有功与频率关系总结
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有功功率与频率关系综述.有功功率和频率的关系考虑到电力系统中有功功率和频率的关系，我开始从两个方面学习。
首先，我分别理解了有功功率和频率的概念，然后讨论了两者之间的关系和相互影响。
然而，其中涉及的知识点不仅包括这两个方面，还包括功角和转矩。
这是我的一些总结。
1.有功功率电力系统中的发电机产生有功功率，该有功功率可以相当于电源。
任何电源都有电动势e和内阻r。
发电机的电动势等于空载电压，空载电压直接受转速影响。
转速越快，电动势(e=ce φ n)越高，发电机的实际端电压U=E-1.有功功率电力系统中的发电机产生有功功率，该有功功率可以相当于电源。
任何电源都有电动势e和内阻r。
发电机的电动势等于空载电压，空载电压直接受转速影响。
转速越快，电动势越高(e=ce φ n)，发电机的实际端电压U=E:当有功负荷和输出不平衡时，转速会发生变化。
对于并网发电机来说，这个问题并不存在，因为转速将很快达到新的同步速度。
这一点将在下文中分析——省略部分——定子绕组的电磁转矩。
根据发电机的电枢反射，定子电流越大(负载越大)，对转子的阻力越大，因此频率是恒定的，增加转子转矩可以增加有功功率。
3.电力系统频率电力系统频率是指电力系统的相同运行参数。
首先，明确频率是一个系统概念，单个发生器和频率之间没有直接对应关系。
电网系统的频率与负载无关，只与电机速度有关。
因为电网频率是一个恒定值，所以当发电机连接到电网并且孤立的电厂运行时，调节的内容是不同的。
当电网接通时，我们称之为有功功率调节，而当孤立的电站运行时，它是调节频率，这两种调节的本质是相同的，即改变汽轮机入口阀的开度。
4.有功功率和频率之间的关系可以从1的描述中看出。
当电网简化时，电磁功率由单功率角θ决定。
那么为什么我们通常说电网中的有功功率与频率有关呢？显然，频率对有功功率的影响是通过功角θ作为中间环节来实现的。
如何将二者联系起来是我的理解。
电力系统频率仅与电机转速有关，但电力负荷本身具有负荷频率效应，如下图所示，即当系统频率降低时，负荷也会相应降低，但这并不意味着负荷量决定频率值，负荷对频率的影响直接由发电机转速决定。
第五章电力系统有功功率与频率的调整
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电力系统中负荷随时间不断变化，必须调整发电机的出力， 电力系统中负荷随时间不断变化，必须调整发电机的出力， 使之与负荷的有功功率平衡，并同时调整系统的频率， 使之与负荷的有功功率平衡，并同时调整系统的频率，使之 尽量保持不变。 尽量保持不变。 负荷无功的的变化则要求发电机和其他无功补偿设备的运 行情况作相应调整，使之满足负荷无功需求的同时，保证合 行情况作相应调整，使之满足负荷无功需求的同时， 格的供电电压质量。 格的供电电压质量。 在分配和调整各个发电机的功率时，需要考虑它们和线路、 在分配和调整各个发电机的功率时，需要考虑它们和线路、 变压器等设备的容量限制和其他条件， 变压器等设备的容量限制和其他条件，以保证设备和系统运 行的安全性。 行的安全性。 电力系统的运行费用与发电机之间的功率分配密切相关， 电力系统的运行费用与发电机之间的功率分配密切相关， 对系统的运行方式进行决策和调整时必须考虑经济性。 对系统的运行方式进行决策和调整时必须考虑经济性。以上 各点反映了电力系统运行的安全、经济、优质等进本要求。 各点反映了电力系统运行的安全、经济、优质等进本要求。 2
（1）不需燃料费，但一次投资大 不需燃料费， （2）出力调节范围比火电机组大 （3）启停费用低，且操作简单 启停费用低， （4）出力受水头影响 （5）抽水蓄能 （6）必须释放水量－－强迫功率 必须释放水量－－强迫功率 －－
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一、 各类发电厂的运行特点
3 核电厂
（1）最小技术负荷小，为额定负荷 ～15％。 ）最小技术负荷小，为额定负荷10～ ％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高； 启停 ）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高； 及急剧调节时，易于损坏设备。 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。 ）一次投资大，运行费用小。
电力系统频率和有功功率控制
第四章 电力系统频率和有功功率控制第一节 电力系统频率和有功功率调整的必要性一、 电力系统频率与有功功率的关系 频率、电压是电网电能质量的二大指标。
频率变化原因：负荷变动导致有功功率的不平衡。
变化过程：负荷变化→发电机转速变化→频率变化→负荷的调节效应→新频率下达到平衡。
消除偏移：原动机输入功率大小随负荷变动而改变。
结论：① 电网仅一个频率；② 电网可在偏离额定频率下稳定运行；（0.2Hz ） ③ 频率调整依靠有功进行调整；④ 维持电网频率，调速器调整原动机输入，跟踪负荷变化。
⑤ 转速与频率关系：60pn f二、 电网频率对电能用户及电力系统的影响 对用户影响：① 异步机：转速变化影响产品质量；电机输出功率变化影响输出功率大小。
② 电子测量设备：影响测量精度。
③照明、电热负荷：影响小。
对电网影响：①汽轮机叶片：振动、裂纹，影响寿命。
②火电厂：低于48Hz→辅助电机（送风、给水、循环、磨煤等）出力下降→锅炉、汽轮机出力下降→有功出力下降→频率进一步下降→恶性循环（频率雪崩）。
③电网电压：频率下降→异步机、变压器励磁电流增大，无功损耗增大。
发电机励磁电压下降→系统电压下降→有可能导致系统电压雪崩（大面积停电）。
④核电厂：频率下降→冷却介质泵跳开→反应堆停运。
第二节同步发电机调速器基本原理一、机械液压调速器（离心式调速器）原理简介组成: 测速环节、执行放大环节、转速给定装置①测速环节：主轴带动的齿轮传动机构和离心飞摆。
转速n上升→ A点上移（升高）；转速n下降→A点下移（降低）；②执行放大环节：错油门＋油动机。
稳定状态：错油门活塞堵死油动机活塞二个油管路，油动机上下油压相等，调节汽阀开度不变。
F上升→上管进油→活塞向下→汽阀开度减小→转速下降；F下降→下管进油→活塞向上→汽阀开度增大→转速上升；放大作用：小力量作用于F点，通过高压油作用，在活塞出生较大作用力。
③转速给定装置：同步器。
控制电机的正转、反转，使D点上下移动。
有功功率和频率的关系公式
有功功率和频率的关系公式有功功率和频率，这俩家伙的关系公式可有点意思。
咱们先来说说有功功率是啥。
想象一下，你家里的电器，比如电灯泡、电视机、空调，它们在工作的时候实实在在消耗掉的电能，转化为有用的能量，比如灯泡发光、电视出画面、空调制冷，这部分能量就是有功功率。
那频率又是咋回事呢？简单说，频率就是交流电在单位时间内完成周期性变化的次数。
咱们家里用的电，一秒钟变化 50 次，这个 50 就是频率。
有功功率和频率之间的关系公式，就像是一对互相牵制又互相配合的小伙伴。
在电力系统中，如果频率降低了，有功功率会怎么样呢？这就好比一辆车，本来跑得挺快，突然速度慢下来了，那它拉的货（有功功率）也就会受到影响。
比如说，有一次我去工厂参观，看到一台大型机器在运转。
当时因为电网出了点小状况，频率下降了一些。
结果那台机器的运转速度明显变慢了，产出的产品数量也跟着减少。
这就是频率变化对有功功率的直接影响。
反过来，如果有功功率突然增大或者减小，频率也会跟着波动。
就像一个班级，原本大家都安静地学习，突然一群调皮鬼闹腾起来，整个班级的氛围就变了。
有一回在小区里，因为同时有好多户人家开了大功率的电器，结果电压和频率都出现了波动，家里的灯光都闪了几下。
那它们具体的关系公式是咋样的呢？这就得提到一些专业的理论和计算啦。
简单来讲，有功功率和频率之间存在着一种动态平衡的关系。
当系统中的有功功率需求增加时，如果电源的输出功率跟不上，频率就会下降；反之，有功功率需求减少时，频率就会上升。
这就好像是一个天平，有功功率和频率分别在两端，得保持平衡才行。
在实际的电力系统运行中，为了保持频率的稳定，电力部门可是费了不少心思。
他们得时刻监控有功功率的变化，通过调整发电设备的输出功率，来维持频率在一个规定的范围内。
比如说，夏天用电高峰的时候，大家都开空调，有功功率需求猛增。
这时候，电力部门就得赶紧启动备用的发电机组，增加有功功率的输出，以保证频率不会下降太多，不然咱们家里的电器可就没法正常工作啦。
有功与频率关系总结
有功功率与频率之间的关系考虑电力系统中有功功率与频率之间的关系，我从两个个方面着手去学习了，首先，分别理解有功与频率的概念，其次再探讨两者之间的关系以及相互影响，但是这其中涉及到的知识点不止这两个方面，还包括功角、转矩等，下面是我的一些总结。
1、有功功率电力系统中的发电机产生有功功率，可以等效为一个电源。
任何电源都有电动势E和内阻r。
发电机的电动势相当于其空载电压，直接受转速影响，转速越快电动势越高（E=CeΦn），发电机的实际端电压U=E-Ir，而输出功率P=UI，从上面的式子可以看出，发电机的端电压与输出有功功率之间没有直接的联系，但是有功功率的变化却是影响电压的因素，当发电机负荷过大时，端电压值将会显著降低，两者存在一种反比例关系，但是采取一些控制措施，可以使得端电压基本稳定。
电网中有功功率的产生依赖于同步发电机，同步发电机由原动机拖动，在扣除了一些损耗后转化为电磁功率P em，电磁功率在扣除另一部分损耗后，才是发电机端口输出的电功率P2。
电磁功率可以由电动势，电枢电流以及它们之间的夹角表示，但是这一描述在应用中不太方便，所以电磁功率就延伸了另一种表达方式，这就是我们所谓的同步发电机功角特性。
对于隐极机和凸极机来说两者P em的表示有一些不同，这是由于凸极机的磁路不对称引起的（凸极机θθ2sin X 1X 12U m sin X EU m P d q 2d em ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=，隐极机θsin X EU m P t em =），但是两者更多的是共同点，当电网电压和频率都保持不变时，电磁功率就由功角单一确定了。
2、功角、转速功角是一个影响发电机发电机输出功率的一个很重要的参数，那么，功角θ到底是什么意思呢？功角可以理解为电动势与端电压之间的相角差，当忽略漏抗压降时，θ可以用电动势与气隙电动势之间的夹角等效，也就是励磁磁场与气隙合成磁场之间的夹角（磁通超前于电动势90°）。
主磁极S表征气隙合成磁场的磁极N（转子绕组产生的磁场）（定子绕组产生的磁场）电能的转换就是因为有了这样一个夹角才得以进行的，因为主磁通超前气隙磁场，所以磁通从主机发出后要向后扭斜，产生一个切向的电磁力，使转子受到一个制动转矩（即电磁转矩T em ，电磁转矩的意思就是指当电枢绕组中有电流通过时，通电的电枢绕组在磁场中要受到电磁力的作用，该力与电机电枢铁芯半径的乘积即为电磁转矩），与原动机的驱动转矩相平衡（T 1-T制动转矩=T em ，在以下的讨论中不考虑损耗那部分的转矩，将其归入到驱动转矩里）从而将通过转轴输入的机械能转换为通过定子绕组输出的电能。
第五章电力系统有功功率和频率调整
❖ 机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能 量，易损坏设备
❖ 热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于 热负荷，为强迫功率
火电厂的效率
❖中温中压 ❖高温高压 ❖超高压力 ❖超临界压力 ❖热电厂
内容
❖ 机组优化组合（简要介绍）
确定系统中需要运行多少机组，哪些机组运行， 以及什么时候运行。
❖ 经济功率分配（重点学习）
在已知机组组合的基础上，确定各机组的功率输 出，在满足机组、系统安全约束的同时，使系统 的运行最优化。
火电厂特点
❖ 需燃料及运输费用，但不受自然条件影响 ❖ 效率与蒸汽参数有关
❖ ④原子能电厂虽然可调容量较大，调整速度也不 亚于火电厂，但因其运行费用较低，通常都以满负 荷运行，一般不考虑用这类电厂调频。
❖ ⑤如果系统中有抽水蓄能电厂，首先应该考虑采 用这类电厂进行调频。
名词解释
❖ ALFC:自动负荷频率控制 ❖ AGC：自动发电控制 ❖ EDC：经济调度控制 ❖ ACE：区域控制偏差
，从6.80%下降到5.69%。
1997~2009年厂用电率变化情况
电源备用容量
❖ 有功功率平衡：
发电功率=厂用电+网损+综合用电负荷
❖ 有功电源的备用容量：
备用容量=发电机组的额定容量-发电功率
电源备用容量（按状态分类）
❖ 热备用：运转中的发电设备可能发的最大功 率与发电负荷之差(旋转备用)；
调整：减小进气量或进水量，进而减小作用在发 电机转子上的机械功率，机械功率=电磁功率， 转子达到额定转速，系统频率达到额定频率。
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
三、电力系统有功功率平衡与备用
目标：保证频率的质量与稳定，满足有功调度的经济与可靠 性要求 偶然性 频率变化与功率调 冲击性 整量的定量关系 负荷的变动类型 周期性 发电机的电磁有功变化类型 频率的调整方法
P K f G G
一次调频 二次调频 三次调频
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
二、不考虑网损时的火力机组间有功负荷的经济分配
1、发电机组的耗量特性 电力系统中有功功率经济 分配的目标：在满足一定的条 件下，尽可能节约一次能源。 耗量特性:发电机组单位时 间内消耗的能量与有功功率 的关系。 单位耗量（比耗量）：发电 机组在单位时间内输入能量 与输出功率之比。
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发电机组 原动机惯性大，有功调节慢，无法时 原动机＋发电机 刻保持与瞬变负荷及发电机功率的平 衡，而只能保证动态平衡，相应频率 也只能保持动态稳定。 电力系统的有功平衡：发电机与负荷之间的电磁功率平衡， 时刻平衡 频率变化反映机组的有功平衡关系，是机组有功调节的依据。 LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
耗量特性用一个多项式表示
F a bP cP
工程实际计算中，常用二次
曲线来表示
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电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
2。等微增率准则 • 一发电厂，有n台机组并联运行，发电厂承担的总负荷 是PL，分析各机组间如何如何分配负荷，使得全厂消耗 燃料最小。
有功与频率无功与电压关系
三、总结
带电感性负载时，? 角为90°，产生直轴去磁电 枢反应，降低发电机机端电压，向系统输送无 功功率。
无功功率与电压关系
首先引申一个概念：电力系统中的大部分负 载都是电感性的，在系统电压的作用下，它 们同时进行电磁转换，它们“消耗”无功功 率。并入系统运行的发电机正常时都是电流 超前电压的，具有电容的特性，它们“发出” 无功功率，也就是说，当电感负载磁场储能 的瞬间，发电机相当于电容释放电场能量。 当负载释放磁场能量时，发电机将这部分能
足造成的 。
谢谢大家！
2012年12月14日
1有功与频率的关系 Nhomakorabea2
无功与电压的关系
有功功率 一个周期内瞬时功率的积分平均值。对于正弦电 压及电流，复功率的实部即有功功率：。对于非 正弦周期电压及电流，有功功率是直流分量功率 及基波和谐波有功功率之总和。
可以理解为保持用电设备正常运行所需的电功率。
有功负荷突然增加时发电机组有功功率不能及时随之变动，机组将减速，电力系统频 率将下降。
可以理解为在电感或电容电路中，用于电能和磁 场能转换的功率，没有功率损耗，对外不做功。
2.电感性 负载 E?0 M
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0
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N
2
A相?I B相
C相
b
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结论：
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有功功率与频率之间的关系考虑电力系统中有功功率与频率之间的关系，我从两个个方面着手去学习了，首先，分别理解有功与频率的概念，其次再探讨两者之间的关系以及相互影响，但是这其中涉及到的知识点不止这两个方面，还包括功角、转矩等，下面是我的一些总结。
1、有功功率
电力系统中的发电机产生有功功率，可以等效为一个电源。
任何电源都有电动势E和内阻r。
发电机的电动势相当于其空载电压，直接受转速影响，转速越快电动势越高（E=Ce①n）,发电机的实际端电压U=E-Ir，而输出功率P=UI，从上面的式子可以看出，发电机的端电压与输出有功功率之间没有直接的联系，但是有功功率的变化却是影响电压的因素，当发电机负荷过大时，端电压值将会显著降低，两者存在一种反比例关系，但是采取一些控制措施，可以使得端电压基本稳定。
电网中有功功率的产生依赖于同步发电机，同步发电机由原动机拖动，在扣除了一些损耗后转化为电磁功率P em,电磁功率在扣除另
一部分损耗后，才是发电机端口输出的电功率P2。
电磁功率可以由电动势，电枢电流以及它们之间的夹角表示，但是这一描述在应用中不太方便，所以电磁功率就延伸了另一种表达方式，这就是我们所谓的同步发电机功角特性。
对于隐极机和凸极机来说两者P em的表示有一
些不同，这是由于凸极机的磁路不对称引起的（凸极机
P em m EU sinB m——— sin2B，隐极机P em m-EU sin B ）,但是两X d 2 X q X d X t
者更多的是共同点，当电网电压和频率都保持不变时，电磁功率就由功角单一确定了。
2、功角、转速
功角是一个影响发电机发电机输出功率的一个很重要的参数，那么，功角B到底是什么意思呢？功角可以理解为电动势与端电压之间的相角差，当忽略漏抗压降时，B可以用电动势与气隙电动势之间的夹角等效，也就是励磁磁场与气隙合成磁场之间的夹角（磁通超前于电动势90°）。
表征气隙合成磁场的磁极
（定子绕组产生的磁场）
主磁极
（转子绕组产生的磁场）
电能的转换就是因为有了这样一个夹角才得以进行的，因为主磁通超前气隙磁场，所以磁通从主机发出后要向后扭斜，产生一个切向
的电磁力，使转子受到一个制动转矩（即电磁转矩T em，电磁转矩的
意思就是指当电枢绕组中有电流通过时，通电的电枢绕组在磁场中要
受到电磁力的作用，该力与电机电枢铁芯半径的乘积即为电磁转矩）
与原动机的驱动转矩相平衡（T i -T制动转矩二T em,在以下的讨论中不考
虑损耗那部分的转矩，将其归入到驱动转矩里）从而将通过转轴输入 的机械能转换为通过定子绕组输出的电能。
换一种说法就是，原动机 输入的机械功率P l 在扣除一些损耗后，借助于气隙旋转磁场由转子 传递给定子，定子上的这一功率是通过电磁感应获得的， 所以称之为 电磁功率。
电磁力就是两个磁场之间发生相对运动时产生的作用力。
励磁磁 场与主磁场之间保持同步速，实现能量转换。
同样用磁场之间的作用来解释一下为什么B 不能超过 90 °。
当B 较小时，如果某种原因使得B 增大，贝庞过电磁转矩与机械转矩的调 节能力还能使电机重新达到一个新的平衡。
但是当B —直增大，直至
超过90°,此时如下图所示，电磁转矩已经不再是制动转矩，而变
限的。
这里提到了失步，那么就不得不说同步机是怎样保持同步的。
同
步电机与异步电机的区别是同步电机在定子和转子绕组同时都会产
生一个磁场，转子通直流电产生的旋转磁场和定子通交流电产生的旋 转磁场，两个磁场在电磁力的作用下保持静止， 即转子达到同步转速。
我们经常说的有功与频率有关， 对于单个的发电机来说， 我是这 样理解的：当有功负荷与出力不平衡时，会引起转速的变化。
对于并 网的发电机，不存在这个问题，因为转速很快就会达到新的同步速， 这一点在下面的分析中会仔细讨论。
增大转速即增大转子扭矩， 但由 于转速跟频率成正比， 而且频率可以理解成是个固定的参数， 所以如 果增大转子扭矩但又不能使转速上升只能增大转子的阻力矩才能使 转子与定子磁场保持平衡， 转子的阻力来自定子绕组的电磁力矩， 根 据发电机的电枢反映， 定子电流越大（负荷越大） 对转子的阻力越大， 所以频率一定，增大转子力矩就能增大有功。
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（定子绕组产生的磁场） 主磁极
（转子绕组产生的磁
场）
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所以功角是有极
3、电力系统频率电力系统频率是指电力系统同一的一种运行参数。
首先，明确一点，就是频率是一个系统概念，单个发电机和频率没有直接对应关系。
电网系统频率与负载无关，只与电机转速有关。
因为电网频率是一个恒定值，发电机并网与孤厂运行时，调节的内容是不同的。
当并网时，我们称调有功，而孤厂运行的话，则是调节频率，而这两个调节的本质却是一样的，都是改变汽轮机的进汽门的开度。
4、有功与频率的关系
从1的描述中可以看出当电网简化后，电磁功率由功角B单一决定，那么为什么我们一般都说电网中的有功功率与频率有关呢？很显然，频率对有功的影响是通过功角B作为中间环节来实现的，具体怎
么来联系的，我的理解是这样的
电力系统频率只与电机转速有关，但是电力负荷本身却存在一个负荷频率效应，如下图所示，即当系统频率降低时，负荷会相应减小, 但这并不是说负荷量决定了频率的值，负荷对频率的影响还是通过发电机的转速来直接决定的。
那为什么我们通常所说的一次调频中用来与负荷重新平衡的发电机的功率与二次调频中发电机增发的功率不是一个概念呢？这同样可以通过一个
图来解释，就是发电机组的频率特性曲线，如下所示
这个图也反映了一个问题，就是当频率降低时，发电机组的功率会增大，频率反映在发电机中就是转速了。
也就是说一次调频是牺牲了发电机的转速来达到系统功率的重新平衡，所以一次调频肯定是要有频率差的。
而这个时候我们就要分析为什么转速低了发电机出力会增加。
这是发电机的调速系统决定的。
当外界负荷增大的一瞬间，由于负载率突然增大，所以原动机会减速，此时调速系统就会起作用使原动机的进汽或者进水量增加，发电机的功率自然变大。
而为了恢复转速，就必须动用二次调频了。
二次调频的本质是增加原动机输入功率。
二次调频滞后于一次调频的原因也可以这样理解，一次调频是负荷与发电机组本身所具备的频率特性所决定的，所以在很短的时间就能在一个较低的频率值下使系统功率重新平衡。
现在来考虑二次调频是怎么样使发电机的转速重新上升的。
二次调频增加了原动机的输入功率P l,即增大了转子的转矩，此时转子转矩相对电磁转矩过剩，所以转子就会加速，并且使发电机的励磁磁场超前于气隙合成磁场的角度加大，也即B变大，电磁功率变大，T em
也会相应增大，从而转子收到的制动转矩变大了。
当B增大到某一数值6使电磁转矩刚好与驱动转矩相等时，转子变不再加速，而平衡在功率角『处，此时发电机的转速与出力都较调节以前变大了，这就是二次调频的效果。
当发电机增发的功率刚好能满足负荷增长需求的时候，发电机的转速就会重新恢复正常值，使系统频率维持在50Hz。
所以当系统中的负荷发生变化时，系统的频率在开始阶段会有一个较大的降低，但是很短的时间内就会恢复至一个系统可以忍受的值，此时动用二次调频使发电机增发功率，以保证系统的频率质量。
5、有功与频率的关系对互联系统的影响（这一点以前说过，觉得这段话写的不错）
在大系统中，负荷的变化总是发生在局部系统，而频率的变化却是在整个系统范围内发生的，即当系统某处的负荷发生了变化，则系统任一负荷点的频率都将有一个偏移，这一频率偏移（无论多么小）总会改变负荷，这就是所谓负荷的频率效应。
正是由于系统所有负荷微量变化的总和与局部系统负荷的变化量相当，才有系统在新的运行频率下出力与负荷的平衡。
由于这种平衡是全系统负荷共同作用的结果，因此这负荷的重新分布必定会引起电网潮流的变化。