山东省泰安市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省泰安市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·蒸湘模拟) 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A . 线段
B . 等边三角形
C . 正方形
D . 圆
2. （2分） (2017八下·桥东期中) 下列调查中，适合普查的是（）
A . 一批手机电池的使用寿命
B . 你所在学校的男、女同学的人数
C . 中国公民保护环境的意识
D . 端午节期间泰兴市场上粽子的质量
3. （2分）掷一枚均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次朝上的点数（）.
A . 一定是6
B . 一定不是6
C . 是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性
D . 是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性
4. （2分）下列各式：、、、、其中分式共有（）个。
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分） (2017八下·泰州期中) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）．
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
7. （2分） (2018九上·海淀月考) 如图，在菱形纸片ABCD中，，，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．结论正确的是（）
A . 0A=0D
B . EF=DF
C . AF=AE
D . BD=DE
二、填空题 (共10题；共12分)
9. （1分） (2019九上·秀洲月考) 在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母是“s”的概率为________．
10. （1分）(2017·南岗模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
11. （1分）为了了解某校七年级2200名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中，总体是________，个体是________，样本是________．
12. （1分）小红和小丽在操场上做游戏，她们]先在地上画出一个半径30cm的圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是________事件.(填“不确定”、“不可能”或“必然”)
13. （2分）(2018·青羊模拟) 如图，在▱ABCD中，∠C=43°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的
延长线于点F，则∠BEF的度数为________
14. （1分） (2019九上·简阳期末) 平行四边形、菱形、矩形、正方形的关系是：________．(请用文字或图形直观表述)
15. （1分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BC相交于点O，如果AB=8，BC=10，BO=x，那么x的取值范围是________
16. （2分）(2016·安陆模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．
17. （1分）(2016八上·绍兴期中) 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若
A P1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是________．
18. （1分） (2017九下·泉港期中) 如图，在△ABC中，D、E为边AB上的两个点，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，则∠DCE=________度．
三、解答题 (共7题；共70分)
19. （10分） (2019九上·余杭期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．
（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．
（3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了
几个黑球？
20. （15分）(2018·庐阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标．
②画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2 ，并写出点A2的坐标．
21. （15分）(2016·宝安模拟) 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：
（1）在此次调查中，小明共调查了________位同学；
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为________度；
（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有________人．
22. （5分）(2017·山西) 已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．
求证：OE=OF．
23. （10分） (2019九上·无锡月考) 如图l，在中，点，分别在边和上，
点，在对角线上，且， .
（1）求证：四边形是平行四边形：
（2）若，， .
①当四边形是菱形时，的长为________；
②当四边形是正方形时，的长为________；
③当四边形是矩形且时，的长为________.
24. （5分） (2017八下·平顶山期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD 的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.
25. （10分） (2018七上·鄂城期末) 如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD 内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD.
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜126且n≠54)，求∠MON的度数.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
25-1、
25-2、。
山东省泰安市岱岳区(五四制)2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
八年级数学练习题一、选择题，每小题4分，共48分．1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】A解析：解：A是最简二次根式，故A符合题意；B，故B不符合题意；C，故C不符合题意；D，故D不符合题意；故选：A．2. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当时，它是菱形B. 当时，它是矩形C. 当时，它矩形D. 当时，它是菱形【答案】A解析：解：、由是平行四边形可得，该选项错误，符合题意，、对角线相等的平行四边形是矩形，该选项正确，不符合题意，、有一个角是直角的平行四边形是矩形，该选项正确，不符合题意，、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，该选项正确，不符合题意，故选：A．3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】C解析：解：的被开方数是2．A，是整数，所以与不是同类二次根式，故本选项不合题意；B.该二次根式的被开方数是6，所以与不是同类二次根式，故本选项不合题意；C，被开方数是2，所以与是同类二次根式，故本选项符合题意；D，被开方数是3，所以与不是同类二次根式，故本选项不合题意；故选：C．4. 用配方法解方程方程应变形为（）A.B.C. D. （x－1）2＝1【答案】B解析：解：，，；故选：B．5. 在下列方案中，能够得到是的平分线的是（）方案Ⅰ：作菱形，连接．方案Ⅱ：取，以为顶点作矩形，连接交于点，连接．A. 方案Ⅰ可行，方案Ⅱ不可行B. 方案Ⅰ、Ⅱ都可行C. 方案Ⅰ不可行，方案Ⅱ可行D. 方案Ⅰ、Ⅱ都不可行【答案】B解析：方案Ⅰ，证明：菱形，（菱形的性质），是的平分线；方案Ⅱ，证明：矩形，（矩形的性质），，，，是的平分线；故选B．6. 下列一元二次方程没有实数根的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：解：A．，方程有两个不相等实数根，不合题意；B．，方程有两个不相等的实数根，不合题意；C．，方程没有实数根，符合题意；D．，方程有两个相等的实数根，不合题意．故选：C．7. 下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：解：A、，故选项的计算错误；B、不能合并，故选项的计算错误；C、，故选项的计算正确；D、，故选项的计算错误；故选C．8. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A. ，∴或B. ，∴或C. ，∴或D. ，∴【答案】A解析：解：用因式分解法时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一次方程的目的．因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是，．所以第一个正确．故选∶A．9. 如图，、分别是正方形的边，上的点，且，，相交于点，下列结论：①；②；③；④中，正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C解析：解：四边形是正方形，，，，，在和中，，，（故①正确）；∴∵∴（故④正确）；，，一定成立（故②正确）；假设，，（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），在中，，，这与正方形的边长相矛盾，假设不成立，（故③错误）；故选：C．10. 如图，边长为4的菱形中，，点E、F分别是、的中点，则的周长是（）A. 12B.C. 6D. 【答案】D解析：解：四边形是菱形，，，、分别是、的中点，，在和中，，，，．如图，连接，，与是等边三角形，又、分别是、的中点，，（三线合一），，，是等边三角形．又中，，周长是．故选：D．11. 对于任意两个正数，定义运算※为：，计算的结果为（）A. B. C. 5 D. 或5【答案】C解析：解：※※．故选：C．12. 四边形是一张正方形纸片，将其对折，使对折的两部分完全重合，得到折痕，展开后再沿折叠，使点A正好落在上．下列说法：①②③是等边三角形④正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C解析：解：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，，，沿折叠，使点落在上的点处，，，，在中，，∴，；故②正确在中∵,∴,∴故①不正确∵∴,∴∴是等边三角形，故③正确；∴而∴故④正确故选：C二、填空题，每小题4分，共24分．13. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________.【答案】解析：解：由题意，得，解得，故答案为：．14. 如图，已知直角三角形的斜边，则斜边上的中线______．【答案】5解析：解：∵直角的斜边，∴斜边上的中线，故答案为：5．15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．【答案】且##且解析：解：根据题意得：且，解得：且．故答案为：且．16. 如图，在中，以点A为圆心AB长为半径作弧交于点F，分别以点B、F为圆心，大于的长度为半径作弧，交于点G，连接并延长交于点E，若，，则的长为______．【答案】解析：解：如图，连接，由作图可知：，，，，∴，∵，，∴，∴，，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形，∴．故答案为：．17. 如图，把一张大正方形的内部剪去两个面积分别为8和18的小正方形，那么剩下的纸片的面积是______．【答案】24解析：解：大正方形的边长为，∴剩下的纸片的面积，故答案为：24．18. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为______．【答案】解析：解：动点从点出发，沿、、运动至点停止，而当点运动到点，之间时，的面积不变，函数图象上横轴表示点运动的路程，时，开始不变，说明，时，接着变化，说明，，，矩形的对角线长为．故答案为：．三、解答题：19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1解析】解：【小问2解析】20. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F，．（1）求证：是矩形；（2）求的长．【答案】（1）见解析（2）12【小问1解析】解：∵，四边形是平行四边形．又菱形对角线交于点，，即．四边形是矩形；【小问2解析】解：∵四边形是矩形∴是的中点，∵四边形是菱形∴是的中点,∴，∵，∴，∵四边形是菱形，∴21. 解方程．（1）；（2）．【答案】（1），（2），【小问1解析】解：∵，∴，∴，．【小问2解析】解：，，，∴，．22. 如图，四边形为矩形，O为中点，过点O作的垂线分别交、于点E、F，连接、．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．【答案】（1）见解析（2）【小问1解析】证明：为中点，，为的垂直平分线，，，则，．∵四边形是矩形，，，，∴，四边形平行四边形．又，四边形是菱形；【小问2解析】解：∵四边形是菱形，，，，，，设，在中，，在中，．，解得，．23. 课本知识再现：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）化简：______；______；（2）在有关二次根式得计算中，当出现分母且分母中出现二次根式时，我们往往将分母中得二次根式通过相关知识使分母不含二次根式，如：；我们思考“如何化简”的问题．为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“”，其特点是类比分数的基本性质和平方差公式，使进行变形：这样计算过程数学上称之为“分母有理化”．请把分母有理化；（3）计算：．【答案】（1），（2）（3）【小问1解析】解：；．故答案为：，．【小问2解析】解：．【小问3解析】解：．24. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形的边长为2，且边、分别在x轴和y轴上．（1）直接写出B点坐标；（2）正方形绕点A顺时针旋转，求点B的对应点的坐标；（3）正方形绕点A顺时针旋转，当点C恰好落在AB延长线上时，直接写出点B的对应点的坐标．【答案】（1）（2）（3）【小问1解析】解：∵正方形的边长为2，∴∵点B在第一内，∴．【小问2解析】解：过点作于E，如图，由旋转可得：，，∴，∴，在中，，∴，，∴．【小问3解析】解：当点C恰好落在AB延长线上时，如图，过点作于D，∵正方形∴∴∵于D，∴∴∵∴∴∴．25. 阅读材料：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个实数根比另一个大1，称这样的方程为“连根方程”，如方程就是一个连根方程．（1）问题解决：请你判断方程是否是连根方程；（2）问题拓展：若关于x的一元二次方程（m是常数）是连根方程，求m的值；（3）方法总结：如果关于x的一元二次方程（b、c是常数）是连根方程，请直接写出b、c 之间的关系式．【答案】（1）方程是连根方程（2）（3）【小问1解析】解：∵，∴，解得：，∵，∴是连根方程．【小问2解析】解：∵方程（是常数）是“连根方程”，设的两个根为，∴，∴，∴，解得：．【小问3解析】解：方程（b、c是常数）是“连根方程”，设方程的两个根为：，且，∴，∴，∴，∴；∴．。
2020-2021学年山东省泰安市泰山区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2020-2021学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.若√2x+3x−1有意义，则()A. x≤−32B. x≥−32且x≠1 C. x≤−23D. x≤−32且x≠02.下列方程一定是一元二次方程的是()A. 3x2+2x−1=0 B. 5x2−6y−3=0C. ax2−x+2=0D. 3x2−2x−1=03.下列各式中，是最简二次根式的是()A. √8xB. √3a2bC. √4x2+25y2D. √x24.矩形，菱形，正方形都具有的性质是()A. 每一条对角线平分一组对角B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直5.从菱形钝角的顶点向对角的两邻边作垂线，垂足恰好落在该边中点，则该菱形内角中钝角的度数为()A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°6.将一元二次方程x2+4x−5=0转化成(x+a)2=b的形式，正确的是()A. (x+2)2=9B. (x−2)2=9C. (x+2)2=1D. (x−2)2=17.一元二次方程x2−2x+1=0的根的情况是()A. 有两个不等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定8.顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形9.已知xy>0，化简二次根式−y√−xy2的正确结果()A. √xB. √−xC. −√xD. −√−x10.下列四个算式①√(a2+1)2=a2+1；②√a2=|a|；③√ab=√a⋅√b；④√(x+1)(x−1)=√x+1⋅√x−1(x≥1)，其中一定成立的是()A. ①②③④B. ①②④C. ①②D. ①③11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=3，BC=4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为()A. 325B. 245C. 125D. 6512.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是()A. (21010,0)B. (0,21010)C. (0,−21010)D. (−21010,0)二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）)2=______．13.计算：(−2314.计算：[(√5+2)(√5−2)]2=______．15.已知x=0是关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+a2−1=0的一个根，则a=______．16.如果关于x的方程x2−x−2m=0没有实数根，那么实数m的取值范围是______．17.已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=12，S菱形ABCD=96，则菱形ABCD的周长为______．18.观察并分析下列数据，寻找规律√3,√6,3,2√3,√15,3√2,…，则第n个数据应是______．19.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为______．20.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点．若把这样的n+1个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21.计算：(1)(√8+2√3)×√6；(2)(√18−√27)−(√0.5−2√13−√32)；(3)(2√6−√3)2；(4)(√5+1)(√5−1)+(√3+1)0−(12)−2；四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）22.根据要求解下列方程(1)2x2−4x+1=0(用配方法)；(2)3x2+5(2x−1)=0.(用公式法)23.如图(1)，沿平行四边形ABCD的对角线AC剪开，得到△ABC1和△ADC2，并将△ADC2绕点A旋转至AC2//BC1(如图(2))．(1)求证：AC2平分∠C1AD；(2)若AC1//DC2，问图(1)中的四边形ABCD是何种特殊的平行四边形？并说明理由．24.先化简再求值：mm2−9÷(1+3m−3),其中m=√6−3．25.已知关于x的一元二次方程(x−m)2+2(x−m)=0(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．(2)若该方程有一个根为4，求m的值．26.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)连接OE，若AB=13，OE=2√13，求AE的长．27.如图1，点E是正方形ABCD外的一点，以DE为边构造正方DEFG，点M是△ADE边AE上的动点，点N是△CDG的边CG上的动点．(1)证明：△ADE≌△CDG；(2)如图(1)：当DM和DN分别是△ADE和△CDG的中线时，试猜想DM和DN的数量关系和位置关系，并说明理由；(3)类比猜想：①在(2)问中，当DM、DN分别是△ADE和△CDG的高(如图2)，其他条件不变时，问题(2)的结论是否仍然成立？(只写出结论，不要求证明)②在(2)问中，当DM、DN分别是△ADE和△CDG的角平分线，其他条件不变时，问题(2)的结论是否仍然成立？(只写出结论，不要求证明)答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意可得{2x +3≥0x −1≠0， 解得：x ≥−32且x ≠1，故选：B ．根据二次根式和分式有意义的条件列不等式组求解．本题考查二次根式和分式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件(被开方数为非负数)，分式有意义的条件(分母不能为零)是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A 、是分式方程，故A 错误；B 、是二元二次方程，故B 错误；C 、a =0时，是一元一次方程，故C 错误；D 、是一元二次方程，故D 正确；故选：D ．根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3.【答案】C【解析】解：A 、√8x =2√2x ，故A 不符合题意；B 、√3a 2b =a √3b ，故B 不符合题意；C 、√4x 2+25y 2是最简二次根式，故C 符合题意；D、√x2=√2x2，故D不符合题意；故选：C．根据最简二次根式的定义，判断即可．本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分．故选C．矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质．本题主要考查的是对矩形，矩形，菱形，正方形的性质的理解．5.【答案】B【解析】解：过A作AE⊥BC，由题意知AE⊥BC，且E为BC的中点，则△ABC为等腰三角形即AB=AC，即AB=AC=BC，∴∠ABC=60°，∴∠BAD=180°−∠ABC=180°−60°=120°．故选：B．根据题意画出图形设角A为钝角，作AE⊥BC，且E为BC的中点可以求证△ABC为等腰三角形，即AB=AC，根据AB=BC，即可求证△ABC为等边三角形，则∠B=60°，即可计算菱形的内角中钝角的度数．本题考查了等腰三角形的判定，等边三角形各内角为60°的性质，本题中计算∠ABC= 60°是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵x2+4x−5=0，∴x2+4x=5，则x2+4x+4=5+4，即(x+2)2=9，将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac 有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．先根据方程的一般式得出a、b、c的值，再计算出△=b2−4ac的值，继而利用一元二次方程的根的情况与判别式的值之间的关系可得答案．【解答】解：∵a=1，b=−2，c=1，∴△=(−2)2−4×1×1=4−4=0，∴有两个相等的实数根，故选：B．8.【答案】D【解析】解：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH//FG//BD，EF//AC//HG，EF=12AC，FG=12BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，AC=BD，∴EF⊥FG，FE=FG，∴四边形EFGH是正方形，根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若邻边互相垂直且相等，那么所得四边形是正方形．本题考查的是中点四边形，三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．9.【答案】B【解析】解：由二次根式有意义的条件可得−x y2>0，∵xy>0，∴x<0，y<0，∴−y√−xy2=√(−y)2⋅(−xy2)=√−x．故选：B．直接利用二次根式有意义的条件，结合已知得出x<0，y<0，进而化简得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．10.【答案】B【解析】解：①√(a2+1)2=a2+1，成立；②√a2=|a|，成立；③√ab=√a⋅√b(a≥0,b≥0)，故原式不成立；④√(x+1)(x−1)=√x+1⋅√x−1(x≥1)，成立．故选：B．直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则，分别判断得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11.【答案】C【解析】解：∵AB=3，BC=4，∴矩形ABCD的面积为12，AC=√AB2+BC2=√32+42=5，∵对角线AC，BD交于点O，∴AO=DO=12AC=52，△AOD的面积为3，∵EO⊥AO，EF⊥DO，∴S△AOD=S△AOE+S△DOE，即3=12AO×EO+12DO×EF，∴3=12×52×EO+12×52×EF，∴5(EO+EF)=12，∴EO+EF=125，故选：C．依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为3，再根据S△AOD=S△AOE+S△DOE，即可得到OE+EF的值．本题主要考查了矩形的性质，解题时注意：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．12.【答案】D【解析】解：由图形可知，OB1=√2，每一个B点到原点的距离依次是前一个B点到原点的距离的√2倍，同时，各个B点每次旋转45°，则八次旋转一周．∴顶点B2020到原点的距离(√2)2020=21010，∵2020=252×8+4，∴顶点B2020的恰好在x轴的负半轴上，∴顶点B2020的坐标是(−21010,0)．故选：D．根据题意，可以从各个B点到原点的距离变化规律和所在象限的规律入手．本题考查了规律型：点的坐标，是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时要注意数形结合，同时注意点坐标的象限符号．13.【答案】49【解析】解：(−23)2=49．故答案为：49．直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】1【解析】解：[(√5+2)(√5−2)]2=[(√5)2−22]2=(5−4)2=1．利用平方差公式进行运算，再进行平方运算即可．本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．15.【答案】−1【解析】解：把x =0代入(a −1)x 2−2x +a 2−1=0，得a 2−1=0，解得a =±1，∵a −1≠0，∴a =−1．故答案为：−1．根据一元二次方程的解的定义把x =0代入原方程得到关于a 的一元二次方程，解得a =±1，然后根据一元二次方程的定义确定a 的值．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．16.【答案】m <−18【解析】解：由题意知Δ=1+8m <0，∴m <−18．故答案为：m<−18．由于方程没有实数根，则其判别式Δ<0，由此可以建立关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)Δ<0⇔方程没有实数根．17.【答案】40【解析】解：∵AC=12，S菱形ABCD=96，∴12AC⋅BD=12×12BD=96，解得：BD=16，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=12AC=6，OB=12BD=8，AC⊥BD，∴AB=√OA2+OB2=10．∴菱形ABCD的周长是40，故答案为：40．由菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AC=12，BD=16，即可求得OA与OB的长，然后由股定理求得菱形的边长．本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．18.【答案】√3n【解析】解：这列数可化为：√3，√6，√9，√12，√15，√16，…即√3×1，√3×2，√3×3，√3×4，√3×5，√3×6，…所以第n个数据为√3n，故答案为：√3n．将这列数据化为√3×1，√3×2，√3×3，√3×4，√3×5，√3×6，…根据排列规律可得答案．本题考查算术平方根，数字变化类，将原数列化为√3×1，√3×2，√3×3，√3×4，√3×5，√3×6，…是正确解答的关键．19.【答案】32【解析】解：∵∠AFB=90°，D为AB的中点，∴DF=12AB=2.5，∵DE为△ABC的中位线，∴DE=12BC=4，∴EF=DE−DF=1.5，故答案为：1.5．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．20.【答案】n【解析】解：如图，连接AO1，BO1，根据正方形性质得，AO1=BO1，∠AO1B=∠CO1D=90°，∠CAO1=∠DBO1=45°，∴∠AO1B−∠CO1B=∠CO1D−∠CO1B，即：∠AO1C=∠BO1D，在△AO1C和△BO1D中，{∠CAO1=∠DBO1∠AO1C=∠BO1D AO1=BO1，∴△AO1C≌△BO1D(AAS)，∴S四边形BCO1D =S△AO1B=14S正方形=1，∴当n=2时，S重叠=1，当n=3，S重叠=1×2=2，当n=4时，S重叠=1×3=3，...当小正方形是n+1时，S重叠=n，故答案是：n．连接AO1，BO1，证明△AO1C≌△BO1D，进而得出两个正方形重叠的面积是正方形面积的四分之一，进而求得结果．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形．21.【答案】解：(1)(√8+2√3)×√6=(2√2+2√3)×√6=4√3+6√2；(2)(√18−√27)−(√0.5−2√13−√32)=(√24−3√3)−(√22−2√33−4√2)=√24−3√3−√22+2√33+4√2=15√24−7√33；(3)(2√6−√3)2=24−2×2√6×√3+3=27−12√2；(4)(√5+1)(√5−1)+(√3+1)0−(12)−2 =5−1+1−4=1．【解析】(1)先√8化为最简二次根式，再利用分配律进行计算即可；(2)先将各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类二次根式即可；(3)利用完全平方公式计算即可；(4)先利用平方差公式、零指数幂、负整数指数幂的意义计算，再进行加减运算即可． 本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：(1)方程整理得：x 2−2x =−12，配方得：x 2−2x +1=12，即(x −1)2=12，开方得：x −1=±√22， 解得：x 1=1+√22，x 2=1−√22； (2)方程整理得：3x 2+10x −5=0，这里a =3，b =10，c =−5，∵Δ=102−4×3×(−5)=100+60=160>0，∴x =−b±√b 2−4ac 2a =−10±4√106=−5±2√103， 解得：x 1=−5+2√103，x 2=−5−2√103． 【解析】(1)方程利用配方法求出解即可；(2)方程整理后，利用公式法求出解即可．此题考查了解一元二次方程−公式法，以及配方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．23.【答案】(1)证明：由平行四边形的性质得：△ABC 1≌△ADC 2，∴∠BC 1 A =∠DAC 2，∵AC 2//BC 1，∴∠BC 1 A =∠C 1A C 2，∴∠DAC 2=∠C 1 A C 2，∴AC 2平分∠C 1AD ；(2)解：图(1)中的四边形ABCD 是菱形；理由如下：∵AC1//DC2，∴∠C1AC2=∠AC2D，∵∠DAC2=∠C1A C2，∴∠AC2D=∠C2AD，∴AD=C2D，∵C2D=AB，∴AD=AB，∴图(1)中的四边形ABCD是菱形．【解析】(1)由平行四边形的性质得出△ABC1≌△ADC2，得出∠BC1A=∠DAC2，由平行线的性质得出∠BC1A=∠C1A C2，证出∠DAC2=∠C1A C2即可；(2)由平行线的性质得出∠C1AC2=∠AC2D，由∠DAC2=∠C1A C2，得出∠AC2D=∠C2AD，证出AD=C2D，由平行四边形的性质得出C2D=AB，得出AD=AB，即可得出结论．本题考查了旋转的性质、平行四边形的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握平行四边形的性质，弄清角之间的关系是解决问题的关键．24.【答案】解：mm2−9÷(1+3m−3)=m(m+3)(m−3)÷m−3+3m−3=m(m+3)(m−3)⋅m−3m=1m+3，当m=√6−3时，原式=√6−3+3=√66．【解析】先将括号内的式子通分，然后计算括号外的除法即可将题目中的式子化简，然后将m的值代入化简后的式子计算即可．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式混合运算的运算法则．25.【答案】(1)证明：(x−m)2+2(x−m)=0，原方程可化为x2−(2m−2)x+m2−2m=0，∵a=1，b=−(2m−2)，c=m2−2m，∴△=b2−4ac=[−(2m−2)]2−4(m2−2m)=4>0，∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．(2)解：将x=4代入原方程，得：(4−m)2+2(4−m)=0，即m2−10m+24=0，解得：m1=4，m2=6．故m的值为4或6．【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4>0，由此即可证出：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)将x=4代入原方程，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：(1)牢记“当△>0时，方程有两个不相等的实数根”；(2)代入x=4求出m值．26.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD//BC且AD=BC，∵BE=CF，∴BC=EF，∴AD=EF，∵AD//EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°，∴四边形AEFD是矩形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AB=13，∴BC=AB=13，AC⊥BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴OE=12AC=OA=2√13，AC=2OE=4√13，∴OB=√AB2−OA2=√132−(2√13)2=3√13，∴BD=2OB=6√13，∵菱形ABCD的面积=12BD×AC=BC×AE，即12×6√13×4√13=13×AE，解得：AE=12．【解析】(1)先证四边形AEFD是平行四边形，再证出∠AEF=90°，然后由矩形的判定定理即可得到结论；(2)由菱形的性质得BC=AB=13，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，再由直角三角形斜边上的中线性质得OE=OA=2√13，AC=2OE=4√13，然后由勾股定理求出OB=3√13，则BD=2OB=6√13，最后由菱形ABCD的面积=12BD×AC=BC×AE，即可求解．本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质等知识；正确的识别图形是解题的关键．27.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG是正方形，∴AD=CD，∠ADC=∠EDG=90°，DE=DG，∴∠ADC+∠CDE=∠EDG+∠CDE，即∠ADE=∠CDG，在△ADE和△CDG中，{AD=CD∠ADE=∠CDG DE=DG，∴△ADE≌△CDG(SAS)；(2)解：DM=DN，DM⊥DN，理由如下：由(1)得：△ADE≌△CDG(SAS)，∴∠DAE=∠DCG，AE=CG，∵DM和DN分别是△ADE和△CDG的中线，∴AM=12AE，CN=CG，∴AM=CN，又∵AD=CD，∴△ADM≌△CDN(SAS)，∴DM=DN，∠ADM=∠CDN，∴∠MDC+∠CDN=∠MDC+∠ADM=∠ADC=90°，∴DM⊥DN；(3)类比猜想：①小亮的观点正确，理由如下：由(1)得：△ADE≌△CDG(SAS)，∴∠DAE=∠DCG，AE=CG，∵DM和DN分别是△ADE和△CDG的高，∴∠AMD=∠CND=90°，又∵AD=CD，∴△ADM≌△CDN(AAS)，∴DM=DN，∠ADM=∠CDN，∴∠MDC+∠CDN=∠MDC+∠ADM=∠ADC=90°，∴DM⊥DN；②当DM、DN分别是△ADE和△CDG的角平分线时，问题(2)中的结论依然成立，如图3，理由如下：同①得：△ADM≌△CDN(ASA)，∴DM=DN，∠ADM=∠CDN，∴∠MDC+∠CDN=∠MDC+∠ADM=∠ADC=90°，∴DM⊥DN．【解析】(1)先由正方形的性质得AD=CD，∠ADC=∠EDG=90°，DE=DG，则∠ADE=∠CDG，由SAS即可得出△ADE≌△CDG；(2)由(1)得：△ADE≌△CDG，则∠DAE=∠DCG，AE=CG，再证△ADM≌△CDN(SAS)，得DM=DN，∠ADM=∠CDN，求出∠MDC+∠CDN=90°即可；类比猜想：①由(1)得：△ADE≌△CDG，则∠DAE=∠DCG，AE=CG，再证△ADM≌△CDN(AAS)，得DM=DN，∠ADM=∠CDN，求出∠MDC+∠CDN=90°即可；②当DM、DN分别是△ADE和△CDG的角平分线时，同①得：△ADM≌△CDN(ASA)，则DM=DN，∠ADM=∠CDN，再求出∠MDC+∠CDN=90°即可．本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、垂线的判定等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．。
山东省泰安市八年级下学期数学期中考试试卷
三、 解答题0八下·襄阳开学考) 计算：
（1）
（2）
（3）
16. （6分） (2018·深圳模拟) 如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 化简 ÷ • ， 其结果是（ ）
A . -2
B . 2
C . -
D .
8. （2分） 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）
A . 310元
B . 300元
C . 290元
18. （6分） (2016九上·海门期末) 码头工人每天往一艘轮船50吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1） 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2） 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
（2） 请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3） 若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；
（4） 如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线 于点P，求点P的坐标.
20. （10分） (2019八上·鄞州期中) 如图，已知 中， ， ， ， 、 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，它们同时出发，设出发的时间为 秒．
山东省泰安市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省泰安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 92. （2分） (2017八下·武清期中) 下列二次根式：① ；② ；③ ；④ ．能与合并的是（）A . ①和（4）B . ②和③C . ①和②D . ③和④3. （2分） (2018八上·秀洲月考) 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A . 3、4、5B . 6、8、12C . 5、12、15D . 10、16、254. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为（）A . 6 cmB . 8.5 cmC . cmD . cm5. （2分）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A . 勾股定理B . 直径所对的圆周角是直角C . 勾股定理的逆定理D . 90°的圆周角所对的弦是直径6. （2分） (2016八下·万州期末) 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ∠A=∠C，∠B=∠DB . AB∥CD，AB=CDC . AB∥CD，AD∥BCD . AB=CD，AD∥BC7. （2分） (2017七上·兰陵期末) 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（）的垂直平分线上．A . ABB . ACC . BCD . 不能确定9. （2分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反应当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（）A . 300B . 84C . 87.5D . 80二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）+=________ ．12. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE=DF ，BE ， CF相交于点G ，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．13. （1分）(2018·黄浦模拟) 如图，在四边形ABCD中，，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为________14. （1分） (2017八下·北海期末) 如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=5cm，DC=12 cm，则CE的长为________ cm.15. （1分） (2017八下·庆云期末) 平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是________．16. （1分）如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是________ ．三、解答题 (共9题；共87分)17. （10分） (2019八下·康巴什新期中)（1）计算:（2）若x、y为实数，且y> ＋＋2，化简： .18. （5分）如图，在中，，，将绕点O沿逆时针方向旋转得到，连结，求证：四边形是平行四边形．19. （10分） (2018·无锡模拟) 如图1，等边△ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE．（1）在点D运动的过程中，点E能否移动至直线AB上？若能，求出此时BD的长；若不能，请说明理由；（2）如图2，在点D从点B开始移动至点C的过程中，以等边△ADE的边AD、DE为边作▱ADEF．①▱ADEF的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；②若点M、N、P分别为AE、AD、DE上动点，直接写出MN+MP的最小值．20. （10分）(2017·新野模拟) 某水果店购买一批时令水果，在20天内销售完毕，店主将本次此销售数据绘制成函数图象，如图①，日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系；如图②，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式．（1）求y关于x和p关于x的函数关系式；（2）若日销售量不低于36千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售金额最高是第几天？21. （10分）(2018·安顺模拟) 已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？22. （10分） (2017八下·朝阳期中) 计算：（1）．（2）．23. （5分） (2016八上·延安期中) 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=42°，求∠BED 的度数．24. （12分） (2019八下·红河期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DF。
2023—2024学年山东省泰安市宁阳县八年级下学期期中考试数学试卷
2023—2024学年山东省泰安市宁阳县八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★) 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）A．B．C．D．(★) 2. 下列方程中：①；②；③；④，其中是一元二次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 若是一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．B．2C．3D．6(★) 6. 用配方法解方程，配方后结果正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 7. 如图，在中，点D，E，F分别在边上，且，下列说法不正确是（）A．若，那么四边形是矩形B．若平分，那么四边形是菱形C．若且，那么四边形是菱形D．若，那么四边形是矩形(★★) 8. 估计的值应该在（）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．9和10之间(★★★) 9. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（）A．5B．8C．12D．10(★★★) 10. 在矩形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，，，则矩形的面积为（）A．18B．C．D．16(★★★) 11. 如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，，交于点G，，的延长线交于点M，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②④(★★★) 12. 如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为、，则的值为（）A．10B．4.8C．6D．5二、填空题(★★★) 13. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为______ ．(★★) 14. 已知m，n是方程的两个根，则代数式的值等于 _____ ．(★★) 15. 若，则 ____________ ．(★★) 16. 一元二次方程的根是 ______ ．(★★) 17. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使得，连接，，若，，则的长为 ______ ．(★★★) 18. 如图，四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接．若，则的值为 __________ ．三、解答题(★★) 19. 计算：(1)(2)(★★) 20. 解方程(1)(2)(★★★) 21. 已知关于x的一元二次方程的两个根为a，b．(1)若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为5，求m的值；(2)若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值．(★★) 22. 如图，在四边形中，，平分，，E 为的中点，连结．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，，求的面积．(★★★) 23. 阅读下列运算过程，并完成各小题：；．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．如果分母不是一个无理数．而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：；；模仿上例完成下列各小题：(1) ______；(2) ______；(3)请根据你得到的规律计算：．(★★) 24. 如图，在矩形中，E是边上的点，，，垂足为F，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★★) 25. 如图1，正方形中，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．(1)①求证：；②写出、、三者之间的关系．(2)类比迁移：若点E、F分别为正方形两条边的延长线上的动点，、、三者之间还存在（1）中的关系吗?根据解决（1）中问题的经验加以探究．①如图2，在正方形中，点E、F分别是、延长线上的动点，且，、、之间的数量关系是______．②如图3，在正方形中，点E、F分别是、延长线上的动点，且，则、、之间的数量关系是________．请选择图2、图3中的一个给出证明．。
泰安市泰山区2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案
泰安市泰山区2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共12个小题，每小题4分，共4分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置。
1．若有意义，则（ ）A．B．C．D．【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列不等式组求解．【解答】解：由题意可得，解得：x≥﹣且x≠1，故选：B．【点评】本题考查二次根式和分式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数），分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键．2．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A．3x2+﹣1＝0B．5x2﹣6y﹣3＝0C．ax2﹣x+2＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是二元二次方程，故B错误；C、a＝0时，是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义，判断即可．【解答】解：A、＝2，故A不符合题意；B、＝a，故B不符合题意；C、是最简二次根式，故C符合题意；D、＝，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．4．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质．【解答】解：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分．故选：C．【点评】本题主要考查的是对矩形，矩形，菱形，正方形的性质的理解．5．从菱形钝角的顶点向对角的两邻边作垂线，垂足恰好落在该边中点，则该菱形内角中钝角的度数为（ ）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】根据题意画出图形设角A为钝角，作AE⊥BC，且E为BC的中点可以求证△ABC为等腰三角形，即AB＝AC，根据AB＝BC，即可求证△ABC为等边三角形，则∠B＝60°，即可计算菱形的内角中钝角的度数．【解答】解：过A作AE⊥BC，由题意知AE⊥BC，且E为BC的中点，则△ABC为等腰三角形即AB＝AC，即AB＝AC＝BC，∴∠ABC＝60°，∴∠BAD＝180°﹣∠ABC＝180°﹣60°＝120°．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，等边三角形各内角为60°的性质，本题中计算∠ABC ＝60°是解题的关键．6．将一元二次方程x2+4x﹣5＝0转化成（x+a）2＝b的形式，正确的是（ ）A．（x+2）2＝9B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝1D．（x﹣2）2＝1【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可．【解答】解：∵x2+4x﹣5＝0，∴x2+4x＝5，则x2+4x+4＝5+4，即（x+2）2＝9，故选：A．7．一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（ ）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【分析】先根据方程的一般式得出a、b、c的值，再计算出Δ＝b2﹣4ac的值，继而利用一元二次方程的根的情况与判别式的值之间的关系可得答案．【解答】解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝1，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝4﹣4＝0，∴有两个相等的实数根，故选：B．【点评】本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac 有如下关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．8．顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【分析】根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若邻边互相垂直且相等，那么所得四边形是正方形．【解答】解：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG，EF＝AC，FG＝BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，AC＝BD，∴EF⊥FG，FE＝FG，∴四边形EFGH是正方形，故选：D．【点评】本题考查的是中点四边形，三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．9．已知xy＞0，化简二次根式的正确结果（ ）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件，结合已知得出x＜0，y＜0，进而化简得出答案．【解答】解：由二次根式有意义的条件可得﹣＞0，∵xy＞0，∴x＜0，y＜0，∴＝＝．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．10．下列四个算式①；②；③；④，其中一定成立的是（ ）A．①②③④B．①②④C．①②D．①③【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则，分别判断得出答案．【解答】解：①，成立；②，成立；③（a≥0，b≥0），故原式不成立；④，成立．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（ ）A．B．C．D．【分析】依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为3，再根据S△AOD＝S△AOE+S△DOE，即可得到OE+EF的值．【解答】解：∵AB＝3，BC＝4，∴矩形ABCD的面积为12，AC＝，∴AO＝DO＝AC＝，∵对角线AC，BD交于点O，∴△AOD的面积为3，∵EO⊥AO，EF⊥DO，∴S△AOD＝S△AOE+S△DOE，即3＝AO×EO+DO×EF，∴3＝××EO+×EF，∴5（EO+EF）＝12，∴EO+EF＝，故选：C．【点评】本题主要考查了矩形的性质，解题时注意：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．12．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是（ ）A．（21010，0）B．（0，21010）C．（0，﹣21010）D．（﹣21010，0）【分析】根据题意，可以从各个B点到原点的距离变化规律和所在象限的规律入手．【解答】解：由图形可知，OB1＝，每一个B点到原点的距离依次是前一个B点到原点的距离的倍，同时，各个B点每次旋转45°，则八次旋转一周．∴顶点B2020到原点的距离（）2020＝21010，∵2020＝252×8+4，∴顶点B2020的恰好在x轴的负半轴上，∴顶点B2020的坐标是（﹣21010，0）．故选：D．二、填空题本大题共8个小题每小题4分，共32分。
2023—2024学年山东省泰安市东平县八年级下学期期中考试数学试卷
2023—2024学年山东省泰安市东平县八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 关于四边形，下列说法正确的是（）A．对角线相等的是矩形B．对角线互相垂直的是菱形C．对角线互相垂直且相等的是正方形D．对角线互相平分的是平行四边形(★★) 2. 在下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA= OB= OC= OD，则这个四边形( )A．可能不是平行四边形B．一定是菱形C．一定是正方形D．一定是矩形(★★) 4. 若方程是关于的一元二次方程，则的值是（）A．2B．或2C．D．0(★★★) 5. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 BO，AE= cm ，则 OD=（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm(★★) 6. 计算的结果为（）A．B．C．D．1(★★★) 7. 如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（）A．B．C．D．(★★★) 8. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．18(★★) 9. 已知，则的值为（）A．0B．－1C．1D．3(★) 10. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为( )A．2B．4C．D．(★★) 11. 已知关于x的方程x 2+px+q=0的两个根为x 1=3，x 2=﹣4，则二次三项式x 2﹣px+q可分解为（）A．（x+3）（x﹣4）B．（x﹣3）（x+4）C．（x+3）（x+4）D．（x﹣3）（x﹣4）(★★★★) 12. 如图，正方形中，点M是边上一点（异于点B、C），的垂直平分线分别交、、于E、F、K，连、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★) 13. 函数y中自变量x的取值范围是 ___________ ．(★★★) 14. 如图，在正方形的外侧，作等边，则______________________________(★★★) 15. 若是一个完全平方式，则n= ______(★★★) 16. 如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形，若，，则四边形的面积等于 __ ．(★★★) 17. 如图，在中，，P为上一动点，于点E，于点，则的最小值为 _____ ．(★★★) 18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的值为 _____ ．三、解答题(★★) 19. 计算：(1)(2)(3)(4)(★★★) 20. 用适当的方法解方程(1)(2)(3)(4)(★) 21. 先化简，再求值：，其中，(★★) 22. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，，，求EF的长．(★★★) 23. 如图，在四边形中，AB// DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．(★★★) 24. 配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决一些最值问题．例如：，所以的最小值为，此时．(1)尝试：，因此当时，代数式有最小值，最小值是；，所以当时，代数式有最（填“大”或“小”）值．(2)应用：如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长）另外三面所围成的栅栏的总长是，栅栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？(★★★) 25. 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．。
山东省泰安市泰山区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)
A．60°
B．67.5°大题共 8 个小题每小题 3 分，共 24 分．只要求填写最后结果）
15．（3 分）计算：（3﹣2 ）2＝
．
第2页（共6页）
16．（3 分）若 a、b、c 为三角形的三边，且 a、b 满足
+（b﹣2）2＝0，第三边 c 为
偶数，则 c＝
．
17．（3 分）已知 x＝﹣1 是一元二次方程 x2+mx+n＝0 的一个根，则 m2﹣2mn+n2 的值
BD 上移动，则 PA+PE 的最小值是
．
22．（3 分）观察下列各式：①
，②
，③
，…，根
据以上规律，第 n 个等式应为：
．
三、解答題（本大题共 6 个小题，满分 54 分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤
23．（12 分）计算
（1）（ ﹣4 ）﹣（3 ﹣2
）；
（2） ÷ × ；
（3）（2 + ）（2 ﹣ ）﹣（3 ﹣ ）2 （4） ﹣（ ）2+（π+ ）0﹣ +| ﹣2|
24．（8 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落到 D′
第3页（共6页）
处，折痕为 EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接 CF，判断四边形 AECF 是否为平行四边形？请证明你的结论． （3）若 AE＝5，求四边形 AECF 的周长．
2．（3 分）下列二次根式中，与 不是同类二次根式的是（ ）
A．﹣
B．
C．
D．
3．（3 分）关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0 的一个根 0，则 a 值为（ ）
山东省泰安市新泰市八年级(下)期中数学试卷(五四学制)
B．2
C．4
6．（3 分）已知 b＞0，化简
的结果是（ ）
D．无法确定 D．8
A． 7．（3 分）已知：a＝
B． ，b＝
C． ，则 a 与 b 的关系是（
D． ）
A．相等
B．互为相反数
C．互为倒数
8．（3 分）用配方法解一元二次方程 4x2﹣4x＝1，变形正确的是（
A．
B．
D．平方相等 ）
C．
D．（x﹣1）2＝0
＝3xcm，DN＝x2cm，
第3页（共5页）
（1）当 x 为何值时，点 P、N 重合； （2）当 x 为何值时，以 P、Q、M、N 为顶点的四边形是平行四边形．
第4页（共5页）
山东省泰安市新泰市八年级（下）期中数学试卷（五四
学制）
参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
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道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2．若设道路的宽为 xm，则下面所 列方程正确的是（ ）
A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 12．（3 分）如图，东西方向上有 A，C 两地相距 10 千米，甲以 16 千米/时的速度从 A 地出 发向正东方向前进，乙以 12 千米/时的速度从 C 地出发向正南方向前进，那么最快经过 （ ）小时，甲、乙两人相距 6 千米？
+1）（
﹣1）+
（2） ﹣ +
+
+| ﹣2|
（3）9 ÷3 ×
山东省泰安市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省泰安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·宜宾) 科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A . 3.5×10﹣6B . 3.5×106C . 3.5×10﹣5D . 35×10﹣52. （2分） (2020八上·郑州月考) 下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是（）A . 0.3，0.4，0.5B . 6，8，10C . 52 ， 122 ， 132D . 1，，3. （2分） (2020八下·兰州期末) 下列分式的运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·中山模拟) 下列各点在反比例函数的图象上的是（）A . （﹣1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （﹣2，﹣1）D . （2，1）5. （2分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A . 扩大为原来的2倍B . 分式的值不变C . 缩小为原来的D . 缩小为原来的6. （2分）矩形的面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·朝阳模拟) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确结论是（）A . ac＞0B . |b|＜|c|C . a＞﹣dD . b+d＞08. （2分）(2018·青岛模拟) 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2C . （a3）2=a6D . ab2+a2b=a3b210. （2分）(2019·西岗模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A . 40°B . 50°.80° D.100°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·邢台期末) 化简： =________．12. （1分）(2017·黄石模拟) 分式方程的解是________．13. （1分） (2016八上·嵊州期末) 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是________．14. （1分） (2019七上·乌鲁木齐月考) ｜x－3｜＋｜y＋2｜＝0，则x－y＝________.15. （1分） (2015八上·广饶期末) 若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．16. （1分） (2017八下·海淀期中) 平面直角坐标系中，点坐标为，则点到原点的距离是________．17. （1分）完成某项任务可获得500元报酬，考虑由 x人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x （人）之间的函数关系式 ________．18. （1分）(2019·成都模拟) 已知反比例函数，当时，y的取值范围为________.19. （1分）若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是________.20. （1分） (2020九上·三门期末) 如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x 轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为________.三、解答题 (共9题；共75分)21. （15分）计算：（1）；（2）（﹣4ab3）（﹣）﹣（） 2 ．22. （10分） (2019七上·浦东期末) 解方程： - = ．23. （5分）(2019·成都模拟) 先化简，再求值：，其中a= ﹣2．24. （5分）(2016·西城模拟) 先化简，再求值：÷（﹣），其中x= ﹣1．25. （10分）(2017·满洲里模拟) 如图，已知反比例函数y=﹣与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．26. （10分）(2020·咸宁) 5月18日，我市九年级学生安全有序开学复课.为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元.用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同.（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m盒（m 为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示.（3）在民联药店累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠.该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式.若该校九年级有900名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？27. （5分） (2020七下·河南月考) 如图，某社区邀请某高校设计专业的学生将这块三角形地块进行设计，设计结果如下图所示，在三角形中，，点为的中点，，的长为米，的长为米，若计划这块地的阴影部分种植草坪，空白部分建立一个书吧，图中种植草坪的面积是多少平方米？28. （5分） (2019八下·保山期中) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90º，AB=BC=2，AD＝1，CD＝3.求∠DAB 的度数.29. （10分） (2020七下·鄞州期末) 用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b 厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，a＞b）（1）用含a，b的代数式分别表示这三块木板的面积.（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为150000立方厘米，求乙块木板的面积.（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（a+b）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式 + 的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共75分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：。