电路分析基础讲解课件

这就是加法运算的表达 式，式中负号是因反相 输入所引起的。若 R1=R2=Rf
vO vS 1 vS 2
7
减法电路
利用反相信号求和，
实现减法运算。 第一级为反相比例放 大电路，若Rf1=R1， 则vO1=-vS1。 第二级为反相加法电 路，则可导出 Ri 2
Ri 2 vO1 vS 2 vS 1 vS 2 vo R2 R2 R2 Ri 2 vo vS 1 vS 2
vO
S
RC
t

S
t
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微分电路
将积分电路中的电阻和电容元
件对换位置，并选取比较小的 时间常数RC，即为微分电路。 由于存在虚地，vI=0，iI=0，因 此有i1=i2=i。 设当t=0时，电容器C的初始电 压vC=0，当信号电压vS接入后，
i C dvS dt dvS dt dvS dt
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积分电路
利用虚地的概念：vI=0，iI=0，
有i1=i2=i，电容C以电流 i=vS/R进行充电。 设电容器C初始电压为零，则
1 1 1 vS vI vO idt i1dt dt C C C R 1 vO vS dt RC
当输入信号vS为阶跃电压时，在它的作用下，电容 将以近似恒流方式进行充电，输出电压vO与时间t成 近似线性关系。 V V
iF iE I ES e vS VT vO iF R I ES e vS
VT
R
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模拟乘法器

在对数和反对数运算的基础上，可以把乘法和除法的 运算化简为对数的加法和减法运算，再进行反对数运 算就可以实现乘、除运算的目的。
16
§2-3运算放大器的误差分析
在前面讨论的基本运算电路中，认为运放是理

VT
1 I ES e v BE i iC vS R

VT
vO v BE VT l n
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iC v VT l n S VT l n I ES I ES R
输出和输入电压成对数关系，输出幅值不能超过0.7V。
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反对数运算电路
如将对数放大电路中的R与
BJT的位置互换，便得到反 对数的电路。 考虑到vBEvS，同样利用 BJT的iC- vBE关系，可得
由于出现虚地，放大电路没有共模信号，故允许vS1、 vS2的共模电压范围较大，且输入阻抗较低。
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减法电路
利用差分式电路以实现减
法运算。 电路的反相输入和同相输 入相结合。在理想运放的 情况下，有vP=vN，伴随 vI=0，也有iI=0
vS 1 vN vN vO R1 Rf
vS 2 v P v p R2 R3

3
同相放大器
若运放器开环增益为AVO，则：
vO AVO vP vN
AVO通常比较大，
可以近似认为
AVO >5000，
vO vP vN 0 AVO
同相放大器闭环增益AVF为
vO vN v N Rf R3 AVF
v N v P vS
Rf vO 1 vS R3
(1+Rf /R1)和R2越大， VIO和IIO引起的输出误 差电压也越大。
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练习

导出+OUT与 +INA，-INA， Vocm的关系式
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作业
习题 2.3.2，2.4.7，2.4.8 ，2.4.10,，2.4.11
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1 1 1 AVD AVC Rf vO 2 KCMR 2 AVF 1 R1 AVC R1 R1 R f R1 1 vI 1 A R 1 1 VD R1 R f 2 R1 R f AVD 2 KCMR
AVD和KCMR越大，AVF越接近理想情况下的值。
第二章
运算放大器
2018年3月5日
1
引言
集成运放的基本应用电路主要有信号的运算、处理
和产生电路等。 模拟信号运算电路包括加法、减法、微分、积分、 对数、反对数运算电路以及乘法和除法运算电路等。 集成运算放大器两个输入端之间的电压通常接近于 零，vI=vP-vN0，但不是短路，故称为虚短。 集成运放两输入端几乎不取用电流，即iI=0，但不是 断开，故称虚断。
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共模抑制比KCMR为有限值的情况
集成运放的共模抑制比KCMR为有
限值时，对运算电路将引起误差。 以同相运算放大电路为例。
vP vI vN vO R1 R1 R f vID vP vN vI vO R1 R1 R f vP vN vI vO R1 vIC 2 2 2 R1 R f vO AVDvID AVC vIC
取
Rf R1 R f R3 vO R R v S 2 R v S 1 R 1 3 1 2 R f R3 Rf vS 2 vS 1 vO R1 R2 R1
由于存在共模电 压，需选用共模 抑制比较高的集 成运放来保证运 算精度。

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对数运算电路
如使NPN型BJT的VCB＞0(但
接近于零)， VBE＞0 ，则在一 个相当宽广的范围内，集电极 电流IC与基-射极电压VBE之间 具有较为精确的对数关系。它 与PN结的理想V-I特性方程相 同：
iC iE I ES e v BE v BE VT l n iC I ES
2
§2-1基本运算电路
基本数学运算有：加、减、积分和微分等四种运算， 由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。 在分析这些电路时，需要注意输入方式，判别反馈类 型，并利用虚短、虚断的概念，得出近似的结果。 比例运算电路是最基本的运算电路，有同相输入和反 相输入两种，分别属于电压串联负反馈和电压并联负 反馈电路，其比例系数即为反馈放大电路的增益。
vO 1 vI
与同相放大器相比
AVF Rf vO 1 vS R3
6
加法电路
在P端接地时，vN=0，N点
为虚地。 属于多端输入的电压并联 负反馈电路。利用vi=0， iI=0和vN=0的概念，对反 相输入节点可写出下面的 方程式：
vS1 vI vS 2 vI vI vO R1 R2 Rf vO Rf R1 vS 1 Rf R2 vS 2
vI vO iR RC
vO RC
即输出电压正比于电压对时间的微商。
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微分电路
当输入电压vS阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，
在t=0时，输出电压vO为一个有限值。随着电容器C 的充电，输出电压vO将逐渐地衰减，最后趋近于零。 -
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§2-2 对数和反对数运算电路
对数、反对数运算电路与加、减、比例等运算电路 的组合，能实现乘、除和不同阶次的幂(非线性)等函 数的运算，因此对数、反对数运算电路得到广泛的 应用。 对数运算电路和反对数运算电路利用半导体PN结的 指数型V-I特性实现。
出误差为
当
Rf VO 1 R 1 R2 R1 || R f
1 V I R || R R I R || R R IB 1 f 2 IO 1 f 2 IO 2
Rf VO 1 R VIO I IO R2 1
想的，实际上的集成运放并非如此。 一般讲, AVO、ri趋向无限大、ro接近于零等所 产生的运算误差在工程上可以忽略。 由于KCMR为有限值，VIO、 IIO、IIB、VIO/T 和IIO/T等不为零，必将在运算电路的输出 端产生误差，与有用信号混合在一起，直接影 响运算电路的运算精度。
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输入失调电压、输入失调电流不为零 时的情况
同相输入 V I I IO R IB 2 P
偏置电流

2
反相输入 V V N O
R1 I IO I IB R1 || R f VIO R1 R f 2
因AVO，有VPVN，可求的由VIO、IIO和IIB引起的输
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输入失调电压、输入失调电流不为零 时的情况
输入失调电压VIO、输入
失调电流IIO不为零时，运 算电路的输出端将产生误 差电压。 设实际运放的等效电路如 图的大三角符号。 假设运放的开环电压增益 AVO和输入电阻ri均趋近于 无限大，外电阻R2=R1||Rf. 利用戴维南定理可得两输 入端的等效电压和等效电 阻，如图b所示。
4
反相放大器
若运算放大器开环增益为AVO
且AVO很大，则
，
vN vP 0 vO vN v vI N Rf R1 AVF Rf vO vI R1
5
电压跟随器
若运放开环增益为AVO
AVO很大，则 vN vP
v N vO vO v I AVF
，且
vP v I