人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆环的面积》同步检测题及答案(含两套题)
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人教版小学六年级数学上学期第五单元
《圆环的面积》同步检测题及答案
1.根据要求计算。
(1)圆的半径r＝5。
d＝ C＝ S＝
(2)圆的直径d＝8。
r＝ C＝ S＝
(3)圆的周长C＝62.8。
r＝ d＝ S＝
2.求下面各图中阴影部分的面积。（单位:cm)
(1) (2)
3.下图中，小圆的直径正好是大圆的半径，请你求出阴影部分的面积。
4.有一个圆环形物体，外圆周长是18.84dm，内圆周长12.56dm,该物体的面积是多少平方分米？ 2 / 5
5.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影部 分)是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
6.如下图，阴影部分的面积是50cm2，求圆环的面积。
参考答案
1.(1)10 31.4 78.5 (2) 4 25.12 50.24 (3) 10 20 314
2.(1)3.14×(202－122)＝803.84(cm2)
(2) 3.14×(10÷2)2－3.14×(6÷2)2 ＝50.24(cm2)
3. 3.14×52－3.14×(5÷2)2＝58.875(cm2)
答：阴影部分的面积是58.875平方厘米。
4. 18.84÷3.14÷2＝3(dm)
12.56÷3.14÷2＝2(dm)
3.14×(32－22) ＝15.7(dm2)
答：该物体的面积是15.7平方分米。 3 / 5
5.251.2÷3.14÷2＝40(米） 40＋5＝45(米）
水泥路的面积：3.14×(452－402)＝1334.5(平方米）
栏杆长：2×3.14×45＝282.6(米）
答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长是282.6米。
6.【解析】图中阴影部分的面积＝大直角三角形的面积－小直角三角形的面积，且大、小直角三角形都是等腰直角三角形，大等腰直角三角形的直角边长是大圆的半径，小等腰直角三角形的直角边是小圆的半径，据此分析解答即可。
21R2－21r2＝50 R2－r2＝50×2
圆环的面积：3.14×（R2－r2）＝3.14×(50×2)＝314(cm2)
答：这个圆环的面积是314平方厘米。
人教版小学六年级数学上学期第五单元
《圆环的面积》同步检测题及答案
1.填一填。
如图所示，在大圆的中间挖去一个同心的小圆，剩下的部分就形成一个圆环，用R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，那么圆环的面积S＝（ ），也可以写成S＝（ ）。若外圆半径是7cm，内圆半径是5cm，则圆环的面积是（ ）cm2。
2.求下列圆环的面积（单位：dm）。 4 / 5
3.学校修建一个直径为16m的圆形水池，并在水池周围留出宽2m的区域作为绿化带。这块绿化带的面积是多少？
4.奶奶家去年用篱笆围了一个半径是2m的圆形鸡圈，今年奶奶准备多养一些小鸡，因此对鸡圈进行了扩建，扩建后鸡圈的半径增加了1m。已知每平方米大约可养3只小鸡，那么今年比去年大约多养多少只小鸡？
5.如图，阴影部分的面积是15dm2，求圆环的面积。
参考答案
1.πR2－πr² π（R2－r2） 75.36
妙招：计算圆环面积的关键是找准内圆半径和外圆半径。
2.（1）12×3.14×（4²－32）＝10.99（dm2） 5 / 5
（2）3.14×（10÷2）2－3.14×42＝28.26（dm2）
3.3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2]＝113.04（m2）
答：绿化带的面积是113.04m2。
妙招：解决实际问题时，先画出示意图会更简单哦。
4.3.14×[（2＋1）2－22]×3＝47.1≈47（只）
答：今年比去年大约多养47只小鸡。
5.阴影部分的面积＝R²－r2＝15（dm2）
圆环的面积＝π（R2－r2）＝3.14×15＝47.1（dm2）
答：圆环的面积是47.1dm2。
数学六年级上册《圆环的面积》练习题(含答案)
1
第3课时 圆环的面积
知识基础练
1. 判断。
(1)圆环的面积等于外圆的面积与内圆的面积的差。 ( )
(2)在一个大圆内减去一个小圆,剩下的部分就是圆环。 ( )
2. 求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)R=13厘米,r=10厘米。
2. 大圆的周长C =31.4厘米,小圆的半径r=2厘米。
3. R=10分米,r=6分米。
2 3. 王阿姨为一张直径是80厘米的圆桌配了一块圆形桌布,圆形桌布的直径是120厘米,如下图。圆桌铺上圆形桌布后,下垂部分的面积是多少平方厘米？
能力综合练
4. 要在一个周长是12.56米的圆形喷水池周围修一条1米宽的石子路,石子路的占地面积是多少平方米？
5. 下图中阴影部分的面积是50平方米,求图中圆环的面积。
3 参考答案
1.(1)√ (2)×
2.(1)3.14×13²-3.14×10²=216.66(平方厘米)
(2)3.14×(31.4÷3.14÷2)²-3.14×2²=65.94(平方厘米)
(3)3.14×(10²-6²)÷2=100.48(平方分米)
3. 3.14×【(120÷2)²-(80÷2)²】=6280(平方厘米)
4. 12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×(2+1)²-3.14×2²=15.7(平方米)
5. 3.14×50=157(m²)
思路分析:圆环的面积等于外圆的面积与内圆的面积的差,阴影部分的面积=R²-r²=50(平方米),圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积=3.14×R²-3.14×r²=3.14×(R²-r²)=3.14×50=157(平方米)。
人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆的面积》同步检测题及答案(含两套题)
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人教版小学六年级数学上学期第五单元
《圆的面积》同步检测题及答案
一、填空。
1.圆的半径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
2.圆的直径是10厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
3.一个半圆形，半径是3厘米，周长是（ ），面积是（ ）。
4.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（ ），面积是（ ）。
5.一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ ）。
6.用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
7.在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
8.一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
9.两个圆的直径比是3：2，则它们的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
10.一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（ ），时针转一周扫过的面积是（ ）。
二、填表。 2 / 9
半径（r） 0.6厘米
直径（d） 1米 80厘米
周长（C） 25.12分米 18.84米
面积（S）
三、判断。
1.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）
2.周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（ ）
3.半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（ ）
4.圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（ ）
5.两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（ ）
小学数学六年级上册《圆环的面积》教学设计18
圆环的面积 教学设计
一、教学内容
冀教版六年级上册数学课本第54页例题7，求圆环的面积。
二、教学目标与重难点
教学目标：
1、使学生经历认识圆环，掌握用不同方法计算圆环面积的过程。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
3、进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。
教学重点：理解圆环的形成过程，掌握圆环面积的不同计算方法。
教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立圆环的空间观念。
三、课前作业
学生方面，制作一个半径是6cm的圆，并且带上小刀。教师准备，课件，圆环教具。
四、教学过程
（一）图片展示圆环物体图片，引入圆环。
1、教师课件展示：面包圈、铜钱、车轮，玉镯，花环等实物图片。
师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？ 学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的......生活中你还见过那些类似的实物？
2、引入课题。
师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师出示教具并板书课题）
【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】
（二）动手操作，探究新知。
1、制作圆环。
师：在我们学习之前，我们大家先来制作一个圆环，请同学们拿出之前制作好的圆。谁来说说要怎么样把它变成一个圆环呢？ 生：在中间剪下来一个小的圆。
师：嗯！说的不错，那么我要求大家在中间剪下一个半径是2cm的小圆，同学们能做到吗？ 学生动手，制作圆环，教师巡视指导。
学生展示作品，教师适当的给予鼓励。
每个同学在班内展示自己的作品。
通过展示发现类似右图的作品。
师引导学生讨论，像这样的作品是圆环吗？为什么？
课件出示：
人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆的面积》同步检测题及答案(含两套题) 2
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人教版小学六年级数学上学期第五单元
《圆的面积》同步检测题及答案
一、填空题。
1、圆的公式C＝（ ） ＝ （ ） S＝
（ ）。
2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
3、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
4、用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ ）。
5、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米 。
6、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
二、判断题。
1、如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。（ ）
2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（ ）
3、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ） 2 / 7
4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
5、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。 （ ）
6、一个圆的直径增加 2 厘米，面积增加12.56平方厘米。（ ）
三、先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
（1）一个半径是3厘米的圆。
（2）一个直径是0.5分米的圆。
（3）一个周长是25.12厘米的圆。
四、解决问题。
1、小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
2、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆的面积》同步检测题及答案
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人教版小学六年级数学上学期第五单元
《圆的面积》同步检测题及答案
一、填空题。
1、圆的公式C＝（ ） ＝ （ ） S＝
（ ）。
2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
3、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
4、用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ ）。
5、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米 。
6、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
二、判断题。
1、如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。（ ）
2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（ ）
3、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ） 2 / 4
4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
5、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。 （ ）
6、一个圆的直径增加 2 厘米，面积增加12.56平方厘米。（ ）
三、先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。
（1）一个半径是3厘米的圆。
（2）一个直径是0.5分米的圆。
（3）一个周长是25.12厘米的圆。
四、解决问题。
1、小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
2、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》同步练习附答案
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》同步练习
填空
1、一个圆的半径扩大3倍，则它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
一个圆的半径缩小1/3，则它的周长也跟着缩小（ ），面积缩小（ ）。
2、已知圆的周长求面积，应该先用周长算出半径，公式是r=（ ），再用面积公式：
（ ），算出圆的面积。
3、周长是25.12cm的圆的面积是（ ）。步骤：___________________________
4、，如果外圆的半径是R，内圆的半径是r，那么环形面积的公式可以写成：（ ）。如果已知的是外圆和内圆的直径，那么要先算出外圆和内圆的（ ），再计算环形面积。
5、外圆的直径是8cm，内圆的直径是4cm，那么环形面积是（ ）。
步骤：_______________________________
________________________________________________________
6、大圆和小圆的直径比是2：3，那么大圆和小圆的面积比是：（ ）。
7、选一选：周长相等的图形中，面积最大的是（ ），面积相等的图形中，周长最小的是（ ）。
【长方形、正方形、圆】
8、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形纸上最多可以剪（ ）个直径是3厘米的圆。
判断：
两个圆的面积相等，周长也一定相等。（ ）
两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ ）
圆的半径越长，面积就越大。（ ）
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
解决问题
1、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？
小学数学六年级上册《圆环的面积》教学设计13
《圆环面积》教学设计
教学目标：
1、 使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。
2、 培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、 激发学生学习的兴趣。
教学重点：掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。
教学准备：多媒体课件，剪刀，有关环形制品。
教学过程：
一、 复习引入
1、 师：上节课我们研究了圆的面积计算方法，求圆的面积需要哪些条件呢？（半径、直径、周长。）说的很好，半径和圆的面积有什么关系呢？谁能够用字母公式表达出来？S=∏R²,已知圆的直径和圆的周长也能求圆的面积，但是必须先用直径和周长把什么算出来？（半径）在用S=∏R²把圆的面积算出来。用课件出示：S=∏R²
2、 练习。现在我要考考大家是否真正掌握了圆面积计算方法。请同学们在草稿本上快速的做出来。
用课件出示：r=5cm d=6m c=12.56dm
(1)、学生独立完成练习。师在下面巡视，做个别指导。
（2）、生汇报。师在屏幕上点出正确答案，让学生对对。
3、看来同学对圆面积计算掌握的很好，下面我们来观察这是什么图形？
用课件出示一个生活中的圆环。
生：这是一个圆形。师：这个图里有几个圆。（2个）现在我们把里面花坛部分掏空，只看绿色草地的形状，它是一个什么形状呢？（圆环或环形）那么草地的占地面积怎样计算能？为了让同学们观察的更仔细，我把这个环形画了出来。
用课件出示：圆环
（1）、请学生从外形上观察它有什么特征？生答，师引导总结。
①两个圆的圆心在同一个点上。②两个圆间的距离处处相等。
生边说师边总结并在屏幕上描述。
（2）、请学生列举生活中的圆环。师用课件出示。
师：在生活中圆环的作用很大，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
课件出示：圆环的面积
二：新授。
1、 剪圆环。
（1）、刚才我们对圆环做了简单的认识，请同学们拿出课前准备好的圆，试着剪一个圆环。
六年级上册小学数学第五单元《圆》检测卷(有答案解析)
六年级上册小学数学第五单元《圆》检测卷（有答案解析）
一、选择题
1．圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
A. 一 B. 两 C. 无数 D. 四
2．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ） A. 31.4 B. 62.8 C. 41.4 D. 51.4
3．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍
4．如图所示圆环的面积是（ ）cm2 ． （计算时π取3.14）
A. 3.14 B. 28.26 C. 113.04 D. 263.76
5．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（ ）平方厘米．
A. 25π B. 16π C. 65π D. 169π
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆圆的面积-章节测试习题(3)
章节测试题
1.【答题】要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．
A. 12.56
B. 14
C. 16
D. 20
【答案】C
【分析】本题考察的知识点是圆的面积和正方形的关系.
【解答】根据圆的面积公式，求出一个半径，最后得出正方形的面积.
2.【答题】圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）
A. 8
B. 12
C. 16
【答案】C
【分析】本题考察的知识点是圆的面积.
【解答】根据圆的面积的计算公式圆的半径扩大4倍，那么面积扩大16倍.
3.【答题】有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）
A.
B.
C. 倍
【答案】B
【分析】本题考察的知识点是圆的面积.
【解答】根据圆的面积的计算公式，可以得出答案选B.
4.【答题】如图，已知正方形的面积是36cm2，那么圆的面积是（ ）
A. 9πcm2
B. 18πcm2
C. 36πcm2
【答案】A
【分析】本题考察的知识点是圆的面积的计算. 【解答】根据圆的面积计算公式，以及半径与直径的关系可以得出答案选A.
5.【答题】一个直径3厘米的圆，和一个边长3厘米的正方形，它们的面积相比，（ ）.
A.正方形面积大
B.圆面积大
C.无法比较
D.面积一样大
【答案】A
【分析】正方形的边长和圆的直径都是3厘米，根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积，求出圆和正方形的面积，比较即可解决问题.或画图解决（如下）.
【解答】正方形的面积：3×3＝9（平方厘米），圆的面积：（平方厘米），9平方厘米＞7.065平方厘米，所以正方形的面积大.故选A.
6.【答题】计算如图阴影部分的面积，已知d＝6厘米.
【答案】3.87平方厘米
【分析】阴影部分的面积是长6厘米，宽为6÷2＝3厘米的长方形的面积减去半径为6÷2＝3厘米的圆面积的一半，据此根据长方形的面积公式：和圆的面积公式：代入数据进行解答即可.
人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆》单元检测题及答案(含三套题)
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人教版小学六年级数学上学期第五单元
《圆》单元检测题及答案
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
（总分：100分 时间：40分钟）
一、填空。（每空1分，共18分）
1.圆有（ ）条直径，有（ ）条半径，在同一个圆中，半径r与直径d的关系可以表示为（ ），也可以表示为（ ）。
2.用圆规画圆，当圆规两脚间张开3cm时，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
3.一个圆的周长是9.42cm，它的半径是（ ）cm，若它的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
4.半圆的半径为r，则半圆的周长可以表示为（ ），面积可以表示为（ ）。
5.自行车车轮转动一周前行12.56dm，那么车轮的半径为（ ）dm。
6.在一个长6cm，宽4cm的长方形中剪一个最大的半圆，则这个半圆的直径是（ ）cm。
7.圆形花坛的半径由3m增加到5m，花坛面积增加了（ ）m2。
8.一个环形大圆的直径是10cm，环宽是2cm，环形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。
9.一个圆可以分成（ ）个圆心角为60°的扇形。 2 / 23
10.运动场上，同学们拿着一条31.4m长的绳子，要想围出一个最大的圆形场地，这个圆形场地的面积是（ ）m²。
二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.圆的直径是它的半径的3.14倍。（ ）
2.大圆周长和直径的比值等于小圆周长和直径的比值。（ ）
3.因为圆周率是一个无限不循环小数，所以它不是一个固定的数值。（ ）
4.圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴也有无数条。（ ）
5.甲乙两个圆的周长比是2∶9，则甲乙两圆的面积比是2∶9。（ ）
三、选择。（2分×8＝16分）