第五章 车辆悬架运动学
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悬架运动学及柔顺性(K&C)试验介绍
悬架运动学及柔顺性（K&C）试验介绍时间：2011-05-16 11:55:09 来源：奇瑞汽车股份有限公司试验技术中心整车试验部戚海波薛志祥张珣本文主要介绍悬架运动学及柔顺性（K&C）试验台的结构组成、试验项目以及其在底盘开发中的应用。
【摘要】汽车操纵稳定性是汽车主要性能之一。
卓越的操纵稳定性能不仅大大提高了汽车主动安全性，更能给驾驶者带来驾驶乐趣。
随着我国汽车行业的迅猛发展，用户对汽车产品的性能要求不断提高，并越来越关注整车的操纵稳定性。
汽车的悬架运动学及柔顺性特性对整车的操纵稳定性水平具有决定性的影响，因此国际上各大汽车生产厂家及试验机构都通过购买悬架运动学及柔顺性参数测量设备来提升其在整车底盘设计和操稳调校方面的能力。
1. K&C试验台介绍悬架运动学及柔顺性试验台简称K&C试验台，主要用来测量悬架及转向系统的几何运动学（Kinematics）特性和各种受力情况下的柔顺性（Compliance）数据，这些特性和数据在很大程度上影响着整车的操纵稳定性水平。
K&C试验的基本原理就是向车辆的悬架系统施加一系列的载荷和位移输入。
对于准静态K&C试验，为了不激励起任何惯性、减振器或橡胶衬套引发的动态力，输入施加的速度很缓慢。
K&C试验台在此过程中测量大量的参数，通过这些参数可以得到与车辆悬架性能相关的主要参数，包括悬架刚度和迟滞，Bump Steer，Roll Steer，侧倾刚度，纵向和侧向柔性转向，以及转向系统特性。
对这些参数的理解对于彻底理解车辆的行驶性、平顺性、转向和操纵性具有决定意义。
K&C试验结果可以为ADAMS等CAE分析软件提供辅助验证，提高仿真的准确性，为设计和试验开发提供有力支持。
通过K&C试验、道路上的客观测量试验和主观评价试验的结果进行系统分析，我们可以找出车辆在操纵稳定性方面存在的问题以及问题的原因。
K&C双轴试验台2. K&C测试系统的主要结构悬架运动学和柔顺性测试系统包括四个主要的子系统：• 平台模块• 反力框架和车身夹持系统• 位置和负载传感器• 控制和仪表系统A. 平台模块双轴K&C试验台使用四个平台模块，以便于在各个车辆轮胎胎面施加位移或者作用力。
电子控制悬架系统PPT课件
2.按照控制方式分
按照控制方式分不同，汽车悬架系统通常分为传统被动式悬 架（Passive Suspension）、半主动式悬架（semi-active suspension）、主动式悬架(Active Suspension)三类。
其中半主动式又分为有级半主动式（阻尼力有级可调）
和无级半主动式（阻尼力连续可调）两种；主动式悬架根据
图5-13 空气弹簧的刚度为“软”
.
21
当空气阀转到如图5-14所示的位置时，主、副气室的气 体通道被关闭，主、副气室之间的气体不能相互流动，此时 的空气弹簧只有主气室的气体参加工作，空气弹簧的刚度为 “硬”。
图5-14 空气弹簧的刚度为“硬”
主气室是可变容积的，在它的下部有一个可伸展的隔膜，
压缩空气进入主气室可升高悬架高度，反之使悬架下降。车
雪铁龙C5液压式可调悬架结构示意图 1-纵向横梁；2-球体；
. 3-上三角叉臂；4-支杆；5-长纵臂 8
通过增减液压油的方式实现车身高度的升或降，也就是 根据车速和路况自动调整离地间隙，从而提高汽车的平顺性 和操纵稳定性。
雪铁龙C5液压式可调悬架在车上的布置
采用液压式可调悬架的代表车型有雪铁龙C5、雪铁龙
. 传统的汽车悬架（麦弗逊式前悬架） 5
5.2.1 电控悬架系统的组成和控制形式
电子控制汽车悬架系统主要由（车高、转向角、加速度、 路况预测）传感器、ECU、悬架控制执行器等组成。
1.空气式可调悬架
空气式可调悬架是指利用空气压缩机形成压缩空气，并 通过压缩空气来调节汽车底盘的离地间隙一种悬架。
一般装备空气式可调悬架的车型在前轮和后轮的附近都 设有离地距离传感器，按离地距离传感器的输出信号，行车 电脑判断出车身高度的变化，再控制空气压缩机和排气阀门， 使弹簧自动压缩或伸长，从而起到减振的效果。
汽车构造悬架
横向稳定器
在一些轿车和客车上，为防止车身在转向等情况下 发生过大的横向倾斜，在悬架系统中加设横向稳定杆。
横向稳定器的安装
2．悬架系统的自然振动频率
悬架系统的频率与汽车的平顺性（也称舒适性）有直
接关系。
n——悬架的频率； M——簧载质量； K——悬架刚度； 悬架频率 n 随簧载质量的变化而变化，人体最舒适的 频率范围为1～1.6Hz，
（2）利用弹性元件和减振器起到缓冲减振的作用； （3）利用悬架的某些传力构件使车轮按一定轨迹相对 于车架或车身跳动，即起导向作用； （4）利用悬架中的辅助弹性元件横向稳定器，防止车 身在转向等行驶情况下发生过大的侧向倾斜。
2）悬架的组成
（1）弹性元件——起缓冲作用； （2）减振元件——起减振作用； （3）导向机构——起传力和导向作用； （4）横向稳定器——防止车身产生过大侧倾。
液力减振器按结构形式不同有筒式和摇臂式； 筒式减振器可分为双筒式和单筒式； 按作用方式可分为双向作用式和单向作用式； 按阻尼力是否可以调整分为不可调式和可调式。
一、双向作
用筒式减振 器
双向作用筒式减振器
双向作用筒式减振器
双向作用筒式减振器
二、新型减振器
1．充气式减振器
充气式减振器的结构特点是：在缸筒的下部装有 一个浮动活塞，浮动活塞与缸筒形成的密闭气室中， 充有高压氮气。浮动活塞之上是减振器油液。浮动活 塞上装有大断面的O形密封圈，把油和气完全分开， 此活塞亦称封气活塞。
减振器
弹簧虽然可以减轻道路对车身的冲击，但如果不让它 的振动尽快停下来，我们乘坐的将是一辆跳个不停的汽车。 因此，要在弹簧运动的过程中加上一定的阻尼，使弹簧的 振动迅速衰减。
减振器
汽车悬架系统中的阻尼元件广泛采用液力减振器，与 弹性元件并联安装。
汽车悬挂系统结构原理详细图解
汽车悬挂系统结构原理图解Post by：2010-10-419:48:00什么是悬挂系统舒适性是轿车最重要的使用性能之一。
舒适性与车身的固有振动特性有关，而车身的固有振动特性又与悬架的特性相关。
所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。
同时，汽车悬架做为车架(或车身)与车轴(或车轮)之间作连接的传力机件，又是保证汽车行驶安全的重要部件。
因此，汽车悬架往往列为重要部件编入轿车的技术规格表，作为衡量轿车质量的指标之一。
汽车车架（或车身）若直接安装于车桥（或车轮）上，由于道路不平，由于地面冲击使货物和人会感到十分不舒服，这是因为没有悬架装置的原因。
汽车悬架是车架（或车身）与车轴（或车轮）之间的弹性联结装置的统称。
它的作用是弹性地连接车桥和车架（或车身），缓和行驶中车辆受到的冲击力。
保证货物完好和人员舒适；衰减由于弹性系统引进的振动，使汽车行驶中保持稳定的姿势，改善操纵稳定性；同时悬架系统承担着传递垂直反力，纵向反力（牵引力和制动力）和侧向反力以及这些力所造成的力矩作用到车架（或车身）上，以保证汽车行驶平顺；并且当车轮相对车架跳动时，特别在转向时，车轮运动轨迹要符合一定的要求，因此悬架还起使车轮按一定轨迹相对车身跳动的导向作用。
悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳定性和舒适性有很大的影响。
由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的总成之一。
一般悬架由弹性元件、导向机构、减振器和横向稳定杆组成。
弹性元件用来承受并传递垂直载荷，缓和由于路面不平引起的对车身的冲击。
弹性元件种类包括钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧、空气弹簧和橡胶弹簧。
减振器用来衰减由于弹性系统引起的振动，减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式新式减振器，充气式减振器。
导向机构用来传递车轮与车身间的力和力矩，同时保持车轮按一定运动轨迹相对车身跳动，通常导向机构由控制摆臂式杆件组成。
种类有单杆式或多连杆式的。
钢板弹簧作为弹性元件时，可不另设导向机构，它本身兼起导向作用。
汽车悬架知识
2、一端固定，一端滑板
3、两端直接插入固定于车架上的橡胶支承垫块中：
靠橡胶变形来保证弹簧变形时两端的相对移动。主片不易损坏，无须 润滑，有良好的消除噪声能力，但钢板弹簧的纵向移动量受到限制，该结 构只能在比较长而且刚度较大的钢板上才采用。一般用于前悬。 两端直接插入固定于车架的橡胶支承垫块中
主缓冲块
一、纵置板簧式非独立悬架（有如下几种安装方式）
1、一端固定，一端可摆动：
保证弹簧变形时，两卷耳中心线间的距离有改变的 可能，从而减小弹簧的变形量。
空 载
满 载
钢板弹簧工作过程演示
2、滑板式结构：弹簧长度可随变形的增加而增加。弹簧第二片后端带
有直角弯边，弹簧下落时借此直角弯边支靠于支架下端的限位螺栓上，以 防止钢板弹簧从支架中脱出而发生事故。
第一章
悬
架
悬架是车架（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称。
一、 悬架的功用： 把路面作用于车轮上的垂直反力、纵向反力、侧向反力以 及这些反力所造成的力矩都要传递到车架上，由车架平衡承受， 保证汽车的正常行使。
二：组成及功用：
1 、弹性元件 ：使车架与车桥之间作弹性连接，传递垂直力缓和冲击。 2 、 减振器：衰减、限制车轮及车身的振动。 3 、导向机构：传递除垂直力外的其它力和全部力矩，
车架
减震器
由于活塞杆占去一 定空间，所以自上 腔流入的油液不足 以充满下腔容积的 增加。储油缸中油 液推开补偿阀流入 下腔补充。 由于各阀门的节流作 用，便造成对悬架伸 张运动的阻力，使振 动能量衰减。
弹性元件 车桥
汽车筒式减振器
补偿阀弹簧
压缩阀杆
流通阀
补偿阀 伸张阀、阻力可调式减振器
前、后悬架方案的选择：
3、两端直接插入固定于车架上的橡胶支承垫块中：
靠橡胶变形来保证弹簧变形时两端的相对移动。主片不易损坏，无须 润滑，有良好的消除噪声能力，但钢板弹簧的纵向移动量受到限制，该结 构只能在比较长而且刚度较大的钢板上才采用。一般用于前悬。 两端直接插入固定于车架的橡胶支承垫块中
主缓冲块
一、纵置板簧式非独立悬架（有如下几种安装方式）
1、一端固定，一端可摆动：
保证弹簧变形时，两卷耳中心线间的距离有改变的 可能，从而减小弹簧的变形量。
空 载
满 载
钢板弹簧工作过程演示
2、滑板式结构：弹簧长度可随变形的增加而增加。弹簧第二片后端带
有直角弯边，弹簧下落时借此直角弯边支靠于支架下端的限位螺栓上，以 防止钢板弹簧从支架中脱出而发生事故。
第一章
悬
架
悬架是车架（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称。
一、 悬架的功用： 把路面作用于车轮上的垂直反力、纵向反力、侧向反力以 及这些反力所造成的力矩都要传递到车架上，由车架平衡承受， 保证汽车的正常行使。
二：组成及功用：
1 、弹性元件 ：使车架与车桥之间作弹性连接，传递垂直力缓和冲击。 2 、 减振器：衰减、限制车轮及车身的振动。 3 、导向机构：传递除垂直力外的其它力和全部力矩，
车架
减震器
由于活塞杆占去一 定空间，所以自上 腔流入的油液不足 以充满下腔容积的 增加。储油缸中油 液推开补偿阀流入 下腔补充。 由于各阀门的节流作 用，便造成对悬架伸 张运动的阻力，使振 动能量衰减。
弹性元件 车桥
汽车筒式减振器
补偿阀弹簧
压缩阀杆
流通阀
补偿阀 伸张阀、阻力可调式减振器
前、后悬架方案的选择：
汽车制造-悬架课件
悬架的性能特点
1 舒适性
减震器通过吸收震动和减少车身晃动提高驾 乘的舒适感。
2 稳定性
悬架系统通过控制车身姿态和路面接触面积 提供稳定的驾驶感。
3 燃油经济性
优秀的悬架设计可以减少能量损耗，提高车 辆的燃油经济性能。
4 寿命和维护
悬架的设计和维护可以影响其使用寿命，定 期检查和保养有助于延长悬架的寿命。
悬架的主要组成部分
包括弹簧、减震器、控制臂和连接杆等，各个部件协同工作实现悬架功能。
悬架的结构设计
1
悬架的设计考虑因素
考虑到悬架的载荷、空间限制、安全性和车辆操控性能等因素进行设计。
2
悬架的主要结构形式
包括麦弗逊悬架、多连杆悬架、转向悬架和空气悬架等不同的结构形式。
3
悬架的材料选择和制造工艺
选用材料的强度和重量平衡，采用先进的制造工艺提高悬架的质量和耐用性。
未来悬架的创新技术
包括电动悬架、磁悬浮技术和 无人驾驶悬架等，引领汽车技 术的发展。
悬架对智能汽车的影响
悬架技术的改进将提升智能汽 车的安全性、操控性和乘坐舒 适性。
汽车制造-悬架课件
悬架课件大纲，为您介绍汽车悬架的基本概念、结构设计、性能特点、常见 系统、故障检测维护以及未来发展，让您了解悬架技术的重要性和创新。
悬架基本概念
悬架的作用
为汽车提供支撑和减震功能，提高驾乘的舒适性和稳定性。
悬架分类
包括独立悬架和非独立悬架两种类型，根据车辆结构和需求选择适合的悬架系统。
1
悬架故障的原因分析
2
可能是零部件磨损、液压失效或结构损
坏，深入分析故障原因有助于修复。
3
悬架故障的表现形式
包括车辆颠簸、不稳定、异常噪音等， 及时检测故障可以避免进一步损坏。
汽车新技术第五章悬架
•
原理
❖ 减震器内采用的不是普通油，而是一种称作 电磁液的特殊液体，它是由合成碳氢化合物 以及3至10微米大小的磁性颗粒组成。一旦控 制单元发出脉冲信号，线圈内便会产生电压 ，从而形成一个磁场，并改变粒子的排列方 式。这些粒子马上会按垂直于压力的方向排 列，阻碍油在活塞通道内流动的效果，从而 提高阻尼系数。
•
平顺性
❖ 是指汽车在一般行驶速度范围内行驶时，能 保证乘员不会因车身振动而引起不舒服和疲 劳的感觉，以及保持所运货物完整无损的性 能。由于行驶平顺性主要是根据乘员的舒适 程度来评价，又称为乘坐舒适性。
•
汽车操纵稳定性
❖ 是指在驾驶员不感觉过分紧张、疲劳的 条件下，汽车能按照驾驶员通过转向系及转 向车轮给定的方向（直线或转弯）行驶；且 当受到外界干扰（路不平、侧风、货物或乘 客偏载）时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行 驶的性能。
•
•
电控组成
❖ 悬架系统的中枢是一个微电脑，悬架上的5种 传感器分别向微电脑传送
❖ 1 车速、 ❖ 2 前轮制动压力、 ❖ 3 踏动油门踏板的速度、 ❖ 4 车身垂直方向的振幅及频率、 ❖ 5 转向盘角度及转向速度等数据。
•
实例
❖ 主动悬架具有控制车身运动的功能。当汽车 制动或拐弯时的惯性引起弹簧变形时，主动 悬架会产生一个与惯力相对抗的力，减少车 身位置的变化。
汽车新技术第五章悬架
2023年5月17日星期三
悬挂回顾
❖ 悬挂系统是汽车的车架与车桥或车轮之间的 一切传力连接装置的总称，其作用是传递作 用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲 由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰 减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行 驶。
•
❖ 传统悬架
悬架分类
原理
❖ 减震器内采用的不是普通油，而是一种称作 电磁液的特殊液体，它是由合成碳氢化合物 以及3至10微米大小的磁性颗粒组成。一旦控 制单元发出脉冲信号，线圈内便会产生电压 ，从而形成一个磁场，并改变粒子的排列方 式。这些粒子马上会按垂直于压力的方向排 列，阻碍油在活塞通道内流动的效果，从而 提高阻尼系数。
•
平顺性
❖ 是指汽车在一般行驶速度范围内行驶时，能 保证乘员不会因车身振动而引起不舒服和疲 劳的感觉，以及保持所运货物完整无损的性 能。由于行驶平顺性主要是根据乘员的舒适 程度来评价，又称为乘坐舒适性。
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汽车操纵稳定性
❖ 是指在驾驶员不感觉过分紧张、疲劳的 条件下，汽车能按照驾驶员通过转向系及转 向车轮给定的方向（直线或转弯）行驶；且 当受到外界干扰（路不平、侧风、货物或乘 客偏载）时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行 驶的性能。
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电控组成
❖ 悬架系统的中枢是一个微电脑，悬架上的5种 传感器分别向微电脑传送
❖ 1 车速、 ❖ 2 前轮制动压力、 ❖ 3 踏动油门踏板的速度、 ❖ 4 车身垂直方向的振幅及频率、 ❖ 5 转向盘角度及转向速度等数据。
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实例
❖ 主动悬架具有控制车身运动的功能。当汽车 制动或拐弯时的惯性引起弹簧变形时，主动 悬架会产生一个与惯力相对抗的力，减少车 身位置的变化。
汽车新技术第五章悬架
2023年5月17日星期三
悬挂回顾
❖ 悬挂系统是汽车的车架与车桥或车轮之间的 一切传力连接装置的总称，其作用是传递作 用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲 由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰 减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行 驶。
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❖ 传统悬架
悬架分类
5 汽车垂向动力学
2009-10-19
5
第五章
汽车垂向动力学
一、单轮垂直模型
我们对悬架系统作如下假设： 1．取1/4汽车作为分析模型； 2．只考虑垂直方向振动； 3．不考虑非线性因素； 4．认为轮胎不离开路面。 我们便可写出悬架系统的动力学方程：
m &&1 = f 1 − f 2 x f 1 = k t (x 0 − x 1 ) M &&2 = f 2 − U x & & f 2 = ( x 1 − x 2 )C s + k s ( x 1 − x 2 )
& & & m 1 f Z&1 f = k 2 f Z 2 + c 2 f Z 2 + k 2 f a φ + c 2 f a φ − ( k 2 f + k 1 f ) Z 1 f & − c 2 f Z 1 f + k1 f Z 0 f − u f & & & m1 r Z&1 r = k 2 r Z 2 + c 2 r Z 2 + k 2 r b φ + c 2 r b φ − ( k 2 r + k1 r ) Z 1 r & −c Z +k Z −u
第五章
汽车垂向动力学
问题的提出：
悬架是汽车的重要总成之一，它对汽车的行驶平顺 性和操纵稳定性有着极其重要的影响，这两者又是相互 矛盾的，因而传统的被动悬架优化设计时采取折中的方 法，且一旦设计确定就无法改变。主动悬架和半主动悬 架的出现可以较好的解决上述问题。同时，悬架的结构 型式多样，它的运动学特性会引起汽车前轮定位参数的 变化，从而影响汽车的操纵稳定性。因此，本章将从以 上三个方面入手讨论这些问题。当然这些都离不开问题 请看吧！ 数学模型的建立。
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7
四轮定位仪测量车轮外倾角的范围 为±10°
正外倾角太大的影响： （1）轮胎外侧单边磨损； （2）悬挂系统零件磨损加速； （3）车辆会朝着正外倾角较大的的一侧跑偏。
负外倾角太大的影响： （1）轮胎里侧单边磨损； （2）悬挂系统零件磨损加速； （3）车辆会朝着负外倾角较小的一侧跑偏。
8
1.3 前束角(Toe)
2 2 2 2 9
（11）
解此方程组可得G(xg,yg,zg)点坐标。
30
p点坐标计算 因点p为主销轴线和车轮轴线在后视图上的投影交点， 因此计算时将其投影到z-y平面，则p点的坐标可通过 求解如下方程组解得。
z k1 ( y y f ) z f z k 2 ( y yd ) z d
ｘ－ｘ＋Ａ（ｙ－ｙ）＋Ｂ（ｚ－ｚ） ＝ｌ ２（7） ｄ ｄ ｄ ２ ｓｉｎ
２
１＋Ａ＋Ｂ
２
２
１
由式(5)、式(6)、式(7)三式可解得E(xe,ye,ze)点的 坐标。
26
F点坐标计算 ____ 因F点在 DE上，由其结构可知运动中F点到E ____ 点的距离不变，令 FE =l3 ，则有
第五章 车辆悬架运动学
内容: 1 悬架系统运动学与车轮定位参数 2 麦弗逊悬架运动学分析 3 双横臂悬架运动学分析
1
1 悬架系统运动学与车轮定位参数
车轮定位角度是存在于悬架系统和各活动机 件间的相对角度; 保持正确的车轮定位角度可确保车辆直线行 驶，改善车辆的转向性能，确保转向系统自 动回正，避免轴承因受力不当而受损失去精 度，还可以保证轮胎与地面紧密接合，减少 轮胎磨损、悬架系统磨损以及降低油耗等。 汽车悬架系统主要定位角度包括：车轮外倾、 车轮前束、主销后倾、主销内倾、推力角等。
所以 E O 的距离为
d l1 sin
24
又根据空间解析方法可知点E′到C’D距离为
x xd A1 ( y yd ) B( z zd ) 1 A2 B 2
式中
ye yd A2 xe xd
B
ｚ ' ｚ d c xc' xd
25
因此可得
10
1.4主销内倾角(SAL )
由车辆前方观察,转向 轴线与铅垂线所成的 夹角。
11
1.4主销内倾角功用
使车轮在受外力偏离直线行驶时，前轮会在 重力作用下自动回正。 可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转 向轻便，但内倾角不宜过大，否则在转向时， 会使轮胎磨损加快。 主销内倾角越大前轮自动回正的作用就越强 烈，但转向时也越费力，轮胎磨损增大；反 之，角度越小前轮自动回正的作用就越弱。
4
主销后倾角功能：
范围为±15°
主销后倾角过小，当汽车直线行驶时，容 易发生前轮摆振，转向盘摇摆不定，转向 后转向盘自动回正能力变弱，驾驶员会失 去路感； 当左右轮主销后倾角不等时，车辆直线行 驶时会引起跑偏，驾驶员不敢放松转向盘， 难于操纵或极易引起驾驶员疲劳。 范围为±15°
5
1.2 车轮外倾（Camber）
x t xd y A2 t yd z B z 2 d
式中
ye yd A2 xe xd
（8）
ze z d B2 xe xd
27
( x xe ) ( y ye ) ( z ze ) l3
2 2 2
2
（9）
解式(8)、式(9)可得F(xf,yf,zf)点坐标。
18
2.2导向机构各点坐标计算
C点坐标计算 当车轮上下跳动时,摆臂CO上下摆动,以O 为转动中心。轴线AB的方程可表示为
x xa y ya z za xb xa yb ya zb za
（1）
19
垂直AB过点C的平面方程为
x xc A1 ( y yc ) B1 （z-zc）=0
21
悬架运动时C点以O点为圆心作摆动,其轨迹方 程为
( x xo ) 2 ( y yo ) 2 ( z zo ) 2 L2 (4) （ （z-zc）=0 x xc A1 y-yc）+B1
式中
L 轮跳动过程中，CD距离会发生变化，但EC的距 ____ 离不变且运动中∠CED不变，如图2所示。当C点 运动到C″时，E点运动到E′点，令 CE ， l1 ____ C ' D l2 ，则有
2
1.1主销后倾角（Caster）
定义:过车轮中心的 铅垂线和真实或假想 的转向主销轴线在车 辆纵向对称平面的投 影线所夹锐角 。 向前为负，向后为正。
3
主销后倾角功能：
主销后倾角的存在可使车轮转向轴线与地面 的交点在轮胎接地点的前方，可利用地面对 轮胎的阻力产生绕主销轴线的回正力矩，该 力矩的方向正好与车轮偏转方向相反，使车 辆保持直线行驶。 后倾角越大车辆的直线行驶性越好，转向后 方向盘的回复性也越好，但主销后倾角过大 会使转向变得沉重，驾驶员容易疲劳；
34
( x x g ) 2 ( y y g ) 2 ( z z g ) 2 R 2 （z ( xg x f )( x xg ) ( yg y f )( y yg ) g z f）(z-z g )=0 ( yg y f )( x xg ) ( yg y f )( y yg ) 0 （16）
从车辆的前方看,于两轮轴 高度相同处测量左、右轮 胎中心线之间的距离，车 辆前端距离与后端距离差 值称为前束。 前端距离大于后端距离为 负前束，反之为正前束。 相等为零前束。
9
1.3 前束角(Toe)
由于车轮外倾及路面阻力使前轮有向两侧张 开做滚锥运动的趋势但受车轴约束，不能向 外滚动，导致车轮边滚边滑，增加了磨损， 通过前束可使车轮在每瞬间的滚动方向都接 近于正前方，减轻了轮毂外轴承的压力和轮 胎的磨损。 四轮定位仪测量车轮前束角的范围为±6°。
定义: 在过车轮轴线且垂直 于车辆支承平面的平面内， 车轮轴线与垂直线之间所夹 锐角。 向外为正，向内为负。
6
车轮外倾的功能
范围为±15°
其角度的不同能改变轮胎与地面的接触点， 直接影响轮胎的磨损状况。 改变了车重在车轴上的受力分布，避免轴 承产生异常磨损。 外倾角的存在可用来抵消车身载重后，悬 架系统机件变形所产生的角度变化 影响车的行进方向，因此左右轮的外倾角 必须相等，在受力互相平衡的情况下不致 影响车辆的直线行驶，再与车轮前束配合， 使车轮直线行驶并避免轮胎磨损不均。
28
N点坐标计算 由麦式悬架结构特点可知N点到C、E和M点距离不 ____ ____ ____ MN 变，令CN =d4、 =d5、 =d6，则有 EN
( x xm )2 (y ym )2 ( z zm )2 d 62 2 2 2 2 ( x xc ) (y yc ) ( z zc ) d 4 2 2 2 2 ( x xe ) (y ye ) ( z ze m) d5
yb ya 式中 A1 = xb xa
（2）
zb za xb xa
B1
=
20
解方程(1)和(2)可得O(xO,yO,zO)的坐标为
xo t1 xa yo A1t1 ya z B t z 1 1 a o
（3）
xc xa A1 ( yc ya ) B1 ( zc za ) 式中 t1 2 2 1 A1 B1
14
2 麦弗逊悬架运动学分析
15
2.1结构简图及数学模型的建立
16
G为车轮中心点 H为车轮接地点 C为下摆臂球铰点，D为悬架上端固定点球 销中心 A、B为下摆臂前、后两铰点 F为减震器轴线与车轮轴线交点 P为主销轴线与车轮轴线在后视图上的交点。
17
D、M、A、B四点在运动过程中保持不变， 其坐标可由设计图纸确定，即D(xd，yd， zd)、M(xm，ym，zm)、A(xa，ya，za)、 B(xb，yb，zb)、 C点和E点的初始安装位置可由设计图纸确 定为C(xc0,yc0,zc0)E(xe0,ye0,ze0)。
( x x 'c ) 2 ( y y ' c ) 2 ( z z ' c ) 2 l22
（5）
因为运动中∠CED不变,令∠CED=θ,则 有 2 2 2 l l 2l l cos l
1 de' 1 de' 2
23
解此方程可得 故有
lde' l1 cos
（12）
zc z d k2 yc yd
31
式中
k1
zg z f yg y f
解此方程组得
CD在z-x平面上的投影方程为
z k3 ( x xd ) zd （14）
(k1 y f k2 yd ) ( zd z f ) yp k1 k2 z k1k2 ( y f yd ) (k1 zd k2 z f ) p k1 k2
l2 2 l12 sin 2
( x xd )2 ( y yd )2 ( z zd )2 l12 l2 2 2l sin 2l1 cos l2 l sin
2 1 2 2 2 1 2
（6）
_____ ' 1
由图2可得
l sin arcsin( 1 ) l2
解得H点坐标。
35
至此，已确定出悬架各关键点的计算公式。 若以下摆臂运动作为悬架系统的输入，即可 通过上述各式解得任意运动时刻系统各关键 点的位置，进而确定车轮位置。
36
四轮定位仪测量车轮外倾角的范围 为±10°
正外倾角太大的影响： （1）轮胎外侧单边磨损； （2）悬挂系统零件磨损加速； （3）车辆会朝着正外倾角较大的的一侧跑偏。
负外倾角太大的影响： （1）轮胎里侧单边磨损； （2）悬挂系统零件磨损加速； （3）车辆会朝着负外倾角较小的一侧跑偏。
8
1.3 前束角(Toe)
2 2 2 2 9
（11）
解此方程组可得G(xg,yg,zg)点坐标。
30
p点坐标计算 因点p为主销轴线和车轮轴线在后视图上的投影交点， 因此计算时将其投影到z-y平面，则p点的坐标可通过 求解如下方程组解得。
z k1 ( y y f ) z f z k 2 ( y yd ) z d
ｘ－ｘ＋Ａ（ｙ－ｙ）＋Ｂ（ｚ－ｚ） ＝ｌ ２（7） ｄ ｄ ｄ ２ ｓｉｎ
２
１＋Ａ＋Ｂ
２
２
１
由式(5)、式(6)、式(7)三式可解得E(xe,ye,ze)点的 坐标。
26
F点坐标计算 ____ 因F点在 DE上，由其结构可知运动中F点到E ____ 点的距离不变，令 FE =l3 ，则有
第五章 车辆悬架运动学
内容: 1 悬架系统运动学与车轮定位参数 2 麦弗逊悬架运动学分析 3 双横臂悬架运动学分析
1
1 悬架系统运动学与车轮定位参数
车轮定位角度是存在于悬架系统和各活动机 件间的相对角度; 保持正确的车轮定位角度可确保车辆直线行 驶，改善车辆的转向性能，确保转向系统自 动回正，避免轴承因受力不当而受损失去精 度，还可以保证轮胎与地面紧密接合，减少 轮胎磨损、悬架系统磨损以及降低油耗等。 汽车悬架系统主要定位角度包括：车轮外倾、 车轮前束、主销后倾、主销内倾、推力角等。
所以 E O 的距离为
d l1 sin
24
又根据空间解析方法可知点E′到C’D距离为
x xd A1 ( y yd ) B( z zd ) 1 A2 B 2
式中
ye yd A2 xe xd
B
ｚ ' ｚ d c xc' xd
25
因此可得
10
1.4主销内倾角(SAL )
由车辆前方观察,转向 轴线与铅垂线所成的 夹角。
11
1.4主销内倾角功用
使车轮在受外力偏离直线行驶时，前轮会在 重力作用下自动回正。 可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转 向轻便，但内倾角不宜过大，否则在转向时， 会使轮胎磨损加快。 主销内倾角越大前轮自动回正的作用就越强 烈，但转向时也越费力，轮胎磨损增大；反 之，角度越小前轮自动回正的作用就越弱。
4
主销后倾角功能：
范围为±15°
主销后倾角过小，当汽车直线行驶时，容 易发生前轮摆振，转向盘摇摆不定，转向 后转向盘自动回正能力变弱，驾驶员会失 去路感； 当左右轮主销后倾角不等时，车辆直线行 驶时会引起跑偏，驾驶员不敢放松转向盘， 难于操纵或极易引起驾驶员疲劳。 范围为±15°
5
1.2 车轮外倾（Camber）
x t xd y A2 t yd z B z 2 d
式中
ye yd A2 xe xd
（8）
ze z d B2 xe xd
27
( x xe ) ( y ye ) ( z ze ) l3
2 2 2
2
（9）
解式(8)、式(9)可得F(xf,yf,zf)点坐标。
18
2.2导向机构各点坐标计算
C点坐标计算 当车轮上下跳动时,摆臂CO上下摆动,以O 为转动中心。轴线AB的方程可表示为
x xa y ya z za xb xa yb ya zb za
（1）
19
垂直AB过点C的平面方程为
x xc A1 ( y yc ) B1 （z-zc）=0
21
悬架运动时C点以O点为圆心作摆动,其轨迹方 程为
( x xo ) 2 ( y yo ) 2 ( z zo ) 2 L2 (4) （ （z-zc）=0 x xc A1 y-yc）+B1
式中
L 轮跳动过程中，CD距离会发生变化，但EC的距 ____ 离不变且运动中∠CED不变，如图2所示。当C点 运动到C″时，E点运动到E′点，令 CE ， l1 ____ C ' D l2 ，则有
2
1.1主销后倾角（Caster）
定义:过车轮中心的 铅垂线和真实或假想 的转向主销轴线在车 辆纵向对称平面的投 影线所夹锐角 。 向前为负，向后为正。
3
主销后倾角功能：
主销后倾角的存在可使车轮转向轴线与地面 的交点在轮胎接地点的前方，可利用地面对 轮胎的阻力产生绕主销轴线的回正力矩，该 力矩的方向正好与车轮偏转方向相反，使车 辆保持直线行驶。 后倾角越大车辆的直线行驶性越好，转向后 方向盘的回复性也越好，但主销后倾角过大 会使转向变得沉重，驾驶员容易疲劳；
34
( x x g ) 2 ( y y g ) 2 ( z z g ) 2 R 2 （z ( xg x f )( x xg ) ( yg y f )( y yg ) g z f）(z-z g )=0 ( yg y f )( x xg ) ( yg y f )( y yg ) 0 （16）
从车辆的前方看,于两轮轴 高度相同处测量左、右轮 胎中心线之间的距离，车 辆前端距离与后端距离差 值称为前束。 前端距离大于后端距离为 负前束，反之为正前束。 相等为零前束。
9
1.3 前束角(Toe)
由于车轮外倾及路面阻力使前轮有向两侧张 开做滚锥运动的趋势但受车轴约束，不能向 外滚动，导致车轮边滚边滑，增加了磨损， 通过前束可使车轮在每瞬间的滚动方向都接 近于正前方，减轻了轮毂外轴承的压力和轮 胎的磨损。 四轮定位仪测量车轮前束角的范围为±6°。
定义: 在过车轮轴线且垂直 于车辆支承平面的平面内， 车轮轴线与垂直线之间所夹 锐角。 向外为正，向内为负。
6
车轮外倾的功能
范围为±15°
其角度的不同能改变轮胎与地面的接触点， 直接影响轮胎的磨损状况。 改变了车重在车轴上的受力分布，避免轴 承产生异常磨损。 外倾角的存在可用来抵消车身载重后，悬 架系统机件变形所产生的角度变化 影响车的行进方向，因此左右轮的外倾角 必须相等，在受力互相平衡的情况下不致 影响车辆的直线行驶，再与车轮前束配合， 使车轮直线行驶并避免轮胎磨损不均。
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N点坐标计算 由麦式悬架结构特点可知N点到C、E和M点距离不 ____ ____ ____ MN 变，令CN =d4、 =d5、 =d6，则有 EN
( x xm )2 (y ym )2 ( z zm )2 d 62 2 2 2 2 ( x xc ) (y yc ) ( z zc ) d 4 2 2 2 2 ( x xe ) (y ye ) ( z ze m) d5
yb ya 式中 A1 = xb xa
（2）
zb za xb xa
B1
=
20
解方程(1)和(2)可得O(xO,yO,zO)的坐标为
xo t1 xa yo A1t1 ya z B t z 1 1 a o
（3）
xc xa A1 ( yc ya ) B1 ( zc za ) 式中 t1 2 2 1 A1 B1
14
2 麦弗逊悬架运动学分析
15
2.1结构简图及数学模型的建立
16
G为车轮中心点 H为车轮接地点 C为下摆臂球铰点，D为悬架上端固定点球 销中心 A、B为下摆臂前、后两铰点 F为减震器轴线与车轮轴线交点 P为主销轴线与车轮轴线在后视图上的交点。
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D、M、A、B四点在运动过程中保持不变， 其坐标可由设计图纸确定，即D(xd，yd， zd)、M(xm，ym，zm)、A(xa，ya，za)、 B(xb，yb，zb)、 C点和E点的初始安装位置可由设计图纸确 定为C(xc0,yc0,zc0)E(xe0,ye0,ze0)。
( x x 'c ) 2 ( y y ' c ) 2 ( z z ' c ) 2 l22
（5）
因为运动中∠CED不变,令∠CED=θ,则 有 2 2 2 l l 2l l cos l
1 de' 1 de' 2
23
解此方程可得 故有
lde' l1 cos
（12）
zc z d k2 yc yd
31
式中
k1
zg z f yg y f
解此方程组得
CD在z-x平面上的投影方程为
z k3 ( x xd ) zd （14）
(k1 y f k2 yd ) ( zd z f ) yp k1 k2 z k1k2 ( y f yd ) (k1 zd k2 z f ) p k1 k2
l2 2 l12 sin 2
( x xd )2 ( y yd )2 ( z zd )2 l12 l2 2 2l sin 2l1 cos l2 l sin
2 1 2 2 2 1 2
（6）
_____ ' 1
由图2可得
l sin arcsin( 1 ) l2
解得H点坐标。
35
至此，已确定出悬架各关键点的计算公式。 若以下摆臂运动作为悬架系统的输入，即可 通过上述各式解得任意运动时刻系统各关键 点的位置，进而确定车轮位置。
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