七年级数学下册(人教版)8.3.3实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
七年级数学下册（人教版）8.3.3实际问题与二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学下册8.3.3实际问题与二元一次方程组为依据，旨在通过生活情境引导学生理解和掌握二元一次方程组的解法，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在现实生活中，我们经常会遇到需要解决两个未知数的问题，如购物时如何搭配商品以达到最优惠的价格、规划旅行路线以节省时间和费用等。这些实际问题可以通过设立二元一次方程组来解决。本节课通过具体案例，让学生了解二元一次方程组的含义和应用，学会运用代入法、加减法等方法求解方程组，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，通过合作交流、讨论总结，提高学生对二元一次方程组的理解和应用能力。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求给予适当的辅导，使他们在课堂上都能得到有效的学习。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握二元一次方程组的定义，理解两个未知数和两个方程之间的关系。
2. 培养学生掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
3. 引导学生了解二元一次方程组的应用领域，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
为了达到这一目标，教师在教学中应注重概念的引入和巩固，通过生动的案例和实际问题，让学生在具体情境中感受和理解二元一次方程组的概念。同时，教师还需通过大量的练习题，让学生在实践中掌握二元一次方程组的解法，并能够运用到实际问题中。
（二）过程与方法
1. 培养学生主动探究、积极思考的学习习惯，提高学生独立解决问题的能力。
2. 引导学生通过合作交流、讨论总结的学习方式，提高学生对二元一次方程组的理解和应用能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和实践能力。
为了实现这一目标，教师应采用启发式教学方法，通过设置疑问、提出问题等方式，激发学生的思考和探究欲望。同时，教师还需鼓励学生之间的合作和交流，组织小组讨论和分享，让学生在互动中学习和成长。此外，教师还应提供丰富的实践机会，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学的二元一次方程组的解法，提高学生的实践和创新能力。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
2. 培养学生树立正确的数学学习观念，相信自己能够通过努力学习和实践掌握数学知识。
3. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力，提高学生在集体中的协作和表达能力。
为了实现这一目标，教师应以亲切、鼓励的语言与学生进行交流，关注学生的情感需求，给予学生积极的评价和鼓励。同时，教师还需注重营造良好的学习氛围，让学生在轻松、愉快的学习环境中成长。此外，教师还应组织丰富多样的学生活动，让学生在合作、交流中培养团队合作精神和沟通能力。
三、教学策略
1. 利用生活情境导入：以购物优惠、旅行规划等实际问题引导学生思考，激发学生对二元一次方程组的兴趣。
2. 设计有趣的数学故事：通过讲述数学家解决实际问题的故事，引发学生对二元一次方程组的关注。
3. 利用多媒体展示：运用动画、图片等多媒体资源，形象地展示二元一次方程组的解法过程，提高学生的理解程度。
情境创设在教学过程中至关重要，它能够激发学生的学习兴趣，使学生更加主动地参与到课堂学习中。教师在创设情境时，应结合学生的年龄特点和兴趣，以生动、有趣的方式呈现，从而引发学生的思考和探究。
（二）问题导向
1. 设置疑问：教师通过提问，引导学生思考二元一次方程组的定义和解法。
2. 提出问题：教师设计具有挑战性的问题，激发学生深入研究二元一次方程组的欲望。
3. 引导反思：教师引导学生回顾学习过程，总结二元一次方程组的解法方法和技巧。
问题导向教学策略能够激发学生的思考，培养学生的探究精神。教师在运用问题导向策略时，应注意问题的设计，既要具有一定的挑战性，又要让学生能够通过思考和探究得出答案。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同学生适当的引导和帮助。
（三）小组合作
1. 分组讨论：教师将学生分为小组，让学生在小组内讨论二元一次方程组的解法。
2. 分工合作：教师引导学生分工合作，完成具有一定难度的二元一次方程组问题。
3. 分享成果：各小组向全班展示自己的研究成果，教师给予评价和指导。
小组合作能够培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高学生的解决问题的能力。教师在组织小组合作时，应明确任务和目标，确保每个学生都能参与到合作中。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同的学生适当的指导和鼓励。
（四）反思与评价
1. 学生自我反思：让学生回顾学习过程，总结自己在解决二元一次方程组问题中的优点和不足。
2. 同伴评价：学生之间相互评价，给予意见和建议，共同提高解决实际问题的能力。
3. 教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予鼓励和指导，提高学生的学习积极性。
反思与评价是教学过程中的重要环节，它能够帮助学生总结经验，提高解决问题的能力。教师在组织反思与评价时，应注重学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。同时，教师还需运用鼓励性的语言，激发学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用生活情境导入：以购物优惠、旅行规划等实际问题引导学生思考，激发学生对二元一次方程组的兴趣。
2. 设计有趣的数学故事：通过讲述数学家解决实际问题的故事，引发学生对二元一次方程组的关注。
3. 利用多媒体展示：运用动画、图片等多媒体资源，形象地展示二元一次方程组的解法过程，提高学生的理解程度。
导入新课是教学过程中的重要环节，教师需要运用生动、有趣的方式激发学生的学习兴趣。通过生活情境、数学故事和多媒体展示等多种手段，引导学生思考和关注二元一次方程组，为后续的新知讲授做好铺垫。
1. 讲解二元一次方程组的定义：解释两个未知数、两个方程之间的关系，让学生理解二元一次方程组的概念。
2. 演示二元一次方程组的解法：通过具体案例，讲解代入法、加减法等解法方法，引导学生掌握解题技巧。
3. 运用例题讲解：选取具有代表性的例题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
讲授新知是教学过程中的核心环节，教师需要运用清晰、简洁的语言讲解二元一次方程组的定义和解法。通过具体案例和例题讲解，让学生在实践中掌握解题技巧，为后续的小组讨论和总结归纳做好基础。
（三）学生小组讨论
1. 分工合作：教师将学生分为小组，让学生在小组内讨论二元一次方程组的解法。
2. 交流分享：学生之间相互交流讨论，分享自己的解题思路和方法，共同提高解决实际问题的能力。
3. 教师辅导：教师巡回辅导，关注学生的个体差异，给予不同学生适当的指导和帮助。
学生小组讨论是教学过程中的重要环节，它能够培养学生的团队合作精神和沟通能力。在讨论过程中，教师应关注学生的个体差异，给予不同的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能参与到讨论中。
（四）总结归纳
1. 学生自我总结：让学生回顾学习过程，总结自己在解决二元一次方程组问题中的优点和不足。
2. 同伴评价：学生之间相互评价，给予意见和建议，共同提高解决实际问题的能力。
3. 教师总结：教师对学生的学习过程和成果进行总结，给予鼓励和指导，提高学生的学习积极性。
（五）作业小结
1. 布置作业：教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
2. 作业辅导：教师关注学生的作业完成情况，给予必要的辅导和指导，帮助学生克服困难。
3. 作业反馈：教师对学生的作业进行评价和反馈，指出学生的优点和不足，引导学生进一步改进学习方法。
作业小结是教学过程中的重要环节，它能够帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。教师在作业小结时，应关注学生的作业完成情况，给予必要的辅导和指导。同时，教师还需对学生的作业进行评价和反馈，引导学生进一步改进学习方法。
五、案例亮点
本教学案例在设计实施过程中展现出以下五个亮点：
1. 生活情境导入：以购物优惠、旅行规划等实际问题引导学生思考，激发学生对二元一次方程组的兴趣。这种情境导入方式具有很强的亲和力，能够激发学生的学习兴趣，使他们更愿意投入到课堂学习中。
2. 小组合作学习：将学生分为小组，让学生在小组内讨论二元一次方程组的解法。这种教学策略有利于培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高学生的解决问题的能力。
3. 问题导向：通过设置疑问、提出问题等方式，激发学生的思考和探究欲望。问题导向教学策略能够激发学生的思考，培养学生的探究精神。
4. 反思与评价：引导学生回顾学习过程，总结自己在解决二元一次方程组问题中的优点和不足。这种教学策略能够帮助学生总结经验，提高解决问题的能力。
5. 注学生的学习过程、团队合作、探究能力等多方面的表现。这种评价方式能够鼓励学生全面发展，培养他们的自信心和积极性。
本教学案例的亮点主要体现在情境导入、小组合作学习、问题导向、反思与评价以及多元化的评价方式等方面。这些亮点不仅有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，还能够提高学生的团队合作和沟通能力，促进他们的全面发展。
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时教案 新人教版
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时教案 新人教版
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七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时教案 新人教版
年级：
姓名： 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时教案 新人教版
2 第3课时 实际问题与二元一次方程组（3）
【知识与技能】
图文信息问题、行程问题、方案设计问题、其他问题.
【过程与方法】
先独立作业，再交流成果.
【情感态度】
加强应用能力训练，提高数学兴趣.
【教学重点】
行程问题、方案设计问题.
【教学难点】
分析题目中的两个等量关系.
一、情境导入，初步认识
问题1如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设产品重x吨，原料重y吨，根据题意填表
题目所求数值是______，为此需先解出_____与_____.由上表，列方程组七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时教案 新人教版
3 _________________._________________.解得__________.xy，因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_____元.
问题2 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中，甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？
解：选择A型号的电脑后，另外一种只能从D、E当中选，所以可分情况讨论.本题中存在的两个等量关系是
七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教学设计1 (新版)新人教版
实际问题与二元一次方程组
教
学
目
标
知识技能 能根据现实生活中与方程组有关的实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决生活中的实际问题；
数学思考 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想；
解决问题 提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，培养学生多角度灵活思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间；
情感态度 让学生经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组在解决生活实际问题过程中的重要地位，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣，并渗透爱国主义教育。
重点 通过学生自主探究和发现，同伴合作交流，师生共同研讨，将生活中的实际问题转化成数学问题的过程。
难点 从实际问题中挖掘条件，建立量与量之间的相等关系，形成解决实际问题的一般性策略仍然是本节课的难点。
教学方法与手段：
采用“创设问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式展开；利用多媒体辅助教学。
设计方案 设计意图
创设足球表面是由一些呈正五边形和正六边形皮块缝合而成的，共计有32块，已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2，问两种皮块各有多少？ 我用多媒体播放一段南非世界杯主题曲，并配以足球视频。正播
问题情景 解：设正五边形皮块有x块，
正六边形皮块有y块.
根据题意：
解之得：
答：呈正五边形皮块有12块，呈正六边形皮块有20块 放时，突然停止，画面定格在一个飞起的足球上，并让大家猜猜足球有多少块儿皮块儿组成。这样可以吸引学生的注意力和激发学生的好奇心
总结方法
实际应用之情系中华
实际问题之勇攀高总结一下利用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
（1）理解题意，审清问题----审
（2）设未知数----设
（3）找出等量关系，列出方程组---列
（4）解出方程组------解
（5）检验是否符合实际意义-----验
（6）回答实际问题-----答
七年级数学下册8.3.2实际问题与二元一次方程组教学设计新版新人教版
1 实际问题与二元一次方程组
学习
目标 情感态度和价值观目标 通过列方程组解决实际问题,培养应用数学意识,提高学习数学的趣味性、现实性、科学性.
能力目标 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)•是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生数学应用能力。
知识目标 1.会用二元一次方程组解决实际问题.
2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。
重点 根据复杂应用题的题意列出二元一次方程组
难点 将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示
学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 问题：
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的? 学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考
讲授新课 出示例题
例1、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t· km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
学生按照
问题看书，教师巡视
学生通过思考，口述
销售款与产品数量有关，原
引导学生独立思考，培养自主学习的能力
2
请同学们讨论以下各题：
(1)如何设未知数？
(2)如何确定题中数量关系？
根据表中信息，能否列出方程组？
解:根据图表，列出方程组
解这个方程组,得
8 000x-1 000y-15 000-97 200
=8 000×300-1 000×400-15 000-97 200
=1 887 800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1
887 800元.
练一练：
某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表： 料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
人教版七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习
1 8.3 实际问题与二元一次方程组
一、单选题
1．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名，设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）
A．528201630xyxy B．302016528xyxy C．305282016xyxy D．528302016xyxy
2．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
3．如图，直线//ab，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设1x，2y，则可得到的方程组为（ ）
A．56180xyxy B．56180xyxy C．5690xyxy D．5690xyxy
4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米 C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
2 5．现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x天，B工程小组整治河道y天，依题意可列方程组（ ）
A．18020128xyxy B．20128180xyxy
C．2020128xyxy D．18081220xyxy
人教版-数学-八年级下册8.3实际问题与二元一次方程组 测试题48
人教版数学八年级下册-
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勾股定理
1．利用勾股定理解决“线段最短”问题时，应将原来的曲面或多个平面展开成一个平面，然后运用“________，________”和________在一个直角三角形中求出这个最短距离．
2．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M在数轴上所对应的数为( )
A．2 B．51
C．101 D．5
3．如图，一只蚂蚁沿棱长为1m的正方体表面从顶点A爬到顶点B，它经过的最短路程为( )
A．3m B．(1+2)m C．3m D．5m
4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在( )
A．－4与－3之间 B．3与4之间 C．－5与－4之间 D．4与5之间
5．如图是由边长均为1m的正方形地砖铺设而成的地面示意图，小明沿图中所示的折线A→B→C行走，则他所走的路程为________m．
6．如图，在数轴上找出表示5和10的点(要求：尺规作图，不写作法，保留作图人教版数学八年级下册-
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痕迹)．
7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三边长a、b、c的大小关系是( )
A．a＜c＜b B．a＜b＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
8．如图，长方体的长、宽、高分别为3cm、1cm、6cm．如果一只小虫从点A开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点B，那么这只小虫所爬行的最短路程为( )
A．5cm B．43cm C．6cm D．7cm
9．如图，在RtΔABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将ΔABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________．
七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案2 (新版)新人教版
实际问题与二元一次方程组
教学目标：
1、能够利用二元一次方程组建立模型并解决实际问题。
2、经历探索方程组解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义。
3、培养分析、解决问题的能力，体会“建模”的实际应用价值，感受数学文化。
教学重难点：
重点：利用二元一次方程组解决实际问题。
难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。
关键：找出等量关系。
教学过程：
一、 问题引入，揭示目标
上节课我们利用了二元一次方程组解决了养牛的实际问题，初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，感受到方程建模的思想。其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决，本节我们继续探究。
1、回顾、（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？
（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
2、请探究下面问题：
探究2：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200 m，宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？
二、问题启发，探究新知
问题1、结合列方程组解决实际问题的一般步骤以及探究1的解题过程，如何解决探究2中的问题？（独立思考，互相讨论交流解决问题的过程，尝试列方程解决问题）
引导：（1）这里研究的实际上是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？（把文字语言转化为图形语言，如图，此时高AE＝m，BE＝m。）
（2）作物产量比与种植面积的比有什么关系？
（3）能求出，吗？
引导学生列出方程组：，将这个方程组转化为，进而求出，。
问题2、如何表述你的种植方案？
学生自由发言，互相启发，不断补充完善种植方案。如过长方形土地的长边上离一端120m处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种甲种作物，较小一块种乙种作物。
问题3、还有其它设计方案吗？（一题多解，体现思维的多样性）
如：过长方形土地的短边上一点，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。
人教版七年级数学下册8.3.1《实际应用与二元一次方程组》一等奖优秀教学设计
1 新人教版七年级数学下册
8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、 地位作用：
本节是在学习了列一元一次方程解应用题和用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的的基础上进行学习的，在解决实际问题上起到启蒙作用，及对其他学科的学习应用起衔接作用，为以后学习函数打下了基础。对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题。进而让学生初步体会到数学与人们的日常生活的密切关系，以及数学在社会生活中所起的作用，激发学生对数学的学习兴趣，使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的实际问题。
2、教学目标：
(1)能找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组
(2)会运用二元一次方程组解决实际问题,在学习过程中进一步体会数学建模思想
3、教学重、难点
教学重点：能根据题意找出等量关系；根据题意列二元一次方程组
教学难点：能挖掘题目的真正问题，正确找出题目中的两个等量关系，把实际问题转化为二元一次方程组。
突破难点的方法：通过学生 探究、讨论、交流的方法突破难点.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题（3分钟）
师：从古老的鸡兔同笼问题，到大家喜欢的篮球、足球联赛问题，我们都已经会通过方程组来解决的了，今天我们将迎接更大的挑战、进一步探索用方程组解决更为复杂的实际问题。
——板书 §8.3.1实际问题与二元一次方程组 静听 通过教师的激励语言唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
2
二、自主探究 合作交流 建构新知（22分钟）
活动1：探究1教学
1、（出示问题）养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
(新)人教版数学七年级下册《8.3+实际问题与二元一次方程组》教案1
《实际问题与二元一次方程组》教案
【学习目标】
1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.
2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系.
3、进一步体会列方程组比列一元一次方程容易.
4、培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题,解决问题的能力.
【重点与难点】
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系.
难点：正确发现并找出问题中的两个等量关系.
【学习方法】
观察法 合作讨论实际生活中的等量关系.
自学：
阅读课本99页探究1,然后用红笔画出一周前的情况,用蓝笔画出一周后的情况.思考
1、这两种情况都与什么有关？所以我们应如何设数？
2、根据你所画的语句写出题中的等量关系？
3、一周后有大牛多少只？小牛多少只？
根据上述相等关系,可以设未知数列出方程组,试试写出完整过程：
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为 和
根据题意列方程,得
解这个方程组得
研学
1、对照自学部分“探究1”的解题过程,并回忆用一元一次方程解决实际问题的一
般步骤,写出用二元一次方程组解决实际问题的步骤.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2、仿照探究1的解题过程,试试完成探究2？
（1）仔细阅读课本“探究2”,并结合课本的分析,找出设数. （2）结合课本图8.3-1,找出关于长度的相等关系：
在题中找关于“产量”的语句,写出关于产量的相等关系：
完整写出解题过程：
示学：
1、 自学部分独立完成8分钟,小组对照,补充学案.1题分别派2小C层展示,B层补充,2小题7组黑板展示.
人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组(教学设计)
人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组(教学设计)
1 / 8 教 学 案 例 设 计
设计
教师 科 目 数 学
年级 七年级 授课时间 40分钟
课题名称 8.3实际问题与二元一次方程组
以课堂互动培养学生学习能力的探索
一、
学
生
分
析 1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是农村中学的一个中等层次的班级，基础中等，对学习数学有一定的兴趣。
2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。
3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。
人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组(教学设计)
2 / 8 二、
教
材
分
析 1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”
2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流．
3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题．
4、准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性．
三、
教
学
目
标 1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题
2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性
3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.
4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解
人教版数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组-----配套问题 教案设计
8.3 实际问题与二元一次方程组-----配套问题
一、教材分析：本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组第二课时，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审、设、列、解、验、答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学的应用意识。
二、学情分析：本课是在学生掌握了二元一次方程组的解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题的过程上开展的，实际问题中都含有两个未知数，两个等量关系，需要学生更好的分析问题，设出未知数，抓住关键词，找出等量关系，列出方程组，最后通过反馈练习及课堂检测，检查学生掌握知识情况，以便有针对性的查漏补缺。
三、学习目标：1.会利用二元一次方程组解决实际生活中的配套问题。
2.再次体会二元一次方程组与现实生活的联系。
3.进一步提高分析问题、解决问题的能力。
四、重点：能根据题意找等量关系，列出方程组。
难点：正确找出问题中的两个等量关系。
五、学习过程：
1.试一试：
例1.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母 18个，一个螺栓要配两个螺母。要使生产的螺栓和螺母刚好配套，应怎样分配工人？ 讨论：（1）题目中未知量是什么？ 如何设未知数？
（2）本题的等量关系是什么？
等量关系一：----------------
等量关系二：----------------
（3）如何列方程组？
设计意图：让学生带着问题去思考交流，从而学会分析题意，正确列出方程组解决实际问题。
练一练：
一张方桌由1个桌面和4个桌腿组成，若1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m³木材，应该怎样计划木料，才能使制作的桌面和桌腿恰好配套？能制作多少个桌子？