5实际问题与方程例1
小学五年级上册—第五单元 简易方程 实际问题与方程 例
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。 第76页练习十六，第7题、第11题。
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别? （列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式； 算术方法中未知数不参与列式。）
三、巩固新知 拓展应用
1.
小明去年身高多少？ 问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 两种水果的单价总和×2＝总钱数 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、合作交流 探究新知
实际问题与一元一次方程(行程问题)
1. 谈谈你的收获. 2.你还有什么疑惑吗？
相遇问题: 甲路程＋乙路程＝总路程 追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离
<1>学会借助线段图分析等量关 系;
<2>在探索解决实际问题时,应 从多角度思考问题.
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
一列客车和一列货车同时从两地车 站相对开出,货车每小时行35千米, 客车每小时行45千米,2.5小时相遇, 两车站相距多少千米？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
导入
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发,相向而行,两车会相遇吗？
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米.
A 50 x
甲
80千米
30 x B
乙
〔2若两车同时相向而 行,请问B车行了多长时 第一种情况： 间后两车相距80千米？ A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
3若解两：车设相〔y向小4而8时+行后60,慢两X=车车1先6相2开距出2710小公时里,再,由用题多意少得时：间
4两两车车同〔才时4能同8+相向解60遇 而得y行？：+1〔X6=2快1=.2车57在0 后面,几小时后快车 解可答：以：设追两再解上列用得慢火z：车车小？同时时两相车y向才=1而能行相,遇1.,5由小题时意可得以：相遇
解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 (6 18 6x) 千米 60 等量关系：小王所行路程=连队所行路程
实际问题与方程(例1)(五年级数学上册)
复 习 铺 垫
解方程：
87÷3+1.5x=116
只列方程，不解答：
4×2.5-2x=1.8
x的4倍与83的和是107，求x. 4x+83=107 从80里面减去x的3倍，差是26，求x.
80-3x=26
一个数的1.6倍加上0.6与8的积，和是8.4，求这个数。
1.6x+0.6×8=8.4
复 习 铺 垫
现在 成绩
在一次跳远测试中，小 明的成绩是4.21m ，超 过原学校跳远记0.06m, 学校原跳远纪录是多少 米？
超过原纪录 现在的成绩比原来的纪录多 现在成绩 0.06 -0.06= 米是什么意思？ 原来纪录 0.06
4.21-0.06=4.15（米）
答：学校原跳远纪录是4.15米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
x+0.06=4.21
巩 固 1、某电脑公司购进300台 练 电脑，卖出一些后还剩140 习 台，卖出多少台？
解：设卖出 台。
x
2、桌子上摆了8排水饺， 每排7个。下了一部分 到锅里，桌上还剩下34 个，锅里有几个水饺？
解：设锅里有x个水饺。 总的 -锅里的 =剩下的 8× 7- =34
今天你有什么 收获？
现在成绩-原来纪录=0.06 现在成绩-0.06=原来纪录
4.21-0பைடு நூலகம்06=原来纪录
探 究 新 知
学校原跳远纪录是多少米？ 在一次跳远测试中，小明 的成绩是4.21m ，超过 怎么求？ 原学校跳远记0.06m,学 4.21-0.06=原来纪录 校原跳远纪录是多少米？
原来纪录+0.06=4.21 4.21-原来纪录=0.06
第五单元《解方程例1》教案
-方程解的应用：在解决实际问题时，如何将得到的解代入原问题中验证，并解释其意义。
举例：对于移项的难点，教师可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.使用具体的数字例子，展示移项前后的变化，强调等式两边同时增加或减少相同的数，等式仍然成立。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例题和图示法来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作来解方程。
b.通过图示法，如天平模型，让学生直观地看到移项相当于在天平的两边添加或拿掉相同质量的物体，天平仍然保持平衡。
c.引导学生通过小组讨论，分享自己对方程移项的理解，加深认识。
对于合并同类项的难点，教师可以通过以下方式帮助学生突破：
a.通过彩色标记或分类游戏，让学生区分并练习合并同类项。
b.设计不同难度的题目，从简单到复杂，逐步增加同类项的数量和种类，让学生逐步掌握合并技巧。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对一元一次方程的概念和解法有了基本的掌握，但在实际应用中仍存在一些问题。首先，对于方程移项和合并同类项的步骤，部分学生理解不够透彻，导致解题过程中出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这两个知识点的讲解和练习。
此外，学生在将实际问题转化为方程的过程中，有时会感到困惑。这可能是因为他们在提取信息和构建方程模型方面的能力还不够强。为此，我计划在下一节课中增加一些关于如何从实际问题中抽象出方程的例题和练习，帮助学生提高这方面的能力。
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程1》
-难点一：理解并建立未知数概念。对于学生来说，使用字母表示未知数是一个抽象的过程，需要通过具体例子的引导来理解。
-举例：解释为什么用“x”来表示小红的金额，而不是具体的数字。
-难点二：等式性质的运用。学生在理解等式两边进行运算时，可能会混淆运算规则，需要通过重复练习和直观演示来加强理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.应用方程解决购物、长度、面积等实际问题，培养解决问题的策略和思维方式。
二、ห้องสมุดไป่ตู้心素养目标
《实际问题与方程1》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学建模的核心素养，通过提炼问题中的数量关系，建立方程模型。
2.提升逻辑推理能力，让学生在探索方程解的过程中，理解等式的性质，掌握等式运算的基本规则，培养严谨的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明有20元，小红比小明多5元，我们用x表示小红的金额，那么x=20+5。这个案例展示了方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例：在解方程过程中，解释为什么可以在等式两边同时加上或减去相同的数而不改变等式的真实性。
苏教版小学数学五年级下册 第一单元 简易方程 5 列一步计算方程解决实际问题
答：白键有52个。
同步练习
4.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一 面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
宽×1.5 = 长
解：宽应是 x 厘米。
x ×1.5 = 144 x = 144÷1.5 x = 96
答：宽应是96厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.列方程解决实际问题要先根据题意找出数量之 间的相等关系。
x =1240
x÷0.8=1.25 解：x=1.25×0.8
x =1
同3步.练习钢琴的黑
键有36个， 比白键少 16个。
白键有多少个？
白键个数-黑键个数 = 16 白键个数-16=黑键个数
解：设白键有x 个。
x - 36 = 16
x = 16+36 x = 52
x - 16 = 36
x = 16+36 x = 52
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样 列出方程？
解：设小红去年的体重是x千克。
36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
答：小红去年的体重是 33.5 千克。
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得 是否正确，再检 验方程的解。
Hale Waihona Puke 看两种方程 的解答结果 是否相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 出未知量，并用 字母表示。
要根据题中数量 之间的相等关系 列方程。
求出答案后， 还要检验结 果是否正确。
同步练习
课堂练习
1.练一练。
第五单元《实际问题与方程 例1》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《实际问题与方程例1》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
教学重点：1. 方程的概念及其表示方法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 理解方程的意义，能够识别方程。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学用具。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并思考。
2. 学生分享观察到的实际问题，教师引导学生发现其中的数量关系。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾之前学过的等式，让学生尝试用等式表示实际问题中的数量关系。
2. 学生尝试用等式表示实际问题，教师给予指导。
三、讲解（10分钟）1. 教师讲解方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 教师通过实例讲解如何用方程解决实际问题，让学生掌握解题方法。
四、练习（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
五、巩固（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用方法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导，帮助学生掌握方程的意义和运用方法。
在练习环节，教师应提供不同难度的实际问题，让学生充分练习，提高解题能力。
总体来说，本节课达到了教学目标，学生能够理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。
本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。
因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。
同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。
教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。
3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。
4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。