课件计量地理学
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计量地理ppt
地理学与数学的关系
古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。
现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地
理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优 化调控提供科学依据。
世界上的任何事物都可以用数值来度量。 在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方法是 传统方法的重要补充。 数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻 辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质性思想。 地理学研究中，数学方法有其局限性。 现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切 相关。
计量地理学学科简介 研究源自象 方法 学科发展 与数学的 关系
研究方向
学科简介
计量地理学是将数学和电子计算机技术应用于 地理学的一门新兴学科。 它是随着生产的需要和科学技术进步而产生和 发展起来的,它运用统计推理、数学分析、数 学程序和数学模拟等数学工具，凭借计算机技 术，分析自然地理和人文地理的各种要素，以 获得有关地理现象的科学结论，在地理学的自 然与人文的传统领域，不断取得开拓性研究结 果。
国际计量地理学杂志《Geographical Analysis
》副标题就是《国际理论地理杂志》。计量地理学 的诞生和发展，标志着传统地理学的革新。
研究对象
1 空间与过程的研究，主要查明地表事物的分布位置和模式及 其成因与变化。 2 生态研究，人口、资源和环境的关系问题的研究。 3 区域研究，强调功能区域的研究。 这三方面的研究，强调三种分析，即空间分析、生态分析和 地域综合体分析。它们都需要借助于数学方法和电子计算机。
研究方法
经过几十年的发展，计量地理学不断完善、不断成熟。 目前，计量地理学中的研究方法，已经涉及到数学及其相关学 科的各个领域。 它不但继承了计量运动的成果，而且还吸收了多年以来数学、 系统理论、系统分析方法、计算机科学、现代计算理论及计算 方法等领域内的有关成果，其内容是十分丰富而广泛的。
计量地理学(4-5章)ppt
Z ( x) Z ( xu , xv , xw )
Cov[Z ( x), Z ( x h)] E[Z ( x)Z ( x h)] E[Z ( x)]E[Z ( x h)]
（4.2.2）
协方差函数的计算公式
1 N (h) c(h) [ Z ( xi ) Z ( xi )][Z ( xi h) Z ( xi h)](4.2.3) N (h) i 1
式中：Wij表示区域i与j的临近关系，它可以 根据邻接标准或距离标准来度量。
两种最常用的确定空间权重矩阵的规则
①简单的二进ห้องสมุดไป่ตู้邻接矩阵
1 当区域i和j相邻接 wij 其他 0
②基于距离的二进制空间权重矩阵
1 当区域i和j的距离小于d时 wij 其他 0
（二）全局空间自相关
东部的江苏、上海、浙江三省市的 Z 值在 0.05 的显著性水平下显著，天津的 Z 值在 0.1 的显著性水平下显著。而东部上 海、江浙等发达省市趋于为一些相邻经济 发展水平相对较高的省份所包围，东部发 达地区的空间集聚分布特征也显现出来。
以（Wz,z）为坐标，进一步绘制Moran散点图
可以发现，多数省（直辖市、自治区）位于第 1 和第3象限内，为正的空间联系，属于低低集聚和高 高集聚类型，而且位于第 3象限内的低低集聚类型的 省（直辖市、自治区）比位于第 1象限内的高高集聚 类型的省（直辖市、自治区）更多一些。
第1节 探索性空间统计分析
基本原理与方法
应用实例
一、基本原理与方法
（一）空间权重矩阵
通常定义一个二元对称空间权重矩阵W，来 表达n个位置的空间区域的邻近关系，其形式如 下
w11 w W 21 wn1 w12 w22 wn 2 w1n w2 n wnn
计量地理学2PPT课件
地理计算学（Geocomputation）的实质是借助于现代化的 计算理论、计算方法和计算机技术，通过对“整体”和 “大容量”的地理数据进行处理，揭示复杂地理系统的运 行机制，探索和寻求新的地理系统理论。
地理数据的采集、处理及其与数学方法、地理 信息系统、地理计算学之间的相互关系图:
▪ 地理数据的渠道来源 :
① 来自于观测、测量部门的有关专业数据。
1. ② 来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会
地
经济发展数据。
理 ③ 来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽
数
样调查数据。
据 ④ 来自于政府公报、政府文件中的有关数据。
的 ⑤ 来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。
第二章 地理数据及其采集与处理
2011/03
第二章地理数据及其采集与处理
地理数据的类型 地理数据的基本特征，
地理数据的采集与处理 地理数据的统计处理
两个概念：
空间数据：用于描述地理实体、地理要 素、地理现象、地理事件及地理过程产 生、存在和发展的地理位置、区域范围 及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要 素、地理现象、地理事件、地理过程的 有关属性特征。
从时间尺度上来看，描述地理过程的各种地理数据 具有多种时间尺度，如历史年代、天、月、季度、 年等。
多维性
对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面 综合描述。
空间方面，需要描述该地理对象所处的地理位置和空间范围， 一般需要2～3个变量 ；
属性方面，需要描述该地理对象的具体内容，至少需要1个以 上，多则需要十几个、甚至几十个变量 ；
空间数据的表达：
点——由一个独立的坐标点（x，y）定位，是 空间上不可再分的几何实体 。
地理数据的采集、处理及其与数学方法、地理 信息系统、地理计算学之间的相互关系图:
▪ 地理数据的渠道来源 :
① 来自于观测、测量部门的有关专业数据。
1. ② 来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会
地
经济发展数据。
理 ③ 来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽
数
样调查数据。
据 ④ 来自于政府公报、政府文件中的有关数据。
的 ⑤ 来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。
第二章 地理数据及其采集与处理
2011/03
第二章地理数据及其采集与处理
地理数据的类型 地理数据的基本特征，
地理数据的采集与处理 地理数据的统计处理
两个概念：
空间数据：用于描述地理实体、地理要 素、地理现象、地理事件及地理过程产 生、存在和发展的地理位置、区域范围 及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要 素、地理现象、地理事件、地理过程的 有关属性特征。
从时间尺度上来看，描述地理过程的各种地理数据 具有多种时间尺度，如历史年代、天、月、季度、 年等。
多维性
对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面 综合描述。
空间方面，需要描述该地理对象所处的地理位置和空间范围， 一般需要2～3个变量 ；
属性方面，需要描述该地理对象的具体内容，至少需要1个以 上，多则需要十几个、甚至几十个变量 ；
空间数据的表达：
点——由一个独立的坐标点（x，y）定位，是 空间上不可再分的几何实体 。
计量地理学(1-2章)
1963年英国出版的《地理学计量资料杂志》和 1969年美国出版的《地理分析——国际理论地理学》 杂志。
二、计量地理学的发展阶段
第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期）
把统计学方法引入地理学研究领域，构造 一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特 征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统 计特征回归分析方法。
学研究方法之一，只能用来研究地理要素之间的数 量关系和地理事物的空间格局，不能用来描述和解 释地理规律，不能导出地理学理论，但其观点摇摆 不定。
笔者对计量地理学的评价与认识
世界上的任何事物都可以用数值来度量。 在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数
学方法是传统方法的重要补充。 数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以
空间扩散研究：定量地揭示各种地理现 象，包括自然现象、经济现象、社会现象、 文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律。
空间行为研究：主要是对人类活动的 空间行为决策进行定量的研究。
地理系统优化调控研究：运用系统控 制论的有关原理与方法，研究人地相互作 用的地理系统的优化调控问题，寻找人口、 资源、环境与社会经济协调发展的方法、 途径与措施。
第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末
期）
系统理论、系统分析方法、系统优化方法、 系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进 了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析 方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分 形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代 数学方法的形成。同时GIS技术的发展为其提 供了先进的技术手段支持。
系统仿真研究，步骤： ①对复杂地理系统的各种系统要素之间的 相互关系与反馈机制进行分析，构造系统结构； ②建立描述系统的数学模型； ③以适当的计算方法与算法语言将数学模 型转化为计算机可以识别运行的工作模型； ④运行模型，对真实系统进行模拟仿真， 从而揭示其运行机制与规律。
二、计量地理学的发展阶段
第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期）
把统计学方法引入地理学研究领域，构造 一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特 征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统 计特征回归分析方法。
学研究方法之一，只能用来研究地理要素之间的数 量关系和地理事物的空间格局，不能用来描述和解 释地理规律，不能导出地理学理论，但其观点摇摆 不定。
笔者对计量地理学的评价与认识
世界上的任何事物都可以用数值来度量。 在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数
学方法是传统方法的重要补充。 数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以
空间扩散研究：定量地揭示各种地理现 象，包括自然现象、经济现象、社会现象、 文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律。
空间行为研究：主要是对人类活动的 空间行为决策进行定量的研究。
地理系统优化调控研究：运用系统控 制论的有关原理与方法，研究人地相互作 用的地理系统的优化调控问题，寻找人口、 资源、环境与社会经济协调发展的方法、 途径与措施。
第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末
期）
系统理论、系统分析方法、系统优化方法、 系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进 了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析 方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分 形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代 数学方法的形成。同时GIS技术的发展为其提 供了先进的技术手段支持。
系统仿真研究，步骤： ①对复杂地理系统的各种系统要素之间的 相互关系与反馈机制进行分析，构造系统结构； ②建立描述系统的数学模型； ③以适当的计算方法与算法语言将数学模 型转化为计算机可以识别运行的工作模型； ④运行模型，对真实系统进行模拟仿真， 从而揭示其运行机制与规律。
计量地理学(高等教育出版社第二版)第二章讲演示课件
② 二元数据:用0、1两个数据表示地理事物、地 理现象或地理事件的是非判断问题。
③ 名义尺度数据:用数字表示地理实体、地理要 素、地理现象或地理事件的状态类型。
间隔尺度数据
年平均气 年降水量 温（°C） （mm）
区域1 8.0
500.2
土地面 积
（ha）
245.6
人口 国内生产总 （人） 值（万元）
②检验模型的有效性。
数量化、形式化与逻辑化的几个方面:
2.形式化、逻辑化与数量化，是所有 地理数据的共同特征。
3.地理计算学对地理数据的形式化、 逻辑化提出了更高的要求，要求 “整体”和“大容量”的地理数据 具有统一的数据形式和交换标准---共享。
地理数据不确定性的来源： 地理系统本身的复杂性从本质上决定着 地理数据的不确定性。
网络 线
点 区域 地带
地域类型 面
属性数据的类型：
数量标志数据 ① 间隔尺度数据:以有量纲的数据形式表示测度对 象在某种单位(量纲)下的绝对量。 ② 比例尺度数据:以无量纲的数据形式表示测度对 象的相对量。
属性数据的类型：
▪ 品质标志数据
① 有序数据:当测度标准不是连续的量时，只是 表示其顺序关系的数据。
空间数据的表达：
点——由一个独立的坐标点（x，y）定位， 是空间上不可再分的几何实体 。 线——由若干个（至少两个，理论上是无 穷个）坐标点（xi，yi）（i =1，2，…） 定义，有一定的长度和走向，表示线状地 物或点实体之间的联系。 面——表示在空间上连续分布的地理景观 或区域。
三种基本的地理几何实体及其组合
§2 地理数据及其采集与处理
内容提要
地理数据的基本特征 地理数据的采集 地理数据的类型 地理数据的统计处理
③ 名义尺度数据:用数字表示地理实体、地理要 素、地理现象或地理事件的状态类型。
间隔尺度数据
年平均气 年降水量 温（°C） （mm）
区域1 8.0
500.2
土地面 积
（ha）
245.6
人口 国内生产总 （人） 值（万元）
②检验模型的有效性。
数量化、形式化与逻辑化的几个方面:
2.形式化、逻辑化与数量化，是所有 地理数据的共同特征。
3.地理计算学对地理数据的形式化、 逻辑化提出了更高的要求，要求 “整体”和“大容量”的地理数据 具有统一的数据形式和交换标准---共享。
地理数据不确定性的来源： 地理系统本身的复杂性从本质上决定着 地理数据的不确定性。
网络 线
点 区域 地带
地域类型 面
属性数据的类型：
数量标志数据 ① 间隔尺度数据:以有量纲的数据形式表示测度对 象在某种单位(量纲)下的绝对量。 ② 比例尺度数据:以无量纲的数据形式表示测度对 象的相对量。
属性数据的类型：
▪ 品质标志数据
① 有序数据:当测度标准不是连续的量时，只是 表示其顺序关系的数据。
空间数据的表达：
点——由一个独立的坐标点（x，y）定位， 是空间上不可再分的几何实体 。 线——由若干个（至少两个，理论上是无 穷个）坐标点（xi，yi）（i =1，2，…） 定义，有一定的长度和走向，表示线状地 物或点实体之间的联系。 面——表示在空间上连续分布的地理景观 或区域。
三种基本的地理几何实体及其组合
§2 地理数据及其采集与处理
内容提要
地理数据的基本特征 地理数据的采集 地理数据的类型 地理数据的统计处理
计量地理学课件1绪论
20世纪80年代至今
随着计算机技术的飞速发展，计量地 理学在理论和方法上不断创新，应用 范围不断扩大。
计量地理学的重要性
计量地理学在解决实际问题中 具有重要价值，如城市规划、 环境保护、资源管理等。
它能够提供定量的决策依据， 帮助决策者更好地理解和解决 复杂的地理问题。
计量地理学的发展对于推动地 理学的科学化和现代化具有重 要意义。
计量地理学课件1 - 绪论
• 计量地理学简介 • 地理学研究方法 • 计量地理学的主要研究领域 • 计量地理学的未来发展 • 结论
01
计量地理学简介
定义与背景
计量地理学是一门应用数学方法和计算机技术来研究地理现象和解决地理问题的学 科。
它强调定量化、模型化和预测性，通过建立数学模型来揭示地理现象的内在规律和 相互关系。
空间大数据的挖掘与分析
随着地理信息技术的不断发展， 空间大数据的获取和存储能力将 得到大幅提升，为地理学研究提
供更丰富的数据资源。
空间大数据的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ掘和分析将有助 于揭示地理现象的内在机制和规 律，提高地理研究的科学性和准
确性。
空间大数据的应用将拓展到更多 的领域，例如城市规划、环境保 护、灾害预警等，为社会发展和
研究地理要素之间的空间关联和相互作用，如距离、方向、拓扑关系等。
空间过程
研究地理现象随时间变化的规律和机制，包括扩散、迁移、演变等过程。
空间优化与规划
空间优化
通过数学模型和算法，优化地理要素 的空间布局和资源配置，提高空间利 用效率和效益。
空间规划
基于地理信息和空间分析技术，制定 和实施空间规划方案，实现区域可持 续发展和城乡建设。
02
地理学研究方法
计量地理学中的经典统计分析方法ppt
r12·34 -0.170
表3.1.7 二级偏相关系数
r13·24 0.802
r14·23 0.635
r23·14 -0.187
r24·13 0.821
r34·12 -0.337
4个要素的一级偏相关系数有12个，这里给出了9个； 二级偏相关系数有6个，这里全部给出来了。
偏相关系数的性质
① 偏相关系数分布的范围在-1到1之间； ② 偏相关系数的绝对值越大，表示其偏 相关程度越大； ③ 偏相关系数的绝对值必小于或最多 等于由同一系列资料所求得的复相关系数， 即 R1·23≥|r12·3|。
（3.1.7）
4个要素的偏相关系数
r12.34
r12.3 r14.3r24.3
(1
r2 14.3
)(1
r2 24.3
)
（3.1.8）
r13.24
r13.2 r14.2r34.2
(1
r2 14.2
)(1
r2 34.2
)
r14.23
r14.2 r13.2r43.2
(1
本节主要内容：
两要素之间相关程度的测定 多要素间相关程度的测定
一、两要素之间相关程度的测定
相关系数的计算与检验 秩相关系数的计算与检验
（一）相关系数的计算与检验
相关系数的计算
① 定义:
rxy
n
(xi x)(yi y)
i 1
n
n
(xi x)2
( yi y)2
＝
- 23 848.21 1 549.56 17.03
0.903
5
53
计量地理学课件1 绪论
Geary's C统计量
Moran's I统计量
用于测量数据的空间自相关程度， 值越大表示相关性越强。
衡量数据的全局空间自相关性， 取值为-1至1之间。
计量地理学课件1 绪论
计量地理学是研究地理现象的数量化方法与技术。内容包括统计学方法、空 间分布模式测度、空间自相关分析、空间交互作用模型等。它与地理信息科 学密切相关，并在地理研究中发挥重要作用。
计量地理学的历史和发展
计量地理学的起源可以追溯到19世纪，历经多个阶段的发展。从早期的空间统计方法到现代计算机技术的应用， 计量地理学在地理学研究中发挥着重要的作用。
空间分布模式的测度及计算方法
1
集群测度
通过计算距离、密度等指标，分析地理
随机性测度
2
现象的集聚程度。
利用随机性指标，评估地理现象是否满Βιβλιοθήκη 足随机分布的假设。3
均匀性测度
通过计算离散性指标，研究地理现象的 均匀程度。
空间自相关的分析和测度方法
空间自相关图
通过绘制空间自相关图，查看数 据的空间分布及相关性模式。
经济发展与区域差异
通过地理加权回归等方法，计量地理学在经济 发展研究中帮助揭示城市间、区域间的差异和 发展潜力。
计量地理学所及的统计学方法
1 空间自相关分析
衡量和探索地理现象之间的空间相关性及关联模式。
2 回归分析
通过建立统计模型来解释和预测地理现象，揭示其影响因素和关系。
3 时空分析
考察地理现象在时间和空间上的演变和变化规律。
计量地理学的研究领域和内容
计量地理学涉及多个研究领域，包括空间分析、地理空间数据挖掘、地理模拟以及关于地球系统的数学建模等。 其内容丰富多样，多层次的分析方法可用于探索和解读现实世界中的空间模式和关系。
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1025.2 1265.0 1196.5 1120.7 1659.3
1398.5 1208.6 1305.5 1242.1 1572.3 1416.9 1253.8 1282.3
1388.5 1057.5 1282.8 1472.7 1011.7 1214.8 1193.4 1139.5 1012.4 903.5 1025.5 1121.8 807.8 815.6 1180.1 1105.0 989.4 900.8
原始数据 按大小顺 序排列 4.8 5.2 5.0 5.1 4.5 5.0 3.9 4.8 4.7 4.7 5.1 4.6 4.4 4.5 4.6 4.4 5.2 3.9
me x n1 x91 x5 4.7C
2 2
当样本数n为偶数时，中位数是排在中间位置 1 的两个数据平均数：me ( x n x n )
我国工农业生产总值（单位：亿元）
年代 工业总 产值 1961 1621 1965 2235 1970 3138 1975 4467 1980 7077 1985 13336 1986 15207
lnx
7.3098 7.7120 8.0513 8.4045 8.8646 9.4982 9.6295
二.地理数据的分布特征
组中值 709.2 828.2 947.2 1066.2 1185.2 1304.2
7
8 9
1363.7 ～1482.7
1482.7 ～1601.7 1601.7 ～1720.7
1363.7 ～1482.6
1482.7 ～1601.6 1601.7 ～1720.6
1423.2
1542.2 1661.2
频数分布多边形图
系列1
累积频数表 120 100
累积频率
80 60 40 20 0 709.2
828.2
947.2
1066.2
1185.2 组中值
1304.2
1423.2
1542.2
1661.2累积频数(来自)图(二) 地理数据的分布特征值 （一）集中性的代表值
1.平均数：
① 算术平均数 简单算术平均数
(一) 地理数据的来源与整理
地理数据的渠道来源 : ① 来自于观测、测量部门的有关专业数据。 ② 来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然 资源及社会经济发展数据。 ③ 来自于有关单位或个人的不定期的典型调 查数据、抽样调查数据。 ④ 来自于政府公报、政府文件中的有关数 据。
⑤来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。 ⑥来自于互联网（Internet）的有关共享数据。 ⑦地图图件。主要包括各种比例尺的地形图、 影像地图、专题地图等。 ⑧遥感数据。主要包括各种航空遥感数据和卫 星遥感数据。 ⑨其它来源的有关数据。 整理的基本步骤:
30 20 10 0
2 2 2
70 82 94 10 11 13 14 15 16 04 23 42 61 .2 .2 .2 .2 85 .2 66 .2 7. 8. 9.
频数表
频数分布直方图
频数表
30 25 20 15 10 5 0
70 9. 2 94 7. 2 11 85 .2 14 23 .2 16 61 .2
1.检查资料
2.统计分组
3.绘制图表
举例说明:
上海市年降水量表(单位:mm)
974.8 1002.6 1588.1 770.7 1008.9 1206.8 1271.5 1101.9 1341.2 1331.0 975.4 1462.3 947.8 1416.0 709.2 1085.4 1184.4 1113.4 1203.9 1170.7
第五步 计算组中值m
m 下限 上限 / 2 649.7 768.6) / 2 709.2mm （
频数分布表:
组序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 组距h 649.7～768..6 768.7 ～887.6 887.7 ～1006.6 1006.7 ～1125.6 1125.7 ～1244.6 1244.7 ～1363.6 1363.7 ～1482.6 1482.7 ～1601.6 1601.7 ～1720.6 组中值m 709.2 828.2 947.2 1066.2 1185.2 1304.2 1423.2 1542.2 1661.2 频数分布 频数f 1 7 16 27 22 14 8 3 2 频率% 1 7 16 27 22 14 8 3 2 累积频数分布 累积频数F 1 8 24 51 73 87 95 98 100 累积频率% 1 8 24 51 73 87 95 98 100
家庭月收入分组（元） 户数 累计频数
2000～3000 3000～4000 4000～5000 5000～6000 6000～7000 7000～8000 8000～9000 合 计
300 1300 200 150 100 50 30 2130
300 1600 1800 1950 2050 2100 2130 —
第一步: 求变数的全距R
所谓全距(或称极差),就是地理数据中的最 大值与最小值之差: R xmax xmin
由上表可知:
R xmax xmin 16593 709.2 950.1mm .
第二步: 确定组数n , 按 Sturges公式计算:
n 1 3.32lg N
1 x n
x
i 1
m
n
i
加权算术平均数 x
f
i 1 m i 1
i
xi
i
f
②几何平均数 未分组资料
n
1 ln x g ln xi n i 1
xg
n
xn x0
分组资料
1 ln xg f i ln xi n i 1
n
下表为各国原煤生产量，计算年平均发展速度
空间数据的表达：
点——由一个独立的坐标点（x，y）定位，是空 间上不可再分的几何实体 。 线——由若干个（至少两个，理论上是无穷个） 坐标点（xi，yi）（i =1，2，…）定义，有一定 的长度和走向，表示线状地物或点实体之间的联 系。
面——表示在空间上连续分布的地理景观或区域。
三种基本的地理几何实体及其组合
第一章 地理数据系统
地理数据类型及其变换 地理数据的分布特征 地理数据库
一.地理数据类型及其变换
(一) 地理数据的基本类型 空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理 现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的 地理位置、区域范围及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理 现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
(单位:104t)
1960
前苏联
1965 42788
1970 43271
1975 48467
1980 49299
37492
中国 波兰
德国
39152 10444
14325
47528 11883
13546
55039 14010
11634
57590 17162
9675
71446 19311
8714
xn前苏联 xn美国 xn波兰 xn德国
② 对于分组的地理数据: 确定中位数所在的 组位置,可按下式计算中位数: 1 n f i f m1 2 i 1 M e Lme h fm
lme 是中位数所在组的下限 值 f m 1是中位数所在组的前一 组的累积频数 f m是中位数所在组的频数 h为组距
3.众数:是变量序列中出现频数(次数)最多的数. 计算方法 分为以下两种情况:
2
649 .7 119 768 .7mm
组 序 1 2 3 4 5 6
设定组限 649.7～768.7 768.7 ～887.7 887.7 ～1006.7 1006.7 ～1125.7 1125.7 ～1244.7 1244.7 ～1363.7
修订组限 649.7～768..6 768.7 ～887.6 887.7 ～1006.6 1006.7 ～1125.6 1125.7 ～1244.6 1244.7 ～1363.6
点 网络 区域 线 面 地域类型
地带
(二)、地理数据的变换
是将原始数据的每个数据通过某种特定的运 算把它们变成一个新的数值，而且数值的变化不 依赖于数据集合中其他数据的数值。 变换方式:对数变换、开（立）方平方变换、 倒数变换、概率变换、模数变换、指数变换、滑 动平均变换、差分算子法、累加（减）生成数法 变换目的：去伪存真、易识规律、减少变幅、 便于建模等。
例1：下表给出了某农场各农田地块的面积，试计算其平均 值、中位数和众数。
地块 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
面积 12 （h a）
83
50
35
55
50
72
40
85
29
65
75
应按照未分组数据计算其平均值(54.25)、中位数 (52.5)和众数(50)，
例2:下表给出了中国西部地区某城市2000年家庭月收入的抽 样调查结果，试计算其平均值、中位数和众数。
① 未分组的地理数据，可以根据每一个数据出现的频 数大小直接确定众数。 ② 对于已经分组的地理数据，众数的计算步骤如下： a.确定频数最多的组为众数所在组。 b.按以下公式计算众数:
f m1 M 0 lm 0 h f m1 f m1
lm 0 众数所在组的下限值， f m 1 众数所在组的前一组的 频数 f m 1 众数所在组的后一组的 频数 h为 众数所在组组距
解题步骤:
用公式（2.4.2）计算平均数:
x 389906(元) .