并联电路的电阻求法

并联电路的电阻求法

并联电路的电阻求法

若要求R1与R2的并联电阻值，可先作直角坐标系XOY，并作Y=X的直线l，在OX轴上取A点，使OA长度等于R1的阻值，在OY轴上取B点，使OB长度等于R2的阻值，连结AB与直线l相交于M点，则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。

证明：作MD⊥OX

∵△AOB∽△ADM

∴ AO/BO=AD/DM

因OD=DM，并设其长度为R的数值

R1/R2=(R1-R)/R

解得：R=R1R2/(R1＋R2)

此即R1、R2的并联电阻的阻值。

应用若需求三个电阻的并联电阻值，可先求R1、R2的并联电阻，得到D点，再在OY轴上取C 点，使OC长度等于R3的值，连CD与l直线交于N点，则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如，令R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，求解结果为图2所示，R1、R2的并联总阻为3Ω，R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。