五年级奥数培优《平面图形面积》(含答案)
(完整版)五年级奥数平面几何(一)
五年级奥数平面几何（一）【例 1】 如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为．【巩固】如图所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，长方形EBGF 的长BG 为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？【例 2】 长方形ABCD 的面积为362cm ，E 、F 、G 为各边中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？E【巩固】在边长为6厘米的正方形ABCD 内任取一点P ，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P 点连接,求阴影部分面积．【例 3】 如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，8AB =，15AD =，四边形EFGO 的面积为 ．_H_G_ F_E_D_C_B_ A _A_B_C_D_E_ F_ G_H_ A _ B_ G_ C _ E _ F_ D_ A _ B_ G_ C_ E_ F_ DB【巩固】如图，长方形ABCD 的面积是36，E 是AD 的三等分点，2AE ED =，则阴影部分的面积为 ．BB【例 4】 已知ABC 为等边三角形，面积为400，D 、E 、F 分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形HBC)B【例 5】 如图，已知5CD =，7DE =，15EF =，6FG =，线段AB 将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是 ．GFE DC BAABC DE FG【例 6】 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBAEDCBA【巩固】如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？EDCBA ABCDE【巩固】如图，三角形ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？乙甲E DCBAA BCDE甲乙【例 7】 如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBAEDCB A【例 8】 如图，平行四边形ABCD ，BE AB =，2CF CB =，3GD DC =，4HA AD =，平行四边形ABCD 的面积是2， 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比．HGAB CD EFHGAB CD EF【例 9】 如图所示的四边形的面积等于多少？DB13131212【例 10】 如图所示，ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，5BC =，以AC 为一边向ABC ∆外作正方形ACDE ，中心为O ，求OBC ∆的面积．【例 11】 如图，以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ，90AEB ∠=︒，AC 、BD 交于O ．已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ，求三角形OBE 的面积．D【例 12】 如下图，六边形ABCDEF 中，AB ED =，AF CD =，BC EF =，且有AB 平行于ED ，AF 平行于CD ，BC 平行于EF ，对角线FD 垂直于BD ，已知24FD =厘米，18BD =厘米，请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米？FEABDCGFEABDC【例 13】 如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC =，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．FED CBA33321F E DC BAABCDEF【巩固】如图，长方形ABCD 的面积是2平方厘米，2EC DE =，F 是DG 的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?y B CD EGE D CBAEDB A【例 14】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)．如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍．ABCDOH GA BCD O【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC =？B【例 15】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE△的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGFEDCBA【例 16】 如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．ABCD EF GABCD EF G【例 17】 如图，正方形ABCD 面积为3平方厘米，M 是AD 边上的中点．求图中阴影部分的面积．CBA【巩固】在下图的正方形ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD 相交于F 点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD 面积是 平方厘米．A BCDEF【例 18】 已知ABCD 是平行四边形，:3:2BC CE ，三角形ODE 的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．BB【巩固】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．BB【巩固】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．BB【例 19】 如图，长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC 的面积为___________平方厘米．?852O A B CDEF?852O A BC DEF【例 20】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，DEFG 是正方形，线段AB 与CD 相交于K 点．已知正方形DEFG 的面积48，:1:3AK KB =，则BKD ∆的面积是多少？BB【例 21】 下图中，四边形ABCD 都是边长为1的正方形，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn，那么，()m n +的值等于 ．BEE【例 22】 如图， ABC △中，DE ，FG ，BC 互相平行，AD DF FB ==，则::ADEDEGF FGCB S S S =△四边形四边形 ．EGF A D CB【巩固】如图，DE 平行BC ，且2AD =，5AB =，4AE =，求AC 的长．A ED CB【巩固】如图， ABC △中，DE ，FG ，MN ，PQ ，BC 互相平行，AD DF FM MP PB ====，则::::ADE DEGF FGNM MNQP PQCB S S S S S =△四边形四边形四边形四边形．【例 23】 如图，已知正方形ABCD 的边长为4，F 是BC 边的中点，E 是DC 边上的点，且:1:3DE EC =，AF 与BE 相交于点G ，求ABG S △GFAEDCB【例 24】 如图所示，已知平行四边形ABCD 的面积是1，E 、F 是AB 、AD 的中点， BF交EC 于M ，求BMG ∆的面积．Q E GNM F PADCBMHGF E DCBA。
小学五年级奥数练习及部分答案--8平面图形的面积(二)
奥数五年级上一、数列规律的应用--找规律(四) (1)二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)三、包含与排除(二) (14)四、小数的巧算--巧算(四) (19)五、行程问题(三) (25)六、行程问题(四) (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形的面积(二) (39)九、计数问题 (45)十、数的进位制(二) (50)十一、简单抽屉原理(一) (54)十二、简单的统筹规划问题 (60)部分答案 (68)八、平面图形的面积(二)等积变换：有的图形计算面积时，找不到面积公式需要的量，或分割、拼补较麻烦，可以把它们变形为面积相等(或面积具有倍数关系)易于求面积的图形后，再求面积。
规律一：等底等高(指相同或相等)的三角形(或平行四边形)面积相等。
规律二：如果两个三角形的底相等，而第一个三角形的高是第二个三角形的高的几倍，那么，第一个三角形的面积也是第二个三角形面积的几倍。
S△BCD=BC×ED÷2S△ABC=BC×EA÷2=BC×3ED÷2=(BC×ED÷2)×3所以，S△ABC=3S△BCD规律三：如果两个三角形的高相等，而第一个三角形的底是第二个三角形的底的几倍，那么，第一个三角形的面积也是第二个三角形面积的几倍。
例117、已知大、小正方形连长分别是10cm和7cm，求阴影部分BDCE面积(用多种方法解答)。
例118、如图，直角△ADE、直角△BDF、正方形EDFC正好组成一个大直角△ABDC。
如果AD=12cm、BD=10cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？→例119、已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角(如下图所示)，求四边形ABCD的面积是多少？例120、如图，已知△ABC、△ACD、△ADE、△AEF都是等腰直角三角形，且AB=2，求多边形ABCDEF的面积。
例121、等腰直角三角形的斜边长6cm，它的面积是多少平方厘米？例122、△ABC和△DEF是两个重叠在一起的等腰直角三角形，已知BC=10cm，CF=1cm，DE=7cm，求阴影部分的面积？例123、ABCD是4×7的长方形，AEFG是2×10的长方形，求△BCM与△GMF的面积之差。
五年级奥数——平面图形面积计算
年 级授课日期 授课主题 第4讲——平面图形面积计算教学内容i.检测定位本讲所指平面图形面积计算主要指多边形及其组合图形面积的计算.这些图形面积计算一般都可以转化成三角形、长方形、平行四边形和梯形的面积计算，后者的计算公式都是我们在课内已经学过并且应该熟记的.主要的技巧在于如何将一般多边形及其组合图形“转化”为基本图形.【例1】在梯形中阴影部分面积是150平方厘米，求梯形面积.分析与解 已知梯形上、下底长分别为15厘米和25厘米，令梯形高为h ，则由已知三角形面积为150平方厘米，有 h ⨯⨯=1521150，得).(20厘米=h 所以，梯形面积S 为.40020251521（平方厘米））（=⨯+⨯=S 随堂练习1如图2-4，已知平行四边形面积是48平方厘米，求阴影部分面积.【例2】如图3-4是两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积.（单位：分米）分析与解 如图3-4，由于①+②的面积和②+③的面积相等，所以可以得出：①与③的面积相等，题目要求③的面积，其实只要求①的面积即可.所以 （分米）；53-8==EF23)815(÷⨯+=S2313÷⨯=).(5.19239平方分米=÷=答：阴影部分的面积是19.5平方分米.【例3】如图4-4，将长为9厘米、宽为6厘米的长方形划分成四个三角形，其面积分别为1S 、2S 、3S 、4S ，且4321S S S S +==，求4S .分析与解 设长方形面积为S ，则 )(54694321S S S S S +++==⨯=所以.184321=+==S S S S设x BE =，.y DF =则有 x S ⨯⨯==921181， .621182y S ⨯⨯== 解得 4=x ，.6=y 从而，2=EC ，.3=FC所以 332213=⨯⨯=S ， ).(153184平方厘米=-=S随堂练习2如图5-4，四边形ABCD 是直角梯形，其中ADE BC AB AD ∆===厘米，且厘米，厘米，15812、CDF DEBF ∆及四边形的面积相等，求三角形EBF 的面积.【例4】如图6-4，.904625︒=∠=∠====D B CD AB CF AE 厘米，厘米，厘米，厘米，求四边形AFCE 的面积.分析与解 四边形AFCE 是不规则四边形，连结AC ，则AC 将四边形AFCE 分成两个三角形（AFC ∆、CEA ∆）.这两个三角形的面积利用已知条件可求.AB 是AFC ∆底边上的高，所以 ；平方厘米)(6622121=⨯⨯=⨯⨯=∆AB FC S AFC CD 是AE CEA 底边∆上的高，所以).(10452121平方厘米=⨯⨯=⨯⨯=∆CD AE S CEA 所以， 四边形AFCE 的面积CEA AFC S S ∆∆+=).(16106平方厘米=+=随堂练习3如图7-4，四边形ABCD 中，，厘米，厘米，厘米，厘米，︒=∠=∠====901512105D B DC FC AB AE 求四边形AFCE 的面积.【例5】如图4-8，求长方形中阴影部分的面积.（单位：厘米）分析与解 阴影部分的三个三角形高相等，那么它们的面积和就是它们的底的和乘高除以 2. .75215021015（平方厘米）=÷=÷⨯答：阴影部分的面积和是75平方厘米.【例6】如图9-4，平行四边形ABCD 的边长厘米10=BC ，直角三角形BCE 的直角边CE 长为8厘米.已知阴影部分的面积比三角形FEG 的面积大10平方厘米.求CF 的长.分析与解 因为直角三角形BCE 与平行四边形ABCD 共有梯形BCFG .所以平行四边形ABCD 的面积比直角三角形BCE 的面积大10平方厘米.由已知可知CF 垂直AD ，所以，1021+⨯=⨯CE BC BC CF 即 .50108102110=+⨯⨯=⨯CF 所以.5（厘米）=CF随堂练习4如图10-4，正方形ABCD 的边长为12厘米，已知.2倍长度的是EC DE 求：（1）DEF ∆的面积；（2）CF 的长.玩一玩只剩一个如图，一个三角形的棋盘放着15个棋子，一开始随意取走一个棋子，出现一个空格.然后按以下规则开始跳棋子：棋子A 越过它的临格中的棋子B 跳到棋子B 另一侧相邻的空格中，并将B “吃”掉.按以上规则不断跳下去，每跳一步少一个棋.请问：能否跳到最后还剩一个棋子？请你玩一玩.图中的数是位子的编号，先不要看答案，自己动手画一张如图所示的棋盘，并在每个棋盘中放一枚棋子（可利用围棋子），然后按规则任意取走一个棋子，开始游戏.若有困难，可先看提示，继续游戏，最后再看方案.答案 能.先取走1号、3号、5号位置上的棋子，依次从6号、10号、14号位置中的棋子起跳，经过13步可将棋盘中13个子“吃”掉.方案1 取走1号6→1,13→6,11→13,14→12,2→9,7→2,1→4,10→3,4→3,12→14,15→13，13→6,6→1（止于1号位）方案2 取走3号10→3,13→6,7→9,2→7,11→4,15→13,12→14,3→10,4→6,10→3,1→6,14→5,6→4（止于4号位）方案3 取走5号14→5,7→9，3→8，10→3，1→6 , 2→7 ，11→4,12→14,6→13,14→12,4→13,12→14,15→13（止于13号位） ii.针对培养1. 一块玉米地的形状如图所示，它的面积是_________平方米.2. 三个正方形如图所示放置，中心都重合，它们的边长依次是1厘米、3厘米、5厘米，那么图中阴影部分的面积是__________平方厘米.3. 如图，，，610==EC BC 直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5，那么长方形ABCD 的面积是__________4. 如图，正方形ABCD 的边长是9厘米，它的内部有一个内接三角形BFE ，厘米，厘米，24==DF AE 求三角形BFE 的面积.5. 如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直相交于O ，厘米，厘米，54==BD AC 求四边形ABCD 的面积.6. 如图，四边形ABCD 中，厘米，厘米，，，3745,90==︒=∠︒=∠=∠AD BC BCD D B 求四边形ABCD 的面积.7. 如图由两个完全相同的梯形重叠在一起而组成，求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）8. 如图，求阴影部分的面积.（单位：厘米）9. 如图，长方形的长为12厘米，宽为8厘米，图中阴影部分的面积与空白部分的面积哪个大？10. 如图，三角形ABC 的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形ABC 的面积.11. 如图，已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？12. 如图，ABCD 是长为8厘米、宽为6厘米的长方形，AF 长是4厘米，求阴影部分（三角形AEF ）的面积.13. 如图，长方形ABCD 与三角形EBC 重叠，已知三角形EFD 的面积比三角形ABF 的面积大6平方厘米，且厘米，厘米，64==BC CD 求ED 的长.。
五年级培优27
五年级培优27姓名：“面积”是平面图形的重要属性之一.图形间的面积关系是平面几何的研究内容之一。
我们先把图形间的面积关系与图形的其他几何性质之间的联系复习一下：1、基本特征：长方形：对边相等，每个角都是直角。
正方形：四条边都相等，每个角都是直角。
三角形：等腰三角形（两腰相等，两底角相等。
）等腰直角三角形（两腰相等，两底角相等，两底角都是45°。
）等边三角形（三条边都相等，每个角是60°）一定是锐角三角形。
平行四边形：两对边平行且相等。
2、基本公式：正方形（C：周长 S：面积 a：边长）：周长＝边长×4 C=4a 正方形的边长=周长÷4 a=C÷4面积=边长×边长S=a×a 面积=对角线×2对角线长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形的长=周长÷2-宽 a=C÷2-b 面积=长×宽 S=ab 长方形的长=面积÷宽 a=S÷b三角形（s：面积 a：底 h：高）：面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形的高=面积×2÷底 h=2s÷a 三角形的底=面积×2÷高a=2s ÷h平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 平行四边形的底=面积÷高 a=s÷h平行四边形的高=面积÷底 h=s÷a3、三角形的基本性质（1）等底等高的两个三角形面积相等；（2）等底的两个三角形面积之倍数等于高的倍数；（3）等高的两个三角形面积之倍数等于底的倍数。
4.基本思想（1）面积计算中主要采用割补、平移、旋转、拼合的思想。
例1：如图：一个斜边是10cm的等腰直角三角形的面积是多少平方厘米？分析：等腰直角三角形的两腰相等，45°那作斜边的垂线，根据等腰直角三角形的特征，这条垂线长是斜边的一半是5cm，这个三角形的面积可解答。
小学五年奥数-平面图形的面积
平面图形的面积【试金石】例1如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=7，BC=3，三个角的度数：角B和角D是直角，角A是45°，求这个四边形的面积。
（单位；厘米）【针对性训练】如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=14厘米，BC=6厘米，三个角的度数：角B和角D是直角，角A是45°，求这个四边形的面积。
【试金石】例2右图中长方形的长是20厘米，宽是12厘米，求它的内部阴影部分的面积。
答：阴影部分的面积是120平方厘米。
【针对性训练】图中长方形的长是8米，宽是6米，A和B是宽的中点，求长方形内部阴影部分的面积。
【试金石】例3右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？（单位：分米）【针对性训练】右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【试金石】例4如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。
【针对性训练】如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是6厘米和8厘米，求阴影部分的面积。
【试金石】例5【针对性训练】【试金石】【针对性训练】【智能提速训练营】1、如图，已知BD长是2厘米，DC长是3厘米，E是AD的中点，如果三角形ABD的面积是5平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少？2、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米？3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=ED，BF=FC，CG=GD，平行四边形ABCD的面积是阴影三角形EFG的多少倍？4、如图，BD=6厘米，BC=15厘米，△ABD的面积是24平方厘米，△ADC 的面积是多少平方厘米？5、右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？（单位：厘米）6、如图，梯形的面积是70平方厘米，上底8厘米，下底12厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？7、如图，四边形ABCD是平行四边形，DC=CE，如果△BCE的面积是15平方厘米，那么梯形ABED的面积是多少平方厘米？8、如图，平行四边形的面积是60平方厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米？9、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，那么它的宽DE是多少厘米？10、如图，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线长都是4厘米，已知四边形的周长是36厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？11、如图，已知ABFE是平行四边形，ABCD是长方形，且AD=6厘米，AB=3厘米，CO=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？12、一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米，阴影部分的面积是多少平方米？13、如右图，已知正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD每边长为10厘米，求图中阴影（三角形BFD）部分的面积。
五年级奥数平面图形的面积
学生课程讲义例题1在梯形中阴影部分面积是150平方厘米，上底15厘米，下底25厘米，求梯形面积。
随堂练习1如图，已知平行四边形面积是48平方厘米，求阴影部分面积。
梯形的上底5厘米，高6厘米。
例题2如图，将长为9厘米，宽为6厘米的长方形，划分成四个三角形，其面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=S2=S3+S4，求S4。
随堂练习2如图，四边形ABCD 是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADC 、四边形DEBF 及△CDF 的面积相等，求三角形EBF 的面积。
A ED例题3如图，AE=5厘米，CF=2厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。
随堂练习3如图，四边形ABCD 中，AE=5厘米，AB=10厘米，FC=12厘米，DC=15厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。
例题4如图，在大正方形ABCD 里有一个内接长为6厘米，宽为1厘米的长方形，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，求正方形的面积。
A EBF CDAEDB F CAH D EC B F G随堂练习4 如图，正方形的面积为18.75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段，将正方形平均分为面积相等的三份，求平行线段AB 的长。
例题5如图，平行四边形ABCD 的边长BC=10厘米，直角三角形BCE 的的直角边EC 长8厘米。
已知△BAG 和△FDC 面积的和比三角形FEG 的面积大10平方厘米，求CF 的长。
随堂练习5如图，正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 的长度的2倍。
求 1) △DEF 的面积 2) CF 的长。
例题6B A A D BC G F EA B C F DE如图，长方形ABCD 与三角形EBC 重叠。
已知三角形EFD 的面积比ABF 的面积大6平方厘米，且CD=4厘米，BC=6厘米。
求ED 的长。
随堂练习6如图，ABCD 是长方形，长是5厘米，宽4厘米。
【人教版】五年级上册奥数试题：平面图形面积
平面图形1、 和差法：分割、合并、倍数比2、 运动法：3、 等积变换法：等底、等高则等积；等积、等高则等底；等积、等底则等高。
例1、求阴影部分的面积。
例2、大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米， 求阴影部分的面积。
例3、两个相同的直角三角形如图重叠在一起， 求阴影部分的面积。
例4、求阴影部分面积。
例5、图中长方形ABCD 中AB=5厘米，BC=8厘米。
三角形DEF （甲）的面积 比三角形ABF （乙）的面积大8平方厘米。
求DE 的长。
3cm4cm6cm5cm2cm12cm甲ABCDEF乙AD B C 10cm 10cm24cm45° E5cm例6、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是 8平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
例7、四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直，AC=20厘米，BD=15厘米。
求四边形的面积。
例8、在四边形ABCD 中，∠C=45°，∠B=90°，∠D=90°， AD=4cm ，BC=12cm 。
求四边形ABCD 的面积。
例9、AF=2cm,AB=4cm,CD=5cm,DE=8cm,∠B=∠E=90°。
求四边形ACDF 的面积。
例10、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大10平方厘米。
求大、小正方形的面积各数多少平方厘米。
ABCDC45°AB CDABCDEF 4cm8cm2cm练习1、图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积（如图）练习2、如下图，在三角形ABC中，AD=BD,CE=3BE。
若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？练习3、三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B长40厘米, BC长多少厘米.练习4、在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.练习5、ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?练习6、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积. C②①A B121520A10DCB练习7、右图中三角形是等腰直角三角形, 阴影部分的面积是 (平方厘米).练习8、如右图,阴影部分的面积是 .练习9、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π练习10、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?练习11、在四边形ABCD 中，∠C=135°，∠D=90°。
五年级平面图形面积练习题及答案
五年级平面图形面积练习题一、填空。
1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。
2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。
3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。
4、一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（），用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。
5、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。
6、一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是（）分米。
7、一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是（）。
8、一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是（）。
9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长（），面积（）。
------（填“不变”或“变大”、“变小”）10、三角形的底扩大3倍，高不变，面积会（）。
11、0.45公顷＝（）平方米。
12、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
13、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
14、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
15、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。
3、面积相等的两个梯形，形状不一定相等。
（）6、梯形的上底下底越长，面积越大。
（）7、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（）三、选择。
1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。
①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、知识应用（每题7分）2、一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。
如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？3、张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？墙6米4、一种等腰直角三角形小旗，直角边长4分米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平面图形的面积一（例题精讲）
例1. 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
例2. 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
例3.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
例4.如图所示，一大一小两个正方形中，已知阴影部分的面积是7平方厘米。
甲的面积是多少平方厘米？
例5.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例6. 图中ABCD 是长方形，S 1比S 2的面积大6平方厘米，求EC 的长。
平面图形的面积一（课堂小测）
7.求四边形ABCD 的面积。
（单位：厘米）
8. 如下图长方形ABCD 的面积是16平方厘米，E 、F 都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。
9.右图中，正方形的边长4厘米，求长方形的面积。
10.如图，平行四边形BCEF 中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比甲的面积小8平方厘米。
平行四边形的高是多少厘米？
A B
C
D 3
45°
C
D F C
B D
S 1
A 4 6 S 2
E
E
11.一个正方形的对角线长5厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？
12.已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
13.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
14.如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
15.如图所示，长方形的长12厘米，宽8厘米，A 、B 两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部分的面积是多少？
A
B
9
4 3 8
4 6
乙
甲
5
平面图形的面积二（例题精讲）
例1. 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
12×12＝144（平方厘米） 144÷4＝36（平方厘米）
例2. 正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
边长：12÷（1＋2）=4（厘米） 4×2=8（厘米） 12×12－（4×4＋8×8）=64（平方厘米）
例3.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
6×6÷2＝18（平方厘米）
例4. 如图所示，一大一小两个正方形中，已知阴影部分的面积是7平方厘米。
甲的面积是多少平方厘米？
7平方厘米
例5.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
12－4＝8（厘米） S ＝（12＋8）×2÷2 ＝20（平方厘米）
例6. 图中ABCD 是长方形，S 1比S 2的面积大6平方厘米，求EC 的长。
4×6＋6＝30（平方厘米） 30×2÷6＝10（厘米） 10－4＝6（厘米）
平面图形的面积一（课堂小测）
7.求四边形ABCD 的面积。
（单位：厘米）
7×7÷2＝24.5（平方厘米） 3×3÷2＝4.5（平方厘米） 24.5－4.5＝20（平方厘米）
8. 如下图长方形ABCD 的面积是16平方厘米，E 、F 都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。
16÷4＝4（平方厘米） 16÷8＝2（平方厘米） 16－4－4－2＝8（平方厘米）
9.右图中，正方形ABCD 的边长4厘米，求长方形EFGD 的面积。
4×4＝16（平方厘米）
10.如图，平行四边形BCEF 中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比△ADH 的面积小8平方厘米。
平行四边形的高是多少厘米？
10×8÷2=40（平方厘米） 40-8=32（平方厘米） 32÷8=4（厘米）
A B C
D
3
7
45° A B
C
D F
C
B D
S 1
A 4
6 S 2
E
D
E F A
H
平面图形的面积二（课后练习）
11.一个正方形的对角线长5厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？
5×5÷2＝12.5（平方厘米）
12.已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
12÷2÷2＝3（平方厘米）
13.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
8×6÷2＝24（平方厘米）
8×4÷2＝16（平方厘米）
24－16＝8（平方厘米）
14.如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
9－3＝6（厘米）
（9＋6）×4÷2＝30（平方厘米）
15.如图所示，长方形的长12厘米，宽8厘米，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部分的面积是多少？
12×8÷2＝48（平方厘米）48÷4×3＝36（平方厘米）
A
B
4 3
8
4
6 乙甲。