八年级数学入学测试
湘教版数学八年级入学测试卷
湘教版八年级入学测试卷（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）2.有下列四个命题中正确的个数为( )(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形； (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形； (4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，矩形错误！未找到引用源。
的对角线错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则图中 五个小矩形的周长之和为（ ） A.28B.18C.10D.84.如果20x y ⎛+-= ⎝⎭，则（xy ）3等于（ ） A ．3B ．-3C ．1D ．-15.在下列各图象中，表示函数)0(<-=k kx y 的图象的是( )6.函数错误！未找到引用源。
的图象在第一、二、四象限，那么错误！未找到引用源。
的取值范围是( ) A.34m < B.314m -<< C.1m <- D.1m >-7.对某中学错误！未找到引用源。
名女生进行测量，得到一组数据的最大值为错误！未找到引用源。
，最小值为错误！未找到引用源。
，对这组数据整理时规定它的组距为错误！未找到引用源。
，则应分组数为（ ）到引用源。
误！未找到引用源。
A 到引用源。
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B到引用源。
误！未找到引用源。
D 到引用源。
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C CDA B第3题图A.5B.6C.7D.88.如图3，E 、F 在线段BC 上，AB =DC ，AE =DF ，BF =CE ．下列问题不一定成立的是（ ） A ．∠B =∠C B ．AF ∥DE C ．AE =DED ．AB ∥DC二、填空题（每小题4分，共32分）9.10y +=，则x = ，y = ．10.已知两点错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
，如果错误！未找到引用源。
八年级下学期数学入学测试卷及答案
八年级下学期数学入学测试卷（考试时间：90分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A..B..C..D..2.下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是( ) A.3、4、8 B.8、7、15C.5、5、11D.13、12、203.分式32-x y 有意义的条件是( )A.x 0B.y 0C.x 3D.x -34.如图，1=2，AB=AD ，则ABC ≌ADC ，采用的判定方法是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列分解因式正确的是( ) A.﹣a+a 3＝﹣a(1+a 2)B.2a ﹣4b+2＝2(a ﹣2b)C.a 2﹣4＝(a ﹣2)2 D.a 2﹣2a+1＝(a ﹣1)26.等腰三角形的一个角为，则顶角为( )A.040B.0100C.040或0100D.0707.下列运算中，正确的是（ ） A.4m ﹣m ＝3 B.(﹣m 3n)3＝﹣m 6n 3C.m 6m 3＝m 2D.(m ﹣3)(m+2)＝m 2﹣m ﹣68.如图，ABC 中，A=，ABC 的两条角平分线交于点P ，BPD 的度数是( ) A.B.C.D.9.如图，Rt ABC 中，C=，AD 平分BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S ABD =15，则CD 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.610.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。
A.b a11+B.ab 1C.ba +1D.ba ab +二、填空题（每题4分，共28分） 11.约分的结果是________．12.已知3x ＝5，3y ＝2，则3x+y 的值是_______．13. 已知m+n=-6，mn=4，则m 2-mn+n 2的值为_______． 14. 一个n 边形的内角和等于0720，则n ＝_______． 15. 如图，ABC ≌ADE ，若C ＝，D ＝，DAC ＝，则BAD ＝_______．16.如图，在ABC 中，ACB ＝，CD 是AB 边上的高，A ＝，AB ＝20，则BD ＝_______．（15题图） （ 16题图） （17题图）17.如图，已知ABC 中，AC ＝AB=5，BC ＝3，DE 垂直平分AB ，点D 为垂足，交AC 于点 E ．那么EBC 的周长为_______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：()()()()33442x y x y x y xy xy +---÷19．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：BE=CD ．20．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上22．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？23.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AD平分∠BAC．（2）DF=DE五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用乘法公式表示该结论：．（3）运用你所得到的结论，解决问题：已知6,25)2==+xyyx（求22x y+的值．25.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．（1）求证：BD=CE；（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．（1）作出ABC关于x轴对称的111A B C△，并写出点1A，1B，1C 的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD BD+最小。
八年级(下)入学测试数学试卷
八年级（下)数学入学测试卷一、选择题(每小题4分，共20分）1．（3分)使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±12．（3分）点P（﹣1，4)关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4) B．（﹣1,4）C．(1,﹣4） D．（1，4）3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限,则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤15．（3分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后,由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50％，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题4分,共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．6．(4分）计算：=．7．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=时，函数值为0．8．（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．9．(4分）已知a+=3,则a2+的值是．10．(4分）将直线向下平移3个单位，得到直线．11．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．12．（4分）点A(x1，y1)，B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．三、解答题(9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．13．（10分)计算:（π﹣2016）0+(）﹣1﹣×|﹣3｜．14．(10分）先化简，再求值:，其中x=﹣2．15．（10分）如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．16．(10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1)求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．17．(12分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？八年级(下）数学试卷参考答案命题人：朱亚方满分100分一、选择题（每小题4分,共20分）1．故选：B．2．故应选A．3．故选C．4．故选B．5。
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题一、单选题1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ） A ．22423a a a += B ．()32628a a =C ．236a a a =gD ．()222a b a b -=-3．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≥且2x ≠D ．1x >且2x ≠4．ABC V 的三条边长分别为a 、b 、c ，三个内角分别为A ∠、B ∠、C ∠，则满足下列条件的ABC V 是直角三角形的是（ ）． A ．::3:4:5A B C ∠∠∠= B ． 1.5a =，2b =，3c =C ．1a =，2b =，c =D ．23a =，24b =，25c =5的值应在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．下列命题中，正确的命题的是（ ） A ．有两边相等的平行四边形是菱形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线相等的四边形是矩形7．如图，在ABC V 中，AB BC =，点O 为AC 的中点，连接BO ，在BO 上取一点E ，使得AE BE =，若10AB =，12AC =，则BE 的长为（ ）A ．254B ．252C ．253D ．2148．如图，菱形ABCD 中，AB =4，∠B =60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是（ ）A ．B ．C ．D 9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，2BD AD =，点E 、点F 分别是OC AB 、的中点，连接BE FE 、，若42ABE ∠=︒，则AEF ∠的度数为（ ）A ．42︒B ．45︒C ．46︒D ．48︒10．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC ，FC ＝2，则AB 的长为（ ）A ．B ．C ．4D ．611．如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，E 为正方形内一点，连接BE ，CE ，CBE CEB ∠=∠，延长BE 与ECD ∠的平分线交于点F ，连接OF ，若OF =的边长为（ ）A ．B ．3CD 12．定义：对于确定顺序的三个数a ，b ，c ，计算23,,ab bc aca b b c a c-+++，将这三个计算结果的最大值称为a ，b ，c 的“极数”，例如：1，3-，1，因为()()()132313,313231⨯--⨯-⨯==-+--+，3113112⨯⨯=+，所以1，3-，1的“极数”为32，则下列说法中，正确的个数为（ ）①3，1，4-的“极数”是36；②若x ，y ，0的“极数”为0，则x 和y 中至少有1个数是负数； ③存在2个数m ，使得m ，6-，2的极数为65；④调整2-，4-，1这三个数的位置，一共能得到5种不同的极数．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害．据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为．14．在正比例函数y kx =中，y 的值随着x 值的增大而增大，则点()3P k -，在第象限．15．已知7y =+，则3x y +的值为16．在菱形ABCD 中，2,60AB BAD =∠=︒，点E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE PB +的最小值为．17．如图，点A 在线段BG 上，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，面积分别是10和18，则CDE V的面积为．18．关于x 的分式方程31133x a x x x -++=--的解为正数，且关于y 的不等式92(2)213y y y a +<+⎧⎪-⎨≥⎪⎩的解集为>5y ，则所有满足条件的整数a 的和为．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，G 为AB 的中点，连接DG ，将BCE V 沿着BE 所在的直线折叠，点C 刚好落在DG 上的F处，若AB =EF 的长为．20．若一个四位数m 的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数m 为“伙伴数”．将“伙伴数”m 的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数m ，且()99m m F m '-=，则()4293F =．若四位数m abcd =（19a b c d ≤≤≤≤≤，a ，b ，c ，d 为整数）为“伙伴数”，且()F m 能被8整除．令()a b cG M d++=，则在所有满足条件的“伙伴数”m 中，当()G M 的值最小时，“伙伴数”m 的值为．三、解答题 21．计算题(1)22142a a a ---()21 22．先化简，再求值：2321121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭，请在1、2、3中选择一个喜欢的数值作为x 的值． 23．如图，已知直线y ＝kx +6经过点A （4，2），直线与x 轴，y 轴分别交于B 、C 两点．（1）求点B 的坐标； （2）求△OAC 的面积．24．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数）25．小明从家A 步行前往公园E ，已知点E 在点A 的正东方向，但是由于AE 道路施工，小明先沿正北方向走了400米到达B 处，再从B 处沿北偏东60°方向行走400米到达C 处，从C 处沿正东方向走了300米到达D 处，在D 处休息了6分钟，最终沿D E -方向到达E 处，已知点E 在点D 的南偏东45︒方向．小明从家出发的同时，爷爷从家选择另一路线A F E --步行前往E 处，已知点F 在点A 的南偏东60°方向，且点F 在点E 的正南方向．(1)求AE 的长度；(2)若小明步行速度为80米/分，爷爷步行速度为70米/分，小明和爷爷始终保持匀速行驶，1.4≈ 1.7）26．在平面直角坐标系中，直线MN 交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于()0,3N -，30∠=︒ONM ，作线段MN 的垂直平分线交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交MN 于E ．(1)如图1，求A 点坐标；(2)如图2，过点M 作y 轴的平行线l ，连接AN 并延长交直线l 于点F ，P 、Q 分别是直线MN 和直线AB 上的动点，求出FPQ △的最小周长；(3)如图3，点G 是y 轴的一个动点，H 是平面内任意一点，以N 、E 、G 、H 为顶点的四边形是菱形时，直接写出点H 的坐标．27．在等边ABC V 中，2AB =，BD AC ⊥，垂足为D ，点E 为AB 边上一点，点F 为直线BD 上一点，连接EF ．(1)如图1，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG AG 、．当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C 时，连接DG ，求线段DG 的长；(2)如图2，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG ．点E 不与点A ，B 重合，GF 的延长线交BC 边于点H ，连接EH ，求证：BE BH +=；(3)如图3，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点N 在边AC 上，且2DN NC =，点F 从BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段EF 绕点E 顺时针旋转60︒得到线段EP ，连接FP ，当12NP MP +最小时，直接写出DPN △的面积．。
八年级数学入学测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.14B. 0.001C. √2D. 52. 若a、b是实数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 正方形4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若一个等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/27. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 + 2B. y = 3x - 5C. y = 2x + 3D. y = 5x^2 + 28. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. -1/3D. 1/29. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，则下列结论正确的是（）A. a > c - bB. b > c - aC. c > a - bD. a > b - c10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x = 3，则x^2 - 2x + 1的值为______。
12. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则a = ______。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为______。
新初二数学入学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. √0D. √32. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 9C. 5D. 13. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x²B. 3x²yC. 4xyD. 5x²4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形6. 若a、b、c、d是等差数列的前四项，且a+b+c+d=20，则b²的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 207. 下列函数中，有最大值的是（）A. y=2x+1B. y=x²-3x+2C. y=-x²+4x-3D. y=x³-2x²+3x-18. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=1C. 5x+2=0D. 4x-5=09. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -510. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=24，b=4，则c的值为（）A. 3B. 6C. 8D. 12二、填空题（每题4分，共40分）11. 0.125的分数形式是__________。
12. 若x²-5x+6=0，则x的值为__________。
13. 在△ABC中，若AB=AC，则∠A=__________。
14. 若x²+4x+4=0，则x的值为__________。
15. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为__________。
16. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为__________。
初二数学入学测试题(含答案)
初二数学入学测试题（含答案）姓 名 学校 成绩一、选择题（每道题7分，共42分）1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．a<bB ．a>bC ．ab>0D ．ba >0 2．下列说法错误的是（ ）A ．1是2(-1)的算术平方根B ．7)7(2=-C ．27-的立方根是3-D ．12144±=3．等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为( )A ．20B ．16C ．20或16D ．不能确定4．二元一次方程2534=+y x 的正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果p （a －3，a+1）在第二象限，那么a 的取值范围是A ．a>－1B ．a<3C ．－3<a<3D ．一1<a<36．计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB ＝1024 KB ，1KB ＝1024B ，两个 字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．7.55×104B ．7.55×106C ．7.55×105D ．7.54×104二、填空题（每题7分，共28分）7、不等式组⎩⎨⎧->+>--1214)2(3x x x x 的解集是_______． 8、已知△ABC 的高为AD ，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC 的度数是_______9．如果01622=-a ，那么a 的算术平方根是_________．10、观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；___；－51；61；______;…．，第2007个数是__________。
三、化简求值（本题10分）11、化简求值y x xy y x xy xy xy 2222332323+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中31,3-==y x四、解答题（本小题满20分）12．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。
重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题
重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．已知三角形的两条边长分别为2和6，则第三边的长可能是（ ） A ．1B ．2C ．7D ．92．小陶子们，“育才中学”这四个字中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A=B ．1C D 2÷=4．将分式+xx y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的2倍 D ．扩大为原来的4倍5．如图，为了测量出池塘A 、B 两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点A 和点B 的一点C ．他连接BC 并延长，使CE BC =；又连接AC 并延长，使CD AC =，连接DE ．只要测量出DE 的长度，也就得到了A 、B 两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）A ．SSSB ． SASC ． ASAD ． AAS6．使分式33x x +-有意义的条件是（ ） A ．3x ≠ B ．3x ≠- C ．3x ≠± D ．3x =±7．如图，在ABC V 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若12AB =，7BC =，16AC =，则ABD △的周长为（ ）A ．19B ．23C ．28D ．358．若三角形的三边长分别为a b c 、、，且满足2(3)40a b -+-=，则这个三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判断9．如图，在Rt ABC △中，90512BAC AB AC ∠=︒==，，，BD 平分ABC ∠交边AC 于点D ，点E 、F 分别是边BD AB 、上的动点，当AE EF +的值最小时，最小值为（ ）A ．6B ．125C ．6013D ．1201310．若关于x 的方程11x a x a +=+的两个解为1x a =，21x a=；关于x 的方程22x a x a +=+的两个解为1x a =，22x a=；关于x 的方程33x a x a +=+的两个解为1x a =，23x a =；…，则以下说法中： ①关于x 的方程77x a x a +=+的两个解为1x a =，27x a =；②关于x 的方程101011x a x a +=+--的两个解为1x a =，291a x a +=-； ③关于x 的方程211202412023x x x -+=+-的两个解为12024x =，220242023x =． 正确的有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为．12．计算：011(3)()2π--+＝．13．因式分解：22ax ay -=．14．若56m n mn +=，=，则22m mn n +-的值是 ． 15．已知实数a 、b2b b a -+-=．16．关于x 的一元一次不等式组32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩至少有3个整数解，且关于y 的分式方程3222my yy y-+=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和为． 17．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是线段AB 上的一点，连接CD ．将A C D V 沿CD 折叠，使点A 落在E 处，CE 与AB 交于F ，当A C D E ⊥时，若8AC =，6BD =，则线段EF 的长为．18．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同且均不为0，则称这个四位数为“对称数”，则最小的对称数为 ；若m ，n 均为“对称数”，且n 的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数的平方差等于m ，则m 的最大值为 ．三、解答题19．（1（2）化简：2121121x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ 20．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为AC 边的中点，AE AB ⊥交BD的延长线于点E ，连接CE ．(1)用直尺和圆规作ACB ∠的平分线交BE 于点F （不写作图过程，保留作图痕迹）； (2)完成以下证明：证明：∵90ACB ∠=︒，AC BC =， ∴ ① 与=45ABC ∠︒，∵CF 是ACB ∠的平分线，∴45ACF BCF ∠=∠=︒， ∵AE AB ⊥ ∴ ② 90=︒，∴9045EAC CAB ∠=-∠=︒︒ ∴ ③∵点D 为AC 的中点，∴ ④ ，在AED △和CFD △中，EAD FCDAD CDADE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA AED CFD V V≌ ∴DE DF =21．先化简，再求值：2213116926x x x x x x ---÷+-+-，其中1x =．22．苹果寓意“平平安安”．春节里，“开心水果店”第一次用800元购进一批糖心苹果，很快售完．该店立即又用1920元第二次购进同样品种的糖心苹果，已知第二次购进数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的进货价比第一次的进货价每千克少了1元． (1)求第一次所购进的苹果每千克多少元？(2)店主在销售第一批苹果时，每千克的售价为8元，发现第一次购进的苹果有5%的损耗，但其他全部售完，售完之后购进第二批苹果．第二批苹果在购进后到售完的过程中，发现有%y 的损耗，每千克售价比第一批的售价贵1元．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2168元，求y 的最大值．23．在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线l 经过点A ．(1)如图1，过点B 作BD l ⊥于点D ，过点C 作CE l ⊥于点E ．求证：DE BD CE =+； (2)如图2，过点B 作BF l ⊥于点F ，连接CF ，已知13AB =，5BF =，求ACF △的面积． 24．（1）如图1，从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形，然后剩余部分刚好拼成一个长方形（图2），上述操作所能验证的公式是_______． （2）已知,22220a ab b -+=，6ab =，求a b +的值；（3）如图3，长方形ABCD 由三个正方形，两个长方形组成（两个正方形X ，和两个长方形Z 分别全等）．若正方形X 的边长．．为5，长方形Z 的面积．．为12，求长方形ABCD 的面积．25．数形结合思想是一种数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化——可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系．(1)勾股定理的证明方法有很多种，如图1是“总统法”（半弦图）——将两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形．请用两种不同的方法表示出梯形的面积，从而证明出勾股定理；(2)若线段AB 上有一点C ，40AB =，AC x =，BC y = 26．已知ABC V 为等边三角形．(1)如图1，E 为BC 上一点，连接AE ，F 为AE 上一点，连接CF 并延长交AB 于点D ．若60EFC ∠=︒，求证：BE AD =．(2)如图2，在（1）的条件下，在直线AC 右侧取一点G ，使得ACG V 为等边三角形，过点G 作GH CD ⊥，垂足为H ，写出AF 、CF 、GH 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，M 为直线AC 右侧一点，30AMC ∠=︒，连接BM ，以AM 为斜边，构造等腰直角三角形AMN ，过点C 作CP AM ⊥于P ，过点N 作NO AM ⊥于O ，其中BM +CM =，请直接写出CPO △的面积．。
初二数学入学测试卷(含答案)
初二数学试卷（A ）1. 0312=++-y x ，则2()xy -的值为 （ ） A ．－6B ． 9C ．6D ．－92．在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数分别是 （ ） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，35 D ．35，503．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面 的点数为偶数的概率为 （ ）A ．61 B ．31 C ．41 D ．214．解不等式组： ()20213 1.x x x ->⎧⎨+≥-⎩，5.如图，A 、B 为反比例函数xky =（0<x ）图象上的两个点. （1）求k 的值及直线AB 的解析式；（2）若点P 为x 轴上一点，且满足△OAP 的面积为3， 求出P 点坐标.①②6．列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A、B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？7．问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点D作DF∥AC交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DFCE的面积S=，△DBF的面积S=，1△ADE的面积S=．2探究发现（2）在（1）中，若BF a=，DＧ=，FC b与BC间的距离为h．直接写出S=（用2S的代数式表示）．含S、1拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1，试利用．．．．求□DEFG的．．（2．）中的结论面积，直接写出结果．8．已知关于x的方程0+kxxk．+-k+23)1(2=（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程2(4)10y a k y a+-++=的整数根（a为正整数）．9．已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=o ，绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ．（1）如图1，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时，有BM DN MN +=．当MAN ∠ 绕点A 旋转到BM DN ≠时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．10.已知：在△ABC 中，BC =2AC ，∠DBC =∠ACB ，BD =BC ，CD 交线段AB 于点E ． （1）如图l ，当∠ACB =90°时，直接写出线段DE 、CE 之间的数量关系； （2）如图2，当∠ACB =120°时，求证：DE =3CE ；（3）如图3，在（2）的条件下，点F 是BC 边的中点，连接DF ，DF 与AB 交于G ，△DKG 和△DBG 关于直线DG 对称（点B 的对称点是点K ），延长DK 交AB 于点H ．若BH =10，求CE 的长.图 1ED ACB 图 2EDACBF GKH图 3EDACB答案1、 B （5分）2、 C （5分）3、 D （5分）4、 由不等式①解得 2x >, …………………………3分由不等式②解得 3x ≤. …………………………6分 因此不等式组的解集为23x <≤. …………………………9分 5、解：（1）由题意得，21-=k∴k= -2. ……………………………3分 设AB 的解析式为y=ax+b. 由题意得，⎩⎨⎧=+-=+-212b a b a解得，⎩⎨⎧==31b aAB 的解析式为y= x+3 ……………………….6分（2）设点P （x ，0）由题意得，S △OAP =121⋅⋅OP =3 OP=6………………………………9分点P 坐标为（-6,0）或（6,0）………………………….13分6．解：设A 户型的每户窗户改造费用为x 元，则B 户型的每户窗户改造费用为(500)x -元． ……………………………… 2分 根据题意，列方程得5400004800005x x =-． 解得 4500x =．经检验，4500x =是原方程的解，且符合题意．…………………………… 6分 ∴5004000x -=．答：A 户型的每户窗户改造费用为4500元，B 户型的每户窗户改造费用为4000 元．…………………………………… 8分7、解：（1）四边形DFCE 的面积S = 6 ，△DBF 的面积1S = 6 ，△ADE 的面积2S = 32 ． …………………………………… 9分（2）2S = 214S S （用含S 、1S 的代数式表示）． ………… 12分（3）□DEFG 的面积为12． ………………………………………… 15分8、解：（1）△=244(1)(3)k k k --+=2244812k k k --+=812k -+ ……………………………………………………………… 3分∵方程有两个不相等的实数根，∴10,0.k -≠⎧⎨∆>⎩ 即 10,8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩∴k 的取值范围是32k <且1k ≠． ……………………………………8分 （2）当方程有两个相等的实数根时，△=812k -+=0．∴32k =． ………………………………………………………………… 13分 ∴关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=．∴2'(6)4(1)a a ∆=--+2123644a a a =-+--21632a a =-+2(8)32a =--．由a 为正整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根． 设22(8)32a m --=（其中m 为整数），32p q =g （p 、q 均为整数）， ∴22(8)32a m --=．即(8)(8)32a m a m -+--=． 不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨--=⎩两式相加，得 162p q a ++=．∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，∴32可分解为216⨯，48⨯，(2)(16)-⨯-，(4)(8)-⨯-， ∴18p q +=或12或18-或12-．∴17a =或14或1-（不合题意，舍去）或2．当17a =时，方程的两根为1172y -±=，即12y =-，29y =-．…15分 当14a =时，方程的两根为822y -±=，即13y =-，25y =-．…… 17分当2a =时， 方程的两根为422y ±=，即13y =，21y =． ………… 20分9、解：（1）答：（1）中的结论仍然成立，即 BM DN MN +=．证明：如图2，在MB 的延长线上截取BE =DN ，连结AE ．易证 ABE ADN △≌△ （SAS ）． ∴ AE =AN ；∠EAB=∠NAD．90,45,45.45.BAD NAM BAM NAD EAB BAM ∠=∠=∴∠+∠=∴∠+∠=o o ooQ∴EAM NAM ∠=∠．又AM 为公共边， ∴AEM ANM △≌△． ME MN ∴=．MN ME BE BM DN BM ∴==+=+即 DN BM MN +=． ------------------------------------10分 （2）猜想：线段BM DN ，和MN 之间的等量关系为：DN BM MN -= ．证明：如图3，在DN 延长线上截取DE =MB ，连结A E ．易证 ABM ADE △≌△（SAS ）． ∴ AM =AE ；∠MAB =∠EAD ． 易证 AMN AEN △≌△（SAS ）．MN EN ∴= ．∵DN DE EN -=，∴DN BM MN -=． ----------------------------10分 10.(1)DE=2CE………………………2分 (2)证明：过点B 作BM ⊥DC 于M ∵BD=BC ，∴DM=CM, ………………………..5分∴∠DMB=∠CMB=90°,∠DBM=∠CBM=21∠DBC=60° ∴∠MCB=30° BM=21BC ∵BC=2AC ，∴BM=AC. ∵∠ACB=120°, ∴∠ACE=90°. ∴∠BME=∠ACE ∵∠MEB=∠AEC ∴△EMB ≌△ECA ∴ME=CE=21CM ………………………10分 ∴DE=3EC ………………………………12分(3) 过点B 作BM ⊥DC 于M ，过点F 作FN ⊥DB 交DB 的延长线于点N.图 2MEDACB∵∠DBF=120°, ∴∠FBN=60°. ∴FN=23BF,BN=21BF ……5分 ∵DB=BC=2BF, DN=DB+BN=25BF ∴DF=7BF ∵AC=21BC,BF=21BC ∴AC=BF∵∠DBC=∠ACB ∴△DBF ≌BCA ∴∠BDF=∠CBA. ∵∠BFG=∠DFB, ∴△FBG ∽△FDB ∴DBBGDF BF BF FG == ∴FD FG BF ⋅=2,∴77=FG BF ∴DG=776BF,BG=772BF ∵△DKG 和△DBG 关于直线DG 对称，∴∠GDH=∠BDF.∠ABC=∠GDH. ∵∠BGF=∠DGA, ∴△BGF ∽△DGH. ∴GHGFDG BG =. ∴GH=773BF. ∵BH=BG+GH=775BF=10, ∴BF=72. ……………………………15分 ∴BC=2BF=47 ,CM=212 ∴CD=2CM=214. ∵DE=3EC ∴EC=41CD=21 …………………………….20分 NM 图 3HK G F EDACB。
人教初中数学初二经典入学测试(含答案)
初二数学测评卷姓名：测评时间：30分钟（满分100）一、单项选择（每题3分，共27分）1、若|a－3|－3＋a=0，则a的取值范围是（）A、a≤3B、a<3C、a≥3D、a>32、的平方根是（）A．±9 B．9 C．±3 D．33、已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）A．2a B．－2b C．2a＋2b D．2b－2c4、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（）A．150°B．180° C．135° D．120°6.如图, 在△ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm,AC = 6 cm,则 S△ABD : S△ACD= ( )A. 4 : 3B. 3 : 4C. 16 : 9D. 9 : 16C D6题7、（太原市）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．8、已知，则的值是（ ）A ．0B ．2C ．5D ．89、若M ()14,y -、N ()22,y -、P ()32,y 三点都在函数x ky =（ｋ＜0）的图象上，则321y y y 、、的大小关系为（ ）A 、2y ＞3y ＞1yB 、2y ＞1y ＞3yC 、3y ＞1y ＞2yD 、3y ＞2y ＞1y二、填 空（每题3分，共27分）1. 的平方根是______．2.点A在数轴上距原点的距离为个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，则A、B两点之间的距离为______．3.若x＋3=7－y，a、b互为倒数，则的值为___________.4、已知x=2时，代数式ax5＋bx3＋cx－2的值为6，那么当x=－2时，该代数式为_________5.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴．影=________6、已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k 条对角线，则(m－k)n=___7、已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图像大致如图所示，那么直线y=bx ＋(a ＋c)不经过第_________象限．8、已知抛物线y=x 2－2x ＋a 的顶点A 在直线y=－x ＋3上，直线y=－x ＋3与x 轴的交点为B ，则△AOB 的面积（O 是原点）为_________．9．若反比例函数k y x =（k ≠0）经过点2007,20082008⎛⎫- ⎪⎝⎭，则该反比例函数的解析式为___________。
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5
4D
3E
21
C B A 第1讲 入学测试
一．选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分．)
1、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（ ）
A 、（-4，3）
B 、（4，-3）
C 、（-3，4）
D 、（3，-4） 2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
（图1） A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
A ．cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C ．cm cm cm 20,12,3
D. cm cm cm 11,5,5
4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.
(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2
C.3
D.4
5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、B （-2，3），当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）;
B.（-4，5）;
C .（1，0）; D.（-5，6）
6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( )
(A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形
7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )
(A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2）
8、若方程组⎩
⎨
⎧=-=+a y x y
x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ）
A ．－9
B ．8
C ．－7
D ．－6 9、点P （2，—4）关于x 轴的对称点的坐标为 （ ）
A ．（2，4）
B ．（2，-4）
C ．（-2，4）
D ．（-2，-4） 10、已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ）
A ．第一象限 B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题（本大题有6小题,每小题3分，共18分） 11、猜谜语（打两个数学名词）
从最后一个数起： 两牛相斗：
12、木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是___________________.
13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形
14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是________cm
15、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是： 15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上 连成五子者为胜。
如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图； （甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A 点的位置 记做（8，4），甲必须在________位置上落子，才不会让乙马上获胜。
16、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上___________________ 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18，19小题各7分，共20分）
17、解方程组⎩
⎨⎧=+-=;825,1y x x y
18、解不等式组，并把解集表示在数轴上.()4321213
x x x x -<-⎧⎪
⎨++>⎪
⎩
19、如图，EF//AD ，1∠＝2∠.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成. 解：∵EF//AD ，（已知）
∴2∠＝_____.(_____________________________).
又∵1∠＝2∠，（______）
∴1∠＝3∠，（________________________）. ∴AB//______，(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________) 32
1
C A
D
F G
四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20、按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位。
21、（本题8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
五．（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22、如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。
若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
23、如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点的坐标，
并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上
述变换得到的对应点，求a、b的值。
解：（1）A：＿＿＿＿，D：＿＿＿＿＿B：＿＿＿＿，
E：＿＿＿＿，C：＿＿＿＿，F：＿＿＿＿
特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(2)
六．（本大题共3小题，第24小题9分，第25、26小题10分）
24.情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
25、学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖二等奖三等奖
1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
26. 一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调
查，并得到下列数据
步行60人骑自行车100人
坐公共汽车130人其他10人
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图。