20.2.1 第1课时 平均数 公开课一等奖教案
第1课时 平均数
1．掌握平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数；(重点)
2．会用平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点)
一、情境导入
某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：
甲：80、79、81、82、90、85、94、98；
乙：90、83、78、84、82、96、97、80；
丙：93、82、97、80、88、83、85、83.
怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？
二、合作探究
探究点一：平均数
【类型一】 求一组数据的平均数
某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？
解析：利用平均数公式x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)计算即可．
解：x＝110×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．
答：这10名同学平均捐款18.6元．
方法总结：利用公式求平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．
【类型二】 已知一组数据的平均数，求某一个数据
如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( )
A．8 B．5 C．4 D．3 解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.
方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型三】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数
已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( )
A．6 B．8 C．10
D．无法计算
解析：∵数x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴数x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.
方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
探究点二：加权平均数
【类型一】 根据统计表提供的信息计算加权平均数
某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2
人数 2 3 4 1
这10名同学家庭一个月平均节约用水量是( )
A．0.9吨 B．10吨
C．1.2吨 D．1.8吨
解析：利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)．故选C.
方法总结：在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数．
【类型二】 根据统计图提供的信息计算加权平均数
小明统计本班同学的年龄后，绘制如下频数直方图，这个班学生的平均年龄是(
)
A．14岁 B．14.3岁 C．14.5岁 D．15岁
解析：该班同学的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717.平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14.3(岁)．故选B.
方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题．
【类型三】 以百分数的形式给出各数据的“权”
某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总分成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是( )
A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分
解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩是(90×40%＋85×60%)＝87(分)．故选A.
方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，然后利用加权平均数的公式计算．
【类型四】 以比的形式给出各数据的“权”
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
解析：根据题意得：85×22＋3＋5＋80×32＋3＋5＋90×52＋3＋5＝17＋24＋45＝86(分)．故选D. 方法总结：“权”的表现形式：一种是比的形式，如4∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%.
【类型五】 加权平均数的实际应用
学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
解析：(1)先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后根据计算结果比较两数据大小，结果大的胜出．
解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲．
答：从平均成绩看，应选派甲；
(2)x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4.∵79.5＜80.4，∴应选派乙．
答：综合各项成绩，应选派乙．
方法总结：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
三、板书设计
通过探索平均数和加权平均数的联系与区别，培养学生的思维能力；通过有关平均数问题的解决，提升学生的数学应用能力；通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.
《20.1.1平均数》第1课时教学设计
《20.1.1.平均数》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）使学生理解数据的权和加权平均数的概念.
（2）使学生掌握加权平均数的计算方法.
2、过程与方法：（1）.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.
（2）.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法
3、情感态度与价值观：渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美。
二、教学重难点
重点：会求加权平均数。 难点：对“权”的正确理解.
三、教学准备条件
四、教学过程
1、课前复习：
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n 个数据
1231231,,,...,,(...)n,nnxxxxxxxxnxx我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数。记为读作拔。
平均数 = 所有数据的总和 ÷数据个数
练习：一次数学测验，4名同学的数学成绩分别是50分，60分，80分和90分，则他们的平均成绩是多少？（分析：平均数 = 所有数据的总和 ÷数据个数）
解: 50+60+80+90==704x
答：他们的平均成绩是70分。
2、新课导入
“思考”：如果知道有一个小组中4名同学得了50分，3名同学得了60分，2名得了80分，另一名得了90分，此时这个小组的数学测验平均分还是上一问中的答案吗？该如何计算？
讨论：小强求得这个小组的数学测验平均分为
50+60+80+90==704x
即 和上一问中的答案相同，你认为小强的做法有道理吗？为什么？
分析：在这个小组的4部分中，由于各部分的人数不同，各部分的平均分对这个小组的平均分的影响不同，因此这个小组的数学测验平均分不能是四部分的平均数的算术平均数50+60+80+904，而应该是：504+603+802+901=634+3+2+1
20.2.1 第1课时 平均数 公开课一等奖教案
第1课时 平均数
1．掌握平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数；(重点)
2．会用平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点)
一、情境导入
某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：
甲：80、79、81、82、90、85、94、98；
乙：90、83、78、84、82、96、97、80；
丙：93、82、97、80、88、83、85、83.
怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？
二、合作探究
探究点一：平均数
【类型一】 求一组数据的平均数
某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？
解析：利用平均数公式x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)计算即可．
解：x＝110×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．
答：这10名同学平均捐款18.6元．
方法总结：利用公式求平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．
【类型二】 已知一组数据的平均数，求某一个数据
如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( )
A．8 B．5 C．4 D．3 解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.
方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型三】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数
已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( )
A．6 B．8 C．10
人教版数学八年级下册20.2第1课时《 方差》教学设计
人教版数学八年级下册20.2第1课时《 方差》教学设计
一. 教材分析
《方差》是人教版数学八年级下册20.2第1课时的重要内容。方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量。通过学习方差，使学生更好地理解数据的波动情况，为以后学习概率和统计打下基础。
二. 学情分析
学生在学习本课时，已经掌握了平均数、标准差等基础知识，能理解数据的波动情况。但对方差的概念和计算方法可能存在理解上的困难，需要通过实例来引导学生理解方差的概念，并运用计算公式进行计算。
三. 教学目标
1. 知识与技能：理解方差的概念，掌握方差的计算方法，能计算一组数据的方差。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生理解方差的意义，培养学生的数据分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点
1. 重点：方差的概念，方差的计算方法。
2. 难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生理解方差的概念。
2. 小组合作学习：分组讨论，共同完成方差的计算。
3. 激励性评价：鼓励学生积极参与，提高学习积极性。
六. 教学准备
1. 准备相关的生活实例，用于引导学生理解方差的概念。
2. 准备方差的计算练习题，用于巩固所学知识。
3. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
通过一个生活实例，如学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的波动情况？引入方差的概念。
2. 呈现（10分钟）
讲解方差的定义，用公式表示。并通过动画演示方差的计算过程，让学生直观地理解方差的含义。
3. 操练（10分钟）
学生分组讨论，共同完成一些方差的计算练习题。教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）
学生独立完成一些方差的计算题，检验自己对方差的理解。教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。
20.1.1平均数 教学设计
20.1.1平均数（一）
泉溪镇中心学校 翁晓晓
教学目标：
知识与技能：1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
重点：会求加权平均数。
难点：对“权”的理解。
教学过程：
一、情境引入，出示目标
1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为
如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？
2、什么是平均数？
出示学习目标：
1、理解加权平均数的意义；
2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。
二、自学探究，交流展示
探究点一：加权平均数
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 甲 7.8 8.1 9.5 7.4 8.4 6.4 8.3
乙 8.0 8.4 7.5 8.8 9.2 8.5 9.0 应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80
82 83
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。）
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
最新平均数优质课教学设计公开课教案
《平均数》
一、教学内容：平均数P90——P92
二、教学目标：
1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。
2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：理解平均数的含义。
难点：会简单的求平均数的方法。
四、教学准备
多媒体课件，小棒。
五、教学过程
（一）导入新授
1、课件出示：黑板是有三排小棒，第一排8个，第二排4个，第三排3个。
提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每排小棒的数量同样多吗？
2、学生思考，交流讨论。
学生同桌交流，指名学生操作，师生交流后明确是通过把多的小棒移给少的，使学生理解通过移多补少得到的相同数。并提问：现在每排有5个小棒了，这个5是它们的什么数？（平均数）
今天，我们就来认识一下“平均数”这个朋友。
板书课题：平均数。
（二）探索发现
1、教学例1。
(1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？
学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？看老师提了一个什么数学问题。
(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？你会解决这个问题吗？如何解决？
小组交流探讨。教师巡视指导。
(3)汇报展示。
汇报预测：
方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
13是14、12、11，15的平均数。
方法二：根据总数量÷总份数=平均数，得；(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。
转自全国一等奖《平均数》教学设计
转自全国一等奖《平均数》教学设计
教学设计：《平均数》
一、教学目标：
1.理解平均数的概念及其计算方法；
2.掌握平均数的求解；
3.发展学生的逻辑思维和计算能力；
4.培养学生的合作与沟通能力。
二、教学内容：
1.平均数的概念；
2.平均数的计算方法；
3.平均数的应用。
三、教学过程：
【导入】
1.引入话题：提问学生平时是否有接触到平均数的概念，让学生谈谈自己对平均数的理解。
2.展示物体：教师准备一些水果（如苹果、橙子、葡萄等），每个水果的重量不尽相同。让学生估计一下这些水果的平均重量，并简单介绍平均数的概念。
【讲解】 1.介绍平均数的概念：平均数是一堆数的总和除以数的个数所得到的值，表示这堆数的平均水平。如何计算平均数呢？
2.讲解平均数的计算方法：将一堆数相加后除以数的个数，得到的结果就是平均数。将计算公式写在黑板上，让学生记录下来。
【实例探究】
1.案例1：教师提供一堆数，让学生自行计算平均数。如：62、85、78、90、93
2.案例2：教师将学生的语文成绩展示在黑板上，要求学生计算全班的平均成绩。
【拓展应用】
1.练习1：教师提问题，让学生在实际生活中运用平均数的知识进行计算。如：班级里每个人的身高、家庭的汽油消耗等。
2.练习2：教师出示一份表格，要求学生根据给出的数据计算平均数。如：学生每周上课时间统计表。
【归纳总结】
1.教师带领学生总结平均数的概念和计算方法，并巩固相关的知识点。
2.引导学生反思学习过程中的困惑和问题，解答学生的疑惑。
【练习巩固】
1.拓展应用2的练习表格，让学生互相交换，交流计算结果，并进行对比，提高计算准确性和合作能力。
【作业布置】 1.布置书面作业，要求学生回家整理平均数的概念和计算方法，并找出实际生活中的应用场景。
2.提醒学生复习巩固相关知识，并复习其他数学知识点。
四、教学评价：
1.教学过程中，教师要留意学生的学习情况，及时给予指导和鼓励；
优质课 精品教案 (省一等奖)《二次函数与一元二次方程(第1课时)》公开课教案
22.2 二次函数与一元二次方程
教学时间 课题 22.2 二次函数与一元二次方程 课型 新授课
教
学
目
标 知 识
和
能 力 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。
过 程
和
方 法 使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。
情 感
态 度
价值观 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
教学重点 使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题
教学难点 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想
教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一〞
课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图
一、引言
在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。
二、探索问题
问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。
根据设计图纸：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋45。
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?
教学要点
1．让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题(1)就是求函数y＝－x2＋2x＋45最大值，问题(2)就是求如图(2)B点的横坐标；
2．学生解答，教师巡视指导；
3．让一两位同学板演，教师讲评。
问题2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图(3)所示，现测得，当水面宽AB＝时，涵洞顶点与水面的距离为。这时，离开水面处，涵洞宽ED是多少?是否会超过 1m? 教学要点
平均数教学案例--市级优质课一等奖
1
《平均数》教学案例
----袁小林
一．教学内容及内容解析
1．教学内容
人教版教材数学八年级下册P111—113
20.1.1平均数
2．内容解析
本节课内容隶属于“统计与概率”领域，是在学生已经学习了“数据的收集与整理、数据的描述”的基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征。对于数字的分布特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据的集中趋势，反应数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反应数据远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反应数据分布的形状。
本节课是章起始课，学生对于“加权平均数的背景”、“学习加权平均数的必要性”，以及“如何研究平均数的权”等产生疑问，所以本节课的教学过程中既要让学生体会到平均数的权的意义和作用，又体现“权”产生的必要性。
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：理解数据的权和加权平均数的概念．
二.教学目标及重难点
1．教学目标
(1)理解数据的权和加权平均数的概念； 2
(2)掌握加权平均数的计算方法；
(3)经历建构研究平均数的权内容，体会加权平均数在数据分析中的作用.
2.教学的重难点
（1）教学重点：会求加权平均数
（2）教学难点:理解权的意义
四．学生学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
五．教学策略分析
通过以上分析，根据本节课的教材内容特点，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察分析，独立完成为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。
初中数学人教版八年级下册20.1.1 平均数第1课时 平均数(1)教案
1 初中数学人教版八年级下册实用资料
第二十章 数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.1 平均数第1课时 平均数(1)
1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念．
2．使学生掌握加权平均数的计算方法．
重点
会求加权平均数．
难点
对“权”的理解．
一、复习导入
某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级 1班 2班 3班 4班
参考人数 40 42 45
32
平均成绩 80 81 82 79
求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？
x＝14×(79＋80＋81＋82)＝80.5
平均数的概念及计算公式：
一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，则有x＝x1＋x2＋x3＋…＋xnn，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．
二、讲授新课
问题：
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85
73
乙 73 80 82
83
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？
对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为：
85＋78＋85＋734＝80.25，
乙的平均成绩为
73＋80＋82＋834＝79.5.
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．
对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．因此，甲的平均成绩为
85×2＋78×1＋85×3＋73×42＋1＋3＋4＝79.5，