CPK基础知识

Ca=
X- μ
%
T=规格上限(USL)-规格下限(LSL)
T/2
6.制程能力的评价(Cpk)
(2)Cp(Capability of precision 制程精密度)
Cp=USL-LSL(规格公差) 6δ (3)Cpk制程能力指数
A:Cpk =(1-Ca)*Cp
B:Cpk = min USL-X 3δ , X-LSL 3δ
(a)X – R chart (n<10):平均值与极差控制图 X UCL = X+A2R R UCL = D4R 控 控 CL = R CL = X 制 制 LCL = X-A2R 图 LCL = D3R 图
m
m
X= X
I=1
i
R=
I=1
R
i
m
n是指每一组的样本大小
m是指收集m组样本
m
A2=平均值控制界限因子
(控制属于比较严谨).
(2)规格上限(Upper Specification Limit),简称USL)与规格下限(Lower Specification Limit),简称LSL) 是由制造现场依经验值或客戶要求或 产品在设计时所订定(控制属于比较宽松).
统一名词: 控制上限(Upper Control Limit),简称UCL) 控制下限(Lower Control Limit),简称LCL)
6.制程能力的评价(Cpk)
6.1.何谓制程能力: 所谓制程能力就是一个制程在固定的生产因素及稳定控制之下的品质 能力. 6.2.制程能力评价(Cpk): 在生产过程中,各制程往往随着生产因素之变动而有所变异,而不能达 到我们理想之制程能力,所以我们必须对各工程品质定期或不定期加 以评价. (1)Ca(Capability of accuracy 制程准确度)
0.200 0.190 0.180
CL UCL 3δ 2δ 1δ
X控制图
A区 B区 C区 C区 B区 A区
组別
10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9
厚 0.170 度
0.160 0.150 0.140
LCL
1
5.2.连串测试法则:
(a)连续七点落在中心线同一侧 (b)连续11点中有10点落在中心线同一侧 (c)连续14点中有12点落在中心线同一侧 (d)连续17点中有14点落在中心线同一侧 (e)连续20点中有16点落在中心线同一侧
μA= 25 σA= 4.5
A
30
20
21
29
25
B
23
24
25
26
27
μB= 25
σB= 1.6
一.计算结果如下: (1)样本平均值的计算 A机台平均值(XA) =25cm B机台平均值(XB) =25cm (2)样本标准差的计算 A机台标准差(SA) =4.53 B机台标准差(SB) =1.58 二.结论 由A,B两机台的样本标准差得知,B机台离散趋势标准差最小 (样本标准差是越小越好，准度越高),故B机台的稳定性最好.
5.3.控制图使用前时之注意事项:
(1)现场作业应完成标准化作业 (2)决定欲控制项目:品质特性,抽样数量及方式. (3)控制界限不可以规格界限 specifications limit替代. (4)制程控制作得不好,控制图形同虚设,要使控制图发挥效用,应使 产品制程能力之Cpk值大于1以上. (5)如有任一点超出控制界限,亦应采取对策,因其异常原因可能来自: A.量具的失灵 B.良品的判定方法有误 C.制程已变动至更佳之组合,可作制程改善之参考
1.2.自然界中很多都可借由统计的观念来分析:例如: 某班上的身高,体重,基隆港每年夏季老鹰数量„..等, 皆可作分析.而且数据分析结果大多呈正态分布形态
1.3.例子: 某30人国小六年级全班数学成绩如下: 45,62,75,55,77,82,78,89,100,58,96,78,67,75,83,76 ,87,80,86,89,100,62,58,75,88,56,67,62,63,75 (1)μ (总体平均值) =74.8
D4=极差控制界限因子
(A2与D4是由查表所得知 ,要看样本大小)
(b) X–S chart (n> 10):平均值与标准差控制图 UCL = X+A3S CL = X LCL = X-A3S
UCL = B4S CL = S LCL = B3S
m
m i
X= X
I=1
S=
I=1
S
i
m
n是指每一组的样本大小 m是指收集m组样本
-2δ
μ
+2δ
2.统计符号的认识
2.1.集中趋势(精度) 总体平均值μ =(X1+X2+„Xn) / n 样本平均值X=(X1+X2+„Xn) / n 2.2.离散趋势(准度) 总体标准差(δ ) = 样本标准差(S)=
(Σ (Xi-μ )2 / (n))
(Σ (Xi-X) / (n-1))
2
极差(R) =MAX值-MIN值
为何总体的标准差与样本标准差公式中的分母 样本标准差会(n-1)，而总体标准差只有n. 因为总体是指全部的资 料,而样本是指从总体抽样的部分资料,经用点估计法求证可得出此 两种母体和样本的标准差会相等.

2.3.例子(统计的实用原理)
有两台射出成型机,已知其产品长度规格为25+/-5cm,
请问哪一台机台之品质较佳?
m
A3=平均值控制界限因子 B4=标准差控制界限因子
(A3与B4是由查表所得知 ,要看样本大小)
(c) X–Rm chart (n=1):平均值与移动极差控制图 U.C.L = X+3MR/d2 C.L = X L.C.L = X-3MR/d2
m
U.C.L = D4MR C.L = MR L.C.L = D3MR
3.控制图的基本概念: 3.1.控制图是一种图形表示工具,用来监视品质特性之量测值随时间变化 的情形又称为Shewhart(萧华特)控制图: 3.2.典型的控制图包括:中心线(Centerline,简称CL),用来代表当制程处 于统计控制内时品质特性的平均值.此图同时包含两条水平线,称为控制 上限(Upper Control Limit),简称UCL)及控制下限(Lower Control Limit,简称LCL). 补充: (1)控制上限与控制下限是属于制造现场所订定的
va lu e 的过程能力
LSL
过程数据 LSL 目标 USL 样本均值 样本 N 标准差（组内） 标准差（整体） 5 * 15 10.0007 180 2.43477 2.42016
USL
组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 0.68 CPL 0.68 CPU 0.68 Cpk 0.68 整体能力 Pp PPL PPU Ppk Cpm 0.69 0.69 0.69 0.69 *
71~80 9
81~90 7
91~100 3
班上数学成绩分配图
9 6 4 1
40~50 51~60 61~70
7 3
分数
71~80 81~90 91~100
标准正态分布图:
控制下限UCL
在內概率:99.73%
控制上限LCL
α /2 -3δ
μ
+3δ
控制下限UCL
在內概率:95.45%
控制上限LCL
α /2
m
X= X
I=1
i
MR = MR
I=2 i
m
i i
m-1 MR= X –X
i-1
,i>1 (移动极差值)
n是指每一组的样本大小 1/d2=极差控制图中心线因子 m是指收集m组样本 D3,D4=极差控制界限因子
(1/d2, D3与D4是由查表所得知 ,要看样本大小)
5，控制图的判读法
5.1.区间测试法则:控制图两侧各分3个区域以一个标准差來做区分成A.B.C 区. (1)一点落在A区以外(超出控制界限外) (2)连续三点中有两点落在A区或A区以外 (3)连续五点中有四点落在B区或B区以外 (4)连续八点在中心线同一侧
(4)打靶的例子说明准确度与精密度
6.3 Minitab计算Cpk
1, 打开Minitab软件, 输入两列数据,一列“标准序”,一列 “value”
2, 点“统计”---“质量工具(Q)”---“能力分析”--- “正态”
3, 按下列界面进行设置
6.3 Minitab计算Cpk
4, 点击“确定”,将得到如下数值, CPK=0.68
6.5 Cpk 控制
2，提高过程能力，减少误差程度 • 修订工序，改进工艺方法 • 检修，改造或更新设备 • 增添工具工装 • 改变材料进货周期 • 改进现有现场条件 • 对关键工序的操作者进行技术培训 • 加强现场的质量控制
计数值:品质特性的检验可以利用简单的GO/NO GO检验制具来简单检验,不需 实际值,如不良品,缺点„,其优点为能同时彙整不同品质特性之资讯,且较具 效率. (不良品是指一件最少包括一个缺点以上的产品). 包括p chart, np chart, u chart, c chart
4.2.决定控制图的种类及其控制上下限: (1)计量值控制图:
6.4 Cpk与制程优劣
等级 A级 B级 C级 D级 等级评定后处置原则 此工程甚为稳定,可以将规格容须差缩小或胜任 Cpk>1.33 更精密的工作. 有发生不良品的危险,必须加以注意,并设法维持 1.0<Cpk<1.33 不要使其变坏,及迅速追查. 检讨规格和作业标准 0.83<Cpk<1.0 Cpk<0.83 应针对所有可能影响的因素作检讨,必要时得停 止生产. Cpk值 Yield >99.99% 99.73%<y <99.99% 97.65%<y <99.73% <97.65%