混合运算中分步算式改写综合算式的方法
分步算式合并成综合算式
怎样把分步算式合并成综合算式呢？下面介绍几种常用的方法。
一、分析法
例1. 把46＋38=84，84÷4=21合并成综合算式。
[分析与解]把题中的加法算式与除法算式合并成综合算式，则合并后的算式计算顺序应该是先加后除。
先写出第一个算式中的“46＋38”，然后在后面写上“÷4”，为了使合并后的算式先算加法再算除法，则要在“46＋38”的两边加上括号，即合并后的综合算式是：（46＋38）÷4=21。
二、替换法
例2. 把78－34=44，5×44=220合并成综合算式。
[分析与解]仔细观察两个算式，不难发现算式“5×44=220”中的“44”是“78－34”的差，因此可以把“5×44=220”看作基本算式，然后用“78－34”替代基本算式中的“44”，得出综合算式是：5×（78－34）=220。
三、倒推法
例3. 把35×21=735，782－735=47，940÷47=20合并成综合算式。
[分析与解]先找到基本算式，然后从基本算式开始想起。
本题的基本算式是“940÷47=20”，显然被除数“940”无法用前面的算式来替代，除数“47”则是“782－735”的差，而“782－735”中的“735”则是“35×21”的积，所以合并后的综合算式是：940÷（782－35×21）=20。
温馨提示：无论是用上述哪种方法把分步算式合并成综合算式，都必须找到其中的基本算式，基本算式的判定方法是看这个算式中的得数能否代入其他算式，如果不能替代，则此算式通常就是基本算式，而且基本算式往往放在这几个算式中的最后。
四则运算(3篇)
四则运算
体东黄海源
教学内容：四年级下册4页例1
教学目标：掌握从分步计算到综合运算的转化过程，知道什么时候需要使用小括号，什么时候不用。
教学重点：使学步掌握含有同一级运算的运算顺序。
教学难点：从分步计算转化为综合运算，什么时候使用小括号。
四则运算
体东任慧
教学内容：四年级下册4~5页例2
教学目标：掌握从分步计算到综合运算的转化过程，知道什么时候需要使用小括号，什么时候不用。
教学重点：四则运算的的运算顺序法则。
教学难点：从分步计算转化为综合运算，什么时候使用小括号。
四则运算例4
体东任慧
教学内容：四年级下册10、11页例4
教学目标：掌握从分步计算到综合运算的转化过程，知道什么时候需要使用小括号，什么时候不用。
教学重点：四则运算的的运算顺序法则。
教学难点：从分步计算转化为综合运算，什么时候使用小括号。
二年级下册数学-第五单元混合运算(含答案)人教版
第五单元混合运算【例1】简算。
（1）22-11+68 （2）65+23-15解析：本题考查的知识点是用“凑整”的方法进行加减混合的简算。
混合运算，一般按从左往右的顺序计算，但是仔细观察算式就会发现，第（1）题中，22与68相加的和是90，所以先算出22与68的和得出90，然后再减去11；第（2）题中，65与15的差正好是50，这样相减得都整十数，然后再加上23。
解答：（1）22-11+68 （2）65+23-15=22+68-11 =65-15+23=90-11 =50+23=79 =73【例2】爸爸今年28岁，红红比爸爸小21岁，去年红红几岁？解析：本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法解答稍复杂的年龄问题。
解答时，可以先根据二人的年龄差不变“红红比爸爸小21岁”，求出今年红红的年龄，再求出去年的年龄。
解答：28-21=7（岁）7-1=6（岁）答：红红去年6岁。
【例3】简算。
（1）87-22-38 （2）97-（37+41）解析：本题考查的知识点是利用添加小括号或去掉小括号的方法来解进行简算。
计算时，先仔细观察第（1）题会发现：连续减去的两个数22和38的和是60，计算时，如果先求出它们的和再计算与87的差计算简单。
第(2)题，一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数，这样计算97-37简单些。
解答：（1）87-22-38 （2）97-（37+41）=87-（22+38） =97-37-41=87-60 =60-41=17 =19【例4】把下面的分步算式改写成综合算式。
（1）2×3=6 （2）32+16=4824÷6=4 48÷6=8解析：本题考查的知识点是用“整体代换”的方法把分步算式改写成综合算式。
解答此类问题的关键是找到一道算式中的哪个数据是由另一个算式计算得出的。
（1）2×3=6 24÷6=4 需要把6换成算式2×3,这样得到算式：24÷2×3，因为先计算2×3，所以添加小括号，算式为：24÷（2×3）。
从“分步”到“综合”
从“分步”到“综合”——关于将两个算式合并成综合算式的讲解方法的思考最近一直在教学2013新人教版小学数学二年级下册第五单元混合运算，在教学《含有两级运算的混合运算》时，遇到了让我头疼的一道练习题：学生看到左边的第一道题目，观察之后很顺利的列出了综合算式81÷9-3=9-3=6。
而在解决接下来第二道题目时，只有少部分学生列成32+7×8=32+56=88，而大部分学生都列成了7×8+32=56+32=88。
我看到这样的答案后，便请学生将这两种答案都板演在黑板上，让学生观察哪种正确。
经过几分钟的观察、对比、讨论后学生得出一致的结论：因为7×8的积56在第二步加法计算中做了第二个加数，所以必须把7×8写在后面，让32做第一个加数，所以第一种才正确。
我满意的点了点头，进行完后面的内容后便下课了。
回到办公室，我回想起这道题的解决过程，觉得这下学生应该有清楚地认识了，不禁暗自窃喜：明天该教学《含有小括号的四则混合运算》这一内容了，备课时我已经发现这一内容也有相关练习，我想学生一定能够正确解决了。
第二天教学《含有小括号的四则混合运算》，上课时我们在练习环节又遇到了同类的一道题：练习中，果然有很多学生掌握了此中诀窍，第一题大家都能顺利列成65-5×6=65-30=35.可在完成第二道题目时，学生却都列成了21÷43-36=21÷7=3。
看到这里，我又引导学生观察分步算式先算什么、再算什么，慢慢学生明白了这道题要先算减，再算除，要想先算减就要带上小括号来改变运算顺序，所以这道题必须列成21÷（43-36）=21÷7=3。
之后我又将设计的几道相关练习进行了巩固训练，觉得这下学生应该掌握方法，谁知当天的作业交上来，仍有一大部分学生没有在该改变运算顺序的地方加上小括号，同时还有小部分孩子连数字的顺序也弄错了。
改完作业，我苦恼至极：这一节知识本就是难点，二年级的孩子又小，怎么才能让他们掌握此种习题的解决方法呢？我又将孩子们的作业细细的翻看了一遍，发现孩子们出错的症结所在：一方面孩子对于被除数、除数、被减数、减数等意义理解不透彻；另一方面在前面的教学中，我虽然通过对比帮助孩子们认识到了小括号的作用是改变运算顺序、改变计算结果，可是孩子们并没有深入理解，更谈不上使用小括号来改变运算顺序了。
如何将两步计算分步式改写成综合式
如何将两步计算分步式改写成综合式作者：王波来源：《儿童大世界·教学研究》 2018年第1期小学二年级教学中存在一类问题，要求学生列综合式解决实际问题。
下面就来谈谈学生列综合式存在的问题：1.对综合式不了解。
在二年级数学教学中看到存在这样一小部分学生，给出一个实际问题，要求学生列综合式解答，而这些学生不知道什么是综合式，也即是说分不清什么是分步式和综合式，而往往把两步计算的问题就误认为是列综合式计算，可能列出的就是两个分步式等。
2.列出的式子改变运算或者运算顺序。
例如，有一个问题是，“有26 个苹果，弟弟吃了一些，然后把剩下的平均放在篮子里，每个篮子放7 个，放了3 篮。
问弟弟吃了多少个？”其分步式容易列出即：7×3=21（个），26-21=5（个），现在让将两个分步式列成综合式，有一部分学生可能列出：“3×7-26=5（个）”，请问到底是怎样算的的结果？又如学生列出分步式：3+3=6，6×5=30，将其改为综合式：“3+3×5=30”这样的结果对吗？运算顺序是什么？类似的问题层出不尽。
3.分不清是否应加括号。
在学生的学习过程中，老师告诉学生的运算顺序有错误，应该改变运算顺序，就得加小括号。
例如，有一本故事书有72 页，小明第一天看了20 页，第二天看了34页，还剩多少页没看？其列式为：“72-20-34=18（页），或者72-（20+34）=18（页）”。
有个别学生将一式可能写成“72-（34-20）=18（页），将二式写成72-20+34=18（页）”。
这样不应该出现的问题就出现了。
解决上述问题需要从以下几方面做就可帮学生解围：1.列。
即就是运用所学的知识，解决问题，先在草稿子上列出分步式。
注意都必须正确。
2.找。
即就是找出一个数据。
找什么数据？其一找出第一个分步式的计算结果。
其二找出第二个分步式算式中与第一步结果相同的数字。
例如，13+6=19，19+42=61。
混合运算 分步算式改写成综合算式
02 41 ＋ 36÷4 =50
03 64 –(15+18) =31
04 （93–58）÷7 =5
知识讲解1：
把分步算式改写成综合算式：
指的是把两个有联系的一步计算算式 合并成一个两步计算的综合算式。
题型一：
32－25=7
28÷7＝4
列综合算式：
题型二：
64÷8 32÷
列综合算式：
知识讲解2：难点突破 题型一:
32－25=7 28÷7＝4
28÷ (372－25 ) =28÷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ =4
一、找 二、抄 三、换 四、查
课堂练习1：难点巩固 把下面的分步算式改写成综合算式：
7×4=28 28＋13=41
72-18=54 54÷6=9
7×284 +13
=28+13 =41
（725-418 ）÷6 =54÷6 =9
小结:
“四字口诀”：
找
抄
换
查
找两个分步 算式中相同 的数。
把第二个算 式等号左边 的部分抄下 来。
把第二个算 式中这个相 同的数换成 第一个算式 中等号左边 的部分。
检查综合算 式的运算顺 序是否与分 步算式的运 算顺序相同。
知识讲解3：难点突破
题型二：把分步算式改写成综合算式
64÷8
32÷ 8
一、算
4
32÷（64÷8 ）
一、抄
=32÷8 =4
一、查
课堂练习2：难点巩固
把下面的分步算式改写成综合算式
3×9 48- 27
21
36÷4 9 +14
23
48- 3×9 =48-27 =21
36÷4 +14 =9+14 =23
写综合算式的方法及需要注意的问题
写综合算式的方法及需要注意的问题综合算式，又称为综合运算，是指在一个算式中包含不同的数学运算，如加减乘除、括号等。
综合算式的求解需要按照一定的运算规则进行操作，掌握正确的解题方法和注意事项可以帮助我们快速准确地解答综合算式题目。
一、综合算式的解题方法：1.依次按照运算优先级计算：综合算式中的各种运算符号，如括号、指数、乘除、加减，都有不同的优先级。
在进行计算时，按照优先级从高到低的顺序逐步进行。
例如，先计算括号内的算式，然后进行指数运算，接着计算乘除法运算，最后计算加减法运算。
2.注意小数和分数的相互转换：当算式中包含小数和分数时，可以将小数转换为分数或将分数转换为小数，以便进行运算。
转换分数可以通过除法或乘法进行，转换小数可以通过整数与分数间的除法，或小数转换为百分数后再转换为分数。
进行运算时，将小数和分数统一转换为分数进行计算。
3.审题并理解问题：在解题过程中，需要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
根据题目中提供的信息，确定所求的未知数，并列出数学表达式。
理解问题的关键，可以帮助我们确定正确的算式和运算方法。
4.使用逆运算：有些综合算式需要使用逆运算来求解。
例如，当运算中含有加减法时，可以使用逆运算减法来求解；当运算中含有乘除法时，可以使用逆运算除法来求解。
运用逆运算的原理，可以通过一些已知信息求解未知数。
5.分步计算并检验：解题时，可以通过分步计算来探索问题的解决方法。
将复杂的综合算式分解成多个简单的运算步骤，逐步求解。
每进行一步运算，就检验一次结果的正确性，以避免出现错误。
二、综合算式的注意事项：1.注意运算符的优先级：综合算式中不同的运算符有不同的优先级。
在计算时，需要按照规定的优先级进行运算，以避免结果错误。
常见的优先级由高到低分别是：括号、指数、乘除、加减。
2.注意数的表示形式：在综合算式中，数的表示形式有整数、分数、小数、百分数等不同形式。
在计算过程中，需要根据题目要求将数的形式进行适当转换。
冀教版四年级数学上册第三单元《解决问题》知识点汇总
例如:计算600÷25×4。
错解: 600÷25×4
=600÷100
=6
正解: 600÷25×4
=24×4
=96
错因:在计算时看到25×4能凑成整百数,然后与600相除,直接口算出了结果而忽略运算顺序,导致出现错误。
巧记:
归一问题的特点是在已知条件中隐藏着一个固定不变的“单一量”,常常用“照这样计算”“用同样的”等词语来表达不变的量。
方法和策略:
“等量代换”这一数学思想是基本的数学思想之一,也是重要的数学思想之一。掌握这一基本数学思想,学会从不同的角度思考问题,从而解决生活中的简单的实际问题。运用这一数学思想解决问题的关键在于抓住“变化的量”。
在乘除混合运算中,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.分步算式改写成综合算式。
分步算式改写成综合算式,要分清运算顺序,如果需要改变运算顺序,可以加上小括号。
三、“移多补少”和“等量代换”问题
1.移多补少。
(1)在甲、乙两者物品不相等的情况下,把物品数量多的拿出一部分给物品少的,使两者物品数量相等,此类问题就是“移多补少”问题。
(2)解法。
方法一:先求出两者物品总量的平均数,用数量多的减去平均数,或者用平均数减去数量少的,就可得到答案。
方法二:先求出两者的物品数量之差,再用这个差除以2即可。
2.等量代换。
(1)特点:问题中包含两个量,其中一个发生变化(一般是增减),另一个量保持不变。
(2)解法:根据变化的量的增减情况,先求出这个量的值,再求出另一个量的值。
学一招:
计算乘除混合运算时,如果想要改变运算顺序,就要加上小括号。
易错举例:
例如:小明有21块巧克力,弟弟只有15块,要使两人的巧克力一样多,小明要给弟弟多少块巧克力?
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混合运算中分步算式改写综合算式的方法
二年级数学这几天都在教学用乘除两步计算解决问题的知识点，其实对于这块内容，刚
接触的时候学生是不大适应的。
因为从纯一步的解决问题到要两步计算来解决问题，让学生在解题策略上达到了一种新的跳跃。
但是，当学生理解了问题的意义后，知道了问题中的来龙去脉以及相关信息间的关系之后，对于解决问题就显得手到拿来了。
对于这样的问题，有的学生是用两步计算，有的是用综合算式计算。
我就利用这两中相同思路不同形式的算式进行了拓展，让学生尝试把两条分步的算式合并成一条综合算式。
刚开始时，学生们都觉得很陌生，很难把两条算式合并成一条综合算式，甚至有些学生根本就不知道该做什么。
在反复的教学中，根据学生的一些思路，我也逐渐的摸索出一些简单的方法。
比如在2×6=12,12+4=16这两条算式中，我就提醒学生首先使用换的方法，把第二条算式中的12换成2×6，然后再把第二条算式中的+4抄下来，就成了2×6+4.这样的方法逐渐的被一些学生所采用，他们知道了把分步的算式合并成综合算式可以用先“换”再“抄”的方法。
可是对于一些中下的学生，他们还是难以接受，特别是对于一些要添加小括号的算式里，更是一筹莫展。
于是，在这节课的教学中，我就又开始思考如何能让学生快速熟练的把分步计算合并成综合算式呢？于是，在前面“换”“抄”的基础上，我更加注重了整个知识的形成过程，想出了改写综合算式的四字口诀：“找，换，抄查”。
“找”就是要找第一条算式中的得数，它在第二条算式的那个位置；“换”就是把这个数字换成第一条算式中的运算部分；“抄”就是把另一个数字和运算符号抄下来，在前面的就抄在前面，在后面的就抄在后面；“查”就是检查一下原来两条分步算式的运算顺序，看看是先算什么再算什么，根据实际情况来判断是否要给综合算式添加小括号。
经过这样的改良后的口诀，我发现学生改写综合算式的成功率大了很多，收到了很好的学习效果。