材料力学试题及答案)
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案：D2. 根据胡克定律，当材料受到正应力时，其应变与应力成正比，比例系数称为：A. 杨氏模量B. 剪切模量C. 泊松比D. 屈服强度答案：A3. 在材料力学中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生脆性断裂的应力答案：A4. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 材料的疲劳极限B. 应力循环次数C. 材料的弹性模量D. 应力循环的幅度答案：C5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的力学性能指标？A. 硬度B. 韧性C. 密度D. 冲击韧性答案：C二、简答题（每题5分，共10分）6. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的区别。
答：弹性模量，也称为杨氏模量，是描述材料在受到正应力作用时，材料的纵向应变与应力成正比的比例系数。
剪切模量，也称为刚度模量，是描述材料在受到剪切应力作用时，材料的剪切应变与剪切应力成正比的比例系数。
7. 什么是材料的疲劳寿命，它与哪些因素有关？答：材料的疲劳寿命是指材料在反复加载和卸载过程中，从开始加载到发生疲劳断裂所需的循环次数。
它与材料的疲劳极限、应力循环的幅度、材料的微观结构和环境因素等有关。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 一根直径为20mm的圆杆，材料的杨氏模量为200GPa，当受到100N的拉力时，求圆杆的伸长量。
答：首先计算圆杆的截面积A = π * (d/2)^2 = π * (0.02/2)^2m^2 = 3.14 * 0.01 m^2。
然后根据胡克定律ΔL = F * L / (A * E)，其中 L 为杆长，假设 L = 1m，代入数值得ΔL = 100 * 1 / (3.14* 0.01 * 200 * 10^9) m = 7.96 * 10^-6 m。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
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材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
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材料力学的试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪个选项是正确的？A. 材料在弹性范围内，应力与应变成正比B. 材料在塑性变形后可以完全恢复原状C. 材料的屈服强度总是高于其抗拉强度D. 材料的硬度与弹性模量无关答案：A二、填空题1. 材料力学中，应力是指_______与_______的比值。
答案：单位面积上的压力；受力面积2. 在材料力学中，材料的弹性模量E与_______成正比，与_______成反比。
答案：杨氏模量；泊松比三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。
答案：材料力学中材料的三种基本变形类型包括拉伸、压缩和剪切。
2. 描述材料的弹性模量和屈服强度的区别。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料的刚性；屈服强度是指材料开始发生永久变形时的应力值，反映了材料的韧性。
四、计算题1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，杨氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，试计算该材料的剪切模量G。
答案：G = E / (2(1+ν)) = 200 / (2(1+0.3)) = 200 / 2.6 ≈ 76.92 GPa2. 某材料的抗拉强度为σt=300 MPa，若该材料承受的应力为σ=200 MPa，试判断材料是否发生永久变形。
答案：由于σ < σt，材料不会发生永久变形。
五、论述题1. 论述材料力学在工程设计中的重要性。
答案：材料力学是工程设计中的基础学科，它提供了对材料在力作用下行为的深入理解。
通过材料力学的分析，工程师可以预测材料在各种载荷下的响应，设计出既安全又经济的结构。
此外，材料力学还有助于新材料的开发和现有材料性能的优化。
2. 讨论材料的疲劳寿命与其力学性能之间的关系。
答案：材料的疲劳寿命与其力学性能密切相关。
材料的疲劳寿命是指在循环载荷作用下材料能够承受的循环次数。
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材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，弹性模量E的单位是（）。
A. N/mB. N·mC. PaD. m/N答案：C2. 材料力学中，材料的屈服强度通常用（）表示。
A. σyB. σsC. σbD. E答案：A3. 根据胡克定律，当应力超过材料的弹性极限时，材料将（）。
A. 保持弹性B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 无法预测答案：B4. 材料力学中，第一强度理论认为材料破坏的原因是（）。
A. 最大正应力B. 最大剪应力C. 最大正应变D. 最大剪应变答案：A5. 下列哪种材料不属于脆性材料（）。
A. 玻璃B. 铸铁C. 混凝土D. 铝答案：D6. 材料力学中，梁的弯曲应力公式为（）。
A. σ = Mc/IB. σ = Mc/IbC. σ = Mc/ID. σ = Mc/Ib答案：C7. 在材料力学中，梁的剪应力公式为（）。
A. τ = VQ/IB. τ = VQ/ItC. τ = VQ/ID. τ = VQ/It答案：B8. 材料力学中，梁的挠度公式为（）。
A. δ = (5PL^3)/(384EI)B. δ = (5PL^3)/(384EI)C. δ = (PL^3)/(48EI)D. δ = (PL^3)/(48EI)答案：C9. 材料力学中，影响材料屈服强度的因素不包括（）。
A. 材料的微观结构B. 加载速度C. 温度D. 材料的密度答案：D10. 材料力学中，影响材料疲劳强度的因素不包括（）。
A. 应力集中B. 表面粗糙度C. 材料的硬度D. 材料的导热性答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下，其形状和尺寸发生的变化称为______。
答案：变形2. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相互作用力称为______。
答案：应力3. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相对位移称为______。
答案：应变4. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的单位面积上的力称为______。
材料力学试题及答案全
材料力学试题一、填空题（共15分）1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；吕材的弹性模量E ＝ 70 GPa2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的man τ1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C 正确答案是 A 。
2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论：（A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）1max 21()(,)()(d d d k k σ>>正确答案是 A 。
三、计算题（共75分） 1、（25应力相等，求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比AB φ解：AC 轴的内力图：(105);(10355M Nm M BC AB ⨯=⨯= 由最大剪应力相等：8434.05/3/16/1050016/10300321323313max==⨯=⨯==d d d d W M n n ππτ 由；594.0)(23232;41221242411=••=•=⇒∴⋅=d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ（2）2、（3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和55Mpa ，材料的E=2.1×105Mpa ，υ =0.25。
求钢板厚度的减小值。
解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为：0244.010)55150(101.225.0)(69-=⨯+⨯-=+-=y x z E σσνε则 mm t Z Z 146.0-=⨯=∆ε（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
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材料力学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项是材料力学的基本假设之一？A. 材料是各向同性的B. 材料是各向异性的C. 材料是均匀的D. 材料是线弹性的答案：A2. 在材料力学中，下列哪个公式表示杆件的正应力？A. σ = F/AB. τ = F/AC. σ = F/LD. τ = F/L答案：A3. 当材料受到轴向拉伸时，下列哪个选项是正确的？A. 拉伸变形越大，材料的强度越高B. 拉伸变形越小，材料的强度越高C. 拉伸变形与材料的强度无关D. 拉伸变形与材料的强度成正比答案：B4. 下列哪种材料在拉伸过程中容易发生断裂？A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案：B5. 下列哪个选项表示材料的泊松比？A. μ = E/GB. μ = G/EC. μ = σ/εD. μ = ε/σ答案：C二、填空题（每题10分，共30分）6. 材料力学研究的是材料在______作用下的力学性能。
答案：外力7. 材料的强度分为______强度和______强度。
答案：屈服强度、断裂强度8. 材料在受到轴向拉伸时，横截面上的正应力公式为______。
答案：σ = F/A三、计算题（每题25分，共50分）9. 一根直径为10mm的圆钢杆，受到轴向拉伸力F=20kN 的作用，求杆件横截面上的正应力。
解：已知：d = 10mm，F = 20kNA = π(d/2)^2 = π(10/2)^2 = 78.5mm^2σ = F/A = 20kN / 78.5mm^2 = 255.8N/mm^2答案：杆件横截面上的正应力为255.8N/mm^2。
10. 一根长度为1m的杆件，受到轴向拉伸力F=10kN的作用，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求杆件的伸长量。
解：已知：L = 1m，F = 10kN，E = 200GPa，μ = 0.3ε = F/(EA) = 10kN / (200GPa × π(10mm)^2) =0.025δ = εL = 0.025 × 1000mm = 25mm答案：杆件的伸长量为25mm。
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一、判断题（正确打“√"，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
（ ）2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
（ ）3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同.( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷.（ ）5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关。
（ ）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力.( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。
( ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。
( ）9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍.( ） 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力.( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）1．应用拉压正应力公式A FN =σ的条件是（ ）。
A 、应力小于比例极限；B 、外力的合力沿杆轴线；C 、应力小于弹性极限;D 、应力小于屈服极限.2．梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（ ）。
A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。
A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力; D 、有应力一定有应变,有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 . A ：脉动循环应力: B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ )(a) (b)6、对钢制圆轴作扭转校核时,发现强度和刚度均比规定的要求低了20％，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30％的钢材，则圆轴的（ ） A 、 强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够； C 、强度足够,刚度不够；D 、强度、刚度均不够。
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1第1页共28页2010— 2011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20 分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ 须满足的条件。
A 、强度条件 B 、刚度条件2、 内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 C 、内力是矢量，应力是标量 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 B 、内力等于应力的代数和 D 、应力是分布内力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
）项，其他各项是必 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变， 形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变， 建立平面弯曲正应力公式 ，需要考虑的关系有（C 、 直径线仍为直线。
直径线不保持直线。
平衡关系，物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系;C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系，物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力b m、应力幅度 6分别为（）。
A -10、20、10； C 3、20、10；30、10、20； 13、10、20。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A B C D B 、3压杆临界力的大小，（）。
与压杆所承受的轴向压力大小有关； 与压杆的柔度大小有关；与压杆材料无关；与压杆的柔度大小无关。
6、b 2、b 3 分别为（）。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移, 要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的（）A 、El 为常量B 、结构轴线必须为直线。
30MPa 、100 MPa 、50 MPa 50 MPa 、30MPa 、-50MPa 50 MPa 、0、-50Mpa 、 -50 MPa 、30MPa 、50MPa&对于突加载的情形，系统的动荷系数为（C 、4A 、29、A B C D I so MPa30 MPaC、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）Im T 码=2ytAAJ・】糸■第2页共28页-- —2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA 方向应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示， AB 可视为刚体，为圆截面钢杆，直径为D=35mm,材料为Q235钢, 应力为 b ］ =180MPa ，⑵计算当 F =50KN时，B 点竖向位移（6分）⑶ 若D 处（双剪切）铆钉许用切应力［可=100MPa ，试设计铆钉直径d 。
（ 3分）四、（13分）在受集中力偶矩 Me 作用的矩形截 梁中，测得中性层 上k 点处沿45°方向的线应变b,h,a,l .试求集中力偶矩M©（1）求许可载荷〔F ］。
（6分）30-r-T1I--I** ft. ■11I1T2000F : 1000----- ►CD许用E= 200G Pa （共 15 分）§5。
，已知材料的E, V 和梁的横截面及长度尺寸A ,更 ----—C1■ 1面简支为五、（14分）如图所示结构，杆材料的许用应力[6 TSO M Pa。
E=200Gpa, CT s =250MPa，b p = 200 MPa,，打=100, >2 =50 ,如果压杆不为杆时采用直线拟合。
A、C、D 均为球铰约束，若已知：h =j25m, l2 =0.55m,F =25kN，稳定安全系数[n]st二1*8，校核此结构是否安AB横截面面积A = 21.5cm2,抗弯截面模量Wz^O2「一 3 圆截面杆CD，其直径d =20mm，材料的弹性模量cD细长三处R Xcm ,全。
六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k=*，试求C点冲击挠度。
七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。
2010— 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ 足的条件。
A 、强度条件 B 、刚度条件 2、 内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 C 、内力是矢量，应力是标量C 、稳定性条件D 、硬度条件 B 、内力等于应力的代数和 D 、应力是分布内力的集度 3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
）项，其他各项是必须满 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、 设某种钢的屈服应力为 "200M Pa 绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ A 、0.8 米 B 、1.6 米 C 、2.0 米，弹性模量为E=2OOGPa 。
现将直径为2mm 的钢丝 D 、2.4米 5、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑 性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力b m 、应力幅度b a 分 别为（ A ）。
20、10； -10、 3、20、10；B 30、10、20； D 3、10、20。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A B C D 30MPa 、100 MPa 、50 MPa 50 MPa 、30MPa 、-50MPa 50 MPa 、0、-50Mpa 、 -50 MPa 、30MPa 、50MPa&对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ A 、2 B 、3 C 、49、 A B C D 10、 C 、 ）。
D 、 30 MPa I 50 MPa B 、3 压杆临界力的大小，（）。
与压杆所承受的轴向压力大小有关； 与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。
利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。
以下那个条件不是必须 ） EI 为常量 B 、结构轴线必须为直线。
M 图必须是直线。
D 、M 和M 至少有一个是直线。
按要求做图（10分） 30kN 20kN/m■F U I i JCBq=F/a 1F 卜1m JL 1m Ji — |-2F * r * * * 1 -------- 卜P*3m律11L a Jp a X a J (e)r T T*1（1）做轴力图（2）做剪力、弯矩图q =30KN /m。
试求BC需由多少根钢丝组成。
（10分）BCFA三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为b ] =160MPa四、（14分）已知圆轴直径d =20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变£^=40^1^^，在水平直径平面的外侧B点处，测得£^^ = 30^10-6，已知材料的弹性模量 E=200GPa，泊松比V =0.25，a=2m。
若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷 F和M e的大小。
M eaA1 «<-----4m五、（16分）如图所示结构，杆 AB 横截面面积A=21.5cm 2，抗弯截面模量W z = 102cm 3，材料的许用应力[b] =18OMPa 。
圆截面杆CD ，其直径d =20mm ，材料的弹性 模量E =200Gpa , CT s =250M Pa ，P =200 MPa,,打=100仏=50，如果压杆不为细长杆 时采用直线拟合。
A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：l 1=1.25m , 稳定安全系数[n ]st 二1.8，试校 否安全。
第10页共28页，■=^=■-12 = 0.55 m , F =25kN ,\2010—2011材料力学 A 卷参考答案1、剪力、弯矩图三、解：（1）对AB 进行受力分析FAYbZ M A =O:NX1OOO-FX （1OOO + 2OOO ）=O一、选择题（每空 1分）1. D ；2. D ；3. A ；4. C;5. A;6. D;7.B; 、作图题8. A; 9. B; 1O. C. 2、切应力分布-------------2000cFlOftO（1 分） （2分）2.44M 图（KN.解得N =3FCD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有 疔F N cy =—— A3F MPa< b]=180MPa -咒 35x354 （2分） 解得F （1分）根据胡克定律，有 兰一曲还180心7.7«" 兀 （2分）A L CD 5^ 10^-^x2000 --- mm =1.8mm EA --------- 200"09咒乙35咒35咒10上4 N L CD（2分）根据变形图得到3.6mm A B =5.4mm(3 ) （2分）(3)铆钉是双剪切 由剪切名义应力计算公式得到 T =—二150000< k] = 100MPa A 2 J 24 解得d >31mm （1分） （1 分）（1分）四、解: B 点的单元体如图所示 B 点应力状态为纯剪切状态。
由广义胡克定理有根据应力弯曲剪应力公式：代入广义胡克定理，得到2 M e =-e3五、解：（1）计算CD 杆的临界压力i =d =5mm4Z =巴二工^05! =110，几> >1 所以CD 杆为大柔度杆 i 5x10用欧拉公式计算临界压应力和临界压力（2）. （5分） AB 杆平衡 有 5： M A =O ： Fsin30x2li-TJAB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示b max =163.2MPa < b 1 = 180MPa 梁强度足够六、解：弹簧引起的静位移为计斜詈（3分）梁的静位移为:色=E 冋-V （① +b 3 ）］=1 +v= %50（7分） "bh=1.5普（3分） lbhE ；—屯51 +v（7（3分）C cr 代P er = D cr A= (2)A =A化 A =3^^20^咒2^20^ =51KN1102T c =25KN拉应力b max3.校核P Cr 125 825432W Z + 笊春 + 需=163.2MPa Mmax125X103T c 著2.05儿宀.8压杆稳定性足够（1 分） AB杆 最 大（1 分）心弓中1今I"*心送g|送"浩5QI3'9Er（6分）动荷系数Kd=1 + ■口= 1+严T5QI3（2分）C点的动挠度d^K d i st5QI3p Ql3 +18Elh5QI3/（1分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为（2分）由力法典型方程X爲+街P = 0 （1分）MlMp-J IR a gx q x2 V3 丿22®a卜8EI 5ql4_ 11=3a4（」axax-a + axaxa）=EI 2 3 3EI （各3 分）将久和人仲代入力法典型方程，得X115=一qa32 （2分）刚架的弯矩图右图示（2分）第16页共28页29322010—2011材料力学B 卷参考答案一、选择题（每空 1分）1. D ；2. D ；3. 4. C ； 5. A; 6. D; 7.B; 、作图题 8. A ；9. B; 10. C. 1. F2F 剪力图 F N 10 4分，弯矩图5分三、解：（1）.取AC 为研究对象，受力分析下图所示 3 Z M A （F ） =0: -TX4 =30咒4天2 5 解得 T =100KN （6分） （2）设需要n 根钢丝由钢丝的强度条件 b B 3 T4（4分）F AYF AX A11I111111111厂nA4咒100"034T _ "兀 d 2 &】"3.14^22^10 怡 X160X106= 199（根）四、解: B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。