巴蜀中学2018届高考适应性月考卷(四)理数-答案
理科数学参考答案·第1页（共5页） 巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（四）
理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A C D A C A B B B C C
【解析】 10．由已知得3
2AApy
，，所以3||4
22ppAF，解得2p，又因为112
AFBFp，所以
4
3BF，可得8
3BC，故选B．
11．令1n得1279aa，，又11(1)7(1)(2)22nnnaSnn≥，所以1nnnaSS 1(1)7
222nnnana，化简得170(3)
12(1)(2)nnaan
nnnn
≥，可得7
11nann
1277
221naa
nn
得25(3)nann≥，1025a，故选C．
12．因为2
2222222224145(2)5()55554
222acbcbcacabc
bcacbcacbcac
≥≥，验证等号可取，
故选C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
题号 13 14 15 16
答案 3ln2
2 2 5 22
3
【解析】
16．化简得1sin
2(2cos)xy
x
，可以看作点(21)P，与圆221xy上点连线斜率的最大值，
考虑相切得答案．
理科数学参考答案·第2页（共5页）
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由2cos
cosabB
cC，利用正弦定理可得2sincossincossincosACBCCB，
………………………………………………………………（2分）
可化为2sincossin()sinACCBA， ……………………………（4分）
1πsin0cos(0π)
23ACCC，，，，∵∴∵∴. ………………………………（6分） （Ⅱ）由余弦定理有221323cos
222ababC
abab≥得3ab≤，当且仅当3ab时取
等号， ………………………………………………………………（10分） 此时133sin
24SabC，所以S的最大值为33.
4 ………………………（12分）
18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）0.1350.1450.5550.2650.05750.058556.5（分钟），
………………………………………………………………（3分）
6.50.10.10.51000525
10（人）． ……………………………………（6分）
（Ⅱ）任取一人合格的概率10.7p， …………………………………………（8分）
所以 3人中至少有两人合格的概率3223(0.7)C(0.7)(0.3)0.3430.4410.784P．
…………………………………………………………………………（12分）
19．（本小题满分12分）
（Ⅰ）证明：如图，取AD的中点O，连接OPOEBD，，，∵四边形ABCD为菱形，
BDAC∴，
OE，∵分别为ADAB，的中点，OEBDACOE∥，∴∴. …………………（2分）
PAPDO，∵为AD的中点，POAD∴，
又∵平面PAD平面ABCD，
平面PAD平面ABCDADPO，∴平面ABCD，
POACOEOPO，∴∵，
AC∴平面POEACPE，∴. ……………（5分）
（Ⅱ）解：如图，连接OB，DE，因为四边形ABCD为菱形，
理科数学参考答案·第3页（共5页） 60ADABDABDAB，，△∴∵∴为等边三角形，O为AD的中点，BOAD∴，
PO∵平面ABCDPOOAOPOAOB，，，，∴∴两两垂直. …………………（6分）
以OAOBOP，，分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，
设AEm，依题意OAE△为等边三角形，所以OEmOD，
故222222PEPOOEPOODPD，得5PE，
又由直线PE与平面PAD所成角的余弦值为73
10，可得正弦为33
10，
所以E到AD
的距离为33
2，又60DAB得3.m ………………（8分） 则(300)(0330)(004)(0330)ABPOB
，，，，，，，，，，，为平面PAD的法向量，
设平面PAB的法向量()(304)(3330)nxyzAPAB，，，，，，，，，
则0
0APn
ABn
，
，即340
3330xz
xy
，
，取1x，则1
3
3
3
4x
y
z
，
，
，331
34n
，，∴，
……………………………………………………………………………（10分）
3491cos
91||||19331
316OBnOBn
OBn
，，
结合图形可知二面角DPAB
的余弦值为491
91. ………………………（12分）
20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）依题意221()()acacab，，所以椭圆方程为221.
4xy
……………………………………………………………………………（4分）
（Ⅱ）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为ykxt， 联立221
4xy得222(41)8440kxktxt，
设1122()()AxyBxy，，，，
理科数学参考答案·第4页（共5页） 则2212121212
12121212()()()1.
2(2)(2)(2)(2)2()4yykxtkxtkxxktxxt
xxxxxxxx
……………（6分）
由122
2
1228
41
44
41ktxx
k
txx
k
，
，得12
248tk
tk
，所以2
3tk， ……………………（8分）
此时直线AB过定点20
3Q，，有4||.
3dPQ ………………………（10分）
当直线AB无斜率时，设直线AB的方程为xm，则A，B
坐标为21
4mm
，， 由2
21
41
2(2)m
m
得2
3m或2（舍），此时4
3d，
综上所述，d的最大值为4.
3 …………………………………………………（12分）
21．（本小题满分12分）
（Ⅰ）解：定义域为(0)，，()ln12fxxaxb， 有(1)210
1(1)
2fab
fab
，
，解得3
2
2.a
b
， …………………………………………（4分）
（Ⅱ）证明：()ln33fxxx，令()()gxfx，则113()3xgx
xx，有()fx在10
3
，上递增，在1
3，上递减， 又因为3110(1)00
3efff，，，10
4f， …………………………（6分）
所以()fx恰有两个零点12xx，，其中1311
e4x，，21x且1(0)xx，时()0fx，
所以()fx在1(0)x，上递减，同理()fx在1(1)x，上递增，(1)，上递减.
所以()fx恰有两个极值点12xx，， ………………………………………………（8分） 且12413()
e2efxf，又21()(1)
2fxf，所以12413()()
22efxfx，
………………………………………………………………………（10分）
理科数学参考答案·第5页（共5页） 又11ln33xx代入1()fx得21113()
2fxxx， 又1311
e4x，，
所以2
13115()
24432fx，有1211()()
32fxfx，
综上得证1241113()()
3222efxfx. ……………………………………（12分）
22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】
解：（Ⅰ）点(13)P，代入2
2xt
yat
，
，得l的方程为21yx，曲线C的直角坐标方程
为22(3)9xy， ……………………………………………………（3分）
曲线C是圆，圆心(30)，到直线l的距离是5，所以曲线C上的动点到直线l的距离最大值为35.………………………………………………………………………………（5分）
（Ⅱ）l的参数方程可写为11
5
23
5xt
yt
，
，（t为参数），
代入22(3)9xy得220160
5tt，
此时||||PAPB，恰好为方程的两个根，所以||||16.PAPB ………………（10分）
23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】
（Ⅰ）解：由1xy且0xy，得1yx且(01)x，，
代入M得22Mxx，对称轴为1
2x，所以92.
4M， ……………（5分） （Ⅱ）证明：22
22233(3)33
22yyMxyxyyxyy
2
233(1)33
24yxy≥，当且仅当11yx，时取等，故M的最小值为3.
…………………………………………………………………………（10分）
巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)数学试卷答案
语文参考答案·第5页（共27页）巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（四）
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号12345678
答案ABDCBDBB
【解析】
1．【“山城学术圈”解析】由
{|3}Nyyx，得
[0)N，，所以
[06)MN，，
故选A．
3．【“山城学术圈”解析】11111
223211
226ABACAAPABADBAC
，所以2
3，
故选D．
4．【“山城学术圈”解析】回归直线过点(30.2)，
，所以回归方程为ˆ2.8yx，
依
题意1
(21012)0
5x
，11
(5421)(12)
55ymm
，又回归直线方程
ˆ2.8yx
必过样本中心点
()xy，，所以1
(12)02.8
5m
，解得2m，故选C．
5．【“山城学术圈”解析】
12
2n
na
a
，则
13a
，
234514
23
23aaaa，，，
，
所以数列{}
na
的周期为4，则
20231
2a
，故选B．
6．【“山城学术圈”解析】
4π3
tan
12
，所以
5π3
sin
12
，所以
πππ
sin2sin2
3212
2ππ7
cos212sin
121225
．或者利用齐次式，故选D．
7．【“山城学术圈”解析】24Cyx：的焦点(10)F，
，设点()Mxy，
，则
22222(2)2(1)yxyx，化简得22(3)2xy，圆心(30)D，
，
语文参考答案·第6页（共27页）
||||||2||QMQFQDQF≥，||QF
为Q
到准线1x的距离，所以
||||242QDQF≥，故选B．
8．【“山城学术圈”解析】设()lnfxxx
，则()fx
的单调递减区间为1
巴蜀中学初2016级13-14学年(下)半期试题——数学
重庆巴蜀中学2013—2014学年度第二学期半期考试
初2016级(一下)数学试题卷
命题：张江萍 审题：朱志伟
一、选择题：(每小题4分，共48分)
1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失达到5400000万元，用科学计数法表示这个数应为( )万元
A．5.4×106 B．5.4×107
C．0.54×107 D．54×105
2．如图，已知直线AB、CD被EF所截，且AB//CD，若∠1=60°，
则∠2的度数为( )
A．60° B．20°
C．110° D．120°
3．在下列图形中若∠l=∠2，则可以使AB//CD的是(
)
4．下列计算正确的是( )
A．32xxx B．32xxx C．325xxx D．326xxx
5．下列不能用平方差公式运算的是( )
A．(3)(3)xx B．()()xyxy
C．(2)(2)xyyx D．(23)(32)abba
6．若代数式1()()2xax的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是( )
A．0 B．2 C．12 D．12
7．已知30xy，则22yx的值是( )
A．6 B．6 C．18 D．8
8．如图，已知AB=AC，AE=AF，则图巾全等三角形共有( )对
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
9．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则卜．图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是 ( )
10．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，FD⊥BC于D，ED⊥AB于E，∠AFD=150°，∠EDB的度数是( )
2018届重庆市巴蜀中学高三适应性考试数学(文)试题-含答案
1 2018届重庆市巴蜀中学高三适应性考试数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集RU，集合}012|{2xxxM，}1|{xyxN，则NMCU)(（ ）
A．}1|{xx B．}121|{xx C．}121|{xx D．}211|{xx
2．已知向量),2(ma，)21,3(mb，Rm，则“)2(baa”是“2m”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知等比数列}{na的各项均为正数，且182795aaa，则11333loglogaa（ ）
A．3 B．2log23 C．1 D．2
4．在区间]2,2[上随机取两个数yx,，则1xy的概率是（ ）
A．329 B．169 C．167 D．3223
5．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 2 6．若实数yx,满足不等式组0102201yxyxyx，则yx2的最大值是（ ）
A．1 B．25 C．4 D．2
7．某几何体的三视图如图所示，其外接球表面积为（ ）
A．24 B．68 C．6 D．8
8．在平行四边形ABCD中，3BAD，2AB，1AD，若NM,分别是边CDBC,的中点，则ANAM的值是（ ）
2018届重庆市巴蜀中学高三下学期第四次月考理科数学试题及答案
重庆市巴蜀中学高2018级高三（下）第四次月考
数学试题卷（理科）
一.选择题(每小题5分，共50分)
1.设全集是实数集R，，，则（ ）
A. B. C.
D.
2．已知向量，，则 可以为 ( )
A． B． C． D．
3. 已知命题 命题，则 （ ）
A. 命题是假命题 B. 命题是真命题
C. 命题是假命题 D. 命题是真命题
4. 正项等比数列中，若，则等于( )
A.-16 B. 10 C. 16 D.256
零售价（元/瓶）
销量（瓶） 50 44 43 40 35 28
5. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价（元/瓶）与销量（瓶）的关系统计如下：
已知的关系符合线性回归方程，其中，．当单价为元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为 ( )
A． B． C． D．
6. 执行如图所示程序框图，则输出的（ ）
A. B. 2018 C.
D. 2018
7．若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是( )
A．6 B． C.
D．
8. 过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点 ，若，且则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
9. 函数，关于x的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为 （ ）
10.若存在满足且为常量）的变量使得表达式有最大值，则的取值范围是
（ ）
A. B. C.
D.
巴蜀中学高2012级10-11学年(上)半期试题——数学理
第 1 页 共 4 页 重庆巴蜀中学高2012级高二（上）半期考试
数 学 试 题 卷（理科）
命题人：何方印
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．直线013yx的倾斜角为
A . 30 B. 60 C .120 D. 150
2．不等式1211x的解集为
A .1, B .,1 C. ,0 D. ,0
3．若实数ba ，则下列式子中正确的是
A .22ba B. 33ba C .0aba D. ba11
4．若直线0332yx 与直线026ymx平行，则实数m的值为
A .2 B. 3 C. 4 D. 5
5．已知82,,yxRyx，则xy的最大值为
A. 2 B. 4 C. 8 D.16
6．椭圆13722yx的焦点为PFF,,21为椭圆上一点，若02190PFF，则21PFF的面积为
A.3 B.6 C. 9 D .12
7．若点mA,5 在两条平行直线0186yx与0543yx之间，则整数m的值为
A.2 B. 4 C.6 D.8
8．设ba0，且balglg，则下列各式中正确的是
A. 1ab B. 10ab C. 1ab D. 10ba
第 2 页 共 4 页 9．若直线0,002:babyaxl被圆014222yxyx截得的弦长为4，则ba11的最小值为
A. 3 B. 2 C. 223 D. 22
10．过点1,2M的直线l与x的负半轴和y的正半轴分别交于BA,，则AOB（O为原点）的周长的最小值为
巴蜀中学初2013级(下)第一次月考——数学
初2013级(三下)数学试题卷第 1页共 6页 重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业
初2013级(三下)数学试题卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（ab2，abac442），对称轴公式为x=ab2.
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内）
1．在5，2，0，3这四个数中，最大的数是（ ）
A．5 B．2 C．0 D．3
2．计算23)(yx的结果是（ ）
A．26yx B．x5y2 C．x6y2 D．25yx
3. 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对“天宫一号”飞船的零部件进行检查
B．对我市中小学生视力情况进行调查
C．对一天内离开我市的人流量进行调查
D．对我市市民塑料制品使用情况进行调查
5. 如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD= 110， 则∠BOD=（ ）
A．110° B.120° C.130° D.140°
6. 如图，直线AB、CF相交于点E，CD∥AB，CB平分，DCF若∠AEF=100°，则∠B等于（ ）
A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°
7. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=的图象经过点A，则k 的值是（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4 第7题图 A. B. C. D. 主视方向 初2013级(三下)数学试题卷第 2页共 6页 sotsotsottosEABCD8.不等式xxxx310820465的解集是( )
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷(四)理数-答案
理科数学参考答案·第1页（共8页）
重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（四）
理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A A C B D B A D C A
【解析】
1．由题知22i
=22i
iz
，则||22z，故选C．
2．(3)(3)A，，，则[33]A
R，，又[1)B，，则()[13]ABR，，故选B．
3．由题知：概率为31
155，故选A．
4．由余弦定理可得222
bcbca，又22()18abc，则6bc，于是ABC△的面积为
133
sin
22bcA，故选A．
5．由题知：排法种数为22
44AA144种，故选C．
6．该几何体为一个1
4的球挖掉一个三棱锥，故体积为321411
π2(22)2
4332V
8(π1)
3
，故选B．
7．可行域如图1阴影区域所示，z的最小值在(11)A，处取得，
则
min2z，所以
max5z，又z的最大值在C处取得，则
C的坐标为(23)，，所以12m，故选D．
8．执行程序框图可知：判断框中可填入的条件是80?n，故选B．
9．作出|()|fx的草图，可知临界位置为2
43(0)yxxx过(01)，的切线，设过(01)，
的直线l与2
43yxx相切于点2
000(43)xxx，，于是l的方程为2
0043yxx
00(24)()xxx，所以2
0000143(24)()xxxx，解得
02x，此时l的斜率为8，
结合图象可知[80]a，，故选A． 图1
理科数学参考答案·第2页（共8页） 10．由题知π
()cos
3gxx
，于是()gx的单调递增区间为2π4π2ππ
33kk
，，所以
2π4π2π
巴蜀中学高2013级11-12学年(上)半期试题——数学理
重庆巴蜀中学高2013级高二(上)半期考试数学(理科)
命题人：马佑军 审题人：张 应
本卷可能涉及的公式：(1)棱锥与圆锥的体积公式：ShV31；
(2)圆锥的侧面积公式：clS21(其中c为底面圆的周长，l为圆锥的母线长。)
(3)棱台与圆台体积公式：SSSShV3
一．选择题（每小题5分，共10小题50分）
1.下列命题中不是全称命题的是 （ ）
A. 所有能被2整除的数都是偶数 B. 有些三角形是等腰三角形
C. 对任意,31nZn是奇数 D. 对任意0,xR都有200x
2.下列说法正确的是 （ ）
A. 三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形
C. 梯形一定是平面图形 D. 一个平面把空间最多分成7个部分
3.已知圆的方程为22240xyxy，则该圆的圆心坐标为 （ ）
A. (1,2) B. (1,2) C. (2,4) D. (2,4)
4.如图所示的是一个立体图形的三视图，则立体图形的名称为 （ ）
正视图 侧视图 俯视图
A. 圆柱 B. 长方体 C. 棱锥 D. 棱台
5.ABC的两个顶点坐标ABCBA),0,2(),0,2(的周长为10，则顶点C的轨迹方程为 （ ）
A.)0(12322yyx B.)0(15922yxy
【数学】重庆市巴蜀中学2018届高三9月高考适应月考数学(理)试题含解析
巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（二）理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】求解分式不等式可得：，
求解函数的定义域可得：，
结合交集的定义可得：.
本题选择C选项.
2. “为假”是“为真”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】考查充分性，若“为假”，则p为真，“为真”不一定成立；
考查必要性，若“为真”，则命题p,q均为真命题，则“为假”；
综上可得“为假”是“为真”的必要不充分条件.
本题选择B选项.
3. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】由题意可得：，即，
而抛物线的焦点坐标为，
则. 本题选择B选项.
4. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，则
【答案】B
【解析】逐一考查所给的命题：
A．若，，不一定可得，该命题错误；
B．若，，则，该命题正确；
D．若，，可能两平面有交线,不一定，该命题错误.
本题选择B选项.
5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】由题意结合所给的程序框图可得，程序框图输出的结果为：
.
本题选择C选项.
6. 已知直线是函数的一条对称轴，则（ ）
A.
B. 在上单调递增
C. 由的图象向左平移个单位可得到的图象
D. 由的图象向左平移个单位可得到的图象
【答案】D
巴蜀中学2018届高考适应性月考卷(十)理数-答案
理科数学参考答案·第1页（共7页） 图
1
巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（十）
理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C D D D A D C B A A
【解析】
12．间接法：由4个数字构成的数列总数为4
4256=，数列{}
na由1个数字构成：1
4C4=；数
列{}
na由2个数字构成：2
4C3236××=；数列{}
na由3个数字构成：31
43CC224×=；数列
{}
na由4个数字构成：4
4C22×=，故不同的摆动数列总数256436242190N=−−−−=，
故选A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
题号 13 14 15 16
答案 1 1nn
an
a++≥ 3 19
【解析】
16．如图1，三棱锥PABC−的外接球球心是平面ABC过ABC△
外心O′的垂线OO′与PA的中垂线DO的交点O，ABC△外
接圆半径1123
2
2sin2
3
2BC
r
BAC=×=×=
∠，外接球半径R=
2
221()215
2AOAP
′+=+=
，设E为MN的中点，过M
作MHAB⊥，过N作NQAC⊥，连接HQ，取HQ的中点为E，易证OEEO′′为矩形，则2131
23
3222OEOE
=′′=−=
，则直线MN被三棱锥外接球截得的线段长d=
221
22519
4ROE−=−=．
理科数学参考答案·第2页（共7页） 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
解：
（Ⅰ）
sin3cos0aBbA−=，
sinsin3sincos0ABBA−=∴，
sin0sin3cosBAA≠=，∵∴， 即π
tan3
3AA==，∴．
……………………………………………………（5分）
（Ⅱ）设内切圆半径为r
，则
1r=，
11
()sin
22abcrbcA++=∵