圆周运动复习课PPT课件
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2025年高三一轮复习物理课件第四章抛体运动圆周运动第3讲圆周运动
=1 s,对应位移
=3 m,则在 AB 段匀速运动的最长距离 l=8 m-3 m=5 m,匀速运动的时间
5
9 7π
m
4
4
t2= = s,则从 A 到 D 最短时间 t=t1+t2+t3= +
2
s,B 项正确。
第3讲
圆周运动
考向 2 圆周运动与平抛运动结合
(2022 年河北卷)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、
弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
答案
(1)2.7 m/s
2
225
(2)242
甲先出弯道
第3讲
解析
圆周运动
11
(1)根据速度位移公式有 v2=2ax,代入数据可得 a=2.7 m/s2。
(2)根据向心加速度的表达式
甲 甲 2 乙 225
a= ,可得甲、乙的向心加速度之比 = 2 · =242
Fn 的作用:改变速度 方向 ,产生 向心 加速度。
25
第3讲
圆周运动
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管
这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条
曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作
圆周 运动的一部分(如图)。这样,在分析质点经过曲线上某
附近时运动的快慢,可以取一段很短的时间 Δt,物体在这段时间内由 A 运动到 B,通过的
弧长为 Δs。弧长 Δs 与时间 Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢,如果 Δt 非常非
常小,该比值就可以表示物体在 A 点时运动的快慢,通常把它称为线速度 ,用符号 v 表示,
高考物理复习圆周运动的临界问题课件
(2)因为 v2>v0，小球离开圆锥面，对小球受力分析，如图丙 所示，有
FT′sin α＝Lmsivn22α FT′cos α＝mg 解得 FT′＝2mgFT′＝－12mg舍去.
方法技巧：临界问题的解题思想： (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表 明题述的过程中存在着临界点. (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词 语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就 是临界点. (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼， 表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点.
答案：A
图 D27
小专题2 圆周运动的临界问题
突破 两类临界问题的分析
考向 1 与摩擦力有关的临界极值问题
物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到
最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有fm＝
mv2 r
，静
摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，
如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一
角速度.下列说法正确的是( )
A.b 一定比 a 先开始滑动 B.a、b 所受的摩擦力始终相等
C.ω＝ k2gl是 b 开始滑动的临界角速度
图 Z2-1
D.当 ω＝ 23klg时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
解析：a 与 b 所受的最大摩擦力相等，而 b 需要的向心力 较大，所以 b 先滑动，A 正确；在未滑动之前，a、b 各自受到 的摩擦力等于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩
擦力，B 错误；b 处于临界状态时 kmg＝mω2·2l，解得 ω＝
kg 2l
，
C 正确；ω＝ 23klg小于 a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达
高三物理第一轮复习课件：第四章第三讲圆周运动
小球
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg
高考物理一轮复习课件：第三单元 圆周运动及其临界问题
高考物理一轮总复习
圆周运动及其临界问题
圆周运动的临界问题，一般有两类：一类是做圆周运动的 物体，在某些特殊位置上，存在着某一速度值，小于(或大于) 这个速度，物体就不能再继续做圆周运动，此速度即为临界速 度；另一类是因为某种原因导致物体的受力发生变化，其运动 状态随之变化，对应物体出现相应的临界状态。
环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环
在竖直方向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度
v 必须满足
()
A．最小值 4gr
B．最大值 6gr
C．最小值 3gr
D．最大值 7gr
[解析] 要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满 足 mg＝mvr02，对小球从最低点运动到最高点的过程，应用机械能 守恒得 12mvmin2＝mg·2r＋12mv02，可得小球在最低点瞬时速度的最 小值为 5gr，A、C 错误；为了不使环在竖直方向上跳起，则在最 高点小球有最大速度时，对环的最大压力为 2mg，满足 3mg＝mvr12， 从最低点到最高点由机械能守恒得12mvmax2＝mg·2r＋12mv12，可得 小球在最低点瞬时速度的最大值为 7gr，B 错误，D 正确。
的向心力，它便能沿着原轨道继续运动，而绳或轨道内侧
对小球只能有向着圆心的拉力或弹力，最小拉力为零。
(1)恰能过最高点的临界条件：绳子或轨道对小球没有力的
方法 突破
作用，mg＝mv临R界2得 v ＝ 临界
Rg。
(2)能过最高点的条件：v≥v 临界，当 v> Rg时，绳对小球
产生拉力，轨道对球产生压力。
目录
01 题型1 02 题型2 03 题型3
竖直平面内的圆周运动
——轻绳模型及其临界问题
圆周运动及其临界问题
圆周运动的临界问题，一般有两类：一类是做圆周运动的 物体，在某些特殊位置上，存在着某一速度值，小于(或大于) 这个速度，物体就不能再继续做圆周运动，此速度即为临界速 度；另一类是因为某种原因导致物体的受力发生变化，其运动 状态随之变化，对应物体出现相应的临界状态。
环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环
在竖直方向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度
v 必须满足
()
A．最小值 4gr
B．最大值 6gr
C．最小值 3gr
D．最大值 7gr
[解析] 要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满 足 mg＝mvr02，对小球从最低点运动到最高点的过程，应用机械能 守恒得 12mvmin2＝mg·2r＋12mv02，可得小球在最低点瞬时速度的最 小值为 5gr，A、C 错误；为了不使环在竖直方向上跳起，则在最 高点小球有最大速度时，对环的最大压力为 2mg，满足 3mg＝mvr12， 从最低点到最高点由机械能守恒得12mvmax2＝mg·2r＋12mv12，可得 小球在最低点瞬时速度的最大值为 7gr，B 错误，D 正确。
的向心力，它便能沿着原轨道继续运动，而绳或轨道内侧
对小球只能有向着圆心的拉力或弹力，最小拉力为零。
(1)恰能过最高点的临界条件：绳子或轨道对小球没有力的
方法 突破
作用，mg＝mv临R界2得 v ＝ 临界
Rg。
(2)能过最高点的条件：v≥v 临界，当 v> Rg时，绳对小球
产生拉力，轨道对球产生压力。
目录
01 题型1 02 题型2 03 题型3
竖直平面内的圆周运动
——轻绳模型及其临界问题
2012版高三物理一轮复习课件：4.3圆周运动(大纲版)
共 67 页
40
(1)如图所示,用绳子拴住或紧贴圆弧内侧轨道的小球,在竖直 平面内做圆周运动过最高点的情况.
共 67 页
41
①临界条件:小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好
等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力. 即
2 v临界
mg m
r
.
上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度 v临界
共 67 页
27
3.离心运动的应用和防止 ①应用:利用离心运动制成的离心机械,如:离心干燥器、洗衣
机的脱水筒等.
②防止:汽车、火车转弯处,为防止离心运动造成的危害,一是 限定汽车和火车的转弯速度不能太大;二是把路面筑成外 高内低的斜坡增大向心力.
共 67 页
28
第二关:技法关 解读高考 解题技法
度变化的变加速曲线运动(或称非匀变速曲线运动).
②大小:a=ω2R或
a
2 v线
R
.
③方向:沿半径指向圆心.
共 67 页
7
说明:a.向心加速度总指向圆心,方向始终与速度方向垂直,故 向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,向心加 速度的大小表示速度方向改变的快慢. b.向心加速度的方向时刻变化,故匀速圆周运动是一种加速度 变化的变加速曲线运动.
s r v rω.即v=rω. t t
上式表明:①当半径相同时,线速度大的角速度大,角速度大的 线速度也大,且成正比.
共 67 页
13
②当角速度相同时,半径大的线速度大,且成正比(如图).
共 67 页
14
③当线速度相同时,半径大的角速度小,半径小的角速度大,且 成反比(如图).
共 67 页
圆周运动一轮复习课ppt课件
一、汽车转弯
1、水平路面转弯
υ
f静
汽车
FN f
mg
f=F向
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
2、在倾斜路面上转弯
N
mgtan mv2
R
mgtanθ θ mg
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
1.绳①模受型力特点_m_g__F__m__vr2__
m
F
临界条件_m_g__m_vr_2 _v___g r
GO
②能过最高点的速度：_v ___g_r
2.杆模型 ①临界条件_v ___g_r v 2
当v= g R 时，_m__g _ _m__r __，
v2
当v> g R 时，_m_g__F___m__r ，
当v＝0时，F＝_m_g_ 拉力
v2
当v< g R 时，_m_g__F___m_r_， 支持力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
例1：长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另
2、外轨略高于内轨时
N
F合
G
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
四、过拱桥
1、水平路面转弯
υ
f静
汽车
FN f
mg
f=F向
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
2、在倾斜路面上转弯
N
mgtan mv2
R
mgtanθ θ mg
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
1.绳①模受型力特点_m_g__F__m__vr2__
m
F
临界条件_m_g__m_vr_2 _v___g r
GO
②能过最高点的速度：_v ___g_r
2.杆模型 ①临界条件_v ___g_r v 2
当v= g R 时，_m__g _ _m__r __，
v2
当v> g R 时，_m_g__F___m__r ，
当v＝0时，F＝_m_g_ 拉力
v2
当v< g R 时，_m_g__F___m_r_， 支持力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
例1：长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另
2、外轨略高于内轨时
N
F合
G
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
四、过拱桥
物理：《圆周运动》课件 (复习专题)
但是这并不是竞技魅力的全部。奥林匹克运动会的发起人皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“奥运会重要的不是胜利而是参与，生 活的本质不是索取而是奋斗。在奥林匹克这个舞台上，有几万人在为自己的理想而奋斗，有几十万人，甚至几百万、几千万、 几亿人在为了来到这个舞台而不断超越着自我。他们中间的一些人可能最终也与金牌无缘，但一直在努力且永不放弃，应该赢 得社会的尊重和敬意”。其实，金牌并不是奥运会的全部。如果其光环被无限放大，也就背离了奥林匹克的本意。
(2)竖直平面内的圆周运动
例： 某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其 中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管 弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆 组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平 地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点） 以Va＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进 入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小 物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其 它机械能损失．已知ab段长L＝1. 5 m，数字“0” 的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝ 2 10 m/ ．求：小物体经过数 s 字“0”的最高点时管道对小 物体作用力的大小和方向．
天真的提醒。相差十岁开外，已经有一代的辈份了吧？怎么好叫哥哥呢？“是。叔、叔，要教～导、你——！”轻狂书生一发 咬上了牙。小童生打个寒噤，觉得叔叔好怪哦！满脸写满疑问，就被怪叔叔脚不沾地的拖走了。各人都两两分好了组，便各安 其位，每组自据一案，个个面壁，低声商议，推一人执笔，免得由笔迹泄露哪句是谁所作。“你来写吧。”宝音对刘晨寂轻声 道。她写字还不算特别顺，不敢献丑。刘晨寂也不推让，执起笔来，问：“你要什么韵？”宝音沉思好一会儿：“我只想出几 个字，别等我了。你喜欢用什么韵？”“我不妨。”刘晨寂道，“先尽着你罢。”宝音低低道：“期。花期的期。”刘晨寂点 头，算是记下了。他总不动笔，宝音想得了一联，怕时间不够，也不好等他了，赧然道：“我有一联。”刘晨寂便提笔。宝音 当他自己要写了，等他，他只静着，反在等宝音。宝音方悟，他提笔，是要她说句子，他好录，忙红着脸报给他：“野老闲与 朱鹭钓，娇娥笑对杏花期。”怕写得不好，被他笑，声如蚊蚋，有几个字，简直连自己都听不清。他录下来，一字不错，点点 头：“挺好。”又问：“这是颈联了。后头呢？”后头，宝音想不出怎么结尾。刘晨寂道：“那我先写前半首？”宝音点头。 刘晨寂舒袖展锋，并不思索，写道：“久梦桃夭始自知，江南已是落花时。半城红谢唐人卷，两处青余陌上词。”如在静默的 冬夜，捧起一盏清茶，齿颊留香。他这样好的文风，前一题，怎交白卷？因他不在乎丢脸，宝音在乎。他特来替宝音解围、与 宝音搭档，就不能叫宝音在众人目光之下，冷汗涔涔。他为何对宝音这样好？宝音被感动了。她感动的时候，往往脑袋就会变 成一团浆糊。明柯当时若不用私奔的故事来感动她，她也不会犯糊涂去盗出金像。可惜她糊涂的时候，就写不出诗了。时间已 快到，有的人已经交卷了。刘晨寂道：“还有尾联？”宝音知道还有尾联，但她哪里编得出来了。“你心事太重了。”刘晨寂 叹道。是，宝音除了感动之外，还在猜他为何对她好，是不是跟表 有什么渊源，又想到明柯私奔的故事里，会不会有什么真 情，还在想恩与怨、情与仇、前世与今生，孰取孰舍、何去何从。“交给我罢？”刘晨寂无奈道。“嗯。”宝音应道。恍惚间 她觉得把手里一切难解的题，都交给刘晨寂发付了。刘晨寂写下收句：“须知桃下少年好，得意时节正展眉。” 看了她一眼， 这是他对她的期许么？叫她放下一切，专心享受表 的人生？宝音满眼的疑问，刘晨寂低下头去收拾纸笔，似再无意愿跟宝音 交流，纸卷底下，却不动声色递过来一件东西？宝音手指触及，但觉是张很小的纸，叠成个包，不知里头装了什么东西，心头 狂跳。这是什么？“回家之前，找空
圆周运动复习公开课
圆周运动的周期和频率
总结词
描述圆周运动完成一次所需要的时间和单位时间内完成的次 数。
详细描述
圆周运动的周期是指物体完成一次旋转运动所需要的时间， 通常用希腊字母表示。频率是指单位时间内物体完成旋转的 次数，即周期的倒数。在圆周运动中，周期和频率都是描述 圆周运动快慢的重要物理量。
圆周运动的向心加速度
周期和频率的计算公式
1 2
周期定义
周期是指物体完成一次圆周运动所需的时间。
频率定义
频率是指单位时间内物体完成圆周运动的次数。
3
周期和频率的计算公式
周期 T = 2πr / v（其中 r 是圆的半径，v 是线速 NKS FOR WATCHING
感谢您的观看
匀速圆周运动的向心力
总结词
向心力是指使物体沿着圆周路径运动 的力，其大小与物体的质量、速度和 圆周半径有关。
详细描述
向心力的公式为F=mv²/r，其中m为 物体的质量，v为物体的线速度，r为 圆周运动的半径。由于匀速圆周运动 中线速度v是恒定的，因此向心力的大 小也是恒定的。
03 变速圆周运动
变速圆周运动的定义
自行车轮的转动
总结词
自行车轮的转动是圆周运动的实例，轮轴心到轮边缘的半径是影响转动速度的重要因素。
详细描述
自行车轮在转动过程中，轮轴心到轮边缘的半径决定了轮子转动的速度。半径越大，轮 子转动的线速度越快；半径越小，线速度越慢。此外，轮子的转动惯量、角速度和向心
力等物理量也与圆周运动相关。
电扇的转动
总结词
变速圆周运动是指物体在圆周轨道上运动时，速度大小或方向发生变化的圆周运动。
详细描述
在圆周运动中，物体的速度方向始终沿着圆周的切线方向。当物体在圆周轨道上运动的速度大小或方 向发生变化时，即为变速圆周运动。
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方向时刻改变；
匀速
性质：变速运动；非匀变速曲线运动；
圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 圆周运动
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。
f
vr 线速度和角速度的关系：
.
2
3种常见的传动方式 1.同轴转动
结论： 角速度相同，线速度不同。 转动方向相同。
类似转动：
o
.
rA B
R
3
3种常见的传动方式 2.皮带传动
A
R
结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相同。
3.齿轮传动
结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相反。
.
圆周运动复习课
.
1
定义：物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。
运动性质：变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)
匀
线速度：v s 2r (m/s)
速
t T
圆 周
角速度： 2 (rad/s)
描述圆周运动
t T
运 的物理量： 周期T, 频率f, 转速n： (s; Hz; r/s;)
动
T1, f n，2n
2.进行受力分析，画出受力分析图; 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
.
9
几 种
O圆 锥
常 FT θ
摆
见
FN r
F静
的 匀
F合 O'
mg FN
速 圆 mg
周 运
火车 转弯
FN
θ
动
F合
θ
mg
r F合O
mg
圆台筒
R O
滚 筒
转盘
F静
FN
O
r
mg
特点： 角 线速速度度、、周向心期、加频速度率不、变向心，力的大小不变，
4.如图所示，质量为0.1kg的木桶内盛水0.4kg，用50cm 的绳子系桶，使它在竖直面内做圆周运动，如果通过 最高点和最低点时的速度大小分别为9m/s和10m/s， 求木桶在最高点和最低点的拉力和水对水桶底压力．
.
15
大试一把
5.如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上， 滑动摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m， B、C质量均为m，A、B离转轴的距离均为R， C离转轴的距离为2R，则当平台旋转时
(1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
(g取10m/s2)
F’N FN
GLeabharlann G.17圆周运动
轻绳
轻杆
圆管
mA
mA
mA
L
L
R
O
O
O
B
重力、 绳的拉力
B
重力、杆的拉 力或支持力
B
重力、外管壁 的支持力或内 管壁的支持力
vA gL vA 0
T-mg=mV2/R .
vA 0
18
离心运动
做匀速圆周运动的物体，在所受的合 力突然消失或者不足以提供圆周运动所 需的向心力的情况下，物体所做的逐渐 远离圆心的运动叫做离心运动。
离心的条件是什么？
F合0或 F合mr2
向心、圆周、离心运动
离心运动：0 ≤F合＜Fn 匀速圆周运动：F合= Fn
向心运动：F合＞Fn
注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力
B
r
不打滑
4
两个有用的结论：
①皮带上及轮子边缘上各点的线速度大小 相同 ②同一轮上各点的角速度相同
a
Ra
O1
c
Rb
Rc
O2
b
小试一把
1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在 一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑， 则VA︰VB︰VC=_1_：__1_：__2___； ωA︰ωB︰ωC=_1_：__2_：__2___。
.
7
特点： 角 线速速度度、、周向心期、加频速度率不、变向心，力的大小不变，
方向时刻改变；
匀速
性质：变速运动；非匀变速曲线运动；
圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
非匀速 圆周运动
.
8
处理圆周运动问题的一般步骤:
1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置， 从而确定向心力方向；
A、B、C
A、C的向心加速度最大； B、B的摩擦力最小； C、当平台转速增加时，C比B先滑动； D、当平台转速增加时，B比A先滑动。
A
BC
.
16
大试一把
6.如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的
速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆 弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过 3.0×105N则：
当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
.
11
几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
常
见
O
的
θ
圆
l
周
F
运
动
F1 θ
F2
mg
垂直半径方向 Ft ＝F2
v FN
mg
mg－FNO＝m
v2
R
FN－mgO＝m
v2
R
FN
v
mg
小试一把
2.如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长l＝2m 的细 绳悬一质量m＝1㎏的小球，圆锥顶角为2θ＝74°。 则当小球以ω＝1rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
.
21
周运动时，细绳上的拉力。
θ
ω
大试一把
3.如图所示轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球， 杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内转动，轻杆由 水平从静止转至竖直方向，A球在最低点的速度为4m/s。 求： 1）A球此时对杆的作用力大小及方向； 2）B球此时对杆的作用力大小及方向。
A
B
.
14
大试一把
RA
RB
RC
.
6
方向： 方向总是指向圆心
向心加速度 物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量
大小：anvr22r(2 T )2r(2f)2r
圆
周
方向： 总是指向圆心。
运
作用： 只改变速度的方向，不改变速度大小。
动 向心力 来源：由物体所受到的合力提供
大小：Fmn amvr2m 2rm4T 2 2r
注意：不是真实存在的，而是一种效果力。
匀速
性质：变速运动；非匀变速曲线运动；
圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 圆周运动
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。
f
vr 线速度和角速度的关系：
.
2
3种常见的传动方式 1.同轴转动
结论： 角速度相同，线速度不同。 转动方向相同。
类似转动：
o
.
rA B
R
3
3种常见的传动方式 2.皮带传动
A
R
结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相同。
3.齿轮传动
结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相反。
.
圆周运动复习课
.
1
定义：物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。
运动性质：变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)
匀
线速度：v s 2r (m/s)
速
t T
圆 周
角速度： 2 (rad/s)
描述圆周运动
t T
运 的物理量： 周期T, 频率f, 转速n： (s; Hz; r/s;)
动
T1, f n，2n
2.进行受力分析，画出受力分析图; 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
.
9
几 种
O圆 锥
常 FT θ
摆
见
FN r
F静
的 匀
F合 O'
mg FN
速 圆 mg
周 运
火车 转弯
FN
θ
动
F合
θ
mg
r F合O
mg
圆台筒
R O
滚 筒
转盘
F静
FN
O
r
mg
特点： 角 线速速度度、、周向心期、加频速度率不、变向心，力的大小不变，
4.如图所示，质量为0.1kg的木桶内盛水0.4kg，用50cm 的绳子系桶，使它在竖直面内做圆周运动，如果通过 最高点和最低点时的速度大小分别为9m/s和10m/s， 求木桶在最高点和最低点的拉力和水对水桶底压力．
.
15
大试一把
5.如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上， 滑动摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m， B、C质量均为m，A、B离转轴的距离均为R， C离转轴的距离为2R，则当平台旋转时
(1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
(g取10m/s2)
F’N FN
GLeabharlann G.17圆周运动
轻绳
轻杆
圆管
mA
mA
mA
L
L
R
O
O
O
B
重力、 绳的拉力
B
重力、杆的拉 力或支持力
B
重力、外管壁 的支持力或内 管壁的支持力
vA gL vA 0
T-mg=mV2/R .
vA 0
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离心运动
做匀速圆周运动的物体，在所受的合 力突然消失或者不足以提供圆周运动所 需的向心力的情况下，物体所做的逐渐 远离圆心的运动叫做离心运动。
离心的条件是什么？
F合0或 F合mr2
向心、圆周、离心运动
离心运动：0 ≤F合＜Fn 匀速圆周运动：F合= Fn
向心运动：F合＞Fn
注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力
B
r
不打滑
4
两个有用的结论：
①皮带上及轮子边缘上各点的线速度大小 相同 ②同一轮上各点的角速度相同
a
Ra
O1
c
Rb
Rc
O2
b
小试一把
1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在 一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑， 则VA︰VB︰VC=_1_：__1_：__2___； ωA︰ωB︰ωC=_1_：__2_：__2___。
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特点： 角 线速速度度、、周向心期、加频速度率不、变向心，力的大小不变，
方向时刻改变；
匀速
性质：变速运动；非匀变速曲线运动；
圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
非匀速 圆周运动
.
8
处理圆周运动问题的一般步骤:
1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置， 从而确定向心力方向；
A、B、C
A、C的向心加速度最大； B、B的摩擦力最小； C、当平台转速增加时，C比B先滑动； D、当平台转速增加时，B比A先滑动。
A
BC
.
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大试一把
6.如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的
速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆 弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过 3.0×105N则：
当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
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11
几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
常
见
O
的
θ
圆
l
周
F
运
动
F1 θ
F2
mg
垂直半径方向 Ft ＝F2
v FN
mg
mg－FNO＝m
v2
R
FN－mgO＝m
v2
R
FN
v
mg
小试一把
2.如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长l＝2m 的细 绳悬一质量m＝1㎏的小球，圆锥顶角为2θ＝74°。 则当小球以ω＝1rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆
供 提供物体做圆 周运动的力
需 物体做匀速圆周 运动所需的力
.
21
周运动时，细绳上的拉力。
θ
ω
大试一把
3.如图所示轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球， 杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内转动，轻杆由 水平从静止转至竖直方向，A球在最低点的速度为4m/s。 求： 1）A球此时对杆的作用力大小及方向； 2）B球此时对杆的作用力大小及方向。
A
B
.
14
大试一把
RA
RB
RC
.
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方向： 方向总是指向圆心
向心加速度 物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量
大小：anvr22r(2 T )2r(2f)2r
圆
周
方向： 总是指向圆心。
运
作用： 只改变速度的方向，不改变速度大小。
动 向心力 来源：由物体所受到的合力提供
大小：Fmn amvr2m 2rm4T 2 2r
注意：不是真实存在的，而是一种效果力。