CPK基本知识
《CPK基础知识》课件
控制图
通过绘制过程数据的控制图， 我们可以监控过程的稳定性 和识别特殊因素。
散点图
通过散点图分析，我们可以 了解不同因素之间的相互关 系和对过程的影响。
解释 过程不稳定，无法满足规格要求 过程稍显稳定，存在一些不合格品 过程稳定，有一定合格率 过程良好，质量较高 过程优秀，质量极高
数据的采集和整理
为了计算CPK值，我们需要收集过程的数据并进行整理。数据的采集应该遵循科学的方法，确保数据的 准确性和完整性。
数据的分析方法
直方图
通过绘制过程数据的直方图， 我们可以了解数据的分布情 况和过程的稳定性。
CPK基础知识
掌握CPK的基础知识对于质量管理至关重要。本课程将深入介绍CPK的意义、 计算公式、数据分析方法以及实际应用案例。
什么是CPK？
CPK是一个用于度量过程能力的指标，表示过程的稳定性和一致性。它可以帮助我们确定一个过程是否 能够稳定地生产出合格产品。
CPK的意义和作用
1 质量保证
CPK可以帮助我们确保产品的质量符合标准，提升客户满意度。
2 过程改进
通过分析CPK值，我们可以找出导致过程不稳定的因素并进行改进，提高生产效率。
3 竞争优势
具备高CPK值的企业往往能够提供更稳定可靠的产品，从而在市场中获得竞争优势。
CPK与质量管理的关系
总质量管理
CPK是质量管理体系中的重要 工具，帮助我们实现产品质量 的持续改进。
过程改进
CPK可以用来评估过程的稳定 性和一致性，从而指导问题的 解决和持续改进Байду номын сангаас作。
客户满意度
通过提高CPK值，可以减少产 品质量问题和客户投诉，提升 客户满意度。
CPK的计算公式及含义
CPk知识培训
的μ=0,σ2=1,通常用u（或Z）表示服从标准正态分布的变 量，记为u～N（0，12）。
正态分布是许多统计方法的理论基础。t检验、方差 分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指 标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服 从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布， 因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论
(2) 双侧规范值情况的工序能力指数Cpk
当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中 心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指 数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
(1)单向公差值情况的工序能力指数CPL和CPU ：
当给定单向公差的上限公差时 ，无下限要求，则工序能力指数应按下 式计算：
服从正态分布的变量的频数分布由 完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以 x为 对 称轴，左右完全对称。正态分布的均
数、中位数、众数相同，均等于μ。
(2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度， 越大，数据分布越分散，σ 越小，数据分布越集中。也称 为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之， σ 越小，曲线织规定，把样本方差正平方根作为样本标准偏差，用符号s来表示，所
以样本标准偏差的计算公式为：
上述例中那5个统计数据2、3、4、5、6的标准偏差即为: S＝1.58 为什么要用S2或S来衡量数据的分散程度呢？由上式可知求和中的每一项(Xi-X)是表示第i个数 据同这批数据的平均值 (它代表这批数据的集中位置)的偏差。如果将这些偏差值单纯地相 加，很容易证明它的和为0，因而无法表示数据的分散程度。因此一般都用偏差的平方和来衡 量。为什么在计算样本方差时要用n-1作为除数，而不象计算样本平均值那样用n作为除数 呢？通俗地说，就是使计算结果更精确些。
最有用CPK基本知识
最有用CPK基本知识
CPK (Capability Process Index) 是一个衡量过程能力的指标，用于评估过程的稳定性和能力，它能够提供有关过程能否生产出符合规范的产品的信息。
以下是CPK的一些基本知识：
1. CPK是一个统计指标，用于衡量过程的能力。
它基于过程的长期稳定性和过程规格限制而计算得出。
2. CPK的计算需要知道过程的数据、过程规格限制和过程的标准偏差。
标准偏差是过程的变异程度的度量。
3. CPK的计算公式为：CPK = (USL - x) / (3 * s) ，其中USL是过程的上限规格限制，x是过程的平均值，s是过程的标准偏差。
1
4. CPK的值越高，代表过程的能力越好。
一般来说，CPK值大于
1.33代表过程具有较好的能力，能够满足规格要求。
5. CPK还可以与过程的六西格玛水平（即Sigma Level）相对应。
Sigma Level是衡量过程的稳定性和能力的指标，基于过程的偏差与规格限制之间的距离。
6. CPK的使用可以帮助企业评估过程的能力，确定是否需要改进和
优化过程，以提高产品质量和客户满意度。
总的来说，CPK是一个有用的工具，用于评估过程的能力和稳定性，帮助企业提高产品质量和效率。
2。
CPK知识
CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK基本知识
Xbar (X) 平均數中心限
XLCL RUCL Rbar RLCL
平均數管制下限
全距管制上限 (R) 全距中心限 全距管制下限
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重要概念1
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分析用控制图
分析用控制图主要用来分析 1〉过程是否处于统计稳定 2〉过程能力是否适宜
如发现异常（过程失控或过程能力不足），则应找出原因，采 取措施，使过程达到稳定。过程处于稳态后，才可将分 析用控制图的控制线延长作为控制用控制图
Cpk等級評定及處理原則
等級
Cpk值
處理原則
A+
≧1.67
無缺點考慮降低成本
A
1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 狀態良好維持現狀
B
1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 改進為 A 級
C
0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 制程不良較多，必須提升其能力
D
Cpk ＜ 0.67 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
UCL (Upper control limit):即控制上 限
LCL (Low control limit): 即控制下 限
CL (control center limit):控制中 心
CL=X
UCL=CL+3δ=X+3δ
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Ca.Cp.Cpk的計算公式
9.995 10.014
9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972
9.981 9.963 9.971 10.095 9.914 10.017 9.976 9.968 10.054 10.159 10.003 9.994 10.027 10.018 9.995 10.001 10.021 9.987 9.975 10.002
CPK 基本知识
LC L=0 7
7
1.00
1.01
1.02
Capability Plot
Within
StDev 0.00419
Cp
3.18
Cpk
2.94
CCpk
3.18
Within Overall Specs
Overall
StDev 0.00418
Pp
3.19
Ppk
2.95
Cpm
*
CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度 上限，一般表达式为：
Potential (Within) C Cp 1.62 CPL 1.33 CPU 1.90 Cpk 1.33 CCpk 1.62
Overall Capabi
Pp PPL PPU Ppk Cpm
1.62 1.34 1.90 1.34
*
0.256 0.264 0.272 0.280 0.288 0.296
质量系统推荐
ved Performance Exp. W ithin Performance Exp. Overall Performance
CP与CPK比较
现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。 它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得 到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可 以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定 过程，应该使用Ppk。” 另外业界也存在这样一种认识： “所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67； 而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降， 且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求 ≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
Cpk知识
Cpk理解从质量管理资料名词解释来说,CPK就是过程能力.它是指在稳定情况下过程生产满足要求产品的能力.这里的满足能力是指满足此工艺过程的工艺参数要求------既满足公差的要求.一、数理统计上的CPK在数理统计上CPK其实只是一个比值,是公差范围与3倍标准差的比值.CPK=min[(上公差---均值)/3标准差,(均值--下公差)/3标准差} ,另外还有个根据CP求CPK的公式,在这里不列举出来,实际意义一样.从公式我们可以明显的看出CPK就是一个比值.分析这个公式,我们可以先画一条直线数轴,取三个点,第一个点下公差(下限),第二个点均值(样本均值),第三个点上公差(下限).用方框表示标准差在数轴上的范围.如果上\下公差是对称的.那么公式就变成CPK=(上公差---均值)/3标准差或者CPK=(均值--下公差)/3标准差数轴上就之考虑一边.在这里先说"(上公差---均值)/标准差"令:X=(上公差---均值)/标准差或者X=(均值--下公差)/标准差当X=1时,说明这批样本工艺参数的离散程度刚好等于公差允许偏差范围.这种情况下数轴内只能容纳一个方框,就是我们说的1SIGMA水平.1．这个时候说的不合格数的来源是;因为标准差是个均值,数据的偏差最大与最小之间的差额必然大于均值,1倍标准才刚好与公差范围,那么整体来说,每个数据与样本平均值的偏差必然有大于标准差的,必然有超出公差范围的2．由于计算是依据样本来进行的,样本是抽样得到的,那么就存在了样本与总体的偏差.样本均值不等于总体均值.而CPK指整个过程某个时期内整体的能力,那么这里也会有偏差,有不合格数的产生.我们通常说的几SIGMA有多少不合格数 ,就是根据这些原因运用科学方法推理出来的.再说 CPK=(上公差---均值)/3标准差或者CPK=(均值--下公差)/3标准差其实这就是假令的那个公式的变形,多加了参数3,加严了要求.变从1个方框为起点到以3个方框为起点.二、不是CPK值小一定存在不合格这个是不能绝对的,上面我们说了不合格产生的原因.不合格产生是因为产品参数超出公差范围,如果一个过程生产出的产品工艺参数经过无偏估计,最大与最小值均在公差范围内,只要CPK>1/3都有可能不存在不合格,即100%合格.只是理论上有不合格,不代表实际一定有不合格.三、不是CPK值越大越好我们说的6SIGMA水平是指CPK=2的情况,在理论上此水平下不合格数3.4PP M.CPK值越大,理论不合格数越少.但是,CPK大到连理论不合格数都没的时候,就在反映过程能力过好,过剩.浪费就出现了.。
CPK基本知识及实例
A 1.33 ≤ Cp ＜ 1.67 狀態良好維持現狀
B 1.00 ≤ Cp ＜ 1.33 改進為 A 級
C 0.67 ≤ Cp ＜ 1.00 制程不良較多，必須提升其能力
D
Cp ＜ 0.67 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
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Cpk基础知识及实例
Cpk的計算公式
Cpk=Cp x (1- Ca ); Cpk≤ Cp; Cpk是Cp和Ca的綜合表現﹔
Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例;
对于只有规格上限和规格中心的规格：
Cpu=
对于只有规格下限和规格中心的规格：
Cpl=
对于双边规格： Cp=
USL-LSL
6σ
USL-X
3σ
X LSL 3σ
第8页，共18页。
Cpk基础知识及实例
Cp等级评定及处理原则
等級
Cp值
處理原則
A+
1.67≤ 無缺點考慮降低成本
此时数据越接近中心值越好；如某加工规格为2.8±0.2mm。
第3页，共18页。
Cpk基础知识及实例
和Cpk相关的几个重要概念 USL( Upper Specification Limit):规格上限 LSL( Low Specification Limit): 规格下限 C: 规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值
9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943
10.016 10.004 10.006
9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
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理想的狀態,須繼續維持
B
C D E F
0.1
0.3 0.5 0.7 1
0.3
0.5 0.7 1 -
有必要盡可能將其改善為A級
作業員可能看錯規格,不按作業標準或檢討作業標準 應立即檢查,並改善 采取緊急措施,並全面檢討,必要時考慮停止生產 立即停止生產,相關部門開會,規格完全弄錯
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CPK基本知识
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讲解者：唐旭成
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什么是 Cpk?
Cpk的定义：制程能力指數； Cpk的意义：制程水准的量化反映; 用一个数值来表达制程的水准;
(1) 只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、 可靠性水平高的产品﹔ (2) 制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便 方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
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什么是Cp?
•Cp:制程精密度 (Capability of Precision) •Cp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬度” 之比例; 对于只有规格上限和规格中心的规格
对于只有规格下限和规格中心的规格
USL-X Cpu= 3s X LSL
Cpl=
3s
对于双边规格：
USL-LSL Cp= 6s
•Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之 一致性;
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca; X SL = • 对于双边规格，Ca
T /2
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Ca等级评定及处理原则
(2) Ca值的等級判定
Ca值是正值---實績平均值較規格中心值偏高
Ca值是負值---實績平均值較規格中心值偏低 Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級： 等級 A 起始值 0 終點值 0.1 建 議 說 明
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製程能力靶心圖
. . . . .
.
. ..
... .
Cp好﹐Ca差 Cpk差
. . ... . . . .
Cp好﹐Ca好 Cpk好
Ca好﹐Cp差 Cpk差
Cpk=Cp*(1- Ca );
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Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67 處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
USL-X 3σ X-LSL 3σ
Cpk=Cp(1- Ca )
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Cpk的計算公式
Hale Waihona Puke Cpk=Cpx(1- Ca ); Cpk≦ Cp; Cpk是Cp和Ca的綜合表現﹔
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什么是Ca?
• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy)
n
X R σ2 (s 2 )
樣本數(抽樣數)
平均數 全距 方差 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差) 不良率 不良數 缺點數 每單位缺點 百萬分之不良 控制上限 控制中心限 控制下限 (X)中位數
SL
LSL Ca Cp
σ (S)
P NP C U DPPM UCL CL LCL M
Cpk
σ T 其他 XUCL Xbar XLCL RUCL Rbar RLCL
(n為樣本數)
T=USL-LSL 規格公差 δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
n -1
(樣本標準差)
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和Cpk相关的几个重要概念3
UCL (Upper control limit):即控制上限 LCL (Low control limit): 即控制下限 CL (control center limit):控制中心 CL=X UCL=CL+3δ=X+3δ LCL=CL-3δ=X-3δ
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控制圖定义
控制图（Control chart) ,又称管理图，1924年美 国休哈特博士发明。 控制图是区分过程中正常波动和异常波动，并判 定过程是否处于控制状态的一种工具
利用控制限区分 过程是否处于受控
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变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳 系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不 改变时，过程的输出才可以预测。 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过 程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个） 过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措 施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。
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Cpk的計算實例1
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Cpk的計算實例2
某工序的規格要求為10± 0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的Cpk;
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972 9.981 9.963 9.971 10.095 9.914 10.017 9.976 9.968 10.054 10.159 10.003 9.994 10.027 10.018 9.995 10.001 10.021 9.987 9.975 10.002 9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943 10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
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Ca.Cp.Cpk的計算公式
代 號 Ca 定義 准確度: 比較制程實績平均值與規 格中心值一致的程度﹔ 精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程 變異寬度﹔ 雙邊規格 計算公式 單邊規格
Ca=
X - SL T/2
無
Cp
Cp=
T 6σ Cpu= Cpl =
無
制程能力指數﹕ 綜合衡量Ca和Cp; Cpk
产品质量具有变异性影响产品质量的因素有5M1E Man: 人 Machine: 机器（设备） Material: 材料 Method: 方法 Measurement: 测试 Environment: 环境
材料
机器
人
波動原因
环境 測量 方法
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控制图預防或容忍
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明确目的
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推行步驟
确定研究成员 选择对象 制定研究计划 过程标准化 实施标准化作业 确定过程能力 收集数据 分析数据 过程能 力不足 过程能力 过于充分 过程能 力充分
制定研究计划
否
过程是否稳定 采取改进措施
是
过程分析
确定原因
降低成本
维持标准
起草研究报告
确定效果，管理标准化
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預防
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
目标值线 预测
时间 范围 目标值线 预测
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。 时间
范围
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产品质量的统计观点
人 機 法 環 測量 好
原料
PROCESS
測量
結果 不好
不要等產品做出來後再去看它好不好 而是在製造的時候就要把它製造好
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基本統計概念
N 母體數(批量數) USL 規格上限 規格中心限 (u=規格中心值) 規格下限 準確度(偏移度) 精密度(離散度) 制程能力指數 估計標准差 規格公差 T=USL-LSL 平均數管制上限 (X) 平均數中心限 平均數管制下限 全距管制上限 (R) 全距中心限 全距管制下限
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Cpk的計算實例2
X=10.036;
Ca过程准确度一般要 求在0~0.3
s=0.027;
Ca=(x-SL)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239; Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793; CPU=(USL-X)/3s=(10.1-10.036)/3*0.027=0.790 CPL=(X-LSL)/3s=(10.036-9.9)/3*0.027=1.679
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Cp等级评定及处理原则
等級 A+ A B C D Cp值 ≧1.67 1.33 ≦ Cp ＜ 1.67 1.00 ≦ Cp ＜ 1.33 0.67 ≦ Cp ＜ 1.00 Cp ＜ 0.67 處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程