巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(四)理数-答案
x0，x802
，则在该点处抛物线的切线的斜率为
k
x0 4
，因为点
P
处的抛物线的切线
与圆的切线相同，∴
x02 8
x04 2Fra bibliotekx0 4
1
x0
4r
2
2 ，故选 B．
理科数学参考答案·第 1 页（共 7 页）
11．
f
(
x)
cos
2 x，g ( x)
a 2
sin
2x，
因为平移后的函数
解：（1）∵ an1 2Sn 1 ，∴ an 2Sn1 1(n ≥ 2)，
两式相减得 an1 3an (n ≥ 2)，
………………………………………（2 分）
又因为 a2 3，∴ a2 3a1，
∴ an1 3an (n N ) ，an 3n1.
……………………………………………（4 分）
5．如图 1 所示，故选 C．
6．
3
sin
cos
2
sin
π 6
2 3
sin
π 6
2, 6
图1
cos
2π 3
2
cos
π
2
π 6
cos
2
π 6
2 sin 2
0)， 0)，
当
x (1，1)
时，
f
(x)
0
，
tf (x) f (x) 0 成 立
，即 存
在
x (1，1) ，使 得
t
f (x) ，令 f (x)
g(x)
f (x) f (x)
理科数学参考答案·第 2 页（共 7 页）
x e
x
1
(0
≤
x
1)，
( x
BD sin 60
sin
AD ABC
2
,又因为
BD
6 2
AD
，所以 sin
ABC 2
2 2
ABC
π 2
，
BC
2
3，所以 AB 2，所以 S△ABC 2
3.
16．由题易得，
f
(x)
ex (x ≥ 0)，
x
1(
x
0)，
f
(x)
e x x
(x ≤ 1( x
∴ Tn
(2n
1)3n 2
1.
………………………………………………………（12 分）
18．（本小题满分 12 分）
（1）证明：∵ AC AA1，∴ AC1 A1C， 记 A1C AC1 O， 如 图 2， 连 接 BO ，
在 △ACC1 中， ACC1 60，
∴ OC 3，OB 3， ∴ OC2 OB2 BC2 OB OC.
巴蜀中学 2020 届高考适应性月考卷（四） 理科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 A A C A C C D D B B D A
【解析】
1．
A
x
x x
1 1
0
(，1) (1， )，
x12 a2
x22
a2
y12 b2
y22 b2
1，
1
( x1
x2 )(x1 a2
x2 )
( y1
y2 )( y1 b2
y2 )
0， ∴kOM kAB
b2 a2
b2 a2
16 9
，c
5，∴方程为
x2 9
y2 16
1.
15．由正弦定理可知
B
(，0) (2， ) ,可得，故选
A．
3．原点到直线的距离为
2 ， AB 2 5
4
4 5
8 5
，
S
1 2
2 5
8 5
8 5
，故选
C．
4．
f (x)
(x 2)2 x2 4
1
4x x2 4
，令
g(x)
f (x) 1 ，则
g(x)
为区间
[2，2] 上的奇函数，则 f (x) 的最大值最小值之和为 2，故选 A．
π 6
1， 即得，故选
C．
8．取
M，N
分别为
BC，AC
上的中点， AB
5 2
(OB
OC)
5OM
，所以 S△BOC
1 5 S△ABC
,又
S△AOB
1 2
S△ABC
，∴
S△AOB S△BOC
5 2
，故选
D．
9．设点
P
………………………………………………………（7 分）
3Tn 3 2 32 4 3k (2k) 3n1(2n 2) 3n (2n)， ② ………………………………………………………（8 分）
②−①得 2Tn 1 2 2 3 2 32 2 3n1 3n (2n) (2n 1)3n 1， ………………………………………………………（10 分）
设等差数列{bn} 的公差为 d ,
∵ b1，b2，b4 成等比数列, b22 b1b4 (b2 d )(b2 2d ) d 2 ，
∴ bn 2n .
………………………………………………………（6 分）
（2） Tn 1 2 3 4 3k1(2k) 3n2 (2n 2) 3n1(2n)，①
1 1)ex
(1
x
0)，
g
(
x)
x
ex
2
(0
≤
x
1)，
x 2 (x 1)2 ex
(1
x
0)，
∴
g(x)
在
(1，1)
上单调递减，
t
g
(1)
1 e
.
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 12 分）
h(x)
cos(2x
2s)
与
g
(
x)
关于
π 4
，0
对
称，所以
a
2
，且
h(x)
g
π 2
x
，即
2s
3 2
π
2kπ(k
N)
，故选
D．
12．易得该球的半径为 6 ，AB 2 3 ，取 BC 的中点为 M，连接 DM，则有 DM 平面 ABC ，
DAM 即为直线 AD 与平面 ABC 所成角，在 △DAM 中， DA 21，AM AB2 BM 2
57 2
，cos
DAM
133 14
，故选
A．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
题号
13
14
15
16
答案
1
x2 9
y2 16
1
23
t
1 e
【解析】
13．
z
(2a
1)
5
(a
2)i
，可得
a
3
，虚部为
1
.
14．设A(x1，y1)，B(x2，y2 )，
重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题与答案
巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（六）文科数学注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}2|10A x x =->，{}0,1,2,3B =，则()R C A B =I （ ）A. {}2,3B. {}0,1C. []1,1-D. ()(),11,-∞-+∞U 2. 设复数1z i =+，则34z i=+（ ） A. 725i + B.725i - C. 1725i -- D. 1725i -+ 3. 在等差数列{}n a 中，若21336a a +=，则252729a a a ++=（ ）A. 6B. 9C. 12D. 544. 命题“()1,1a ∀∈-，1ln cos 21a a x x e e+-≤+”的否定形式是（ ） A. ()1,1a ∀∈-，1ln cos 21a ax x e e +->+B. ()1,1a ∃∈-，1ln cos 21a a x x e e +-≤+C. (][),11,a ∃∈-∞-+∞U ，1ln cos 21a a x x e e +-≤+D. ()1,1a ∃∈-，1ln cos 21a a x x e e+->+ 5. 在区间[]1,5-上随机取一个实数a ，则使[]2log 0,2a ∈的概率为（ ） A. 13 B. 12C. 23D. 14+ 6. 函数5sin 12cos 66y x x ππ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值是（ ） A. 13B. 17C. -13D. 127. 若实数x ，y 满足不等式组210028000x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 48. 设1l ，2l 是两条不同的直线，1α，2α是两个不同的平面，下列选项正确的是（ ）A. 若11l α⊥，22l α⊂，且12l l ⊥，则12αα⊥B. 若11l α⊂，22l α⊂，且12//l α，21//l α，则12//ααC. 若11l α⊥，22l α⊥，且12αα⊥，则12l l ⊥D. 若11//l α，22//l α，且12//αα，则12//l l9. 已知正实数a ，b ，则“4ab ≤”是“4a b +≤”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件10. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，ABC △为等边三角形，AB =1BB =，则三棱柱111ABC A B C -的外接球的表面积为（ ）A. 64πB. 36πC. 27πD. 16π11. 已知1F ，2F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点，直线l ：()b y x c a=-与双曲线的一条渐近线交于点P ，且12PF PF ⊥，则双曲线的离心率为（ ）A.B. C. 2 D. 3 12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()12f =，对任意的实数1x ，2x 且12x x <，()()1212f x f x x x -<-，则不等式()1f x x ->的解集为（ ）A. (),2-∞-B. ()2,+∞C. ()(),11,-∞-+∞UD. ()(),22,-∞-+∞U 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若向量m u r 与n r 夹角为3π，2m =u r ，()1,0n =r ，则2m n +=u r r ______.14. 在ABC △中，若BC =2AB =，3CAB π∠=，则AC =______. 15. 函数()213log 2212y x x =-++的单调递增区间为______.16. 焦点为F 的抛物线24y x =上有不同的两点P ，Q ，且满足()1PF FQ λλ=>u u u r u u u r ，若线段PQ 的中点M 到抛物线的准线的距离为83，则λ=______. 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 在数列{}n a 中，前n 项和为()*n S n N ∈，若0n a >，数列{}n S 为等比数列，126S S +=，3424S S +=.（1）求n S ；（2）求数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 18. 某学校高三年级在开学时举行了入学检测.为了了解本年级学生寒假期间历史的学习情况，现从年级1000名文科生中随机抽取了200名学生本次考试的历史成绩，得到他们历史分数的频率分布直方图如图.已知本次考试高三年级历史成绩分布区间为[]35,95.（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生历史成绩的平均分，众数；（每组数据用该组的区间中点值作代表）（3）已知该学校每年高考有65%的同学历史成绩在一本线以上，用样本估计总体的方法，请你估计本次入学检测历史学科划定的一本线该为多少分？19. 如图，在三棱台111ABC A B C -中，AB AC ⊥，11122AB AC AA A B ====.若点M 为1CC 的中点，点N 为BC 靠近点C 的四等分点.（1）求证：//MN 平面11ABB A ；（2）若三棱台111ABC A B C -的体积为73V =，求三棱锥1A AMN -的体积.注：台体体积公式：()1'3V S S h =++，其中S ，'S 分别为台体的上下底面积，h 为台体的高. 20. 已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的右焦点为()()2,00F c c >，上顶点为P ，右顶点为Q .若2POF △（O 为坐标原点）的三个内角大小成等差数列.（1）求椭圆C 的离心率e ；（2）直线l 与椭圆交于A ，B 两点.设直线l ：65b my x =-，若AQB △面积的最大值为425，且该椭圆短轴长小于焦距，求椭圆C 的标准方程.21. 函数()21ln 12f x x ax bx =-++.（1）若函数()f x 在1x =处的切线为2y =，求函数()f x 的单调递增区间；（2）证明：对任意210x x >>时，()()121212'2f x f x x x f x x -+⎛⎫< ⎪-⎝⎭. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】点P 的极坐标为2,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，圆M 的极坐标方程为4cos ρθ=.点S 为圆M 上一动点，线段PS 的中点为点N .（1）求点N 的轨迹方程1C ；（2）设线段PM 的中点为点Q ，直线l 过点Q 且与圆M 交于A ，D 两点，直线l 交轨迹1C 于B ，C 两点，求QA QD QB QC+的最小值. 23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数()1222f x x a x a=++--. （1）当1a =时，解关于x 的不等式()8f x <；（2）已知2a ≤-，求函数()f x 的最小值.。
巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(二)理数-答案
理科数学参考答案·第1页（共12页）巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．根据同角三角形函数关系22sin cos 1αα+=，且cos 0α<，故选D ． 2．因为[17]A =，，集合B 是由正的奇数构成的集合，所以AB ={1357}，，，，故选C ． 3．(32)a b λ+=+，，(31)c =-，，因为()//a b c +，633λ+=-，所以3λ=-，故选B . 4．(13)0.4P X <=≤，所以(35)0.4P X <=≤，故选D ． 5．对称轴方程为ππ2π32x k -=+，所以π5π212k x =+，当1k =-时，π12x =-，故选B ． 6．()H x 表示的进位取整的分段函数，不是奇函数，也不关于1x =对称，所以A B ，选项错误，两个数分别进位取整之和不小于两个数之和的取整，故选D ．7． sin sin sin cos sin cos B C A B A C +=+，sin sin()B A C =+，sin sin()C A B =+，所以有sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos sin cos A C A C A B A B A B A C +++=+，得到cos sin A B +cos sin 0A C =，即co s (s i n s i n )0A B C +=，因为sin sin 0B C +≠，所以cos 0A =，∴π2A =， 故选A ．8．复合函数中，内函数是偶函数，复合函数必然也是偶函数，内函数是周期函数，其周期必理科数学参考答案·第2页（共12页）然是复合函数的周期，内函数的对称轴，也必然为复合函数的对称轴，所以A ，B ，C 错误.或者选择排除法：对于A ，令1x =-和1x =，得到(cos1)sin 2f =±，矛盾；对于B ，令π3π22x =，，得到(0)1f =和(0)1f =-，矛盾；对于C ，π3π44x =，，得到1f =⎝⎭和1f =-⎝⎭，矛盾；对于D ，2(sin )12sin f x x =-，只需取2()12f x x =-即可，故选D ． 9．因为SA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，转换为长方体模型，222248R SA AB BC =++=，所以三棱锥S ABC -外接球的表面积为24π8πR =，故选C ．10．取BC 的中点为O ，22()()PB PC PO OB PO OC PO OB =++=-，因为||2OB =，|||PO PA =|||||1AO OA PA +-=≥，所以PB PC 的最小值为3-，故选B ．11．当0ω>时，5πππ13π6366ω+<≤，即26ω<≤，所以2345ω=，，，；当0ω<时，11πππ7π6366ω-<+-≤，即6ω-<≤4-，54ω=--，，故选D ． 12．几何法：联立直线1l 与抛物线C 消去y 得2A B x x pk +=，同理2M N x x pk +=，记AB 的中点为P ，MN 的中点为Q ，所以P Q x x pk ==，又因为直线PQ 过点E （EP 为中线，所以EQ 也为中线，所以P Q E ，，三点共线），所以2E x pk k ==，所以2p =，从而抛物线C 的方程为24x y =，故选D ．极限法：M N ，重合时，E 点就是()M N ，所以2l 就是抛物线在E 点处的切线，因为2E x k =，而x y p '=，所以2kk k p==，所以2p =，从而抛物线的方程为24x y =，故选D ． 代数法：设11()A x y ，，22()B x y ，，33()M x y ，，44()A x y ，，221212121222ABx x y y p p k x x x x --===-- 122x x k p+=，同理223434343434222MNx x y y x x p p k k x x x x p --+====--，223113131322AM x x y y p p k x x x x --===-- 132x x p+，222424242424222BNx x y y x x p p k x x x x p --+===--，所以AM 直线为1311()2x x y y x x p+-=-，化理科数学参考答案·第3页（共12页）简得1313()20x x x py x x +--=；同理BN 直线为2424()20x x x py x x +--=，联立两条直线消去y 得22132424242413242424(2)(2)42()42()42()x x x x pk x pk x x x p k pk x x x pk x x x x pk x x pk x x -----+====+---+-+，所以2k pk =，所以2p =，从而抛物线的方程为24x y =，故选D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】 13．|||2i ||12i |z =++，所以||z =5.14．定义域为22240x x -->，4x <-或6x >，且2224x x --在(4)-∞-，上单调递减，在(6)+∞，上单调递增，又因为1013<<，所以()f x 在(4)-∞-，上单调递增，在(6)+∞，上单调递减，所以()f x 的单调递增区间为(4)-∞-，.15．解法一：sin(4020)2sin 20cos40sin 40cos20sin 20cos40sin 60︒-︒+︒︒=︒︒+︒︒=︒=解法二：sin 202sin 20cos40sin 20sin 20cos40sin 20cos40sin 20(cos40︒+︒︒=︒+︒︒+︒︒=︒︒ 21)sin 20cos402cos 20sin 20sin 20cos40sin 40cos20sin 20cos40++︒︒=︒︒+︒︒=︒︒+︒︒=sin 60︒=16．因为1()ln f x x a x =++，211()f x x x '=-代入()()01f x f x x '-=+，得21ln 101x a x x x x ++--=+，化简得2111ln 0x a x x ----=，所以2111ln a x x x =---(0)x >.令211()1ln g x x x x =---，223331212(2)(1)()x x x x g x x x x x x -++-+'=+-==-，所以在(02)x ∈，时，()0g x '>，在(2)x ∈+∞，时，()0g x '<，所以()g x 在(02)，上单调递增，在(2)+∞，上单调递减.因为1(2)ln 24g =-，当0x →时，()g x →-∞，当x →+∞时，()g x →-∞，因为()a g x =理科数学参考答案·第4页（共12页）有两个不同的根，所以实数a 的取值范围是1ln 24a <-. 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（1）1π()sin 221sin 2123f x x x x ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭， ……………………………（2分）所以函数()f x 的最小正周期为2ππ2T ==，…………………………………………（3分） 当且仅当ππ22π32x k k +=+∈Z ，时，()f x 取得最大值为2， ……………………（5分） 此时x 的集合为ππ12x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ，. ……………………………………………（6分）（2）π()()sin 2213g x f x x ϕϕ⎛⎫=+=+++ ⎪⎝⎭， …………………………………………（8分）因为()g x 是偶函数，所以ππ2π32k k ϕ+=+∈Z ，，即ππ212k k ϕ=+∈Z ，， ………（10分） 所以ϕ的最小值为π12ϕ=. ………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接OE ，因为底面ABCD 是平行四边形，所以O 是BD 的中点，又因为E 是SD 的中点， 在三角形SBD 中，OE 为中位线，所以//.OE SB ……………………………………（3分） 又因为SB ⊄平面ACE ，OE ⊂平面ACE ， …………………………………………（4分） 所以//SB 平面ACE . ……………………………………………………（5分） （2）解：因为SA ⊥底面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以SA ⊥AC ， 在直角三角形SAC 中，2SA =，SC = 2.AC = 又因为2AB AD ==，所以三角形ABC ，ACD 都是等边三角形，所以BD =. ……………………………………………………（6分） 以OD 为x 轴正方向，OA 为y 轴正方向，过O 作AS 的平行线为z 轴正方向，理科数学参考答案·第5页（共12页）建立空间直角坐标系O xyz -，(000)O ，，，00)D ，，(010)A ，，，(012)S ，，， ……………………………………………………（7分）(12)DS =，所以224333DE DS ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭，，，324.33OE OD DE ⎛⎫=+= ⎪⎪⎝⎭，， 因为BD ⊥平面SAC ，取平面SAC 的一个法向量为1(300).n OD ==，，………………………………………………（8分）设平面ACE 的一个法向量为2222()n x y z =，，，因为OA ⊂平面ACE ，OE ⊂平面ACE ，所以20n OA =，20n OE =，所以2222024033y y z =⎧++=，，………………………（9分） 令24x =，则2z =20y =，所以2(40n =，，.……………………………（10分） 所以1n 与2n夹角的余弦值1212cos ||||319n n n n θ===…………………（11分） 所以二面角S AC E --……………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分）解：（1）记X 表示甲运动员两次射击命中环数之和，则18X =包含“第一次10环第二次8环”，“第一次8环第二次10环”，“第一次9环第二次9环”这三种情况，………………………………………………………………………（2分）所以(18)P X ==1211111C 33333⨯+⨯=， 所以甲运动员两次射击命中环数之和恰好为18的概率为13. ……………………（5分）（2）记i A 表示甲在第i 轮胜利，i B 表示甲在第i 轮平局，i C 表示甲在第i 轮失败， 则151151()384382i P A ⎛⎫=⨯++⨯= ⎪⎝⎭，1()3i P B =，1().6i P C = …………………………（7分）①当甲获得最终胜利结束3轮比赛时，则第2轮，第3轮甲连续胜利，第1轮甲没有获得胜利，理科数学参考答案·第6页（共12页）其概率1P =111112228⎛⎫⨯⨯-= ⎪⎝⎭；…………………………………………………（9分） ②当乙获得最终胜利结束3轮比赛时，则第2轮，第3轮乙连续胜利，第1轮乙没有获得胜利， 其概率2P =1155666216⨯⨯=， …………………………………………………（11分） 所以经过3轮比赛结束的概率1215324821621627P P P =+=+==， 所以经过3轮比赛结束的概率为427. ………………………………………………（12分） 20．（本小题满分12分）解：（1）因为c e a ==，所以2234c a =，所以2214b a =， ………………………（2分）所以222214x y b b +=，将1P ⎛ ⎝⎭代入方程得21b =，所以24a =， ………………（4分） 所以椭圆E 的标准方程为22 1.4x y += …………………………………………………（5分）（2）设1122()()M x y N x y ，，，，不妨假设12y y <，因为2214b a =，所以椭圆的方程为222214x y b b +=，MN的直线为2x +.……………………………………………………（6分）直线与椭圆联立得2222214x x y b b ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，消去x整理得221612120y b ++-=，由韦达定理得12y y +=，212334b y y -=，………………………………………（8分）因为||2||MD ND =，即122y y =-， ………………………………………（9分） 所以2y-=1y =，代入得233324b --=，所以23b =，所以212a =，…………………………………………………………………………（11分）所以椭圆E 的方程为221123x y +=. …………………………………………………（12分）理科数学参考答案·第7页（共12页）21．（本小题满分12分）解：（1）因为212()(1)e1x x f x x -=+-，则2122()ex x f x x -'=，……………………………（1分）所以x ∈R 时，()0f x '≥， …………………………………………（2分） 所以()f x 在()-∞+∞，上单调递增，又(0)0f =，……………………………………（3分） 所以(0)x ∈-∞，时，()0f x <，(0)x ∈+∞，时，()0f x >，则()0f x >的解集为(0)+∞，. ………………………………………………………（4分） （2）解法一：因为x ∈R 时，222e e 1mx x x++≥恒成立，等价于22e 1e emx x x x+-≥恒成立， 即212e e ()e mx x xx +∈R ≥，因为都是偶函数， 所以只需[0)x ∈+∞，时，222e e 10mx xx +--≥成立即可. ……………………………（5分）令22()2e e 1mxxx F x +=--，(0)0F =，2222()2(21)e 2e 2e [(21)e 1]mxxx x mx xF x mx mx +-'=+-=+-，(0)0F '=，令2()(21)e 1mx xG x mx -=+-，(0)0G =，22222()2e (21)(21)e (421)e mxxmxxmxxG x m mx mx m x m ---'=++-=+-.…………………（6分）（ⅰ）当210m -≥，即12m ≥时，()0G x '≥，所以()G x 在[0)+∞，上单调递增，又因为(0)0G =，所以[0)x ∈+∞，时，()0G x ≥，即()0F x '≥， 所以()F x 在[0)+∞，上单调递增，又因为(0)0F =，所以[0)x ∈+∞，时，()0F x ≥，所以12m ≥时满足要求； …………………………（8分）（ⅱ）当0m =，1x =时，22e e 1<+，不成立，所以0m ≠； ……………………（9分） （ⅲ）当210m -<且0m ≠时，即12m <且0m ≠时， 1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0G x '<，()G x 在1202||m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递减，又因为(0)0G =，所以1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0G x <，即()0F x '<，理科数学参考答案·第8页（共12页）所以()F x 在1202||m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递减，又因为(0)0F =，所以1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0F x <，所以12m <且0m ≠时不满足要求，…………………………………………………………………（11分）综上所述，实数m 的取值范围是12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，. …………………………………………（12分）解法二：因为x ∈R 时，222e e 10mx xx +--≥恒成立.令22()2e e 1mxxx F x +=--，2222()2(21)e 2e 2e [(21)e 1]mxxx x mxxF x mx mx +-'=+-=+-，令2()(21)e 1mxxG x mx -=+-，222()(421)e mxxG x m x m -'=+-. …………………………（6分）（ⅰ）当210m -≥，即12m ≥时，()0G x '≥，所以()G x 在()-∞+∞，上单调递增，又因为(0)0G =，所以(0)x ∈-∞，时，()0G x <，(0)x ∈+∞，时，()0G x >， 即(0)x ∈-∞，时，()0F x '<，(0)x ∈+∞，时，()0F x '>，所以()F x 在(0)-∞，上单调递减，在(0)+∞，上单调递增，且(0)0F =，所以x ∈R 时，()0F x ≥，所以12m ≥时满足要求；…………………………………（8分）（ⅱ）当0m =，1x =时，22e e 1<+，不成立，所以0m ≠； ……………………（9分） （ⅲ）当210m -<且0m ≠时，即12m <且0m ≠时， 1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0G x '<，()G x 在1202||m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递减，又因为(0)0G =，所以1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0G x <，即()0F x '<，所以()F x 在1202||m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递减，又因为(0)0F =，所以1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0F x <，所以12m <且0m ≠时不满足要求，……………（11分）综上所述，实数m 的取值范围是12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，. ……………………………（12分）理科数学参考答案·第9页（共12页）解法三：因为x ∈R 时，222e e 1mx xx++≥恒成立，等价于22e 1e emx x x x+-≥恒成立， 即212e e ()e mx x xx +∈R ≥，因为都是偶函数， 所以只需[0)x ∈+∞，时，222e e 10mxxx +--≥成立即可. ………………………………（5分） （ⅰ）当0m ≤时，22e 2mx ≤，1e 2ex x +≥，所以0m ≤时不成立； ………………………………………………………………（6分）（ⅱ）当12m ≥时，令22()2e e 1mx x x F x +=--，2222()2(21)e 2e 2e [(21)e 1]mxxx x mxxF x mx mx +-'=+-=+-.令2()(21)e1mx xG x mx -=+-，又因为[0)x ∈+∞，，所以212()(1)e 1x x G x x -+-≥，由（1）知()0f x '≥，所以12m ≥时，()0G x ≥，所以()0F x '≥，即[0)x ∈+∞，时，()F x 单调递增，又因为(0)0F =，所以()0F x ≥，所以12m ≥时，满足要求； ………………………………………………………（8分）（ⅲ）当102m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，222ln(21)2(21)()(21)e 1e 1e 1e 1mxxmx mxxmx mxxx mx m G x mx -++-+-+-=+-=-<-=-，当102x m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，(21)e 10x mx m +--<，所以()F x 在102x m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，上单调递减，则102x m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()(0)0F x F <=，所以102m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，不成立，…………………（11分）综上所述，实数m 的取值范围是12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，. …………………………………………（12分）解法四：因为x ∈R 时，222e e 1mx xx ++≥恒成立，即当x ∈R 时，222e e 10mxxx +--≥成立.令22()2e e 1mxxx F x +=--，即x ∈R 时，()0F x ≥，所以12(1)2ee 10m F +=--≥，2e 11ln 2m ++≥，即2e 1ln 102m +->≥.……………………………………………………………………………（5分）理科数学参考答案·第10页（共12页）2222()2(21)e 2e 2e [(21)e 1]mxxx x mx xF x mx mx +-'=+-=+-，(0)0F '=，令2()(21)e 1mx xG x mx -=+-，(0)0G =，22222()2e (21)(21)e (421)e mxxmxxmxxG x m mx mx m x m ---'=++-=+-.………………………………………………………………（6分）（ⅰ）当210m -≥，即12m ≥时，()0G x '≥，所以()G x 在[0)+∞，上单调递增，又因为(0)0G =，所以[0)x ∈+∞，时，()0G x ≥，即()0F x '≥， 所以()F x 在[0)+∞，上单调递增，又因为(0)0F =，所以[0)x ∈+∞，时，()0F x ≥，所以12m ≥时满足要求；…………………………（8分）（ⅱ）当102m <<时，1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0G x '<，()G x 在1202||m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递减，又因为(0)0G =，所以1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0G x <，即()0F x '<，所以()F x 在1202||m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递减，又因为(0)0F =，所以1202||m x m ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，时，()0F x <，所以102m <<时不满足要求，………………………………………………………（11分）综上所述，实数m 的取值范围是12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，.…………………………………………（12分）解法五：当x ∈R 时，222ee 1mx xx++≥，即22e 1e2x mx x++≥，即22e 1ln 2x mx x ++≥， 当0x =时，m ∈R 都成立； ……………………………………………………（5分） 当0x ≠时，22e 1ln 12x m x x +-≥，令22e 1ln12()x g x x x +=-， 22242e 1e 1ln ln 2221()x x x xg x x x '⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭'=+，理科数学参考答案·第11页（共12页）22232e e 12ln e 12()xx x x x g x x ⎛⎫+-+ ⎪+⎝⎭'=，令()h x =2222e e 12ln e 12x x x x x ⎛⎫+-+ ⎪+⎝⎭， ……………（6分） ()h x '=22222222(2e )(e 1)2e (e 1)22e 21(e 1)e 12x x x x xx x x x ''+-+-+++ 22222222(42)e (e 1)4e e 4e 1(e 1)e 1x x x x xx x x x ++-=-+++ 22222222224e 2e e 2e 4e (e 1)(e 1)(e 1)x x x x x x x x x ++-+++=+222224e e e 1(e 1)x x x x x -+=+， 令()F x =2224e e e 1x x x x -+，()F x '=22222(84)e 4e e 4e (21e )0x x x x x x x +-=+-≤，………………………………………………（8分）所以()F x 在R 上是单调递减的函数，又因为(0)0F =，所以(0)x ∈-∞，时，()0F x >，(0)x ∈+∞，时，()0F x <，即(0)x ∈-∞，时，()0h x '>，(0)x ∈+∞，时，()0h x '<.所以()h x 在(0)-∞，上单调递增，在(0)+∞，上单调递减，且(0)0h =，所以(0)x ∈-∞，时，()0h x <，(0)x ∈+∞，时，()0h x <.又因为3()()h x g x x '=，所以(0)x ∈-∞，时，()0g x '>，(0)x ∈+∞，时，()0g x '<， 所以()g x 在(0)-∞，上单调递增，在(0)+∞，上单调递减.…………………………（10分）由洛必达法则：2222222e 1(e 1)2e 21e 10()22(e 1)4e 42[2(e 1)]x x x x x x x x g x x x x -'-+→=====++'+，， ……………………………………………………………………（11分）所以12m ≥，即实数m 的取值范围是1.2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，……………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）因为4cos ρθ=，所以24cos ρρθ=，即224x y x +=，所以曲线1C 的直角坐标方程为2240x y x +-=，………………………………………（2分）1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩，，消去参数得sin cos sin 0x y ααα--=，理科数学参考答案·第12页（共12页） 所以2C 的普通方程为sin cos sin 0.x y ααα--=………………………………………（5分） （没讨论π2α=，直接写成斜率k 或tan α的均扣1分） （2）因为(10)P ，在直线2C 上，直线2C 的参数方程联立曲线1C ，…………………（6分） 得222(1cos )sin 44cos t t t ααα++=+，化简得22cos 30t t α--=， ………………（8分） 所以12||||||3PA PB t t == ，所以||||PA PB 的值为3. ………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）当2m =时，()|1|2|2|.f x x x =++-（ⅰ）当1x -≤时，()14233f x x x x =--+-=-，即339x -，≤得2x -≥， 此时，满足要求的x 的取值范围是21x --；≤≤ ……………………………………………………………………（2分）（ⅱ）当12x -<<时，()1425f x x x x =++-=-，即59x -，≤得4x -≥， 此时，满足要求的x 的取值范围是12x -<<； ……………………………………（3分） （ⅲ）当2x ≥时，()12433f x x x x =++-=-，即339x -，≤得4x ≤， 此时，满足要求的x 的取值范围是24x ≤≤； ……………………………………（4分） 综上所述，()9f x ≤的解集是[24].-， ………………………………………………（5分）（2）因为()2f x ≤的解集不是空集，所以min ()2f x ≤， ………………………（6分）因为|1||||1|x x m m ++-+≥，||0x m -≥， ………………………………………………（7分） 所以()|1||||||1|f x x x m x m m =++-+-+≥，当且仅当x m =时取得等号，………………………………………………………（9分）所以|1|2m +≤，即31m -≤≤，所以实数m 的取值范围是31m -≤≤.……………………………………………………………（10分）。
巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)化学试卷答案
巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（四）化学参考答案一、选择题：本题共14小题，每小题3分。
题号1234567答案A B A C B C A 题号891011121314答案CDCDDCD1．【“山城学术圈”：解析】该选段出自沈括《石油》：“燃之如麻，但烟甚浓”说明该物质为石油，石油为烃类混合物，食用油为酯类物质，A 错误。
“宜水煮者，宜酒渍者”是根据物质性质不同选择不同的溶剂，这也是萃取的原理，B 正确。
铁在醋糟中生成醋酸亚铁，为化学变化，C 正确。
利用磁性鉴别四氧化三铁，D 正确。
2．【“山城学术圈”：解析】二氧化硫漂白色素是化学性质—漂白性，使氯水褪色是化学性质—还原性，A 正确。
硝酸有腐蚀性但不能和酸性氧化物二氧化硅反应，应为氢氟酸刻蚀玻璃，B 错误。
过氧化氢的氧化性破坏病菌的结构起消毒剂作用，C 正确。
金属钠的熔点低导热性好，可作核反应堆的冷却剂，钾钠合金更佳，D 正确。
3．【“山城学术圈”：解析】氮气电子式应为，中间三对电子纵向排列表示三个两电子键，选项表示两个三电子键，A 错误。
4．同系物要求结构相似且只相差n 个CH 2，C 中C 3H 6和C 4H 8可能一个是环烷烃，一个是烯烃，此时二者不为同系物，C 错误。
5．【“山城学术圈”：解析】H +不能和3HCO -共存，A 错误。
碱性溶液中Na +、CH 3COO －、23CO -、3NO -都能存在且彼此之间不反应，B 正确。
新制氯水有氧化性，不能和23SO -共存，C 错误。
Al 3+在溶液中和23CO -发生完全双水解，D 错误。
6．60g HCHO 水溶液中甲醛分子的O 原子数为2N A ，此选项未考虑水分子中的O ，A 错误。
溶液未说明体积，B错误。
2.4g Mg 在空气中完全燃烧生成的镁均为正二价，故转移电子个数为0.2N A ，C 正确。
画出结构简式可知1mol 甲醇中只有3mol 碳氢键，D 错误。
7．【“山城学术圈”：解析】液溴有挥发性，会和硝酸银溶液反应生成沉淀，A 错误。
巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(一)及其答案(理数)
当
a
e
时，
f
x
xx2eelnx
2e, x 1, x, x 1.
在,1,1,e 单调递减，在e,单调递增，
则 f xmin min f 1, f e 0 ，所以满足对任意的实数 x ， f (x) ≥ 0 恒成立，、
从而选项 B 正确. 【解析点评】解法 1：主要是寻找函数的最小值大于或等于 0，求参数范围；解法 2：主要是利用参 数全分离，构造新的已知函数，直接求参数范围；解法 3：主要在特殊情况下的不等式恒成立，这 也是做选择题的一种好的方法.
D. c < a < b
【考点】比较大小
【命题意图】比较对数与幂大小，利用函数单调性寻找每个数学的估算范围，属于简单题.
答案：A.
解析：陕西
解法：因为 log7 1 < log7 2 < log7 7 ，所以 0 < a < 1；
log0.7 0.7 < log0.7 0.2 ，所以 b > 1；
0 < 0.70.2 < 0.70 ，所以 0 < c < 1；
15．（巴蜀中学 2020 届高考适应性月考卷（一）理数）已知函数 y = e x 上任意一点 P(x0 , e x0 ) ，在 P
点处的切线 l1 交 x 轴于点 A ，l2 过点 P 且 l1 ⊥ l2 ，l2 与 x 轴交于点 B ，则线段 AB 长度的取值范围
为
.
【考点】切线
【命题意图】考查了函数切线，用切点坐标表示线段的长，再求其范围，属于简单题.
第九套 - 1
由 g(x) = g(−x) 知： a = 4 且 aω = 4ω = π + kπ ,k ∈ Z ，即： 4ω = π + kπ , k ∈ Z
巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(五)文数-答案
文科数学参考答案·第1页（共8页）巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CDBBABCDCDAD【解析】1．(1)(2)A =-∞-+∞U ，，，(1)A B =-∞-I ，，故选C ． 2．1i (1i)(2i)13i 2i (2i)(2i)55z ---===-++-，点1355⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第四象限，故选D ．3．由判定定理和性质定理知，只有B 选项正确，故选B ．4．作出可行域，由z x y =+，得y x z =-+，当y x z =-+与边界直线20x y +-=重合时，z 取得最小值，可取公共点1322⎛⎫⎪⎝⎭，可知min 2z =，故选B ．5．两直线垂直⇔2(1)20201m m m m m --=⇒--=⇒=-或2m =，故选A ． 6．22πcos sin sin sin cos sin 2cos sin θθθθθθθθ⎛⎫+== ⎪+⎝⎭g 2tan 221tan 145θθ-===-++，故选B ． 7．根据辛卜生公式：2200π(2)2ππ1πS S S '=====g ，，，2(2π04π)2π6V =⨯++=，故选C ．8．(3)()(6)()6f x f x f x f x T +=-⇒+==，，2222(log 192)(log 643)(6log 3)(log 3)f f f f =⨯=+= 2log 323==，故选D ．9．由程序框图可知：1111111111133520192021233520192021S ⎛⎫=+++=⨯-+-++- ⎪⨯⨯⨯⎝⎭L L文科数学参考答案·第2页（共8页）11120201010122021*********⎛⎫=-=⨯= ⎪⎝⎭，故选C ． 10．设()c x y =r ，，(33)c a b x y --=--r r r ，，22||(3)(3)3c a b x y ---+-r r r即2(3)x -+2(3)3y =，将c r的起点放到坐标原点，则终点在以(33)，为圆心，3.||c r的最大值即：圆心到原点的距离+93333+=D ．11．设001122()()()P x y A x y B x y ，，，，，，则2212121212122222ABx x y y x x k x x x x --+====---，故124x x +=-，同理012022PA PB x x x x k k ++==，，0120120222x x x x x x x ++=-⇒+=-，所以024x -=-，02x =，故选A ．12．2()e x x g x +=，(1)()exx g x -+'=，()01g x x '>⇒<-，()01g x x '<⇒>-，()g x 在(1)-∞-， 上单调递增，在(1)-+∞，上单调递减. (2)0g -=，max ()(1)e g x g =-=，当2()0.x g x >->，()x g x →-∞→-∞，，()0x g x +→+∞→，．由22()(31)()2g x a g x a --+ 0a -=，得[()][()(21)]0g x a g x a ---=，()g x a =或者()21g x a =-．要使方程有4个不同的实数解，则0e 11e 021e 12221a a a a a a<<⎧+⎪<-<⇒<<≠⎨⎪-≠⎩，，，，故选D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13141516 答案π6 35 22133x y -= ①③【解析】 13．由正弦定理sin sin AC AB B C =，22=∴1sin 2C =，又AB AC <，∴π.6C = 14．2()360f x x x b '=-+=有两个不同的解，36120b ∆=->，3b <，所以[03)b ∈，，事件A文科数学参考答案·第3页（共8页）发生的概率为35P =. 15．由已知得3a b ==，所以双曲线方程为221.33x y -=16．①取BD 的中点O ，连接OA OC ，，∴OA BD OC BD ⊥⊥，，OA OC O =I ，∴BD ⊥平面OAC ，∴BD AC ⊥，①正确；②B ACD A BCD V V --=，当平面ABD ⊥平面BCD 时，三棱锥A BCD -的体积最大，此时2h =，112222232A BCD V -=⨯⨯⨯⨯=，②不正确；③由①BD 的中点O 为外接球的球心，2R =，24π4π28πS R ==⨯=表，③正确；④点E 的轨迹为圆的一部分，圆心为BD 上靠近B 的4等分点，④不正确. 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）（1）证明：连接11AC AC O =I ，O 为1AC 的中点， 又D 为11B C 的中点，∴1OD AB ∥.…………………………………………………（3分）∴111111OD AB OD ACD AB ACD AB ACD⎧⎪⊂⇒⎨⎪⊄⎩∥，平面，∥平面平面. ……………………………………………（6分）（2）解：∵D 为11B C 的中点，1111AC A B =，∴111A D B C ⊥. 又111ABC A B C -为正三棱柱，1CC ⊥平面111A B C ， ∴11CC A D ⊥，1111CC B C C =I ，∴1A D ⊥平面11BB C C . …………………………………………………………（8分） 153CD A D ==，，由等体积法：11A BCD B A CD V V --=，设B 到平面1ACD 的距离为d ， 1111533223232d ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，………………………………………（10分）文科数学参考答案·第4页（共8页）45d =. ……………………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）（1）解：∵{}n a d 为等差数列，设公差为， ∴111235a d a a d +=⎧⎨++=⎩，，∴1=11a d ⎧⎨=⎩，，∴1(1).n a a n d n =+-=…………………………………………（3分）∵{}0n n b b q q >>为等比数列，0，设公比为，则， ∴222433111648b b b b b q ====g ，，∴11111.2222n nn q b -⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g ， ………………………………………………（6分） （2）证明：112233n n n T a b a b a b a b =++++L 令， 23111111123(1)22222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，2311111112(1)22222nn n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯++-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，……………………………（9分）∴23111112211111111222222212nn n n n T n n ++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=++++-⨯=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-L ，∴1112 2.22n nn T n -⎛⎫⎛⎫=--⨯< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）畅销年个数：4，其中的狂欢年个数：2，记畅销年中不是狂欢年为a ，b ；狂欢年为A ，B ，则总共有()()()()()()a b a A b A a B b B A B ，，，，，，，，，，，，5().6P A =则…………………………………………………………（4分）（2）2.y cx d =+由题意更适宜………………………………………（6分）文科数学参考答案·第5页（共8页）（3）1011022110677701038.5102285005702.725380148301055021110i ii i t yt ybt t==--⨯⨯====≈--∑∑$，…………………………………………………………（8分）ˆ102 2.738.5 2.0a y bt =-=-⨯≈-$， ……………………………………………（10分）∴2ˆˆ2.7 2.011324.7()y x x y =-==，当时，十亿元，∴2020324.7预测年双十一的销售额为十亿元. …………………………………（12分） 20．（本小题满分12分）解：（1）2c =， …………………………………………………………（2分）33P ⎝⎭代入，∴2222334412a b a b ⎧⎪⎪+=⎨⎪-=⎪⎩，，∴2231a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，， ∴椭圆的标准方程为2213x y +=. …………………………………………………（5分）（2）11221212()()+033M x y N x y x x =设，，，，则，∴122x x =-. ………………………………………………（6分） 22222(13)633033y kx m k x kmx m x y =+⎧⇒+++-=⎨+=⎩，， 220310k m ∆>⇒-+>①，21212226331313km m x x x x k k -+=-=++，，122x x =-代入，∴22222263321313km m x x k k -=-=++，，∴22222222236332(91)3=1.(13)13k m m m k m k k--⨯=--++g ，即 ……………………………（9分） ∵2219109m m -≠≠，，∴22213091m k m -=-≥②，文科数学参考答案·第6页（共8页）22211091m m m --+>-代入①式得，2221(1)091m m m -+->-即，∴222(1)(91)0m m m --<，………………………………（11分）∴2119m <<满足②式，∴1111.33m m <<-<<-或 ……………………………（12分） 21．（本小题满分12分）解：（1）()1ln 12ln (0+)f x x x '=++=+∞，定义域为，，2211()0()00.e e f x x f x x ''>><<<，得，，得 ……………………………（3分） ∴2211()0+e e f x ⎛⎫⎛⎫∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在，上单减，，上单增. ……………………………（4分）2222211111()ln 33.e ee e ef x f ⎛⎫==++=- ⎪⎝⎭极小值，无极大值 ………………………（5分） （2）()ln 3f x ax x b x x x ax x b ++++++≥，即≥， ∴ln 30x x ax b -+-≥. ()ln 3h x x x ax b =-+-令，∴1()0()1ln ()0e a h x h x x a h x x -''=+->>≥恒成立，，，得， ∴11()(0e )(e +)a a h x --'∞在，上单减，，上单增，∴1111min ()(e )e (1)e 30e 30.a a a a h x h a a b b ----==--+-+-g g ≥，即-≥ …………………………………………………………………（8分）∴11e 2a b ---≥，又∵0a >，∴1(1)(e 2)a a b a ---≥， 11()(e 2)(0)()e (1)2x x k x x x k x x --'=->=+-g 令，则，∴111()e (1)e e (2)0.x x x k x x x ---''=++=+>g ………………………………………（10分） ∴()(0+)k x '∞在，上单增，∵(1)0k '=，∴(01)()0()k x k x '<在，上，，单减， 在(1+)()0()k x k x '∞>，上，，单增，∴min ()(1)1k x k ==-，文科数学参考答案·第7页（共8页）∴(1) 1.a b --的最小值为 ………………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）22221(2)440.C x y x x y -+=-+=：， ………………………………………（2分） 22243C x y y +=-：， ………………………………………………（4分）∴4430MN l x y -+-=：，∴4430.x y -+= …………………………………………（5分）（2）34MN l y x =+：，∴304MN P l ⎛⎫- ⎪⎝⎭，在上，221324()(2)422x MN t C x y y ⎧=-⎪⎪-+=⎨⎪=⎪⎩，直线的参数方程为为参数，代入：，………………………………………………（7分）211257016t +=整理得， ∴12121125716t t t t +=，，∴1200t t >>，，………………………………………（9分） 12112||||PM PN t t +=+ ………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】 （1）解：1()|1||22|a f x x x ==-++当时，；①51()12243x f x x x x -=----当≤时，≥，得≤；②11()122341x f x x x x x -<<=-++=+当时，≥，得≥，∴x ∈∅； ③1()1223141x f x x x x x =-++=+当≥时，≥，得≥，∴5[1)3x ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦U ，，. ……………………………………………（5分）（2）2()2(|1|||||)2(|1|||)2(|1|||)f x x x a x a x x a x a a x a =-++++---++=+++证明：≥ 2|1||22||2|||.a a a a +=++-≥≥ ……………………………………………（10分）文科数学参考答案·第8页（共8页）。
重庆市巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(三)数学(理)试题(扫描版)
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巴蜀中学 2020 届高考适应性月考卷（三） 理科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案 A C A B D D C C
9 10 11 12 BDBA
AB | | BF2
|
x ，则 | BF1 |
x 2a，| AF1 |
x (x 2a) 2a，| AF2 | 4a ，又 |AF1 | 2 | F1B | 2a，∴ | F1B | a x 2a x 3a，取 AF2
的中点 M， 则 BM
1 2
，故选
D．
6．由于 为第二象限角
，
且
sin
π 4
5 5
，
所
以
π 4
为第三象限角，从而
cos
π 4
2
5 5
，
tan
π 4
1 2
，
所以
tan
π 4
tan
1
π 4
2
，故选
D．
7． ( a b c )
T 2
7π 12
π 12
π 2
T
π，
巴蜀中学2023届高考适应性月考卷(四)生物-答案
巴蜀中学2023届高考适应性月考卷（四）生物参考答案一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D B D B C B C C题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 C D C B A D D D C C 【解析】1．乳糖是动物体内特有的二糖，葡萄糖是动植物细胞共有的单糖，蔗糖只存在于植物细胞中，A错误。
人体消化道内有淀粉酶，能水解食物中的淀粉，彻底水解的产物是葡萄糖，人体能利用葡萄糖能合成肝糖原和肌糖原，B正确。
A TP、RNA与DNA彻底水解的产物中的糖分别为核糖、核糖和脱氧核糖，C错误。
在细胞膜的外表面，糖类可以与蛋白质、脂质结合形成糖蛋白和糖脂，这些糖类分子称为糖被，D错误。
2．蛋白质用双缩脲试剂检测，而斐林试剂乙液经稀释可以代替，A正确。
胶原蛋白属于大分子物质，不能被皮肤细胞直接吸收，B错误。
蛋白质在核糖体上合成后，进入内质网中加工，C错误。
蛋白质的结构决定其功能，取决于氨基酸的数目、种类、排列顺序及肽链盘曲折叠的方式，D错误。
3．大肠杆菌有细胞壁，属于原核细胞，A错误。
能进行光合作用的细胞，可能是蓝细菌，属于原核细胞，B错误。
没有叶绿体的细胞也可能是植物细胞，如根尖细胞，C错误。
原核细胞只有核糖体一种细胞器，有线粒体的细胞一定是真核细胞，D正确。
4．参考逆转录过程的条件，A正确。
逆转录结束的产物是DNA片段，不会掺杂RNA成分，需要加工切除，B错误。
前者呈三叶草形，形成局部双链，有氢键，C正确。
生命活动离不开细胞，二者均发生在细胞内，D正确。
5．根尖解离细胞已死亡，不会看到动态变化过程，A错误。
将已经染色的根尖置于载玻片上，加一滴清水后，用镊子将根尖弄碎，盖上盖玻片后用拇指轻轻按压，使细胞分散开，再进行观察，B错误。
a是有丝分裂后期细胞，而同源染色体分离是减数分裂特有的现象，C 错误。
重庆市巴蜀中学2020届高考适应性月考理科综合物理试卷答案解析(22页)
B.先逐渐减小至零，再逐渐增大
C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【答案】C
【解析】
【详解】如果恒力与运动方向相同,那么质点做匀加速运动,动能一直变大,故A正确；如果恒力与运动方向相反,那么质点先做匀减速运动,速度减到0,质点在恒力作用下沿着恒力方向做匀加速运动,动能再逐渐增大.故B正确；如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上,那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解,其中恒力与一个速度方向相同,这个方向速度就会增加,另一个方向速度不变,那么合速度就会增加,不会减小.故C错误.如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上,那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解,其中恒力与一个速度方向相反,这个方向速度就会减小,另一个方向速度不变,那么合速度就会减小,当恒力方向速度减到0时,另一个方向还有速度,所以速度到最小值时不为0,然后恒力方向速度又会增加,合速度又在增加,即动能增大.故D正确；本题选动能不可能的，故选C
重庆市巴蜀中学2020届高考适应性月考理科综合物理试卷
理科综合物理部分
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能()
考虑小球从C点运动到圆轨道最高点的过程，由动能定理得：
联立以上解得：R≤0.04m；
小球进入圆轨道后，小球上升的最大高度满足：h≤R，小球可沿轨道返回。
小球从D点运动到最高处的过程，由动能定理得
解得：R≥0.1m；
重庆市巴蜀中学2025届高考适应性月考卷 (四)地理试卷(含答案)
重庆市巴蜀中学2025届高考适应性月考卷 (四)地理试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时 75分钟。
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)山坪塘是中低山和丘陵地区常见的人工修建的小型蓄水设施。
截至2024年，重庆市的山坪塘数量为18万口，大多建于20世纪50至70年代，由于年久失修，存在设施损毁、功能减弱等问题，严重制约了其效益发挥。
截至2024年，重庆市已完成整治7.4万多口山坪塘，新增、恢复蓄水能力近2亿立方米，提升了山坪塘的安全运行水平。
图1为重庆某山坪塘景观图。
据此完成1~2题。
1. 恢复山坪塘效益的有效整治措施是A.周围植树种草B.塘区清淤扩容C.修建环塘步道D.修筑水平梯田2. 山坪塘对当地农业生产的作用是A.涵养水源B.截阻山洪C.灌溉养殖D.水力发电新疆石河子市位于天山北麓中段，准噶尔盆地的南缘。
石河子西工业园区是20世纪50年代建设的，位于石河子市西郊，生活区与工业生产区由 150米宽3.5千米长的绿化带隔离开。
工业区内厂区边界封闭，区域内人、车流多出现回头路，与城市的融合性较低。
目前，西工业园区大多数工厂已经废弃。
随着工业遗产保护的理念不断加深，在保护的基础上，进行工业遗产的再生，建设时开放部分围挡，打开部分入口，使城市与原厂区自然地连接在一起。
图2左图为工业区工厂和功能区分布图。
右图为遗产再生后功能分区图。
据此完成3~4题。
3. 石河子市西工业区布局的工业类型，多属于A.接近原料地B.靠近科研机构C.邻近消费市场D.建在人口稠密区4. 材料中“开放部分围挡，打开部分入口”的建设方式，属于工业遗产的A.功能再生B.空间再生C.建筑再生D.产业再生某研究机构以我国某地区水稻轮作模式为研究对象，设置了水稻—小麦、水稻—油菜、水稻—休耕3类种植模式，研究不同种植模式对资源利用效率和产量的影响，以优化区域稻田种植模式、提升稻田综合功能。
巴蜀中学高2020级高三 数学试题 周测2答案
解：（1） f (x)
3 2
sin
2x
1 2
cos
2x
sin
2x
6
，
令
2k
≤2x
6
≤2k
(k
Z)
，
f
(
x)
的单调递增区间为
k
，k
6
(k
Z)
.
（2）由
f
( A)
1 2
，得
sin
2
A
6
(2 x)(1 x)5 a0 a1x a2 x2 a3 x3 a4 x4 a5 x5 a6 x6 ，令 x 1 ，得 3 25 a0 a1 a2 a3
a4 a5 a6 96 ，故选 C．
理科数学参考答案·第 1 页（共 8 页）
题号
13
答案
5
【解析】
14
15
16
4
ln 2或 ln 2
8 3
13．由线性约束条件画出可行域（如图 2 所示），由 z 2x 3y ，
过点 A(1，1) 时，z 最小，最小值为 5.
14 ． 圆 的 方 程 为 (x 1)2 ( Байду номын сангаас 2)2 16 ， 故 直 线 过 圆 心 ，
程为
y
1 4
x
，故选
C．
7．由三视图知该几何体是四棱锥 A BCDE ，如图 1，则最小三角形