数学建模中数学模型方法的研究[文献综述]
数学建模方法模型
数学建模方法模型一、统计学方法1 多元回归1、方法概述:在研究变量之间的相互影响关系模型时候用到。
具体地说:其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系，将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值，从而可以进行预测等相关研究。
2、分类分为两类:多元线性回归和非线性线性回归;其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归，比如:y=lnx可以转化为y=u u=lnx来解决;所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。
3、注意事项在做回归的时候，一定要注意两件事:(1)回归方程的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决)(2)回归系数的显著性检验(可以通过 sas 和 spss 来解决)检验是很多学生在建模中不注意的地方，好的检验结果可以体现出你模型的优劣，是完整论文的体现，所以这点大家一定要注意。
4、使用步骤:(1)根据已知条件的数据，通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系; (2)选取适当的回归方程;(3)拟合回归参数;(4)回归方程显著性检验及回归系数显著性检验(5)进行后继研究(如:预测等)2 聚类分析1、方法概述该方法说的通俗一点就是，将n个样本，通过适当的方法(选取方法很多，大家可以自行查找，可以在数据挖掘类的书籍中查找到，这里不再阐述)选取m 聚类中心，通过研究各样本和各个聚类中心的距离Xij，选择适当的聚类标准，通常利用最小距离法(一个样本归于一个类也就意味着，该样本距离该类对应的中心距离最近)来聚类，从而可以得到聚类结果，如果利用sas软件或者spss软件来做聚类分析，就可以得到相应的动态聚类图。
这种模型的的特点是直观，容易理解。
2、分类聚类有两种类型:(1)Q型聚类:即对样本聚类；(2)R型聚类:即对变量聚类；通常聚类中衡量标准的选取有两种:(1)相似系数法(2)距离法聚类方法:(1)最短距离法(2)最长距离法(3)中间距离法(4)重心法(5)类平均法(6)可变类平均法(8) 利差平均和法在具体做题中，适当选区方法;3、注意事项在样本量比较大时，要得到聚类结果就显得不是很容易，这时需要根据背景知识和相关的其他方法辅助处理。
2017研究生数学建模优秀论文（2）
2017研究生数学建模优秀论文(2)2017研究生数学建模优秀论文篇3浅谈中学数学建模摘要: 全面实施素质教育已成为我国当前的战略性决策,中学数学建模作为素质教育的一个重要组成部分,在培养学生的创新精神和实践能力方面具有不可忽视的功能与作用。
目前,中学数学建模教学没有成熟的经验和方法可以借鉴,需要在教学实践中进一步探索。
本文针对中学数学建模教学从理论上进行了较为深入的分析,阐述了什么是数学模型和数学建模,提出了中学数学建模教学新的理念和教学方式。
关键词: 中学数学模型数学建模建模教学教学方式1.引言1999年第三次全国教育工作会议明确提出以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育。
“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识”,是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容。
“发展应用数学知识的意识与能力,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,培养学生的创新精神和实践能力”,是高中数学课程标准的新观念。
高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。
在数学教育实践中,一直存在着忽视应用的倾向。
数学“双基”是我国数学教育的优良传统,但过于强调“双基”教学,忽视数学的应用和应用能力的培养,随着社会的进步和科学的发展,这种观念和做法的弊端日益显现出来。
近年来,不论中考还是高考都加大了应用题的力度,这些题目的解答不够理想。
大多数学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题不会用数学方法去解决。
数学教学不仅要让学生获得新的知识,而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地应用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
由此看来,加强中学数学建模教学显得非常必要。
2.数学模型与数学建模所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,根据特有的内在规律,在作了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
数学建模全国优秀论文范文
数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
论文主要研究方法
论文主要研究方法论文的主要研究方法是指研究者在进行研究时所使用的主要的数据收集和分析技术。
下面介绍几种常用的论文研究方法。
1. 实证研究方法：实证研究方法是通过收集和分析实际的数据来验证研究假设和解决问题的方法。
这种方法通过实地调查、实验、问卷调查等手段收集数据，并使用统计方法对数据进行分析和解释。
2. 文献综述：文献综述是通过对已经发表的相关文献进行综合分析和总结，以获取关于研究话题的信息和见解。
这种方法适用于对已有研究的总结和比较，可以提供对研究领域的概述和理论框架。
3. 实践验证方法：实践验证方法是通过实际实践和观察来验证理论或解决问题的方法。
这种方法适用于需要在实际环境中进行测试和验证的研究，例如实地考察、案例研究等。
4. 数学建模方法：数学建模方法是通过建立数学模型来研究和解决实际问题的方法。
这种方法适用于需要进行定量分析和预测的研究，例如利用统计模型、网络模型等进行数据分析和预测。
5. 访谈方法：访谈方法是通过与被研究对象进行个别或集体的深入交谈来获取信息和意见的方法。
这种方法适用于需要深入了解个体或群体观点和经验的研究。
6. 纵向研究和横向研究方法：纵向研究方法是通过长期的跟踪观察同一群体的变化和发展来研究问题的方法。
横向研究方法是通过对多个群体在同一时间点上的观察和比较来研究问题的方法。
这两种方法可以相互补充，以获取全面的研究结果。
7. 实验方法：实验方法是通过对实验变量的控制和操纵来进行研究的方法。
这种方法适用于对因果关系的研究，可以通过对研究对象进行实验条件下的比较来推断因果关系。
总之，不同的研究问题和目标需要选择合适的研究方法。
在论文中，对研究方法的选择和运用进行详细的描述和解释，是保证研究的科学性和可信度的重要环节。
数学建模全论文写作模板免费版
数学建模全论文写作模板免费版一、引言（1）背景介绍：简要介绍数学建模的背景和意义。
（2）问题陈述：阐述要解决的问题以及其重要性。
（3）文献综述：回顾相关领域的研究成果和方法。
（4）本文的目的和贡献：明确本文的研究目的和研究结果的贡献。
二、问题分析（1）问题拆解：将整体问题分解为若干子问题。
（2）模型假设：对问题进行适度简化并给出所做的假设。
（3）模型建立：建立数学模型，包括变量定义、符号表示和方程等。
三、模型求解（1）模型求解方法选择：选择适合求解该模型的方法。
（2）算法和程序设计：详细描述算法步骤和程序设计过程。
（3）参数估计和敏感性分析：对模型进行参数估计和敏感性分析。
（4）模型求解结果：给出模型得到的数值结果，并进行分析和讨论。
四、模型验证（1）数据处理和准备：对实际数据进行处理和准备。
（2）模型适用性验证：对模型的适用性进行验证，包括模型的精度和鲁棒性等。
（3）与实际情况比较：将模型结果与实际情况进行对比，并进行分析和讨论。
五、模型推广（1）模型推广应用：探讨模型在其他领域的推广应用。
（2）模型改进和扩展：对模型进行改进和扩展，并给出相应的理论分析和实验结果。
六、结论（1）研究总结：总结本文的研究内容和方法。
（2）结果分析：对本文的研究结果进行总结和分析。
（3）研究展望：对未来进一步研究的方向和问题提出展望。
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综述常用的研究方法
综述常用的研究方法引言研究方法是科学研究的基石，也是学术界和工业界进行创新和发展的关键。
本文将综述常用的研究方法，包括实证研究、理论研究、文献综述、案例研究和实验研究等。
实证研究实证研究是通过观察和实验证据来验证或证伪假设的研究方法。
实证研究可以通过问卷调查、实地观察、实验研究等方式进行。
问卷调查问卷调查是一种常用的数据收集方法，适用于大规模样本的研究。
研究者可以设计问卷，通过面对面、在线或邮寄等方式发放给受访者，然后分析和归纳数据，得出结论。
实地观察实地观察是在研究对象的自然环境中直接观察和记录数据的方法。
研究者可以通过观察行为、记录事件、拍摄照片和视频等方式，获取有效的研究数据。
实验研究实验研究是控制变量，通过对比实验组和对照组的差异来验证假设的方法。
研究者可以通过随机分组、实验操作和数据分析等步骤，获得可靠的实验结果。
理论研究理论研究是基于已有理论和概念，通过推理和分析来解决问题的研究方法。
理论研究可以通过文献研究、数学建模等方式进行。
文献综述是对已有研究成果的梳理、总结和评价。
研究者可以通过查阅文献、筛选相关研究、整理研究现状和提出未来研究方向等方法，完成一篇有价值的文献综述。
数学建模数学建模是基于数学方法和模型，对实际问题进行抽象和求解的研究方法。
研究者可以通过建立数学模型、计算和推导等步骤，对问题进行分析和预测。
案例研究案例研究是对个别现象、事件或个体进行深入分析和描述的研究方法。
案例研究可以通过个案调查、访谈、观察和文献分析等方式进行。
个案调查个案调查是对一个或少数几个个体进行详细的调查和研究。
研究者可以通过访谈被调查者、观察其行为和分析相关文献，对个案进行全面深入的理解。
访谈访谈是一种与被调查者进行深入交流和了解的方法。
研究者可以通过面对面、电话或在线等方式，与被访者进行有针对性的对话，获取具体信息和观点。
实验研究实验研究是控制和操作变量，观察其对因变量的影响的研究方法。
实验研究可以通过实验设计、数据采集和数据分析等步骤进行。
2020年数学建模评阅要点
2020年数学建模评阅要点数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的过程，广泛应用于科学研究、工程设计和决策分析等领域。
在2020年的数学建模竞赛中，评阅要点是评判参赛作品质量和创新性的关键指标。
本文将围绕2020年数学建模评阅要点展开讨论，探讨其重要性和具体内容。
一、问题陈述和分析在评阅中，问题陈述和分析是首要考察的内容。
参赛团队需要明确问题的意义和背景，并对问题进行深入分析。
评阅者将评估团队对问题的理解和分析能力，以及他们是否能够提出合理的建模思路和解决方案。
二、模型建立和求解模型建立和求解是数学建模的核心环节。
评阅者将评估团队的建模方法和求解过程。
团队需要选择合适的数学模型，将实际问题转化为数学问题，并通过合适的数学方法进行求解。
评阅者将评估模型的合理性、准确性和稳定性，以及求解过程的逻辑性和有效性。
三、结果分析和讨论评阅者将评估团队对模型结果的分析和讨论能力。
团队需要对模型结果进行全面的分析，包括结果的实际意义、局限性和可行性等方面。
评阅者还将评估团队对结果的敏感性分析和误差分析，以及对结果的合理解释和推论能力。
四、模型验证和评估模型验证和评估是评价数学建模作品的重要标准。
评阅者将评估团队对模型的验证和评估方法。
团队需要对模型进行合理的验证，包括与实际数据的对比和检验。
评阅者还将评估团队对模型优缺点的评估和改进方法的提出。
五、文献综述和参考评阅者将评估团队对相关文献的综述和参考。
团队需要对相关领域的文献进行综述，包括已有的研究成果和方法。
评阅者将评估团队对文献的理解和运用能力，以及是否能够从文献中获取有效的信息和思路。
六、报告撰写和展示评阅者将评估团队的报告撰写和展示能力。
团队需要以清晰、准确和逻辑严谨的方式撰写报告，并通过合适的图表和图像展示模型和结果。
评阅者还将评估团队的口头表达能力和沟通能力，以及是否能够清晰地传达模型和结果的关键信息。
七、创新性和原创性创新性和原创性是评价数学建模作品的重要标准。
数学建模 建立函数模型解决实际问题
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课前预习
课堂互动
建模选题
@《创新设计》
一、固体废物数据的搜集与处理 我们通过技术手段(代码见附件)，在知名外卖网站“饿了么”上面定点抓取了一个地 区方圆7 500 m左右所有已在该网站上注册的店铺的数据约32 109条，合计月销量267 305份，并写了一个简单的基于字典的分类算法，分类了135 655份月销量，并按照一 个理想数值为每一种商品产生的垃圾进行估算.分类结果如下：
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课前预习
课堂互动
建模选题
教材知识探究
@《创新设计》
数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的 几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂.经过30多年的发展现 在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模 课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力 开辟了一条有效的途径.大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年 在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美 国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例.可以 说数学建模竞赛是在美国诞生，在中国开花、结果的.
数学建模 建立函数模型解决实际问题
@《创新设计》
课标要求
素养要求
收集、阅读一些现实生活、生产实际或者 通过生活中具体的数学模型，进行提出问
经济领域中的数学模型，体会人们是如何 题、分析数据、建立模型、检验模型来发
借助函数刻画实际问题，感悟数学模型中 展数据分析、数学抽象及数学建模素养.
参数的现实意义.
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课前预习
课堂互动
建模选题
@《创新设计》
[求解模型] 所谓“错位推进法”，对于本题来说，关键点为“乙在30千米和10千米 处给甲留下食物和水”，根据分析与假设推知结论：其中的一位沙漠探险家最多可深 入沙漠65千米. [检验结果] 从“第6天走到10千米处吃1份，然后回出发点”，感觉似乎还有10千米 可以走，但已经回出发点了，考虑一下甲还可以再往前推进5千米吗？
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毕业论文文献综述信息与计算科学数学建模中数学模型方法的研究一、前言部分数学建模[]1是将实际问题抽象、简化，明确变量和参数，然后根据某种“规律”建立变量和参数间的数学关系，再解析地或近似地求解并加以解释和验证这样一个多次迭代的过程。
但要进行真正好的数学建模必须要有有关领域的专家、工作人员的通力合作，也就是说数学建模的过程往往是一个跨学科的合作过程。
应用某种“规律”建立变量、参数间的明确数学关系，这里的“规律”可以是人们熟知的物理学或其他学科的定律，例如牛顿第二定律、能量守恒定律等，也可以是实验规律。
数学关系可以是等式、不等式及其组合的形式，甚至可以是一个明确的算法：能用数学语言把实际问题的诸多方面（关系）“翻译”成数学问题是极为重要的。
不同的建模者由于看问题角度不同所建立的模型往往是不同，我们通过介绍数学建模的几类方法和几个典型的数学模型，来让大家对数学模型有一个比较全面的认识和了解。
二、主题部分数学建模（Mathematical Modeling）把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
简而言之，数学建模是利用各种数学方法解决生产生活中实际问题的一种方法。
数学建模是一门新兴的学科，20世纪70年代初诞生于英美等现代化工业国家。
由于新技术特别是计算机技术的迅速的发展，大量的实际问题需要用计算机来解决，而计算机与实际问题之间需要数学模型来沟通，所以这门学科在短短几十年的时间迅速辐射至全球大部分国家和地区。
（参见文献[2][3]）纵观数学的发展历史，数千年来人类对于数学的研究一直是沿着纵横两个方向进行的。
在纵向上，探讨客观世界在量的方面的本质和规律，发现并积累数学知识，然后运用公理化等方法建构数学的理论体系，这是对数学科学自身的研究。
在横向上，则运用数学的知识去解决各门科学和人类社会生产与生活中的实际问题，这里首先要运用数学模型方法构建实际问题的数学模型，然后运用数学的理论和方法导出其结果，再返回原问题实现实际问题的解决，这是对数学科学应用的研究，由此可见，数学建模既是各门科学研究的经常性活动，具有方法论的重要价值，又是数学与生产实际相联系的中介和桥梁，对于发挥数学的社会功能具有重要的作用。
近年来，随着我国数学教育的蓬勃发展，人们的数学教育观已经发生了深刻的变化，不仅“大众数学”与“问题解决”等崭新的教育观念开始确立，而且包括“数学建模”在内的各种教学实验也相继展开]4[。
所谓数学模型，就是针对或参照某种事物系统的主要特征或数量相依关系，采用形式化的语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。
数学模型是用数学方法解决实际问题的重要环节，从实际问题中提炼数学模型就要用到数学模型方法。
数学模型方法（mathematical modelling method）简称MM方法。
它是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。
它是将研究的某种事物系统，采用数学形式化语言把该系统的特征和数量关系，抽象出一种数学结构的方法，这种数学结构就叫数学模型。
一般地，一个实际问题系统的数学模型是抽象的数学表达式，如代数方程、微分方程、差分方程、积分方程、逻辑关系式，甚至是一个计算机的程序等等。
由这种表达式算得某些变量的变化规律，与实际问题系统中相应特征的变化规律相符。
一个实际系统的数学模型，就是对其中某些特征的变化规律作出最精炼的概括。
（参见文献[5]-[7]）数学模型为人们解决现实问题提供了十分有效和足够精确的工具，在现实生活中，我们经常用模型的思想来认识和改造世界，模型是针对原型而言的，是人们为了一定的目的对原型进行的一个抽象（如航空模型就是对飞机的一个抽象）。
数学模型通常具有三个特点：其一由于数学模型是从实际原型中抽象概括出来的，是完全形式化和符号化了的结构，所以它既要加以适当而又合理的简化，又要保证能反映原型的特征；其二数学模型具有高度的抽象性，所以在数学模型上既要进行理论分析，又要能进行计算和逻辑演绎推导；其三数学模型必须返回原型之中，接受实践的检验。
在对现实对象进行建模时，人们常常对预测未来某个时刻变量的值感兴趣。
变量可能是人口、房地产的价值或者患有一种传染病的人数。
数学模型常常能帮助人们更好地了解一种行为或规划未来。
可以把数学模型看做为了研究一种特定的实际系统或人们感兴趣的行为而设计的数学结构。
如图1所示，从模型中，人们能得到有关该行为的数学结论，而阐明这些结论有助于决策者规划未来。
图1 从考察实际数据开始的建模过程的流程图那么，怎样才能建立一个符合客观要求的数学模型呢？构建数学模型，发挥模型在解题中的作用，首先要对知识进行积累与重组，形成知识系统，这是建模的前提。
其次是建模，即通过阅读理解，弄懂问题中的数学意义，用数学的观点审题，运用相应的规律、定理、公式寻求解题途径。
第三，根据已建立的数学模型解决纯数学问题。
第四，回到实际问题本身，作出解答。
所以建模解题遵循“实践——理论——实践”的思维模式。
通常组建数学模型的过程应处理好如下几种不同的情况：其中一类问题是条件尚不完全明确，有待于在建模过程中通过假设来逐渐明确化，这一类问题较为典型，并且在数学建模过程中经常遇到。
其二是通过对实际问题的分析可以得到完全确定的情况，并且有特定的答案。
处理这一问题主要在于对问题条件给出恰当的分析，从而得到所需的模型，利用数学的知识和方法就可以得出结论来，并且比较明确和确定。
其三是所涉及的情况比较复杂，问题中需要考虑一些随机因素，有时需借助计算机进行处理。
从数学建模的角度出发，以上三类模型并不是明显不同，截然分开的。
建模的过程是类似的，分析的方法有时也是相通的，只是根据不同的实际情况彼此之间有所不同的侧重。
（参见文献[8]-[10]）数学模型已被广泛地运用社会、经济、科学等各个领域。
显示出很强的生命力。
数学模型在解决具体的实际问题中具有优点]11[：首先在于数学模型为原型提供了简洁的形式化语言。
它用数学符号、图像、公式揭示原型的性质、规律和结构等，便于人们把握原型系统。
而数学模型所提出的数学问题的解完全依赖于数学的概念、命题、演绎方法和逻辑推理。
这又为人们提供抽象思维的工具。
所以数学模型也是人们把握感情经验无法把握的客观现象的有效手段。
第二，科学发展的一条规律是从定性描述到定量分析，数学模型就为具体问题提供了数量分析和计算方法，牛顿运动定律和开普勒的行量运动三大定律都是数学上定量分析的结果。
第三，数学模型具有预测科学事实的功能，有助于人们较全面、系统地把握问题的全部特征或结构。
第四，建立模型最重要的作用之一是可避免或减少对具体的现实问题昂贵或不可能的实验，如在多级水箭的各级之间分配燃料的最有效方式就属于这种情况。
它都可以借助数学模型推出。
第五，在提炼数学模型或解决模型所提出的数学问题时会出现原有数学概念或方法无能为力的情况。
如欧拉解决七桥问题开创了图论这一数学分支。
此外，通过对各种领域的问题导出的相同或相似模型的研究中还能使人们发现新的科学原理，从截然不同的问题中导出的数学模型所休现出来的相同或相似性还有助于加强人们关于世界统一性的观念。
数学建模在经济发展中的应用相当广泛，具有很重要的作用,数学理论是数学逻辑的一个分支。
随着科学技术的快速发展，数学在自然科学、社会科学、工程技术与现代化管理等方面获得越来越广泛而深入的应用，尤其是在经济发展方面，数学建模也有很重要的作用。
数学模型这个词汇越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中，从而使人们逐渐认识到建立数学模型的重要性。
数学模型（Mathematical Mode1）就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际，是由数字、字母或其他数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
也可以这样描述：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学建模的基本步骤如下：1、建模准备：数学建模是一项创新活动，它所面临的课题是人们在生产和科研中为了使认识和实践进一步发展必须解决的问题。
“什么是问题？问题就是事物的矛盾，哪里有没解决的矛盾，哪里就有问题。
”因此，发现课题的过程就是分析矛盾的过程。
贯穿生产和科技中的根本矛盾是认识和实践的矛盾，分析这些矛盾，从中发现尚未解决的矛盾，就是找到需要解决的实际问题。
如果这些实际问题需要给出定量的分析和解答，那么就可以把这些实际问题确立为数学建模的课题。
2、建模假设：模型假设就是根据建模的目的对原型进行抽象、简化。
3、构造模型：构造模型的方法各有其优点和缺点，在构造模型时，可以同时采用，以取长补短，达到建模的目的。
4、模型求解：构造数学模型之后，根据已知条件和数据，分析模型的特征和模型的结构特点，设计或选择求解模型的数学方法和算法，然后编写计算机程序或运用与算法相适应的软件包，并借助计算机完成对模型求解。
5、模型分析：通过分析，如果不符合要求，就修改或增减建模假设条款，重新建模，直到符合要求。
如果通过分析符合要求，还可以对模型进行评价、预测、优化等方面的分析和探讨。
6、模型检验：模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中去对模型进行检验。
7、模型应用：模型应用是对模型的最客观、最公正的检验。
数学模型的八个基本特点：1）模型的逼真性和可行性；2）模型的渐进性；3）模型的强健性；4）模型的可转移性；5）模型的非预测性；6）模型的条理性；7）模型的技艺性；8）模型的局限性。
(参见文献[12][13])数学建模应用实例很多，可以用微积分的理论和方法，用数学的语言解释一些日常现象的成因]14[。
例如：在讲拉格朗日乘子法求多元函数条件极值时，可以介绍“蜂巢结构”例子。
（1）问题背景介绍。
蜂房的形状特征是每一个巢的正面是六边形，但六面柱的底是由3个全等的菱形组成的。
著名天文学家马拉尔第（Maraldi ）揭示了作为蜂房底的3个菱形，其钝角等于，。
28109，锐角等于，。
3270 。
法国物理学家雷奥姆（Reaumur ）大胆断言：“用这样的角度来建造蜂房，在相同的容积下材料最省”。
对于雷奥姆的猜测的正确性，可用数学的知识给以解答。
（2）问题的提出。
在相同的容积下，一个六面柱由怎样3个全等的菱形作底，其表面积才能最小。
（3）问题的建立。
设六面形边长为a 2，则菱形的—个对角线长为3a 2，另一个对角线长为y 2，由问题的提出条件，建立拉格朗日函数，用拉格朗日乘子法得到a 26y ，这部分可以构想如何将蜂巢和一个六面柱（体积和蜂巢相等）联系起来。
（4）问题的解答。
由三角函数正切值算得菱形其锐角等于，。