{小学数学}小五数学第12讲：因数倍数学生版-—平谷田丰[仅供参考]
部编五年级数学《因数和倍数》李海燕PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
PPT课件
PP1T、课从件图中你看到了什么？用乘法算式怎么表示？
2×6 = 12 2 和 6 是 12 的因数。 12 是2的倍数，也是6的倍数。
因数和倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，不能说谁是因数。
12是倍数。（×）
根据图上的内容，可以写出怎样的算式？
PPT课件
你还能说出12 的其他因数吗？
例1 18的因数有哪几个？
你是怎样想的呢？
18可以由哪两个 数相乘得到？
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3× 6
18的因数有__1_，__2_，_3__，_6__，__9_，_1_8_。
强调按一定的规律和顺序来求，避免漏掉或重复
PPT课件
例1 18的因数有哪几个？
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_。 也可以这样表示：
36的因数
1，2，3，4， 6，9，12，18，
36
36的因数有9个，最小的是1，最大是它本身（36）
PPT课件
一个数的因数的个数是有限 的。一个数的最小因数是 （ 1），最大的因数是 （它本身）。
15的最大因数是（ 15 ）。
有一个数，它的最大因数是16，
这个数是（ 16 ）。
例2 你能找出多少个2的倍数？ PPT课我件们已经会求一个数的因数，那么怎样求一个数的倍数呢？
18的因数
1，2，3， 6，9，18
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自己去发现真理”
PPT课件
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有1，2，3， 5，6，10，15，30。
30的因数
1×30 = 30 2×15 = 30 3×10 = 30 5 × 6 = 30
苏教版五年级下册数学《因数和倍数的认识》课件
2021/8/12
16
谈一谈 谈谈你的收获……
认识了 ……
拼长方形
有序寻找 ……
发现了 ……
……
2021/8/12
17
画一画
因数和倍数的练习
2021/8/12
18
游戏
找 朋 友
因数和倍数的练习
在班里找一找你的因 数或者倍数朋友。
2021/8/12
19
谢谢指导!
2021/8/12
20
3×4=12 12÷3=4
3和4都是12的因数， 12是3的倍数，12也是4的倍数。
2021/8/12
5
说一说
认识因数和倍数
2×6=12 12÷2=6 2和6都是12的因数， 12是2的倍数，12也是6的倍数。
2021/8/12
6
说一说
认识因数和倍数
1×12=12 12÷1=12 1是12的因数，12是12的因数， 12是1的倍数，12也是12的倍数。
12÷2=6 12的因数 有哪些？
12÷3=4
9
说一说
认识因数和倍数
1×12=12 12÷1=12
2×6=12
3×4=12
2021/8/12
12÷2=6 12的因数 有哪些？
12÷3=4
10
找一找
找一个数的因数
你能找出36的所有因数吗？
36的因数有:
先自己找一找，再在小组里讨论： 怎样找出36的所有因数？最后推荐 一人汇报。
2021/8/12
11
找一个数的因数
找一找
36的因数有: 1，2，3， 4， 6， 9，12，18，36。
想乘法算式
想除法算式
小学五年级下学期数学《倍数和因数》PPT课件
36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18 36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
18的因数有几个？
18 = 1、 × 18 18 、 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
18的因数
一个数的因数的个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身。
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
Байду номын сангаас
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
写出各数的因数或倍数。
因数 8 19 28 32 48 4 6 10 12 13 倍数（写出4个）
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
36的因数有哪几个？ 36 36 36 36 36 = = = = = 1 × 36 1、 36、 2 × 18 18、 2、 3 × 12 12 、 3、 4、 × 9 9、 6、 × 6 36的因数
2的倍数
人教版小学五年级数学下册《因数和倍数》教学课件
（ ×）
（3）因为18÷3=6，所以18是倍数，3是因数。 （ × ）
（4）因为3.6÷3=1.2，所以3.6是3的倍数。 （ ×）
选一选，将正确答案填在括号里。
1.如果a÷b=30，那么（C ）
A.a一定是b的倍数 B.b一定是a的因数 C.a可能是b的倍数
2.2.5×8=20，那么（ A ）
A.20是2.5的8倍 B.2.5是20的因数 C.20是2.5的倍数
我们把商是整数的且没有余数的分为一类， 剩下的分为一类。
第 12÷2=6 一 30÷6=5 类
63÷9=7
20÷10=2 21÷21=1
8÷3=2……2
第 二
19÷7=2……5
类 9÷5=1.8
26÷8=3.25
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
下面的4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4和24
4是24的因数，24是4的倍数 26和13
13是26的因数，26是13的倍数 75和25
25是75的因数，75是25的倍数 81和9
9是81的因数，81是9的倍数
1.下面的说法对吗？ （1）42是2的倍5是4的倍数。
例如：12÷6=2 12是6的倍数，6是12的因数 12÷2=6 12是2的倍数，2是12的因数
注意1：在描述因数和倍数的时候，必须说清楚谁是谁的 倍数或因数。不能单独说谁是倍数，谁是因数。因数和倍 数不能单独存在，是相互依存的。
注意2：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说 的数是指自然数（一般不包括0）。
说一说本节课你学到了什么？
因数和倍数
在西游记中，唐僧和孙悟空是什么关系？
五年级数学《因数和倍数》ppt课件(第一课时)
• （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位 置；
• （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图4的位 置；
• （5）图2绕点“O”顺时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
• （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90度到达图（
位置。
3
2
）的
O 1
4
这节课你有什么收获？
旋转要素： 旋转中、旋转方向、旋转度数。
倍数和因数
12是4的倍数，12也是3的 倍数，44和×33都=1是2 12的因数。
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12 ÷ 5 = 12 ÷ 7 = 12 ÷ 8 = 12 ÷ 9 = 12 ÷ 10= 12 ÷ 11=
2……2 1 …… 5 1 …… 4 1 …… 3 1 …… 2 1 …… 1
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12×1=12
用12个同样大小的正 方形拼成一个长方形。
6×2=12
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
这节课你有什么收获？
1.整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数， 我们就说a能被b整除，或者说b能整除a. 2.如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因 数。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数；一个数倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它 本身；一个数因数的个数是有限的。
人教版五年级数学下册
北京版-数学-五年级下册-【精品】《因数和倍数》参考课件
1，2，3， 6，9，18
你能找出多少个2的倍数？
2×1＝ 2 2×2＝ 4
2×3＝ 6
2×4＝ 8 …
2的倍数有 2，4， 6，8，…
下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
14÷7＝2 17÷7＝2 … 3 25÷7＝3 … 4 77÷7＝11
你还能找出7的其它倍数吗？
14 17 25 77
7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 …
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
0×3＝0 0÷3＝0
0×10＝0 0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18的因数有哪几个？
18 ＝ 1 × 18 18 ＝ 2 × 9 18 ＝ 3 × 6
18的因数有：1 ，2，3，6，9，18。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ＝ 1×18 18 ＝ 2 是倍数,9是因数。 （ ×） （2）48是6的倍数。（ √） （3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 （×） （4）36是6的因数。（ ×） （5）9的倍数只有18、27、36。（ ×）
1 2345689 10 12 15 18 20 24 30 36 60
36的因数 选一选 60的因数
圈出下列数中8的倍数。
2 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
通过这节课你收获了什么？
人教版五级下册数学《因数和倍数》课件
你知道吗？
努 力 吧 ！
12345689 10 12 15 18 20 24 30 36 60
36的因数
选一选
60的因数
圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
写出各数的因数或倍数。
因数
倍数（写出4个）
8
4
19
6
28
10
32
12
48
13
× （1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（ ）
（ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数 的个数是（ 无限的 ）。
h
15
• 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
• 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
• 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都 是它本身。
• 1 是所有非零自然数的因数
30的因数
36的因数
1、2、3、5、
6、10、15、 30、
h
1、2、3、6、 12、18、36、
20
做一做
一个数的最小因数是（ ），
最大的因数是（
）。
h
21
做一做
一个数的因数的个数 是有限的
h
22
ห้องสมุดไป่ตู้
下面的说法对吗？说出理由
1、1的因数有无数个。 X 2.整数32的因数共有4个。X 3.一个数的因数都小于这个数。X
h
8
例2:18的因数有哪几个?
18的因数有：1,2,3,6,9,18
例3:2的倍数有哪些?
2的倍数有: 2,4,6,8,……
五年级上册数学课件- 因数和倍数优质PPT北师大版(共15页)
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
五年级上册数学课件- 因数和倍数优质PPT北师大版(共15 页)
的倍数。 （× ）
思考：怎样求一个数的因数呢？
要想找出一个数的因数，只要把这个数写 成两个非零的自然数相乘的形式。为避免漏 掉，要从小到大按次序写。
想一想：9的因数有哪几个呢？
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，3 4的因数：1,2,4。 5的因数：1，5。 1的因数：1。
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怎样求出一个数的倍数呢？ 用这个数去乘1,2,3,4……的因数和倍数优质PPT北师大版(共15 页)
五年级上册数学课件- 因数和倍数优质PPT北师大版(共15 页)
3的倍数：3,6,9,12,15 …… 5的倍数：5,10,15,20,25…… 4的倍数：4,8,12,16,20 …… 7的倍数：7,14,21,28,35 ……
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2021年{某某}小学小学数学学习资料教师：年级：日期：第十二讲因数倍数1.如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的，b就叫做a的。
2.整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是而且没有，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.3.因为任何整数都能被整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
4.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。
（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
）5.一个数最小的因数是，最大的因数是；一个数的因数的个数是有限的。
6.一个数最小的倍数是，没有的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
7.个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做，如1，3，5，7，9….8.个位上是的数，都能被5整除；一个数的能被3整除，这个数就能被3整除。
9.如果一个数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的被9整除，那么这个数就能被9整除。
10.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做。
11.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做。
12.如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的。
13.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。
14.用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。
然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
15.几个数公有的因数，叫做这几个数的；其中最大的一个，叫做这几个数的。
16.公因数只有1的两个数，叫做。
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就只有。
17.如果较小的数是较大数的因数，那么它们的就是较小的那个数。
18.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，一般用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是为止，然后把所有的除数连乘起来。
19.几个数公有的倍数，叫做这几个数的，其中最小的一个，叫做这几个数的。
20.如果两个数是，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
21.如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是。
22.用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数公有的去除，一直除到所得的商是为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
1、掌握找一个数的因数和倍数的方法；对常见的一些特殊数字的因数、倍数进行记忆。
2、理解和掌握因数和倍数的概念；质数与奇数；偶数与合数的概念的区分。
例一：在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。
例二：圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。
例三：用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数例四：如果（都是不等于0的自然数），那么（）。
A.是的倍数B.和都是的倍数C.和都是的因数D.是的因数例五：有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
例六：小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+……+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？A一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
三、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
①6 ②12 ③24④1444、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
①120个②90个③60个④30个5、自然数中,凡是17的倍数（）。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数B1．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
2．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。
3．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。
A.2B.3C.4D.54．下列各数或表示数的式子（为整数）：，4，，，0。
是偶数的共有（）。
A.4个B.3个C.2个D.1个5．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。
A.质数和合数B.奇数和偶数C.奇数、偶数和1D.质数、合数和16．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。
下面数中是“完全数”的是（）。
A.12B.15C.28D.36C1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？5、下面是育才小学五年级各班的人数。
（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班39人 41人 40 人 43 人 42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么6．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？（4）现在队伍里还剩多少人？一、判断( )1、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )2、15的倍数有15、30、45。
( )3、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )4、两个质数相乘的积还是质数。
( )5、一个合数至少得有三个因数。
( )6、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
二、填空1、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
3、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。
4、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
5、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
6、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。
三、选择题1、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。
A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和12、1是（）。
A 质数B 合数C 奇数D 偶数3、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A 倍数B 因数C 自然数4、同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A 18B 120C 75D 810一、填空（每题1分，共19分）1. 自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。
2. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。
3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。
4. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。
5. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。
6. 87是一个（）数，还是一个（）数。
7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。
8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。
9. 在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。
（）2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
（）3、1是质数（）4. 2既是偶数，又是质数。
（）5. 所有的质数都是奇数（）6. 10是倍数，5是因数。
（）7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。
（）8. 一个自然数不是质数就是合数。
（）三、选择（每题2分，共14分）1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。
A. 24B. 30C. 452. （）的最小倍数是1。
A. 3B. 0C. 13. 最小的质数与最小的合数的和是（）A. 6B. 5C. 34. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是3的倍数。
A. 27B. 36C. 195. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和76. 1、3、5都是15的（）A. 质因数B. 公因数C. 因数7. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3四、分类45 67 78 34 23 24 15128 76 85 9089 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55以上数中，偶数有（）奇数有（）质数有（）合数有（） 2的倍数有（）5的倍数有（）3的倍数有（）。
五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
（答案不唯一）（1）□5，□里可以填（）（2）3□7，□里可以填（）（3）□78，□里可以填（）（4）14□3，□里可以填（）（5）60□1，□里可以填（）课程顾问签字： 教学主管签字：仅供参考11 / 11。