2019高考物理二轮复习专题一力与运动第3讲抛体运动圆周运动突破练

第3讲抛体运动圆周运动[限训练·通高考] 科学设题拿下高考高分(45分钟)一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同解析：做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于gt，选项D错误．答案：C2．(2018·江苏三市第二次联考)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B．沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C．沿轨迹1运动的石子加速度最大D．三个石子在最高点时速度相等解析：根据抛体运动规律，三个石子在空中运动时间相等，落地时竖直速度相等，沿轨迹3运动的石子水平速度最小，落水时速度最小，选项A正确，B错误；三个石子在空中运动只受重力，加速度相等，选项C错误；三个石子在最高点时石子1速度最大，石子3速度最小，选项D错误．答案：A3．某飞机练习投弹，飞行高度为h＝500 m，飞行速度为v＝100 m/s，飞机飞行到A点上空时实施投弹，结果炮弹落在了目标的前方s＝100 m处，第二次投弹时，保持飞机速度不变，仍在A点上空投弹，为了能命中目标，第二次投弹的高度约为(重力加速度g取10 m/s2)( )A ．450 m B.405 m C ．350 mD ．300 m解析：由题意可知，炮弹第二次做平抛运动的水平位移应为x ＝v2hg－s ，第二次平抛运动的时间t ＝x v ，因此第二次投弹的高度h ′＝12gt 2＝12g (2h g －s v)2＝405 m ，B 项正确．答案：B4.如图所示，一条小河河宽d ＝60 m ，水速v 1＝3 m/s.甲、乙两船在静水中的速度均为v 2＝5 m/s.两船同时从A 点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B 点，乙船到达对岸的C 点，则( ) A ．α＝βB ．两船过河时间为12 sC ．两船航行的合速度大小相同D ．BC 的距离为72 m解析：因为同时到达对岸，所以dv 2cos α＝dv 2cos β，解得α＝β，A 正确；当船头垂直岸渡河时t ＝dv 2＝12 s ，现在两船在垂直河岸方向上的速度小于v 2，故渡河时间大于12 s ，B 错误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行四边形定则可知两者的合速度大小不同，C 错误；根据几何知识可得cos α＝cos β＝45，所以sin β＝35，故乙船在水流方向的速度为v ＝(3＋5×35)m/s ＝6 m/s ，渡河时间为t ′＝dv 2cos β＝15 s ，所以BC 的距离为x BC ＝vt ′＝6×15 m＝90 m ，D 错误． 答案：A5.(2018·天津市河西区高三期末)如图所示，质量为m 的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v ，重力加速度为g ，则当小球通过与圆心等高的A 点时，对轨道内侧的压力大小为( ) A ．mg B ．2mg C ．3mgD ．5mg解析：小球恰好通过最高点时，有mg ＝m v 2R，由最高点到A 点过程，由机械能守恒定律有mgR＝12mv 2A －12mv 2，在A 点由牛顿第二定律有F N ＝m v 2AR，联立解得轨道对小球的弹力F N ＝3mg .由牛顿第三定律得小球对轨道内侧的压力大小为3mg ，选项C 正确． 答案：C6.(2018·河南洛阳联考)如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升．下列说法正确的是( ) A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为vcos αC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为vL sin α解析：棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成．小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示．设棒的角速度为ω，则合速度v 实＝ωL ，沿竖直向上方向上的速度分量等于v ，即ωL sin α＝v ，所以ω＝v L sin α，小球速度为v实＝ωL ＝vsin α，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项A 、B 、C 错误，D 正确． 答案：D 二、多项选择题7．(2018·四川成都高三二诊)如图甲所示，水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm 的均匀狭缝，将激光器a 与传感器b 上下对准，a 、b 可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，当狭缝经过a 、b 之间时，b 接收到一个激光信号，图乙为b 所接收的光信号强度I 随时间t 变化的图线，图中Δt 1＝1.0×10－3s ，Δt 2＝0.8×10－3s ．由此可知( )A ．圆盘转动的周期为1 sB ．圆盘转动的角速度为2.5π rad/sC ．a 、b 同步移动的方向沿半径指向圆心D ．a 、b 同步移动的速度大小约为14πm/s解析：由图象得，转盘的转动周期为T ＝0.8 s ，角速度为ω＝2πT＝2.5π rad/s ，选项A错误，B 正确；由于光信号能通过狭缝的时间逐渐减小，即圆盘上的对应传感器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器传感器沿半径由中心向边缘移动，选项C 错误；狭缝宽度d ＝2 mm ，传感器接收到第1个脉冲时距离转轴为r 1，传感器接收到第2个脉冲时距离转轴为r 2，Δt 1＝d ωr 1，Δt 2＝d ωr 2，传感器沿半径方向上移动位移s ＝r 2－r 1＝d ω(1Δt 2－1Δt 1)，运动速度为v ＝s T ＝d ωT (1Δt 2－1Δt 1)＝14πm/s ，选项D 正确．答案：BD8．(2018·高考江苏卷)火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°.在此10 s 时间内，火车( ) A ．运动路程为600 m B ．加速度为零 C ．角速度约为1 rad/s D ．转弯半径约为3.4 km解析：火车的角速度ω＝θt ＝2π×1036010 rad/s ＝π180 rad/s ，选项C 错误；火车做匀速圆周运动，其受到的合外力等于向心力，加速度不为零，选项B 错误；火车在10 s 内运动路程s ＝vt ＝600 m ，选项A 正确；火车转弯半径R ＝v ω＝60π180m≈3.4 km，选项D 正确．答案：AD9.(2018·山东济南高三一模)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v 0水平抛出一小球，经过时间t 0恰好落在斜面底端，速度是v ，不计空气阻力．下列说法正确的是( ) A ．若以速度2v 0水平抛出小球，则落地时间大于t 0 B ．若以速度2v 0水平抛出小球，则落地时间等于t 0C ．若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 成12θ角D ．若以速度12v 0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 同向解析：若以速度2v 0水平抛出小球，小球一定落在水平面上，小球下落的高度不变，由h ＝12gt 2，可知落地时间等于t 0，选项A 错误，B 正确；若以速度12v 0水平抛出小球，小球一定落在斜面上，末速度与竖直方向夹角的正切tan α＝v 0v y ＝v 0gt ＝12tan θ，故撞击斜面时速度方向与v 同向，选项C 错误，D 正确． 答案：BD10.(2018·陕西西安市高三模拟)如图所示，一质量为m 的小球置于半径为R 的光滑竖直轨道最低点A 处，B 为轨道最高点，C 、D 为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O 点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k ＝mg R，原长为L ＝2R ，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v 0，已知重力加速度为g ，则( ) A ．无论v 0多大，小球均不会离开圆轨道B ．若2gR <v 0<5gR ，则小球会在B 、D 间脱离圆轨道C ．只要v 0>4gR ，小球就能做完整的圆周运动D ．若小球能做完整圆周运动，则v 0越大，小球与轨道间的最大压力与最小压力之差就会越大解析：由题中条件易知弹簧的弹力始终为F ＝k Δx ＝mg ，方向背离圆心，易得在最高点以外的任何地方轨道对小球均会有弹力作用，所以无论初速度多大，小球均不会离开圆轨道，A 正确，B 错误；若小球到达最高点的速度恰为零，则根据机械能守恒定律有12mv 20＝mg ·2R ，解得v 0＝4gR ，故只要v 0>4gR ，小球就能做完整的圆周运动，C 正确；在最低点时F N1－mg －k Δx ＝mv 20R ，从最低点到最高点，根据机械能守恒定律有12mv 20＝12mv 2＋mg ·2R ，在最高点F N2＋mg －k Δx ＝mv 2R，其中k Δx ＝mg ，联立解得F N1－F N2＝6mg ，与v 0无关，D 错误．答案：AC 三、非选择题11．一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA 竖直，另一侧的坡面OB 呈抛物线形状，与一平台BC 相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA 的高度为2h ，平台离沟底的高度为h ，C 点离OA 的水平距离为2h .以沟底的O 点为原点建立坐标系xOy ，坡面的抛物线方程为y ＝x 22h.质量为m 的探险队员在山沟的竖直一侧从A 点沿水平方向跳向平台．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .求：(1)若探险队员从A 点以速度v 0水平跳出时，掉在坡面OB 的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A 点的初速度v 应满足什么条件？请计算说明． 解析：(1)设探险队员在OB 坡面上的落点坐标为(x 0，y 0)，由平抛规律可得x 0＝v 0t2h －y 0＝12gt 2将(x 0，y 0)代入抛物线方程y ＝x 22h可得t ＝2h v 20＋ghv 20＋gh.(2)y B ＝h ，将(x B ，y B )代入y ＝x 22h，可求得x B ＝2h由平抛规律得x B ＝v B t 1，x C ＝v C t 1,2h －h ＝12gt 21，又x C ＝2h联立以上各式解得v B ＝gh ，v C ＝2gh所以为了能跳到平台上，他在A 点的初速度应满足gh ≤v ≤2gh . 答案：(1)2h v 20＋ghv 20＋gh(2)gh ≤v ≤2gh ，计算过程见解析12.现有一根长L ＝1 m 的不可伸长的轻绳，其一端固定于O 点，另一端系着质量m ＝0.5 kg 的小球(可视为质点)，将小球提至O 点正上方的A 点，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A 点至少应给小球施加多大的水平速度v 0?(2)在小球以速度v 1＝4 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度v 2＝1 m/s 水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳再次伸直时所经历的时间．解析：(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力提供小球做圆周运动所需要的向心力，则有mg ＝m v 20L，得v 0＝gL ＝10 m/s.(2)因为v 1>v 0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得F T ＋mg ＝m v 21L代入数据解得，绳中的张力F T ＝3 N.(3)因为v 2<v 0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，当绳子再次伸直时，小球运动到如图所示的位置， 根据平抛运动规律可知，水平方向有x ＝v 2t 竖直方向有y ＝12gt 2，又L 2＝(y －L )2＋x 2解得t ＝2ggL －v 22＝0.6 s.答案：(1)10 m/s (2)3 N (3)0.6 s。