电路分析基础第6章习题答案 ppt课件
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《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
大学物理电路分析基础第6章一阶电路分析.ppt
t
iC d 1(V)
1
其波形如图6-5(c)所示。
第6章 一阶电路分析
6.1.2
通常把由导线绕成的线圈称为电感器或电感线圈。 当 线圈通过电流时, 即在线圈内外建立磁场并产生磁通Φ， 如 图6-6所示。 各线匝磁通的总和称为磁链φ(若线圈匝数为N， 则φ=NΦ )。 可见， 电感器是一种能建立磁场、 储存磁场 能量的器件。
从本例可以看出： (1) 电容电流是可以跳变的。 (2) 电容的功率也是可以跳变的，这是由于电容电流跳 变的原因。 功率值可正可负: 功率为正值， 表示电容从电 源us(t)吸收功率； 功率为负值， 表示电容释放功率且交还 电源。 (3) wC(t)总是大于或等于零，储能值可升可降， 但为连 续函数。
第6章 一阶电路分析
图6-4 例6-1波形图
第6章 一阶电路分析
例 6-2 在图6-5(a)所示电路中， is(t)的波形如图6-5(b)所 示， 已知电容C=2 F， 初始电压uC(0)=0.5 V， 试求t≥0时的 电容电压， 并画出其波形。
第6章 一阶电路分析
图6-5 例6-2题图
第6章 一阶电路分析
dq dt
和电容的定义q(t)=Cu(t)，
可得
i C du
(6-2)
dt
第6章 一阶电路分析
这就是电容元件微分形式的VCR。 若电容端电压u与电流i 参考方向不关联， 则上式右边应加负号， 即
du i C
(6-3)
dt
式(6-2)表明， 任一时刻通过电容的电流i取决于该时刻电容
两端的电压的变化率 du 。若电压恒定不变， 则虽有电压 dt
与电阻元件相类似， 若约束电容元件的q—u平面上的 曲线为通过原点的直线， 则称它为线性电容； 否则， 称为 非线性电容。 若曲线不随时间而变化， 则称为非时变电容； 否则， 称为时变电容。
电路分析课件第6章
集总假设、理想化模型 R 电阻器 L 电感器 C 电容器 电容值 额定电压 电感值 额定电流 电阻值 额定功率
实际电容器类型，在工作电压低的情况下， 实际电容器类型，在工作电压低的情况下，电 容器的漏电很小， ）；当漏电不能忽略时 容器的漏电很小，图（a）；当漏电不能忽略时，图 ）；当漏电不能忽略时， ）；在工作频率很高的情况下 （b）；在工作频率很高的情况下，图（c）； ）；在工作频率很高的情况下， ）；t0 −1123
4
t(s)
1 2 = t − 4t +8 2
u(4) = 0
以上分析看出电容具有 两个基本的性质： 两个基本的性质： (1)电容电压的连续性； 电容电压的连续性； 电容电压的连续性
1 2 3 4
u(V)
1 0.5 0
t(s)
(2)电容电压的记忆性。 电容电压的记忆性。 电容电压的记忆性
§6 − 3
电容电压的连续性质和记忆性质
电容元件特点： 电容元件特点： 1、电容电压的连续性质 电流为有限值时， 电流为有限值时，电压是时间的连续 函数， 函数，即： uc (t − ) = uc (t + ) 也叫做电容电压不能跃变； 也叫做电容电压不能跃变；
证明如下：
1 要证明 uc (t ) = uc (t0 ) + ∫ i (ξ )dξ C t0
第二部分
动态电路分析
第六章 电容元件与电感元件 动态电路：含有电容、电感元件的电路。 动态电路：含有电容、电感元件的电路。 本章主要内容： 本章主要内容： 电容、 1、电容、电感元件定义及伏安关系 2、电容、电感元件性质 电容、 3、电容、电感元件的储能 电容、 4、电路的对偶性
§6 − 1
电容元件
实际电容器类型，在工作电压低的情况下， 实际电容器类型，在工作电压低的情况下，电 容器的漏电很小， ）；当漏电不能忽略时 容器的漏电很小，图（a）；当漏电不能忽略时，图 ）；当漏电不能忽略时， ）；在工作频率很高的情况下 （b）；在工作频率很高的情况下，图（c）； ）；在工作频率很高的情况下， ）；t0 −1123
4
t(s)
1 2 = t − 4t +8 2
u(4) = 0
以上分析看出电容具有 两个基本的性质： 两个基本的性质： (1)电容电压的连续性； 电容电压的连续性； 电容电压的连续性
1 2 3 4
u(V)
1 0.5 0
t(s)
(2)电容电压的记忆性。 电容电压的记忆性。 电容电压的记忆性
§6 − 3
电容电压的连续性质和记忆性质
电容元件特点： 电容元件特点： 1、电容电压的连续性质 电流为有限值时， 电流为有限值时，电压是时间的连续 函数， 函数，即： uc (t − ) = uc (t + ) 也叫做电容电压不能跃变； 也叫做电容电压不能跃变；
证明如下：
1 要证明 uc (t ) = uc (t0 ) + ∫ i (ξ )dξ C t0
第二部分
动态电路分析
第六章 电容元件与电感元件 动态电路：含有电容、电感元件的电路。 动态电路：含有电容、电感元件的电路。 本章主要内容： 本章主要内容： 电容、 1、电容、电感元件定义及伏安关系 2、电容、电感元件性质 电容、 3、电容、电感元件的储能 电容、 4、电路的对偶性
§6 − 1
电容元件
精品课件-电路分析基础-电路分析基础教案第6章
u1
u2
由自感磁链感应的电压称为自感电压。
uL1
d 11
dt
L1
di1 dt
,
uL2
d 22
dt
L2
di2 dt
由互感磁链感应的电压称为互感电压。
uM 1
d 12
dt
M
di2 dt
,
uM 2
d 21
dt
M
di1 dt
如果我们把线圈2的绕向反过来：
11
21
12
22
i1
uM 1 uL1
u1
i2
uM 2 uL2
u2
u1
uL1
uM 1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
uL2
uM 2
L2
di2 dt
M
di1 dt
11 12
i1
uM 1 uL1
u1
i2
uM 2 uL2
u2
11 12
i1
uM 1 uL1
u1
i2
uM 2 uL2
u2
21 22
0.7500A 0.2500A
0.500 A 0.500 A 100 A
200V
100V
200 8
Zi
0.7500
3
➢变换阻抗特性：
结论： 电阻折合到匝数多的一边时,折合电阻增大； 电阻折合到匝数少的一边时，折合电阻减小。
注： 阻抗变换与同名端无关。
下面介绍两种典型的阻抗折合等效电路：
图(a)
1:n
r0
n:1
电 + ** +
电路分析基础第六章.ppt
先求通解 （满足（1）式且含有一个待定常数的解。）
假设 x (t)K est
(3 )
则有 dx(t)Ksest dt
(4)
将（3）和（4）代入（1）式，可得
K e st(s A ) 0
(5 )
s A 0
( 6 )
（6）式称为微分方程的特征方程，其根称为微分方程的 特征根或固有频率。因而可求得：
一阶电路的定义：
如果电路中只有一个动态元件，相应的电路称 为一阶电路，而所得到的方程则是一阶微分方程。 一般而言， 如果电路中含有n个独立的动态元件， 那么，描述该电路的就是n阶微分方程， 相应的电 路也称为n阶电路。
分解方法在这里的运用：
首先，将一阶电路分为电阻网络 N1 和动态元件N2 两部分。
无论是电阻电路还是动态电路，电路中各支路 电流和电压仍然满足KCL和KVL，与电阻电路的差 别仅仅是动态元件的电流与电压约束关系是导数与 积分关系(见第五章)。因此，根据KCL、KVL和元 件的VAR所建立的动态电路方程是以电流、电压为 变量的微分方程或微分—积分方程。如果电路中的 无源元件都是线性时不变的，那么，动态电路方程 是线性常系数微分方程。
第六章 一阶电路
§6.1 分解方法在动态电路分析中的运用 §6.2 零状态响应 §6.3 阶跃响应和冲激响应 §6.4 零输入响应 §6.5 线性动态电路的叠加定理 §6.6 三要素法 §6.7 瞬态和稳态 §6.8 正弦激励的过渡过程和稳态
再看如图所示电路。
如果电容具有初始电压uC(t0)，则在t≥t0时，这 种电路相当于有两个独立电压源。因此，根据叠 加原理，该电路中任一电压、电流(当然也包括电 容的电压)是两个电源单独作用时结果的叠加，其 分解电路如下图所示。
电路分析基础第6章习题答案 ppt课件
7
dt
6-4 图题6-4所示电路中，各电源均在 t =0时开始作用于电路，
求 i (t)，已知电容电压初始值为零。
i(t)
i(t)
4k ＋
1V －
1mA
4k
＋
6k
＋
uOC
2F
1V－
－
1mA 6k
把除电容元件以外的电路进行戴维南变换
(1 4k
1 6k
)uOC
10 3
1 4k
uOC 3 V
＋
4
u
i1(t)
－
18
6-9 电路如图题6-8所示，电压源于 t =0 时开始作用于电路，试 求i (t)，t≥0。
－10i1(t)＋
4A 4 2H i1(t) i(t)
14
＋
2H
－56V i(t)
时间常数为： 2 1 s
14 7
稳态时 i() 56 4 A 14
t
i(t) i()(1 e ) 4(1 e 7t ) V t≥0
4
103
ppt课件
(0.5
0.75e
208.3t
)
mA
t≥0
9
6-5 电路如图题6-5所示，开关在 t =0时闭合，求t=15s时ua及
各支路电流。 设电容的初始储能为零
＋200V 60k 40k
6k 1000pF
＋ ua uC －
－300V
时间常数为： RoC (60k // 40k 6k)109 3105 s
1.5 1.25 1.2 16
6-8 电路如图题6-7所示，电压源于 t =0 时开始作用于电路，试
《电路分析基础 》课件第6章
上式也可写为
k M L1L2
(6.1-4)
式中系数k称为耦合系数，它反映了两线圈耦合松紧的程度。
由(6.1-3)、(6.1-4)式可以看出0≤k≤1, k值的大小反映了两线圈
耦合的强弱，若k=0，说明两线圈之间没有耦合；若k=1，说
明两线圈之间耦合最紧， 称全耦合。
图 6.1-2 耦合系数k与线圈相互位置的关系
6.2 耦合电感的去耦等效
6.2.1 耦合电感的串联等效
图6.2-1 互感线圈顺接串联
由所设电压、电流参考方向及互感线圈上电压、电流关系，得
u
u1
u2
L1
di dt
M
di dt
L2
di dt
M
di dt
( L1
L2
2M
)
di dt
Lab
di dt
式中
Lab L1 L2 2M
(6.2-1) (6.2-2)
线圈中通电流i2，它激发的磁通为￠22。 ￠22中的一部分￠12 ， 它不但穿过第二个线圈，也穿过第一个线圈。把另一个线圈中
的电流所激发的磁通穿越本线圈的部分称为互磁通。如果把互
磁通乘以线圈匝数，就得互磁链，即
12 N112
(6.1-1a)
21 N 2 21
(6.1-1b)
图 6.1-1耦合电感元件
(6.2-5)
经数学变换， 改写(6.2-4)式与(6.2-5)式，得
u1
L1
di1 dt
M
di1 dt
M
di1 dt
M
di2 dt
( L1
M)
di1 dt
M
d (i1 dt
i2 )
电路分析基础课件第6章 相量法
+j
设相量
相量 乘以 ，
将逆时针旋转 90， 得到
A
0ψ +1
相量 乘以
，
- A
将顺时针旋转 90，得到
应用举例
例： 6-5 在图示相量图中， 己知I1=10A， I2=5A, U=110V， f=50Hz，试分别写出 它们的 相量表达式和瞬时值表达式，并说明它们之间的相位关系。
解： 相量表达式为 I1 10 30 A I2 5 45 A
F2
(1) 加法运算：
F1 F2 (a1 a2 ) j(b1 b2 )
F1 +1
F1 F2 F2
(2) 减法运算：
作图方法：首尾相连
F1 F2 (a1 a2 ) j(b1 b2 )
平行四边形
(3) 乘法运算：
F1 F2 F1 F2 (1 2 )
试分别画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率及相位差。
解：u 10 2sin(314t 30)
i、u
10 2cos(314t 120)
ui
i、u波形图如图所示。其有效值为
I 20 14.142Α 2
0 π 2π ωt
U 10V
i、u 的频率为 f ω 314 50Hz
2π 2 3.14
u、i 的相位差为：
ψu ψi 120 60 180
应用举例
例： 6-3已知正弦电压 u 311cos(314t 60)V，试求：(1)角频率ω、频率f、周期T、
最大值Um和初相位Ψu ；(2)在t=0和t=0.001s时，电压的瞬时值；(3)用交流电压 表去测量电压时，电压表的读数应为多少？
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ppt课件
100i1
3 104
du dt
u
2
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。
R1
R3
R1
R3
R1 un R3
＋ u1 － R2 i L － 10V
μu1 ＋
＋ ＋
u1
－
R2
uOC －
－ μu1
10V
＋
＋ u1 － R2 iSC － 10V
μu1
＋
（a）
uOC
R2 R2 R3
R1
R3
＋ u1 － R2 i L － 10V
μu1 ＋
Ro ＋Li －uOC
（a）
L
di dt
Roi
uOC
0
2103 di (220 60)i 4 0
dt
ppt课件
4
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。 αi1
10mA i1
＋ R2
10mA i1
R1 C u －
10mA i1
R1 C u －
R3
R1
（b）
iSC 0.01 A
Ro
uOC iSC
5
0.01(6 2 )
250
3
du uOC RoC dt u
5 2.5104 du
u
6 2
3 dtppt课件
αi1
R2
iSC
R3
Ro
＋
＋C u
－uOC －
6
6-3 RC电路如图题6-3(a)所示，若对所有t，电压源uS波形如图 6-3(b)所示，试求uC(t)，i(t)，t≥0。
R2
Ro ＋Li －uOC
uOC R1i1 u1 100i1 u1 Ro R1 R2 300
uOC
Roi
L
di dt
1p0p0t课i件1
u1
300i
2 10 3
di dt
1
6-1 图题6-1两电路中，R1= 100，R2= 200 ，R3= 300， L=2mH ，C=1F。
1M i(t)
uS/V
＋
＋
10
－uS
1F uC(t) －
O
t/s
这是一个零状态响应
时间常数为： RC 106 106 1 s
稳态时 uC() uS 10 V
uC
(
t
)
uC
(
)(1
e
t
)
10(1
e
t
)
V
t≥0
i(t ) C duC(t ) 106 10ppet课件t 105 e t A t≥0
4
103
ppt课件
(0.5
0.75e
208.3t
)
mA
t≥0
9
6-5 电路如图题6-5所示，开关在 t =0时闭合，求t=15s时ua及
各支路电流。 设电容的初始储能为零
＋200V 60k 40k
6k 1000pF
＋ ua uC －
－300V
时间常数为： RoC (60k // 40k 6k)109 3105 s
i3
102
3
105 15106
e3
2.02 10 3
A
＋ ua uC －
i1
200 6ki3 60k
uC
稳态时
uC ()
200 (300) 60k 40k
40
300
100
V
t
105 t
uC (t) uC ()(1 e ) 100(1 e 3 ) V t≥0
105 15106
当t=15s时 uC(15μs) 100(1 e 3
) 39.35 V
7
dt
6-4 图题6-4所示电路中，各电源均在 t =0时开始作用于电路，
求 i (t)，已知电容电压初始值为零。
i(t)
i(t)
4k ＋
1V －
1mA
4k
＋
6k
＋
uOC
2F
1V－
－
1mA 6k
把除电容元件以外的电路进行戴维南变换
(1 4k
1 6k
)uOC
10 3
1 4k
uOC 3 V
戴维南等效电阻为 Ro 4k // 6k 2.4 k
ppt课件
2.4k ＋
＋
uC
3V 2F －
－
8
6-4 图题6-4所示电路中，各电源均在 t =0时开始作用于电路， 求 i (t)，已知电容电压初始值为零。
i(t)
4k
1mA
＋
6k
1V
2F
－
2.4k ＋
＋
uC
3V 2F －
R3
R1
（b）
αi1 uOC
＋
R2 u2
u－OC
R3
(
1 R1
1 R2
)uOC
1 R2
u2
0.01 i1
1 R2
uOC
(
i1
uOC R1
ppt课件
5
uOC 6 2 5
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。 αi1
10mA i1
＋ R2
10
200 10 200 300
4V
1 ( R1
1 R2
1 R3
)un
u1
R2
10 R3
u1 un
20
un 11 3
iSC
un R1
0.2
11 3
Rpopt课件uiSOCC
4(11 3)
0.2
220 630
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。
6-1 图题6-1两电路中，R1= 100，R2= 200 ，R3= 300， L=2mH ，C=1F。
（1）把各电路中除动态元件以外的部分化简为戴维南或诺顿 等效电路。
（2）利用化简后的电路列出图中所注明输出量u或i的微分方
程。
i
L
i1 R1 ＋ －u1
R2
（a）
i1
R1
＋ uOC －
＋ －u1
（1）把各电路中除动态元件以外的部分化简为戴维南或诺顿 等效电路。
（2）利用化简后的电路列出图中所注明输出量u或i的微分方 程。
i1 R1
R2
＋
Cu
－
i1 R1
R2 ＋ uOC
－
Ro
＋
＋C u
－uOC －
（b）
uOC R1i1 100i1
Ro R1 R2 300
du uOC RoC dt u
－
时间常数为： RoC 2.4 103 2 106 4.8 103 s
稳态时 uC() 3 V
t
t
uC (t) uC()(1 e ) 3(1 e ) V t≥0
t
i(t)
1 uC(t) 4 103
1
3(1 e )
即当t=15s时 ua 39.35 Vppt课件
10
6-5 电路如图题6-5所示，开关在 t =0时闭合，求t=15s时ua及
各支路电流。
＋200V
i3
C
duC (t) dt
102
105 t
e3
A
i1
60k 40k
6k －i230100V00pFi3
3
当t=15s时