深圳南山区学府中学二年级数学下册第八单元《克和千克》单元检测卷(有答案解析)
深圳南山区学府中学二年级数学下册第八单元《克和千克》单元检测卷（有答
案解析）
一、选择题
1．如下图，3号杯中的水大约重多少克?（）
A. 30
B. 60
C. 100
2．1吨钢材与1000克棉花相比（）
A. 钢材重
B. 钢材轻
C. 一样重
D. 无法确定3．点滴事小，节约为大。我国约有13亿人，如果每人每天节约10克米饭，那么全国每天可节约（ )吨米饭。
A. 1300000
B. 130000
C. 13000
D. 1300 4．2000克海棉和2千克铁比较（）
A. 铁重
B. 海棉重
C. 一样重
5．一本数学书大约重（）。
A. 30厘米
B. 300克
C. 3千克
6．1千克铁和1千克棉花相比较，（）
A. 铁重
B. 棉花重
C. 它们一样重
7．1枚1元的硬币约重（）。
A. 1克
B. 100克
C. 6克
8．1千克铁与1千克棉花比较，（）重。
A. 铁
B. 棉花
C. 一样重
D. 不一定9．一袋食盐重500克，两袋食盐重（）。
A. 1千克
B. 1克
C. 100克
10．一批大米的是500克，这批大米是（）kg。
A. 2500
B. 2.5
C. 100
11．5个苹果约重（）。
A. 20克
B. 2千克
C. 200千克
12．估计一下，我们每天吃进的食物大约有（）。
A. 10g
B. 100g
C. 1kg
二、填空题
13．在横线上填上>，<或=。
200克________2千克 168×4________450÷5 320÷2________45×6
14．700克+300克=________千克 2千克-100克=________克
15．在横线上填上“>”“<”或“=”。
36千克________360克 700克________1千克
9千克________9000克 2600克________3千克
16．比一比，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
600________599 1250________1260 130________13个十
2000克________2千克 11克________1千克 1千克________998克
17．在括号里填上合适的质量单位
400________ 498________ 8________
1________ 4________ 2________
100________ 400________
18．1袋红糖重500克，2袋红糖重________克，正好是________千克。
19．1千克里面有________个10克，998克与1千克相差________克。
20．填上正确的符号或数
4千克=________ 克 8000克=________千克
200千克+300千克=________千克 8000千克=________克
96________92-17 2405________2400+5
40+1000________1400 700+200________900
三、解答题
21．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
22．一个玻璃瓶自身重250克，往瓶里倒入5杯水后，连瓶称正好1千克，平均每杯水重多少？
23．妈妈买来三种水果共10千克，苹果比香蕉重2千克，橘子比香蕉轻1千克，三种水果各有多少千克？
24．学校要开联欢会，王老师去水果店买水果。
名称价格
苹果3元/500克
梨2元/500克
葡萄5元/500克
菠萝4元/500克
荔枝9元/500克
（2）王老师买1千克梨和500克菠萝共要多少钱？
（3）王老师有50元钱，他可以买些什么？请你帮王老师设计一个买水果的方案。25．小兰体重26千克，小刚体重32千克。
（1）小兰和小刚共重多少千克?
（2）小刚比小兰重多少千克?
26．48千克水果平均分给8个班，每个班分得多少千克水果?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】根据1号可知空杯重20克；
结合1号、2号可知2号杯中的水重50-20=30（克），
3号杯中的水大约重30×2=60（克）
故答案为：B。
【分析】观察图形可知3号杯中水大约是2号杯中水重量的2倍，用2号台秤指针数减去1号台秤指针数，即可得到2号杯中水的重量，再乘2可得到答案。
2．A
解析： A
【解析】【解答】解：1吨钢材与1000克棉花相比，钢材重。
故答案为：A。
【分析】1吨=1000千克，而1000克=1千克，1000>1，所以钢材重。
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：13亿=1300000000，1300000000×10=130********克=13000000千
克=13000吨。
故答案为：C。
【分析】1亿=100000000，1克=0.001千克，1千克=0.001吨，全国每天可节约米饭的质量=全国的人数×每人每天节约米饭的质量，据此代入数据解答即可。
4．C
解析： C
【解析】【解答】 2000克海棉和2千克铁比较：一样重。
故答案为：C。
【分析】1千克=1000克。
5．B
解析： B
【解析】【解答】一本数学书大约重300克。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了质量单位的认识，常见的质量单位有千克、克，1千克=1000克，根据生活实际可知，一本数学书的质量用克作单位比较合适。
6．C
解析： C
【解析】【解答】 1千克铁和1千克棉花相比较，它们一样重。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长度单位千克的认识，对比可知，铁与棉花的质量是相等的。7．C
解析： C
【解析】【解答】 1枚1元的硬币约重6克.
故答案为：C.
【分析】根据对质量单位克的认识，1枚1元的硬币约重6克，据此解答.
8．C
解析： C
【解析】【分析】同样是1千克，不管是什么物质，一样重.
9．A
解析： A
【解析】【解答】一袋食盐重500克，两袋食盐重：500×2=1000克=1千克。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，用每袋食盐的质量×袋数=总质量，据此列式解答，然后换算单位。
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：500÷=2500(克)，2500克=2.5千克.
故答案为：B
【分析】以总重量为单位“1”，根据分数除法的意义，用500除以占总重量的分率即可求出总重量，注意统一单位.
11．B
解析：B
【解析】【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量5个苹果的质量应用“千克”作单位。
12．C
解析：C
【解析】【分析】这个问题要按照不同年龄阶段来确定，儿童、青年、老年，对于儿童每天吃的食物大约有1千克（不包括水）。
二、填空题
13．＜；＞；＜【解析】【解答】2千克=2000克所以200克＜2千克；168×4=672450÷5=90所以168×4＞450÷5；320÷2=16045×6=270所以320＜45×6故答案为：＜；＞
解析：＜；＞；＜
【解析】【解答】2千克=2000克，所以200克＜2千克；
168×4=672，450÷5=90，所以168×4＞450÷5；
320÷2=160，45×6=270，所以320＜45×6。
故答案为：＜；＞；＜。
【分析】先统一单位，然后比较单位前面的数；
整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大，以此类推。14．1；1900【解析】【解答】700克+300克=1千克；2千克-100克=1900克故答案为：1；1900【分析】根据1千克=1000克先计算再换算单位；单位不同的先换算成相同的单位再计算据此解答
解析：1；1900
【解析】【解答】 700克+300克=1千克；2千克-100克=1900克。
故答案为：1；1900。
【分析】根据1千克=1000克，先计算，再换算单位；单位不同的，先换算成相同的单位，再计算，据此解答。
15．>；<；=；<【解析】【解答】解：36千克=36000克36000>360所以36千克>360克；1千克=1000克700<1000所以700克<1千克；9千克=9000克；3千克=3000克260
解析：>；<；=；<
【解析】【解答】解：36千克=36000克，36000>360，所以36千克>360克；1千克=1000
克，700<1000，所以700克<1千克；9千克=9000克；3千克=3000克，2600<3000，所以2600克<3千克。
故答案为：>；<；=；<。
【分析】1千克=1000克；比较位数不同的整数的大小时，位数多的这个数就大；比较相同数位的整数的大小时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同，就比较次高位上的数，次高位上的数大的这个数就大，次高位上的数相同，就比较第三位上的数，依次比下去。
16．>；<；=；=；<；>【解析】【解答】解：600>599；1250<1260；130=13个十；2000克=2千克；1千克=1000克11<1000所以11克<1千克；1千克=1000克1000>9
解析：>；<；=；=；<；>
【解析】【解答】解：600>599；1250<1260；130=13个十；2000克=2千克；1千克=1000克，11<1000，所以11克<1千克；1千克=1000克，1000>998，所以1千克>998克。
故答案为：>；<；=；=；<；>。
【分析】1千克=1000克；几十个十就是几百；位数相同的数比大小，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同，就比较次高位上的数，次高位上的数大的这个数就大，次高位上的数相同，就比较第三位上的数，依次比下去。17．克；克；千克；千克；千克；千克；克；千克【解析】
解析：克；克；千克；千克；千克；千克；克；千克
【解析】
18．1000；1【解析】
解析： 1000；1
【解析】
19．100；2【解析】【解答】1千克=1000克1000÷10=100；1000-998=2（克）故答案为：100；2【分析】根据1千克=1000克要求1千克里面有几个10克用除法计算；要求998克与1
解析：100；2
【解析】【解答】1千克=1000克，1000÷10=100；
1000-998=2（克）.
故答案为：100；2.
【分析】根据1千克=1000克，要求1千克里面有几个10克，用除法计算；要求998克与1千克相差几克，用减法计算，据此列式解答.
20．4000；8；500；8000000；＞；=；＜；=【解析】【解答】解：4千克=4000克8000克=8千克200千克+300千克=500千克8000千克=8000000克因为92-17=75<96
解析： 4000；8；500；8000000；＞；=；＜；=
【解析】【解答】解：4千克=4000克，8000克=8千克，200千克+300千克=500千克，8000千克=8000000克。因为92-17=75<96，所以96>92-17；因为2400+5=2405，所以
2405=2400+5；因为40+1000=1040<1400，所以40+1000<1400；因为700+200=900，所以700+200=900。
故答案为：4000；8；500；8000000；>；=；<；=。
【分析】1千克=1000克。整数的加减法：相同数位要对齐，从个位开始相加减，满十向前一位进一，不够减向前一位借一作十继续减。10000以内数的大小比较：先看位数，位数多的那个数大；如果位数相同，就从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。
三、解答题
21．（1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。22．解：1千克＝1000克
（1000﹣250）÷5
＝750÷5
＝150（克）
答：平均每杯水重150克。
【解析】【分析】1千克=1000克；平均每杯水的重量=（连瓶的重量-瓶子的重量）÷倒入水的杯数，据此代入数据作答即可。
23．解：香蕉的重量：
（10-2+1）÷3
=9÷3
=3（千克）
苹果的重量：3+2=5（千克）
橘子的重量：3-1=2（千克）
答：香蕉有3千克，苹果有5千克，橘子有2千克。
【解析】【分析】把苹果的重量减去2千克就和香蕉一样重，总重量也减少2千克；把橘子的重量加上1千克就和香蕉一样重，此时总重量也增加1千克。此时的总重量（10-2+1）千克，此时三者重量相等，因此用此时的总重量除以3求出香蕉的重量，进而求出苹
果和橘子的重量即可。
24．（1）3×4=12（元）
答：王老师买2千克苹果要12元。
（2）2×2+4=8（元）
答：王老师买1千克梨和500克菠萝共要8元。
（3）方案：王老师可以买5千克苹果和5千克梨。
【解析】【分析】（1）2千克里面有4个500克，王老师买2千克苹果要的钱数=每500克苹果的价钱×4，据此代入数据作答即可；
（2）1千克里面有2个500克，王老师买1千克梨和500克菠萝共要的钱数=每500克梨的价钱×2+每500克菠萝的价钱×1；据此代入数据作答即可；
（3）根据王老师有的钱数选择合适的方案作答即可，例如，王老师可以买5千克苹果和5千克梨，加起来是3×10+2×10=50元。
25．（1）解：32+26=58（千克）
答：小兰和小刚共重58千克。
（2）解：32-26=6（千克）
答：小刚比小兰重6千克。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求小兰和小刚共重多少千克?用小兰的体重+小刚的体重=小兰和小刚的总质量，据此列式解答；
（2）根据题意可知，要求小刚比小兰重多少千克?用小刚的体重-小兰的体重=小刚比小兰重的质量，据此列式解答。
26．解：48÷8=6（千克）
答：每个班分得6千克水果。
【解析】【分析】根据题意可知，用水果的总质量÷平均分的班级数量=每个班分得水果质量，据此列式解答。
广东深圳中学高中数学必修一导学案6函数的单调性
6．函数的单调性 黄文辉 学习目标 1．理解函数的单调性，体会怎样由图象语言、文字语言的自然描述转化到数学符号语言描述函数的单调性． 2．能差别或证明一些简单的单调性． 3．能够通过图象来判断单调性和单调区间． 4．理解最大（小）值及其几何意义． 5．掌握一次、二次函数、反比例函数的单调性． 一、夯实基础 基础梳理 2．单调性与单调区间 如果函数() y f x =在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数() y f x =在这一区间具有单调性，区间D叫做() y f x =的__________． 3．题型分析 （1）用定义证明（判断）函数的单调性；（2）求函数的单调区间；（3）利用函数的单调性求参数的取值范围． 基础达标 1．给出函数：①()1 f x ax =+；② 1 () f x x =-；③2 ()(1) f x a x =+；④2 ()23 f x x x =+-， [] 02 x∈，，其中在其定义域上是增函数的函数的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知函数() y f x =满足条件：(2)(1)(1)(0) f f f f ->--< ，，则关于这一函数正确的说法是（）
A ．函数()y f x =在区间[]21--， 上单调递减，在区间[]10-，上单调递增 B ．函数()y f x =在区间[]21--， 上单调递减，在区间[]10-，上单调递减 C ．函数()y f x =在区间[]20-， 上的最小值是(1)f - D ．函数()y f x =在区间[]21--， 上一定不单调递增，在区间[]10-，上一定不单递减 3．函数()f x 是定义在R 上单调递减函数，且过点(32)-，和(12)-，，根据函数()f x 的图象，可以得知不等式()2f x <的解集是（ ） A ．(3)-+∞， B ．(31)-， C ．(1]-∞， D ．()-∞+∞， 4．解决下列问题： （1）函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间[4)+∞，上是增函数，则实数a 的取值范围是__________． （2）根据函数265y x x =-+的图象，写出其单调递增区间是__________． （3）根据函数121y x x x =+-+-的图象，写出其单调递减区间是__________． 5．根据最大值的定义，证明1 ()f x x x =+((0))x ∈-∞，的最大值为2-， 写出取最大值时的x ． 二、学习指引 自主探究 1．下列函数哪几个函数在给定的区间内任意取两个自变量12x x ，，当12x x <时，都有12()()f x f x <？ （1）y x =，(12]x ∈-，； （2）2[0)y x x =∈+∞，， ； （3）3 y x =- ，(0)x ∈-∞，； （4）310()20x x y x x x +?=∈-∞+∞? +>? ，， ，，≤； （5）3 (15)y x x = ∈，，； （6）23020x x y x x ?+=?-+>? ，， ，≤()x ∈-∞+∞，． 2．（1）根据函数单调性定义，在观察函数的图象基础上，请写出一次函数(0)y kx b k =+≠、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠有的单调区间．
广东省深圳中学2020-2021学年第一学期2021届高三数学达标测试 含答案
深圳中学2021届高三数学达标测试（6） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的） 1．设集合{ln A x x =≤∣，{|6}B x x =≤，则A B =（ ） A ．{}|03x x <≤ B ．{}|6x x ≤ C ．{}|06x x <≤ D ．{|36}x x ≤≤ 2．已知e 为自然对数的底数，又lg0.5a =，0.5b e =，0.5e c =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 3．已知函数()3 21213 f x ax ax x =+++在R 上为增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)0,+∞ B ．()0,2 C ．[]0,2 D ．[)0,2 4．函数()sin ()x x e e x f x x --=的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知函数()2 2f x x m =-，()3ln g x x x =-，若()y f x =与()y g x =在公共点处的切线相同， 则m =（ ） A ．3- B ．1 C ．2 D ．5 6．已知函数()()()()()()12345f x x x x x x =-----，则曲线()y f x =在点()3,0处的切线方程为（ ） A ．412y x =+ B ．412y x =-+ C ．412y x =-- D ．412y x =-
7．已知函数()()1sin 02f x x x ωωω=->，若()f x 在π3π,22?? ???上无零点，则ω的取值范围 是（ ） A ．280,,9 9????+∞ ?? ?? ??? B ．2280,,939????? ??????? C ．280,,199????? ??????? D ．[)28,991,?? ??∞ ?+ 8．在ABC ?sin sin A B C +的最大值为（ ） A 12 B ．2 C D 二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分.全部选对5分，对而不全3分，若错选，则0分） 9．已知函数()cos f x x x =+，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．()f x 1 C ．()f x 在区间2,33ππ?? ? ??? 上为减函数 D ． 56 π 为()f x 的一个零点 10．对于?ABC ，有如下命题，其中正确的有（ ） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 为等腰三角形 B ．若sin cos A B =，则ABC 为直角三角形 C ．若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形 D ．若AB =1AC =，30B =?，则ABC
广东深圳中学高中数学必修一导学案13对数函数的应用
13．对数函数的应用 姚亮 学习目标 1．进一步熟悉对数函数与指数函数关系，进一步熟悉对数函数概念、性质． 2．能运用对数函数有关知识解决含有对数符号的函数有关问题． 3．渗透应用意识，初步建立函数思想在方程、不等式中的应用． 一、夯实基础 基础梳理 基础达标 1．已知指函数x y a =图象经过()m n ，点，则对数函数()log a y ax =一定经过点（ ）． A ．()n m ， B ．()m n ， C ．()1m n +， D ．()1n m +， 2．若函数()()log a f x x b =+的大致图象如图所示，其中a b ，为常数，则函数()x g x a b =+的大致图象是（ ）． D. C. B. A. 3．（2011年天津）已知2log 3.4 5a =，4log 3.6 5 b =，3log 0.3 12c ?? = ? ?? 则（ ）． A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 4．函数()12 log 3y x a =-的定义域是23?? +∞ ???，，则a =__________． 5．（2010年湖北）放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减 少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素绝137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位年）满足函数关系：()30 02t M t M =，其中0M 为0t =时铯137的含量，已知30t =时，铯137含量的变化率是10ln 2-（太贝克/年），则()60M =（ ）． A ．5太贝克 B ．75ln 2太贝克 C ．150ln2太贝克 D ．150太贝克 二、学习指引 自主探究 1．下列是关于指数成长函数、指数衰退函数的实际问题，试着解决它们，并体会对数运算在解决这两类问题中的作和．
【名校推荐】广东深圳中学高中数学必修一导学案2.集合间的基本关系
2．集合间的基本关系 张长印 学习目标 1．理解集合之间包含与相等的含义． 2．会求给定集合的子集． 3．了解空集的含义． 一、夯实基础 基础梳理 1．子集、集合相等及真子集． （1）子集 （2）集合相等 如果集合A 是集合B 的__________（A B ?），3一集合B 是集合A 的__________()B A ?，此时，集合A 与集合B 中的元素是一样的，因此，集合A 与2集合B 相等，记作__________． （3）真子集 2．空集 （1）定义：不含任何__________的集合叫做空集，记为?． （2）规定：空集是任何集合的__________，即A ??． 3．题型分析 （1）集合间关系的判断；（2）两集合相等；（3）集合间的关系及应用． 基础达标 1．以下式子中，正确的个数为（ ）． ①{}{}1331-=-， ，；②{}012?∈，，；③0∈?；④{}00ü；⑤{}0?ü． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．设{}4M x x =∈ 3．满足条件{}{}12123445A ?，，，，，，ü的集合A 的个数是__________． 4．（1）设x ，y ∈R ，(){}A x y y x ==，，()1y B x y x ??==???? ，，则A 与B 的关系为__________． （2）{}2A a a =-≤，{} 246B y y x x ==---，则A 与B 的关系为__________． 5．设{}12A x x =<<，{}B x x a =<，若A 真包含于B ，则a 的取值范围是__________． 二、学习指引 自主探究 1．根据子集的定义，解决下列问题： （1）写出*N ，N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用Venn 图表示； （2）判断正误： ①空集没有子集． （ ） ②空集是任何一个集合的真子集． （ ） ③任一集合必有两个或两个以上子集． （ ） ④若B A ?，那么凡不属于集合A 的元素，则必不属于B ． （ ） 2．符号“∈”与“?”有何区别与联系？ 3．（1）“A 包含于B ”等价于“对于任意x A ∈，都有x B ∈”，那么“A 不包含于B ”的等价条件是什么？若A B ?，则A 是由B 中的部分元素所组成的，这种说法对叶绿素？ （2）如果要你证明A B =或证明A B ü，你的思路是什么？ （3）若{}21A x x k k ==+∈Z ，，{}41B x x k k ==±∈Z ，，判断A 、B 是否相等并说明理由． 4．思维拓展： 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．．．．（简称归纳）． 请分别写出下列集合()112A i n =，，，的所有子集，写出i A 的子集个数，并归纳推理出n = …… 结论：{}12n n A a a a =， ，，的子集个数为__________．你能否说出其中的道理？ 案例分析 4．平面的基本性质 陈丽萍 学习目标 1．了解平面的定义，理解平面的基本性质． 2．理解三条公理和三条推论，并能运用它找出两个平面的交线，解决“三线共点”和“三点共线”的问题． 一、夯实基础 基础梳理 公理1：如果一条直线上的___________在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 符号表示：A l B l A B l ααα∈∈∈∈??，，，． 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条___________的直线。 符号表示：P α∈，且P l βαβ∈?=，且P l ∈。 公理3：经过______________三点，有且只有一个平面。 符号表示：点A 、B 、C 不共线，?存在唯一平面α，使A b C ααα∈∈∈，， 基础达标 1．两个平面的公共点可能是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0或无数个 2．点P 在直线l 上，而直线l 在平面α内，用符号表示为（ ） A ．p l l α??， B ．p l l α∈∈， C ．p l l α?∈， D ．p l l α∈?， 3．下列命题： ①空间不同三点确定一个平面； ②两个平面有三个公共点，它们必然重合； ③三条直线两两相交，它们必在同一平面内； ④一条直线与两条平行直线都相交，这三条直线必在同一平面内； ⑤一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交； ⑥三角形是平面图形； ⑦四边表是平面图形； ⑧平行四边形、梯形都是平面图形； ⑨两组对边相等的四边形是平行四边形。 其中正确的命题是_______（填序号） 4．下面是四个命题的叙述语（其中A 、B 表示点，a 表示直线，α表示平面） ①A B AB ααα??∴?，；②A B AB ααα∈∈∴∈，； a 32a n a n a 初中数学总复习知识点 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法：n a 10 （1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 8．分数指数幂 张长印 学习目标 1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，理解n 次方根式的概念． 2．熟练掌握用根式与分数指导数幂表示一个正实数的算术根． 3．能运用有理数指数幂的运算性质进行运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化． 一、夯实基础 基础梳理 1．整数指数幂的概念． （1）正整数指数幂：()n *a n N n a a a =?∈个 ． （2）零指数幂：()010a a =≠． （3）负整数指数幂：()*1 0N n n a a n a -= ≠∈，． 2．整数指数幂的运算性质： （1）m n m n a a a +?=；（2）()n m mn a a =；（3）()n n n ab a b =． 3．如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根；如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根． 4．如果n x a =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中1n >，且*N n ∈． （1）当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数．此时，a 的n 次 （2）当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a 的正的n 次 负的n 次方根有符号正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成) 0a >． （3）负数没有偶次方根．0的任何次方根都是00=． （4n 叫做根指数，a 叫做被开方数． （5）负数没有偶次方根；0的任何次方根都是00． 5．n 次方根的意义，n a =． 6．分数指数幂 （1）正数的正分数指数幂：n m a =__________（ ） （2）正数的负分数指数幂：m n a =__________（ ） 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义． 7．有理数指数幂的运算法则： （1）r s a a ?=__________（ ） （2）()s r a =__________（ ） 深圳中学2020级高一数学单元练习 时间：2020年10月1日 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项之中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A {x Q|x 1}=∈>，则（ ） A ．A ?∈ B A C A D ． A ? 2．已知集合A ={x|x 2?x ?2?0}，B ={x||x ?1|?2}，则A B =（ ） A ．{1}[2,3]-? B ．[2,3] C ．[1,3] D ．{1}[1,3]-? 3．若R x ?∈，使得(2)a x x ≤-成立，则实数a 的最大值为（ ） A ． B ．2 C ．1 D ．0 4．已知集合{}{}1 1,23A a B ==，，，，则“a =3”是“A ?B “的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．设a >0,b >0，且21a b +=，则 12a a a b ++（ ） A ．有最小值为1 B 1 C ．有最小值为 143 D ．有最小值为4 6．已知方程()2 250x m x m +-+-=的两根都大于2，则实数m 的取值范围是（ ) A ．(][) 5,44,--?+∞ B ．(] 5,4-- C ．() 5,-+∞ D ．[)[ )4,24,--?+∞ 7．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为[]2,3-，则0cx b ax b +≥-的解集为（ ） A ．11,32?????? B ．[3,2]- C ．1(,1),6?? -∞--+∞???? D ．11,6 ??-- ?? ? 2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.6的相反数是( ) A ．6- B ．16- C ．1 6 D ．6 2.260000000用科学计数法表示为( ) A ．90.2610? B ．82.610? C ．92.610? D ．72610? 3.图中立体图形的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4.观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( ) A ．85,10 B ．85,5 C.80,85 D ．80,10 6.下列运算正确的是( ) A ．236a a a = B ．32a a a -= C. 842 a a a ÷= D = 7.把函数y x -向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．()2,2 B ．()2,3 C.()2,4 D ．(2,5) 8.如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( ) A ．12∠=∠= B ．34∠==∠ C.24180∠+∠= D ．14180∠+∠= 9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( ) A ．7086480x y x y +=?? +=? B ． 7068480x y x y +=??+=? C. 4806870x y x y +=??+=? D ．480 8670 x y x y +=??+=? 10.如图，一把直尺，60?的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60?角与直尺交点，3AB =, 则光盘的直径是( ) A ．3 B ．6 D ． 11.二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是 ( ) A ．0abc > B ．20a b +< C.30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根 12.如图，A B 、是函数12 y x =上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( ) ①AOP BOP ???；②AOP BOP S S ??=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ?=，则16ABP S ?= A ．①③ B ．②③ C.②④ D ．③④ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式：2 9a -= ． 14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ． 15.如图，四边形ABCD 是正方体，CEA ∠和ABF ∠都是直角且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是 ． 12.对数函数概念、图象及性质 曾劲松 学习目标 1 ?理解对数函数的概论，能画出具体对数函数的图象. 2?理解对数函数的性质，能应用所学知识解决简单的含对数符号的数学问题. 3?通过对数函数的学习， 进一步深化函数的概念、 性质的理解，提高函数性质应用的能力. 4?了解同底数指数函数与对数函数是互为反函数关系，了解互为反函数的两个函数图象之 间的关系. 一、夯实基础 基础梳理 1 ?对数函数的定义 一般地，函数 ______________________ 叫做对数函数，其中 x 是 ____________ ，函数的定义域是 对数函数y=log a x （ a 0且a =1）和指数函数 __________________________ 互为反函数. 题型一 对数值的大小比较 题型三对数函数性质的综合应用 题型五对数函数的图象 基础达标 1.（ 1） y 」 g 4 _X 的定义域是 x —3 (2) y =log x4 3 -x 的定义域是 __________________________ 2. 若函数y =log a x b a 0, a -1的图象过两点 -1, 0 , 0,1，则a b = 3?若0 ：：：m 叮：：：n ，则下列不等关系成立的是（ ） 题型二简单对数不等式的求解 题型四对数函数的概念 题型六 求与对数函数有关的函数定义域 A. log 0.2 m ￡log°.2 n B. log3m log3 n C. log 3m ■ log 2 n 4 ?下列各组函数中，表示同一函数的一组是( 2 A. y =2log 2 x 与 y =log 2 x C. y =x 与 y = xlog x x 5?函数y=log i X 与y =kx 的图象有公共点 A ，且点A 的横坐标为2,则k =2 () 4 1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次 数y 与残留污垢x 的关系式.在上面的问题中，若要使残留的污垢为原来的 丄，则要漂洗 64 几次？ 2. 根据对数函数的定义，试判断下列所给的函数中，哪些是对数函数？哪些不是？ x 2 (1) y=2log 3X ； (2) y =log 5—; (3) log 3 x ； 5 (4) y =log 2 x ； (5) y Tog ? x 1 ； (6) y = -gx . D. log 0.2 m log 0.3 n ) B. y =10lg x 与 y 7og10 A. B.- 4 4 二、学习指引 C. D. 1.用清水漂洗含 自主探究 2020-2021深圳市深圳中学初中部高中必修五数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 2．在等差数列｛a n ｝中，1233,a a a ++=282930165a a a ++=，则此数列前30项和等于（ ） A ．810 B ．840 C ．870 D ．900 3．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1 22n n S λ+=+，则λ的值是( ) A ．4 B ．2 C ．2- D ．4- 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，19a =，95 495S S -=-，则n S 取最大值时的n 为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．4或5 7．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 8．已知数列{an}的通项公式为an ＝2()3 n n 则数列{an}中的最大项为( ) A ．89 B ．23 C ． 6481 D ． 125 243 9．等比数列{}n a 的前三项和313S =，若123,2,a a a +成等差数列，则公比q =（ ） A ．3或13 - B ．-3或 13 C ．3或 13 D ．-3或13 - 10．“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且 8．直线与平面垂直的判定及其性质 史强 学习目标 1．熟悉直线与平面垂直的定义。 2．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理。 3．熟悉斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念 4．能利用线面垂直的性质解决空间角与距离的有关问题。 5．体会线面垂直与线线垂直的转化。 一、夯实基础 基础梳理 1．直线和平面垂直的定义 直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l 与平面α互相垂直。 说明：过一点有且只有一条直线和已知平面垂直，过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。 2．判定直线和平面垂直的方法 （1）定义法。 （2）利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条_______直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 （3）推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也_____这个平面。 3．直线和平面垂直的性质 （1）直线垂直于平面，则垂直于平面内_____直线。 （2）垂直于同一个平面的两条直线_______． （3）垂直于同一直线的两个平面_____________。 4．直线和平面所成的角 平面的一条斜线和它在平面内的_______所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一直线垂直于平面，说它们所成角为_____；直线//l α或l α?，则它们成________角。 基础达标 1．若a b c ，，表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a α⊥的是（ ） A ．a b a c b c αα⊥⊥??，，， B ．//a b b α⊥， C ．a b A b a b α=?⊥，， D ．//a b b α⊥， 2．有如下六个命题： ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； ②垂直于同一个平面内的两条直线是平行直线； ③两条异面直线不可能垂直于同一个平面； ④若两条异面直线垂直，则一定可以过其中的一条直线作一个平面垂直于另一条直线； ⑤若两条异面直线不垂直，则一定可以过其中的一条直线作一个平面垂直于另一条直线； ⑥过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直。 其中正确命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图，ABCD A B C D 1111-为正方体，下面结论错误．． 的是（ ） {来源}2019年深圳中考数学 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年深圳市中考数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，合计36分． {题目}1．（2019年深圳第1题）5 1 -的绝对值是 A.-5 B. 51 C.5 D. 5 1- {答案}B {解析}本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质， 15 的绝对值是15 ，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年深圳第2题）下列图形中，是轴对称图形的是 {答案}A {解析}本题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，判断即可得出答案．因此本题选A ． {分值}3 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年深圳第3题）预计2025年，中国5G 用户将超过460 000 000户。将数据460 000 000用科学计数法表示为： A ．9 4.610? B ．74610? C ．8 4.610? D ． 9 0.4610? {答案}C {解析}本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．因此本题选C ． {分值}3 A B C D {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年深圳第4题）下列哪个图形是正方体的展开图 {答案}B {解析}本题考查正方体的展开图。选项B 属于正方体的展开图中1-4-1型，A ，C ，D 选项在折的过程中均有正方形重叠。因此本题选B {分值}3 {章节:[1-4-1-2]点、线、面、体} {考点:几何体的展开图} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5．（2019年深圳第5题）一组数：20，21，22，23，23，这组数的中位数和众数分别是 A ．20，23 B ．21，23 C ．21，22 D ． 22，23 {答案}D {解析}本题考查了中位数和众数，根据一组数据按照由小到大（或由大而小）的顺序排列，中间位置的数或者中间两个数据的平均数为这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据成为这组数据的众数，对各选项分析判断后即可得出答案．因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数}{考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}6．（2019年深圳第6题）下列运算正确的是 A ．2 2 4 a a a += B ．3 4 12 a a a = C ．() 4 312a a = D ． ()2 2ab ab = {答案}C {解析}本题考查整式的运算，根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于每一个因式的乘方的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题选C A B C D 广东省深圳中学2020-2021学年第一学期2021届高三 数学达标测试 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的） 1．设集合{ln A x x =≤∣，{|6}B x x =≤，则A B =（ ） A ．{}|03x x <≤ B ．{}|6x x ≤ C ．{}|06x x <≤ D ．{|36}x x ≤≤ 2．已知e 为自然对数的底数，又lg0.5a =，0.5b e =，0.5e c =，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 3．已知函数()321213f x ax ax x = +++在R 上为增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)0,+∞ B ．()0,2 C ．[]0,2 D ．[)0,2 4．函数()sin ()x x e e x f x x --=的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知函数()2 2f x x m =-，()3ln g x x x =-，若()y f x =与()y g x =在公共点处的切线相同，则m =（ ） A ．3- B ．1 C ．2 D ．5 6．已知函数()()()()()()12345f x x x x x x =-----，则曲线()y f x =在点()3,0处的切线方程为（ ） A ．412y x =+ B ．412y x =-+ C ．412y x =-- D ．412y x =- 7．已知函数()()1sin 02f x x x ωωω= >，若()f x 在π3π,22?? ???上无零点，则ω的取值范围是（ ） A ．280,,99????+∞ ??????? B ．2280,,939????? ??????? C ．280,,199????? ??????? D ．[)28,991,????∞ ?+ 8．在ABC ?中，sin sin A B C +的最大值为（ ） A 12 B ．2 C D 二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分.全部选对5分，对而不全3分，若错选，则0分） 9．已知函数()cos f x x x =+，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．()f x 1 C ．()f x 在区间2,33ππ??????上为减函数 D ．56 π为()f x 的一个零点 10．对于?ABC ，有如下命题，其中正确的有（ ） A ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 为等腰三角形 B ．若sin cos A B =，则AB C 为直角三角形 C ．若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形 D ．若AB =1AC =，30B =?，则ABC 的面积为4或2 2016深圳中考数学考点、知识点总结 一、初中数学常考知识点 Ⅰ.代数部分: (一)数与式： 1、实数：（1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题) （2）科学记数法表示一个数(选择题前第5题) （3）实数的运算法则：混合运算（计算题） （4）实数非负性应用：代数式求值（选择、填空） 2、代数式：代数式化简求值（解答题） 3、整式：（1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题） （2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题） (二)方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 (三)函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 （1）函数自变量取值范围，并会求函数值； （2）坐标系内点的特征； （3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8题） 2、一次函数（解答题） （1）理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像 （2）理解一次函数的性质 （3）会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点 （4）解决实际问题 3、反比例函数（解答题） （1）反比例函数的图像、意义、性质（两支，中心对称性、分类讨论） （2）求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）4、二次函数（必考解答题） （1）图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等） （2）解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式） （3）解决实际问题 （4）与其他函数综合应用、求交点 （5）与特殊几何图形综合、动点问题（解答题） Ⅱ.空间与图形 19．直线知识综合应用2 贺险峰 学习目标 1．明确直线的倾斜角与斜率是确定直线的要素，能利用这些要素写出直线的方程，确定直绵位置，判定两直线的位置关系； 2．体会通过建立坐标系，用代数方法解决几何问题的思想方法． 一、夯实基础 1．已知直线1l 的方程是0ax y b -+=，2l 的方程是()00,bx y a ab a b --=≠≠，则下列知示意图形中，正确的是__________． ④ ① ② ③ 2．若直线() 21120k x y k ---+=不过第二象限，则实数k 的取值范围是__________． 3．在直角坐标系中，()4,0A ，()0,4B ，从点()2,0P 射出的光线经直线AB 反射后，再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是__________． 4．如果三条直线1l ：7x y +=，2l ：35x y -=，3l ：20x y c ++=不能围成三角形，那么c 的值是多少？ 5．已知过原点的直线与函数8log y x =的图象交于A 、B 两点，分别过A 、B 两点作y 轴的平行线与函数2log y x =的图象交于C 、D 两点． （1）求证：C 、D 和原点O 在同一条直线上；（2）当BC x ∥轴时，求点A 的坐标． 二、学习指引 自主探究 已知θ 锐角，请你研究直线sin 10x θ++=的倾斜角的取值范围． 案例分析 1．直线10ax y ++=与连结()2,3A ，()3,2B -的线段相交，则a 的取值范围是__________． 【解析】直线10ax y ++=过定点()0,1C -，当直线处在直线AC 与BC 之间时，必与线段AB 相交，故应满足312a +-≥ 或21 3 a +--≤，即2a -≤或1a ≥． 2．若点(),A a b a b +在第一象限内，则直线0bx ay ab +-=不经过第__________象限． 第 1 页 共 13 页 2020-2021学年深圳中学高一上学期期中数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．设集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则A ∪B ＝（ ） A ．{1，2，3，4} B ．{1，2，3} C ．{2，3，4} D ．{1，3，4} 2．下列函数中与函数y ＝x 相等的函数是（ ） A ．y =√x 2 B ．y =√x 33 C ．y =(√x)2 D ．f(x)= x 2x 3．已知p ：|m +1|＜1，q ：幂函数y ＝（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上单调递减，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1 ，则f [f （3）]＝（ ） A ．1 5 B ．3 C ．23 D ．139 5．函数f （x ）＝lnx +2x ﹣6的零点所在的区间为（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，4） D ．（4，5） 6．已知函数f （x ）＝x 5+ax 3+bx ﹣8，若f （﹣3）＝10，则f （3）＝（ ） A ．﹣26 B ．26 C ．18 D ．10 7．定义在R 上的偶函数f （x ）满足：对任意的x 1，x 2∈[0，+∞）（x 1≠x 2），有 f(x 2)?f(x 1)x 2?x 1 ＜0．则（ ） A ．f （3）＜f （﹣2）＜f （1） B ．f （1）＜f （﹣2）＜f （3） C ．f （﹣2）＜f （1）＜f （3） D ．f （3）＜f （1）＜f （﹣2） 8．设函数f （x ）={2?x ，x ≤01，x ＞0 ，则满足f （x +1）＜f （2x ）的x 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，﹣1] B ．（0，+∞） C ．（﹣1，0） D ．（﹣∞，0） 二．多选题（共4小题，每小题5分，满分20分） 9．使得 x 2?x?6x?1 ＞0成立的充分非必要条件有（ ） A ．{x |﹣2＜x ＜1} B ．{x |x ＞3} C ．{x |0＜x ＜1} D ．{x |﹣2＜x ＜1，或x ＞3} 2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣D． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（） A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107 4．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 6．（3分）不等式组的解集为（） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3 7．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连 接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延 长AC至M，求∠BCM的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（）m．A．20B．30 C．30D．40广东深圳中学高中数学必修二导学案4平面的基本性质
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