-学年第二学期七年级数学期末考试题及答案
河南省漯河市舞阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2022~2023学年下学期期末考试试卷（Y ）七年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．二元一次方程x ＋2y ＝6的一个解是（）A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩2．不等式410x -<的解集是（）A ．4x >B ．4x <C ．14x >D ．14x <3．为了解我县2023年参加中考的4964名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（）A ．4964名学生是总体B ．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是300名学生4．下列说法正确的是（）A ．－9的立方根是－3B ．7±是49的平方根C ．有理数与数轴上的点一一对应D 95．在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A ．得分在70~80分之间的人数最多B ．该班总人数为40人C ．得分在90~100分之间的人数最少D ．不低于60分为及格，该班的及格率为80%6．若a ＞b ，则下列四个选项中一定成立的是（）A ．22a b +>+B ．33a b->-C ．44a b <D ．11a b -<-7．已知12x y =⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=-⎩都满足方程y kx b =-，则k b 、的值分别为（）A ．5,5--B ．5,7--C ．5，3D ．5，78．把不等式组321132x xx x -<⎧⎪+-⎨≥⎪⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A ．B．C．D ．9．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x 人，物价为y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A ．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩B ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．8374x y x y+=⎧⎨+=⎩D ．8374x y x y-=⎧⎨-=⎩10．已知关于x 的不等式组0320x a x -≥⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．3a ≤-B ．43a -<≤-C ． 3.53a -<≤-D ．342a -<<二、填空题（每小题3分，共15分）11．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①BC ＝8，②CD ＝2，③∠C ＝60°，④∠D ＝135°，⑤∠ABC ＝120°，垂尾模型要求的位置标准之一是AB CD ∥，则选择数据**可判断模型位置是否达标（只填序号）．12．已知,a b为两个连续的整数，且a b <<，则23a b -=**．13．不等式组24691x x +>⎧⎨->⎩的解集为**．14．若方程组321431x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x y >，则m 的取值范围是**．15．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于点D ，若点()(),3,,5B m C n -，()6,0,9A BC =，则AD =**．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程组：（1）3231x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）()35362236x y x y x y⎧-=-⎪⎨-+-=-⎪⎩17．（8分）解不等式或不等式组：（1）13132x x --≥+（218．（9分）解不等式组()3223118x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪-->-⎩，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．19．（9分）已知关于,x y 的二元一欢方㮻组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩．且0x y +<．（1）试用含m 的式子表示方程组的解；（2）求实数m 的取值范围；（3）化简：m m +-．20．（10分）某校为了解某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全体共360名学生进行一分钟跳绳测试，并把测得的数据分成四组，绘制成未完成的频数表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数100~13048130~16096160~190a 190~22072（1）求a 的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．21．（10分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和4副围棋共需220元，购买5副象棋和3副围棋共需215元．（1）求象棋和围棋的单价；（2）学校准备购买象棋和围棋总共120副，围棋的数量不少于40副，且不多于象棋数量，总费用可以是3500元吗？22．（10分）如图，点D 为射线CB 上一点，且不与点B 、C 重合，DE AB ∥交直线AC 于点E ，DF AC ∥交直线AB 于点F ．画出符合题意的图形，猜想∠EDF 与∠BAC 的数量关系，并说明理由．23．（11分）如图1，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，AD BC ∥，点E 在AB 边上，DE 平分∠ADC ．（1）分别延长DE、CB交于点M，∠DAB与∠CMD的平分线AN、MN交于点N，若∠ADE的度数为56°，求∠N的度数；（2）如图2，已知DF⊥BC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分∠EDF，若∠BDC＜45°，试比较∠F与∠EDF的大小，并说明理由．2022~2023学年下学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBBDABCBB二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案③⑤31＜x ＜8m ＞－6163三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）3231x y x y -=⎧⎨+=⎩①②3⨯+①②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：23y -=，解得：1y =-，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．（2）方程组整理得：3412x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，①－②得：5y =，把5y =代入①得：8x =，则方程组的解为85x y =⎧⎨=⎩．17．（1）13132x x --≥+去分母，得()()21336x x -≥-+，去括号，得22396x x -≥-+，移项，合并同类项得1x -≥-，系数化为1，得1x ≤．（2）解：()365243123x x x x ⎧+≥-⎪⎨--<⎪⎩①②由①得：8x ≤，由②得：3x >-，则不等式组的解集为38x -<≤．18．解不等式322x x -+≥．得x ≤1，解不等式3（x －1）－1＞x －8，得x ＞－2．所以，原不等式组的解集是－2＜x ≤1，在数轴上表示如图：故不等式组的非负整数解为0和1．19．（1）2337,41,x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩①②由②得41x m y =++，③把③代入①得()241337m y y m +++=+，解得1y m =-+．把1y m =-+代入③得32x m =+．∴方程组的解为32,1.x m y m =+⎧⎨=-+⎩（2）∵0x y +<，∴3210m m +-+<，∴32m <-．（3）∵32m <-．∴)m m m m +-=----=．20．（1）()360489672144a =-++=．（2）补全频数分布直方图如图：（3）该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为72100%20%360⨯=，21．（1）设象棋单价是x 元．围棋的单价是y 元，根据题意得4422053215x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得25,30.x y =⎧⎨=⎩答：象棋的单价是25元，围棋的单价是30元．（2）设购买象棋m 副，则购买围棋（120－m ）副，由题意得解得12040,120,m m m -≥⎧⎨-≤⎩60≤m ≤80，令()25301203500m m +-=，解得20m =，不符合6080m ≤≤，所以总费用不能是3500元．22．当点D 在线段CB 上时，如图①，∠EDF ＝∠BAC ．理由：∵DE AB ∥（已知），∴∠1＝∠BAC （两直线平行，同位角相等）．∵DF AC ∥（已知），∴∠EDF ＝∠1（两直线平行，内错角相等）．∴∠EDF ＝∠BAC （等量代换）．当点D 在线段CB 的延长线上时，如图②，∠EDF ＋∠BAC ＝180°．理由：∵DE AB ∥（已知）∴．∠EDF ＋∠F ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵DF AC ∥（已知），∴∠F ＝∠BAC （两直线平行，内错角相等）．∴∠EDF ＋∠BAC ＝180°（等量代换）．23．（1）过点N 作NF AD ∥，∴AD BC NF ∥∥，∵∠ADE ＝56°，DE 平分∠ADC ，AD BC ∥，∴∠ADC ＝112°，∠DMB ＝∠ADE ＝56°，∵AB DC ∥，∴∠DAB ＝180°－∠ADC ＝68°，∵AN 平分∠DAB ，MN 平分∠CMD ，∴∠DAN ＝∠NAE ＝34°，∠DMN ＝∠CMN ＝28°，∥∥，∠ANF＝∠DAN＝34°，∠MNF＝∠CMN＝28°，∵AD BC NF∴∠ANM＝∠ANF＋∠MNF＝62°；（2）∵DF⊥BC，∴∠BGF＝90°，∥．∴∠ADF＝∠BGF＝90°，∵AD BC∥，∴∠CDF＝∠F，∵CD AB设∠EDB＝∠BDF＝x，∠CDF＝∠F＝y，∴∠EDF＝2x，∴∠ADE＝∠EDC＝2x＋y，∵∠ADF＝∠ADE＋∠EDF，∴2x＋y＋2x＝90°，∴y＝90°－4x，∴∠F－∠EDF＝y－2x＝90°－4x－2x，∵∠BDC＜45°，∴x＋y＜45°，∴x＋90°－4x＜45°，解得：x＞15°，∴6x＞90°，∴∠F－∠EDF＝90°－6x＜0，∴∠F＜∠EDF．。
河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.3.答题时，必须使用2B 铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.一、选择题（每小题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A.调查某中学七年级一班学生的视力情况B.中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.对乘坐高铁的乘客进行安检3.下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. B. C. D.4.下列无理数中，介于4和5之间的数是（ ）5.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行6.已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D.7.下列命题中，属于假命题的是（ ）A.带根号的数都是无理数B.对顶角相等C.同角的补角相等D.两直线平行，内错角相等8.已知x ，y 满足方程组，则的值是（ ）()4,2-()4,2--()4,2()4,2-a b >11a b ->-22a b-<-3131a b +>+ma mb>2728x y x y +=⎧⎨+=⎩x y +A.3B.5C.7D.99.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两，问马，牛各价几何?”译文：“有6匹马，5头牛，总价值44两；有2匹马，3头牛，总价值24两.求每匹马价值多少两，每头牛价值多少两?”设每匹马价值x 两，每头牛价值y 两，根据题意可列方程组为（）.A. B. C. D.10.如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了一个“步步高升”程序，已知点A 在平面直角坐标系中按规律跳动，开始时，已知，，，，，……以此类推，则的坐标为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.9的平方根是_______.12.若点在y 轴上，则_______.13.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为.若以为组距分组，则应分为_______组.14.如图，点E 在的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件_______，使（填一个即可）.15.定义一种法则“”如下：，例如：，.若，则m 的取值范围是_______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）计算：56443224x y x y +=⎧⎨+=⎩62445324x y x y +=⎧⎨+=⎩65442324x y x y +=⎧⎨+=⎩65242344x y x y +=⎧⎨+=⎩123O A A A →→→→ ()11,2A ()22,1A ()33,3A ()44,2A ()55,4A ()66,3A 100A ()100,50()100,51()101,50()100,52()3,4M a a +-a =177cm 153cm 5cm AB AB DC ∥⊗()()a ab a b b a b >⎧⎪⊗=⎨≤⎪⎩525⊗=233⊗=()351111m -+⊗=（1（217.（8分）解方程组18.（9分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为________.19.（9分）某中学计划组织七年级学生前往4个安阳市景点中的1个开展研学活动，这4个景点为：A.林州红旗渠；B.殷墟博物馆；C.汤阴岳飞庙；D.中国文字博物馆.该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽样调查的学生共有_______名，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“C.汤阴岳飞庙”对应的圆心角度数为______；（3）该校七年级共有学生500名，请你估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数.20.（9分）如图，点O 在直线上，，与互余.（1）求证：；（2）平分交于点F ，若，补全图形，并求的度数.21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点A 的坐标为，现将三角形平移，使得点A 变换为点，点，分别是点B ，C 的对应点.-)12332x y x y -=⎧⎨+=⎩①②11321x x x x -⎧<+⎪⎨⎪+≥⎩①②AB OC OD ⊥D ∠1∠DE AB ∥OF BOD ∠DE 58OFD ∠=︒1∠ABC ()1,3-ABC A 'B 'C '（1）请画出平移后的三角形（不写画法）；（2）点的坐标为______，点的坐标为______；（3）若三角形内部有一点P ，其平移后的对应点为，则点P 的坐标为______.22.（10分）北京时间2024年5月3月17时27分，嫦蛾六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功.某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A 、B 两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A 种型号运载火箭模型和4件B 种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A 种型号运载火箭模型和2件B 种型号运载火箭模型的进价共计130元.（1）求A 、B 两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?（2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A 种型号运载火箭模型最多能购买多少件?23.（11分）综合与实践问题情境：数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.如图1，已知，直角三角板中，，将其顶点A 放在直线上，并使边于点D ，与相交于点H .（1）试判断边与直线的位置关系并说明理由；操作探究：（2）如图2，将图1中三角板的直角顶点B 放在平行线之间，两直角边，分别与，相交于点E ，F ，得到和，试探究与的数量关系并说明理由；下面是小明不完整的解答过程，请你补充完整.解：，理由：过点B 作直线，如图4所示.因为（已知）A B C '''B 'C 'ABC ()3,1P '-12l l ∥ABC 90B ∠=︒2l 1AB l ⊥AC 1l BC 1l ABC AB CB 1l 2l 1∠2∠1∠2∠1290∠+∠=︒1BN l ∥12l l ∥所以（______________）所以，________（______________）因为________，所以深入探究：（3）受小明启发，同学们继续探究下列问题.在图2中作线段和，使它们分别平分和的顶角，如图3，请直接写出的度数.2BN l ∥1ABN ∠=∠2∠=NBC ABC +∠=∠90ABC ∠=︒1290∠+∠=︒EO FO 1∠2∠EOF ∠2023——2024学年第二学期七年级数学参考答案及评分标准评分说明：解答题中，对于一题多解的题目，视学生解法过程的合理性恰当评分。
河北省邢台市威县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2021—2022学年第二学期七年级期末考试数学试题（人教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分．2、请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，经过点O 的直线a ，b ，c ，d 中，有一条直线与直线l 垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的直线是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d2 ）A ．4-的算术平方根B ．8的算术平方根C ．16的平方根D ．16的算术平方根3．7-是（ ） A ．无理数 B ．负分数 C ．负整数 D ．整数4．若点(3,2)P m --在平面直角坐标系中的第二象限，则m 的值可能是（ ）A ．4B ．0C ．2D ．4-5．若am an <，且m n >，则a 的值可以是（ ）A ．17B ．7-C ．0.7D ．6．如图，取两根木条，b ，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当1∠增大10︒时，有以下两种说法：①2∠增大10︒ ②3∠减小10︒其中，说法正确的是（ ）A ．①对，②不对B ．①不对，②对C ．①、②均不对D ．①、②均对7．若a a <<a 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，ABC △经过平移可以得到一个三角形，这个三角形可能是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．用不等式表示“a 的2倍与6的差不大于18”为（ ）A ．2618a ->B ．2(6)18a -<C ．2618a -≤D ．2(6)18a -≥10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3)．若小丽的座位为(3,2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）A ．(1,3)B ．(3,4)C ．(4,2)D ．(2,4)11．用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中不能得到一元一次方程的是（ ）A ．2⨯-①②B ．3⨯+②①C ．(3)-⨯-①②D ．(2)⨯--①②12．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A ．调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果B ．调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况C ．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”D ．调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况13．如图，下面说法正确的是（）A．小红家在广场东偏北60︒方向上，距离300米处B．广场在学校南偏东35︒方向上，距离200米处C．广场在小红家东偏北30︒方向上，距离300米处D．学校在广场北偏西35︒方向上，距离200米处14．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（）A．甲B．丙C．乙和丁D．甲和丙二、填空题（本大题共3个小题，每小题2空，每空2分，合计12分，请将答案直接写在题目中横线上）15．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式___________，它是一个__________（填“真命题”或“假命题”）16．如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图．（1）七（3）班的学生人数是______________；（2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是____________．17．整式133m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为P ．（1）若2m =时，P =______________；（2）若P 的取值范围如图所示，且m 为负整数，则m =_______________．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分8分）已知x 是4的平方根，（1）求x 的值；（2）若380y +=，求||y x -的值．19．（本小题满分9分）如图，用三张卡片拼成如下图①，图②所示的两个四边形，其周长分别为12C C 、．（1）请你根据所学知识解释：在直角三角形卡片中，“n m <”的理由是______________．（2）分别计算12C C 、（用含m 、n 的代数式表示），并比较1C 和2C 的大小；20．（本小题满分9分）嘉琪记录了她连续两天陪妈妈去水果店买水果的帐目：第一天买了2斤香蕉和1斤苹果，共花了11元；第二天买了1斤香蕉和3斤苹果，共花了43元，已知两天中，香蕉和苹果的单价相同．她的记录是否正确？若正确，请算出香蕉和苹果的单价，若错误，请说明理由．21．（本小题满分9分）》 以下是嘉琪同学解不等式组23235733x x x x -<+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②的解答过程：解：由①，得24x-<-，所以2x<．第一步由②，得375x x-≤-，所以610x≤，所以53x≤．第二步所以原不等式组的解集是53x≤．第三步（1）嘉琪同学的解答过程是错误，她开始出现错误的步骤是_____________．（2）请写出正确的解答过程．22．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点(2,6),(4,3)A B，将线段AB进行平移，得到线段A B''，且A，B的对应点分别为A'，B'，若A'点在x轴的负半轴上，B'点在y轴的负半轴上，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D．（1）线段A B''可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标；（2）求四边形AA B B''的面积．23．（本小题满分10分）某班对50位学生进行党史知识测试，结束后按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请结合图表，解答下列问题：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为___________；并补全频数分布直方图；（2）若成绩在80分及以上为优秀，求该班党史成绩的优秀率；（3）若竞赛成绩依“90100x≤<”的学生可以颁发“百年党史知识小达人”奖章，并颁发相应奖品，班主任计划设蹬一等奖1个，二等奖3个，三等奖4个，同时准备了21份相同的奖品奖励给获奖的学生，已知一等奖的学生获得了4分奖品，且每名二等奖学生获得奖品数大于每名三等奖学生获得奖品数，请问二、主等奖的学生分别获得了多少份奖品．24．（本小题满分12分）如图，已知PM AN ∥，且40A ∠=︒，点C 是射线AN 上一动点（不与点A 重合），,PB PD 分别平分APC ∠和MPC ∠，交射线AN 于点B ，D ．（1）求BPD ∠的度数；（2）当点C 运动到使PBA APD ∠=∠时，求APB ∠的度数；（3）在点C 运动过程中，写出PCA ∠与PDA ∠之间的数量关系，并说明理由． 2021-2022学年第二学期期末考试七年级数学答案（人教版）1-5 DDAAB 6-10CBACC 11-14DBCB15．如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角；假命题16．（1）40 （2）72°17．（1）－5 （2）－1或－218．解：（1）∵x 是4的平方根．∴x =±2；……………………………………3分（2）∵y 3+8=0，∴y 3=－8，∴y =－2． …………………………………………………………………………6分所以|y -x|的值为4或0……………………………………………………8分19.解：（1）垂线段最短………………………………………………………………3分（2）C 1=2m+4n ；C 2=4m+2n ；……………………………………………………5分∵n ＜m ，∴C 1－C 2=（2m+4n ）－（4m+2n ）=2n －2m ＜0∴C 1＜C 2……………………………………………………………………………9分20．嘉琪的记录错误，理由如下：解：设香蕉和苹果的单分别为每斤x 元、y 元，依据题意得，211343x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………………………………………………………………5元 解这个方程组，得215x y =-⎧⎨=⎩由于苹果的单价不能为每斤－2元所以嘉琪记录不正确。
2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷附答案解析
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）若代数式m﹣3的值是10，则m等于（）A．7B．﹣13C．13D．﹣7解：由题意得，m﹣3＝10，解得m＝13．故选：C．2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（4分）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：x﹣1＞0，x＞1，在数轴上表示为，故选：C．4．（4分）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，故选：C．5．（4分）已知{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4解：∵{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解 ∴3a ﹣a ×（﹣2）＝5 ∴3a +2a ＝5 ∴5a ＝5 ∴a ＝1 故选：A ．6．（4分）如图，△ACE ≌△DBF ，AE ∥DF ，AB ＝3，BC ＝2，则AD 的长度等于（ ）A ．2B ．8C ．9D ．10解：由图形可知，AC ＝AB +BC ＝3+2＝5， ∵△ACE ≌△DBF ， ∴BD ＝AC ＝5， ∴CD ＝BD ﹣BC ＝3， ∴AD ＝AC +CD ＝5+3＝8， 故选：B ．7．（4分）如图，△ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果∠A ＝55°，那么∠BOC 的大小为（ ）A ．125°B ．135°C ．105°D ．145°解：∵CD 、BE 均为△ABC 的高， ∴∠BEC ＝∠ADC ＝90°＝90°， ∵∠A ＝55°，∴∠OCE ＝90°﹣∠A ＝90°﹣55°＝35°，则∠BOC ＝∠BEC +∠OCE ＝90°+35°＝125°． 故选：A ．8．（4分）若（x +y ﹣3）2与3|x ﹣y ﹣1|互为相反数，则y x 的值是（ ） A ．12B ．1C ．2D ．4解：根据题意得： {x +y −3=0x −y −1=0， 解得：{x =2y =1，则y x ＝12＝1， 故选：B ．9．（4分）如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，把△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 'C '，连接C 'B ，则∠ABC '的度数是（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°解：如图，连接BB ′，延长BC ′交AB ′于点M ；由题意得：∠BAB ′＝60°，BA ＝B ′A ， ∴△ABB ′为等边三角形， ∴∠ABB ′＝60°，AB ＝B ′B ； 在△ABC ′与△B ′BC ′中， {AC′=B′C′AB =B′B BC′=BC′，∴△ABC ′≌△B ′BC ′（SSS ）， ∴∠MBB ′＝∠MBA ＝30°， 即∠ABC '＝30°； 故选：B ．10．（4分）已知方程组{3x +y =3x +3y =5，则（x +y ）（x ﹣y ）的值为（ ）A ．16B ．﹣16C ．2D ．﹣2解：{3x +y =3①x +3y =5②，①+②得：4x +4y ＝8， 除以4得：x +y ＝2， ①﹣②得：2x ﹣2y ＝﹣2， 除以2得：x ﹣y ＝﹣1，所以（x +y ）（x ﹣y ）＝2×（﹣1）＝﹣2， 故选：D ．11．（4分）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3， 第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4， 第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5， ……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为2×6+8＝20， 故选：C ．12．（4分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．3C ．6D ．8解：把x ＝2代入得：12×2＝1， 把x ＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x ＝﹣4代入得：12×（﹣4）＝﹣2，把x ＝﹣2代入得：12×（﹣2）＝﹣1， 把x ＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6， 把x ＝﹣6代入得：12×（﹣6）＝﹣3，把x ＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8， 把x ＝﹣8代入得：12×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3， ∴第2020次输出的结果为﹣1， 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）代数式3x +2比4﹣x 大4，则x ＝ 1.5 ． 解：根据题意得：（3x +2）﹣（4﹣x ）＝4， 去括号得：3x +2﹣4+x ＝4， 移项得：3x +x ＝4﹣2+4， 合并得：4x ＝6， 解得：x ＝1.5． 故答案为：1.5．14．（4分）已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 5 ． 解：设这个多边形的边数为n ，依题意得： （n ﹣2）180°=32×360°，解得n ＝5．故这个多边形的边数为5． 故答案为：5．15．（4分）若a ﹣5b ＝3，则17﹣3a +15b ＝ 8 ． 解：∵a ﹣5b ＝3，∴17﹣3a +15b ＝17﹣3（a ﹣5b ）， ＝17﹣3×3， ＝17﹣9， ＝8． 故答案为：8．16．（4分）如图，△ABC 中，∠A ＝55°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A ′处．如果∠A ′EC ＝70°，那么∠A ′DB 的度数为 40° ．解：由翻折的性质可知：∠ADE ＝∠EDA ′，∠AED ＝∠A ′ED =12（180°﹣70°）＝55°， ∵∠A ＝55°，∴∠ADE ＝∠EDA ′＝180°﹣55°﹣55°＝70°， ∴∠A ′DB ＝180°﹣140°＝40°， 故答案为40°．17．（4分）若关于x ，y 的方程组{5x +2y =30x +y −m =0的解都是正数，则m 的取值范围是 6＜m＜15 ．解：解方程组{5x +2y =30x +y −m =0得{x =30−2m3y =5m−303， 根据题意，得：{30−2m3＞0①5m−303＞0②， 解不等式①，得：m ＜15，解不等式②，得：m ＞6， ∴6＜m ＜15， 故答案为：6＜m ＜15．18．（4分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 4 次．解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，由题意得： {x +y =1015−1×10+5y =35， 整理得：{x +y =105y =30，解得：{x =4y =6．故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分） 19．（10分）解下列方程与不等式： ①x+13−x 2=1；②3（2﹣x ）≤34x ﹣9． 解：①x+13−x 2=1，去分母，2x +2﹣3x ＝6， 移项合并，﹣x ＝4， 系数化1，x ＝﹣4； ②3（2﹣x ）≤34x ﹣9，去分母得，12（2﹣x ）≤3x ﹣36， 去括号得，24﹣12x ≤3x ﹣36， 移项、合并得，15x ≥60， 系数化1，x ≥4．20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）画出将△ABC 以直线m 为对称轴，轴反射后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再向左平移6个单位后得到的△A 2B 2C 2； （3）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 3C 3，解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求； （3）如图所示，△AB 3C 3即为所求． 21．（10分）（1）{3x −2y =112x +3y =16（2）{5x −1＞3(x +1)12x −1≤7−32x解：（1）{3x −2y =11①2x +3y =16②，①×3+②×2，得：13x ＝65， 解得x ＝5，将x ＝5代入①，得：15﹣2y ＝11， 解得y ＝2，∴{x =5y =2；（2）解不等式5x ﹣1＞3（x +1），得：x ＞2， 解不等式12x ﹣1≤7−32x ，得：x ≤4，则不等式组的解集为2＜x ≤4．22．（10分）某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A 、B 、C 三地在一条直线上，若AC 两地距离是2千米，则AB 两地距离多少千米？（C 在A 、B 之间） 解：设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米． 根据题意，得x 8+2+x−28−2=3解得 x =252． 答：AB 两地距离为252千米．23．（10分）如图1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ． （1）若∠A ＝80°，则∠BDC 的度数为 130° ； （2）若∠A ＝α，直线MN 经过点D ．①如图2，若MN ∥AB ，求∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段BC ，AC 于点M ，N ，试问在旋转过程中∠NDC ﹣∠MDB 的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出∠NDC 与∠MDB 的关系（用含α的代数式表示）．解：（1）如图1中，∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， ∴∠DBC =12∠ABC ，∠DCB =12∠ACB ，∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°−12（∠ABC+∠ACB）＝180°−12（180°﹣∠A）＝90°+12∠A，∵∠A＝80°，∴∠BDC＝130°．故答案为130°．（2）①如图2中，∵MN∥AB，∴∠A＝∠DNC，∠ABD＝∠BDM，∴∠NDC﹣∠BDM＝180°﹣∠A−12∠ACB−12∠ABC＝180°﹣α−12（180°﹣α）＝90°−12α．②结论不变．理由：如图3中，∵∠NDC﹣∠BDM＝∠DMC+∠DCM﹣∠BDM＝∠DBM+∠BDM+∠DCM﹣∠BDM=12∠ABC+12∠ACB=12（180°﹣α）＝90°−12α，∴结论成立．③结论：如图4中，∠NDC+∠MDB＝90°−12α．理由：∵∠NDC+∠BDM＝180°﹣∠BDC，∠BDC＝90°+12α，∴∠NDC+∠BDM＝90°−12α．24．（10分）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍．若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？解：（1）设该公司计划购进甲种品牌的投影仪x 套，乙种品牌的投影仪y 套，依题意，得：{3000x +2400y =66000(3300−3000)x +(2800−2400)y =9000， 解得：{x =10y =15． 答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪10套，乙种品牌的投影仪15套．（2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少m 套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加2m 套， 依题意，得：3000（10﹣m ）+2400（15+2m ）≤75000，解得：m ≤5．答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少5套．25．（10分）如图是某月的月历（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．解：（1）带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍因为3+4+5+10+11+12+17+18+19＝99＝11×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．（2）答：（1）关系的关系成立．因为8+9+10+15+16+17+22+23+24＝144＝16×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍，改变位置，关系不变．（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置，关系不变，带阴影的方框中的9个数之和是方框中心数的9倍．设方框中心的数为x，则（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x．所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心数的9倍．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0）．（1）试在图上画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于点E（﹣3，﹣1）成中心对称；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P′（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1是否成中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由点P（a，b）平移后的对应点为P′（a+6，b+2）可知，△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位可得△A2B2C2，如图所示，△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，对称中心坐标是（0，0）．。
最新2022学年第二学期(五四学制)七年级(下)期末考试数学试卷解析版
七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣2x+1＝0C．2x﹣1＝0D．x﹣3＝2x 2．如果方程x＝1与2x+a＝ax的解相同，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣33．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是＝＝2，方差是：S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，出次品的波动较小的机床是（）A．甲机床B．乙机床C．甲、乙机床一样D．不能确定4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（）A．79B．87C．88D．856．不等式组的解集是（）A．x≤﹣1B．x≥3C．﹣3≤x≤1D．﹣3≤x＜17．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm8．△ABC中，它的三条角平分线的交点为O，若∠B＝80°，则∠AOC 的度数为（）A．100°B．130°C．110°D．150°9．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C，若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为（）A．1.5B．3C．4D．510．下列说法中，正确的个数为（）①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．A．1B．2C．3D．0二．填空题（共10小题）11．把方程7x﹣y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝．12．“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是．13．五边形的内角和为度．14．已知a、b满足方程组，则a+b的值为．15．若关于x的不等式（m﹣l）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是．16．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测就可以了．17．若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为．18．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED的度数是度．19．在△ABC中，AD，AE分别是它的高线，角平分线，当∠B＝40°，∠ACD＝60°，则∠EAD的度数为度．20．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为度．三．解答题（共7小题）21．解下列方程组：（1）；（2）．22．解下列不等式：（1）2x+5＜10；（2）≥﹣2．23．四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，连接AC、BD相交于点O．（1）如图1，求证：DB平分∠ADC；（2）如图2，若∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，请直接写出四边形ABCD各内角的度数．24．某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组？（3）如果该学校七年级共有380人参加了这次数学考试，请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．25．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？26．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE ＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．（1）如图1，求证：CE＝BD；（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE 相交于点F，求证：CE⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b，0），已知a、b满足方程组．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S＝30时，点E在CB的延长线上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和点D的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣2x+1＝0C．2x﹣1＝0D．x﹣3＝2x 【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项符合题意；B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．2．如果方程x＝1与2x+a＝ax的解相同，则a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【解答】解：解第一个方程得：x＝3，解第二个方程得：x＝∴＝3解得：a＝3故选：C．3．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是＝＝2，方差是：S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，出次品的波动较小的机床是（）A．甲机床B．乙机床C．甲、乙机床一样D．不能确定【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B．4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【分析】稳定性是三角形的特性．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．5．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（）A．79B．87C．88D．85【分析】根据众数的概念求解可得．【解答】解：这组数据的众数为88，故选：C．6．不等式组的解集是（）A．x≤﹣1B．x≥3C．﹣3≤x≤1D．﹣3≤x＜1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+3≥0，得：x≥﹣3，解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣3≤x≤1．故选：C．7．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm【分析】根据全等三角形的性质求出DE＝EC，求出AE+DE＝AC，即可求出答案．【解答】解：∵DE⊥AB于D，∴∠BDE＝90°，在Rt△BDE和Rt△BCE中，，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），∴ED＝CE，∴AE+ED＝AE+CE＝AC＝6cm，故选：C．8．△ABC中，它的三条角平分线的交点为O，若∠B＝80°，则∠AOC 的度数为（）A．100°B．130°C．110°D．150°【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠BAC+∠BCA的度数，再根据角平分线的定义求出（∠BAC+∠BCA），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵AO，CO分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴∠OAC＝∠BAC，∠OCA＝∠BCA，∴∠AOC＝180°﹣∠OAC﹣∠OCA＝180°﹣∠BAC﹣∠BCA，＝180°﹣（∠BAC+∠BCA）．又∵∠B＝80°，∴∠BAC+∠BCA＝180°﹣80°＝100°．∴（∠BAC+∠BCA）＝100°×＝50°．∴∠AOC＝180°﹣50°＝130°，故选：B．9．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C，若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为（）A．1.5B．3C．4D．5【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB＝CM，CD＝BM，进而解答即可．【解答】解：∵AB⊥l，DC⊥l，∴∠DCM＝∠MBA＝90°，∠MDC+∠DMC＝90°，∵∠AMD＝90°，∴∠DMC+∠AMB＝90°，∴∠MDC＝∠AMB，在△DMC与△MAB中，∴△DMC≌△MAB（AAS），∴AB＝CM＝2，CD＝BM＝5，∴BC＝BM﹣CM＝5﹣2＝3，故选：B．10．下列说法中，正确的个数为（）①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．A．1B．2C．3D．0【分析】根据三角形的外角的性质，全等三角形的判定，正多边形的定义，角平分线的判定定理一一判断即可．【解答】解：①三角形的外角等于两个内角的和，错误，应该是三角形的外角等于和它不相邻两个内角的和．②有两边和一角分别相等的两个三角形全等，错误，应该是有两边和夹角分别相等的两个三角形全等．③各边都相等的多边形是正多边形，错误．缺少各个角相等这个条件．④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．错误，这个点必须在这个角的内部．故选：D．二．填空题（共10小题）11．把方程7x﹣y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝7x ﹣15 ．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：∵7x﹣y＝15，∴y＝7x﹣15，故答案为：7x﹣15．12．“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是2x+3≤5 ．【分析】首先表示“x的2倍”为2x，再表示“与3的和”为2x+3，最后表示“不大于5”可得2x+3≤5．【解答】解：由题意得：2x+3≤5，故答案为2x+3≤5．13．五边形的内角和为540 度．【分析】n边形内角和公式为（n﹣2）180°，把n＝5代入可求五边形内角和．【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°．故答案为：540．14．已知a、b满足方程组，则a+b的值为 5 ．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②得：4a+4b＝20，即4（a+b）＝20，解得a+b＝5．故答案为：5．15．若关于x的不等式（m﹣l）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是m＜1 ．【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m﹣1后得到x＞1，可知m﹣1＜0，解之可得．【解答】解：∵将不等式（m﹣1）x＜m﹣1两边都除以（m﹣1），得x＞1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故答案为m＜1．16．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测A'B' 就可以了．【分析】让我们了解测量两点之间的距离，只要符合全等三角形全等的条件之一SAS，只需要测量易测量的边A'B'上．测量方案的操作性强．【解答】解：答：只要测量A'B'．理由：连接AB，A'B'，如图，∵点O分别是AC、BB'的中点，∴OA＝OA'，OB＝OB'．在△AOB和△A'OB'中，OA＝OA'，∠AOB＝∠A'OB'（对顶角相等），OB＝OB'，∴△AOB≌△A'OB'（SAS）．∴A'B'＝AB．答：需要测量A'B'的长度，即为工件内槽宽AB，故答案为：A'B'17．若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为17cm．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜7，不符合三角形三边关系，故舍去；当7cm是腰时，周长＝7+7+3＝17cm．故它的周长为17cm．故答案为：17cm．18．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED的度数是70 度．【分析】证△ODA≌△OCB，推出∠D＝∠C＝25°，根据三角形外角性质求出∠DBE，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：在△ODA和△OCB中，∴△ODA≌△OCB（SAS），∴∠D＝∠C＝25°，∵∠O＝60°，∠C＝25°，∴∠DBE＝60°+25°＝85°，∴∠BED＝180°﹣85°﹣25°＝70°，故答案为：70．19．在△ABC中，AD，AE分别是它的高线，角平分线，当∠B＝40°，∠ACD＝60°，则∠EAD的度数为10或40 度．【分析】由三角形内角和可求得∠BAC，则由角平分线的定义可求得∠BAE，在Rt△BAD中，可求得∠BAD，则可求得∠EAD．【解答】解：当高AD在△ABC的内部时．∵∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝40°，∵AD⊥BC，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝50°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝50°﹣40°＝10°．当高AD在△ABC的外部时．同法可得∠EAD＝10°+30°＝40°故答案为10或40．20．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为65 度．【分析】过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，求出∠EDF，根据角平分线性质求出DE＝DF，根据线段垂直平分线性质求出BD＝CD，证Rt△DEB≌Rt△DFC，求出∠EDB＝∠CDF，推出∠BDC＝∠EDF，即可得出答案．【解答】解：如图：过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，则∠DEB＝∠DFC＝∠DFO＝90°，∵∠MON＝115°，∴∠EDF＝360°﹣90°﹣90°﹣115°＝65°，∵DE⊥OM，DF⊥ON，OD∠MON，∴DE＝DF，∵P为BC中点，DP⊥BC，∴BD＝CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴∠EDB＝∠CDF，∴∠BDC＝∠BDF+CDF＝∠BDF+∠EDB＝∠EDF＝65°．故答案为：65．三．解答题（共7小题）21．解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝17，则方程组的解为；（2），①+②得：4n＝12，解得：n＝3，把n＝3代入①得：m＝3，则方程组的解为．22．解下列不等式：（1）2x+5＜10；（2）≥﹣2．【分析】（1）移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．【解答】解：（1）移项，得：2x＜10﹣5，合并同类项得：2x＜5，系数化成1得：x＜；（2）去分母，得：3（2+x）≥2（2x﹣1）﹣12，去括号，得：6+3x≥4x﹣2﹣12，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣12﹣6，合并同类项，得：﹣x≥﹣20，系数化成1得：x≤20．23．四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，连接AC、BD相交于点O．（1）如图1，求证：DB平分∠ADC；（2）如图2，若∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，请直接写出四边形ABCD各内角的度数．【分析】（1）根据SSS证明△ABD与△CBD全等，进而利用全等三角形的性质解答即可；（2）根据四边形的内角解答即可．【解答】证明：（1）在△ABD与△CBD中，∴△ABDD≌△CBD（SSS），∴∠ADB＝∠CDB，∴BD平分∠ADC，（2）∵∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，∴∠ADC＝90°，∠DAB＝∠ACB＝105°，∠ABC＝60°．24．某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组？（3）如果该学校七年级共有380人参加了这次数学考试，请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．【分析】（1）“良”的有22人，占调查人数的44%，可求出调查人数，即全班的人数；（2）计算出“中”的人数，找出成绩的中位数；（3）样本估计总体，样本中成绩达到“优秀”的所占的百分比为（1﹣16%﹣20%﹣44%），进而求出相应的人数．【解答】解：（1）22÷44%＝50（人），答：共调查50名学生；（2）50﹣10﹣22﹣8＝10（人），成绩从小到大排列后处在第25、26位的都是“良”，因此中位数是良；（3）380×（1﹣16%﹣20%﹣44%）＝76（人），答：该校七年级共有76名学生的数学成绩可以达到优秀．25．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？【分析】（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，由题意可列出方程组，解方程组即可得出答案；（2）设工厂至少能生产n万只医用防护口罩，列出不等式可得出答案．【解答】解：（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，由题意得，，解得．答：日平均生产医用防护口罩3万只，日平均生产医用外科口罩2万只．（2）工厂生产n万只医用防护口罩，∴．解得n≥120，∵n为正整数，∴n的最小值为120．答：工厂至少能生产120万只医用防护口罩．26．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE ＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．（1）如图1，求证：CE＝BD；（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE 相交于点F，求证：CE⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．【分析】（1）由SAS证得△EAC≌△DAB，即可得出结论；（2）由SAS证得△EAC≌△DAB，得出∠ECA＝∠DBA，由三角形外角的性质得出∠CFD＝∠BAD＝90°，即可得出结论；（3）连接AF，过点A作AP⊥CE于P、AQ⊥BF于Q，过点F 作FR⊥BE于R，则∠APC＝∠AQB＝90°，由AAS证得△APC≌△AQB，得出AP＝AQ，由S△AEF＝AE•FR＝EF•AP，S△ABF＝AB•FR＝BF•AQ，得出＝＝，由D是AC中点，得出＝，则＝＝＝，求出EF的长，由S△BEF＝BF•EF 即可得出结果．【解答】（1）证明：∵∠EAC＝∠DAE+∠DAC＝90°+∠DAC，∠DAB ＝∠CAB+∠DAC＝90°+∠DAC，∴∠EAC＝∠DAB，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴CE＝BD；（2）证明：在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴∠ECA＝∠DBA，∵∠CDB为△CFD、△ADB的外角，∴∠CDB＝∠ECA+∠CFD＝∠DBA+∠BAD，∴∠CFD＝∠BAD＝90°，∴CE⊥BD；（3）解：连接AF，过点A作AP⊥CE于P、AQ⊥BF于Q，过点F作FR⊥BE于R，如图3所示：则∠APC＝∠AQB＝90°，在△APC和△AQB中，，∴△APC≌△AQB（AAS），∴AP＝AQ，∵S△AEF＝AE•FR＝EF•AP，S△ABF＝AB•FR＝BF•AQ，∴＝＝，∵D是AC中点，∴＝，∵AD＝AE，AC＝AB，∴＝＝＝，∴EF＝BF＝×6＝3，∵BF⊥EF，∴S△BEF＝BF•EF＝×6×3＝9．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b，0），已知a、b满足方程组．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S＝30时，点E在CB的延长线上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和点D的坐标．【分析】（1）解方程组求出a，b的值，即可得出结论；（2）分点C在线段OA和OA延长线上，表示出AC，最后，利用三角形的面积公式即可得出结论；（3）先利用S＝30，求出t的值，再判断出△ABO≌△FAG（AAS），得出FG＝AO，AO＝BO＝6，进而判断出△AEH≌△DAO（AAS），得出EH＝AO＝12，AH＝DO，∴EH＝FG＝AO＝12，进而判断出△GCF≌△HCE（AAS），得出GC＝CH，即可得出结论．【解答】解：（1）∵，∴，∴A（0，12），B（﹣6，0）；（2）当点C在线段OA上时，即0≤t＜6，CA＝12﹣2t，∵BO⊥OA，∴S＝CA•OB＝（12﹣2t）×6＝﹣6t+36；当点C在OA的延长线上时，t＞6，CA＝2t﹣6，∵BO⊥OA，∴S＝CA•OB＝（2t﹣12）×6＝6t﹣36，即S＝；（3）如图，∵点C在线段OA上，S＝30，∴﹣6t+36＝30，∴t＝1，∴C（0，2），过点F作FG⊥y轴于G，过点E作EH⊥y轴于H，∴∠AGF＝90°，∴∠AFG+∠FAG＝90°，由旋转知，∠BAF＝90°，∴∠FAG+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠GFA，由旋转知，AB＝AF，∠AOB＝∠FGA，∴△ABO≌△FAG（AAS），∴FG＝AO，AO＝BO＝6，∵∠AHE＝90°，∴∠HEA+∠EAH＝90°，由旋转知，AE＝AD，∠EAD＝90°，∴∠EAH+∠DAO＝90°，∴∠HEA＝∠DAO，∵∠AOD＝∠EHA，∴△AEH≌△DAO（AAS），∴EH＝AO＝12，AH＝DO，∴EH＝FG＝AO＝12，∵∠FGC＝∠EHC＝90°，∠ECH＝∠GCF，∴△GCF≌△HCE（AAS），∴GC＝CH，∵GC＝OA﹣OC﹣AG＝12﹣2﹣6＝4，∴CH＝CG＝4，∴OD＝AH＝10+4＝14，∴D（14，0）．。
【人教版】数学七年级下册《期末考试题》(带答案)
22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：
“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
12 如果 ，则x-y=_______.
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．
16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.
【答案】C
【解析】
分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出 ， ，0.123112233111222333…， ，- ,这些数中，无理数有多少个即可．
详解： ， ，0.123112233111222333…， ，- ，其中无理数有3个： ，0.123112233111222333…，- .
故选C．
点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
17.对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 ，即当m为非负整数时，若 ，则 .如： ， ，……根据以上材料，若 ，则x应满足的条件是_______________________.
三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）
2021-2022学年七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案
七年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分） 1. 下列实数中，有理数是（ ）（A ）0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； （B ）π3-； （C ）8； （D ）722．2. 若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是（ ） （A ）3； （B ） 4； （C ）5； （D ）6.3. 如图1，能推断AD//BC 的是（ ） （A ）43∠=∠； （B ）； （C ）345∠=∠+∠ ； （D ）213∠+∠=∠．4.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( )（A ）横坐标不变,纵坐标加3 （B ） 纵坐标不变,横坐标加3 （C ）横坐标不变,纵坐标乘以3 （D ）纵坐标不变,横坐标乘以324∠=∠5. 若点()b a P ,到y 轴的距离为2，则（ ）（A ）2=a ； （B ）2±=a ； （C ）2=b ； （D ） 2±=b . 6．如图2，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是（ ）（A ）72°；（B ）60°；（C ）58°；（D ）50°．二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 827-的立方根等于. 8. 比较大小：3-2-. 9. 用幂的形式表示：37＝.10．计算：51515÷⨯= ．11. 位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为平方米.12. 经过点P ()1,3-且垂直于y 轴的直线可表示为直线_________. 13．若三角形三个内角的比为2︰3︰4,则这个三角形是三角形(按角分类)．EDCBA54321图1（图2）14. 如图3，已知△ABC，ACB∠的平分线CD交AB于点D，//DE BC，且8AC=，如果点E是边AC的中点，那么DE的长为.15. 如图4，在△ABC中，︒=∠70A，如果ABC∠与ACB∠的平分线交于点D，那么BDC∠＝度.16. 如图5，如果AB∥CD，∠1 = 30º，∠2 = 130º，那么∠BEC＝度.17．如图6，将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90º，得到Rt△A´OB´，已知点A的坐标为（4，2），则点A´的坐标为____________．18．已知三角形ABC是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）19. 计算：()4981331-++20. 计算：3ECBADCBAD图3图421DCBAE图5图621．计算：))2222- 22．利用幂的性质进行计算：633326⨯÷23. 如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)--（1）图中点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是. （2）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是. （3）求四边形ABCD 的面积24. 说理填空：如图，点E 是DC 的中点，EC=EB ，∠CDA=120°，DF//BE ，且DF 平分∠CDA ，求证：△BEC 为等边三角形．yx·· ·解： 因为DF 平分∠CDA （已知）所以∠FDC=21∠________. （ ） 因为∠CDA=120°（已知） 所以∠FDC=______°.因为DF//BE （已知） 所以∠FDC=∠_________.（____________________________________） 所以∠BEC = 60°,又因为EC=EB,（已知）所以△BCE 为等边三角形.（_____________________________）三、解答题（25题8分、26题8分，27题12分，共28分） 25. 如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 与BE 交FBCEDA于点O ，且满足CE B D =，21∠=∠.试说明ABC △是等腰三角形的理由.26．如图，已知AB=CD ，点E 是AD 的中点，EB=EC. 试说明AD//BC的理由.AB CDE27. 如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”. （1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在△ABC中，若∠BAC = 3∠C时，这个△ABC一定是“活三角形”.点D在BC 边上一点，联结AD，他猜测：当∠DAC = ∠C时，AD就是这个三角形的“生命线”，请你帮他说明AD是△ABC的“生命线”的理由.（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时，该三角形是一个“活三角形”。
2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷及答案
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．故选：C．2．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝40°，∠E为直角，则∠1等于（）A．140°B．130°C．135°D．120°解：延长CE交AB于点F，如右图所示，∵AB∥CD，∠C＝40°，∴∠C＝∠2＝40°，∵∠AEF＝90°，∴∠1＝∠AEF+∠2＝90°+40°＝130°，故选：B．3．（4分）将0.000617用科学记数法表示，正确的是（）A．6.17×10﹣6B．6.17×10﹣4C．6.17×10﹣5D．6.17×10﹣2解：0.000617＝6.17×10﹣4．故选：B．4．（4分）一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（）A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件解：∵摸到白球是随机事件，不是必然事件，∴选项A不符合题意，选项C符合题意；∵摸到黑球是随机事件，∴选项B、D不符合题意；故选：C．5．（4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．6．（4分）选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式解：选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式．故选：B．7．（4分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠4＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；故选：C．8．（4分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm解：A、2+2＝4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+5＜9，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+12＞13，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+4＝10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选：C．9．（4分）如图，点D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．60°D．70°解：∵∠A′EC＝40°，∴∠AEC+∠A′EC＝180°+40°＝220°，由翻折可知：∠AED＝∠A′ED=12×220°＝110°，∵∠A′DB＝110°，∴∠A′DA＝70°，由翻折可知：∠ADE＝∠A′DE=12∠A′DA＝35°，∴∠A＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝35°．故选：B ．10．（4分）为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可设S ＝1+2+22+23+24+…+22018，则2S ＝2+22+23+24+…+22018+22019，因此2S ﹣S ＝S ＝22019﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22018＝22019﹣1．请仿照以上推理计算出1+5+52+53+54+…+52018的值是（ ）A ．52019﹣1B ．52018﹣1C ．52019−14D ．52018−14解：设S ＝1+5+52+53+...+52018，则5S ＝5+52+53+ (52019)∴5S ﹣S ＝52019﹣1，∴S =52019−14．故选：C ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若a 4•a 2m ﹣1＝a 11，则m ＝ 4 ． 解：∵a 4•a 2m ﹣1＝a 11， ∴a 4+2m ﹣1＝a 11， ∴a 2m +3＝a 11∴2m +3＝11，解得m ＝4．故答案为：4．12．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 15 个．解：设白球个数为：x 个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴5x+5=14， 解得：x ＝15，即白球的个数为15个，故答案为：15．13．（4分）一副三角板按如图所示放置，AB ∥DC ，则∠CAE 的度数为 15° ．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．14．（4分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是20km/h．解：由图象可得，小王的速度为30÷3＝10（km/h），则小李的速度为：30÷1﹣10＝30﹣10＝20（km/h），故答案为：20．15．（4分）如图，四个全等的小正方形拼成一个大正方形，则此图中∠1+∠2+∠3＝135度．解：在△ABC与△BDE中由题意得：{AC=BD∠ACB=∠BDE BC=ED，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠3＝∠ABC，在RT△ABC中可得∠1+∠3＝90°，又由图形可得∠2＝45°，故∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．16．（4分）观察图案的规律，画出第6个图案．解：．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab3；（2）|−3|−(√3−1)0+(12)−2．解：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab3＝﹣6a2b3c÷4ab3=−32ac；（2）|−3|−(√3−1)0+(12)−2＝3﹣1+4＝6．18．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+x（4﹣x），其中x=1 4．解：原式＝x2﹣9+4x﹣x2＝4x﹣9，当x=14时，原式＝1﹣9＝﹣8．19．（8分）一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球的个数少5个，已知从袋子里随机摸出一个球是红球的概率是310．（1）求袋子里红球的个数；（2）求从袋子里随机摸出一球是白球的概率，说明理由．解：（1）袋子里红球的个数为：50×310=15（个）；（2）设白球的个数为x个，根据题意得：x+x﹣5+15＝50，解得x＝20，所以摸出白球的概率=2050=25．20．（8分）如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．解：如图，点Q即为所求．21．（8分）计算：2（a﹣b）2﹣（a+6b）（a﹣2b）．解：原式＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+4ab﹣12b2）＝2a2﹣4ab+2b2﹣a2﹣4ab+12b2＝a2﹣8ab+14b2．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC 交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．解：（1）∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣36°＝54°．（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，又∵EF∥BC，∴∠EBC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠FEB，∴BF＝EF．23．（10分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）小凡先出发，先出发了10分钟；（2）当t＝34分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括停留的时间）解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．故答案为：小凡；10；（2）小光的速度为：5÷（50﹣10）=18（千米/分钟），小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷18=24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇，故答案为：34；（3）小凡的平均速度为：5÷60−3060=10（千米/小时），小光的平均速度为：5÷4060=7.5（千米/小时）．24．（12分）在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝20°，∠CDE＝10°．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系式，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°或102.5°．解：（1）∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠B＝70°，∠ADE＝80°，∴∠C＝70°，∠AED＝80°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝10°，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝20°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝20°，故答案为：20°；10°；（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠B＝x，∠ADE＝y，∵∠B＝∠C，∴∠C＝x，∵∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝y，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣x﹣x﹣（180°﹣2y）＝2（y﹣x），∴∠BAD＝2∠CDE；（3）①由（2）知，∠BAD＝2∠CDE，∴∠CDE=12∠BAD=12×25°=12.5°，故答案为：12.5°；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：当点E在线段AC上时，与①相同，∠CDE＝12.5°；当点E在CA的延长线上时，如图2，在AC边上截取AE′＝AE，连接DE′，∵∠ADE ＝∠AED，∴AE＝AD＝AE′，∴∠ADE＝∠AE′D，由①知，∠CDE′＝12.5°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D，∵∠ADE+∠ADE′+∠AED+∠AE′D＝180°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D＝90°，∴∠CDE＝90°+12.5°＝102.5°．故答案为：12.5°或102.5°．25．（14分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且CF＝AE．求证：AF＝CE．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°， ∵CF ＝AE ，∴DF ＝BE ，在△ADF 和△CBE 中，{AD =BC ∠D =∠B DF =BE，∴△ADF ≌△CBE （SAS ），∴AF ＝CE ．。