2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案
2014年郑州市九年级第一次质量预测数学试卷及答案(word版)
2014年九年级第一次质量预测数学试题卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 15-的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．5-2. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“11·11”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为（ ） A ．350.19×108 B ．3.501 9×109 C ．35.019×109D ．3.501 9×10103. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误．．的是（ ） A ．班上比小华高的学生人数不超过25人 B ．1.65米是该班学生身高的平均水平 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米5. 小明在2013年暑假帮某服装店买卖T 恤衫时发现：在一段时间内，T 恤衫按每件80元销售时，每天销售量是20件，而单价每降低4元，每天就可以多销售8件，已知该T 恤衫进价是每件40元．请问服装店一天能赢利1 200元吗？如果设每件降价x 元，那么下列所列方程正确的是（ ） A ．(80)(20) 1 200x x -+= B ．(80)(202) 1 200x x -+= C ．(40)(20) 1 200x x -+=D ．(40)(202) 1 200x x -+=德美种是容宽德美种是容宽德美种是容宽德美种是容宽6. 如图，直线l 上摆有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为10和8，则b 的面积是（ ） A ．16B ．20C ．18D ．24第6题图 第7题图 第8题图7. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ．请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母B 第2 014次出现时，恰好数到的数是（ ） A ．4 028B ．6 042C ．8 056D ．12 0848. 如图，一条抛物线与x 轴相交于A ，B 两点，其顶点P 在折线CD -DE 上移动，若点C ，D ，E 的坐标分别为(-2，8)，(8，8)，(8，2)，点B 的横坐标的最小值为0，则点A 的横坐标的最大值为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 9. 计算16=_________．10. 已知反比例函数6y x=-的图象经过点P (2，a )，则a =_____________．11. 《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5．五个家庭每家只能选择一套房不能重复，Kimi 和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是___________．12. 如图，半径为5的⊙A 经过点C (0，5)和点O (0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的正弦值为___________．13. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do 、mi 、so ，研究15，12，10这三个数的倒数发现：111112151012-=-，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x ，5，3（5x >），则整数x 的值为___________．lcbaDC B Axy PCED B OA Cy xO BA14. 如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A =60°．将纸片折叠，点A ，D 分别落在点A ′，D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥CD 时，CGBG =_________．第14题图 第15题图15. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，E 为AD 中点，点P 在x 轴上移动．请你写出所有使△POE 为等腰三角形的P 点坐标：__________________． 三、解答题（本题共8个小题，共75分）16. （8分）化简：22111a a ab a ab --⋅+÷，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值．小刚计算这一题的过程如下：2(1)(1)11解：原式÷……①a a a ab a ab +--=⋅+ 211(1)(1)……②a a ab a a ab +-=⨯⋅+-1……③ab=当a =1，b =1时，原式=1．……④以上过程有两处错误，第一次出错在第_______步（填序号），原因：________________；还有第_______步出错（填序号），原因：____________________． 请你写出此题的正确解答过程．D'A'GFE DCB A y xEO D CBA17.（9分）某校有学生3 600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表和统计图：课程类别频数频率法律360.09礼仪550.1375环保m a感恩1300.325互助490.1225合计n 1.00（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”），a=_________；m=_________；n=_________．（2）请补全条形统计图；如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为_______度．（3）请估算该校3 600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人．18.（9分）星期天，小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到1928年冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”．请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高（画出示意图），并说明理由．491305536校本课程报名意向条形统计图人数/人180160140120100806040200课程类别互助感恩环保礼仪法律19. （9分）我们知道，对于二次函数2()y a x m k =++的图象，可由函数2y ax =的图象进行向左或向右平移m 个单位、再向上或向下平移k 个单位得到，我们称函数2y a x =为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数2()y a x m k =++为“基本函数”2y ax =的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离22m k +称为朋友距离． 如一次函数25y x =-是基本函数2y x =的朋友函数，由25y x =-可化成2(1)3y x =--，于是，朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离221310=+=．（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数25y x =-又找到了一条朋友路径：由基本函数2y x =先向_____，再向下平移7个单位，相应的朋友距离为_____； （2）探究二：将函数451x y x +=+化成y =__________，使其和它的基本函数1y x=成为朋友函数，并写出朋友路径，求相应的朋友距离．20. （9分）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船A 观测到∠P AB =67.5°，同时，巡逻船B 观测到∠PBA =36.9°，两巡逻船相距63海里，求此时巡逻船A 与落水人P 的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）21. （10分）某小区有一长100m ，宽80m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动67.5°36.9°PAB区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m ，不大于60m ，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x （m ）． （1）设工程总造价为y （元），直接写出工程总造价y （元）与x （m ）的函数关系式：__________________．（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值3 1.732 ）22. （10分）如图1，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，E 是射线BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ． （1）连接FC ，观察并猜测tan ∠FCN 的值，并说明理由；出口出口出口出口（2）如图2，将图1中正方形ABCD 改为矩形ABCD ，AB =m ，BC =n （m ，n 为常数），E 是射线BC 上一动点（不含端点B ），以AE 为边在直线MN 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上，当点E 沿射线CN 运动时，请用含m ，n 的代数式表示tan ∠FCN 的值．图1 图223. （11分）如图，已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的顶点坐标为Q (-2，-1)，且与y 轴交于点C (0，3)，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），点AB CDEFGM NABCD EFGM NP 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交直线AC 于点D ． （1）求该抛物线的函数关系式．（2）当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标．（3）在问题（2）的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A ，P ，E ，F 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请简单说明理由．2014年九年级第一次质量预测QxyOA B D PC数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） 1. B 2.D3.C4. A5. D6.C7. B8.C二、填空题（每小题3分，共21分） 9.410. -3 11.52 12.21 13.1514.332 15. )0,1625)(0,4)(0,5.2)(0,5.2(-三、解答题（共75分）16.（8分）③,约分错 (只要合理即可)…………………………………2分④,a 取值不能为1，a =1时分式无意义.（合理就给分）……………4分正确解题过程：原式= == . …………………………………7分当a =2，b =1时，原式=1（只要a ≠±1或0;b ≠0都可根据计算给分）………8分17. （9分）（1）抽样调查； 0.325； 130； 400；……………………4分(2)如图：117；…………………………7分（3）3600×0.325=1170人.答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.…………………………9分18. （9分） 设计方案例子：如图，在距离纪念碑AB 的地面上平放一面镜子E ,人退后到D 处，在镜子里恰看见纪念碑顶A .若人眼距地面距离为CD ,测量出CD 、DE 、BE 的长，就可算出纪念碑AB 的高. ………………3分21)1)(1(1aba a a a ab -∙-++⨯b1211)1)(1(aba a a a ab -∙+-+÷人数（人）493655课程类别 法律礼仪环保感恩互助100608012014016018040200130130AC…………………6分理由：测量出CD 、DE 、BE 的长，因为∠CED =∠AEB ，∠D =∠B =90°，易得△ABE∽△CDE. 根据 ，即可算出AB 的高. …………………9分(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.) 19．（9分）（1）左平移1个单位 ，25； …………………………4分 （2）y 411++=x ，…………………………6分 朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位.相应的朋友距离为174122=+ . …………………………9分20. （9分）过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC = x 海里．在Rt △APC 中，∵tan ∠A =PC AC ，∴AC =5tan 67.512PC x=︒．…………2分在Rt △PCB 中，∵tan ∠B =PC BC ，∴BC =4tan 36.93x x=︒．…………4分∵AC ＋BC =AB =63，∴54215123x x +=⨯ 63，解得x = 36．…………6分 ∵PA PC A =∠sin ，∴1213365.67sin 36sin ⨯=︒=∠=A PC PA =39（海里）．∴巡逻船A 与落水人P 的距离为39海里．………………9分21. （10分）解：（1）480000400402++-=x x y …………………………………4分 （2） 投资46.9万元能完成工程任务. …………………………………5分 依题意，可得到2025x ≤≤.…………………………7分240400480000469000x x -++=， ∴2102750x x --=．1020351032x ±∴==±．（负值舍去）． 510322.32x ∴=+≈．DEBECD AB =G∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：方案一：一块矩形绿地的长为23m ，宽为13m ；方案二：一块矩形绿地的长为24m ，宽为14m ；方案三：一块矩形绿地的长为25m ，宽为15m ．…………………… 10分22. （10分） 解：（1）tan ∠FCN ＝1. …………2分理由是：作FH ⊥MN 于H .∵∠AEF ＝∠ABE ＝90º，∴∠BAE +∠AEB ＝90º，∠FEH +∠AEB ＝90º.∴∠FEH ＝∠BAE .又∵AE =EF ，∠EHF ＝∠EBA ＝90º，∴△EHF ≌△ABE . …………4分∴FH ＝BE ，EH ＝AB ＝BC ，∴CH ＝BE ＝FH.∵∠FHC ＝90º，∴∠FCH ＝45º. tan ∠FCH ＝1. …………6分（2）作FH ⊥MN 于H .由已知可得∠EAG ＝∠BAD ＝∠AEF ＝90º.结合（1)易得∠FEH ＝∠BAE ＝∠DAG.又∵G 在射线CD 上，∠GDA ＝∠EHF ＝∠EBA ＝90º，∴△EFH ≌△AGD ，△EFH ∽△AEB . ……8分∴EH ＝AD ＝BC ＝n ，∴CH ＝BE.∴EH AB ＝FH BE ＝FH CH. ∴在Rt △FEH 中，tan ∠FCN ＝FH CH ＝EH AB ＝mn . ∴当点E 沿射线CN 运动时，tan ∠FCN ＝mn .……10分 23. （11分）解：（1）∵抛物线的顶点为Q （-2，－1），∴设抛物线的函数关系式为1)2(2-+=x a y .将C （0，3）代入上式，得 1)20(32-+=a .1=a .∴()122-+=x y ， 即342++=x x y .……………………4分（2）分两种情况：①当点P 1为△ADP 的直角顶点时,点P 1与点B 重合.令y =0, 得0342=++x x .解之，得11-=x , 32-=x .M B E A C D F G N H∵点A 在点B 的左边, ∴B(-1,0), A (-3,0). ∴P 1(-1,0). …………………………………………5分 ②当点A 为△ADP 的直角顶点时.∵OA =OC , ∠AOC = 90, ∴∠OAD 2= 45. 当∠D 2AP 2= 90时, ∠OAP 2= 45, ∴AO 平分∠D 2AP 2 . 又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO , ∴P 2、D 2关于x 轴对称.……………………6分 设直线AC 的函数关系式为b kx y +=. 将A (-3,0), C (0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+-=.3,30b b k , ∴⎩⎨⎧==.3,1b k ∴3+=x y . ………………………………7分 ∵D 2在3+=x y 上, P 2在342++=x x y 上, ∴设D 2(x ,3+x ), P 2(x ,342++x x ). ∴(3+x )+(342++x x )=0.0652=++x x , ∴21-=x , 32-=x (舍). ∴当x =-2时, 342++=x x y=3)2(4)2(2+-⨯+-=－1.∴P 2的坐标为P 2(-2,－1)(即为抛物线顶点).∴P 点坐标为P 1(-1,0), P 2(-2,－1). …………8分(3)解:存在. …………9分F 1(-22-,1), F 2(-22+,1). …………………………………11分（理由：由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(-1,0)时,不能构成平行四边形.当点P 的坐标为P 2(-2,－1)(即顶点Q )时, 平移直线AP 交x 轴于点E ,交抛物线于点F . 当AP =FE 时,四边形PAFE 是平行四边形.∵P (-2,－1), ∴可令F (x ,1). ∴1342=++x x .解之得: 221--=x , 222+-=x . ∴F 点存在有两点，F 1(-22-,1), F 2(-22+,1). ）。
2014年郑州一测试卷参考答案
2014年九年级第一次质量预测思想品德参考答案一、选择（共50分）▲单项选择（每小题2分，共20分）1.D2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.C9.D 10.A▲多项选择（每小题3分，共30分。
下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的。
多选、错选均不得分。
少选者：若有两个正确选项，只选一项者得1.5分；若有三个正确选项，每少选一项即少得1分；若有四个正确选项，选三项者得2分，选一、二项者均得1分）11.ABCD 12.BCD 13.BC 14.AC 15.BCD 16.ABC 17.AB 18.ABCD 19.ABD20.ABCD二、辨析（10分）21．①广场舞简单易学，老少皆宜，有助于全民健身运动的开展。
（2分）②广场舞能够丰富群众精神文化生活，是群众文化建设的有效途径。
（3分）③广场舞音响声音过大，会影响附近居民的正常工作、学习和生活，甚至会引发纠纷。
（2分）④对于广场舞，应加强管理和引导，做到兴利除弊，而不是简单地一禁了之。
（3分）三、观察与思考（22题12分，23题14分，共26分）22.（1）未成年人正处于品德形成的关键时期；一些未成年人不懂得孝敬父母；这是加强未成年人思想道德建设的需要；孝道是做人之本，是传统美德的重要内容；弘扬孝道有利于家庭和谐；这是弘扬传统文化的需要；这是传递正能量的需要；等等。
（两方面即可，4分）（2）①主动与父母交流、沟通；（2分）②理解父母、体谅父母；（2分）③要在遵守道德与法律的基础上孝敬父母（或：在明辨是非、坚持原则的基础上孝敬父母；或：不能因为亲情包庇父母的违法行为）（2分）④帮助父母做力所能及的事。
（2分）23.（1）坚持环境保护的基本国策（或：走可持续发展的道路）；（2分）艰苦创业是做任何事业必不可少的精神力量；（2分）广大人民群众通过行使建议监督权，参与国家和社会生活的管理。
（2分）（2）缓解城市交通拥堵问题；引领、促进中原经济区建设；解决就业；提升城市形象，促进城市发展等。
2014年九年级物理一模试题含答案
2014年九年级物理一模试题（本卷满分100分 完卷时间90分钟）考生注意：1．本调研试卷含五个大题。
2．考生务必按要求在答题纸规定的位置上作答，在其他纸张上答题一律无效。
一、单项选择题（共16分）下列各题均只有一个正确选项，请将所选选项的代号用2B 铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。
1. 一节干电池的电压为 A ．1.5伏B ．24伏C ．110伏D ．220伏2. 下列实例中，利用连通器原理工作的是 A ．吸尘器B ．船闸C ．温度计D ．订书机3. 一名初中生游泳时所受到浮力的大小约为 A ．5牛 B ．50牛 C ．500牛 D ．5000牛4. 首次测定了大气压的值的科学家是 A ．安培B ．托里拆利C ．奥斯特D ．欧姆5. 关于磁场，下列描述中错误的是 A ．磁体的周围一定存在磁场 B ．磁场具有一定的方向 C ．磁场的周围存在磁感线D ．磁场能对磁体产生作用6. 在图1所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合电键S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，变大的是A ．电流表A 示数与电流表A 1示数的差值B ．电流表A 示数与电流表A 1示数的比值C ．电压表V 示数与电流表A 1示数的比值D ．电压表V 示数与电流表A 示数的比值7. 图2（a ）、（b ）所示电路的电源电压相等且不变，若电流表A 1、A 2的示数相等，则电阻R 1、R 2、R 3、R 4的大小关系有 A ．R 1+R 2＝R 3+R 4B ．R 1＝R 3+R 4C ．R 1＞R 3+R 4D ．R 2＜R 3+R 48. 如图3所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 盛有甲、乙两种液体，两液面相平。
现分别从两容器中抽出部分液体，液面仍保持相平，若甲对A 底部压力的变化量大于乙对B 底部压力的变化量，则剩余液体对各自容器底部的压强p A 、p B 和压力F A 、F B 的关系是A ．p A ＜pB ，F A ＝F BR 1 R 2A 1S A 2S （a ） （b ）图2 R 3R 4R 1 P ASV A 1 图1R 2图4R 1SA 2V R 2A 1B ．p A ＜p B ，F A ＞F BC ．p A ＞p B ，F A ＝F BD ．p A ＞p B ，F A ＞F B二、填空题（共28分）请将结果填入答题纸的相应位置。
河南省郑州市2014年九年级第一次质量预测语文试题(含答案)(高清扫描版)
16．（1）亲自（2）长草木（的地方）
（3）降低身份，指谦卑（4）以……为远，认为……远（4分）
17．（1）先帝在世的时候，每次和我谈论起这些事，对桓、灵二帝没有不叹息、痛心和遗憾的。之礼来待他。（2分）
18．希望皇上亲贤远佞；亲自带兵出师；接受先帝嘱托，忧思难眠，尽职尽责。(答出任意1点1分；共2分)
14.示例一：举例论证（1分）。列举菲尔・奈特创业成功的例子，具体论述了耐克公司的成功是因为源于对运动的热爱与激情（对体育的巨大热情以及用装备全力支持运动员的奉献精神）（2分）。
示例二：比喻论证（1分）。用百合不能成为玫瑰，生动形象的论证了我们都各自有自己的潜力，不需要模仿谁（2分）。
示例三：对比论证（1分）。招聘会上随大流的人们与下文所举成功人士的例子作对比，具有很强说服力（2分）。
（突出主题1分，简洁明确1分；共2分）
活动内容：播放交通安全宣传视频、邀请交警讲座等
（合理可行即可，1项1分，共2分）
二、(16分)
7.在东京一个夏夜，“我”和朋友们外出散步，遇到一个日本老太婆想让我们帮忙搬运东西；我们中的某君拒绝了她的要求；于是大家快步躲避了这位老太婆（但是大家又过意不去，觉得不好意思，脚步不再从容了）。（3个要点，1点1分；共3分）
（品质1分，结合内容1分；2个层面，共4分）
11.以小见大（1分）；通过描写生活中一件很小的事情，寄予作者“天下如一家，人们如家族”的社会理想（1分）。
运用对比（欲抑先扬）手法（1分）；前文写大家的安闲自在，后面写脚步的紧迫，写出愉悦与内疚心情的差异，自然引发最后的“憧憬”（1分）。
运用白描手法（1分）；描写平淡质朴，用词精练自然，隽永意深，用敏感、犀利的慧眼透视生活的细微处（1分）。
2014郑州市初三化学一模试卷
2014年九年级第一次质量预测参考答案一、选择题（本题包括10小题，每题2分，共20分）1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9．D 10．B二、填空题（本题包括6小题，每空2分，共36分）11．（6分）（1）SO 42–（2）Ca （3）CaO + H 2O === Ca(OH)212．（4分）火星四射，生成黑色固体，放出大量的热；3Fe + 2O 2 ====点燃 Fe 3O 413．(6分)（1）分子在不停地运动，分子间有间隔（2）纯净物由同种分子构成，混合物由不同种分子构成（3）氧化汞分子分解为汞原子和氧原子，每2个氧原子结合成1个氧分子，许多汞原子聚集成金属汞14．(6分)13；Al 3+；Al 2O 3（或其他合理答案）15．（6分）（1）A 和B（2）2NaOH+CuSO 4==Cu(OH)2↓+Na 2SO 4（3）产生蓝色沉淀、蓝色沉淀变为黑色16．（8分）（1）肥皂水；煮沸（或蒸馏）（2）＜；化学反应前后元素种类不变（或质量守恒定律）三、简答题（本题包括4小题，共27分）17．（4分）（1）证明乒乓球碎片和滤纸片都是可燃物（2）燃烧的条件之一是温度达到可燃物的着火点18．（9分）（1）2KMnO 4 ====△ K 2MnO 4 + MnO 2 + O 2↑（或2KClO 3 MnO 2 2KCl + 3O 2↑）； 2H 2O 2 ===MnO 22H 2O+ O 2↑（2）a ；用带火星的小木条放在b 处，观察木条是否复燃。
（3）B a ；CaCO 3 + 2HCl === CaCl 2 + CO 2↑+ H 2O （或B b ；Zn + H 2SO 4 === ZnSO 4 + H 2 ）19．（4分）（1）二氧化碳与水发生了化学反应（2）分别往干燥的紫色石蕊纸花上喷洒稀盐酸和醋酸，观察现象。
（若答“往干燥的紫色石蕊纸花上喷洒醋酸”给1分）20．（10分）（1）C 2H 5OH + 3O 2 ====点燃 2CO 2 + 3H 2O C + O 2 ====点燃 CO 2CO 2 + Ca(OH) 2 = CaCO 3↓+ H 2O（2）①探究木炭与氧气反应生成什么；木炭在氧气中燃烧发出白光，澄清石灰水变浑浊。
郑州市2014年九年级化学一测试题定稿.doc
九年级第一次质量预测注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。
考试时间60 分钟，满分100 分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。
用到的相对原子质量：H— 1 C— 12 O— 16Cu— 64Zn— 65Fe— 56一、选择题（本题包括10 小题，每小题 2 分，共 20 分。
每小题只有一个选项符合题意。
）．．．．1．下列商品属于纯净物的是2．下列变化中,前者是物理变化,后者是化学变化的是A ．冰雪融化、食物腐烂B．汽油挥发、胆矾研碎C．美酒飘香、铁锅生锈 D ．水的电解、干冰升华3．用右图所示的简易净水器处理黄河水，下面分析正确的是A．净水器能将黄河水变为软水B．净化后的水属于纯净物可直接饮用C．净水器能杀灭河水里的细菌和病毒D．活性炭能吸附河水里的异味和色素4．下列图示实验基本操作正确的是A B C D5．酚酞是实验室常用的化学试剂，其化学式是的是C20H 14O4。
下列说法中不正确．．．A ．在“分子运动现象的实验”中，酚酞分子扩散到氨水中，使氨水变红色B．酚酞溶液有酒精的气味，猜想酚酞溶液是酚酞溶于乙醇中形成的14C．酚酞中氢元素的质量分数计算式是318 ×100%D ．一个酚酞分子由20 个碳原子、 14 个氢原子和 4 个氧原子构成6．下列物质中，由分子构成的是A ．氯化钠B．苯C．金刚石 D ．纳米铜7．下图是两种气体发生化学反应的微观示意图，其中相同的球代表同种原子。
下列说法正确的是A．分子在化学变化中不可分割B．化学反应前后原子的种类和数量不变C．该反应属于置换反应D．反应后生成了两种新的化合物8．自来水厂可用氯气消毒。
氯气通入水中发生的反应为：Cl 2 + H 2O == HCl + HClO ，反应前后氯元素没有呈现的的化合价为．．．．．A ．+2B ．+1 C． 0 D．–19．下列关于一氧化碳和二氧化碳的叙述中，正确的是A ．一氧化碳和二氧化碳均有可燃性B ．一氧化碳和二氧化碳均有还原性C．一氧化碳和二氧化碳都有毒性 D ．一氧化碳和二氧化碳都是无色气体10．一定条件，在密闭容器中有甲、乙、丙、丁四种物质充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如下图所示。
2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案
2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案D4. 如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A =60°．将纸片折叠，点A ，D 分别落在点A ′，D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥CD 时，CGBG=_________．D'A'GFE DCB A第14题图 第15题图5. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，E 为AD 中点，点P 在x 轴上移动．请你写出所有使△POE 为等腰三角形的P 点坐标：__________________．三、解答题（本题共8个小题，共75分）16. （8分）化简：22111a a ab a ab --⋅+÷，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值．小刚计算这一题的过程如下：2(1)(1)11解：原式÷……①a a a ab a ab +--=⋅+ 211(1)(1)……②a a ab a a ab +-=⨯⋅+-1……③ab=当a =1，b =1时，原式=1．……④以上过程有两处错误，第一次出错在第____步（填序号），原因： ； 还有第_______步出错（填序号），原因：____________________．请你写出此题的正确解答过程．17. （9分）某校有学生3 600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表和统 计图：（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”），a =_________；m =_________；n =_________． （2）请补全条形统计图；如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为_______度．（3）请估算该校3 600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人．校本课程报名意向条形统计图课程类别互助感恩环保礼仪法律18. （9分）星期天，小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到1928年冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”．请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高（画出示意图），并说明理由．19. （9分）我们知道，对于二次函数2()y a x m k =++的图象，可由函数2y ax =的图象进行向左或向右平移m 个单位、再向上或向下平移k 个单位得到，我们称函数2y ax =为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数2()y a x m k =++为“基本函数”2y ax =的“朋友函数”．左右、上下平移的22m k +称为朋友距离． 如一次函数25y x =-是基本函数2y x =的朋友函数，由25y x =-可化成2(1)3y x =--，于是，朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离221310=+=．（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数25y x =-又找到了一条朋友路径：由基本函数2y x =先向____，再向下平移7个单位，相应的朋友距离为_____；（2）探究二：将函数451x y x +=+化成y =_________，使其和它的基本函数1y x=成为朋友函数，并写出朋友路径，求相应的朋友距离．20. （9分）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船A 观测到∠PAB =67.5°，同时，巡逻船B 观测到∠PBA =36.9°，两巡逻船相距63海里，求此时巡逻船A 与落水人P 的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）67.5°36.9°PAB21. （10分）某小区有一长100m ，宽80m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m ，不大于60m ，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x （m ）． （1）设工程总造价为y （元），直接写出工程总造价y （元）与x （m ）的函数关系式：__________________．（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．1.732 ）22. （10分）如图1，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，E是射线BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ． （1）连接FC ，观察并猜测tan ∠FCN 的值，并说明理由；（2）如图2，将图1中正方形ABCD 改为矩形ABCD ，AB =m ，BC =n （m ，n 为常数），E 是射线BC 上一动点（不含端点B ），以AE 为边在直线MN 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上，当点E 沿射线CN 运动时，请用含m ，n 的代数式表示tan ∠FCN 的值．AB C DE FGM NABCD EFGM N图1 图223.（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q(-2，-1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式．（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由．2014年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1. B2.D3.C4. A5. D6.C7. B8.C二、填空题（每小题3分，共21分）9.4 10. -3 11. 52 12.21 13.1514.332 15. )0,1625)(0,4)(0,5.2)(0,5.2( 三、解答题（共75分）16.（8分）③,约分错 (只要合理即可)…………………………………2分④,a 取值不能为1，a =1时分式无意义.（合理就给分）……………4分正确解题过程：原式=== . …………………………………7分当a =2，b =1时，原式=1（只要a ≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）………8分17. （9分）（1）抽样调查； 0.325； 130；400；……………………4分(2)21)1)(1(1aba a a a ab -•-++⨯b1211)1)(1(aba a a a ab -•+-+÷117；…………………………7分（3）3600×0.325=1170人.答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.…………………………9分18. （9分） 设计方案例子：如图，在距离纪念碑AB 的地面上平放一面镜子E ,人退后到D 处，在镜子里恰看见纪念碑顶A .若人眼距地面距离为CD ,测量出CD 、DE 、BE 的长，就可算出纪念碑AB 的高. ………………3分AB C D E…………………6分理由：测量出CD 、DE 、BE 的长，因为∠CED =∠AEB ，∠D =∠B =90°，易得△ABE ∽△CDE. 根据 ，即可算出AB 的高. …………………9分(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)19．（9分）（1）左平移1个单位 ，25； …………………………4分（2）y 411++=x ，…………………………6分 朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位. 相应的朋友距离为174122=+ . …………………………9分20. （9分）过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC = x 海里．在Rt△APC 中，∵tan∠A =PC AC，∴AC DEBECD AB ==5tan 67.512PC x=︒．…………2分 在Rt△PCB 中，∵tan∠B =PC BC，∴BC =4tan 36.93x x =︒．…………4分 ∵AC ＋BC =AB =63，∴54215123x x+=⨯ 63，解得x = 36．…………6分∵PA PC A =∠sin ，∴1213365.67sin 36sin ⨯=︒=∠=A PC PA =39（海里）．∴巡逻船A 与落水人P 的距离为39海里．………………9分 21.（10分）解：（1）480000400402++-=x x y …………………………………4分（2） 投资46.9万元能完成工程任务. …………………………………5分依题意，可得到2025x ≤≤.…………………………7分240400480000469000x x -++=，∴2102750x x --=．1020351032x ±∴==±．（负值舍去）．510322.32x ∴=+≈．∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：方案一：一块矩形绿地的长为23m ，宽为13m ； 方案二：一块矩形绿地的长为24m ，宽为14m ； 方案三：一块矩形绿地的长为25m ，宽为15m ．…………………… 10分22. （10分） 解：（1）tan ∠FCN ＝1. …………2分理由是：作FH ⊥MN 于H .∵∠AEF ＝∠ABE ＝90º，∴∠BAE +∠AEB ＝90º，∠FEH +∠AEB ＝90º.∴∠FEH ＝∠BAE .GNM B AE DFGH又∵AE=EF，∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EHF≌△ABE . …………4分∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH.∵∠FHC＝90º，∴∠FCH＝45º. tan ∠FCH＝1. …………6分（2）作FH⊥MN于H .由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º.结合（1)易得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG.又∵G在射线CD上，∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EFH≌△AGD，△EFH∽△AEB. (8)分∴EH＝AD＝BC＝n，∴CH＝BE.∴EHAB＝FHBE＝FHCH.∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝FHCH＝EHAB＝mn .∴当点E沿射线CN运动时，tan∠FCN＝mn.……10分23. （11分）解：（1）∵抛物线的顶点为Q （-2，－1）， ∴设抛物线的函数关系式为1)2(2-+=x a y .将C （0，3）代入上式，得1)20(32-+=a .1=a .∴()122-+=x y ， 即342++=x xy (4)分（2）分两种情况：①当点P 1为△ADP 的直角顶点时,点P 1与点B 重合.令y =0, 得0342=++x x .解之，得11-=x, 32-=x.∵点A 在点B 的左边, ∴B(-1,0),A (-3,0).∴P 1(-1,0). …………………………………………5分②当点A 为△ADP 的直角顶点时.∵OA =OC , ∠AOC =90, ∴∠OAD 2=45.当∠D 2AP 2=90时, ∠OAP 2=45, ∴AO 平分∠D 2AP 2 .又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO , ∴P 2、D 2关于x 轴对称.……………………6分设直线AC 的函数关系式为b kx y +=. 将A (-3,0), C (0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+-=.3,30b b k , ∴⎩⎨⎧==.3,1b k ∴3+=x y . ………………………………7分∵D 2在3+=x y 上, P 2在342++=x x y 上,∴设D 2(x ,3+x ), P 2(x ,342++x x ).∴(3+x )+(342++x x)=0. 0652=++x x , ∴21-=x, 32-=x(舍). ∴当x =-2时, 342++=x xy=3)2(4)2(2+-⨯+-=－1.∴P 2的坐标为P 2(-2,－1)(即为抛物线顶点).∴P 点坐标为P 1(-1,0), P 2(-2,－1). …………8分(3)解:存在. …………9分F 1(-22-,1),F 2(-22+,1). …………………………………11分（理由：由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(-1,0)时,不能构成平行四边形.当点P 的坐标为P 2(-2,－1)(即顶点Q )时,平移直线AP 交x 轴于点E ,交抛物线于点F .当AP =FE 时,四边形PAFE 是平行四边形.∵P (-2,－1), ∴可令F (x ,1). ∴1342=++x x.解之得: 221--=x, 222+-=x.∴F 点存在有两点，F 1(-22-,1),F 2(-22+,1). ）。
2014年郑州一模数学理(扫描版)带答案
2014年高中毕业年级第一次质量预测数学（理科） 参考答案一、选择题ADACB DBCBB AB 二、填空题13.[1,3)-； 14.5； 15. 8π；16.12a <-. 三、解答题17．解：(1) 因为AD AC ⊥，所以sin sin()cos 2BAC BAD BAD π∠=+∠=∠,即cos 3BAD ∠=,…………………………….2分 在ABD ∆中，由余弦定理可知2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠， 即28150AD AD -+=，解之得5AD =或 3.AD =……………………………………………….6分由于AB AD >，所以 3.AD =…………………………………………………..7分 (2) 在ABD ∆中，由正弦定理可知sin sin BD ABBAD ADB=∠∠，又由cos BAD ∠=可知1sin 3BAD ∠=，所以sin sin AB BAD ADB BD ∠∠==, 因为2ADB DAC C C π∠=∠+∠=+∠,所以cos 3C =.……………………………………………………..12分 18．解：随机猜对问题A 的概率113P =，随机猜对问题B 的概率214P =．………… 2分⑴设参与者先回答问题A ，且恰好获得奖金a 元为事件M ,则12131()(1)344P M P P =-=⨯=, 即参与者先回答问题A ，其恰好获得奖金a 元的概率为14. ………………4分⑵参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：①先回答问题A ，再回答问题B ．参与者获奖金额ξ可取0,,a a b +， 则()12013P P ξ==-=，()()12114P a P P ξ==-=，()121.12P a b PP ξ=+==②先回答问题B ，再回答问题A ，参与者获奖金额η，可取0,,b a b +，则()23014P P η==-=，()()21116P b P P η==-=，()211.12P a b P P η=+==()3110.4612124a bE b a b η=⨯+⨯++⨯=+………… 10分32.12a bE E ξη--= 于是，当23a b >，时E E ξη>，即先回答问题A ，再回答问题B ，获奖的期望值较大；当23a b =，时E E ξη=，两种顺序获奖的期望值相等；当23a b <，时E E ξη<，先回答问题B ，再回答问题A ，获奖的期望值较大.…………………………12分 19.解：(1)证明：由题意11tan tan 22AD AB ABD AB B AB BB ∠==∠==, 注意到10,2ABD AB B π<∠∠<,所以1ABD AB B ∠=∠,所以1112ABD BAB AB B BAB π∠+∠=∠+∠=,所以BD AB ⊥1,……………………3分又侧面，1.AB CO ∴⊥又与CO 交于点，所以CBD AB 面⊥1,又因为CBD BC 面⊂,所以.……………………………6分(2)如图，分别以1,,OD OB OC 所在的直线为,,x y z 轴， 以为原点，建立空间直角坐标系则(0,A，(B ，C，1B，D ， 又因为12CC AD =，所以1C …………8分⊥CO 11A ABB BD O 1AB BC ⊥O xyz O -A所以(,0)33AB =-，(0,33AC =，1().633DC = 设平面ABC 的法向量为(,,)n x y z = ，则根据0,0AB n AC n ⋅=⋅=可得(1n =是平面ABC 的一个法向量,设直线1C D 与平面ABC 所成角为α，则11||sin ||||DC n DC n α⋅==………………12分20.⑴解：由题知||||||||||||2||||4||,CA CB CP CQ AP BQ CP AB AB +=+++=+=> 所以曲线M 是以,A B 为焦点，长轴长为4的椭圆（挖去与x 轴的交点），设曲线M ：22221(0,0)x y a b y a b+=>>≠，则2222||4,()32AB a b a ==-=， 所以曲线M ：221(0)43x y y +=≠为所求.---------------4分 ⑵解：注意到直线BC 的斜率不为0，且过定点(1,0)B ， 设1122:1,(,),(,)BC l x my C x y D x y =+，由221,3412,x my x y =+⎧⎨+=⎩消x 得22(34)690m y my ++-=，所以1,2y =， 所以1221226,349,34m y y m y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩-------------------------------------8分因为1122(2,),(2,)AC my y AD my y =+=+,所以212121212222222(2)(2)(1)2()49(1)12794.343434AC AD my my y y m y y m y y m m m m m m ⋅=+++=+++++-=--+=+++注意到点A 在以CD 为直径的圆上,所以0AC AD ⋅= ,即3m =±,-----11分所以直线BC 的方程330x -=或330x -=为所求.------12分21.⑴解:注意到函数()f x 的定义域为(0,)+∞, 所以()()f x g x ≥恒成立()()f xg x x x⇔≥恒成立, 设(1)()ln (0)k x h x x x x-=->, 则221()k x kh x x x x -'=-=, ------------2分当0k ≤时,()0h x '>对0x >恒成立,所以()h x 是(0,)+∞上的增函数, 注意到(1)0h =,所以01x <<时,()0h x <不合题意.-------4分 当0k >时,若0x k <<,()0h x '<;若x k >,()0h x '>. 所以()h x 是(0,)k 上的减函数,是(,)k +∞上的增函数,故只需min ()()ln 10h x h k k k ==-+≥. --------6分 令()ln 1(0)u x x x x =-+>,11()1x u x x x-'=-=, 当01x <<时,()0u x '>;当1x >时,()0u x '<. 所以()u x 是(0,1)上的增函数,是(1,)+∞上的减函数. 故()(1)0u x u ≤=当且仅当1x =时等号成立.所以当且仅当1k =时,()0h x ≥成立,即1k =为所求. --------8分 ⑵解:由⑴知当0k ≤或1k =时,()()f x g x =,即()0h x =仅有唯一解1x =,不合题意; 当01k <<时,()h x 是(,)k +∞上的增函数,对1x >,有()(1)0h x h >=，所以()()f x g x =没有大于1的根,不合题意. --------10分当1k >时,由()()f x g x ''=解得10k x e -=,若存在110k x kx ke -==, 则111ln()(1)k k k keke k ke ---=-,即1ln 10k k e --+=,令1()ln 1(1)xv x x e x -=-+>,11()x x xe exv x e x xe --'=-=,令(),()x x s x e ex s x e e '=-=-,当1x >时,总有()0s x '>, 所以()s x 是(1,)+∞上的增函数,即()(1)0x s x e ex s =->=, 故()0v x '>,()v x 在(1,)+∞上是增函数,所以()(1)0v x v >=,即1ln 10k k e --+=在(1,)+∞无解.综上可知,不存在满足条件的实数k . ----------------------12分 22.解：⑴ D C B A ,,,四点共圆，∴EBF EDC ∠=∠，又AEB ∠为公共角，∴ECD ∆∽,EAB ∆∴.DC EC EDAB EA EB== ∴2111...428DC EC ED EC ED AB EA EB EB EA ⎛⎫==== ⎪⎝⎭.∴DC AB =. ……………………………………………………………… 6分⑵ FB FA EF⋅=2，∴FEFBFA EF =， 又 BFE EFA ∠=∠，∴FAE ∆∽FEB ∆， ∴EBF FEA ∠=∠，又 四点共圆，，， ∴//.EF CD .…………………………………………………… 10分23.解：⑴222212:(2)(1)1,:1.169x y C x y C ++-=+= 曲线1C 为圆心是(2,1)-，半径是1的圆．曲线2C 为中心是坐标原点，焦点在x 轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆．……4分⑵曲线2C 的左顶点为(4,0)-，则直线l的参数方程为4,2,2x s y s ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（s 为参数） 将其代入曲线1C整理可得：240s -+=，设,A B 对应参数分别为12,s s ，则1212 4.s s s s +==D C B A ,,,∴EBF EDC ∠=∠∴EDC FEA ∠=∠所以12||||AB s s =-==……………………………10分24.解：⑴因为,4)()4(4-=---≥-+-a a x x a x x因为4a <,所以当且仅当4a x ≤≤时等号成立,故43,1a a -=∴=为所求.……………………4分⑵不等式x x f -≥3)(即不等式x a x x -≥-+-34)4(<a ， ①当a x <时，原不等式可化为43,x a x x -+-≥- 即 1.x a ≤+所以，当a x <时，原不等式成立.②当4≤≤x a 时，原不等式可化为43.x x a x -+-≥- 即 1.x a ≥-所以，当4≤≤x a 时，原不等式成立. ③当4>x 时，原不等式可化为43.x x a x -+-≥-即7,3a x +≥由于4<a 时74.3a +> 所以，当4>x 时，原不等式成立.综合①②③可知： 不等式x x f -≥3)(的解集为R.……………………10分。
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2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案2014年九年级第一次质量预测数学试题卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 15-的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．5-2. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“11·11”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为（ ）A ．350.19×108B ．3.501 9×109C ．35.019×109D ．3.501 9×10103. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（ ）德美种是容宽德美种是容宽德美种是容宽德美种是容宽A ．B ．C ．D ．4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误．．的是（ ） A ．班上比小华高的学生人数不超过25人B．1.65米是该班学生身高的平均水平C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米5.小明在2013年暑假帮某服装店买卖T恤衫时发现：在一段时间内，T恤衫按每件80元销售时，每天销售量是20件，而单价每降低4元，每天就可以多销售8件，已知该T恤衫进价是每件40元．请问服装店一天能赢利1 200元吗？如果设每件降价x元，那么下列所列方程正确的是（）A．(80)(20) 1 200x x-+=B．(80)(202) 1 200x x-+= C．(40)(20) 1 200x x-+=D．(40)(202) 1 200x x-+=6.如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为10和8，则b的面积是（）A．16 B．20 C．18 D．24lcbaDCBA第6题图第7题图第8题图7.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母B第2 014次出现时，恰好数到的数是（）A．4 028 B．6 042 C．8 056 D．12 0848.如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线CD-DE上移动，若点C，D，E的坐标分别为(-2，8)，(8，8)，(8，2)，点B的横坐标的最小值为0，则点A的横坐标的最大值为（）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 9.．10. 已知反比例函数6y x=-的图象经过点P (2，a )，则a =_____________．11. 《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5．五个家庭每家只能选择一套房不能重复，Kimi 和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是___________．12. 如图，半径为5的⊙A 经过点C (0，5)和点O (0，0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的正弦值为___________．13. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do 、mi 、so ，研究15，12，10这三个数的倒数发现：111112151012-=-，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x ，5，3（5x >），则整数x 的值为___________．14. 如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A =60°．将纸片折叠，点A ，D 分别落在点A ′，D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥CD 时，CGBG=_________．D'A'GFE DCB A第14题图 第15题图15. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，E 为AD 中点，点P 在x 轴上移动．请你写出所有使△POE 为等腰三角形的P 点坐标：__________________．三、解答题（本题共8个小题，共75分）16. （8分）化简：22111a a ab a ab --⋅+÷，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值．小刚计算这一题的过程如下：2(1)(1)11解：原式÷……①a a a ab a ab +--=⋅+ 211(1)(1)……②a a ab a a ab +-=⨯⋅+-1……③ab=当a =1，b =1时，原式=1．……④以上过程有两处错误，第一次出错在第____步（填序号），原因： ； 还有第_______步出错（填序号），原因：____________________．请你写出此题的正确解答过程．17. （9分）某校有学生3 600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表和统 计图：（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”），a =_________；m =_________；n =_________． （2）请补全条形统计图；如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为_______度．（3）请估算该校3 600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人．校本课程报名意向条形统计图课程类别互助感恩环保礼仪法律18. （9分）星期天，小丽和同学们来碧沙岗公园游玩，他们来到1928年冯玉祥将军为纪念北伐军阵亡将士所立的纪念碑前，小丽和同学们肃然起敬，小丽问：“这个纪念碑有多高呢？”．请你利用初中数学知识，设计一种方案测量纪念碑的高（画出示意图），并说明理由．19. （9分）我们知道，对于二次函数2()y a x m k =++的图象，可由函数2y ax =的图象进行向左或向右平移m 个单位、再向上或向下平移k 个单位得到，我们称函数2y ax =为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数2()y a x m k =++为“基本函数”2y ax =的“朋友函数”．左右、上下平移的22m k +称为朋友距离． 如一次函数25y x =-是基本函数2y x =的朋友函数，由25y x =-可化成2(1)3y x =--，于是，朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离221310=+=．（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数25y x =-又找到了一条朋友路径：由基本函数2y x =先向____，再向下平移7个单位，相应的朋友距离为_____；（2）探究二：将函数451x y x +=+化成y =_________，使其和它的基本函数1y x=成为朋友函数，并写出朋友路径，求相应的朋友距离．20. （9分）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船A 观测到∠PAB =67.5°，同时，巡逻船B 观测到∠PBA =36.9°，两巡逻船相距63海里，求此时巡逻船A 与落水人P 的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125）67.5°36.9°PAB21. （10分）某小区有一长100m ，宽80m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m ，不大于60m ，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x （m ）． （1）设工程总造价为y （元），直接写出工程总造价y （元）与x （m ）的函数关系式：__________________．（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．1.732 ）22. （10分）如图1，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，E是射线BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ． （1）连接FC ，观察并猜测tan ∠FCN 的值，并说明理由；（2）如图2，将图1中正方形ABCD 改为矩形ABCD ，AB =m ，BC =n （m ，n 为常数），E 是射线BC 上一动点（不含端点B ），以AE 为边在直线MN 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上，当点E 沿射线CN 运动时，请用含m ，n 的代数式表示tan ∠FCN 的值．AB C DE FGM NABCD EFGM N图1 图223.（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q(-2，-1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式．（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由．2014年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1. B2.D3.C4. A5. D6.C7. B8.C二、填空题（每小题3分，共21分）9.4 10. -3 11. 52 12.21 13.1514.332 15. )0,1625)(0,4)(0,5.2)(0,5.2( 三、解答题（共75分）16.（8分）③,约分错 (只要合理即可)…………………………………2分④,a 取值不能为1，a =1时分式无意义.（合理就给分）……………4分正确解题过程：原式=== . …………………………………7分当a =2，b =1时，原式=1（只要a ≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）………8分17. （9分）（1）抽样调查； 0.325； 130；400；……………………4分(2)21)1)(1(1aba a a a ab -•-++⨯b1211)1)(1(aba a a a ab -•+-+÷117；…………………………7分（3）3600×0.325=1170人.答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.…………………………9分18. （9分） 设计方案例子：如图，在距离纪念碑AB 的地面上平放一面镜子E ,人退后到D 处，在镜子里恰看见纪念碑顶A .若人眼距地面距离为CD ,测量出CD 、DE 、BE 的长，就可算出纪念碑AB 的高. ………………3分AB C D E…………………6分理由：测量出CD 、DE 、BE 的长，因为∠CED =∠AEB ，∠D =∠B =90°，易得△ABE ∽△CDE. 根据 ，即可算出AB 的高. …………………9分(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)19．（9分）（1）左平移1个单位 ，25； …………………………4分（2）y 411++=x ，…………………………6分 朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位. 相应的朋友距离为174122=+ . …………………………9分20. （9分）过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC = x 海里．在Rt△APC 中，∵tan∠A =PC AC，∴AC DEBECD AB ==5tan 67.512PC x=︒．…………2分 在Rt△PCB 中，∵tan∠B =PC BC，∴BC =4tan 36.93x x =︒．…………4分 ∵AC ＋BC =AB =63，∴54215123x x+=⨯ 63，解得x = 36．…………6分∵PA PC A =∠sin ，∴1213365.67sin 36sin ⨯=︒=∠=A PC PA =39（海里）．∴巡逻船A 与落水人P 的距离为39海里．………………9分 21.（10分）解：（1）480000400402++-=x x y …………………………………4分（2） 投资46.9万元能完成工程任务. …………………………………5分依题意，可得到2025x ≤≤.…………………………7分Q 240400480000469000x x -++=，∴2102750x x --=．1020351032x ±∴==±．（负值舍去）．510322.32x ∴=+≈．∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：方案一：一块矩形绿地的长为23m ，宽为13m ； 方案二：一块矩形绿地的长为24m ，宽为14m ； 方案三：一块矩形绿地的长为25m ，宽为15m ．…………………… 10分22. （10分） 解：（1）tan ∠FCN ＝1. …………2分理由是：作FH ⊥MN 于H .∵∠AEF ＝∠ABE ＝90º，∴∠BAE +∠AEB ＝90º，∠FEH +∠AEB ＝90º.∴∠FEH ＝∠BAE .GNM B AE DFGH又∵AE=EF，∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EHF≌△ABE . …………4分∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH.∵∠FHC＝90º，∴∠FCH＝45º. tan ∠FCH＝1. …………6分（2）作FH⊥MN于H .由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º.结合（1)易得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG.又∵G在射线CD上，∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EFH≌△AGD，△EFH∽△AEB. (8)分∴EH＝AD＝BC＝n，∴CH＝BE.∴EHAB＝FHBE＝FHCH.∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝FHCH＝EHAB＝mn .∴当点E沿射线CN运动时，tan∠FCN＝mn.……10分23. （11分）解：（1）∵抛物线的顶点为Q （-2，－1）， ∴设抛物线的函数关系式为1)2(2-+=x a y .将C （0，3）代入上式，得1)20(32-+=a .1=a .∴()122-+=x y ， 即342++=x xy (4)分（2）分两种情况：①当点P 1为△ADP 的直角顶点时,点P 1与点B 重合.令y =0, 得0342=++x x .解之，得11-=x, 32-=x.∵点A 在点B 的左边, ∴B(-1,0),A (-3,0).∴P 1(-1,0). …………………………………………5分②当点A 为△ADP 的直角顶点时.∵OA =OC , ∠AOC =ο90, ∴∠OAD 2=ο45.当∠D 2AP 2=ο90时, ∠OAP 2=ο45, ∴AO 平分∠D 2AP 2 .又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO , ∴P 2、D 2关于x 轴对称.……………………6分设直线AC 的函数关系式为b kx y +=. 将A (-3,0), C (0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+-=.3,30b b k , ∴⎩⎨⎧==.3,1b k ∴3+=x y . ………………………………7分∵D 2在3+=x y 上, P 2在342++=x x y 上,∴设D 2(x ,3+x ), P 2(x ,342++x x ).∴(3+x )+(342++x x)=0. 0652=++x x , ∴21-=x, 32-=x(舍). ∴当x =-2时, 342++=x xy=3)2(4)2(2+-⨯+-=－1.∴P 2的坐标为P 2(-2,－1)(即为抛物线顶点).∴P 点坐标为P 1(-1,0), P 2(-2,－1). …………8分(3)解:存在. …………9分F 1(-22-,1),F 2(-22+,1). …………………………………11分（理由：由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(-1,0)时,不能构成平行四边形.当点P 的坐标为P 2(-2,－1)(即顶点Q )时,平移直线AP 交x 轴于点E ,交抛物线于点F .当AP =FE 时,四边形PAFE 是平行四边形.∵P (-2,－1), ∴可令F (x ,1). ∴1342=++x x.解之得: 221--=x, 222+-=x.∴F 点存在有两点，F 1(-22-,1),F 2(-22+,1). ）。