CPK入门基本知识
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Cpk基础知识1
举例：
A 枪手
B 枪手
C 枪手
稳定，但偏离 中心较多
稳定，每次都 能接近中心
不稳定，有时 接近中心，有 时偏离很多
若桥的两边分别相
你们站在桥上，你觉得
标准下限
标准上限
当于产品的标准上下限，
是大家都集中在桥中间
安全，还是只要是在桥 上就可以。
我们很安全
Cpk是怎么算的？
x1 x 2 x 3 ...... xn x n
a枪手b枪手c枪手稳定但偏离中心较多稳定每次都能接近中心不稳定有时接近中心有时偏离很多标准下限标准上限我们很安全若桥的两边分别相当于产品的标准上下限你们站在桥上你觉得是大家都集中在桥中间安全还是只要是在桥上就可以
什么是Cpk？
Cpk，中文名：过程能力指数，是用来衡量过程及产品的稳
定性的一个指标
若是产品的各个检测
C pu
USL x ˆ 3 x LSL
Cpk高的表现：
C1 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 1.36 目标 * USL 1.56 样本均值 1.48062 样本 N 64 标准差（组内） 0.0143533 标准差（整体） 0.0178952
均值接近中心 值，而且数据 间差异较小
USL
均值偏中心值 下限，而且数 据间差异较大
USL
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 1.43 CPL 1.06 CPU 1.80 Cpk 1.06 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 1.22 0.91 1.54 0.91 *
1.08
实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00 预期组内性能 PPM < LSL 750.57 PPM > USL 0.03 PPM 合计 750.60
《CPK基础知识》课件
控制图
通过绘制过程数据的控制图， 我们可以监控过程的稳定性 和识别特殊因素。
散点图
通过散点图分析，我们可以 了解不同因素之间的相互关 系和对过程的影响。
解释 过程不稳定，无法满足规格要求 过程稍显稳定，存在一些不合格品 过程稳定，有一定合格率 过程良好，质量较高 过程优秀，质量极高
数据的采集和整理
为了计算CPK值，我们需要收集过程的数据并进行整理。数据的采集应该遵循科学的方法，确保数据的 准确性和完整性。
数据的分析方法
直方图
通过绘制过程数据的直方图， 我们可以了解数据的分布情 况和过程的稳定性。
CPK基础知识
掌握CPK的基础知识对于质量管理至关重要。本课程将深入介绍CPK的意义、 计算公式、数据分析方法以及实际应用案例。
什么是CPK？
CPK是一个用于度量过程能力的指标，表示过程的稳定性和一致性。它可以帮助我们确定一个过程是否 能够稳定地生产出合格产品。
CPK的意义和作用
1 质量保证
CPK可以帮助我们确保产品的质量符合标准，提升客户满意度。
2 过程改进
通过分析CPK值，我们可以找出导致过程不稳定的因素并进行改进，提高生产效率。
3 竞争优势
具备高CPK值的企业往往能够提供更稳定可靠的产品，从而在市场中获得竞争优势。
CPK与质量管理的关系
总质量管理
CPK是质量管理体系中的重要 工具，帮助我们实现产品质量 的持续改进。
过程改进
CPK可以用来评估过程的稳定 性和一致性，从而指导问题的 解决和持续改进Байду номын сангаас作。
客户满意度
通过提高CPK值，可以减少产 品质量问题和客户投诉，提升 客户满意度。
CPK的计算公式及含义
最有用CPK基本知识
最有用CPK基本知识
CPK (Capability Process Index) 是一个衡量过程能力的指标，用于评估过程的稳定性和能力，它能够提供有关过程能否生产出符合规范的产品的信息。
以下是CPK的一些基本知识：
1. CPK是一个统计指标，用于衡量过程的能力。
它基于过程的长期稳定性和过程规格限制而计算得出。
2. CPK的计算需要知道过程的数据、过程规格限制和过程的标准偏差。
标准偏差是过程的变异程度的度量。
3. CPK的计算公式为：CPK = (USL - x) / (3 * s) ，其中USL是过程的上限规格限制，x是过程的平均值，s是过程的标准偏差。
1
4. CPK的值越高，代表过程的能力越好。
一般来说，CPK值大于
1.33代表过程具有较好的能力，能够满足规格要求。
5. CPK还可以与过程的六西格玛水平（即Sigma Level）相对应。
Sigma Level是衡量过程的稳定性和能力的指标，基于过程的偏差与规格限制之间的距离。
6. CPK的使用可以帮助企业评估过程的能力，确定是否需要改进和
优化过程，以提高产品质量和客户满意度。
总的来说，CPK是一个有用的工具，用于评估过程的能力和稳定性，帮助企业提高产品质量和效率。
2。
CPK基本知识
Cpk和制程良率换算
Cpk 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 每每每每每每每 Defects per 100 parts 31.7 4.5 0.27 0.0063 0.000057 0.0000002 每每每每每每每每(Dppm) Defects per million parts 317310 45500 2700 63 0.57 0.002 合合合% 68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
和Cpk相关的几个重要概念1
单边规合：只有规合上限和规合中心或只有下限 单边规合 或规合中心的规合;如考试成绩每得低于80分，或 浮高每得超过0.5mm等；此时数据越接近上限或 下限越好﹔ 双边规合： 双边规合：有上下限与中心值,而上下限与中心值 对称的规合；此时数据越接近中心值越好；如 D854前加工脚长规合2.8±0.2mm;
Cpk的计算实例1
某工序的规格要求为10±0.1mm,实际测 出50个样本值如下﹐计算出该工序的Cpk;
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972 9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975 9.963 10.095 10.017 9.968 10.159 9.994 10.018 10.001 9.987 10.002 9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943 10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
CPK基本常识讲解
名稱樣本數檢查頻率負責人備註首件產品檢查自主檢查110左右全數1次批作業員或qc人員作業員用首件產品撿查記錄表逐次順序檢查全數逐次作業員明安國際企業巡迴檢查210左右定時或部定時逐次qc人員或班組長檢查人員用檢核表檢查站檢查全數單位別之檢查實驗室之檢查成品檢查抽樣或全檢n批1次批或逐次m批准作業員或qc人員qc人員n
(1)精度要足夠。 (2)性能要穩定。
2.良好之保養-使性能穩定 (1)要有完善之設備管理規定，訂定年度保養及校正計劃， 有計劃之保養，尤其是重要操作條件依據之儀表之校正。 A、日常保養：作業者負責（日常檢查、保養記錄 表）。 B、定期保養：週保養、月保養、季保養、年保養等 （定期檢查報告書）。 C、保養基準、作業標準。 D、備品管理（配合零配件壽命，列入定期保養）。 E、©ú 異¦w常°ê 處»Ú理¥ø 。·~
5、良好之管理，使士氣高昂。 ©ú ¦w °ê »Ú ¥ø ·~
三．掌握製程管制之主要因素
（二）材料方面：MATERIAL 1、要有優良之協力廠商
(1) 選擇品質意識高，有信用，有完整品管制度之廠商承 製。
(2) 有適當之廠商獎勵辦法（激勵、考核）。 (3) 適價政策，並掌握適當料源（替代品）。 (4) 整合協力廠商，使依存度提高。
3. 烘焙溫度 4. 螢光體粒度 5. 氧化物附著量
S01
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二．ＱＣ工程圖
１.何謂ＱＣ工程圖：
為了達到品質目標水準，對各工程之管制項目、管制方 法、檢驗方法．．．等詳加研究、考慮之確保工程品 質之方法，並將上述要項一一列為一綜合圖表謂之Ｑ Ｃ工作圖。
２.ＱＣ工程圖之內容：
2、交貨品質之確保 (1) 要求新材料、部品認定辦法。 (2) 要有清楚、明確之品質要求。 (3) 有採購契約時，要有品質要求條款。如構造、尺寸、 試驗項目、方法、規格、不合格品處理、品質保證期 間處理、包裝方法、出貨方法….。 ©ú ¦w °ê »Ú ¥ø ·~
(1)精度要足夠。 (2)性能要穩定。
2.良好之保養-使性能穩定 (1)要有完善之設備管理規定，訂定年度保養及校正計劃， 有計劃之保養，尤其是重要操作條件依據之儀表之校正。 A、日常保養：作業者負責（日常檢查、保養記錄 表）。 B、定期保養：週保養、月保養、季保養、年保養等 （定期檢查報告書）。 C、保養基準、作業標準。 D、備品管理（配合零配件壽命，列入定期保養）。 E、©ú 異¦w常°ê 處»Ú理¥ø 。·~
5、良好之管理，使士氣高昂。 ©ú ¦w °ê »Ú ¥ø ·~
三．掌握製程管制之主要因素
（二）材料方面：MATERIAL 1、要有優良之協力廠商
(1) 選擇品質意識高，有信用，有完整品管制度之廠商承 製。
(2) 有適當之廠商獎勵辦法（激勵、考核）。 (3) 適價政策，並掌握適當料源（替代品）。 (4) 整合協力廠商，使依存度提高。
3. 烘焙溫度 4. 螢光體粒度 5. 氧化物附著量
S01
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二．ＱＣ工程圖
１.何謂ＱＣ工程圖：
為了達到品質目標水準，對各工程之管制項目、管制方 法、檢驗方法．．．等詳加研究、考慮之確保工程品 質之方法，並將上述要項一一列為一綜合圖表謂之Ｑ Ｃ工作圖。
２.ＱＣ工程圖之內容：
2、交貨品質之確保 (1) 要求新材料、部品認定辦法。 (2) 要有清楚、明確之品質要求。 (3) 有採購契約時，要有品質要求條款。如構造、尺寸、 試驗項目、方法、規格、不合格品處理、品質保證期 間處理、包裝方法、出貨方法….。 ©ú ¦w °ê »Ú ¥ø ·~
CPK 基本知识
LC L=0 7
7
1.00
1.01
1.02
Capability Plot
Within
StDev 0.00419
Cp
3.18
Cpk
2.94
CCpk
3.18
Within Overall Specs
Overall
StDev 0.00418
Pp
3.19
Ppk
2.95
Cpm
*
CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度 上限，一般表达式为：
Potential (Within) C Cp 1.62 CPL 1.33 CPU 1.90 Cpk 1.33 CCpk 1.62
Overall Capabi
Pp PPL PPU Ppk Cpm
1.62 1.34 1.90 1.34
*
0.256 0.264 0.272 0.280 0.288 0.296
质量系统推荐
ved Performance Exp. W ithin Performance Exp. Overall Performance
CP与CPK比较
现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。 它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得 到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可 以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定 过程，应该使用Ppk。” 另外业界也存在这样一种认识： “所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67； 而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降， 且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求 ≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
cpk基础知识
A l 1 nCPKA l 1 n和Cpk 相关的几个重要概念单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格。
如考试成绩不得低于80分；双边规格：有上下限和中心值，此时数据越接近中心值越好；如某长度规格2.8±0.2mm ；◆单边规格和双边规格◆几个相关的常见缩写USL ：Upper specification limit ，规格上限；LSL ：Low specification limit ，规格下限；C ：规格中心；X ：平均值=(X 1+X 2+… …+X n ) /n ，(n 为样本数)；T ：规格公差=USL-LSL◆标准偏差σ表示数据的离散程度,标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。
σ=1Ni=1Nx i −x 2因为标准偏差是用数据整体计算，所以当数据量大太时，就不便以操作,而且不符合现场需要。
所以一般情况下,会用样本标准偏差δ来代替总体标准偏差δσ=1N −1i=1Nx i −x 2整体样本•对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca ；•对于双边规格，Ca:Capability of Accuracy 制造准确度。
Ca 代表制造平均值偏离规格中心值之程度。
若其值越小，表示平均值越接近规格中心值，亦即质量越接近规格要求之水平。
等级Ca 值处理原則A|Ca|<12.5%需继续保持.B 12.5%<|Ca|<25%有必要尽可能将其改进为A 級C 25%<|Ca|<50%作业员可能看错规格不按作业标准操作。
检讨作业规格及作业标准.D50%<|Ca|应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响的因素，必要时停止生产••••••••••••••••••MM准确度差准确度好Cp:Capability of Precision 精密度。
Cp 适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的6σ范围。
CPK基础知识
CPK講義
CPK基礎知識
CPK：
Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能 力的指标。 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反 应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度
Cpk, Ca, Cp三者的关系
Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜) Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp 反应的是散布关系(离散趋势)
Ca工程準確度
表示製程特性中心位置的偏移程度,
準確度指標 Ca =
實際平均值(X) -規格中心值(u) 2T (公差值)
Ca工程準確度續
當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移 當Ca ＝ ± 1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移 100% 評等參考 ：Ca值愈小，品質愈佳。依Ca值大小可分為四級 等級 Ca值 處理原則 A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5% 維持現狀 B 12.5% ≦ |Ca| ≦ 25% 改進為A級 C 25% ≦ |Ca| ≦ 50% 立即檢討改善 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 採取緊急措施，全面檢討 必要時停工生產
Cp制程精密度
Cp :(Caoability of Precision)制程精密度
製程能力值 CP =
規格上限值pk判讀
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的 危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程
CPK基礎知識
CPK：
Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能 力的指标。 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反 应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度
Cpk, Ca, Cp三者的关系
Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜) Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp 反应的是散布关系(离散趋势)
Ca工程準確度
表示製程特性中心位置的偏移程度,
準確度指標 Ca =
實際平均值(X) -規格中心值(u) 2T (公差值)
Ca工程準確度續
當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移 當Ca ＝ ± 1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移 100% 評等參考 ：Ca值愈小，品質愈佳。依Ca值大小可分為四級 等級 Ca值 處理原則 A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5% 維持現狀 B 12.5% ≦ |Ca| ≦ 25% 改進為A級 C 25% ≦ |Ca| ≦ 50% 立即檢討改善 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 採取緊急措施，全面檢討 必要時停工生產
Cp制程精密度
Cp :(Caoability of Precision)制程精密度
製程能力值 CP =
規格上限值pk判讀
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的 危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程
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UCL CL LCL
百萬分之不良
控制上限 控制中心限 控制下限
Xbar
XLCL RUCL Rbar
(X) 平均數中心限
平均數管制下限 全距管制上限 (R) 全距中心限
M
(X)中位數
RLCL
全距管制下限
品管部培训教材
重要概念1
分析用控制图
分析用控制图主要用来分析 1〉过程是否处于统计稳定 2〉过程能力是否适宜
品管部培训教材
Ca.Cp.Cpk的計算公式
代 號 Ca 定義 准確度: 比較制程實績平均值與規 格中心值一致的程度﹔ 精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程 變異寬度﹔ 雙邊規格 計算公式 單邊規格
Ca=
X - SL T/2
無
Cp
Cp=
T 6σ Cpu= Cpl =
無
制程能力指數﹕ 綜合衡量Ca和Cp; Cpk
品管部培训教材
預防
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
目标值线
预测
时间 范围 目标值线 预测
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。 时间
范围
品管部培训教材
产品质量的统计观点
产品质量具有变异性影响产品质量的因素有5M1E Man: 人 Machine: 机器（设备） Material: 材料 Method: 方法 Measurement: 测试 Environment: 环境 材料 机器 人
X
R σ2 (s 2 ) σ (S)
平均數
全距 方差 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差)
LSL
Ca Cp Cpk
規格下限
準確度(偏移度) 精密度(離散度) 制程能力指數
P
NP C U
不良率
不良數 缺點數 每單位缺點
σ
T 其他 XUCL
估計標准差
規格公差 T=USL-LSL 平均數管制上限
DPPM
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca; X SL = • 对于双边规格，Ca
T /2
品管部培训教材
Ca等级评定及处理原则
(2) Ca值的等級判定 Ca值是正值---實績平均值較規格中心值偏高 Ca值是負值---實績平均值較規格中心值偏低 Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級： 等級 A B C D E F 起始值 0 0.1 0.3 0.5 0.7 1 終點值 0.1 0.3 0.5 0.7 1 建 議 說 明
区别点
过程以前的状态
分析用控制图
未知
控制用控制图
已知
做图需要子组数
控制图的界限 使用目的 使用人员
每次20组~25组
需计算 了解过程 工艺（PE）、品管（QE）
(n為樣本數)
(樣本標準差)
T=USL-LSL 規格公差 2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2 (X1-X) δ=
n -1
品管部培训教材
和Cpk相关的几个重要概念3
UCL (Upper control limit):即控制上 限 LCL (Low control limit): 即控制下限 CL (control center limit):控制中心 CL=X UCL=CL+3δ =X+3δ LCL=CL-3δ =X-3δ
(制程不良較多，必須提升其能力)
Cpk的計算實例3
品管部培训教材
部件分离力要求≤100N，经抽样测试计算 的X=50N,S=12.求CPK？
CPK=CPU=(USL-X)/3S =(100-50)/3*12 =1.39
(狀態良好維持現狀)
品管部培训教材
Cpk的計算實例4
金属材料抗拉强度≥35kg/cm2 ,经抽样测试 计算得X=40，S=1.8
利用控制限区分 过程是否处于受控
品管部培训教材
变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳 系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不 改变时，过程的输出才可以预测。
特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过 程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个） 过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措 施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。
控制用控制图的应用规则：按规定的取样方法获取数据，通过打点观 察，控制异常原因的出现—当点子分布出现异常，说明工序质量 不稳定，此时应及时找出原因，消除异常因素，使工序恢复到正 常的控制状态
品管部培训教材
控制用控制图与分析用控制图关系和区别
在对过程实施控制之前，首先用分析用控制图对要 控制的过程实施诊断，当确认过程处于稳定受控 状态时，将分析用控制图控制界限延长，转化为 控制用控制图。
CPK=CPL=(X-LSL)/3S =40-35/3*1.8 =0.93
(制程不良較多，必須提升其能力)
品管材
控制圖定义
控制图（Control chart) ,又称管理图，1924年美 国休哈特博士发明。
控制图是区分过程中正常波动和异常波动，并判 定过程是否处于控制状态的一种工具
基本統計概念
N n 母體數(批量數) 樣本數(抽樣數) USL SL 規格上限 規格中心限 (u=規格中心值)
X
R σ2 (s 2 ) σ (S)
平均數
全距 方差 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差)
LSL
Ca Cp Cpk
規格下限
準確度(偏移度) 精密度(離散度) 制程能力指數
P
NP C U
品管部培训教材
和Cpk相关的几个重要概念2
USL (Upper specification limit):即規格上 限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 SL (specification center limit):规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 樣本平均值
品管部培训教材
製程能力靶心圖
. . . . .
.
. ..
... .
Cp好﹐Ca差 Cpk差
. . ... . . . .
Cp好﹐Ca好 Cpk好
Ca好﹐Cp差 Cpk差
Cpk=Cp*(1- Ca );
品管部培训教材
Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67 處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
品管部培训教材
Cpk的計算實例2
X=10.036;
Ca过程准确度一般要 求在0~0.3
s=0.027;
Ca=(x-SL)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239; Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793; CPU=(USL-X)/3s=(10.1-10.036)/3*0.027=0.790 CPL=(X-LSL)/3s=(10.036-9.9)/3*0.027=1.679
品管部培训教材
Cpk的計算實例1
品管部培训教材
Cpk的計算實例2
某工序的規格要求為10± 0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的 Cpk; 9.995 9.981 9.963 9.947 10.016
10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972 9.971 10.095 9.914 10.017 9.976 9.968 10.054 10.159 10.003 9.994 10.027 10.018 9.995 10.001 10.021 9.987 9.975 10.002 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
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明确目的
推行步驟
确定研究成员
选择对象 制定研究计划 过程标准化 实施标准化作业 确定过程能力 收集数据 分析数据 过程能 力不足 过程能力 过于充分 过程能 力充分
制定研究计划
否
过程是否稳定 采取改进措施
是
过程分析 确定原因
降低成本
维持标准
起草研究报告
确定效果，管理标准化
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波動原因
环境 測量 方法
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控制图預防或容忍
人 機 法 環 測量 測量 好 結果 不好
原料
PROCESS
不要等產品做出來後再去看它好不好 而是在製造的時候就要把它製造好
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基本統計概念
N n 母體數(批量數) 樣本數(抽樣數) USL SL 規格上限 規格中心限 (u=規格中心值)
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Cpk和制程良率換算
Cpk 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 每一百件之不良 Defects per 100 parts 31.7 4.5 0.27 0.0063 0.000057 0.0000002 每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts 317310 45500 2700 63 0.57 0.002 合格率% 68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
百萬分之不良
控制上限 控制中心限 控制下限
Xbar
XLCL RUCL Rbar
(X) 平均數中心限
平均數管制下限 全距管制上限 (R) 全距中心限
M
(X)中位數
RLCL
全距管制下限
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重要概念1
分析用控制图
分析用控制图主要用来分析 1〉过程是否处于统计稳定 2〉过程能力是否适宜
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Ca.Cp.Cpk的計算公式
代 號 Ca 定義 准確度: 比較制程實績平均值與規 格中心值一致的程度﹔ 精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程 變異寬度﹔ 雙邊規格 計算公式 單邊規格
Ca=
X - SL T/2
無
Cp
Cp=
T 6σ Cpu= Cpl =
無
制程能力指數﹕ 綜合衡量Ca和Cp; Cpk
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預防
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
目标值线
预测
时间 范围 目标值线 预测
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。 时间
范围
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产品质量的统计观点
产品质量具有变异性影响产品质量的因素有5M1E Man: 人 Machine: 机器（设备） Material: 材料 Method: 方法 Measurement: 测试 Environment: 环境 材料 机器 人
X
R σ2 (s 2 ) σ (S)
平均數
全距 方差 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差)
LSL
Ca Cp Cpk
規格下限
準確度(偏移度) 精密度(離散度) 制程能力指數
P
NP C U
不良率
不良數 缺點數 每單位缺點
σ
T 其他 XUCL
估計標准差
規格公差 T=USL-LSL 平均數管制上限
DPPM
• 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca; X SL = • 对于双边规格，Ca
T /2
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Ca等级评定及处理原则
(2) Ca值的等級判定 Ca值是正值---實績平均值較規格中心值偏高 Ca值是負值---實績平均值較規格中心值偏低 Ca值愈小,品質愈佳,依Ca值大小一般分為以下六級： 等級 A B C D E F 起始值 0 0.1 0.3 0.5 0.7 1 終點值 0.1 0.3 0.5 0.7 1 建 議 說 明
区别点
过程以前的状态
分析用控制图
未知
控制用控制图
已知
做图需要子组数
控制图的界限 使用目的 使用人员
每次20组~25组
需计算 了解过程 工艺（PE）、品管（QE）
(n為樣本數)
(樣本標準差)
T=USL-LSL 規格公差 2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2 (X1-X) δ=
n -1
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和Cpk相关的几个重要概念3
UCL (Upper control limit):即控制上 限 LCL (Low control limit): 即控制下限 CL (control center limit):控制中心 CL=X UCL=CL+3δ =X+3δ LCL=CL-3δ =X-3δ
(制程不良較多，必須提升其能力)
Cpk的計算實例3
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部件分离力要求≤100N，经抽样测试计算 的X=50N,S=12.求CPK？
CPK=CPU=(USL-X)/3S =(100-50)/3*12 =1.39
(狀態良好維持現狀)
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Cpk的計算實例4
金属材料抗拉强度≥35kg/cm2 ,经抽样测试 计算得X=40，S=1.8
利用控制限区分 过程是否处于受控
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变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重 复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳 系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不 改变时，过程的输出才可以预测。
特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过 程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个） 过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措 施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。
控制用控制图的应用规则：按规定的取样方法获取数据，通过打点观 察，控制异常原因的出现—当点子分布出现异常，说明工序质量 不稳定，此时应及时找出原因，消除异常因素，使工序恢复到正 常的控制状态
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控制用控制图与分析用控制图关系和区别
在对过程实施控制之前，首先用分析用控制图对要 控制的过程实施诊断，当确认过程处于稳定受控 状态时，将分析用控制图控制界限延长，转化为 控制用控制图。
CPK=CPL=(X-LSL)/3S =40-35/3*1.8 =0.93
(制程不良較多，必須提升其能力)
品管材
控制圖定义
控制图（Control chart) ,又称管理图，1924年美 国休哈特博士发明。
控制图是区分过程中正常波动和异常波动，并判 定过程是否处于控制状态的一种工具
基本統計概念
N n 母體數(批量數) 樣本數(抽樣數) USL SL 規格上限 規格中心限 (u=規格中心值)
X
R σ2 (s 2 ) σ (S)
平均數
全距 方差 標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差)
LSL
Ca Cp Cpk
規格下限
準確度(偏移度) 精密度(離散度) 制程能力指數
P
NP C U
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和Cpk相关的几个重要概念2
USL (Upper specification limit):即規格上 限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 SL (specification center limit):规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 樣本平均值
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製程能力靶心圖
. . . . .
.
. ..
... .
Cp好﹐Ca差 Cpk差
. . ... . . . .
Cp好﹐Ca好 Cpk好
Ca好﹐Cp差 Cpk差
Cpk=Cp*(1- Ca );
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Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67 處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
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Cpk的計算實例2
X=10.036;
Ca过程准确度一般要 求在0~0.3
s=0.027;
Ca=(x-SL)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239; Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793; CPU=(USL-X)/3s=(10.1-10.036)/3*0.027=0.790 CPL=(X-LSL)/3s=(10.036-9.9)/3*0.027=1.679
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Cpk的計算實例1
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Cpk的計算實例2
某工序的規格要求為10± 0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的 Cpk; 9.995 9.981 9.963 9.947 10.016
10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972 9.971 10.095 9.914 10.017 9.976 9.968 10.054 10.159 10.003 9.994 10.027 10.018 9.995 10.001 10.021 9.987 9.975 10.002 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
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明确目的
推行步驟
确定研究成员
选择对象 制定研究计划 过程标准化 实施标准化作业 确定过程能力 收集数据 分析数据 过程能 力不足 过程能力 过于充分 过程能 力充分
制定研究计划
否
过程是否稳定 采取改进措施
是
过程分析 确定原因
降低成本
维持标准
起草研究报告
确定效果，管理标准化
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波動原因
环境 測量 方法
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控制图預防或容忍
人 機 法 環 測量 測量 好 結果 不好
原料
PROCESS
不要等產品做出來後再去看它好不好 而是在製造的時候就要把它製造好
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基本統計概念
N n 母體數(批量數) 樣本數(抽樣數) USL SL 規格上限 規格中心限 (u=規格中心值)
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Cpk和制程良率換算
Cpk 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 每一百件之不良 Defects per 100 parts 31.7 4.5 0.27 0.0063 0.000057 0.0000002 每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts 317310 45500 2700 63 0.57 0.002 合格率% 68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100