六年级数学上册-圆环的面积专项练习
1
圆环的面积专项练习
班级： 姓名：
圆环的面积=外圆面积-内圆面积=πR2-πr2
1. 一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4分米，它的面积是多少?
2. 一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4分米，它的面积是多少?
3. 一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的直径是4分米，它的面积是多少?
4. 一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是多少?
5. 一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是少?
r
R
2
6. 一个圆环，内圆的直径是6分米，环宽1分米，它的面积是多少?
7、
R=10厘米 r=6厘米，求阴影图形的面积
二、圆周与圆的面积
1.一只小闹钟的时针长40毫米，经过一昼夜，时针针尖所走的路程是多少毫米？
2.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一昼夜，分针针尖所走的路程是多少毫米？
3.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一小时，分针扫过的面积是多少？
4、下图是一个半圆形，已知弧长3.14分米，那么直径长（ ）分米。
3.14分米
d=?分米
数学六年级上册《圆的面积》练习题(含答案)
第五单元圆第5课时圆的面积(1)[过基础关]教材知识巩固练1.我会填.(1)如果把圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆的( ),宽相当于( ),因为长方形面积＝ ( ) × ( ),所以圆的面积＝( ) × ( ) ＝ ( ).(2)圆的面积 S ＝ ( ).(3)半径是 3C m 的圆,面积是( )平方厘米.(4)两个圆的半径是 3C m 和 7C m ,它们的直径比是( ),周长比是( ),面积比是( ).2.我会判.(1)周长相等的两个圆,它们的面积也相等.( )(2)两个半圆面积和,等于一个整圆的面积.( )(3)半径为 2C m 的圆的周长和面积相等.( )(4)圆的半径扩大2倍,面积也扩大2倍.( )3.计算下面圆的面积.(1) r＝3C m (2)D ＝8D m (3) C ＝12.56C m4.走进生活.(1)一匹马用3 米长的绳子系在一根木桩上,这匹马能够吃到草的面积大约是多少平方米?（2）一个半径为10m 的圆形花坛,它的占地面积是多少? 在它的一周围上篱笆,篱笆长多少米?[过能力关]思维拓展提升练5.已知阴影部分的面积为10平方厘米,你能求出圆的面积吗?参考答案1.(1)周长的一半半径长宽πr r πr2（2）πr2 (3)28.26 (4)3:7 3:7 9:492.(1)√ (2)× (3)× (4)×3.(1)3.14×32=28.26(平方厘米)(2)3.14×(8÷2)2=50.24(平方分米)(3)3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(平方厘米)4.(1)3.14×32=28.26(平方米)(2)3.14×102=314(平方米)3.14×10×2=62.8(米)5.3.14×10=31.4(平方厘米)。
六年级上册数学圆环的面积例题解析
六年级上册数学——圆环的面积·例题解析一、计算公式 圆环的面积 = 外圆的面积-内圆的面积。
如果用S 表示圆环的面积，用R 表示外圆半径，用r 表示内圆半径，那么圆环的面积公式为 S = πR 2-πr 2 或 S = π(R22-r 2)。
二、例题解析1. 计算各图涂色部分的面积。
(单位：厘米)① 3.14×(62-32)=3.14×27=84.78(平方厘米)r R② 3.14×(8÷2)2÷2=25.12(平方厘米)3.14×(8÷2÷2)2=12.56(平方厘米)25.12－12.56=12.56(平方厘米)③ 16÷2=8(厘米)8＋6=14(厘米)3.14×(142-82)÷2=207.24(平方厘米)六年级上册数学——圆环的面积·例题解析2. 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。
甬路的占地面积有多少平方米?解：3.14×(1＋3)2＝3.14×16=50.24(平方米)3.14×32＝3.14×9=28.26(平方米)50.24－28.26＝21.98(平方米)答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3.一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。
环形的面积是多少平方厘米?解：3.14×(202-162)=452.16(平方厘米)答：环形的面积是452.16平方厘米。
4.一个矿泉水桶(如右图)的底面周长是100.48厘米。
一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。
这辆小货车一次最多可运多少桶矿泉水?解：水桶直径：100.48÷3.14=32(厘米)2米=200厘米 1.6米=160厘米(200÷32)×(160÷32)≈6×5=30(桶)答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。
六年级上册数学圆环题50道应用题
六年级上册数学圆环题50道应用题1. 一个圆环的外圆半径是12厘米，内圆半径是8厘米。
求圆环的面积。
2. 一个圆形游泳池的直径是10米，如果围绕游泳池修一条宽1.5米的路径，求路径的面积。
3. 一个圆环的面积是300平方厘米，外圆半径是15厘米。
求内圆半径。
4. 一个圆环的外圆周长是25.12厘米，内圆周长是15.72厘米。
求圆环的宽度。
5. 一个圆环的外圆面积是500π平方厘米，内圆面积是100π平方厘米。
求圆环的宽度。
6. 一个圆环的内圆半径是5厘米，外圆半径是9厘米。
求圆环的面积。
7. 一个圆形草坪的直径是30米，围绕草坪修一条宽3米的路径。
求路径的面积。
8. 一个圆环的外圆周长是40.84厘米，内圆周长是20.42厘米。
求圆环的宽度。
9. 一个圆环的面积是450平方厘米，内圆半径是10厘米。
求外圆半径。
10. 一个圆形操场的直径是80米，围绕操场修一条宽4米的路径。
求路径的面积。
11. 一个圆环的外圆半径是16厘米，内圆半径是12厘米。
求圆环的面积。
12. 一个圆形花园的直径是14米，围绕花园修一条宽2米的路径。
求路径的面积。
13. 一个圆环的外圆周长是30.72厘米，内圆周长是18.84厘米。
求圆环的宽度。
14. 一个圆环的外圆面积是600π平方厘米，内圆面积是200π平方厘米。
求圆环的宽度。
15. 一个圆环的内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。
求圆环的面积。
16. 一个圆形运动场的直径是100米，围绕运动场修一条宽5米的路径。
求路径的面积。
17. 一个圆环的外圆周长是35.68厘米，内圆周长是21.98厘米。
求圆环的宽度。
18. 一个圆环的外圆面积是800π平方厘米，内圆面积是200π平方厘米。
求圆环的宽度。
19. 一个圆环的内圆半径是7厘米，外圆半径是14厘米。
求圆环的面积。
20. 一个圆形广场的直径是60米，围绕广场修一条宽6米的路径。
求路径的面积。
21. 一个圆环的外圆周长是40厘米，内圆周长是20厘米。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》同步练习附答案
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》同步练习填空1、一个圆的半径扩大3倍，则它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
一个圆的半径缩小1/3，则它的周长也跟着缩小（），面积缩小（）。
2、已知圆的周长求面积，应该先用周长算出半径，公式是r=（），再用面积公式：（），算出圆的面积。
3、周长是25.12cm的圆的面积是（）。
步骤：___________________________4、，如果外圆的半径是R，内圆的半径是r，那么环形面积的公式可以写成：（）。
如果已知的是外圆和内圆的直径，那么要先算出外圆和内圆的（），再计算环形面积。
5、外圆的直径是8cm，内圆的直径是4cm，那么环形面积是（）。
步骤：_______________________________________________________________________________________6、大圆和小圆的直径比是2：3，那么大圆和小圆的面积比是：（）。
7、选一选：周长相等的图形中，面积最大的是（），面积相等的图形中，周长最小的是（）。
【长方形、正方形、圆】8、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形纸上最多可以剪（）个直径是3厘米的圆。
判断：两个圆的面积相等，周长也一定相等。
（）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（）圆的半径越长，面积就越大。
（）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）解决问题1、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？2、右图是一个边长8dm 的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？6、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？3、一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？4、 一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用？5、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》练习题附答案 (2)
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》练习题一、填空1、一个圆形桌面的直径是4米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。
3．环形面积S＝（）。
4．圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
二、判断。
1.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）2.周长是所在圆直径的3.14倍。
（）3. 圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）4.任何圆的圆周率都是π。
（）5.半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）6.两个圆的周长相等，则两个圆的面积一定相等。
（）7.如果一个圆的直径缩小3倍，那么它的周长也缩小3倍，面积则缩小9倍.（）8.直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。
（）三、解答题。
1.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？3.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?4.把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
答案：一、1.12.562.C/π C/2π3.大圆的面积-小圆的面积4.3 3 95.8 200.946.4 1/167.5倍 25倍8.25.12二、错错对对错对对对三、1. 3.14×(20÷2)2＝314 (平方米)2. 3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2= 1884（平方米）3. 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2– (4÷2)2]= 15.7 (平方厘米)4. 3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米)人教版六年级数学上册第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。
数学六年级上册《圆的面积》一课一练(含答案)
第五单元《圆》第3课时《圆的面积》一．选择题1．把一个圆形平均分成16份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中,（）A ．周长和面积都没变B ．周长没变,面积变了C ．周长变了,面积没变D ．不能确定2．一个圆的半径扩大4倍,面积扩大（）倍．A ．4B ．8C ．16D ．23．一个大圆的半径正好是小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的（）A ．B ．C ．D ．4．周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积（）A ．圆最大B ．正方形最大C ．长方形最大D ．一样大二．填空题5．一个环形的内圆半径是3C m,外圆半径是5C m,这个环形的面积是 C m2．6．把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米．7．用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是米,面积是平方米．8．校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,水泥路的面积是平方米．三．判断题9．圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍．．（判断对错）10．圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍．（判断对错）11．要剪一个面积是9.42C m2的圆形纸片,至少要11C m2的正方形纸片．．（判断对错）四．应用题12．一块正方形土地的周长是80米,在里面围出一个最大的圆种花,其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米?13．一个花坛,直径6米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米?五．解答题14．在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米?15．在一个直径是2米的圆形水池四周,修一条宽1米的石子路,这条石子路的面积是多少?16．为美化校园,学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛,围绕花坛有一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?17．一个钟,分针长40厘米,1小时分针的尖端走动了多少厘米?18．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米?19．学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地?20．公园里,一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周,水池的直径是20米,小路的占地面积是多少平方米? 21．有两个同心圆组成的圆环（如图）,环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面积和阴影部分面积的比．22．在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路,求路的面积是多少平方米．23．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米? 24．如图,大圆里有4个大小相同的半圆．如果大圆的半径是20厘米,4个半圆面积的和是多少平方厘米?参考答案第五单元《圆》第3课时《圆的面积》一．选择题1．把一个圆形平均分成16份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中,（）A ．周长和面积都没变B ．周长没变,面积变了C ．周长变了,面积没变D ．不能确定【分析】把一个圆形平均分成16份,剪开拼成一个近似的长方形,这个长方形的宽就等于圆的半径,长就等于圆的周长的一半,所以这个转化过程中圆的面积不变,周长增加了两个半径的长度；此解答即可．【解答】解：把一个圆形平均分成16份,剪开拼成一个近似的长方形,这个转化过程圆的面积不变,周长发生变化,周长增加了两个半径的长度,所以本题选项C 正确．故选：C ．2．一个圆的半径扩大4倍,面积扩大（）倍．A ．4B ．8C ．16D ．2【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字,像这种情况下,我们可以采用假设法,把它的半径假设成一个具体的数,根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积,再用除法算一算它的面积扩大多少倍．【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米,则扩大4倍后半径是4厘米,原来圆的面积S＝πr2＝π×12＝π（平方厘米）,扩大后圆的面积S＝πr2＝π×42＝16π（平方厘米）,16π÷π＝16,答：面积扩大16倍．故选：C ．3．一个大圆的半径正好是小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据题意,假设大圆的半径是2,那么小圆的半径就是2÷1＝1,再根据圆的面积公式进行计算即可．【解答】解：根据题意,假设大圆的半径是2,那么小圆的直径也是2,小圆的半径就是2÷2＝1,由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22＝4π,小圆的面积是：π×12＝π,则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝．故选：B ．4．周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积（）A ．圆最大B ．正方形最大C ．长方形最大D ．一样大【分析】我们采用假设的方法解答这道题,假设周长是16厘米,进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积,进行比较得出结论．【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米,则：（1）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）,面积：4×4＝16（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米,宽为2厘米,则面积：2×6＝12（平方厘米）；（3）圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）,面积：3.14×（）,＝3.14××,＝,＝20（平方厘米）；所以,12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米,故选：A ．二．填空题5．一个环形的内圆半径是3C m,外圆半径是5C m,这个环形的面积是53.38 C m2．【分析】已知一个环形,内圆半径是3C m,外圆半径是5C m,根据圆环的面积＝π（R2﹣r2）,代入数据即可解答．【解答】解：3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×17＝53.38（C m2）答：这个环形的面积是53.38C m2．故答案为：53.38．6．把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米．【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形,这个长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,长方形的长已知,从而可以求出圆的周长和圆的半径,进而求出圆的面积．【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）圆的半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56、12.56．7．用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是4米,面积是12.56平方米．【分析】根据题干分析可得,这根绳子的长度就是这个圆的周长,由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米,再利用圆的面积公式即可求出它的面积．【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米）面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米）答：圆的直径是4米,面积是12.56平方米．故答案为：4；12.56．8．校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,水泥路的面积是40.82平方米．【分析】根据题意,可把水泥路和圆形花池看作一个以（6+1）为半径的大圆,那么用大圆的面积减去圆形花池的面积就是水泥路的面积,列式解答即可得到答案．【解答】解：水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米,水泥路的面积为：3.14×（6+1）2﹣3.14×62＝153.86﹣113.04,＝40.82（平方米）；答：水泥路的面积是40.82平方米．三．判断题9．圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍．√．（判断对错）【分析】圆的面积＝πr2,设圆的半径为r,扩大后的半径为3r,分别代入圆的面积公式,表示出各自的面积,即可求得面积扩大的倍数．【解答】解：设圆的半径为r,扩大后的半径为3r,原来圆的面积＝πr2,扩大后的圆的面积＝π（3r）2＝9πr2,面积扩大：9πr2÷πr2＝9倍；答：圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍．故答案为：√．10．圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍．×（判断对错）【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大的乘积．据此判断．【解答】解：圆的半径扩大4倍,面积就扩大4×4＝16（倍）,因此,圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍．这种说法是错误的．故答案为：×．11．要剪一个面积是9.42C m2的圆形纸片,至少要11C m2的正方形纸片．×．（判断对错）【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,需要的正方形纸片的边长是圆的直径,知道圆的面积可以求半径的平方,把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形,则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方,进而可求大正方形的面积．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）,大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片,所以题干的说法是错误的．故答案为：×．四．应用题12．一块正方形土地的周长是80米,在里面围出一个最大的圆种花,其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米?【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形土地的边长,正方形土地的边长可以求出,于是利用圆的面积公式即可求出种花的面积,再用正方形的面积减去圆的面积求出种草坪的面积．【解答】解：正方形土地的边长：80÷4＝20（米）种草坪的面积的面积：20×20﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣3.14×100＝400﹣314＝86（平方米）．答：种草坪的面积是86平方米．13．一个花坛,直径6米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米?【分析】由题干可知：此题是求圆环的面积,花坛就是圆环的小圆,利用S环＝π（R2﹣r2）,即可解决问题．【解答】解：根据题意可得：r＝6÷2＝3（米）R＝3+1＝4（米）S环＝π（R2﹣r2）＝3.14×（42﹣32）＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：小路的面积是21.98平方米．五．解答题14．在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米?【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为4+1＝5米,内圆半径为4米的圆环的面积,由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】解：4+1＝5（米）所以小路的面积为：3.14×（52﹣42）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：这条小路的面积是28.26平方米．15．在一个直径是2米的圆形水池四周,修一条宽1米的石子路,这条石子路的面积是多少?【分析】这条小路的面积是圆环的面积,等于外圆面积减去内圆面积,已知内圆直径,可求面积,内圆半径加路宽为外圆半径,可求外圆面积,进而求出圆环面积．【解答】解：内圆面积：3.14×（2÷2）2,＝3.14×1,＝3.14（平方米）；外圆面积：3.14×（2÷2+1）2,＝3.14×4,＝12.56（平方米）；这条路的面积：12.56﹣3.14＝9.42（平方米）；答：这条石子路的面积是9.42平方米．16．为美化校园,学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛,围绕花坛有一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积,首先根据圆的周长公式：C ＝2πr,已知圆形花坛的直径是10米,求出花坛的半径,花坛的半径加上2米就是外圆的半径,把数据代入环形面积公式解答即可．【解答】解：花坛的半径：10÷2＝5（米）,小路的面积：3.14×（5+2）2﹣3.14×52,＝3.14×49﹣3.14×25,＝153.86﹣78.5,＝75.36（平方米）；答：这条小路的面积是75.36平方米．17．一个钟,分针长40厘米,1小时分针的尖端走动了多少厘米?【分析】把分针1小时走一圈,计算出这一圈圆的周长即可,半径就是分针的长度．【解答】解：2×3.14×40＝6.28×40＝251.2（厘米）答：1小时分针的尖端走动了251.2厘米．18．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米?【分析】求这条小路的面积是多少平方米,就是求内圆半径为6÷2＝3米,外圆半径为3+1＝4米的环形的面积,根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）代入数据解答即可．【解答】解：内圆半径：6÷2＝3（米）外圆半径：3+1＝4（米）3.14×（42﹣32）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条小路的面积是21.98平方米．19．学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地?【分析】此题是求面积,知道洒到的面积是一个圆,射程即半径,根据圆的面积计算公式“s＝πr2”,代入数值,进行计算即可．【解答】解：3.14×202,＝3.14×400,＝1256（平方米）；答：这个洒水器最多可以淋到1256平方米的草地．20．公园里,一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周,水池的直径是20米,小路的占地面积是多少平方米?【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积,已知水池的直径是20米,首先求出水池的半径,再把数据代入环形面积公式解答．【解答】解：20÷2＝10米10+2＝12（迷）3.14×（122﹣102）＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）；答：小路的占地面积是138.16平方米．21．有两个同心圆组成的圆环（如图）,环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面积和阴影部分面积的比．【分析】根据圆的面积公式得到S小圆＝πr2,S大圆＝πR2,而大圆半径R是小圆半径r的2倍,则S大圆＝πR2＝4πr2,得到S阴影部分＝S大圆﹣S小圆＝4πr2﹣πr2＝3πr2,即可得到大圆的面积和阴影部分面积的比．【解答】解：S小圆＝πr2,S大圆＝πR2,而大圆半径R是小圆半径r的2倍,S大圆＝πR2＝4πr2,S阴影部分＝S大圆﹣S小圆＝4πr2﹣πr2＝3πr2,S大圆：S阴影部分＝4：3．答：大圆的面积和阴影部分面积的比为4：3．22．在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路,求路的面积是多少平方米．【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+2＝7米,内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积,由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】解：10÷2＝5（米）5+2＝7（米）所以小路的面积为：3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方米）．答：路的面积是75.36平方米．23．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米?【分析】求这条小路的面积是多少平方米,就是求内圆半径为6÷2＝3米,外圆半径为3+1＝4米的环形的面积,根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）代入数据解答即可．【解答】解：内圆半径：6÷2＝3（米）,外圆半径：3+1＝4（米）3.14×（42﹣32）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条小路的面积是21.98平方米．24．如图,大圆里有4个大小相同的半圆．如果大圆的半径是20厘米,4个半圆面积的和是多少平方厘米?【分析】如图可知：4个小半圆可以组成两个直径为20厘米的圆,根据圆的面积公式进行解答即可得到答案．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝628（平方厘米）,答：4个半圆的面积和是628平方厘米．。
六年级数学上册《圆的周长和面积》专项习题
六年级数学上册《圆的周长和面积》专项习题带答案1.求各图的周长和面积：（单位：米）解：60÷2=30（米）2×3.14×30=188.4（米）188.4+100×2=388.4（米）3.14×30²=2826（平方米）60×100=6000（平方米）2826+6000=8826（平方米）答：该图的周长是388.4米，面积是8826平方米。
解：80÷2=40（米）3.14×40=125.6（米）125.6+100×2+80=405.6（米）3.14×40²÷2=2512（平方米）80×100=8000（平方米）8000-2512=5488（平方米）答：该图的周长是405.6米，面积是5488平方米。
2.求下图阴影部分面积：（单位：厘米）解：10×10=100（cm²）10÷2=5（cm）3.14×5²=78.5（cm²）100-78.5=21.5（cm²）答：阴影部分面积是21.5平方厘米。
3.求阴影部分周长和面积：（单位：米）解：2×3.14×4=25.12（米）4×4=16（米）25.12+16=41.12（米）4×4=16（平方米）3.14×4²=50.24（平方米）16+50.24=66.24（平方米）答：阴影部分周长为41.12米，面积为66.24平方米。
4.一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。
解：2×3.14×1.2=7.536（cm）3.14×1.2²=4.5216（cm²）答：求它的周长为7.536厘米，面积为4.5216平方厘米。
5.用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？解：6÷2=3（dm）3.14×3²=28.26（dm²）答：圆的面积是28.26平方分米。
2014年人教版六年级上册数学第五单元圆—圆环的面积(例2)
= 400.96（m）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
课堂小结
圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积 字母表示为：
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
每日一语
成功 99%是努力， 1%是智力
安全提示
上下楼梯时 轻声慢步靠右行 切勿追逐打闹 谨防踩踏事故
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
2. 一个圆形环岛的直径是50m， 中间是一个花坛直径为10m的圆形花 坛，其它地方是草坪。草坪的占地面 积是多少？ = = = =
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 3.14×252 - 3.14×52 3.14×625- 3.14×25 1962.5 – 78.5 1884（m2） 3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2] = 3.14×[252 – 52] = 3.14×[625 - 25] = 3.14×600 = 1884（m2）
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4 = 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2） 3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
6cm
归纳方法
求环形的面积，你 喜欢那种方法？
拓展提升，我能行
1.校园圆形花池 的半径是6米，在花池 的周围修一条1米宽的 水泥路，求水泥路的 面积是多少平方米？
3.14×[（6+1）2 - 62]
= 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习1．求阴影部分面积。
2．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）3．求阴影部分的面积。
4．计算阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）5．求阴影部分的面积（单位：cm）。
6．求图中阴影部分的面积。
7．求下图阴影部分的面积，圆的半径为4厘米。
8．计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）9．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。
10．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm）11．下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
12．已知三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。
13．计算下面图形中阴影部分的面积。
14．计算下面各图中涂色部分的面积。
（1）（2）5．计算下面图形阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
17．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习＝14.13－4.5＝9.63（cm2）（5×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）3．求阴影部分的面积。
【答案】117.75 cm2；57.12 cm2【分析】第一个图形，阴影部分是圆环面积的一半，根据圆环面积＝π（R2－r2），求出圆环面积，除以2即可；第二个图形，阴影部分的面积＝长方形面积＋半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】3.14×（102－52）÷2＝3.14×（100－25）÷2＝3.14×75÷2＝117.75（cm2）8÷2＝4（cm）8×4＋3.14×42÷2＝32＋3.14×16÷2＝32＋25.12＝57.12（cm2）4．计算阴影部分的周长和面积。
数学六年级上册《圆的面积》练习题(含答案)
第3课时 圆的面积本课导学本课知识点:理解圆的面积的含义，能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
求圆的面积。
D ＝6厘米 r ＝2米特别提醒:明确围成圆的曲线叫做圆的周长。
圆的周长计算公式:直径×圆周率或半径×2×圆周率。
用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，圆的周长字母公式为:d C π=或r C π2=。
【快乐训练营】一、想一想，填一填。
1.圆所围成的( )的大小叫做圆的面积。
2.圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。
3.把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。
4.半径是4㎝的一个圆，它的直径是( )，周长是( )，面积是( )。
5 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
二、判断是非。
（对的画”√”，错的画”×”）1.圆的半径越大，面积就越大。
( )2.一个圆的半径是2D m ，它的周长与面积相等。
( )3.圆的周长相等，面积也一定相等。
( )4.在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。
( )5.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
( )三、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）1.一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。
A . 2B . 4C . 82.周长相等的长方形、正方形和圆，( )的面积最大。
A . 长方形B . 正方形C . 圆3.一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是( )平方厘米。
A . 9.42B . 18.84C . 28.264.大圆周长与小圆周长的比是3∶2，小圆面积是大圆面积的( )。
A . 32 B . 52 C . 945.环形的内圆半径为6厘米，外圆半径为8厘米，求环形面积的算式是( )。
A . 3.14×62＋3.14×82B . 3.14×（8－6）2 C . 3.14×（82－62） 【知识加油站】四、填一填。