴小学曹童 104分鼓楼小学董祈 102分少华街小学姚天钰 102分大马路小学张驰 102分鼓楼小学杨益宁 100分公园巷小学杨子岩 100分大马路小学陈愚夫 100分星光双语学校张洪瑄 100分民富园小学余言哲 100分青年路小学尹荣观 100分大马路小学赵子路 100分星光双语学校管乐 98分青年路小学季凯闻 98分青年路小学王嫣然 98分鼓楼小学王之硕 97分矿大附小张晟宇 96分公园巷小学王子豪 96分解放路小学王柳汐 96分徐师一附小王琦 95分大马路小学朱方博 95分公园巷小学史峻嘉 93分王杰小学张立群 93分民主路小学范子纯 92分鼓楼小学陆睿韬 92分青年路小学张梓峤 91分光荣巷小学唐思鸿 90分星光双语学校巩诗彤 90分少华街小学冯岩 90分星光双语学校吴继宇 90分求是小学丁力波 90分鼓楼小学陈明睿 90分青年路小学五年级一等奖：袁蔚景 80分青年路小学凌赵奇 78分青年路小学张家衍 76分鼓楼小学段书林 75分徐师一附小冯晖翔 75分王杰小学袁佳昕 72分鼓楼小学廉雨辰 70分青年路小学陈梦醒 68分青年路小学沙梦泽 68分解放路小学孟韩祥 67分青年路小学孙雨阳 64分鼓楼小学何松润 64分公园巷小学殷文心 63分解放路小学姜雨辰 61分公园巷小学韩金格 60分徐师一附小李其放 60分青年路小学宗煜捷 60分矿大附小王叶伟 58分黄山中心小学王学成 57分民主路小学李子楠 57分解放路小学戴诗伟 57分黄山中心小学四年级一等奖：时辰65分青年路小学王鹏飞50分解放路小学刘柯良 41分湖滨一校朱婧斐 41分求是小学李子腾 40分云兴小学杨文权 40分解放路小学许致君 39分青年路小学毛志坚 37分民富园小学吴奕秋 37分徐师一附小冯波瀚 36分段庄二小初一年级二等奖：祖雅珺树人中学彭靖娴矿大附中王迪树人中学周士杰三十一中郜欣宜矿大附中沈润旸三十一中学王永正撷秀中学王雪琳撷秀中学余杨西苑中学冯文文撷秀中学李东浩三十一中徐新维撷秀中学李东昊十三中六年级二等奖：蒋学也八一小学严钧陶青年路小学黄英琦青年路小学李广威淮西小学石祥光云兴小学梁梦宇大马路小学李梦欣八里小学周泽宇云兴小学秦楚楚云兴小学鲍婉婷云兴小学陆京昂西苑小学边瑞斌三十六中附小甄诚鼓楼小学梁帅奇徐师一附小吴怡隽青年路小学徐伟麟大马路小学权安康徐师一附小安李行健大马路小学程逸凡公园巷小学徐铭远民主路小学张宸昊星光双语实验小学刘思典鼓楼小学叶子怡民主路小学陈奕如解放路小学张元鑫城东小学樊鸿义鼓楼小学陈子琰鼓楼小学袁吕浩民富园小学刘一如民主路小学张志博沛县正阳小学周奉智星源小学李培硕矿大附小杨雪凝大马路小学李恺民主路小学卢圣豪大马路小学张睿一徐师一附小马田飞煤巷路小学王威捷公园巷小学刘茹心青年路小学杨泽龙段庄一小周航公园巷小学凌耀云兴小学王玮钰公园巷小学张嘉慧星源小学李原歌少华街小学张知宸公园巷小学刘斯佳青年路小学徐波段庄二小陈学斌云兴小学李风怡青年路小学王子然公园巷小学于硕鼓楼小学鲍明阳解放路小学朱于瑶段庄二小刘子豪民主路小学丁驰原青年路小学赵康八一小学赵晴宇解放路小学陈河岳鼓楼小学魏熙民富园小学徐子潇青年路小学苏涵珺鼓楼小学甄璐宁青年路小学黄秋旭王杰小学王博雅星光双语实验小学周赛文大马路小学贾晓宁青年路小学程言哲青年路小学张和明大坝头小学薛聪湖北路小学安峻毅大马路小学王盛龙少华街小学汪伟捷少华街小学乔王徐师一附小刘佳鹭民主路小学王梦娜大马路小学王润峰解放路小学徐畅民主路小学徐鼎石求是小学佟宸宇大马路小学许志鹏解放路小学邵家骐民主路小学陈奎佑民主路小学张扬民主路小学况昱瑶青年路小学王云菲青年路小学刘冠钰淮海西路中心小学付海翔云兴小学王竣生公园巷小学孙凤怡星光双语学校陈曦宇徐师一附小韩晓雪解放路小学吕逸菡解放路小学张艺璇民主路小学姜文瀚青年路小学曹驰青年路小学王雪倩公园巷小学郝资政公园巷小学全淑琪民主路小学韩剑秋民主路小学伏天舒解放路小学边泽鹏青年路小学时四维民富园小学李梓瑄云兴小学吉连勇少华街小学兰家骥鼓楼小学张达玮解放路小学李修然解放路小学祖梓理星光双语实验小学周子敬公园巷小学吴宸斐大马路小学吴志冕祥和小学何韬宸风华街小学刘子元大马路小学王传好八里小学秦川徐师一附小于跃民主路小学骆子恒云兴小学陈硕大彭实小于亚平青年路小学曹又允星光双语实验小学曹学海徐师一附小沈心怡鼓楼小学赵雅晴公园巷小学王灏然中山外国语实验小学鹿唯婧公园巷小学李玮琪大马路小学卢天恒徐师一附小王昱晰青年路小学刘文傲大坝头小学史恒智公园巷小学戚志刚解放路小学张兴鑫段庄二小于云飞民主路小学张杨青年路小学袁梦卿鼓楼小学王凯捷求是小学徐若晨青年路小学慕帼眉云兴小学刘钰云兴小学宣宪诺鼓楼小学房之栋湖滨中心小学欧泽之公园巷小学舒雅青年路小学程雪琳大马路小学陈家成少华街小学吕怡然解放路小学杜尚君淮西小学王雨豪旗山矿校王帅杰民富园小学何心然民主路小学方剑宇民富园小张广轩鼓楼小学马国杰公园巷小学接力三十六中附小张萌大马路小学吴梦姝鼓楼小学王智大马路小学王赦丞公园巷小学严雨荷公园巷小学宋昊源徐师一附小郝程程公园巷小学金德健解放路小学段修畅中山外国刘毅沛城镇中心小学朱强刘集实小毕雪然民主路小学胡舒翔青年路小学王宜辰解放路小学仝志方旗山矿校肖冠宏少华街小学潘泳辰公园巷小学郭俊捷中山外国语学校安娜民主路小学田荟材解放路小学王伯航解放路小学王旭阳青年路小学毕雪婵少华街小学邓明晓鼓楼小学张启翔星光双语学校席樱元民主路小学禇璇云兴小学胡雅晴解放路小学刘乃鸾大马路小学项春怡公园巷小学黄诗媛公园巷小学薛为元星源小学于坤良鼓楼小学茹凤仪解放路小学潘浩天少华街小学李靖楠少华街小学赵冰涵星光双语学校李松霖公园巷小学李天雨矿大附小王嗣承矿大附小沈昊洲矿大附小刘锡磘矿大附小尹力矿大附小赖静睿矿大附小边宁矿大附小鹿田原矿大附小刘东辉大马路小学五年级二等奖：孟春安公园巷小学孙正迪公园巷小学万乘民富园小学徐可欣矿大附小王恒宇云兴小学胡泽邦青年路小学徐晨阳公园巷小学晁嘉佑青年路小学阙道宏解放路小学陈筱箬求是小学刑楚枫民主路小学王奕涵云兴小学刘纯皙大马路小学徐径舟淮西路中心郑智方兴北小学赵冠伦青年路小学贺奕斐云兴小学白雨桐公园巷小学周茹馨云兴小学皱天鹏青年路小学孙仁杰矿务集团中心小学杨逸程公园巷小学孙麒萱徐师一附小张艺民主路小学苏怡萍公园巷小学陈鑫鹏民富园小学陆思臣求是实验小学黄子阳青年路小学孟津沛县胡寨镇张庄小学张蕊寒民富园小学李枞珊民主路小学王启尧民主路小学孟祥文公园巷小学王晓彤公园巷小学董浩楠大马路小学杜一鸣两山口小学陈啸星光双语实验小学李诗雨解放路小学徐腾中山外国语小学葛恒源解放路小学李文豪解放路小学戴程解放路小学朱继祥青年路小学张世节公园巷小学孙伊靖民富园小学李佳欣徐师一附小张雨琦公园巷小学张天舒云兴小学张鹤鸣公园巷小学马承昭青年路小学孙文飞少华街小学方源彬公园巷小学肖淳琦求是小学王铁霖云兴小学唐翔宇公园巷小学张子健青年路小学杨晨露解放路小学徐宏洲公园巷小学沙晓晗淮西小学黄昊龙淮西小学王司直公园巷小学孟可馨公园巷小学王楚涵公园巷小学虞子威光荣巷小学王恒宙云兴小学赵阳青年路小学柳则良公园巷小学侯佳欣公园巷小学张叶萌大马路小学杨道涵公园巷小学赵子硕矿务局小学宋戈解放路小学黄雨恒云兴小学王加勉青年路小学曹天予徐师一附小四年级二等奖：孙亦璇解放路小学李子桓青年路小学谭钦翰解放路小学刘凝霏云兴小学张雨晴云兴小学李秩东解放路小学杨柳青青年路小学周天悦解放路小学周嘉宁云兴小学樊鑫玮云兴小学韩雨轩段庄二小王培鉴解放路小学张延硕沛县实验小学吴丹妍青年路小学郭静瑶云兴小学王继伟徐师一附小韩明榛民富园小学胡学文云兴小学吴思涵王场小学许桓榕青年路小学雷克非解放路小学吴政澎云兴小学李轶为云兴小学李文浩段庄二小葛翼苏矿大附小李泊康矿大附小宋梦珂矿大附小包佳威矿大附小杨同阁矿大附小初一年级三等奖：王亦昊三十一中武世岩矿大附中夏鹏程三十一中学姚婧钰三十一中徐梓豪撷秀中学孟昕撷秀中学秦楷尧矿大附中耿子棋矿大附中周婧沂三十五中文一妃三十一中颜方撷秀中学马馨宁三十一中刘彦君三十一中王艺潼矿大附中张峻诚矿大附中彭越撷秀中学路延三十六中陈冰清三十一中韩梦雪第一外国语学校姜宇昊撷秀中学付小宇西城中学李根王杰中学穆群星西城杨松三十一中张鹏扬西城中学黄芮蕊三十一中王猛王杰中学陈琦西城中学王韵皓王杰中学郑晓龙王杰中学李莉莉王杰中学冯倩倩三十一中王艺雯三十一中韩远哲三十一中李昶昊撷秀中学周凡琛撷秀中学杨帆王杰中学王明育三十一中胡恒硕三十一中巩怡然三十一中张弈撷秀中学郝笑三十一中刘洋三十一中曹家林十三中汤泽华三十六中刘岱卫三十六中蒋硕三十一中学屈歆然三十一中李麦宁撷秀中学盛楠三十中徐清华三十一中孙逸三十一中张琬笛三十一中学许龙昊三十一中孙子媛三十六中周呈三十一中孟晓羽三十一中王耀三十一中吴继凯三十一中郎康矿大附中赵秋瑶三十一中学刘力嘉三十一中六年级三等奖：闫芷若星源小学孙伟宝大马路小学张权福青年路小学赵阳淮西小学蔡宇琦民主路小学孟焕公园巷小学鲍伟淮西小学韩申泉八里小学路承晔青年路小学苏童泽八里小学刘梦晨青年路小学黄万昇少华街小学李雨婷青年路小学吴天琪兴北小学梁伟浩鼓楼小学崔正昊大马路小学兰真民富园小学马瑞远青年路小学彭震星源小学任智用公园巷小学魏然求市实验小学陈唱少华街小学朱翔宇民富园小学潘登公园巷小学王子娇解放路小学刘以诺鼓楼小学马帅星光双语小学赵煜刘集实小崔一凡民主路小学方宇飞民主路小学李阳段庄二小滕旭云兴小学袁森星光双语实验小学杜天宇民主路小学宗博傲星光双语实验小学高一晴青年路小学周童淮西小学王慧智公园巷小学胡晓宇解放路小学冯缘矿大附小张舜磊星源小学赵伯南公园巷小学冯宇祥少华街小学魏士清求是小学李宜轩解放路小学徐瞳少华街小学吴雅男段庄二小刘坤宇少华街小学师瑶波矿务集团中心小学王一非大马路小学张良宇大马路小学邓司伟八一小学叶腾湖北路小学潘光兴民主路小学田若辰青年路小学王雅钰淮海西路中心王思爽鼓楼小学余晓晴解放路小学王子宸青年路小学李銮浩解放路小学王晨晨黄山中心小学张宇婷云兴小学郭然青年路小学刘奕朴解放路小学王伟光公园巷小学李子绯民主路小学朱丝雨星光双语李蓝镜云兴小学梁子欣云兴小学吴知非云兴小学赵家珺少华街小学潘柳旭青年路小学卜凡望西苑小学孙雪晴民富园小学徐圣卓风化街小学洪佳琳民主路小学花楚汉桥小学王雪岩公园巷小学颜灏轩青年路小学王亚峰光荣巷小学王晓程黄山中心小学吕奇翱公园巷小学章翔公园巷小学谢懿德青年路小学郭禹辰青年路小学杨云哲鼓楼小学杨鲲鹏少华街小学戚明喆解放路小学黄菊芃星光双语实验小学桑子唯大马路小学徐策城东小学王彤彤八里小学邓晶涵八里小学赵子祺解放路小学潘治州黄山中心小学张立佑少华街小学王博文淮西小学邓卫民主路小学李明臻民主路小学薛文蕊民主路小学李子安民主路小学赵威民主路小学陈龙辉解放路小学高旭楠黄山中心小学张雪婷星光双语实验小学李雨亭段庄二小黄卫段庄二小唐天瑶段庄二小付龙青年路小学姜玉珠云兴小学王琦解放路小学杨鹏晓青年路小学罗赵睿公园巷小学李志珲徐师一附小丰明启公园巷小学张麟玥星源小学周琨凯民富园小学张仕锦解放路小学朱聪星光双语小学王安琪云星小学姜珂宇公园巷小学尹路明解放路小学杨冠林公园巷小学李盈霏大马路小学侯尧鼓楼小学高逸飞青年路小学彭丽媛八里小学周伟凡求是小学庞少龙段庄二小李晨宇青年路小学权天祺青年路小学丁欣公园巷小学朱梦妮解放路小学李晓旭解放路小学杨彤彤解放路小学胡戈涵刘湾小学马佳妮矿务局中心小学秦海博徐师一附小赵常臣解放路小学徐佳琦云兴小学孟凡辰云兴小学贾秉松徐师一附小李俊雨徐师一附小靳珂欣中山外语小学宗世盈星光双语王雅江中山外语小学周子沣鼓楼小学韦雨舟徐师一附小马俊驰公园巷小学王清扬公园巷小学胡奇大马路小学周宣宇徐师一附小谭若然星光双语实验小学李海波光荣巷小学许一鸣解放路小学高源公园巷小学张若冰大马路小学李裕滢星光双语实验小学王生龙八里小学贺靖然大马路小学邹林峰公园巷小学胡玉祥解放路小学周昱昊鼓楼小学武天聪八里小学王旌州鼓楼小学王一凡鼓楼小学陈国重星光双语小学黄周阳解放路小学孟钢民富园小学胡威淮西小学吴怡迪民主路小学苏子阳民主路小学孙启鑫黄山中心小学叶佳文黄山中心小学朱玉云兴小学张羽宁云兴小学陆晓菲云兴小学张旭云兴小学杨西面云兴小学刘舒曼青年路小学曹燕妮徐师一附小夏乐天公园巷小学梁智增民富园小学步仲凯星光小学陆阳公园巷小学张耀公园巷小学王延冬解放路小学权子童公园巷小学陈思繁民主路小学王纯璐黄山中心小学牛司农鼓楼小学李海生青年路小学魏泽芳民主路小学贾鹏翼公园巷小学王玺玉云兴小学范铮中山外国语小学杨坚解放路小学曹馨升少华街小学马婧怡民主路小学孙婷婷求是小学蒋雪户部山小学卓启启民主路小学郭庆典解放路小学左雨鑫青年路小学王智慧青年路小学李永睽青年路小学而兆青青年路小学曹任水解放路小学董一诺民主路小学刘硕琛解放路小学汪美玲风化街中心小学常远青年路小学孟楚霄解放路小学宋瀚文少华街小学杨剑锋黄山中心小学李雨婷黄山中心小学陈浩然云兴小学张振龙云兴小学宋鸣方解放路小学朱雪萌公园巷小学邓安祺徐师一附小王子豪星光小学高群徐师一附小陈子豪公园巷小学孙海洋鼓楼小学胡正汉段庄二小吴靖宇云兴小学盛子琪青年路小学崔主甲青年路小学张全公园巷小学孟雨欣西苑一小王博文解放路小学李雪珺星光双语实验小学闫东睿求是小学郭瑞乔民富园小学蒋若妍淮西小学张一丁星光双语实验小学何源星光双语实验小学宋海威民富园小学满凯八一小学王翕青年路小学苗新卓青年路小学刘泊馨解放路小学夏鹏博解放路小学张斯琦解放路小学闫郁文解放路小学闫承江求是小学方奕然韩山小学王友锋大马路小学张锐公园巷小学赵雪解放路小学李雪欣公园巷小学闫雪聪解放路小学吴香仪解放路小学李昊宸淮西小学冯思国民主路小学吴天仪解放路小学程阳黄山中心小学时仁杰黄山中心小学王一凡徐师一附小陈思妤解放路小学温子璇青年路小学马乐乐青年路小学周广援解放路小学周文萱民主路小学辛炎炎少华街小学李泽阳大坝头小学王博蒙解放路小学李奇芫公园巷小学朱思雨黄山中心小学徐皓颖解放路小学曹伊宁星光双语小学吴国梁民主路小学邱晨宇解放路小学沈旭辉求是小学贺扬解放路小学李炯昌民富园小学惠旌豪民主路小学付宽民富园小学陈世星求是小学孔江鑫段庄二小王曾莹云兴小学周星含星光双语实验小学周世珺大坝头小学刘庆霄民主路小学陈婷星源小学袁洁少华街小学刘天宇少华街小学王潇鼓楼小学申传喆鼓楼小学刘梦婷鼓楼小学周希蒙解放路小学钟纪康汉桥小学徐玮志民富园小学张玉户部山小学闵振黄山中心小学孙元振云兴小学王楚元云兴小学陈浩鑫云兴小学吴博远公园巷小学张潇冉公园巷小学张超公园巷小学洪晓楠少华街小学王凯石少华街小学杨一悦青年路小学孙柳涛民富园小学杨春雷民主路小学周冬玥解放路小学毕兴华八里小学林志源民主路小学英睿民主路小学侯暮寒民主路小学胡雪枫云兴小学宋又锐云兴小学马浩天光荣巷小学杨一凡民富园小学李雨露公园巷小学耿雨彤风华街小学王雨辰青年路小学丁季媛中山外语小学杨文静八里小学魏尊豪风化街小学右佑鹏星光双语小学尚小絮大马路小学王振宇民富园小学魏景涛歌风小学邓彤解放路小学杜虹旭解放路小学王泽宇淮西小学钟文琦公园巷小学陈若愚淮西小学闫天宇民主路小学邓楠民主路小学杜浩南民主路小学于牧之青年路小学杨璐宁大马路小学翟雨菲黄山中心小学付晓段庄二小吕楠云兴小学张文轩云兴小学王维羽云兴小学刘家峰云兴小学刘辰壮云兴小学鲁一男云兴小学秦晓宇云兴小学陈重尧青年路小学宋雨霆青年路小学邱钥青年路小学王准青年路小学董晓璐青年路小学王鹏伟青年路小学陈昕昊青年路小学王梓馨青年路小学陈默文徐师一附小韩天蕾徐师一附小杨雨晴青年路小学梁靖敏青年路小学胡卓群淮西小学王坤淮西小学巩碧莹矿大附小卢佳枫矿务局中心小学黄珊鼓楼小学刘汗青公园巷小学薛玲萱西苑一小吴亚东矿大附小张元舟矿大附小谈莹矿大附小刘轩奇矿大附小韩雪纯矿大附小徐小苏矿大附小李飞矿大附小闫涛矿大附小刘伟杰矿大附小王前矿大附小李雨泽矿大附小周治鑫矿大附小郭佳旗矿大附小谢晓东矿大附小鲍昭羽矿大附小黄亦明矿大附小巩碧莹矿大附小孙一玮青年路小学五年级三等奖：李宇轩少华街小学姚子豪鼓楼小学刘俊辰青年路小学李亚书民富园小学张宛露民主路小学朱彤段庄二小陈鹏飞云兴小学崔洁涅解放路小学徐铭池解放路小学陈景祥解放路小学刘思羽解放路小学张哲解放路小学夏施宇青年路小学潘相龙青年路小学欧文涛光荣巷小学张希岩大马路小学武怡彤云兴小学李子璇求是小学陈子琦公园巷小学李天成解放路小学范廷锴云兴小学王宇翘青年路小学张君澄徐师一附小杨清茹大马路小学周阿顺青年路小学申雪谨大马路小学徐子悦青年路小学刘宜鑫青年路小学周益萱求是实验小学王稳清云兴小学孟鑫求是实验小学祁家瑞徐师一附小夏国峰公园巷小学王子卓解放路小学张子阳王杰小学夏博一解放路小学郑信诚八里小学陈维峰民富园小学孙思妍解放路小学鹿家玮民富园小学冯欣畅云兴小学李梦华云兴小学段堡泽云兴小学陈清扬云兴小学高勇云兴小学李小虎云兴小学刘晨杰民富园小学张德宇公园巷小学马文静淮西小学张松亮公园巷小学朱嘉若徐师一附小马柏海公园巷小学李佳俊大马路小学史歆语青年路小学孔翎宇解放路小学王致远解放路小学顾超强解放路小学李婉君解放路小学顾小妍黄山中心小学贺云飞青年路小学祁雷铭青年路小学靖永康青年路小学曹雪辰公园巷小学陈梓文求是小学刘一聪少华街小学刘浩然青年路小学周炳妤公园巷小学汪明哲解放路小学谷宇轩公园巷小学马子彦徐师一附小韩卓壮光荣巷小学郑凯文淮西路中心小学宋钰涵求是实验小学李远哲民主路小学汪巨溪公园巷小学胡珂公园巷小学魏天宇徐师一附小蒋怀旭青年路小学刘力玮大马路小学葛友祯解放路小学李衍昊解放路小学张立鲤段庄二小袁俪丹云兴小学郑韫良青年路小学李加程青年路小学孟顶一求是实验小学王钲棋奎园小学彭义超公园巷小学李瑾辉公园巷小学高志清公园巷小学庞程露公园巷小学凡倩莹矿大附小朱思尧民主路小学余培培解放路小学王圣榕民富园小学王玉明段庄二小李海雨云兴小学许文昊公园巷小学庄子岩公园巷小学韦梓康公园巷小学党昕雨公园巷小学赫杰解放路小学何赟青年路小学吕国庆解放路小学王天任徐师一附小王胡诗意解放路小学王浩宇解放路小学单楚笑解放路小学黄凯旋八里小学唐丝雨民富园小学刘览少华街小学任雨璇云兴小学李子易云兴小学崔文佳贺云兴小学于文民富园小学刘港巍青年路小学武瑞萍青年路小学张娇阳星源小学刘书美星光双语实验小学宋锦解放路小学赵梦姝青年路小学王芷晴八里小学周瑞港八里小学郝文民富园小学。
13届华罗庚杯少年数据竞赛试题及答案
第十三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）姓名_________ 得分：______一、选择题。
（毎小题10分。
以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
）1．科技小组演示自制的机器人。
若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。
则B点与A点的距离是（）米。
（A）3 （B）4 （C）5 （D）72．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。
图1 图2将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）。
（A）（B）（C）（D）3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。
（A）8 （B）7 （C）5 （D）64．已知图3是一个轴对称图形。
若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。
图3（A）9 （B）8 （C）7 （D）65．若a＝1515…15×333…3，则整数a的所有数位上的数字和等于（）。
（A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）180546．若，＝，＝，＝202002200c 2009200820072006b 2008200720062005a ××××××则有（ ）。
（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a<c<b （D ）a<b<c 二、填空题。
（每小题10分，满分40分。
第10题每空5分）7．如图4所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行。
两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A 。
甲、乙两车的速度比为 。
图48．华杯赛网址是 。
“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(口试)试题1-10届
华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题第01届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题1. 这是七巧板拼成的正方形，正方形边长20厘米，问七巧板中平行四边形的一块（如右图中阴影部分）的面积是多少？2．从所有分母小于10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数。
3．有49个小孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同，请你挑选出若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，你最多能挑选出多少个小孩子？4．有一路公共汽车，包括起点和终点站共有15个车站，如果有一辆车，除终点到站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？5．正方形的树林每边长1000米，里面有白杨树和榆树，小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就往正东走，最后他走了东北角上，问：小明一共走了多少米的距离？6．自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是哪一个数？第02届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题1、如下图是一个对称的图形，黑色部分面积大还是阴影部分面积大？2、你能不能将自然数1到9分别填入右面的方格中，使得每个横格中的三个数之和都是偶数？3、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如下图），每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半，车到学校时，车上最少有多少学生？4、如图中五个正方形的边长分别是1米、2米、3米、4米、5米。
问：白色部分面积与阴影部分面积之比是多少？5、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积，问乘积中是偶数多还是奇数多？6、7、将右边的硬纸片沿虚线折起来，便可作成一个正方体，问：这个正方体的2号面对面是几号面？（如下图）8、下面是一个11位数，它的每三个相邻数之和都是20，你知道打“？”的数字是几？9、有八张卡片，右图分别写着自然数1到8，从中取出三张，要使这三张卡片上的数字之和为9，问有多少种不同的取法？第03届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试1．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如右图阴影所示部分，红条宽都是2厘米．问：这条手帕白色部分的面积是多少？2．伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数到1991时，你数在那个手指上？3．有3个工厂共订300份吉林日报，每个工厂订了至少99份，至多101份．问：一共有多少种不同的订法？4．图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E（如下图）．已知：DE=2CE，BE=3AE．在AB和CD上取3个点画一个三角形．问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？5．如下图中有两个红色的圆，两个蓝色的圆，红色圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色圆的直径分别是1990厘米和1951厘米．问：红色二圆面积大还是蓝色二圆面积大？6．在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来（如下图），填在这个方格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中，奇数多还是偶数多？7．能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？8．把一个时钟改装成一个玩具钟（如右图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．9．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍．问：最小的和是多少？10.这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上．问：共有多少种不同的放法（如下图）？11.这是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90％（如右图）．问：大圆的面积是多少？12.有一根1米长的木条，第一次去掉它的，第二次去掉余下木条的；第三次又去掉第二次余下木条的，等等；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的．问：这根木条最后还剩下多长？13.这是一个楼梯的截面图（如下图），高2.8米，每级台阶的宽和高都是20厘米．问：此楼梯截面的面积是多少？14.请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立．第04届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试1．2×3×5×7×11×13×17这个算式中有七个数连乘，请回答：最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？请讲一讲你是怎样算的？2．这是一个中国象棋盘（图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长），黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12， 13，14中的两个位置．问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？3．将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种形状的短管（加工损耗忽略不计）问：剩余部分的管子最少是多少厘米？4．乙两人同时从A出发向B行进，甲速度始终不变，乙在走前面路程时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是甲的，问甲、乙二人谁选到B？请你说明理由。
第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(小学组)
1、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））计算：164014940162134014360244⨯+⨯+⨯+⨯+解答：11640149401664014332200822113401436024340143602444⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯+=⨯+⨯+⨯+⨯+12340143602442134014360244⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭==⨯+⨯+难度★★★2、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5，6，7，8，9。
解答：()44445⨯+÷=()44446+÷+=44447+-÷= 44448⨯--=44449++÷=难度★★★★3、有一个算式： 1.372511++≈，算式左边的方框里全是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．解答：首先，2和5都无法影响小数点后两位以后的数位，所以1.37中的7肯定是11带来的，那么，11上的方框中应该填上3，30.2711≈，剩下来1.125+≈，不难得到13 1.125+≈，所以依次为1、3、3。
难度★★★★4、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图中，ABCD 和CGEF 是两个正方形，AG 和CF 相交与H ，已知CH 等于CF 的三分之一，三角形CHG 的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF 的面积。
解答：连接AC ，FG ，可以发现新连接的这两条线是这两个正方形的对角线，互相平行，所以ACGF 是梯形，H 是其对角线的交点，而1C H C F 3=，所以C H 1H F2=，所以梯形中的4个小三角形的面积比为1：2：2：4，而已知的CHG 就是2份，所以我们有：2A H C S 3cm ∆=，2AH F S 6cm ∆=，2H FG S 12cm ∆=，所以大正方形的一半2FC G S 18cm ∆=，大正方形面积就是36cm 2，边长就为6cm ，所以CH=2cm ，又因为2A H C S 3cm ∆=，所以CH上的高，即AD=3cm ，小正方形边长为3cm ，总面积为()22213636349.5cm 2++⨯⨯-=难度★★★★5、（第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组））图1是小明用一些半径为1厘米，2厘米，4厘米，和8厘米的圆，半圆，圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图GH FED CBA案，图中阴影部分的总面积为_______平方厘米。
2008年第13届华杯赛决赛试题与答案
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小学组)一、填空(每题10分，共80分)2008年第十三届“华罗庚金杯”决赛1、计算：416024340143214016940146+⨯+⨯+⨯+⨯= 。
答案：22008年第十三届“华罗庚金杯”决赛2、林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。
答案：8165 2008年第十三届“华罗庚金杯”决赛3、下图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、答案：642008年第十三届“华罗庚金杯”决赛4、悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12:00时，北京时间是9:00，某日，当悉尼时间9:15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间19:33分到达北京。
小马和小杨路途上时间之比为7:6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是 。
答案：20:392008年第十三届“华罗庚金杯”决赛5、将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都到质，则至少需要将这些数分成 组。
答案：32008年第十三届“华罗庚金杯”决赛6、对于大于零的分数，有如下4个结论： (1)两个真分数的和是真分数； (2)两个真分数的积是真分数；(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数； (4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。
其中正确结论的编号是 。
答案：(2)(3)2008年第十三届“华罗庚金杯”决赛7、记A ＝21+43+87+1615+…+10241023， 那么比A 小的最大自然数是 。
答案：92008年第十三届“华罗庚金杯”决赛8、黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是 。
第10～21届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题
第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年。
问这两次远洋航行相差多少年？2、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。
问立春之日是几九的第几天？3、右下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。
问这个直三棱柱的体积是多少？4、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。
若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？5、在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。
求三项的总距离。
6、如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。
其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，……问这列数中的第9个是多少？7、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。
若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？8、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。
问：高、低年级学生各多少人？9、小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。
问：零售价每本多少元？10、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。
问最多有多少名同学？11、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。
请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？12、两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。
现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。
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第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷（小学组）
姓名_________ 成绩_______
一．填空（每题体10分，共80分）
1.计算：
4
1
401434014321
4014940146+
⨯+⨯+
⨯+⨯＝ 。
2.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了3
1
，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，
第二次，林林又喝了3
1
，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么
第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 （用分数表示）。
3.图1是小明用一些半径为1厘米，2厘米，4厘米， 和8厘米的圆，半圆，圆弧和一个正方形组成的一个 鼠头图案，图中阴影部分的总面积为 平方厘米。
4.悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12：00时，北京时间是9:00。
某日，当悉尼时间9：15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间19：33分到达北京。
小马和小杨路途上所用时间之比为7：6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是 。
5.将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成 组。
6.对于大于零的分数，有如下4个结论：
①两个真分数的和是真分数； ②两个真分数的积是真分数；
③一个真分数与一个假分数的和是一个假分数； ④一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。
其中正确结论的编号是 。
7.记A=21+43+87+1615+…+1024
1023
,那么比A 小的最大自然数是 。
8.黑板上写着1至2008共2008个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是 。
二．解下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）
9.小李应聘某公司主任职位时，要根据下表回答主任的月薪是多少，请你回答这个
10.请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5，6，7，8，9。
11.图2中，ABCD 和CGEF 是两个正方形，AG 和CF 相 交与H ，已知CH 等于CF 的三分之一，三角形CHG 的 面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF 的面积。
12.设六位数abcdef 满足fabcde -f ⨯abcdef ，请写出所有的这样的六位数。
三．解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）
13.甲乙两人沿一个周长400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需4分钟，乙行走一圈需7分钟，他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，二人都击掌示意。
问：当二人第15次击掌时，甲共走了多长时间？乙走了多少路程？
14.右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1，2，3，
4，5，6，7，8和9，不同的汉字代表不同的的数字。
如果
“北”和“京”分别代表1和9.请写出“奥运会”所代表 的所有的三位整数，并说明理由。
9----2900元 10----9 11----49.5
12----111111.102564 三、解答
13----甲走了66又2/11分钟，乙走了3781又7/11分钟
14----647、638、836。