光电子技术-ABCD理论
《光电子技术》课程教学大纲
《光电子技术》课程教学大纲课程代码：ABJD0511课程中文名称:光电子技术课程英文名称：PhotonicsTechno1ogy课程性质：必修课程学分数：2.5学分课程学时数：40学时授课对象：电子科学与技术专业本课程的前导课程：大学物理、高等数学、半导体物理一、课程简介《光电子技术》是电子科学与技术专业设立的一门核心专业课。
本课程旨在系统介绍光电子学基本概念、基本原理和基础理论，并阐明各种效应间的内在联系，分析几种常用光电器件的工作原理，以便学生掌握光电子学基本概念、基本原理与基础理论，对光电子技术的全貌有比较全面、系统的认识，培养学生分析和解决工程技术问题的能力，为进一步学习相关专业课打下基础。
二、教学基本内容和要求1、绪论了解光电子学的历史沿革、发展动态、应用领域等，重点掌握光电子学研究内容及其发展动态2、光学基础知识与光场传播规律教学内容：光学基础知识（光的基本属性，反射、折射，偏振，干涉，衍射），光的电磁理论和波动光学的相关知识（麦克斯韦方程，波动方程，高斯光束）。
重点：光的基本属性，波动方程，高斯光束。
难点：波动方程，高斯光束。
教学要求：复习掌握光学基础知识（光的基本属性，反射、折射，偏振，干涉，衍射）；掌握光的电磁波理论；理解和掌握麦克斯韦方程、波动方程、高斯光束的概念与应用。
3、激光原理与技术教学内容：激光原理（光与物质相互作用的经典和量子理论，激光产生的条件及激光的特点，激光器的基本结构及输出特性，激光器的种类）和激光技术（脉冲技术、选模技术、稳频技术等）。
重点：光与物质相互作用的基本理论;；激光产生的条件；调Q和锁模技术。
难点：光与物质相互作用的基本理论；激光产生的条件。
教学要求：掌握激光原理，包括光与物质相互作用的经典和量子理论，激光产生的条件及激光的特点，激光器的基本结构及输出特性，激光器的种类；掌握激光技术包括脉冲技术、选模技术、稳频技术等。
4、光波导技术基础教学内容：光波导基础、平板光波导射线光学分析、平板光波导中光导波的物理光学分析、光纤中光导波的射线光学分析、光纤中光导波的物理光学分析、光纤通信基础。
光电子学的基础理论
光电子学的基础理论光电子学是研究光与电子之间相互作用及相关技术的学科。
它的基础理论来自于光与电子的基本性质和相互作用，包括量子力学、半导体物理学和光学等多个领域。
下面将从这些领域中选取几个重要的基础理论进行讨论。
§1 量子力学量子力学是研究微观世界行为的学科。
在光电子学中，量子力学对于理解光电子的相互作用机制和解释实验现象有着至关重要的作用。
首先，量子力学提供了能量和动量的量子化概念，即能量和动量是离散的而非连续的。
这对于解释和理解光电子的相互作用机制很有用，比如电子被光激发时取决于光子的能量，而没法被一个连续的值来描述。
其次，量子力学提供了描述波粒二象性的数学框架，即量子态和波函数。
光子和电子都具有波粒二象性，在特定条件下它们可以表现出波动和粒子性质。
光电子学中的一些现象比如电子在半导体中的行为和激光与物质的相互作用都可以用波动方程和波函数来描述。
最后，量子力学中黄体紫外线光学和拉曼光谱等现象的研究成果为光电子学提供了重要的实验依据。
量子力学为我们提供了思考和解释光电子学现象的框架。
§2 半导体物理学半导体物理学是研究半导体器件性能的物理学科。
半导体器件是光电子学的核心器件，光电子学的发展史中，半导体器件的发展奠定了光电子学快速发展的基础。
半导体物理学的基础理论包括半导体的能带结构、Fermi-Dirac统计、杂质和空穴等，这些理论为研发新型半导体器件和提高器件性能提供了理论依据。
半导体器件有各种各样的类型，包括二极管、晶体管、激光器等，它们之间的不同类型和性能差异都来源于半导体的物理特性。
例如，在激光器中，光子通过刺激放射产生聚集，并通过半导体中的多种可能的反射方式被放大; 在太阳能电池中，光被吸收产生电子和空穴，导电性最终形成，能源就以这种方式转化为电能，这些都是半导体物理学理论的应用。
§3 光学光学是研究光现象的物理学科，它是光电子学研究的重要组成部分。
光学理论对于研发光电子器件和实验研究的设计都是必不可少的。
光电子技术及应用(第2版)章节习题及自测题参考答案
光电子技术及应用（第2版）章节习题及自测题参考答案第一章习题参考答案一、单选题1.ABCD2.ABC3.ABC4.D5.B6.C7.B8.B9. A 10.A二、填空题11.500，30012.无线电波，.红外光，可见光和紫外光，X 射线，γ射线13.0.77---1000μm ，近红外，中红外和远红外14.泵浦源，谐振腔和激活介质15.频率，相位，振幅及传播方向16.受激辐射，实现粒子数反转，谐振腔；方向性好，相干性好，亮度高 17.935μm18.919.125103.1--⋅⋅⨯s m kg20.三、计算题21.解：（1）根据距离平方反比定律2/R I E e e =，太阳的辐射强度为sr W R E I e e /10028.3252⨯==。
得到太阳的总功率为W I e e 26108.34⨯==Φπ（2）太阳的辐射亮度为()sr cm W A I L e ./10989.127⨯== 太阳的辐射出射度为27/1025.6m W L M e e ⨯==π 太阳的温度为K M T e 57614==σ22.解：222z r r ='=，22cos cos z r z+'='=θθ，r d r dS '∆'=ϕ 由：2cos cos r BdS S d d dE θθ'='Φ'=2202222022)(2cos 2z R RB z r r d r z B r d r r B E R R+=+'''=''=⎰⎰ππθπ 23.解：设相干时间为τ，则相干长度为光束与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ 根据相干时间和谱线宽度的关系c L c v ==∆τ1 又因为00γλλv ∆=∆，λc v =0，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性=101200010328.6108.632-⨯===∆=∆nm nm L v v c λλλ 24.证明：若t=0时刻，单位体积中E 2能级的粒子数为n 20，则单位体积中在t→t+dt 时间内因自发辐射而减少的E2能级的粒子数为：2122122120A t dn A n dt A n e dt --==故这部分粒子的寿命为t ，因此E2能级粒子的平均寿命为212120020211A t tA n e dtn A τ∞-==⎰ 25.解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121m,2m R R =-=工作物质长0.5m l =，折射率 1.52η=根据稳定条件判据：（1） 其中（2） 由（1）解出2m 1m L '>>由（2）得所以得到： 2.17m 1.17m L >>第二章习题参考答案011 1 21L L ''⎛⎫⎛⎫<-+< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭() l L L l η'=-+10.5(1)0.171.52L L L ''=+⨯-=+一、选择题1.ABCD2.D3.ABCD4.AC5.ABCD6.A7.A8.A9.A 10. B二、 是非题911.√ 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.√三、 填空题17.大气气体分子及气溶胶的吸收和散射；空气折射率不均匀；晶体介质的介电系数与晶体中的电荷分布有关，当晶体被施加电压后，将引起束缚电荷的重新分布，并导致离子晶格的微小形变，从而引起介电系数的变化，并最终导致晶体折射率变化的现象。
光电子学基础知识(1)
h En Em 或 En Em
h
式中h为普郎克常数：
h 6.62 1034 J s
激光的基本原理、特性和应用
——玻尔假说
原子能级
原子从高能级向低能 级跃迁时，相当于光 的发射过程；而从低 能级向高能级跃迁时， 相当于光的吸收过程； 两个相反的过程都满 足玻尔条件。
基态：能级 中能量最低
0 E0
E H
电磁波的传播速度
0 H0
v 1 k 00
C 1 3108 m / s
00
介质中 真空中
为什么说光波是电磁波?
1) 根据麦氏方程推导, 电磁波在真空中的速度为
c 1 3.1074 108 m s
0 0
当时通过实验测得的真空中的光速也为 3108 m s
2) 根据麦氏方程: 电磁波在介质中的速度为
麦克斯韦方程组的微分形式
•
D E
0 B
t
•
B H
0
j0
D t
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
1.15
麦克斯韦方程组的物理意义
➢ (Ⅰ)式：电位移矢量或电感应强度Ｄ的散度 等于电荷密度 0，即电 场为有源场。
➢ (Ⅲ)式：磁感强度Ｂ的散度为零，即磁场为 无源场。
➢ (Ⅱ)式：随时间变化的磁场激发涡旋电场。 ➢ (Ⅳ)式：随时间变化的电场激发涡旋磁场。
射也随之增加，自发辐射光功率I自和受激辐射I受分别为
I自 N2 A21hv
I受 N2B21u(v)hv
两者之比为
I受 B21u(v) ＝W21
I自
A21
A21
• 在热平衡状态下，受激辐射是很弱的，自发辐射占绝对优势，但
第三章激光原理光学谐振腔理论(ABCD矩阵)
第一节 光腔理论的一般问题 一、光学谐振腔 最简单的光学谐振腔：激活物质+反射镜片 平行平面腔：法布里-珀罗干涉仪（F-P腔） 共轴球面腔：具有公共轴线的球面镜组成 i.开放式光学谐振腔（开腔） ：在理论处理时，可以 认为没有侧面边界 （气体激光器） 根据几何逸出损耗的高低分为-稳定腔、非稳腔和临界腔
2、每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗 ； 3、每一个模的激光束发散角 。
腔的参数 唯一确定 模的基本特征。
开腔 傍轴 传播模式的纵模特征
傍轴光线 (paraxial ray) ：光传播方向与腔轴线夹角非常小，此时 可认为sin tan
开腔 傍轴 传播模式的纵模频率间隔(F-P腔，平面波)
I 0e 2
i 1 2 3
损耗因子也可以用 ' 来定义
当损耗很小时，两种定义方式是一致的
2 ' I0 I1
I0
2 ' I0 I1 I0 I0e2 I0 I0 (1 2 ) 2
I0
I0
I0
损耗举例
反射镜反射不完全损耗：
cos A D
2
rm a x,
rs
n次往的返传播矩阵:
Tn
1
sin
Asin
n sinn 1
C sin n
其中
arccos
1 2
A
D
D
sin
B sin n
n sinn
1
可求得rn,n
例： L 3
R2 4
g1
1
非选择损耗 （无 选模作用）
《光电子技术基础》(第二版)朱京平Chap2.PPT课件
3、电介质
4、波动方程
5、光波的表示与传播特性
6、高斯光束
7、热辐射概念（度量学）
-
1
2.1 光学的基础知识
从光学到光电子学
“光”是人类首先最想要弄清楚的东西。
神话中，往往是“一道亮光”劈开了 混沌与黑暗。
《圣经》里，神要创造世界，首先要 创造的就是“光”。
“光”在人们心目中，永远代表着生 命、活力与希望！
电位移矢量法向跃变： D D
2n
1n
磁感应强度矢量法向连续：B B 0
2n
1n
电场强度矢量切向连续： E E 0
2t
1t
磁场强度矢量切向跃变： H H
2t
1t
其中， 为
自由电荷面
密度， 为
自由电流面 密度。
场量跃变的原因是面电荷-电流激发附加的电磁场 18
2.3 电介质
根据P和E的关系，电介质呈现的特性有： 线性特性、非色散特性、均匀性、各向同性 、空间非色散性
z0 02 /
散焦使束半径达到(z) 20时，相应的距离成为焦深
2z0202/
一定波长的光 束，束腰越小， 焦深越小，散 焦情况越严重。
-
34
4、相位、波前和曲率半径
高斯光束的波函数：
E (x ,y ,z ) A 0 (z 0 )e x p [ 2 ( 2 z )]e x p { j[k (z 2 R ( 2 z ))(z ) ] }
3、可见光的波长范围
: 3900~7600A 1A1010m108cm
: 7.51014~4.110 -14H z
12
1、在介质的界面上发生反射、折射现象 光 2、在传播中出现干涉、衍射、偏振现象 比较
第三部分-光电子基本技术基础
简化表示法
分量表示法
其中，i （自由脚标）= 1，2，3 j （哑脚标）= 1，2，3 哑脚标表示对它的全部可能值求和，但省去求和号不写
光电子基本技术基础 例2. 强光情况下P和E的关系
P o (1) E ( 2) EE (3) EEE
其中第二项
第三部分 二、晶体光学的 基础知识
P 111 E1 E1 122 E2 E2 133 E3 E3 123 E2 E3 132 E3 E2 1 113 E1 E3 131 E3 E1 112 E1 E2 121 E2 E1
每式各9项
P2 211 E1 E1 222 E2 E2 P3 311 E1 E1 322 E2 E2
15 25 35
E12 2 E 16 22 E 26 3 2E E 36 2 3 2 E1 E3 2 E1 E2
简化原则：
自由脚标不动，哑脚标合并
23 32 13 31 12 21
11 22 33 1 2 3
例3.
电位移矢量
Di d ijk jk
压电系数 （三阶张量）
应力（二阶张量）
阶张量
应力张量是一个对称张量：
应用同样的缩写规则：
1 2 3 4 5 6
比例常数极化率或极化系数在各向异性介质中p和e一般不同向e的每一个分量对p的每一个分量都有贡献光电子基本技术基础第三部分二晶体光学的基础知识p和e的关系由9个常数或一个物理量简化表示法分量表示法其中i自由脚标123123哑脚标表示对它的全部可能值求和但省去求和号不写矩阵表示法333231232221131211光电子基本技术基础第三部分二晶体光学的基础知识eeeee两个矢量并列可以相同也可以不同不是相乘也不是点积两个矢量分别经过27个分量联系一个向量和一个并矢是一个三阶张量光电子基本技术基础第三部分二晶体光学的基础知识简化矩阵表示
光电子技术的工作原理
光电子技术的工作原理
光电子技术是利用光的性质和光与电子的相互作用来实现各种功能的技术。
其工作原理可以分为光电效应、光电导效应和光电放大效应等基本原理。
1. 光电效应：光电效应是指当光照射到某些物质表面时，物质会发射出电子的现象。
它的工作原理是光子与物质中的电子发生相互作用，使得光子的能量被转移给电子，使其具有足够的能量克服束缚力逃离物质表面。
这种现象是基于量子力学的观点，光电效应的发生与光的频率有关，而与光的强度无关。
2. 光电导效应：光电导效应是指在某些半导体材料中，当光照射到材料表面时，电导率会发生改变的现象。
这是由于光子的能量被吸收，使得半导体内部的电子跃迁到导带，并形成自由电子和空穴。
这种现象是利用光电效应和半导体的导电性质相结合，在某些特定材料中实现的。
3. 光电放大效应：光电放大效应是指通过光电倍增管、光电二极管等器件将光信号转换成电信号，并通过电信号放大的过程。
光电放大器件通常由光阴极、光电子倍增部分和电子吸收部分组成。
当光照射到光阴极上时，光电效应使得光子能量转移到光电子上，然后通过倍增部分将光电子数量倍增，最后在电子吸收区产生电流放大效应，实现光信号到电信号的转换和放大。
需要注意的是，光电子技术的工作原理还涉及到一系列相关的光学、电子学和材料科学知识，例如光学元件的设计与制备、
光电探测器的性能优化等。
这些都是在不同光电子器件中实现特定功能时需要考虑和解决的问题。
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r’=0
r
z
zd
7
自聚焦透镜射线图解法
• 光线在分层介质中传播: 从光密物质向光疏物质传播时，光 线折向光疏(折射角越来越大), 最后达临界角而全反射改变方 向。从光疏向光密折向光密(折射角越来越小), 最后穿过中轴 线又周而复始。所以, 光线成余(正)弦曲线前进。
n1 θ
n2 θ
1
n1 sin 1 n2 sin 2 ni sin i
w01 2 )
求得象距公式（用 f 归一化）
V f U 和 f
故得象距公式
V 1 1 U f 1 f
为归一化象距与物距
U 1) f
（4.4.3）
V U 与 为用焦距 f 归一化的物距与象距 f f
1 2．利用放大率 m A D 公式
1 m A U 1 f
V 1 z U f ( 1) 2 ( 0 ) 2 f f
1 M 1 f
b
0 1 d 1 1 1 0 1 f
d d 1 f
A D d 3 1 1 1 2 2f 2 2
rS 2r0 sins 30
r0 r0， r1 2r0 ,
2 x 2矩阵表达式。
• 当你遇到新的问题时，就应当建立新的ABCD作用矩阵。
2
近轴射线的ABCD矩阵光学
(1) 传输一段距离 d 的射线矩阵 如图示, 显然有 r2＝r1＋d×r1’ r2’ = r1 ’ 若用矩阵形式可表示为：
r2 ' r2 1 d r1 0 1 r1'
23
单个薄透镜的变换问题
同左， 求出 ABCD。 利用 B=0（成象条件）
1 1 1 q2 q1 f
1 v f M 1 f
U V UV 1U f
f
1．利用 B=0 成象条件得
V 1 1 V A 1 U U D f 1 f
( z0
R2 AR1 B CR1 D
q2 ( z ) q1 ( z ) z
s 2 AB s1 s ' CD s ' 此式不用 2 1
q2 Aq1 B 或 Cq1 D CD
1 1 q1 q2 A B 1 q1
• w(z) 为光斑半径，表示光强降至光轴中心处的 1/e 。
• w0 是光斑的极小值称为光腰。
14
高斯光束传播的ABCD定律
• 讨论高斯光束在空间传输或经光学元件变换之后，光 束的状态。指出高斯光束的传输规律与射线光学的变 换规律有何差别? • 高斯光束的复参数 q 取代射线光学中的 R
R r / r ' q s / s' R 2 R 1 z q 2 q 1 z s 2 A B s1 s ' s 2 ' C D 1
• 最大光功率(mW)：
300
22
5.高斯光束传播的ABCD定律
• 现在我们可以将射线光学与高斯光束的变换作仔细的比较
表 二 射线光学
R r r,
高斯光束
q( z ) s s,
R2 R1 z
r2 AB r1 r ' CD r ' 2 1
• 展开并按其周期递推求得 1 1 r ' s (rs 1 Ars ) rs'1 rS 2 ArS 1 B B • 迭代求得 (消去r’s和r’s+1)
rs2 ( A D)rs1 ( AD BC)rs 0 rS 2 2brS 1 rS 0
15
高斯光束传播的ABCD定律
• 高斯光束传播或变换时, 因 为 s、s’ 本身没有物理意义， 因此不能直接采用ABCD矩 阵形式计算， • 但ABCD定律是有意义的。 当问题比较复杂时，用矩阵 形式求出总的A、B、C、D 及 q1代入ABCD定律计算 q2 。 • 另一种方法是用逐步 计算高斯光束的变换。
10
透镜波导
• 设 b cos ， 1 b 2 sin 则二级差分方程的通解可用 二级微分方程特解的线性组合来表示：
rS c1eiS c2 e iS rmax sins
, tan r 4f 11 2 f d r0
r
类透镜介质的射线矩阵 可表为表 cos z Tz sin z 1 sin z , 其中 cos z k2 k
6
类透镜介质射线ABCD矩阵
假设 入射光线为平行于 z 轴的光线
r1 r0 ， r1 ' 0 则得 1 1 r r2 z coszd sin z 1 cos z sin z r0 r ' z 0 2 sin z cos z r1 ' sin z cosz r2 z r0 cos z 在介质内射线的轨迹是 余弦曲线。
9
透镜波导
上式可视为二级差分方程，其解可用二级微分方程
r’’+A r =0 的解, 作试探解：
r s = r 0 ei s 代入故得到二级代数方程：
e2i -2bei +1 = 0
其根(二级差分方程的特解)为：
r i b i 1 b 2 e i 1 cos b A D 2
' 0
其中
1
rmax r0 / sin
2
• 光线稳定的条件是θ 为实数，因为光线的半径 rs作为单元 s 的函数在 rmax 和 -rmax之间振荡。使θ 成为实数的充要条 件是
b 1
0
A D2 1 4
11
透镜波导---数字的例
有一平行光束以r=-r0 , r’=0入射于全同透镜波导(f1=f2=f)，透 镜之间的距离 d=3f ，试求各周期光束的位置 r=? 解
在空间传播距离d的矩阵表示为：
A B 1 d C D 0 1
3
射线光学的矩阵表示
(2) 薄透镜 薄透镜意思是透镜的厚 度可以略去不计。 按几何光学的作图法， 可写出 r2 r1 所以
r2 ' f
r1 '
r1 ' f
f
r2 ' f r1 ' f r1 r2 r1 r2 f
分为两类，自聚焦透镜(GRIN-Lens)和普通透镜(C-Lens) 两种。结构如下图所示： 光纤头 平行光束输出
GRIN
光纤输入
自聚焦透镜
17
光纤准直器(Collimator)
• 自聚焦透镜的工作原理(射线矩阵法)
• 自聚焦透镜介质中的折射率横向的分布：
k2 r 2 n 2 r n 2 0 1 n 2 0 1 Ar 2 2k
120, tan 3 / 3, 30 , rmax r0 / sin 2r0
r2 r0 ,
r3 r0
12
均匀介质的高斯光束
引入以下参数:
光斑犬小 z z 2 2 2 2 w z w0 1 ( 2 ) w0 1 w0 n z0
其中
n0 1.5901 / 2 0.326mm1 , 1.30 ~ 1.55 m ,
2 0.326 mm1 0.461mm1
所以 ， 焦距 f = / 2 = 3.41 mm
21
光纤准直器的性能
• 工作波长： 1260-1360，1500-1600nm • 插入损耗(dB) • 偏振相关损耗(dB) • 反射损耗 (dB) <0.25 <0.07 >60
8
2
ABCD光学的应用---透镜波导
• 透镜波导与谐振腔问题是作为射线矩阵光学的应用问题， 同时，也是激光技术的主要应用部件。 • 考虑二单元的周期透镜波导如图
1 1 rs 1 1 0 1 d 1 0 1 d rs r ' 1 0 1 1 0 1 r ' f1 s s 1 f 2
2
2 z0 w2 n 曲率半径 Rz z 1 2 , 共焦参数 z 0 z
相位因子
2 n z 1 z k z tan w 2 n tan z , 0 0
1
13
均匀介质的高斯光束
均匀介质的电场--高斯光束的表达式：
w0 r2 ikr 2 Ex, y, z E 0 exp ikz iz 2 w z 2R z w z
• 上式称基模高斯光束。因为在光束内光强随 r2 而指数下 降，与高斯分布律相似，故称高斯光束。
Z
r0
Z=0
Z=P
18
光纤准直器(Collimator)
自聚焦透镜的工作原理(射线矩阵法)
令
k2 k
k2 2 A 2k 2 A
2
cos z T sin z
1 sin z
cos z
r1 r0， r1 ' 0
• 意即平行光输入而形成会聚光(焦点)输出
• 在平方律介质中取四分之一节距即成GRIN透 镜， • Grin lens 的长度， d = f = / 2 :
20
自聚焦透镜GRIN
•自聚焦透镜的焦距 目前常用的W-18 GRIN LENS的参数为