【优化方案】2012高中数学 第1章1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示同步课件 新人教B版必修3
S8 若e≥88，则执行 ，否则执行 ≥ ，则执行S9，否则执行S10； ； S9 输出“该学生获得学 输出“ 习优良奖” 习优良奖”； S10 输出“该学生没获 输出“ 得学习优良奖” 得学习优良奖”． 根据上述算法， 根据上述算法，其程序框 图如图所示： 图如图所示：
名师点评】 【 名师点评 】
3． 循环结构是指根据指定条件决定是否重 ． 一条或多条指令 复 执 行 ___________________ 的 控 制 结 构 称为循环结构．即从算法某处开始， 称为循环结构 ． 即从算法某处开始 ， 按照一 定条件重复执行某一处理过程． 定条件重复执行某一处理过程． 思考感悟 2．循环结构一定包含条件分支结构吗？ ．循环结构一定包含条件分支结构吗？ 提示：在循环结构中需要判断是否继续循环， 提示：在循环结构中需要判断是否继续循环， 因此，循环结构一定包含条件分支结构． 因此，循环结构一定包含条件分支结构．
解：设住户的人数为 x 个，收取的卫生费为 y 元，依题意 有： 5 (x≤3) ≤ ) y＝ . ＝ ( － ) ＞ ) ＋ 5＋1.2(x－3) ( x＞3) 这是一个分段函数求值问题， 可用条件分支结构实现算法． 这是一个分段函数求值问题， 可用条件分支结构实现算法． 算法过程如下： 算法过程如下： S1 输入 x； ； S2 若 x≤3，则 y＝5；否则， ≤ ， ＝ ；否则， y＝5＋1.2(x－3)； ＝ ＋ － ； S3 输出 y. 程序框图如图所示． 程序框图如图所示．
【解】 算法如下： 算法如下： S1 S＝1； ＝ ； S2 i＝3； ＝ ； S3 如果 ≤5000，那么 如果S≤ ， S＝S×i，i＝i＋2，重复 ＝ ×，＝＋ ， S3，否则，执行S4； S3，否则，执行S4； S4 i＝i－2； ＝－ ； S5 输出 输出i. 程序框图如图所示． 程序框图如图所示． 名师点评】 【名师点评】 对具有规 律性的重复计算， 律性的重复计算，常用循 环结构． 环结构．
课堂互动讲练
考点突破 顺序结构的程序框图 已知由梯形两底a， 和高 和高h， 已知由梯形两底 ， b和高 ， 设计一个 求梯形面积的算法，并画出框图． 求梯形面积的算法，并画出框图． 思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： 【 思路点拨 】 由题目可获取以下主要信息 ： 已知梯形两底a， 及高 及高h； ①已知梯形两底 ，b及高 ；②设计求梯形面 积的算法； 画出框图． 积的算法 ； ③ 画出框图 ． 解答本题可先根据 题意确定算法步骤， 题意确定算法步骤 ， 并结合其算法类型选择 顺序结构． 顺序结构．
例3
【解】
如图所示． 如图所示．
【名师点评】 本题是典型 名师点评】 的累加问题， 的累加问题，设计的关键是 把握好循环结构的三要素， 把握好循环结构的三要素， 注意判断框内的条件． 注意判断框内的条件． 变式训练3 试画出计算 变式训练 13×23×33×…×1003的算 法的一个框图． 法的一个框图．
例1
算法如下： 【解】 算法如下： S1 输入 a，b，h； ， ， ； 1 S2 计算 S＝ (a＋b)h； ＝ ＋ ； 2 S3 输出 S. 根据以上描述，框图如图所示： 根据以上描述，框图如图所示：
【名师点评】 先把所求问题转化成数学模型，利 名师点评】 先把所求问题转化成数学模型， 1 设计算法， 然后画出程序框图， 用公式 S＝ (a＋b)h 设计算法， ＝ ＋ 然后画出程序框图， 2 注意必须有输出． 注意必须有输出．
解：算法的框图如图所示： 算法的框图如图所示：
确定循环变量的最值的框图
例4
写 出 一 个 求 1×3×5×7×…×i ＞ × × × ×
5000的最小正整数 的算法，并画出相应的程 的最小正整数i的算法 的最小正整数 的算法， 序框图． 序框图． 【思路点拨】 思路点拨】 本题应选择循环结构． 本题应选择循环结构．
用循环结构程序框图解决累加、 用循环结构程序框图解决累加、 累乘问题 画出计算1 画出计算 2 ＋ 22 ＋ 32 ＋ … ＋ 992 ＋ 1002 的值的程序框图． 的值的程序框图． 思路点拨】 【 思路点拨 】 本题需一个累加变量和一个 计数变量， 将累加变量的初始值设为0， 计数变量 ， 将累加变量的初始值设为 ， 计 数变量的值可以从1～ 数变量的值可以从 ～100，因此可用循环结 ， 构描述算法． 构描述算法．
1.1.3
算法的三种基本逻辑结构和 框图表示
1.1.3 课前自主学案 算法 的三 种基 课堂互动讲练 本逻 辑结 构和 框图 知能优化训练 表示
学习目标 1.在具体问题的解决过程中，理解程序框图 在具体问题的解决过程中， 在具体问题的解决过程中 的三种基本逻辑结构． 的三种基本逻辑结构． 2．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表 ． 示具体问题的算法． 示具体问题的算法． 3．通过训练，在问题解决的过程中，弄清 ．通过训练，在问题解决的过程中， 三种基本结构的共同特点及每种结构的各自 特点． 特点． 4．遇到具体问题要认真分析，选择合适的 ．遇到具体问题要认真分析， 框图来描述算法． 框图来描述算法．
本例是条件分支结构的实际
应用，解题的关键是找出所有的判断条件． 应用，解题的关键是找出所有的判断条件． 变式训练4 变式训练 某高中男子体育小组的50 m成 某高中男子体育小组的 成
绩 ( 单 位 ： s) 如 下 ： 6.4 ， 6.5 ， 7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法 ， ，设计一个算法， 从这些成绩中搜索小于6.8 s的成绩，并画出 的成绩， 从这些成绩中搜索小于 的成绩 程序框图． 程序框图．
写出求该函数值
思路点拨】 该函数是分段函数， 【 思路点拨 】 该函数是分段函数 ， 当 x取 取 不同范围内的值时，函数表达式不同， 不同范围内的值时 ， 函数表达式不同 ， 因此 当给出一个自变量x的值时 必须先判断x的 的值时， 当给出一个自变量 的值时 ，必须先判断 的 范围， 范围 ， 然后确定利用哪一段的解析式求对应 的函数值．因为解析式分了三段， 的函数值 ． 因为解析式分了三段 ， 所以判断 框需要两个，即进行两次判断． 框需要两个，即进行两次判断． 算法如下： 【解】 算法如下： S1 输入 输入x. S2 如果 ＞0，则使 ＝－ ＋1，并转到 ； 如果x＞ ，则使y＝－ ＝－x＋ ，并转到S4； 否则执行S3. 否则执行 S3 如果 ＝0，则使 ＝0；否则 ＝x＋3. 如果x＝ ，则使y＝ ；否则y＝ ＋ S4 输出 输出y. 程序框图如图： 程序框图如图：
实际应用
例5
获得学习优良奖的条件如下： 获得学习优良奖的条件如下： (1)所考五门课成绩总分不低于 所考五门课成绩总分不低于450分； 所考五门课成绩总分不低于 分 (2)前三门 主课 每门成绩都在 分及其以上， 前三门(主课 每门成绩都在95分及其以上 前三门 主课)每门成绩都在 分及其以上， 其他两门(非主课 每门成绩在88分及其以 非主课)每门成绩在 其他两门 非主课 每门成绩在 分及其以 上． 输入一名学生的五门课的成绩， 输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符 合优良条件，设计算法， 合优良条件，设计算法，并画出这一算法的 程序框图． 程序框图．
思考感悟 1．条件分支结构中的判断框有两个出口， ．条件分支结构中的判断框有两个出口， 由此说明条件分支结构执行的结果， 由此说明条件分支结构执行的结果，也就有 两种可能，对吗？ 两种可能，对吗？ 提示：不对，判断框虽然有两个出口， 提示：不对，判断框虽然有两个出口，但根 据条件是否成立，选择的出口是确定的， 据条件是否成立，选择的出口是确定的，故 执行结果也是唯一的． 执行结果也是唯一的．
【 名师点评】 求分段函数的函数值的程序 名师点评】 框图的画法：如果是分两段的函数， 框图的画法 ： 如果是分两段的函数 ， 只需引 入一个判断框，如果分三段， 入一个判断框 ， 如果分三段 ， 则引入两个判 断框，以此类推． 断框，以此类推． 变式训练2 某居民区的物业管理部门每月 变式训练 向居民收取卫生费，计费方法是：3人和 人和3人 向居民收取卫生费 ，计费方法是 ：3人和 3人 以下的住户，每户收取5元 超过3人的住户 人的住户， 以下的住户，每户收取 元 ；超过 人的住户 ， 每超出一人加收1.2元 设计一个算法， 每超出一人加收 元．设计一个算法，根据 住户的人数，计算应收取的卫生费， 住户的人数 ， 计算应收取的卫生费 ， 并画出 程序框图． 程序框图．
课前自主学案
温故夯基
程序框图： 由一些________________构 程序框图 ： 由一些 通用图形符号 构 成一张图来表示算法． 成一张图来表示算法．
知新益能 1 ． 顺序结构描述的是最简单的算法结构 ， _____________之间 ， ____________之间按 之间， 框与框 之间 之间按 语句与语句 从上到下 ____________的顺序进行 ， 它由若干个依次 的顺序进行， 的顺序进行 执行的处理步骤组成， 执行的处理步骤组成，它也是任何一个算法都 离不开的一种算法结构． 离不开的一种算法结构． 2． 条件分支结构是指依据 指定条件 ． 条件分支结构是指依据___________选择 选择 执行不同指令的控制结构． 执行不同指令的控制结构． 注意：条件分支结构的语句与语句之间， 注意：条件分支结构的语句与语句之间，框与 框之间必须有一个环节是概括条件进行判断的 操作． 操作．
【 思路点拨】 上述两个条件必须同时成立， 思路点拨】 上述两个条件必须同时成立， 这个学生才符合获得学习优良奖的条件． 这个学生才符合获得学习优良奖的条件 ． 因 此我们对每一个条件都进行判断． 此我们对每一个条件都进行判断． 设这名学生的五门课成绩分别为a， 【 解 】 设这名学生的五门课成绩分别为 ， b，c，d，e，设计算法如下： ， ， ， ，设计算法如下： S1 输入学生五门课的成绩 ，b，c，d，e； 输入学生五门课的成绩a， ， ， ， ； S2 计算学生的总成绩 ＝ a＋ b＋ c＋ d＋ e； 计算学生的总成绩S＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ； S3 若S≥450，则执行 ，否则执行 ≥ ，则执行S4，否则执行S10； ； S4 若a≥95，则执行 ，否则执行 ≥ ，则执行S5，否则执行S10； ； S5 若b≥95，则执行 ，否则执行 ≥ ，则执行S6，否则执行S10； ； S6 若c≥95，则执行 ，否则执行 ≥ ，则执行S7，否则执行S10； ； S7 若d≥88，则执行 ，否则执行 ≥ ，则执行S8，框图包括顺序结构、条件分支结构和循 ．程序框图包括顺序结构、 环结构三种， 环结构三种 ， 正确画出算法的程序框图应建立 在对算法透彻分析的基础上． 在对算法透彻分析的基础上． 2．仔细审题，在画出程序框图时首先应进行结 ．仔细审题， 构的选择， 套用公式， 构的选择 ， 套用公式 ， 若求只含有一个关系式 的解析式的函数值时，只用顺序结构就能解决； 的解析式的函数值时， 只用顺序结构就能解决 ； 若是分段函数或被执行时需先判断后才能执行 后继步骤的，就必需引入条件分支结构； 后继步骤的，就必需引入条件分支结构；
高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(2)自我小测 新人教B版必
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（2）自我小测新人教B版必修31．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( ）A．－1 B．0 C．1 D．32．(2013重庆高考，理8）执行如图所示的程序框图,如果输出s＝3,那么判断框内应填入的条件是( ）A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤93．按照如图所示的程序框图执行，第3个输出的数是( ）A．7 B．6 C．5 D．44．程序框图如图所示，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A．k≤10 B．k≥10 C．k≤11 D．k≥115．某程序框图如下图所示,现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A．f（x）＝x2 B．f（x)＝错误! C．f（x）＝e x D．f(x)＝sin x6．(2013广东高考,理11）执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为__________．7．执行下面的程序框图，若p＝0。
8，则输出n＝________。
8．如下图所示的程序框图表示的算法的功能是______________________________________．9．给出以下10个数：5，9,80,43，95,73,28，17,60，36,要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题算法的程序框图．10．电脑游戏中，“主角”的生存机会往往被预先设定,如某枪战游戏中，“主角”被设定生存机会5次，每次生存承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会）．假设射击过程均为单子弹发射，试为“主角”耗用生存机会的过程设计一个算法，并画出程序框图．参考答案1。
1.1.3算法的三种基本逻辑结构
介绍流程图
例题讲解
回答问题
让学生对课题有个初步认识
新
知
探
求
二
（2）此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一。
（3）一个判断结构可以有多个判断框。
相应的程序框图如右：
3、循环结构的概念：
在一些算法中，经常出现从某一处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，我们把这种结构称为循环结构。
被反复执行的步骤称为循环体。
总结
观察
思考
加深定理的
应用
课后巩固
课
后
作
业
教材第12页练习题
板
书
设
计
1、导入
2、新知识讲解
3、例题分析
4、课堂练习
教
学
反
思
课题
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
授课类型ห้องสมุดไป่ตู้
讲授课
授课人
富修驰
授课时间
40分钟
教学目标
知识
目标
能识别简单的程序框图所描述的算法
能力
目标
理解三种逻辑结构的画法
情感
目标
发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力。
教学
重难点
重点
三种逻辑结构做法与循环结构
难点
循环结构理解
教学方法
讲练结合
教学内容及过程
教学环节
教学内容及时间
教师
活动
学生
活动
设计意图
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
张喜林制1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示教材知识检索考点知识清单单1．通过对各种各样的算法和框图进行____，证明只需用____就可表示任何一个算法．2．用三种基本结构表述的算法和画出的框图，____，和理解．3．顺序结构描述的是____，语句与语句之间，框与框之间按．4．条件分支结构是用于描述____，并根据的一种逻辑结构．5．根据指定条件决定____的控制结构称为循环结构，要点核心解读1．顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它由若干个依次执行的处理步骤组成，它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构，可以用图1-1-3 -1所示的虚线框表示顺序结构的示意图，其中A和B两个框是依次执行的，只有在执行完A框所指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作．2．条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构．图1-1-3 -2甲所示的虚线框内是一种条件结构，此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框，请注意无论条件P是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行，无论走哪一条路径，在执行完A或B之后，脱离本条件结构．当然A或B两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图1-1-3 -2乙所示也是条件结构的一种．3．循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行的处理步骤称为循环体．图1-1-3 -3甲所示是一种常见的循环结构，它的功能是先执行A 框，然后判断给定的P 条件是否成立，如果P 条件不成立，则再执行A ，然后再对P 条件做判断，如果P 条件仍然不成立，又执行A……如此反复执行A ，直到给定的P 条件成立为止，此时不再执行A ，脱离本循环结构，另外，图1-1-3 -3乙所示的框图也是常见的一种循环结构，请读者自己分析其执行情况．常见的循环结构有三种：计数型循环、当型循环和直到型循环．(1)计数型循环结构．一般用于预先知道重复的次数．(2)当型（While 型）循环结构．当型循环一般用于预先难以知道循环次数，通过设置某个条件，当条件满足时就重复操作，当条件不满足时就退出循环，如图1-1-3 -4所示，它的功能是当给定的条件P ，成立时，执行A 框操作，执行完A 后，再判断条件 1P 是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次条件不成立为止，此时不执行A 框，而从b 点脱离循环结构．(3)直到型(Until)循环结构．直到型循环一般用于预先难以知道循环次数，通过设置某个条件，当条件满足时退出循环．如图1-1-3-5，它的功能是先执行A 框，然后判断给定的2P 条件是否成立，如果2P 条件不成立，则再执行A ，然后再对2P 条件作判断，如果2P 条件仍然不成立，又执行A……如此反复执行A ，直到给定的 2P 条件成立为止，此时不再执行A ，从b 点脱离本循环结构．4．三种基本逻辑结构的共同特点(1)只有一个入口；(2)只有一个出口，请注意一个判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将判断框的出口和条件结构的出口混为一谈；(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它；(4)结构内的循环都不存在死循环，即无终止的循环，图1-1-3 -6所示就是一个死循环．上述三种结构的共同特点，也是检查一个程序框图或算法是否正确、合理的基本方法．5．怎样选择逻辑结构和框图表示算法在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用公式，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，一定要用到顺序结构与选择结构，常用的循环结构有两种：直到型循环和当型循环，两种都能 解决问题．比如计算：,100642,10021+++++++ ,1003212222++++ ,9931222+++ ,997531⨯⨯⨯⨯⨯等类型题目，都应该用循环结构设计算法，绘制程序框图，在具体绘制程序框图时，要注意以下几点：．+(1)流程线上要有标志执行顺序的箭头；(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；(3)框图内的内容包括累积变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌不能有丝毫差错，否则会差之毫厘，谬以千里；(4)判断框内内容的填写，有时是大于等于，有时是大于，有时是小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环的类型，正确地进行选择．典例分类剖析考点1顺序结构[例1] -城市在法定工作时间内，每小时工资8元，加班工资每小时10元．某人一周内工作60小时，其中加班20小时，假设要缴纳税金5%，写出这人净得的工资的算法，并画出算法的流程图．[答案]净得工资=（法定工作时间内的工资+加班工资）×（1-税率），故可按该公式设计一个顺序结构的算法.算法步骤如下：(1)计算法定工作时间内的工资：320)20(8=-⨯=ωa （元）；(2)计算加班工资：2002010=⨯=b （元）；(3)计算一周内的工资总数：520200320=+=+=b a c （元）；(4)计算这个人净得的工资数：494%)51(520%)51(=-⨯=-⨯=c d （元）．算法的流程图如图1-1-3 -7所示．[点拨] 顺序结构只需严格按照传统的解决数学问题的解题思路，将问题解决掉，最后将解题步骤“细化”就可以了，所谓细化就是指出算法步骤画出程序框图，1．求两底面半径为l 和4且高为4的圆台的表面积及体积．写出该问题的一个算法，并画出程序框图，考点2条件分支结构[例2]到银行办理个人异地汇款（不超过100万元）时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元的，收取1元手续费，超过100元但不超过5000元的，按汇款额的1%收取，超过5000元的，一律收取50元手续费；试用条件语句描述汇款额为x 元时，银行收取手续费y 元的过程，画出程序框图．[答案]这是一个实际问题，故应先建立数学模型，⎪⎩⎪⎨⎧⋅≤<≤<⨯≤<=)10000005000(50),5000100(01.0),1000(1x x x x y由此看出，求手续费时，需先判断x 的范围，故应用条件结构描述．程序框图如图1-1-3 -8所示：[点拨] 这个问题含有三个判断结构，当题目出现多个判断时，要分清判断的先后次序，逐层判断设计程序框图．2．“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤=).50(85.0)50(53.050),50(53.0ωωωωf 其中f(单位：元）为托运费，∞为托运物品的重量（单位：千克），试画出计算费用f 的程序框图． 考点3 循环结构[例3]设计一个计算100642++++ 的值的算法，并画出程序框图． [解析] 只需一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量可以从2～100取值．[答案] 程序框图如图1-1-3 -9所示．[点拨] 循环结构是指在算法的设计中，从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤，这个步骤称为循环体．循环体的执行次数由一个控制循环条件决定，所以循环结构中一定有条件结构．3．在音乐唱片超市里，每张唱片的售价为25元．顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上（含10张）唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图，考点4 三种循环结构在生活中的应用[例4] 北京获得了2008年第29届夏季奥林匹克运动会的主办权，全国人民都因这一能体现我国强大综合实力的奥运盛会能在中国举行而倍感自豪！当国际奥委会主席萨马兰奇宣布这一消息时，全中国沸腾了！可你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？据当时《中国体育报》报道，对参与竞选的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市将得到主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后进行第2轮投票，如果第2轮投票仍没有选出主办城市，那么将进行第3轮投票，如此重复投票，直到选出一个主办城市为止，试画出该过程的程序框图．[答案] 如图1-1-3 -10所示．[点拨] 选出主办城市的过程是一个循环过程，首先要投票，然后统计票数，如果有一个城市的得票数超过一半，则停止，否则淘汰得票数最少的城市，再转回第一步重新投票，最后就是宣布主办城市，4．在某次田径比赛中，男子100米A组有8位选手参加预赛，成绩（单位：秒）依次为：9.88，10.57，10.63，9.90，9.85，9.98，10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩，并画出程序框图．优化分层测训学业水平测试1．算法共有三种逻辑结构即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法中正确的是( )．A ．-个算法只能含有一种逻辑结构B ．-个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．-个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合D ．-个算法必须含有上述三种逻辑结构2．下列说法：①条件分支结构是最简单的算法结构；②顺序结构就是按照程序语句进行的自然顺序，依次地执行顺序；③条件分支结构包括两分支结构和多分支结构两种；④条件分支结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的语句序列．其中正确的说法是( )．A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④3．如图1 -1 -3 -15程序框图：是循环结构的为( )．A ．②③ B．②④ C．③④ D．③⑤4．如图1-1-3 -16所示是程序框图的算法功能，写出算法功能图中的表达式为N=5．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数⎩⎨⎧<+≥-=0,2,0,1)(2x x x x x f 的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最大数．其中需要用条件语句来描述的有 ．6．设计求1000321++++ 的值的一个算法，并画出相应的程序框图，高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在算法基本逻辑结构中，哪种是描述最简单的算法结构的( )．A ．条件分支结构B ．循环结构C ．递归结构D ．顺序结构2．下列哪种结构可以根据要求进行逻辑判断，并根据判断结果处理不同的情况( )．A ．循环结构B ．递归结构C ．条件分支结构D ．顺序结构3．下列说法中不正确的是( )．A ．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B ．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构C ．循环结构中不一定包含条件结构D ．循环结构中反复执行的处理步骤叫做循环体4．下列算法中含有条件分支结构的是( )．A ．求点到直线的距离B ．已知梯形两底及高求面积C ．解一元二次方程D ．求两个数的积5．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-≤<≤<=),149(456),95(20),50(4)(x x x x x x f 求)140)((<<a a f 的算法中，需要用到条件分支结构，其中判断框的形式是( )．6．（2011年全国新课标卷）执行如图1 -1 -3 -18所示的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )．A.120B.720C.1440D.50407．（2009年天津高考题）阅读下面的程序框图，则输出的S=( )．A ．26B ．35C ．40D ．578．（2010年福建高考题）阅读图1-1-3 -20所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题后的相应位置）9．（2011年湖南高考题）若执行如图1-1-3 -21所示的框图，输入,8,4,2,14321====x x x x 则输出的数等于10.（2011年安徽高考题）如图1-1 -3 - 22所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是11.（2009年上海高考题）某算法的程序框图如图1-1-3 -23所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是 ．12.（2010年安徽高考题）如图1-1 -3 - 24所示的程序框图的输出值为三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）13．设计一个算法，求满足1000102<<x 的所有正整数x 的值，并把程序框图画出来．14.下面是关于城市居民生活用水的收费问题．为了加强居民的节水意识，某城市制定了以下生活用水的收费标准：每户每月用水未超过37m 时，每立方米收费1元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过 37m 的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．试写出用水量计算收费的算法，并画出程序框图．15.如果我国GDP以每年8%的增长率增长，问我国CDP几年后翻一番，试用程序框图描述算法．16.高中某班一共有40名学生，设计算法程序框图，统计班级数学成绩良好（分数> 80）和优秀（分数>90）的学生人数．。
推荐学习K12高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1
1.1.2 程序框图1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)——顺序结构、条件分支结构课时过关·能力提升1程序框图中表示处理框的是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框2阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32.3如图所示的是一个程序框图,已知a1=3,输出的结果为7,则a2的值是()A.9B.10C.11D.12a2=x,结合程序框图x=11.4如图所示的程序框图能判断任意输入的数x是奇数还是偶数,其中判断框内的条件是()A.x=0B.m=0C.x=1D.m=15任给x的值,计算函数yA.x>1,x<1,y=3B.x=1,x>1,y=3C.x<1,x=1,y=3D.x<1,x>1,y=3y=1”,则①应该是“x<1”;再看②,由于“否”时,“y=2”,会想到②应该是“x>1”;③中当“x>1”时,“y=3”.故选D.6给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最小数B.求出a,b,c三数中的最大数C.将a,b,c从小到大排列D.将a,b,c从大到小排列7阅读如图的程序框图,若输入a=10,则输出c的值为.,输入a=10时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的结果为8.8如图所示的是某一函数的求值程序框图,则满足程序框图的函数解析式为.x>3”的判断表示f(x)为分段函数.当x>3时,f(x)=x-2=x-3+1;当x≤3时,f(x)=-x+4=-x+3+1.故f(x)=|x-3|+1或f(x)(x)=|x-3|+9定义某种运算,a b的运算原理如下图所示,则0(-1)=;设f(x)=(0x)x-(2x),则f(1)=.-110任意给定3个正实数,判断是否存在分别以这3个数为三边边长的三角形,画出解决这个问题的程序框图..★11如图所示的程序框图是为解决某个问题而绘制的,仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系,回答下面的问题.(1)该程序框图解决的是怎样的一个问题?(2)若最终输出的结果y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大?(3)在(2)的前提下,输入x的值越大,输出ax+b的值是不是越大?为什么?(4)在(2)的前提下,当输入x的值为多大时,输出ax+b的值等于0?该程序框图解决的是当x=2,-3时,求函数f(x)=ax+b的函数值的问题.其中输入的是自变量x 的值,输出的是x对应的函数值.(2)y1=3,即2a+b=3.①y2=-2,即-3a+b=-2.②由①②得a=1,b=1.则f(x)=x+1.故当x取5时,5a+b=f(5)=5+1=6.(3)因为f(x)=x+1是R上的增函数,所以输入x的值越大,输出ax+b的值越大.(4)令f(x)=0,即x+1=0,解得x=-1,因此当输入x的值为-1时,输出ax+b的值等于0.★12某商店对顾客购物实行优惠,具体规则为:货款在100元以下(含100元)的不优惠,货款在100元到500元(含500元)的优惠3%,货款在500元以上的优惠5%.设计算法,求出购买任意金额的物品所收取的实际费用,并画出程序框图.:S1输入购买货物的总货款x;S2判断x≤100是否成立.若成立,则y=x,输出y,结束算法;否则,执行S3;S3判断x≤500是否成立.若成立,则y=0.97x,输出y,结束算法;否则,y=0.95x,输出y,结束算法.程序框图如图所示.。
高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 算法的三种基本逻辑
高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（2）课堂探究 新人教B 版必修3循环结构的特点剖析：(1)循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来作出判断，因此循环结构中一定包含条件分支结构．(2)用循环结构描述算法，一般说需要事先确定三件事：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的条件．(3)一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于输出结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．另外，还有累乘变量，累乘变量和累加变量的设置目的是一样的，只不过分工不同，累加变量用来计算很多项的和，累乘变量用来处理很多项的积．无论哪一种变量都是为最终输出结果服务的．题型一 利用循环节后求和【例1】 画出计算1＋13＋15＋…＋12 013的值的一个程序框图．分析：选好计数变量i 与累加变量S ，且i ＝i ＋2，S ＝S ＋1i.解：程序框图如图所示．反思 本题是累加问题，代表了一类相邻两个数的差为常数的求和问题的解法，在设计算法时要注意前后两个数的分母相差2，此时计数变量不是“i ＝i ＋1”，而是“i ＝i ＋2”，但如果计算1＋14＋17＋110＋…，此时计数变量应为“i ＝i ＋3”，要灵活地改变算法中的相应部分.题型二利用循环结构求积【例2】设计求1×2×3×…×1 000的值的算法，并画出程序框图．分析：本算法若是只采用顺序结构，要一个一个地累乘，需千余步，考虑到运算过程的重复性，引入循环结构，同时设计计数变量和累乘变量来控制循环，因为是乘法运算，所以累乘变量的值不能从0开始，要从1开始，计数变量的值从2开始增至1 000.解：S1 p＝1；S2 i＝2；S3 p＝p×i；S4 i＝i＋1；S5 如果i＞1 000，那么转到S6；否则执行S3；S6 输出p.程序框图如下图所示．反思因本程序框图是先循环后判断，所以它的循环结构是直到型循环．p是累乘变量，i是计数变量，p＝1和i＝2的先后顺序没有要求.题型三利用循环结构求最值【例3】看下面的问题：1＋2＋3＋…＋( )＞10 000.这个问题的答案不唯一，我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只需大于或等于n0即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的算法程序框图．分析：由于10 000是一个较大的数，用试或猜的办法是行不通的，因此需设计一个循环结构的程序框图来解决．解：算法一：S1 p＝0；S2 i＝0；S3 i ＝i ＋1； S4 p ＝p ＋i ；图1S5 如果p ＞10 000，则输出i ，否则执行S3. 该算法的程序框图如图1所示． 算法二：S1 取n 的值等于1； S2 计算S ＝n n ＋12；S3 如果S 的值大于10 000，那么n 即为所求； 否则，让n 的值增加1，然后转到S2重复操作．根据以上的操作步骤，可以画出如图2所示的算法程序框图．图2题型四易错辨析【例4】设计一个程序框图求S＝12＋32＋52＋…＋992的值．错解：如图(1)，图(2)所示．错因分析：图(1)的错误在于i＝i＋1，计算的是S＝12＋22＋32＋...＋992的结果．图(2)的错误在于先执行i＝i＋2，而后执行S＝S＋i2，计算的是S＝32＋52＋72＋ (992)1012的结果．正解：如下图所示．错解：程序框图如下所示．正解：程序框图如下图所示．。
高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)
1．1.2 程序框图1．1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一)学习目标 1.熟悉各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够用程序框图表示顺序结构的算法．知识点一程序框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？梳理1．程序框图的概念通常用一些通用____________构成一张图来表示算法，这种图称做____________(简称________)．2．构成程序框图的图形符号及其作用在程序框图中，一个或几个__________的组合表示算法中的一个步骤；带有________的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．3．画程序框图应遵循的规则(1)使用标准的框图符号．(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．(3)除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框．(4)一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．知识点二顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从____到____的顺序进行．类型一程序框图的图形符号及其作用例1 给定如图所示的程序框图，指出其中的错误．反思与感悟(1)起止框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束．(2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置．(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内．判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框．跟踪训练1 如图所示的程序框图最终输出的结果是____________．类型二顺序结构及应用例2 已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图．反思与感悟在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”，跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦九韶公式(令p＝a＋b＋c，则三角形的面积S＝p p－a p－b p－c)设计一个计算三角形面积的算2法，并画出程序框图．类型三读懂程序框图例3 一个算法如图，它的功能是什么？反思与感悟程序框图本就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法．跟踪训练3 写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)_________________________________________；(2)图②中算法的功能是________________．1．对顺序结构，下列说法正确的有( )①是最基本、最简单的算法结构；②框与框之间是依次进行处理；③除输入、输出框之外，中间过程都是处理框；④可以从一个框图跳到另一个框图执行．A．4个B．3个C．2个D．1个2．程序框图符号“”可用于( )A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝13．如图所示的程序框图的输出结果为________．4．下面程序框图的运行结果是________．5．写出求过点P1(3,5)，P2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图．1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．2．规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．答案精析问题导学 知识点一思考 使用流程图好．因为使用流程图表达更直观准确． 梳理 1.图形符号 程序框图 框图2．起、止框 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 连接点 注释框 程序框 方向箭头 知识点二 上 下 题型探究 类型一例1 解 图中有两处错误：(1)每个判断框应连接一个入口，两个出口，而图中的判断框“x ≤5”只连接一个出口；(2)处理框“y ＝2x －3”应当连接一个入口，一个出口，而图中该框没有出口与其连接． 跟踪训练1 8 解析 该框图的算法： S1 x ＝2. S2 y 1＝x 2－1. S3 y ＝y 21－1.S4 输出y .所以y 1＝3，y ＝32－1＝8.最终输出结果为8. 类型二例2 解 算法步骤如下：S1 输入直角三角形的直角边长a ，b 的值． S2 计算斜边长c ＝a 2＋b 2.S3 计算直角三角形内切圆半径r ＝12(a ＋b －c )．S4 计算内切圆面积S ＝πr 2. S5 输出S . 程序框图如图．跟踪训练2 解 算法步骤如下： S1 输入三角形三条边的边长a ，b ，c . S2 计算p ＝a ＋b ＋c2.S3 计算S ＝p p －a p －b p －c .S4 输出S . 程序框图如图．类型三例3 其功能是求点(x 0，y 0)到直线Ax ＋By ＋C ＝0的距离． 跟踪训练3 (1)求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边c 的长 (2)求两个实数a ，b 的和 当堂训练1．B [由于只有①②③正确，所以选B.]2．B [图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.] 3．5,8解析 因为初始值a ＝3，b ＝2，故3＋2＝5赋给a,5－2＝3赋给b,5＋3＝8赋给b ，所以最终a ＝5，b ＝8，输出5,8. 4．2.5解析 初始值a ＝2，b ＝4，得S ＝42＋24＝2＋12＝2.5，输出S 的值为2.5.5．解 算法如下：S1 输入x 1＝3，y 1＝5，x 2＝－1，y 2＝2. S2 计算k ＝y 1－y 2x 1－x 2. S3 输出k . 程序框图如图．。
全国通用高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(2)循环结构练习新人教B
（全国通用版）2018-2019高中数学第一章算法初步1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(2)循环结构练习新人教B版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2018-2019高中数学第一章算法初步1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(2)循环结构练习新人教B版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.1。
3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(2)-—循环结构课时过关·能力提升1在如图所示的程序框图中，循环体执行的次数是(）A。
1 B。
3 C.4 D。
10解析当i=1，4，7,10时执行循环体,共执行4次。
答案C2阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(）A。
3 B.11C。
38 D。
123解析第一次循环，a=3;第二次循环,a=11，故该程序框图运行后输出的结果为11。
答案B3执行如图所示的程序框图,则输出S的值为（)A。
-1 B。
0 C。
1 D.3解析算法执行过程如下：S=1，i=1⇒S=3,i=2⇒S=4,i=3⇒S=1,i=4⇒S=0,i=5,这时跳出循环，输出S=0.答案B4按照如图所示的程序框图执行,第3个输出的数是（)A。
7 B.6C.5D.4解析A=1,S=1,输出A=1，2，A=3，输出A=3,S=3,A=5,输出A=5,故第3个输出的数是5.答案C5执行如图所示的程序框图，如果输出s=3，那么判断框内应填入的条件是（)A.k≤6B。
算法的三种基本逻辑结构和框图
处输理出结S果 结束
iS 10 100 1+ …1 +100
1021 退退出 出
概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。
引例分析
例2 如何求1+2+4+……+263的值？
开始
开始
初始值
条件 否 是
累计变量 计数变量
处理结果 结束
初始S=值0怎,i=么1 取？
初始值
累计变量
SS==SS++22ii 循环累终计止变i<>条量6件43怎怎么么取取？？
萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
谢谢指导
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
满足条件？
否
是 直到型循环结构
差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同. 当型循环结构:先判断后执行循环体. 直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 是
否 当型循环结构
（2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？
（3）能用直到型结构画出框图么？
曲径通幽
如果改为直到型结构如何修改？
开始
开始
初SS=始=00值,i,=i=11 i≤条1件00 否
是 累S计=变S+量i
计数i=i变+1量
高中数学 1.1.3《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》课件1 新人教B版必修3
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
ppt课件
２、利用二分法设计一个算法求 3 的近似值，并画出程序框图。
作业: P12 练习A 1.2.3
ppt课件
止框）
束
输入、输出 表示算法的输入和输出的
框
信息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立， 用“是”、“否”或“Y”、 ppt课“件 N”标明
新课讲解: 算法的三种基本逻辑结构: 1.顺序结构 2.条件结构 3.循环结构
ppt课件
开始
输入n
i=2
求n除以ii的余数
i的值增加1,仍用i表示 否
求n 除以 i 的余数 r
是
i 的值增加1,仍用 i 表示
否
i>n－1或r=0?
是
ppt课件
①顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的。
A 例1 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，利用 海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出 它的程序框图。
B
三角形面积为s p(pa)(pb)(pc) 其中pabc(a、b、c为三角形三边长)
在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个 变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。
While（当型）循环 Until（直到型）循环
A P 成立
不成立
A P 不成立
成立
ppt课件
例4 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法分析：
第一步：令i=1,s=0;
3
开输结始出束s s
高中数学 1.1.2,1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表
1.1.2 程序框图1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示双基达标限时20分钟1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的个数为( )．①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在输出框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．A．1 B．2 C．3 D．4解析题号判断原因分析①√任何程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框②×输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置③√判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点；其他程序框只有一个进入点和一个退出点④×判断框内的条件不是唯一的，如条件“a＞b？”，亦可写为“a≤b？”答案 B2．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )．A．k＞4? B．k＞5?C．k＞6? D．k＞7?解析由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k＞4.答案 A3．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )．A．720 B．360C．240 D．120解析①k＝1，p＝3；②k ＝2，p ＝12； ③k ＝3，p ＝60； ④k ＝4，p ＝360；而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360. 答案 B4．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋10x ＋6x ＞0，x ＝0，x ＜0的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．(1)①y ＝0；②x ＝0？；③y ＝x ＋6 (2)①y ＝0；②x ＜0？；③y ＝x ＋6 (3)①y ＝x 2＋1；②x ＞0？；③y ＝0 (4)①y ＝x 2＋1；②x ＝0？；③y ＝0解析 由分段函数的表达式知，x ＞0时，y ＝x 2＋1，故①处填y ＝x 2＋1；由②的否执行y ＝x ＋6知②处填x ＝0？；当解析式x ＝0时，y ＝0知③处填y ＝0.答案 (4)5．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为________．解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1； 当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5， 此时S ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫5－12×9＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14.答案 146．设计算法流程图，输出1 000以内能被3和5整除的所有正整数．解 这个问题很简单，凡是能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于1 000＝15×66 ＋10，因此1 000以内一共有66个这样的正整数．下面开始设计流程图：综合提高限时25分钟7．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 ( )．A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n解析赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*x n，故选D.答案 D8．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )．A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜6?解析i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i＜6？”．答案 D9．按下列程序框图来计算：如果x＝5，应该运算________次才停止．解析x n＋1＝3x n－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325＞200，所以运行4次．答案 410．阅读下边的框图，若输入x的值为1，则输出的结果为________．解析∵x＝1＜2，执行y＝x2＝12＝1.答案 111．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＞100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．解设累加变量为S，程序框图如图．12．(创新拓展)一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．解第1步，两个儿童将船划到右岸；第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；第4步，士兵上岸，让儿童划回来；第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．程序框图如图所示．。