分数除以分数
《分数除以分数》综合练习
《分数除以分数》综合练习一、基础练习
1．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2．计算。
3．选择。
（1）一堆煤的2
5
是
8
9
吨，这堆煤共（）吨。
A．28
59
⨯ B．
28
59
÷ C．
82
95
÷
（2）7
9除以一个真分数，商（）7
9。
A．大于 B．小于 C．等于
（3）甲数的3
5
是
6
7
，乙数的
3
4
是
6
7。
甲、乙两数相比，（）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
（4）一根铁棒长4
5
米，重7
10
千克，照这样计算，1米长的铁棒重多少千克？
正确列式为（）。
A．47
510
⨯ B．
74
105
÷ C．
47
510
÷
4．一盏节能灯1小时耗电3
250
千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没
有别的电器。
这个传达室上个月的用电量是6
5
千瓦时，这盏节能灯上个月共使用多少小时？
二、综合练习
5．用5
8
吨玉米可以制成
7
20
吨淀粉。
照这样计算，1吨玉米可以制成多少吨
淀粉？制1吨淀粉需要多少吨玉米？
6．小刚很粗心，他把一个数除以3
7看成了乘3
7
，计算结果是5
28。
这道题的
正确结果应该是多少？。
《分数除以分数》教学反思
《分数除以分数》教学反思这部份内容是在前面教学分数除以整数、整数除以分数的基础上教学的，通过这一内容的学习可以为以后的学习打下坚实的基础。
我在设计本课时主要突出让学生充分评价和反思。
如在本节教学中，，我先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。
汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数的倒数。
他们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。
通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一合用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。
很自然地复习了旧知识，再结合具体的算式强调转化的过程，特殊是除号要变为乘号，除数变成为了它的倒数，两个要同时变。
由此推导出分数除以分数也是这样的，并且归纳其中的联系，发现其中不管是怎么样的分数除法都是一样的，这样就可以只用甲数和乙数来区别。
根据学生的分析，我及时把统一的计算法则板书在黑板上，并把变化的和不变的用不同的记号标出来。
小升初数学摹拟试卷一、选择题1．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．78.5 B．15.7 C．314 D．31.42．有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（）个．A．19个B．20个C．21个D．22个千米？（ ）3．一辆汽车 小时行驶了84千米，1小时行驶了________A．150千米 B．105千米 C．50千米 D．100千米4．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部份（ ）A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等5．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．A．14 B．15 C．16 D．176．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（ ）A．12和10 B．3和40 C．8和15 D．4和30）次保证能找到这7．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平秤，至少（个乒乓球。
《分数除以分数》教学反思
《分数除以分数》教学反思这部分内容是在前面教学分数除以整数、整数除以分数的基础上教学的，通过这一内容的学习可以为以后的学习打下坚实的基础。
我在设计本课时主要突出让学生充分评价和反思。
如在本节教学中，，我先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。
汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数的倒数。
他们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。
通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。
很自然地复习了旧知识，再结合具体的算式强调转化的过程，特别是除号要变为乘号，除数变成了它的倒数，两个要同时变。
由此推导出分数除以分数也是这样的，并且归纳其中的联系，发现其中不管是怎么样的分数除法都是一样的，这样就可以只用甲数和乙数来区别。
根据学生的分析，我及时把统一的计算法则板书在黑板上，并把变化的和不变的用不同的记号标出来。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．甲走的路程比乙多，而乙走的时间比甲多，甲、乙速度的比是( )。
A．3：2B．5：4C．6：5D．25：242．一根电线,截去了,还剩下50米。
截去的与剩下的两段相比,( )。
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较3．小华双休日帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服用20分钟；扫地用6分钟；擦家具用10分钟；晾衣服用5分钟。
经过合理安排，做完这些事至少要用( )分钟。
A．21 B．25 C．26 D．414．平行四边形的高有（）条．A．1 B．2 C．8 D．无数条5．下面是圆柱的是（）。
A．B．C．6．一条公路，修了35，还剩35千米。
已修的和剩下的比较，（）。
A．已修的多B．剩下的多C．一样多D．无法比较7．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。
分数除以分数教学设计(共6篇)
分数除以分数教学设计〔共6篇〕第1篇：分数除以分数教学设计“分数除以分数”教学设计教学内容：六年级上册第46页例4。
教学目的：1．通过猜测、验证、小组交流等数学活动，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确地进展计算。
2．在动手分方格和归纳计算方法的过程中，感受数形结合和转化的数学思想方法，开展迁移、归纳、表述的才能。
3．在独立考虑、小组交流的学习活动中，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：理解并掌握分数除以分数的计算方法。
教学过程：一、自主学习1．口算。
5÷5 1÷3 4÷24 ÷18 ÷ 23÷6745557 (说明：安排一组口算题，目的有两个，一是口算练习是进步学生笔算才能的重要根底，应贯穿计算教学的始终；二是通过分数除以整数和整数除以分数计算方法的综合考虑，便于学消费生“等于被除数乘除数的倒数”的联想。
此环节可根据班级实际情况取舍。
) 2．自学例4。
出例如4。
学生读题后容易列出算式：9÷3。
0通过谈话，相机提醒课题：这节课我们来学习分数除以分数，并板书课题。
分数除以分数该怎样计算呢？请同学们根据已有的经历猜测一下并试着算一算，再在课本46页的方格图上分一分，验证自己的猜测。
师巡视学生的试做情况，关注学困生的学习。
〔说明：这个环节，通过猜测、动手操作的方式，学生自主探究新知，“让一步”恰当的空间给学生，表达的学生的自主学习。
师巡视关注学困生，“停一步”在他们课桌旁驻足观察，及时发现问题，施行“一对一”指导。
〕二、交流质疑 1．小组讨论。
小组内交流是怎样计算的，对的要讲出道理，错的要讲出原因，并帮助没学会的同学理解计算方法。
师深化小组参与讨论。
〔说明：先在小组内交流、“碰撞”、表述考虑过程，进一步深化理解自学内容。
通过“兵教兵”实现“一对一”辅导，初步调整、修正自学过程中的认知偏向。
老师作为引导者、合作者，不要急于评价，要“慢一步”挑明，给学生留出可讲的话题。
分数除以分数的教学反思
分数除以分数的教学反思
新课标把学生的学习方式的改变放在了相当重要的位置，动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此在教学中，我们就应该创设平台，创造和谐、轻松的课堂氛围。
书本的例题是列式计算“14/15÷3/10”接着又问：“会计算吗？”学生们又说：“会。
”接下来先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。
汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数倒数。
我们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。
所以14/15÷3/10＝14/15×10/3=28/9(平方米）有的小组说我们把除数是分数的转化成整数，然后再进行计算，14/15÷3/10＝(14/15× 10/3) ÷(3/10×3/10)=28/9÷1=28/9(平方米)……
通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是除以分数等于乘以这个分数的倒数。
然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。
在这一教学过程中，学生的主体地位得到了尊重，他们从被动的接受知识变成了主动探索，合作探索新知。
使每个学生都有机会参与讨论，在讨论中享有发言权，可把自己的观点，想法告诉同学们，同时也可以倾听其他同学们的意见。
通过两次小组合作交流，使学生在更深层次上认识所学的内容，真正成为学习的主人。
分数的除法计算
分数的除法计算分数的除法是数学中常见的一种运算，特指两个分数相除的操作。
它是很多数学问题和实际应用中经常用到的计算方法。
在本文中，我们将介绍分数的除法计算方法、相关性质以及解决分数除法问题的步骤。
分数的除法计算方法：分数除法是将一个分数除以另一个分数，计算结果通常还是一个分数。
设分数a除以分数b，可以按照以下步骤进行计算：1. 将分数a的分子与分数b的倒数（分母与分子交换位置）相乘。
即 a × (1/b)。
2. 化简结果分数，若可能可以约分。
3. 最后的结果即为计算所得的分数。
例如，计算3/4 ÷ 2/5：1. 分子相乘：3/4 × 5/2 = 15/82. 化简：15/8 无法约分3. 结果：15/8分数除法的性质：分数的除法满足以下性质：1. 任何非零分数除以1仍得到其本身，即 a/1 = a。
2. 任何数除以其本身等于1，即 a/a = 1（a ≠ 0）。
3. 任何数除以0是无意义的，因为数除以0没有确定的结果。
解决分数除法问题的步骤：当我们遇到分数除法问题时，可以按照以下步骤解决：1. 将除法运算转化为乘法运算，即将除数的倒数乘以被除数。
2. 根据需要，进行乘法和化简得到最简分数。
3. 如果题目需要，将得到的最简分数转化为真分数或假分数。
举例说明：问题1：计算2/3 ÷ 4/5。
解答：将除法转化为乘法，即 2/3 × 5/4 = 10/12。
化简得到最简分数5/6。
问题2：计算7/8 ÷ 1/2。
解答：将除法转化为乘法，即 7/8 × 2/1 = 14/8。
化简得到最简分数7/4，进一步可以转化为假分数 1 3/4。
总结：分数的除法计算方法是将两个分数相乘，并化简结果。
分数除法满足一些基本的性质，同时我们可以按照步骤解决分数除法问题。
通过掌握分数除法的计算方法和相关性质，我们可以更加熟练地解决各类分数除法问题，提升数学能力。
《分数除以分数》教案
学生小组讨论环节，大家对于分数除以分数在实际生活中的应用提出了很多有趣的想法。但在分享成果时，我发现有些小组的汇报不够清晰，可能是他们对问题的理解还不够深入。因此，我需要在以后的讨论中，更多地引导学生深入思考，提高他们的逻辑思维和分析能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除以分数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一部分东西平均分配给多个人或多次分配的情况？”（如分蛋糕、计算多次购买水果的总价等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除以分数的奥秘。
此外，我还发现个别学生在解决实际问题时，容易忽略商不变的规律，导致解题过程出错。这说明我在教学中，不仅要强调重点，还要关注学生容易忽视的细节。在今后的教学中，我要设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固商不变的规律。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除以分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
分数除以分数练习题
分数除以分数练习题分数除以分数练习题分数除以分数是数学中的一个重要概念，也是我们在日常生活中经常遇到的问题。
它不仅仅是一种计算方法，更是一种思维方式的培养。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握分数除法的运算规则，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
在分数除法的练习题中，我们需要掌握一些基本的知识和技巧。
首先，我们需要了解分数的概念和表示方法。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
例如，1/2表示将整体分成两份，取其中的一份。
其次，我们需要掌握分数的相乘和相除的规则。
当我们将一个分数除以另一个分数时，我们可以先将被除数乘以除数的倒数，然后将结果化简为最简分数。
例如，我们要计算1/2 ÷ 1/4，我们可以将其转化为1/2 × 4/1，即1/2 × 4 =4/2 = 2。
接下来，让我们通过一些实际的练习题来巩固我们的知识和技巧。
1. 小明买了3/4千克的苹果，他想将其平均分给4个朋友。
每个朋友能分到多少千克的苹果？解答：我们可以将问题转化为3/4 ÷ 4。
根据分数除法的规则，我们可以将其转化为3/4 × 1/4，即3/4 × 1/4 = 3/16。
所以，每个朋友能分到3/16千克的苹果。
2. 一辆汽车每小时行驶60千米，需要行驶多少小时才能行驶180千米？解答：我们可以将问题转化为180 ÷ 60。
根据分数除法的规则，我们可以将其转化为180 ÷ 60 × 1/1，即180 ÷ 60 × 1/1 = 180/60 = 3。
所以，汽车需要行驶3小时才能行驶180千米。
3. 小明用了3/5卷纸做手工，他还剩下多少卷纸？解答：我们可以将问题转化为1 - 3/5。
根据分数减法的规则，我们可以将其转化为5/5 - 3/5，即5/5 - 3/5 = 2/5。
所以，小明还剩下2/5卷纸。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数除以分数
教学内容：青岛版六年级上册第28页第三单元信息窗2分数除以分数及第29——30页自主练习5题、8题、9题、11题。
教学目标：
1经历探究分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法和算理，能正确计算方式除以分数的试题。
2.在探究分数除以分数计算方法的过程中进一步理解分数除法的意义，在此基础上归纳出发式除法统一的运算法则，体会数学知识之间的内在联系。
3．培养学生迁移、概括的能力，鼓励学生自觉运用转化的数学思想。
4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验学数学用数学的乐趣。
教学的重、难点：
教学重点：理解分数除以分数的计算方法和算理，并能正确的计算 。
教学难点：分数除法意义的理解。
教具、学具准备： 教师准备：课件、彩笔。
学生准备：尺子、彩笔。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.口算：10÷52 53÷3 1615÷20 6
5
÷5
算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算法则
板书分数除以整数、整数除以分数。
大家想一想这两种除法的计算方法有什么共同点？学生交流。
2.揭示课题：都是把除法转化成乘法计算，那么分数除以分数该怎么计算呢？我们今天就来研究这一问题。
板书：分数除以分数
设计意图：巧妙设计复习题，迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造铺垫作用。
3.教师用课件出示信息窗2右边的主题图，让学生仔细观察收集数学信息。
1. 兴趣小组的同学用
54
米布给布娃娃做裙子。
2. 做一条裙子需要布25
4
米。
根据信息你能提出什么问题？ 5
4
米布可以做多少条裙子？ 二、自主学习，小组探究。
提问：上面的问题如何解决呢？你会列式吗？ 学生独立列式并在小组说一说依据。
预设：
这是一个包含分的问题，即54米里面包含几个25
4
米，要列除法算式
54÷25
4 提问;同学们都会列式了，你能试着计算吗？
学生尝试计算，在小组交流想法。
教师巡视收集素材。
三、汇报交流，评价质疑。
1．学生汇报
你是怎样得出结果的？来说说吧！
学生1：我是仿照上节课，画图进行分析的。
投影展示学生作品
学生2：可以先求1米布做几条裙子，
1÷254=1×425=425（条）。
54米是1米的54，也就是
54×425. 54÷254=54×4
25=5（条） 学生3：可以根据商不变的性质。
54÷254=（54×425）÷（254×425）=54×425÷1 =54×4
25=5（条） 2.质疑提升：
为什么要写成×4
25
呢？小组相互交流，对于有困难的小组，教师借助图指
导。
3.引导学生观察算式，想一想，分数参与分数该怎么计算？谁来概括一下？ 学生1：分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。
学生2：分数除以一个分数等于乘第二个分数的倒数。
学生3：除以一个分数等于乘这个数的倒数。
请同学们讨论一下：转化的要点是什么？ 小组讨论汇报：
（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。
四、抽象概括，总结提升。
同学们我们现在已经学习了分数除以分数，整数除以分数，分数除以整数的计算方法，都是把除法转化成乘法来计算，谁能说说分数除以的法则？学生独立
思考后总结：除以一个数等于乘这个数的倒数。
师问谁还有要补充的吗？讨论后回答：除数不能为0.
五、巩固应用，拓展提高。
1.课堂练习。
在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。
做题要求：
（1） 请学生观察思考判断。
÷2 = =（ ）
÷ =（ ）× （ ）=（ ）
（ ）÷（ ）= × = （ )
525
221
9
8323156
（2） 小组交流汇报，要求说明判断理由。
3.走进生活，谁走的快？
这是一道用分数除法解决实际问题的题目，要通过独立完成练习，了解学生用“路程÷时间=速度”关系列式的水平，通过交流巩固分数除法的意义。
4.拓展练习。
课件出示：哪块棉花试验田的平均产量高？
这是一道解决实际问题的题目，练习时，可放手让学生独立解答。
订正时，要请多位学生说说解题的依据，进一步了解除法知识理解的水平。
板书设计： 分数除以分数
54÷4／25=5
4
×25／4=5（条）
答：能做5条裙子。
归纳：分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。
转化要点：（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。
使用说明：
1.教学反思:回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）新课标把学生的学习方式的改变放在了相当重要的位置，动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此
在数学中，我们就应该创设平台，创造和谐，轻松的课堂氛围。
（2）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
教学时，我放手让学生经历探究计算的过程，在观察、推理、想象过程中掌握知识。
教师通过多媒体的演示让学生明白除法转化成乘法的算理，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。
（3）习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题。
2.使用建议：
学生在解决实际问题时，不去仔细分析题中数量关系，容易出错，建议在列式时，多让学生说一说理由。
从乘法、除法的意义方面让学生理解。
3.需破解的问题：
学生学习了分数除法，知道把除法转化为乘法来算，但有的同学计算乘法也转化，该怎样辅导？。