湖南省永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
湖南省永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共8分)
1. （1分） (2016八下·云梦期中) 计算的结果是（）
A . ﹣π
B . π
C . π2
D . ﹣π2
2. （1分）以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（）
A .
B . 4或6
C . 或4
D . 2或6
3. （1分） (2019八上·宝安期中) 若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）
A . x轴正半轴
B . x轴负半轴
C . y轴正半轴
D . y轴负半轴
4. （1分） (2019八下·绍兴期中) 在中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，则的周长是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2020八上·滨州期末) 下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）一个三角形的三边长分别为1，k，4，化简|2k－5|－的结果是（）
A . 3k－11
B . k＋1
C . 1
D . 11－3k
7. （1分）如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（）．
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2020·武汉模拟) 10﹣2的算术平方根是________，的平方根是________．
10. （1分） (2019七上·乐昌期中) |3.14-π|=________。
11. （1分）(2017·嘉兴模拟) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是________．
12. （1分） (2017八下·大石桥期末) 如果P（2，m）,A (1,1), B (4,0)三点在同一直线上，则m的值为________.
13. （1分） (2017七上·秀洲月考) 观察下列各式：┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.
14. （1分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为________米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，
=1.73）．
15. （1分）
有一组单项式：，，，.........，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________ ．
16. （1分） (2017八下·丰台期中) 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积s与工作时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为________平方米
三、解答题 (共6题；共11分)
17. （2分） (2017八下·三门期末) 计算：
（1）
（2）
18. （3分） (2018八上·山东期中) 如图，△ABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(不写画法)，并写出点A’，B’，C’的坐标；
（2）求△ABC的面积．
19. （1分）当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：
.
20. （1分）如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.
21. （2分） (2017八下·江海期末) 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）
求一次函数的解析式；
（2）
求的面积。
22. （2分）(2017·东湖模拟) 已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．
（1）求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？
（2）共需租________辆客车？
（3）若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，总费用为W元，请你给出最节省的租车方案．
参考答案一、单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共11分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、。
湖南省永州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷B卷
湖南省永州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数、、、、中，无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将点A向x轴负方向平移一个单位得点A’3. （2分） (2019九上·綦江月考) 函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可以是图中的（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . +2=3B . = 4C . ÷=3D . =±55. （2分） (2017八下·江海期末) 下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（）.A . y=7B . y=-2xC . y=-2x-7D . y=-2x+76. （2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A . (-3，300)B . (9，600)C . (7，-500)D . (-2，-800)7. （2分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）A . 4B . 5C . 10D . 无法判断8. （2分）已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A . k≠2B . k>2C . 0<k<2D . 0≤k<29. （2分）如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七上·天等期中) 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的根据此规律确定x的值为（）A . 252B . 209C . 170D . 135二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017七下·朝阳期中) 已知、为两个连续的整数，且，则 ________．12. （1分）的平方根是________，是________的平方根．13. （1分）如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径2cm，在下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为________ cm（注：π取3）．14. （1分） (2019八上·洪泽期末) 已知一次函数，y随x的增大而减小，则k________15. （1分） (2018八上·泰兴期中) |﹣9|的平方根等于________．16. （1分） (2019八下·昭通期中) 王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图所示,撑脚长AB,DC为3 m,两撑脚间的距离BC为4 m,则AC=________m就符合要求.17. （1分）观察下列计算：，，，…… 从计算结果中找规律，利用规律计算________.三、解答题 (共9题；共87分)18. （5分）已知y=（k-3）x+k2-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值.19. （15分）已知 , ,求x 的值.20. （5分） (2019九上·顺德月考) 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy ．（1）计算：A﹣2B；（2）当，y=2时，求A﹣2B的值.21. （10分）(2017·青岛) 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．（1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集探究|x﹣1|的几何意义如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，由绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x ﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B 之间的距离AB．探究求方程|x﹣1|=2的解因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．探究：求不等式|x﹣1|＜2的解集因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．（2）探究二：探究的几何意义探究：的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO= = = ，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．探究：的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．探究的几何意义①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．② 的几何意义可以理解为：（3）拓展应用：① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F________（填写坐标）的距离之和．② + 的最小值为________（直接写出结果）22. （6分） (2020八上·漯河期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.23. （11分） (2017八下·萧山开学考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1 和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标。
湖南省永州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖南省永州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分）下列实数中，是有理数的是（）A .B .C . πD . 0【考点】2. （3分）的平方根是（）【考点】3. （3分） (2020八上·平原月考) ，则a，b，c的大小关系正确的是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . b＜a＜cD . c＜b＜a【考点】4. （3分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 7a2﹣a2=7C . ﹣•（xy2）3=﹣4x3y6D . （2m﹣n）2=4m2+n2【考点】5. （3分）下列运算中，正确的是（）A . x+x2=x3B . 2x3÷x2=xC . （）3=D . （a+4）（a+3）=a2+12【考点】6. （3分） (2015九上·龙华期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形B . 相似三角形的周长之比等于相似的平方C . 若（1，y1）、（2，y2）是双曲线y=﹣上的两点，则y1＜y2D . 方程x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根【考点】7. （3分）已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A . AB=DE，AC=DFB . AC=EF，BC=DFC . AB=DE，BC=EFD . ∠C=∠F，AC=DF【考点】8. （3分）下列命题中，其中正确命题的个数为（）个①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2 ，则∠C=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形．A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分） (2018七下·长春月考) 若与互为相反数，则的值为________．【考点】10. （3分） (2019七上·徐汇月考) 计算 ________【考点】11. （3分） (2016九上·夏津开学考) 在实数范围内分解因式： =________.【考点】12. （3分）计算﹣（x4）3的结果等于________【考点】13. （3分）(2018·苏州) 如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为________（结果留根号）．【考点】14. （3分） (2020七上·五华期末) 如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形:再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有________个三角形.【考点】三、解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分)15. （6分） (2020七下·金华期中) 计算：（1）2a²b(-3b²c)-4ab3（2） |-3|-( -1)0+（）-2【考点】16. （6分） (2019九上·武汉开学考) 已知，如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.【考点】17. （6分） (2018七上·江海期末) 已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1） 4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【考点】18. （7分） (2020八上·南京月考) 如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中画出所有与成轴对称的格点三角形.【考点】19. （7分） (2019八上·梅列期中) 先化简再求值：(x−2y)(x+2y)−4y(x−y)，其中，．【考点】20. （7.0分）(2020·北京模拟) 如图，是具有公共边的两个直角三角形，其中，，．（1）如图1，若延长到点，使，连接，．①求证：，；②求证：；（2）若与位置如图2所示，请直接写出线段，，的数量关系．【考点】21. （8分）把下列多项式分解因式：（1） m2﹣n2+2m﹣2n（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【考点】22. （9分）如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD 与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．【考点】23. （10.0分） (2019八上·延边期末)（1）如图1，若大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为________；宽为________；面积为________．（2）由（1）可以得到一个公式：________．（3）利用你得到的公式计算：20182﹣2019×2017．【考点】24. （12分）(2019·昆明模拟) 如图（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；（2）把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.【考点】参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-3、考点：解析：。
湖南省永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
湖南省永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·西乡期末) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 11cm3. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm4. （2分） (2020七下·孝感期中) 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A . 130°B . 140°C . 150°D . 160°5. （2分）等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm6. （2分） (2018八上·灌云月考) 已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A . 5，1B . ﹣5，1C . 5，﹣1D . ﹣5，﹣17. （2分） (2019九上·抚宁期中) 如果等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两根，那么它的周长为（）A . 17B . 15C . 13D . 13或178. （2分）如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形或钝角三角形9. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，已知，，点，，，在同一直线上.要使，则下列条件添加错误的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·宜宾) 如图，的顶点O是边长为2的等边的重心，的两边与的边交于E ， F ，，则与的边所围成阴影部分的面积是（）A .B .C .D .11. （2分）(2016·南山模拟) 如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A . 米B . 米C . 米D . 米12. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE 的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·瑞安期中) 如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=25°，∠CDB=15°，则∠ABD=________度．14. （1分）如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的________．15. （1分） (2019八上·重庆月考) 如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为________.16. （1分） (2020八上·洛龙月考) 如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上.若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为________.17. （1分） (2016九上·长清开学考) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=________°．18. （1分） (2020九上·沭阳期中) 图中△ABC的外心坐标是________.三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分） (2019八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE交BC于点F，连接BE，（1）求证：AB⊥BE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数。
2020-2021学年湖南永州八年级上数学期中试卷
A. 个B. 个C. 个D. 个
10.如图，点 ，点 分别是等边 的边 ， 边上的动点，(端点除外)，点 从顶点 出发，同时点 从顶点 出发，且它们的运动速度相同，连接 ， 交于点 ．当 ， 运动至图①时 ；当 ， 运动至图②时 ，则下列说法正确的是( )
【解答】
解：把分式 中的 和 都扩大 倍，
则分式变为 ，
∴分式的值不变.
故选 ．
6.
【答案】
C
【考点】
全等三角形的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解： 、添加 与原条件满足 ，能证明 ，故 选项错误．
、添加 ，可得 ，根据 能证明 ，故 选项错误．
、添加 ，与原条件满足 ，不能证明 ，故 选项正确．
、添加 ，根据 能证明 ，故 选项错误．
故选 .
7.
【答案】
D
【考点】
全等三角形的性质
三角形内角和定理
【解析】
根据全等三角形的对应角相等、三角形的内角和是 度来解答．
A. ， 无法确定B. ，
C. ， D. ， 都无法确定
二、填空题
若分式 的值为 ，那么 的值为________．
命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是：________．
，则分式 的值为________.
若 ， ，则 的值为________.
如图，在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ， ，则 的长为________.
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖南永州八年级上数学期中试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
2020年永州市初二数学上期中模拟试卷(及答案)
2020年永州市初二数学上期中模拟试卷(及答案)一、选择题1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（）A．18018032x x-=-B．18018032x x-=+C．18018032x x-=+D．18018032x x-=-2．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A．24°B．30°C．32°D．48°3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm4．下列各式中，分式的个数是（）2 x ，22a b+，a bπ+，1aa+，(1)(2)2x xx-++，ba+．A．2 B．3 C．4 D．55．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A ．①B ．②C ．①②D ．①②③6．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠DB ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DED ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 7．计算()2x y xy x xy--÷的结果为（ ） A ．1yB ．2x yC ．2x y -D ．xy - 8．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=12∠B=13∠C C ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3D ．∠A=2∠B=3∠C9．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º10．已知A ＝﹣4x 2，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B•A ，结果得32x 5﹣16x 4，则B+A 为（ ）A ．﹣8x 3+4x 2B ．﹣8x 3+8x 2C ．﹣8x 3D ．8x 3 11．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3B ．1C ．0D ．﹣3 12．若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-5二、填空题13．从n 边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n 边形的内角和为______度.14．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．15．当x ＝_____时，分式293x x -+的值为零． 16．若分式62m -的值是正整数，则m 可取的整数有_____． 17．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 18．如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．19．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG ∆和EFD ∆的面积分别为50和4.5，则AED ∆的面积为_________．20．计算：101(3)2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝_____． 三、解答题21．解方程21212339x x x -=+-- 22．先化简22169(1)24a a a a -+-÷--，然后a 在﹣2，0， 1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．23．化简：2221211x x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．24．如图所示90,A D AB DC ∠=∠=︒=，点,E F 在BC 上且BE CF =．（1）求证：AF DE =；（2）若PO 平分EPF ∠，则PO 与线段BC 有什么关系？为什么？25．先化简，再求值：22144(1)11x xx x-+-÷--，从1-，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】设小组原有x人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费，列方程即可．【详解】设小组原有x人,可得：1801803.2x x-=+故选B.【点睛】考查由实际问题抽象出分式方程，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 2．C解析：C【解析】【分析】先根据BC的垂直平分线交BD于点E证明△BFE≌△CFE（SAS），根据全等三角形的性质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到答案．【详解】解：如图：∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，在△BFE 和△CFE 中，EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFE ≌△CFE （SAS ），∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），又∵BD 平分∠ABC ，∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=⨯︒=︒， 故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF ∠=∠=∠是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再求出AB 即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AC=12AB （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， 又∵CD 是斜边AB 上的高，∴∠ADC=90º，∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AD=12AC （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， ∴AC=6， 又∴AC=12AB ， ∴12AB =．故选D ．【点睛】 本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【详解】22a b +, a b π+的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式;a b+的分子不是整式,因此不是分式. 2x ,1 a a +,()()12 2x x x -++的分母中含有字母,因此是分式. 故选B.【点睛】本题考查了分式的定义:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A B 叫做分式,A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.注意π不是字母,是常数,所以a b π+不是分式,是整式. 5．D解析：D【解析】【分析】从已知条件进行分析，首先可得△ABE ≌△ACF 得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．【详解】∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F∴∠AEB=∠AFC=90°，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACF（①正确）∴AE=AF，∴BF=CE，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（②正确）∴DF=DE，连接AD∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，∴△AED≌△AFD，∴∠FAD=∠EAD，即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．故答案选D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．6．D解析：D【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.详解：解：如图：A选项中根据AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A错；B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.7．C解析：C【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【详解】()()()22===xy xy x xy xyx y x x y xy x x y x y x y--÷-⋅--⋅---故答案为C【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．8．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180°，直接进行解答．【详解】解：A 中∠A+∠B=∠C ，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B ，C 均为直角三角形， D 选项中∠A=2∠B=3∠C ，即3∠C +32∠C +∠C =180°，∠C =036011，三个角没有90°角，故不是直角三角形．“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠1＝∠DFG ＝40°，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数．【详解】∵DF ∥EG ，∴∠1＝∠DFG ＝40°，又∵∠A ＝30°，∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．10．C解析：C【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，∴B=-8x3+4x2∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．11．A解析：A【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【详解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘积中不含x的一次项，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故选：A．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．A解析：A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．二、填空题13．【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发一共可作4条对角线则这个多边形的边数7边形的内角和可以表示成代入公式就可以求出内角和【详解】由题意得：所以这个n 边形的内角和为度故填：【点睛】本题主要考查多边 解析：900【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发，一共可作4条对角线，则这个多边形的边数7，n 边形的内角和可以表示成2180n -︒（）g ，代入公式就可以求出内角和.【详解】由题意得：()432180900+-⨯︒=︒所以这个n 边形的内角和为900度故填：900.【点睛】本题主要考查多边形内角、多边形的对角线，熟练掌握计算公式是关键.14．±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b ）2=4a4±20a2b+25b2∴k=±20故答案为：±20 解析：±20【解析】∵4a 4-ka 2b+25b 2是一个完全平方式，∴4a 4-ka 2b+25b 2=（2a 2±5b ）2=4a 4±20a 2b+25b 2， ∴k=±20， 故答案为：±20．15．3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为0分母不为0据此即可求出x 的值【详解】∵分式的值为零∴x2-9=0且x+3≠0解得：x=3故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零需解析：3【解析】【分析】分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0，据此即可求出x 的值．【详解】 ∵分式293x x -+的值为零， ∴x 2-9=0，且x+3≠0，解得：x=3，故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．16．3458【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数而6的约数是1236然后分别列出四个方程解之即可得出答案【详解】解：∵分式的值是正整数∴m-2＝1或2或3或6∴m＝3或4或5或8故解析：3,4,5,8【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数，而6的约数是1，2，3，6，然后分别列出四个方程，解之即可得出答案.【详解】解：∵分式62m的值是正整数，∴m-2＝1或2或3或6，∴m＝3或4或5或8.故答案为3，4，5，8.【点睛】本题考查了分式的有关知识.理解m-2是6的约数是解题的关键.17．2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）【点睛】考核知识点：因式分解掌握基本方法是关键解析：2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18．【解析】试题分析：如图连接OA∵OBOC分别平分∠ABC和∠ACB∴点O到A BACBC的距离都相等∵△ABC的周长是20OD⊥BC于D且OD=3∴S△ABC=×20×3=30考点：角平分线的性质解析：【解析】试题分析：如图，连接OA，∵OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离都相等，∵△ABC 的周长是20，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，∴S △ABC =12×20×3=30． 考点：角平分线的性质．19．41【解析】【分析】作垂足为M 可得出由此推出从而得出【详解】解：作垂足为M ∵是的角平分线∴∴∴故答案为：41【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算根据角平分线的性质得出是解此题的关键解析：41【解析】【分析】作DM AC ⊥，垂足为M ，可得出,ADF ADM DFE DMG ≅≅V V V V ，由此推出50 4.545.5ADM ADF ADG EFD S S S S ==-=-=V V V V ，从而得出45.5 4.541AED ADF EFD S S S=-=-=V V V ． 【详解】解：作DM AC ⊥，垂足为M ，∵AD 是ABC ∆的角平分线，DF AB ⊥，∴,ADF ADM DFE DMG ≅≅V V V V ，∴50 4.545.5ADM ADF ADG EFD S S S S ==-=-=V V V V ，∴45.5 4.541AED ADF EFD S S S=-=-=V V V ．故答案为：41．【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算，根据角平分线的性质得出,ADF ADM DFE DMG ≅≅V V V V 是解此题的关键．20．【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂定义求解【详解】=1+2=3故答案为3【点睛】考核知识点：0指数幂和负指数幂解析：【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂定义求解.【详解】101(3)2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=1+2=3 故答案为3【点睛】考核知识点：0指数幂和负指数幂.三、解答题21．无解【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的计算得出到x 的值,经检验即可得到分式方程的解. 本题解析：对方程进行变形可以得到21212339x x x +=+--去分母可得到整式方程 ()32312x x -++=解得x =3，将检验当x =3时最简公分母290x -=，所以x =3是分式方程的增根，方程无解点睛：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，去分母时不要漏乘不含未知数的项﹣1．22．化简得：原式=23a a +-；当0a =时，原式=23﹣． 【解析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a =0代入计算即可求出值．【详解】 原式=()()()23322+2a a a a a --÷-- =()()()22+2323a a a a a --⨯--=+23a a -． 当a 取﹣2，2，3，分式无意义．当0a =时，+23a a -=23﹣． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 23．1x x +，x=2时，原式=23． 【解析】【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．【详解】 解：2221211x x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭=2221(1)(1)(1)x x x x x x x ⎡⎤+-÷⎢⎥--⎣⎦=21(1)x x x --•22(1)x x + =(1)(1)(1)x x x x +--•22(1)x x + =1x x + 由题意可知，x ≠0，±1 ∴当x=2时，原式=23． 【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件．24．（1）证明见解析；（2）PO 垂直平分BC ；理由见解析．【解析】【分析】（1）根据已知条件证明()Rt ABF Rt DCE HL ∆≅∆即可得出结论；（2）根据Rt ABF Rt DCE ∆≅∆可得出E F ∠=∠，即PEF ∆为等腰三角形，又因为PO 平分EPF ∠，根据三线合一可知PO 垂直平分EF ，从而得出PO 垂直平分BC ．【详解】解：（1）证明：∵BE CF BC CB ==，∴BF CE =，在Rt ABF ∆与Rt DCE ∆中，∵BF CE AB DC =⎧⎨=⎩∴()Rt ABF Rt DCE HL ∆≅∆∴AF DE =（2）PO 垂直平分BC ，∵Rt ABF Rt DCE ∆≅∆，∴E F ∠=∠，∴PEF ∆为等腰三角形，又∵PO 平分EPF ∠，∴PO BC ⊥（三线合一），EO FO =（三线合一）又∵EB FC =，∴BO CO =，∴PO 垂直平分BC ．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定及性质、垂直平分线的判定、等腰三角形的性质，角平分线的性质，难度不大，但综合性较强，考验了学生综合分析问题的能力．25．12x x +-，4. 【解析】【分析】 根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】 原式()()()2211=1111x x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭ ()()()21121212x x x x x x x -+-⎛⎫=⨯ ⎪-⎝⎭-+=-． ∵x 2﹣1≠0，x ﹣2≠0，∴取x ＝3，原式＝3132+-＝4． 【点睛】 本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.。
(新版)湘教版2020学年八年级数学上学期期中测试(B卷)
八年级数学上学期期中测试（B卷）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：湘教版八上第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．164-的立方根是A．-14B．-18C．14D．14±2．下列各式中，属于最简分式的是A．24xB．2xyC．2()()()x y x yx y+-+D．6aab3．若分式22xx+-的值为0，则x的值为A．2 B．–2 C．2或–2 D．0 4．下列各数中比3大比4小的无理数是ABC．3．1 D．1035．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为A．-5 B．-8 C．-2 D．5 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A比∠B大30°，则∠B=A．30°B．40°C．50°D．60°71A．点A B．点B C．点C D．点D8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD∶∠DAB=2∶1，则∠B的度数为A．20°B．22.5°C．25°D．30°9．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是A．35°B．20°C．35°或20°D．无法确定10．如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ADF≌△CBE的是A．AD=BC B．BE=DF C．∠D=∠B D．∠AFD=∠CEB 11．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是A．3015x-=40xB．3015x+=40xC．30x=4015x+D．30x=4015x-12．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，AD=BD，∠BAD=30°，E为AD 延长线上的一点，且CE=CA，若点M在DE上，且DC=DM．则下列结论中：①∠ADB=120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线段AB；④ME=BD，正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．0201921(π2019)(1)()2----+-=__________． 14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a −2和a −4，则a 的值是__________．15．已知三角形的两边长分别为2 cm 和7 cm ，最大边的长为a cm ，则a 的取值范围是__________．16．化简322222155x y a b a b x y+⋅-的结果为________． 17．已知关于x 的方程113ax a x=--有解2x =，则a 的值为__________． 18．如图，AB =12 m ，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，且AC =4 m ，P 点从B 向A 运动，每分钟走1 m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2 m ，P 、Q 两点同时出发，运动__________分钟后，△CAP 与△PQB 全等．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：（1（2）20191|2-． 20．（本小题满分6分）已知5a +2的立方根是3，4b +1的算术平方根是3，c数部分，求a +b +c 的值．21．（本小题满分8分）（1）化简：222()a a b a b b--÷； （2）解分式方程：13132x x x -+=+-． 22．（本小题满分8分）先化简，再求值：（1）2211(1)m m m m+--÷，其中1m =； （2）222322()6939a a a a a a a --+÷-+--，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．23．（本小题满分9分）已知：如图，∠B =∠C ，BD =CE ，AB =DC ．（1）求证：△ADE 为等腰三角形．（2）若∠B =60°，求证：△ADE 为等边三角形．24．（本小题满分9分）如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，以AC 为边在ABC △外作等边三角形ACD ，过点D 作AC 的垂线，垂足为F ，与AB 相交于点E ，连接CE ．（1）说明：AE CE BE ==；（2）若D A A B ⊥，6BC =，P 是直线DE 上的一点．则当P 在何处时，PB PC +最小，并求此时PB PC +的值．25．（本小题满分10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？26．（本小题满分10分）如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）求∠AEB 的度数；（3）如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，且∠ACB =∠DCE =90°，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ，请判断∠AEB 的度数及线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由．5。
湖南省永州市八年级上学期数学期中试卷
湖南省永州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·泉州期中) 下列各式是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·南宁期中) 以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·惠山期中) 用科学记数法表示0.000034，结果是（）A . 3.4×10﹣5B . 3.4×10﹣4C . 0.34×10﹣4D . 34×10﹣64. （2分） (2020八上·林西期末) 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE ，连接AE交CD于M ，连接BD交CE于N ．给出以下三个结论：①AE=BD ；②CN=CM；③MN∥AB；④∠CDB=∠NBE ．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2017八上·罗山期末) 使式子÷ 有意义的x值是（）A . x≠3，且x≠﹣5B . x≠3，且x≠4C . x≠4且x≠﹣5D . x≠3，且x≠4且x≠﹣56. （2分）到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A . 三边的垂直平分线的交点B . 三条高的交点C . 三条角平分线的交点D . 三条中线的交点7. （2分） (2020八下·东台月考) 如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A . 扩大10倍B . 扩大50倍C . 不变D . 缩小到原来的8. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=MD/2，其中一定正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）若代数式有意义，则x的取值范围为________．10. （1分）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=________ （写出一个x的值即可）．11. （1分） (2020八下·郑州月考) 一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为________.12. （1分） (2020八下·江阴月考) 函数与图像的交点坐标为 ,则的值为________.13. （1分）(2017·兖州模拟) 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．14. （1分）(2012·盘锦) 分式方程的解是x=________．15. （2分）(2017·潍坊模拟) 计算﹣|2 ﹣2cos30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0的结果是________．16. （1分）(2017·南漳模拟) 如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是________（填出一个即可）．三、解答题 (共7题；共37分)17. （5分）(2020·镇江)（1）解方程：＝ +1；（2）解不等式组：18. （5分）(2019·永昌模拟) 先化简后求值:当时,求代数式的值.19. （5分）(2018·宁波) 在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点；（2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点．20. （5分） (2020八上·余杭月考) 如图，在和中，，， .求证： .21. （5分）(2014·贺州) 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．22. （10分）(2016·怀化) 如图，已知AD=BC，AC=BD．（1）求证：△ADB≌△BCA；（2） OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．23. （2分）如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD＝3，BD＝1，求CD.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共37分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列LOGO标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·吉安期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A . AB＝DCB . ∠1＝∠2C . AB＝ADD . ∠D＝∠B3. （2分）如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①4. （2分）(2020·锦江模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接OD，已知∠DOC＝80°，则∠B等于（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°5. （2分）(2013·钦州) 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A . 80°B . 80°或20°C . 80°或50°D . 20°6. （2分）下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2019八上·萧山月考) 已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）A . 8cmB . 2cm或8cmC . 5cmD . 8cm或5cm8. （2分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥B C交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中有（）A . ①②③B . ①②③④C . ①②D . ①9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= ，BC=2，则这个直角三角形的面积为（）A . 3B . 6C .D .10. （2分）(2020·温州模拟) 如图，矩形ABCD中，点E是CD的中点，点P是AD上的任意一点(不与A，D 重合)连接PE，以PE为斜边，构造等腰Rt△PFE，点F在矩形ABCD内部，连接AF，若AB=4，BC=7，则AF的取值范围为（）A . 0≤AF≤B . ≤AF≤5C . 5≤AF<D . ≤AF<二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019八下·闽侯期中) 命题“矩形的对角线相等”的逆命题是________．12. （5分） (2019九上·宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为13. （1分） (2019八上·昌图月考) 已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝________.14. （1分）不等式3x﹣6＜0的解集是________15. （1分） (2016八上·通许期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是________①△ADC≌△BDE；②△ADF≌△BDF；③△CDE≌△AFD；④△ACE≌ABE．16. （1分）(2020·淅川模拟) 如图，在扇形中，，，将扇形绕点B 沿顺时针方向旋转到扇形的位置，点O的对应点落在上，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）关于x的不等式组：，（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值.18. （15分）(2018·南通) 如图，的直径，是上（不与点重合）的任一点，点为上的两点.若，则称为直径的“回旋角”.（1）若，则是直径的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为，求“回旋角” 的度数；（3）若直径的“回旋角”为，且的周长为，直接写出的长.19. （10分）(2019·玉林) 如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°.（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：△BCD是等腰三角形.20. （5分）(2017·碑林模拟) 如图，已知：在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在边BC上，且BF=CE，EF⊥AF，求证：AB=CF．21. （10分） (2019八上·恩施期中) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE.（1）猜想：∠B的度数，并证明你的猜想.（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积.22. （15分）(2020·西安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，常数b＜0，m＞0，点A、B的坐标分别为（，0）、（m，2m+b），正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上．（1）直接写出点D和点E的坐标（用含b、m的代数式表示）；（2）求的值；（3）正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称，点C′、D′、E′分别是点C、D、E的对称点，C′D′交y轴于点M，D′N⊥x轴，垂足为N，连接MN．①若点N和点A关于y轴对称，求证：MN＝MD′；②若，求的值．23. （10分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D ，连接CD ，求：（1） BC的长；（2）△BDC的周长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
永州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷B卷
永州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下面各组点关于y轴对称的是（）A . （0，10）与（0，－10）B . （－3，－2）与（3，－2）C . （－3，－2）与（3，2）D . （－3，－2）与（－3，2）2. （2分） (2016八上·龙湾期中) 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（）A . 5B . 4.5C . 4D . 93. （2分）如图，共有三角形的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（）A . 19°B . 33°C . 34°D . 43°5. （2分） (2020八下·宝安期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC 的度数是（）A . 68°B . 112°C . 124°D . 146°6. （2分） (2017八下·宁德期末) 已知正多边形的每个内角均为108°，则这个正多边形的边数为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016八上·平武期末) 下列命题是假命题是（）A . 三角形两边的差小于第三边B . 凸多边形的外角和都等于360°C . 凸五边形共有4条对角线D . 三角形三条中线的交点是三角形的重心8. （2分）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A . 0B . 2a+2bC . 2cD . 2a+2b﹣2c二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2018八上·沙洋期中) 如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定.这种做法体现的数学原理是________.10. （1分）已知a，b，c是一个三角形的三边长，则|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|=________．11. （1分） (2019八上·芜湖期中) 如图，与关于直线l对称，且，，则 ________．12. （2分）角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到________的点，在这个角的平分线上．13. （1分）(2019·祥云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（3，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是________.14. （1分）(2018·株洲) 如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________.15. （1分） (2019八上·镇原期中) 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是________.16. （1分） (2017八上·夏津期中) 如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为________．三、解答题 (共12题；共71分)17. （5分）求出下列图中x的值．18. （2分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．19. （5分） (2016八上·徐闻期中) 求出图中的x的值．20. （6分） (2019八上·慈溪期末) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上小正方形的顶点称为格点，请解答下列问题：（1）作出关于y轴对称的，点与A、与B对应，并回答下列两个问题：写出点的坐标：已知点P是线段上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标.（2）若平移后得，A的对应点的坐标为，写出点B的对应点的坐标.21. （5分）(2016·凉山) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．22. （10分）(2020·青岛) 已知：．求作：，使它经过点B和点C，并且圆心O在的平分线上，23. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).（1）设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是________（不写取值范围）.（2）当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出 =________.（4）是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.24. （2分） (2018八上·临河期中) 如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E ，∠A＝45°，∠BDC＝60°.求△BDE各内角的度数．25. （5分）如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.26. （1分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．（1）求证：∠E=∠DBC；（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．27. （10分）(2016·安徽) 如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．（1）求证：△PCE≌△EDQ；（2）延长PC，QD交于点R．①如图1，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．28. （10分） (2019八下·江都月考) 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC 的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共71分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
湖南省永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
湖南省永州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·金华期中) 下列说法正确的是（）A . 3与的和是有理数B . 的相反数是C . 与最接近的整数是4D . 81的算术平方根是±92. （2分）(2017·河南模拟) 下列实数中的无理数是（）A . πB .C . 0.7D . ﹣83. （2分） (2020八上·郁南期末) 计算，结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·韶关期末) 计算x2y2(-xy3)2的结果是（）A . x5y10B . x4y8C . -x5y8D . x6y125. （2分）(2020·遵义模拟) 结果为a2的式子是（）A . a6÷a3B . a4·a－2C . (a－1)2D . a4－a26. （2分）(2017·无棣模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a+3a2=3a3B . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2C . 2（a﹣b）=2a﹣2bD . （2ab）2÷a b=2ab7. （2分） (2020七上·古丈期末) 若，则的值为（）．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）下列计算正确的是（）A . （﹣5b）3=﹣15b3B . （2x）3（﹣5xy2）=﹣40x4y2C . 28x6y2+7x3y=4x2yD . （12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a9. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 下列计算正确的是（）A . 5a4•2a＝7a5B . （﹣2a2b）2＝4a2b2C . 2x（x﹣3）＝2x2﹣6xD . （a﹣2）（a+3）＝a2﹣610. （2分） (2019八上·泉港期中) 若，，则下列结论正确的是（）A . a＜bB . a=bC . a＞bD . ab=1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·宜春期末) 若am=2，an=3，则a3m+2n=________．12. （1分） (2020七上·成华期末) 已知，则 ________.13. （1分）计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3=________．14. （1分） (2016七上·工业园期末) 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．15. （1分） (2019八下·三原期末) 因式分解： ________.16. （1分） (2019八下·深圳期末) 因式分解：m2n+2mn2+n3＝________．三、解答题 (共7题；共61分)17. （15分） (2019七上·桐梓期中) a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|x| ＝10，求代数式+8（a+b）+2x 的值.18. （5分）化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）319. （5分） (2018八上·甘肃期中) 已知，，求的值．20. （5分） (2018八上·宽城月考) 解不等式：．21. （5分）计算：（1）（2）（a3）2•（﹣2ab2）3（3）（4）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）22. （11分） (2019八上·永春期中) 若一个整数能表示成 (a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”,因为2= 所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x +2xy+2y =(x+y) +y (x+y，y是正整数)，所以M也是“吉祥数”．（1）请你写一个最小的三位“吉祥数”是________,并判断40________“吉祥数”.(填是或不是)；（2）已知S=x +y +2x−6y+k(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值，并说明理由．23. （15分） (2020九上·洛阳月考) 化简:（1）， =________， =________， =________.（2） =0， =________， =________， =________；（3）根据以上信息,观察所在位置,完成化简:参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共61分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：第11 页共11 页。