山东省2019年夏季普通高中学业水平合格考试数学试题
A．菱 形
B．正 方 形
该 产 品 的 月 成 本 x(单 位 :万 元 )的 数 据 如 下 表 :
C．矩 形
D．等 腰 梯 形
x
３
４
y ２．５ a
５
６
７
４ ４．５ ５
１６．如 图,在 正 方 形 ABCD 中,AE ＝２EB,阴 影 部 分 为 四 个 全 等
( )
经检验,x、y 这两个 变 量 具 有 线 性 相 关 关 系,其 回 归 直线方程为y＝０．５５x＋１．２５,则表中实数a 的值为
山东省２０１９年夏季普通高中学业水平合格考试
数学试题
５．过点 P(１,１)且与直线x－２y－１＝０垂直的 直 线 方 程
满 分 １００ 分 ,考 试 限 定 用 时 ９０ 分 钟 参考公式:球的表面积公式:S＝４πR２,其中R 为球的半径．
是
A．x＋２y－３＝０
B．x－２y＋１＝０
C．２x＋y－３＝０
A１B１C１D１ 中,下 列 判 断 错 误
B．甲 、乙 的 平 均 成 绩 相 同 ,乙 的 成 绩 更 稳 定 C．甲 、乙 的 平 均 成 绩 不 同 ,甲 的 成 绩 更 稳 定
的是 A．C１D１//AB
( )
D．甲 、乙 的 平 均 成 绩 不 同 ,乙 的 成 绩 更 稳 定
B．BD１⊥CD
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
２７．(本小题满 分 ８ 分)已 知 函 数 f(x)＝sinxcos(x＋ ２８．(本小题满分９分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中,已 知
π ２
)＋cos２x．
(１)求 f(x)的 最 小 正 周 期 ;
(２)求f(x)在[６π
D．２x＋y－１＝０
( )
一、选择题:本大 题共 ２０小 题,每小 题 ３ 分,共 ６０ 分．在 ６．已知角θ的顶点与坐标原 点 重 合,始 边 与 x 轴 非 负 半
每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
轴 重 合 ,若 sinθ＜０,且tanθ＜０,则 角θ 的 终 边 在
１．已知集合 A＝{１,２},B＝{１,３},则 A∩B＝
A．{１} B．{１,２}
C．{１．３}
D．{１,２,３}
( )
A．第 一 象 限
B．第 二 象 限
( )
C．第 三 象 限
D．第 四 象 限
７．某学校高一、高 二、高 三 的 学 生 人 数 分 别 为 ３５０,４００,
２．函 数 f(x)＝xln－x１的 定 义 域 为
奇 函 数 ,当 x＞０ 时 ,f(x)＝x１２．
C．１２０°
D．１３５°
(１)求 f(－１)的 值 ;
１９．若函数y＝x２＋mx－４ 在 [－１,１]上 是 单 调 函 数,则
(２)判断f(x)在 (０,＋ ∞)上 的 单 调 性,并 证 明 你 的
实数m 的取值范围是
( )
判断．
A．{m|m≤－２} B．{m|－２≤m≤２}
( )
的直角 三 角 形,在 正 方 形 ABＧ CD 中随机选取一点,则该点取自阴影部分的概率为
( )
１２Ｇ２
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
一学生的人数为
( )
A．１２
B．１４
C．１６
D．１８
为“出现的点数为３或５”,则 P(A∪B)＝
( ) ８．下列判断正确的是
( )
A．１ ２ C．１ ４
B．１ ３ D．１ ６
A．若 两 个 平 面 有 三 个 公 共 点 ,则 这 两 个 平 面 一 定 重 合 B．若三条直线两两平行,则这三 条直 线一 定在 同 一 平
面内
４．函数y＝２x 在[－１,２]上的取值范围是
A．[１ ２ ,１]
B．[１ ２ ,４]
( )
C．若三条直线两两相交,则这三 条直 线一 定在 同一 平 面内
D．若一条直线与两条平行直线都相 交,则 这三 条直 线
C．[１,２]
D．[１,４]
１２Ｇ１
一定在同一平面内
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
９．１－sin２１５０°的 值 是
A．－
１ ２
B．１ ２
C．－
３ ２
D．２３
( )
A．２．５ C．３．４５
B．３ D．４
１３．四个 完 全 相 同 的 小 球,其 标 号 分 别 为 １,２,３,４,从 中
随机取出两个球,则事件 “其 中 一 球 的 标 号 为 另 一 球
１０．甲乙两人进行射击比赛,每 人 射 击 ５ 次,射 击 成 绩 如 下表:
２２．lg２０＋ １ ２lg２５的值为 ．
２３．tan７５°的 值 为 ．
１２Ｇ３
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
１１．已 知 向 量a＝ (３,－２),b＝ (－１,０),则|a＋３b|＝
山东省潍坊市2019年学业水平考试数学模拟试题(1)及答案
山东省潍坊市2019年学业水平考试数 学 模 拟 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321B .27C .6D .3 2.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7）3.国家游泳中心——“水立方”是2019年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103B .6.28×104C .6.2828×104D .0.62828×1054.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33 7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜6DABCO第7题图第6题图第8题图第5题图第11题图8.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③DE AF 21S ADFE ∙=四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）.A .a ＜3B .a ＞3C .a ＜-3D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ， 已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解. 14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程12)1(2=-++x x kk 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，第16题图x第9题图第12题图P 为MN 上一点，那么PD PC的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝ b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，BD 为圆O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =．（1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；（2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC ⊥BD ，过D 点作DE ∥AC 交BC的延长线于E 点.（1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）若AD =3，BC =7，求梯形ABCD 的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点． （1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABC S S△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分181003650⨯=％％………………………………………….4分 ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 200201000÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人） 答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2 ＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分 21.（1）证明：AB AC =，ABC C ∴=∠∠，C D =∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE DAB =∠∠，ABE ADB ∴△∽△．AB AEAD AB∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线FA 与⊙O 相切．理由如下： 连接OA ．BD 为⊙O 的直径，BD ∴====122BF BO BD ∴===⨯=．2AB =，BF BO AB ∴==．90OAF ∴=∠．∴直线FA 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）； 方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3 ∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分 (也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD =⨯+=∙+=梯形……11分 注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+ ⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5 ⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(0)y kx b k =+≠， ∵直线AB 经过(60)(08)A B --，，，， ∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB 的函数表达式为483y x =--．……4分（2）在Rt AOB △中，由勾股定理，得10AB ===， ∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AOB ∠=°， AB ∴为圆M 的直径，∴半径5MA =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ， MN x ⊥∵，∴由垂径定理，得132AN ON OA ===． 在Rt AMN △中，4MN ===，541CN MC MN ∴=-=-=，1()PN∴顶点C 的坐标为(31)-，，设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++，它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-， ∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结AC ，BC ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15 在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，，2DE ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515PDE ABC S S =⨯=△△＝， 则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆， 1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =-2(3)P ∴--1，3(3)P --1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P --．…………………….12分。
2019年山东省济宁市数学学业水平测试及答案
2019年⼭东省济宁市数学学业⽔平测试及答案济宁市2019年⾼中阶段学校招⽣考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 30分）⼀、选择题（下列各题的四个选项中，只有⼀项符合题意，每⼩题3分，共30分）。
1、（2019·济宁）计算-1-2的结果是A.-1B.1C.-3D. 3 2、（2019·济宁）下列等式成⽴的是A.a 2+a 3=a 5B.a 3-a 2=aC.a 2.a 3=a 6D.(a 2)3=a 63、（2019·济宁）如果⼀个等腰三⾓形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三⾓形的周长是A.15cmB.16cmC.17cmD. 16cm 或17cm 4、（2019·济宁）下列各式计算正确的是 A.532=+ B. 2222=+C. 22223=-D.5621012-=-5、（2019·济宁）已知关于x 的⽅程x 2+bx+a=0的⼀个根是-a （a ≠0），则a-b 值为 A.-1 B.0 C.1 D.26、（2019·济宁）如图，AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠度数是A.10°B. 20°C.30°7、（2019·济宁）在x 2□2xy □y 2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平⽅式的概率是 A. 1 B.43 C. 21 D. 418、（2019·济宁）已知⼆次函数y=ax 2+bx+c 中，其函数y 与⾃变量x 之间的部分对应值如点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在函数的图象上，则当1A. y 1 > y 2B. y 1 < y 2C. y 1 ≥ y 2D. y 1 ≤ y 2 9、（2019·济宁）如图：△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边与点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则△ABD 的周长是A. 22cmB.20cmC. 18cmD.15cm 10、（2019·济宁）如图，是某⼏何体的三视图及相关数据，则下⾯判断正确的是A. a>cB. b>cC. a 2+4b 2=c 2D. a 2+b 2=c 2第Ⅱ卷（⾮选择题 70分）⼆、填空题（每⼩题3分，共15分；只要求填写最后结果） 11、（2019·济宁）反⽐例函数 x-=的图象在第⼀、三象限，则m 的取值范围是。
2019年夏季普通高中学业水平考试题(1)
山东省2019年夏季普通高中学业水平合格考试语文试题本试卷共8页。
满分100分。
考试用时120分钟。
考试结東后，将本试卷和答题卡并交回。
注意事项1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、（33分）（一）阅读下面的文字，完成1-5题。
（14分）中国古代家书文化高小慧书信是一种古老的联络方式，也是一种情感交流方式，最早在周朝出现。
“书”，最早并不作书信之解，而是作动词，是“写”的意思，后来才作名词，演变为书信之意，相传三千多年前，周幽王性情残暴，喜怒无常，宠信美人褒姒而把自己的王后申氏幽禁在冷宫。
申后遂用宫女之计，为太子“修书”一封，商量废除褒姒的计谋，这里的“书”便是书信。
“家书”一词最早见于西汉，顾名思义．．．．，是家庭或家族内用来传递信息的书信，指写给自己的父母、儿女、兄弟姐妹或爱人的信件，是人们日常生活中最不可少的、最重要的一种书信。
明清是家书发展的巅峰时期。
不但许多文人学士的文集中收有家书，而且个人尺牍【注】专集和尺牍选本也大量涌现，如汤显祖的《玉茗堂尺牍》、袁宏道的《袁中郎尺牍》、郑板桥的《郑板桥家书》、袁枚的《小仓山房尺牍》等。
王守仁、唐顺之、张居正、汤显祖、袁宏道、王夫之、郑板桥、袁枚、纪的、林则徐等人的家书流传甚广，内容琳琅满目．．．．如立身方面，或云做人首先要立志为“大下第一等人”；或云“有民胞物与之量，有内圣外王之业”，而不要蝇营狗苟于“一体之屈伸，一家之饥饱，世俗之荣辱得失贵贱毁誉”；或云人要“益于当时，闻于后世”，从而上可以报效国家，下可以振兴自己的家族；或云“为人勿沾名士之气”，不要自认为有才华，就目空一切，夸夸其谈．．．．。
2019山东合格考真题(20210123054217)
机密★启用前山东2019年夏季普通高中学业水平合格考试物理试题本试卷共6页。
满分100分。
考试用时90分钟.考礎g 束肯，将本试卷和答題卡一交回。
1. 答题前.考生务必用0. 5蔓米黑色签字笙将自己的珪名、考籍号和座位号埴写柱答题卡和试卷规定的位晝上。
2. 选择题再小题选出答耒后，用2B 铅笔把笞翹卡上对应题目的皆系标号涂黒＞ 如需改动・用椽皮擦十挣后.再选涂其他答案标号-答案写在试卷上无效•3. 非选择题必须用0・5董米黑色签字笔作答.答案必须頁在答题卡各題目荷定区域内相应的 位置，不能写在试卷上，如需改动，先划掉原来的答秦，然石再骂上新的答基不能使用涂改液.胶带纸.修正带。
不拎以上更求作答的答案无效。
一.本大fi 共20小題•每小题3分，共60分。
在每小題给岀的四个选顶也JI 有一顶是符合题目要求的•1. 在下列间题的研究中•被硏究的物体可视为质点的是A. 研究兵乓球的旋转B. 研究钟表指针的转动 C-研究汽$在碰撞实验中的形变 D.研究货轮由青岛到上海的航行路线2. 如图所示，正方形地板砖abed 的边长为50cm, 一只蚂蚁沿地板砖的边缘爬行，在由a 点经b 到 达C 的过程中，蚂蚁位移的大小是A. 50 cm C. 100 cm3. 关于加速度的方向，下列描述正砍的是4. 己知静电力常数为4真空中一电荷量为Q 的点电荷，在与之相距r 处产生的电场强度大小是A.出B. feSrr十 C.无0D. A-Crr"5・如E 所示，；^^某教室的照明电跻S,如果用一个至刀幵天同时控制四盏灯，开关应安袋tEA.B • 50 迈 cm D. IO0V2 cmA. —定与速度方同相同B ・一定与速度方向相反 C. 一定与速度变化量的方向相同 D. -定与速度变化量的方向相反B-D・6.左地毯的编织线中加人少g的导克金《丝，耳壬要目的是A.蘇静电影响B.痛强美观效臬C.嚐加地毯弹性D.増加抗磨扬能力7.在阳光的照射下，悬挂在墙上的太阳能小风扇快速转动・这说明A.动能可凭空产生B.不同形式的能S可以相互转化C.可以制港岀不需要消耗能量的“永动机”D.太阳可以援供无穷无尽的能量・不需蓼节约能練&如图所示，轻质弹簧一端固定于光滑斜面底端，别一端连接物块，整个系统牌静止状态，物块所受力的个数対A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9.汽车以恒定功率上坡时，司机往往换档低速行驶，其主要目的是A.获得较小的牵引力B.保持牵引力不变C.获得较大的牵引力D减小坡面的阻力10.如图所示，一固定斜面高度为H,质量为m的小球沿斜面从顶端滑到底端，已知重力加速度为g,将小球视为质点。
2019年山东省学业水平考试数学模拟试题一(含答案解析)
由已知解得 ，
所以 ，故选B.
【点睛】
本题考查一元二次不等式的解集、指数函数的值域和集合的交集运算，属于基础题.
9．D
【解析】
【分析】
解一元二次不等式 即可得出结果
【详解】
由 得 其在 上的补集为 ，故选D
【点睛】
本题考查集合的补集，是一道基础题。
10．B
【解析】
【分析】
先将 分母实数化，然后直接求其模。
运用复数的除法的运算法则，求出复数 的表达式，最后求出 的虚部.
【详解】
的虚部为 .
【点睛】
本题考查了复数的除法运算法则和复数的虚部的概念，正确运用复数的除法法则，计算出复数的表达式是解题的关键.
23．
【解析】
【分析】
根据二项展开式通项公式求 的系数.
【详解】
因为 ，
所以令 得 ，系数为
【点睛】
本题考查二项展开式通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.
本小题主要考查平面向量共线的坐标表示，熟练掌握向量共线定理是解题的关键，属于基础题.
3．B
【解析】
【分析】
根据复数的除法运算和复数的共轭复数的概念求得.
【详解】
由已知得 ，
所以 ，
所以
故选B.
【点睛】
本题考查复数的除法运算和复数的共轭复数的概念，属于基础题.
4．B
【解析】
【分析】
根据函数的定义域、值域、单调性和奇偶性的判断解得.
绝密★启用前
2019年山东省学业水平考试数学模拟试题
数学
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
山东省2019年夏季普通高中学业水平合格考试化学试题(带答案,精校版)
山东省2019年夏季普通高中学业水平合格考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Cl 35.5一、单项选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分）1．科学家为人类社会的进少做出巨大的贡献。
下列研究成果与科学家对应关不符合事实的是( )A．屠呦呦因提取抗疟药青蒿素而获得诺贝尔奖B．侯德榜发明的侯氏制碱法推动了我国制碱工业的发展C．道尔顿发现的元素周期律推动了人们对物质世界的认识D．拉瓦锡建立的氧化学说使近代化学取得了革命性的进展2．下列分离提纯物质的方法中，错误的是( )A．用分液漏斗分离苯和水B．用四氯化碳萃取碘水中的碘C．用饱和碳酸钠溶液除去乙酸乙酯中的乙酸D．用升华的方法分离氯化铵和碘单质的混合物3．设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是( )A．18g H2O中含有的质子数为10N AB．0.5 mol·L－1硫酸溶液中含有的H+数为N AC．1mol NO与0.5mol O2反应后的原子数为1.5 N AD．Na2O2与水反应，生成1mol O2时转移的电子数为4 N A4．下列说法正确的是( )A．14C和14N互为同位素 B．Al3+的结构示意图为C．18572Hf的中子数为185 D．硫化钠的电子式为5．欲配制500mL 0.4mol·L－1的氯化钠溶液，下列说法错误的是( ) A．需称取11.7g NaCl固体B．在烧杯中用适量蒸馏水溶解NaCl固体C．洗涤后，将洗涤液转移到500mL容量瓶中D．定容时，俯视容量瓶刻度线会导致所配溶液浓度偏小6．下列关于化学反应中能量变化的说法正确的是( )A．形成化学键的过程是放热过程B．可逆反应进行的过程中没有热量变化C．在常温下可以发生的反应一定是放热反应D．化学反应中能量变化的大小与反应物的质量多少无关7．工业上利用粗硅制备高纯硅可通过如下反应实现（反应均已配平），，关于上述反应的说法错误的是( )A．X、Y为同一种物质 B．反应①②均为置换反应C．反应①②均为吸热反应 D．反应①②均为氧化还原反应8．下列关于硫及其化合物的说法正确的是( )A．单质硫易溶于CS2，实验室常用CS2清洗沾有硫单质的试管B．二氧化硫使酸性高锰酸钾溶液褪色，体现了其漂白性C．浓硫酸具有吸水性，可用于干燥HCl、NH3、Cl2等气体D．常温下将铜片插入浓硫酸时无明显现象，说明浓硫酸可使铜钝化9．下列关于铁及其化合物的说法错误的是( )A．实验室保存FeCl2溶液时常加入铁粉B．可用KSCN溶液检验FeCl2溶液是否变质C．若FeCl2溶液中混有FeCl3可通过滴加氯水除去D．向FeCl2溶液中加入NaOH溶液，最终可观察到红褐色沉淀10．下列离子在强酸性溶液中能大量共存的是( )A．K+、I-、MnO4-B．Mg2+、Cl-、SO42-C．K+、Cl-、CO32- D．Ba2+、NO3-、SO42-11．下列试剂可一次性鉴别KNO3、NaHCO3、BaCl2三种溶液的是A．酚酞试剂 B．稀硫酸 C．澄清石灰水 D．碳酸钠溶液12．下列反应的离子方程式书写正确的是( )A．向浓硝酸溶液中加入铜粉：Cu + 2H+ + NO3-＝ Cu2+ + NO2↑ + H2OB．向氯化铝溶液中滴加氨水：Al3+ + 3OH- = Al(OH)3↓C．向氢氧化钠溶液中通入氯气：Cl2 + 2OH- = ClO- + Cl- + H2OD．向澄清石灰水中通入过量二氧化碳：Ca2+ + 2OH－+ CO2 = CaCO3↓ + H2O13．不能利用有图所示装置进行的气体制备实验是( )A．用生石灰和浓氨水制取氨气B．用铜和浓硝酸制取二氧化碳C．用二氧化锰和浓盐酸制取氯气D．用石灰石和稀盐酸制取二氧化碳14．根据元素周期律，下列推断错误的是( )A．原子半径：C > N B．还原性：Mg > AlC．热稳定性：HF < HCl D．碱性：NaOH < KOH15．下列物质中，含有共价键的离子化合物是( )A．K2SO4 B．NaCl C．CH3CH2OH D．NH3·H2O16．一定条件下，向密闭容器中加入1mol N2和3mol H2，当反应N2+3H2高温、高压催化剂2NH3达到平衡时，下列说法错误的是( )A．正、逆反应速率相等 B．NH3的物质的量为2molC．N2、H2和NH3的浓度均不再改变 D．若升高温度，平衡状态将被破坏17．下列关于有机化合物的说法正确的是( )A．乙烷和丙烷互为同分异构体B．甲烷和乙醇均能发生取代反应C．苯和乙烯均能与溴水发生加成反应而使溴水褪色D．纤维素和蛋白质都是高分子化合物，水解产物相同18．根据下列实验操作与现象得出的结论正确的是( )选项实验操作现象结论A向某溶液中滴加澄清石灰水产生白色沉淀该溶液中一定含CO32-B向品红溶液中通入某气体溶液褪色该气体一定为SO2C向某溶液中滴加淀粉溶液溶液变为蓝色该溶液中一定含I2D向某溶液中滴加硝酸银溶液产生白色沉淀该溶液中一定含Cl-19．实验室中利用锌粒和稀硫酸反应制备氢气，下列措施不能增大氢气生成速率的是( ) A．升高温度 B．用锌粉代替锌粒C．用镁条代替锌粒 D．用98%的浓硫酸代替稀硫酸20．如图是银锌电池装置示意图，电池反应为Zn + Ag2O + H2O = Zn(OH)2 + 2 Ag。
山东省2019年夏季普通高中学业水平合格考试数学试题
－１ ２４ ３ ６．x ＋ y － ．x － y ＋ 山东省２０１９年夏季普通高中学业水平合格考试 数 学 试 题满分１００分,考试限定用时９０分钟参考公式:球的表面积公式:S ＝４πR２,其中R 为球的半径．一、选择题:本大题共２０ 小题,每小题３ 分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．１．已知集合A ＝{１,２},B ＝{１,３},则A ∩B ＝ ( ) ５．过点P (１,１)且与直线x －２y －１＝０垂直的直线方程是( )A ２ ３＝０B ２ １＝０C ．２x ＋y －３＝０ D ．２x ＋y －１＝０ ６．已知角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x 轴非负半轴重合,若s i n θ＜０,且t a n θ＜０,则角θ的终边在 ( )A ．{１}B ．{１,２} A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 C ．{１．３} D ．{１,２,３}２．函数f (x )＝x l n x 的定义域为 (){ } { , }７．某学校高一、高二、高三的学生人数分别为３５０,４００, ４５０,为了解学生的视力情况,现用分层抽样的方法从上述学生中抽取一个容量为４８ 的样本．则应抽取高 A . x |x ＞０B . x |x ＞０ 且x ≠１一学生的人数为( )C ．{x |x ＞１} D ．{x |x ≥０,且x ≠１}３．抛掷一枚骰子,设事件A 为“出现的点数为２”,事件B为“出现的点数为３或５”,则P (A ∪B )＝( )A ．１２B ．１４C ．１６D ．１８８．下列判断正确的是 ( )A .１C ．１B .１D ．１ A. 若两个平面有三个公共点,则这两个平面一定重合 B. 若三条直线两两平行,则这三条直线一定在同一平面内４．函数y ＝２x 在[－１,２]上的取值范围是 ( )A ．[１ ,１] B ．[１ ,４] C. 若三条直线两两相交,则这三条直线一定在同一平 面内２ ２D ．若一条直线与两条平行直线都相交,则这三条直线１２Ｇ１一定在同一平面内２２２６４９．１－s i n２１５０°的值是()A．２．５B．３A.－１C．B.１D．３C．３．４５D．４１３．四个完全相同的小球,其标号分别为１,２,３,４,从中随机取出两个球,则事件“其中一球的标号为另一球１０．甲乙两人进行射击比赛,每人射击５次,射击成绩如标号的２倍”发生的概率为( )下表:A.１１B.１１根据上述数据．下列判断正确的是( ) A．甲、乙的平均成绩相同,甲的成绩更稳定B.甲、乙的平均成绩相同,乙的成绩更稳定C.甲、乙的平均成绩不同,甲的成绩更稳定D.甲、乙的平均成绩不同,乙的成绩更稳定１１．已知向量a＝(３,－２),b＝(－１,０),则|a＋３b|＝( ) A．１B．２C．４D．２１０１２．某工厂１~５月份某产品的月产量y(单位:万件)与该产品的月成本x(单位:万元)的数据如下表:经检验,x、y这两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为y＝０．５５x＋１．２５,则表中实数a的值为( )C.３D．２１４．如图,在正方体A B C D－A１B１C１D１中,下列判断错误的是( )A．C１D１//A BB．B D１⊥C DC．A D//平面B C D１D.平面A B C D⊥平面D C C１D１１５．在四边形A B C D中,若A→B＝D→C,且A→B A→D＝０,则该四边形的形状一定为( ) A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形１６．如图,在正方形A B C D中,A E＝２E B,阴影部分为四个全等的直角三角形,在正方形A BＧC D中随机选取一点,则该点取自阴影部分的概率为( )２４ 已知函数 ( ) １． x ＝f ９２２ ⎨ A .１B .１⎧⎪ １ ,x ＞－１, ４ ３ ⎪x ＋ ⎪若f (a )＝２,则实 C . ４ D .１ ⎪⎩x －２,x ≤－１, 数a 的值为．１７．正方体的棱长为２,其外接球的表面积为 ( )A ．２ ３πB ．４ ３πC ．６πD ．１２π１８．在△A B C 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c,若面 ２５．已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若A →O ＝A →B ＋A →C ,则A →B 与A →C 夹角的大小为．三、解答题:本大题共３小题,共２５分． １ (２２２),( )２６．(本小题满分８ 分)已知函数f (x )为定义在 R 上的积S ＝ ４b ＋c －a则A ＝A ．４５°B ．６０°C ．１２０°D ．１３５°１９．若函数y ＝x ２＋m x －４ 在[－１,１]上是单调函数,则实数m 的取值范围是 ( )A ．{m |m ≤－２}B ．{m |－２≤m ≤２} C ．{m |m ≥－２} D ．{m |m ≤－２或m ≥２} ２０．函数y ＝s i n (ωx ＋φ)(ω＞０)的部分图象如图所示, 则ω＝ ( ) A ．２ B ．３ C ．４D ．５二、填空题:本大题共５小题,每小题３分,共１５分 ２１．底面半径为３,母线长为５的圆锥的体积为 ．２２．l g ２０＋ １l g２５的值为 ．２３．t a n ７５°的值为．奇函数,当x ＞０时,f (x )＝x １２． (１)求f (－１)的值; (２)判断f (x )在(０,＋ ∞ )上的单调性,并证明你的判断．２２７．(本小题满分８ 分)已知函数f (x )＝s i n x c o s (x ＋π)＋c o s ２x ． (１)求f (x )的最小正周期; () ( ) [π ,π] ２８．(本小题满分９分)在平面直角坐标系x O y中,已知圆C 过(－１,１),(０,２),(－ ２,０)三点． (１)求圆C 的方程; (２)若P (m ,n )为圆C 上一点,其中m n ＞０．以P 为切 ２ 求f x在 ６ ２上的取值范围．点的圆的切线与函数y ＝x ２＋x －６的图象交于A ,B两点,当P 恰好为线段A B 的中点时,求△A O B 的面积．。
2019年山东省普通高中学业水平合格考试数学试卷(附详解)
2019年山东省普通高中学业水平合格考试数学试卷一、单选题（本大题共20小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1,3,5}，B ={2,3}，则A ∪B =( )A. {3}B. {1,5}C. {1,2,5}D. {1,2,3,5}2. 函数f(x)=cos(12x +π6)的最小正周期为( )A. π2B. πC. 2πD. 4π3. 函数f(x)=√x −1+ln(4−x)的定义域是( )A. [1,4)B. (1,4]C. (1,+∞)D. (4,+∞)4. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上是减函数的是( )A. y =−x 3B. y =1xC. y =|x|D. y =1x 25. 已知直线l 过点P(2,−1)，且与直线2x +y −1=0互相垂直，则直线l 的方程为( )A. x −2y =0B. x −2y −4=0C. 2x +y −3=0D. 2x −y −5=06. 已知函数f(x)={2x ,x ≤0x 32,x >0，则f(−1)+f(1)=( )A. 0B. 1C. 32D. 27. 已知向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为π3，且|a ⃗ |=3，|b ⃗ |=4，则a ⃗ ⋅b ⃗ =( )A. 6√3B. 6√2C. 4√3D. 68. 某工厂抽取100件产品测其重量(单位：kg).其中每件产品的重量范围是[40,42].数据的分组依据依次为[40,40.5)，[40.5,41)，[41,41.5)，[41.5,42)，据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在[40,41)内的产品件数为( )A. 30B. 40C. 60D. 809. sin 110° cos40°−cos70°⋅sin40°=( )A. 12B. √32C. −12D. −√3210. 在平行四边形ABCD 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AC⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. DC⃗⃗⃗⃗⃗ B. BA⃗⃗⃗⃗⃗ C. BC⃗⃗⃗⃗⃗ D. BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 11. 某产品的销售额y(单位：万元)与月份x 的统计数据如表．用最小二乘法求出y 关于x的线性回归方程为y ̂=7x +a ̂，则实数a ̂=( ) x 3 4 5 6 y25304045A. 3B. 3.5C. 4D. 10.512. 下列结论正确的是( )A. 若a <b ，则a 3<b 3B. 若a >b ，则2a <2bC. 若a <b ，则a 2<b 2D. 若a >b ，则lna >lnb13. 圆心为M(1,3)，且与直线3x −4y −6=0相切的圆的方程是( )A. (x −1)2+(y −3)2=9B. (x −1)2+(y −3)2=3C. (x +1)2+(y +3)2=9D. (x +1)2+(y +3)2=314. 已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是( )A. 事件“都是红色卡片”是随机事件B. 事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C. 事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D. 事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件15. 若直线(a −1)x −2y +1=0与直线x −ay +1=0垂直，则实数a =( )A. −1或2B. −1C. 13D. 316. 将函数y =sinx 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的13(纵坐标不变)，再将得到的图象向右平移π12个单位，得到的图象对应的函数解析式为( )A. y =sin(3x −π4) B. y =sin(3x −π12) C. y =sin(13x −π4)D. y =sin(13x −π12)17. 3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A. 14B. 23C. 12D. 3418. 如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，下列判断正确的是( )A. A 1D ⊥C 1CB. BD 1⊥ADC. A 1D ⊥ACD. BD 1 ⊥AC19. 已知向量a ⃗ ，b ⃗ 不共线，若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +2b ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−3a ⃗ +7b ⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =4a ⃗ −5b ⃗ ，则( )A. A ，B ，C 三点共线B. A ，B ，D 三点共线C. A ，C ，D 三点共线D. B ，C ，D 三点共线20. 在三棱锥P −ABC 中，PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA =1，PB =PC =2，则该三棱锥的外接球体的体积为( )A. 9π2B.27π2C. 9πD. 36π二、单空题（本大题共5小题，共15.0分）21. 某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为______． 22. α为第二象限角sinα=35，则tanα= ______ ．23. 已知圆锥底面半径为1，高为√3，则该圆锥的侧面积为______．24. 已知函数f(x)=x 2+x +a 在区间(0,1)内有零点，则实数a 的取值范围为______． 25. 若P 是圆C 1：(x −4)2+(y −5)2=9上一动点，Q 是圆C 2：(x +2)2+(y +3)2=4上一动点，则|PQ|的最小值是______．三、解答题（本大题共3小题，共25.0分）26. 如图，在四棱锥P −ABCD 中，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别是AB 、PC 中点，求证：EF//面PAD ．27.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=6，cosB=1．3(1)若sinA=3，求b的值；5(2)若c=2，求b的值及△ABC的面积S．28.已知函数f(x)=ax+log3(9x+1)(a∈R)为偶函数．(1)求a的值；(2)当x∈[0,+∞)时，不等式f(x)−b≥0恒成立，求实数b的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵A={1,3,5}，B={2,3}，∴A∪B={1,2,3,5}．故选：D．进行并集的运算即可．本题考查了列举法的定义，并集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：由三角函数的周期公式得T=2π12=4π，故选：D．根据三角函数的周期公式直接进行计算即可．本题主要考查三角函数周期的计算，结合周期公式是解决本题的关键，比较基础．3.【答案】A【解析】解：∵函数f(x)=√x−1+ln(4−x)，∴{x−1≥04−x>0，解得1≤x<4；∴函数f(x)的定义域是[1,4)．故选A．根据函数f(x)的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．本题考查求定义域，是基础题．4.【答案】D【解析】解：由幂函数的性质可知，y=−x3，y=1x为奇函数，不符合题意，y=|x|为偶函数且在(0,+∞)上单调递增，不符号题意，y =1x 2为偶函数且在(0,+∞)上单调递减，符合题意． 故选：D ．结合基本初等函数的单调性及奇偶性对选项分别进行判断即可． 本题主要考查了基本初等函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题．5.【答案】B【解析】 【分析】本题考查了直线的一般式方程，是基础题．根据题意设出直线l 的方程，把点P(2,−1)代入方程求出直线l 的方程． 【解答】解：根据直线l 与直线2x +y −1=0互相垂直，设直线l 为x −2y +m =0， 又l 过点P(2,−1)， ∴2−2×(−1)+m =0， 解得m =−4，∴直线l 的方程为x −2y −4=0． 故选：B ．6.【答案】C【解析】解：∵函数f(x)={2x ,x ≤0x 32,x >0，∴f(−1)=2−1=12，f(1)=132=1，∴f(−1)+f(1)=12+1=32． 故选：C ．推导出f(−1)=2−1=12，f(1)=132=1，由此能求出f(−1)+f(1)的值．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.【答案】D【解析】解：∵向量a⃗与b⃗ 的夹角为π3，且|a⃗|=3，|b⃗ |=4，∴a⃗⋅b⃗ =|a⃗||b⃗ |cosπ3=3×4×12=6．故选：D．进行数量积的运算即可．本题考查了向量数量积的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：由频率分布直方图得：重量在[40,41)内的频率为：(0.1+0.7)×0.5=0.4．∴重量在[40,41)内的产品件数为0.4×100=40．故选：B．由频率分布直方图得重量在[40,41)内的频率为0.4.由此能求出重量在[40,41)内的产品件数．本题考查产品件数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.【答案】A【解析】解：sin110°cos40°−cos70°⋅sin40°=sin70°cos40°−cos70°⋅sin40°=sin(70°−40°)=sin30°=12．故选：A．利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可．本题考查两角和与差的三角函数，特殊角的三角函数求值，考查计算能力．10.【答案】B【解析】解：在平行四边形ABCD 中， AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 故选：B ．利用平面向量加法法则直接求解．本题考查向量的求法，考查平面向量加法法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11.【答案】B【解析】解：x −=3+4+5+64=4.5，y −=25+30+40+454=35，∴样本点的中心坐标为(4.5,35)，代入y ̂=7x +a ̂，得35=7×4.5+a ̂，即a ̂=3.5． 故选：B ．由已知求得样本点的中心坐标，代入线性回归方程即可求得实数a ^．本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题．12.【答案】A【解析】解：A.a <b ，可得a 3<b 3，正确； B .a >b ，可得2a >2b ，因此B 不正确；C .a <b ，a 2与b 2大小关系不确定，因此不正确；D .由a >b ，无法得出lna >lnb ，因此不正确． 故选：A ．利用函数的单调性、不等式的性质即可判断出正误．本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13.【答案】A【解析】解：由题意可知，圆的半径r =|3−12−6|5=3，故所求的圆的方程为(x −1)2+(y −3)2=9． 故选：A ．由题意可知，圆的半径即为圆心M 到直线的距离，根据点到直线的距离公式即可求解． 本题主要考查了圆的方程的求解，解题的关键是直线与圆相切性质的应用．14.【答案】C【解析】解：袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片， 在A 中，事件“都是红色卡片”是随机事件，故A 正确； 在B 中，事件“都是蓝色卡片”是不可能事件，故B 正确； 在C 中，事件“至少有一张蓝色卡片”是随机事件，故C 错误；在D 中，事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件，故D 正确． 故选：C ．利用随机事件的定义直接求解．本题考查命题真假的判断，考查随机事件等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.【答案】C【解析】解：根据题意，若直线(a −1)x −2y +1=0与直线x −ay +1=0垂直， 必有(a −1)+2a =0，解可得a =13； 故选：C ．根据题意，分析可得(a −1)+2a =0，解可得a 的值，即可得答案．本题考查直线平行的判断方法，注意直线的一般式方程的形式，属于基础题．16.【答案】A【解析】解：将函数y =sinx 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的13(纵坐标不变)，可得y =sin3x 的图象；再将得到的图象向右平移π12个单位，得到的图象对应的函数解析式为y =sin3(x −π12)=sin(3x −π4)， 故选：A ．由题意利用函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．17.【答案】D【解析】【分析】本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．求得3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可．【解答】解：3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有23=8种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有23−2=8−2=6种情况，∴所求概率为68=34．故选D．18.【答案】D【解析】解：因为AC⊥BD，AC⊥DD1；BD∩DD1=D；BD⊆平面DD1B1B，DD1⊆平面DD1B1B，∴AC⊥平面DD1B1B；BD1⊆平面DD1B1B；∴AC⊥BD1；即D对．故选：D．直接可以看出A，B，C均不成立，用线线垂直来推线面垂直进而得到线线垂直．本题主要考查平面中的线线垂直的证明，属于对基础知识的考查．19.【答案】B【解析】解：向量a ⃗ ，b ⃗ 不共线，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +2b ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−3a ⃗ +7b ⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =4a ⃗ −5b⃗ ， ∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−3a ⃗ +7b ⃗ )+(4a ⃗ −5b ⃗ )=a ⃗ +2b ⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ //AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴A ，B ，D 三点共线． 故选：B ．BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−3a ⃗ +7b ⃗ )+(4a ⃗ −5b ⃗ )=a ⃗ +2b ⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ //AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，进而A ，B ，D 三点共线．本题考查命题真假的判断，考查向量加法法则、向量共线等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．20.【答案】A【解析】解：由三棱锥中PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA =1，PB =2，PC =2将此三棱锥放在长方体中，由题意知长方体的长宽高分别是：1，2，2．设外接球的半径为R ，则2R =√12+22+22=3所以R =32， 所以外接球的体积V =43πR 3=92π， 故选：A ．由题意将此三棱锥放在长方体中，可得长方体的长宽高，再由长方体的对角线等于外接球的直径求出外接球的体积．考查三棱锥的棱长与外接球的半径之间的关系及球的体积公式，属于基础题．21.【答案】8【解析】解：∵某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人， ∴这支田径队共有45+36=81人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为18的样本， ∴每个个体被抽到的概率是1881=29， ∵女运动员36人，∴女运动员要抽取36×29=8人， 故答案为：8．根据田径队的男女运动员数目和用分层抽样要抽取的数目，得到每个个体被抽到的概率值，利用每个个体被抽到的概率乘以女运动员的数目，得到女运动员要抽取得人数． 本题考查分层抽样，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，本题是一个基础题．22.【答案】−34【解析】解：∵α为第二象限角sinα=35， ∴cosα=−45，则tanα=sinαcosα=−34， 故答案为：−34．由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，从而求得tanα的值． 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．23.【答案】2π【解析】解：由已知可得r =1，ℎ=√3，则圆锥的母线长l =√12+(√3)2=2． ∴圆锥的侧面积S =πrl =2π． 故答案为：2π．由已知求得母线长，代入圆锥侧面积公式求解．本题考查圆锥侧面积的求法，关键是对公式的记忆，是基础题．24.【答案】(−2,0)【解析】解：函数f(x)=x2+x+a在区间(0,1)内有零点，f(0)=a，f(1)=2+a，由零点存在性定理得f(0)⋅f(1)=a(a+2)<0，得−2<a<0，经验证a=−2，a=0均不成立，故答案为：(−2,0)由零点存在性定理得f(0)⋅f(1)=a(a+2)<0，求出即可．考查函数零点存在性定理的应用，中档题．25.【答案】5【解析】解：圆C1：(x−4)2+(y−5)2=9的圆心C1(4,5)，半径r=3，圆C2：(x+2)2+(y+3)2=4的圆心C2(−2,−3)，半径r=2，d=|C1C2|=√(4+2)2+(5+3)2=10>2+3=r+R，所以两圆的位置关系是外离，又P在圆C1上，Q在圆C2上，则|PQ|的最小值为d−(r+R)=10−(2+3)=5，故答案为：5．分别找出两圆的圆心坐标，以及半径r和R，利用两点间的距离公式求出圆心间的距离d，根据大于两半径之和，得到两圆的位置是外离，又P在圆C1上，Q在圆C2上，则|PQ|的最小值为d−(r+R)，即可求出答案．本题考查圆与圆的位置关系，属于中档题．26.【答案】证明：取PD的中点G，连接FG、AG．因为PF=CF，PG=DG，CD．所以FG//CD，且FG=12又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点．CD．所以AE//CD，且AE=12所以FG//AE，且FG=AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EF//AG．又因为EF⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，所以EF//平面PAD ．【解析】本题考查直线与平面平行的证明，是基础题．取PD 的中点G ，连接FG 、AG ，由PF =CF ，PG =DG ，所以FG//CD ，且FG =12CD.又因为四边形ABCD 是平行四边形，且E 是AB 的中点．所以AE//CD ，且AE =12CD.证得四边形EFGA 是平行四边形，所以EF//AG ，由线面平行的判定定理即可得证．27.【答案】解：(1)由cosB =13可得sinB =2√23， 由正弦定理可得，a sinA =bsinB ， 所以b =asinB sinA=6×2√2335=20√23，(2)由余弦定理可得，cosB =13=a 2+c 2−b 22ac=36+4−b 22×2×6，解可得，b =4√2， S =12acsinB =12×6×2×2√23=4√2．【解析】(1)先根据同角平方关系求出sinB ，然后结合正弦定理即可求解， (2)结合余弦定理及三角形的面积公式即可求解．本题主要考查了正弦定理，余弦定理及三角形的面积公式在求解三角形中的应用，属于基础试题．28.【答案】解：(1)根据题意可知f(x)=f(−x)，即ax +log 3(9x+1)=−ax +log 3(9−x+1)，整理得log 39x +19−x +1=−2ax ，即−2ax =log 39x =2x ，解得a =−1；(2)由(1)可得f(x)=−x +log 3(9x +1)=log 3(3x +13x )，令ℎ(x)=3x +13x ，x ∈[0,+∞)，任取x 1、x 2∈[0,+∞)，且x 2>x 1， 则ℎ(x 2)−ℎ(x 1)=3x 2+13x 2−(3x 1+13x 1)=(3x 2−3x 1)⋅3x 1+x 2−13x 1+x 2因为x 2>x 1≥0，所以3x 2−3x 1≥0，3x 1+x 2>1，则3x 1+x 2−1>0， 所以ℎ(x)在[0,+∞)上单调递增，故f(x)在[0,+∞)上单调递增， 因为f(x)−b ≥0对x ∈[0,+∞)恒成立，即−x+log3(9x+1)≥b对x∈[0,+∞)恒成立，因为函数g(x)=−x+log3(9x+1)在[0,+∞)上是增函数，所以g(x)min=g(0)=log32，则b≤log32.【解析】(1)根据偶函数性质f(x)=f(−x)，化简整理可求得a的取值；(2)根据条件可知x+log3(9x+1)≥b对x∈[0,+∞)恒成立，求出函数g(x)=x+ log3(9x+1)在[0,+∞)上的最小值即可本题考查利用函数奇偶性求参数值，利用函数增减性求参数取值范围，属于中档题．。
2019年普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试卷三(含答案)
2019年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合U={1,2，3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则B∩C uA=9)A.{1，6}B.{1，7}C.{6，7}D.{1,6，7}2.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，...1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。
若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生3.等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7,则数列{a n}的公差为()A.1B.2C.3D.44.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56B.25C.16D.135.幂函数y=f(x)的图象经过点(8,22)，则f(x)的图象是()6.经过点A(8，-2)，斜率为.−12的直线方程为()A.x+2y-4=0B.x-2y-12=0C.2x+y-14=0D.x+2y+4=07.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e-X-1.则当x<0时，f(x)=()A.e-X-1B.e-X+1C.-e-X-1D.-e-X+18.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB =(1,-2)，AD =(2，1)，则AB ·AD =()A.5B.4C.3D.29.函数f(x)=1X—x3的图像关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.坐标原点对称10.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A.2πB.πC.2D.111.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若m⊥n，n//α，则m⊥αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β，n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n，n⊥β,β⊥α，则m⊥α12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是()A.-2或12B.2或一12C.-2或-12D.2或1213.在区间[o，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log1（x+12)≤1发生的概率为()2A.34B.23C.13D.1414.为了得到函数y=sin2x的图象，只要把函数y=sin x的图象上所有点()A.横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变15.已知{a n}是首项为1的等比数列，s n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1a n}的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.158第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.函数y=7+6x−x2的定义域是。
2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)
2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题（带答案）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1.已知集合 $A=\{2,4,8\}$，$B=\{1,2,4\}$，则 $A\capB=$（）A。
{4} B。
{2} C。
{2,4} D。
{1,2,4,8}2.周期为 $\pi$ 的函数是（）A。
$y=\sin x$ B。
$y=\cos x$ C。
$y=\tan 2x$ D。
$y=\sin2x$3.在区间 $(1,2)$ 上为减函数的是（）A。
$y=x$ B。
$y=x^2$ C。
$y=\frac{1}{x}$ D。
$y=\ln x$4.若角 $\alpha$ 的终边经过点 $(-1,2)$，则 $\cos\alpha=$（）A。
$-\frac{5}{13}$ B。
$\frac{5}{13}$ C。
$-\frac{1}{13}$ D。
$\frac{1}{13}$5.把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件 $P$ 为“甲分得黄牌”，设事件 $Q$ 为“乙分得黄牌”，则（）A。
$P$ 是必然事件 B。
$Q$ 是不可能事件 C。
$P$ 与$Q$ 是互斥但不对立事件 D。
$P$ 与 $Q$ 是互斥且对立事件6.在数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_{n+1}=3a_n$，$a_1=2$，则$a_4=$（）A。
18 B。
36 C。
54 D。
1087.采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件产品的编号可以是（）A。
1,2,3,4,5 B。
2,4,8,16,32 C。
3,13,23,33,43 D。
5,10,15,20,258.已知 $x,y\in (0,+\infty)$，且 $x+y=1$，则 $xy$ 的最大值为（）A。
1 B。
$\frac{1}{3}$ C。
$\frac{1}{4}$ D。