弹力和胡克定律
弹簧的弹性力及胡克定律
弹簧的弹性力及胡克定律弹簧是一种常见的力学器件，广泛应用于各个领域。
在弹簧的使用过程中，我们常常会遇到弹簧的弹性力以及胡克定律的概念。
本文将通过对弹簧的弹性力及胡克定律的详细介绍，帮助读者更好地理解和应用弹簧。
一、弹簧的弹性力弹簧的弹性力是指当外力作用于弹簧时，弹簧对该力产生的抵抗力。
在没有外力作用的情况下，弹簧处于自由状态，不会发生形变。
但是当外力施加在弹簧上时，弹簧就会发生形变，产生弹性力以抵抗外力的作用。
弹簧的弹性力与其形变程度成正比，即形变越大，弹力越大。
这种关系可以通过弹簧的劲度系数来描述，劲度系数通常用k表示。
弹簧的劲度系数表示了单位形变产生的弹性力大小。
劲度系数的计算公式为：F = kx其中，F表示弹性力的大小，k为劲度系数，x为形变量。
该公式表明，当形变量x增大时，弹性力F也会增大。
二、胡克定律胡克定律是描述弹簧弹性力与形变关系的一条基本定律。
根据胡克定律，弹簧的弹性力与形变量之间成线性关系。
胡克定律的数学表达式为：F = -kx其中，F表示弹性力的大小，k为劲度系数，x为形变量。
负号表示弹性力的方向与形变方向相反。
根据胡克定律，弹簧的形变量与弹性力呈现线性关系，即弹簧的形变量越大，产生的弹性力越大。
胡克定律的适用范围非常广泛，不仅仅适用于弹簧，还适用于其他弹性体，如橡胶等。
胡克定律的简洁性和适用性使得其在力学的研究和应用中起到了重要的作用。
三、弹簧的应用弹簧由于具有良好的弹性和可调节性，被广泛应用于各个领域。
下面介绍几个常见的弹簧应用实例。
1. 悬挂系统汽车、自行车等交通工具的悬挂系统中常使用弹簧来减震和改善乘坐舒适性。
通过选择合适的弹簧劲度系数和设计合理的悬挂结构，可以达到较好的悬挂效果。
2. 弹簧秤弹簧秤是一种常见的测量重量的工具。
它利用弹簧的弹性力与质量之间的关系，通过测量弹簧的形变量来确定物体的质量。
3. 手表发条手表的发条通常采用弹簧设计。
通过将弹簧上紧，释放弹性力来驱动手表的机芯运转，提供动力。
弹力与胡克定律
弹力与胡克定律在物理学中，弹力是指物体由于相互接触并产生形变而产生的力。
而胡克定律描述了弹簧的弹性力与弹簧形变之间的关系。
弹力与胡克定律是研究弹性和形变的重要基础，对于理解力学和解决实际问题具有重要意义。
一、弹力的概念弹力是指物体由于形变而产生的力，它的方向与形变的方向相反。
当物体受到外力作用时，会发生形变，形变产生的力即为弹力。
弹力是物体回复原状的力，当作用力消失时，物体将恢复到原本的形态。
二、胡克定律的基本原理胡克定律是描述弹簧弹性力与形变之间关系的定律。
根据胡克定律，弹簧的弹性力与其形变成正比，且方向相反。
胡克定律可以用数学公式表示为：F = -kx其中，F表示弹性力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变的长度。
负号表示弹力的方向与形变的方向相反。
三、弹力与弹簧的应用弹力和胡克定律在生活和科学研究中都有广泛应用。
1. 弹簧秤弹簧秤是利用胡克定律原理制作的测量物体重量的仪器。
根据胡克定律，当物体悬挂在弹簧下方时，弹簧会发生形变，形变产生的弹力与物体的重力相等。
通过测量弹簧的形变程度，可以间接测量物体的重量。
2. 橡皮筋飞机橡皮筋飞机利用橡皮筋的弹力来带动飞机前进。
当橡皮筋被拉伸时，会储存弹性能量，一旦释放，橡皮筋会产生弹力将飞机推向前方，从而实现飞行。
3. 弹簧减震器弹簧减震器是汽车和自行车等交通工具中常见的装置。
它利用弹簧的弹性力可以吸收和减缓车辆行驶过程中的震动和冲击，提高乘坐的舒适性和安全性。
4. 弹簧门弹簧门是商场、超市等出入口经常使用的一种门。
它通过利用胡克定律中的弹力原理，门开启时弹簧受到挤压并储存能量，当人们通过门后，弹簧会产生弹力将门自动关闭。
四、结语弹力和胡克定律是描述形变和弹性力的基本原理。
它们在物理学和工程领域有着广泛的应用，帮助我们理解物体形变和力学原理。
通过学习弹力和胡克定律，我们可以更好地解决实际问题，为科学研究和工程设计提供基础和支持。
弹力与胡克定律的探讨
弹力与胡克定律的探讨弹力和胡克定律是物理学中重要的概念，它们描述了弹性体的行为和力学性质。
本文将对弹力和胡克定律进行探讨，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、弹力的概念及特性弹力是指弹性体受到压缩或拉伸时所表现出的恢复形变力，是一种使物体恢复到初始形态的力。
弹力具有以下特性：1. 方向性：弹力的方向与变形方向相反，即当物体受到压缩时，弹力的方向指向外部；当物体受到拉伸时，弹力的方向指向内部。
2. 大小与伸长量成正比：在弹性变形范围内，弹力的大小与物体的伸长量成正比。
这一特性可以用胡克定律来描述。
二、胡克定律的基本原理与公式胡克定律描述了弹性体在弹性变形范围内弹力与伸长量的关系。
根据胡克定律，弹力（F）与伸长量（x）之间成正比，可以用以下公式表示：F = kx其中，F为弹力（单位：牛顿），k为弹簧常数（单位：牛顿/米），x为伸长量（单位：米）。
胡克定律适用于弹簧、橡胶等材料的弹性变形以及许多弹性体的短程变形。
三、弹力与胡克定律的应用1. 弹簧的应用：弹簧是利用弹力的一种常见装置。
例如，弹簧可以用于悬挂物体、减震等方面。
根据胡克定律，对于弹簧而言，弹力与伸长量成正比，因此可以根据伸长量控制弹力的大小。
2. 弹簧秤的工作原理：弹簧秤利用了弹力和胡克定律的原理。
当物体悬挂在弹簧上时，物体的重力会拉伸弹簧，使弹簧产生弹力，而弹力的大小与伸长量成正比。
通过测量弹簧的伸长量，可以推算出物体的重量。
3. 橡胶材料的应用：橡胶材料具有良好的弹性，在许多领域都有广泛应用。
例如，橡胶弹簧可用于减震系统，橡胶弹性体可用于制作密封件等。
胡克定律可以用来研究橡胶材料的弹性特性。
4. 肌肉的作用原理：肌肉是人体中重要的弹性组织，它的收缩与伸展过程也可以用弹力和胡克定律来描述。
当我们进行运动时，肌肉受到拉伸或压缩，弹力使肌肉产生恢复性变化，从而实现肌肉的运动功能。
综上所述，弹力和胡克定律是描述弹性体行为的重要概念。
它们在实际生活中有着广泛的应用，例如弹簧装置、弹簧秤、橡胶材料和肌肉运动等。
弹力与胡克定律
弹力与胡克定律弹力是我们日常生活中常常会遇到的一种力。
当我们拉伸橡皮筋或弹簧，或者挤压海绵球，都能感受到弹力的存在。
那么，弹力是如何产生的呢？这就涉及到了胡克定律。
胡克定律是描述弹簧伸长或压缩时弹力与变形的关系的定律。
根据胡克定律，当弹簧伸长或压缩时，弹簧的弹力与其伸长或压缩的长度成正比。
换句话说，弹簧的弹力与其变形是呈线性关系的。
这个定律的数学表达形式是F = -kx，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧的伸长或压缩长度。
这个负号表示弹力的方向与变形的方向相反，也就是说，当我们拉伸弹簧时，弹力的方向是向内的，而当我们压缩弹簧时，弹力的方向是向外的。
胡克定律不仅适用于弹簧，也适用于其他具有弹性的物体，比如橡皮筋、金属丝等。
无论是什么材料，只要具有一定的弹性，都会遵循胡克定律。
弹力的大小取决于弹簧的弹性系数和变形的大小。
弹性系数越大，弹力就越大；变形越大，弹力也越大。
这是因为弹簧的弹性系数是一个衡量弹簧硬度的指标，而变形的大小则直接影响了弹簧的伸长或压缩程度。
胡克定律的应用非常广泛。
在工程领域，胡克定律常常用于设计弹簧悬挂系统，如汽车悬挂系统、建筑物的减震装置等。
在物理实验中，胡克定律也是一个常用的实验内容，通过测量弹簧伸长或压缩的长度和所受的弹力，可以验证胡克定律的准确性。
除了胡克定律，弹力还有一些其他的特性。
一是弹力是一种恢复力，也就是说，当外力消失时，弹簧会恢复到原来的形状和长度。
这是因为弹簧内部的分子或原子在受力作用下发生位移，当外力消失时，它们会重新排列，使弹簧恢复到原来的状态。
二是弹力是一种非常重要的力学现象，它可以用来解释和预测物体的运动。
比如，当我们把一个弹簧挂在天花板上，挂上一个重物，然后释放它，弹簧会产生弹力将重物向上弹起。
这就是弹力在物体运动中的应用。
三是弹力还可以用来计算物体的弹性势能。
根据胡克定律，弹力与变形成正比，而弹性势能与变形的平方成正比。
这意味着，当我们拉伸或压缩弹簧时，弹力所做的功等于物体的弹性势能。
弹簧的弹力与胡克定律
弹簧的弹力与胡克定律弹簧是一种能够存储和释放弹力的装置，它广泛应用于各种领域，从简单的日常用品到复杂的机械系统都可以看到它的身影。
弹簧的弹力与胡克定律密不可分，胡克定律是描述弹簧弹力的基本物理规律。
本文将介绍弹簧的弹力原理和胡克定律的基本公式。
一、弹簧的弹力原理弹簧的弹力来源于其弹性变形。
当弹簧受到外力作用时，会发生形变，形成弹性势能。
根据能量守恒定律，当外力作用撤除时，弹簧会释放弹性势能，恢复到原始状态，产生抵抗外力的力量，即弹力。
弹力的大小与弹簧变形程度成正比，即当外力增大或弹簧变形程度增加时，弹力也随之增大。
弹簧的弹力与其初始形状、原材料特性和外力的大小有关。
通常情况下，弹簧的形状越紧密，原材料的弹性越好，弹力越大。
二、胡克定律的基本公式胡克定律是描述弹簧弹力与形变关系的数学表达式。
根据胡克定律，弹簧的弹力与形变呈线性关系，且方向与形变相反。
胡克定律的基本公式为：F = -kx其中，F表示弹力的大小，k为弹簧的弹性系数，x为弹簧的形变量。
弹性系数k是衡量弹簧硬度的物理量，也被称为弹簧的劲度系数或弹性常数。
它的数值与弹簧的具体特性有关，常用单位是牛顿/米。
胡克定律说明了弹簧的形变与弹力之间的关系，当形变量x为正时，弹簧受到压缩，弹力的方向指向弹簧的原始位置；当形变量x为负时，弹簧受到拉伸，弹力的方向指向弹簧的拉伸方向。
而弹簧的弹力大小与形变量x成正比，弹性系数k越大，形变量越大，弹力越大。
三、弹簧的应用举例弹簧作为一种重要的力学元件，被广泛应用于各个领域。
以下是弹簧在不同系统中的应用举例：1. 汽车悬挂系统：弹簧作为汽车悬挂系统的重要组成部分，能够吸收路面的震动和减少车体的颠簸，提高行驶的舒适性。
2. 机械钟的发条：机械钟通过弹簧的蓄力释放来提供稳定的动力，使钟表产生准确而连续的运动。
3. 家用弹簧：家庭用品中，弹簧也有很多应用，如弹簧床垫、弹簧圆珠笔等。
这些产品都利用了弹簧的弹力来提供舒适性和便利性。
高中物理必修第一册 第3章 1 第2课时 弹力有无的判断 胡克定律
第2课时 弹力有无的判断 胡克定律[学习目标] 1.知道判断弹力有无的方法，会判断物体之间有无弹力.2.掌握胡克定律，并能解决有关问题．一、弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 (1)相互接触； (2)挤压发生弹性形变． 2．常见弹力有无的判断方法 (1)条件判断方法． (2)假设法． 二、胡克定律1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变．2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度．3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比，即F ＝kx .4．劲度系数：式中k 叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)相互接触的物体之间一定存在弹力．( × )(2)水杯放在桌面上，因为没有观察到桌面发生形变，则没有产生弹力．( × ) (3)由k ＝Fx知，弹簧的劲度系数与弹力成正比．( × )(4)由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧的长度成正比．( × )2．弹簧的原长为10 cm ，它下面挂一个重为4 N 的物体时，弹簧长度变为12 cm ，则该弹簧的劲度系数为______N/m.若在它下面挂一个重为6 N 的物体，则弹簧的长度为________cm(弹簧始终在弹性限度内)． 答案 200 13一、弹力有无的判断1．对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．2．对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断．(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．如图1，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．图1(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在．(多选)如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是()答案AC解析判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者用消除法：假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间必然存在弹力作用．对于A、C来说，如果我们假设物体A和B之间存在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力．针对训练1(多选)下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间存在弹力的是()答案CD二、胡克定律1．对胡克定律F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图2所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝ΔFΔx.图23．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变．一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.求：(弹簧始终在弹性限度内)(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大；(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少．答案(1)8.00 N(2)6.50 cm解析(1)弹簧原长L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得弹簧的劲度系数k ＝F 1L 1－L 0＝10.0 N(6.00－5.00)×10－2m＝1.00×103 N/m设当压力为F 2时，弹簧被压缩到L 2＝4.20 cm ＝4.20×10－2 m根据胡克定律得，压力F 2＝kx 2＝k (L 0－L 2)＝1.00×103 N/m ×(5.00－4.20)×10－2 m ＝8.00 N. (2)设弹簧的弹力F ＝15.0 N 时弹簧的伸长量为x . 由胡克定律得x ＝F k ＝15.0 N 1.00×103N/m ＝1.50×10－2 m ＝1.50 cm 此时弹簧的长度为L ＝L 0＋x ＝6.50 cm.针对训练2 一个弹簧受10 N 拉力时总长为7 cm ，受20 N 拉力时总长为9 cm ，已知弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为( ) A ．8 cm B ．9 cm C ．7 cm D ．5 cm 答案 D解析 弹簧在大小为10 N 的拉力作用下，其总长为7 cm ，设弹簧原长为l 0， 根据胡克定律公式F ＝kx ， 有：F 1＝k (l 1－l 0)弹簧在大小为20 N 拉力作用下，其总长为9 cm ， 据胡克定律公式F ＝kx ， 有：F 2＝k (l 2－l 0)， 联立解得：l 0＝5 cm. 故D 正确，A 、B 、C 错误．1．(弹力有无的判断)如图3所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的．关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是( )图3A．甲球受到两个弹力的作用B．乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用D．丁球受到两个弹力的作用答案 C解析甲球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，斜面对甲球没有弹力，若有，甲球不会静止，故A错误；乙球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，与乙接触的球不会对乙球有弹力作用，如果有，乙球不会静止，故选项B错误；丙球受重力、球壳给它的指向球心的弹力和与它接触的小球对它的沿两球球心连线向左的弹力，如果两球间不存在弹力，丙球不能保持静止状态，故丙球受两个弹力的作用，故选项C正确；丁球受重力和右侧细线对它的竖直向上的拉力，倾斜的细线不会对它有拉力的作用，若有，丁球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故D错误．2．(弹力有无的判断)如图4所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是()图4A. 球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下答案 C解析由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都发生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上，故球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上．3．(劲度系数)关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是()A ．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k 值也越大B ．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关C ．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k 值越小D ．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 答案 B4．(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F 和弹簧的长度l 的关系图像如图5所示，求：图5(1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数． 答案 (1)0.15 m (2)500 N/m解析 解法一 (1)当弹簧的弹力F ＝0时弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l 0＝15×10－2 m ＝0.15 m. (2)据F ＝kx 得劲度系数k ＝Fx，由题图可知，该弹簧伸长x ＝(25－15)×10－2 m ＝10×10－2 m 时，弹力F ＝50 N. 所以k ＝F x ＝5010×10－2 N /m ＝500 N/m.解法二 根据胡克定律得F ＝k (l －l 0)， 代入题图中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得50 N ＝k (0.25 m －l 0) －50 N ＝k (0.05 m －l 0) 解得l 0＝0.15 m ，k ＝500 N/m.1．(2020·新余市高一期中)图1两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )图1A．极限法B．放大法C．控制变量法D．等效替代法答案 B2．(2019·玉门一中高一期末)在下图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平．a、b间一定有弹力的是()答案 B解析图A中a、b间无弹力，因为a、b无相互挤压，没有发生形变，故A错误．图B中a、b间有弹力，细绳偏离竖直方向，则a、b相互挤压，产生弹力，故B正确．假设图C中a、b间有弹力，a对b的弹力方向水平向右，b将向右滚动，而题设条件b是静止的，所以a、b 间不存在弹力，故C错误．假设图D中a、b间有弹力，a对b的弹力垂直于斜面向上，b 球不可能静止，故D错误．3．如图2所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，均处于静止状态．若钢球和各容器侧壁都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法正确的是()图2A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用答案 A解析假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用，钢球仍将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生形变，容器侧壁对钢球无弹力作用．我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图如图所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用，因此，本题正确选项为A.4．(2019·惠州市期末)如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()图3A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为2 N，方向竖直向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小答案 B解析对小球进行受力分析可知，小球受重力、弹力的作用而处于静止状态，根据二力平衡条件可知，小球所受的弹力大小等于重力大小，即F＝G＝2 N，方向竖直向上，选项B正确．5．下列选项中，物体A受力示意图正确的是()答案 C解析 图A 中重力方向应竖直向下，图B 中弹力F 2方向应指向半球形槽的球心，图D 中小球还受墙壁的弹力作用，只有图C 正确． 6．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 的大小成正比B ．由k ＝Fx可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的形变量x 成反比C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值 答案 ACD解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F ＝kx ，A 正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F 及形变量x 无关，B 错误，C 正确；由胡克定律得k ＝Fx ，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k 数值相等，D 正确．7.如图4所示，一根弹簧的自由端B 在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N 重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度30，则所挂重物的重力是( )图4A ．40 NB ．50 NC ．60 ND ．因k 值未知，无法计算答案 B解析 根据胡克定律F ＝kx 得，F 1＝k (L 1－L 0)，F 2＝k (L 2－L 0)，则F 1F 2＝L 1－L 0L 2－L 0，即80 N F 2＝45－530－5，解得F 2＝50 N ，选项B 正确．8．(2019·广州市高一期中)如图5所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L 1、L 2、L 3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是( )图5A ．L 1＝L 2＝L 3B ．L 1＝L 2＜L 3C ．L 1＝L 3＞L 2D ．L 3＞L 1＞L 2答案 A解析 在题图甲中，以下面小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；在题图乙中，以小球为研究对象，由二力平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；在题图丙中，以任意一个小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F 1＝F 2＝F 3，由F ＝kx 知，L 1＝L 2＝L 3，故选A. 9.(2020·全国高一课时练习)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图6所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F 作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )图6A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1Lk 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为(1＋k 2k 1)L答案 B解析 两根轻质弹簧串接在一起，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得F ＝k 1L ＝k 2L ′，解得b 弹簧的伸长量为L ′＝k 1L k 2，故A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1L k 2＝(1＋k 1k 2)L ，C 、D 错误． 10．(2019·芜湖市模拟)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 由胡克定律有F ＝kx ，式中x 为弹簧形变量，设弹簧原长为l 0，则有F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，联立方程组解得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，C 正确． 11.(2020·衡水中学高一月考)三个重力均为10 N 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q ，用细线连接如图7，其中a 放在光滑的水平桌面上．开始时，p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止．该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)( )图7A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm答案 C解析 对物块b 受力分析可知，q 弹簧初始时压缩量为：Δx 1＝mg k ＝10500m ＝0.02 m ＝2 cm 对物块c 受力分析可知，q 弹簧末状态时伸长量为：Δx 2＝mg k ＝10500m ＝0.02 m ＝2 cm 末状态下，对bc 整体受力分析可知，细线对b 向上的拉力大小为2mg ，由于物块a 平衡，所以p 弹簧的弹力大小也为2mg ，则末状态下p 弹簧伸长量为：Δx 3＝2mg k ＝2×10500m ＝0.04 m ＝4 cm 由以上可知p 弹簧左端向左移动的距离为：s ＝Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＝8 cm.故选C.12.(2019·绵阳市检测)一根轻弹簧，其弹力F 的大小与长度x 的关系如图8中的线段a 和b 所示．则：图8(1)弹簧原长为多少？(2)弹簧的劲度系数为多大？(3)弹簧长度为6 cm(未超过弹性限度)时，弹力大小为多少？答案 (1)12 cm (2)2 500 N/m (3)150 N解析 (1)弹力为0时，对应的弹簧长度为原长，由题图知x 0＝12 cm.(2)对线段b ，根据胡克定律可知，劲度系数k ＝ΔF Δx ＝100(16－12)×10－2N /m ＝2 500 N/m. (3)当弹簧长度为6 cm 时，根据胡克定律可知，弹簧弹力大小为F ＝kx ′＝2 500×(12－6)×10－2 N ＝150 N.13.如图9所示，A 、B 是两个相同的轻质弹簧，原长l 0＝10 cm ，劲度系数k ＝500 N/m ，如果图中悬挂的两个物体质量均为m ，现测得两个弹簧的总长为26 cm ，则物体的质量m 是多少？(取g ＝10 N/kg)图9答案 1 kg解析B弹簧弹力F B＝mg，A弹簧弹力F A＝2mg，设两弹簧伸长量分别为x A、x B，则F A＝kx A，F B＝kx B，由题意x A＋x B＋2l0＝0.26 m，代入数据联立可得m＝1 kg.。
物体的弹力与胡克定律
物体的弹力与胡克定律弹力是指物体在受到外力作用后，恢复原来形状和尺寸的能力。
这种能力使物体能够弹回或反弹。
而弹力的描述定律被称为胡克定律，由英国科学家罗伯特·胡克于17世纪末发表。
本文将详细介绍物体的弹力特性以及胡克定律的原理和应用。
第一部分：弹力的原理物体的弹性本质上是由分子和原子之间的相互作用力所决定的。
当物体受到外力作用时，分子和原子之间会发生位移，而其相互之间的作用力的强度则决定了物体弹力的大小。
常见的弹性体如弹簧、橡胶等，它们的弹性来源于分子间的化学键的伸缩或形变。
第二部分：胡克定律的表述胡克定律描述了物体受力时的弹力变化情况。
根据胡克定律，当一个弹性体受到外力拉伸或压缩时，其弹力与伸长（或压缩）的距离成正比。
具体而言，胡克定律可以用公式表示为：F = kx，其中F表示物体所受的弹力，k表示弹簧常数，x表示变形的长度。
第三部分：胡克定律的应用胡克定律的应用非常广泛，尤其在弹簧和弹性体的设计和制造上起到重要作用。
胡克定律可用于测量弹簧的弹性系数、计算物体的变形程度，甚至在工程领域中用于设计弹簧悬挂系统、减震器等等。
同时，在物理学和工程学的相关学科中，胡克定律也被用于推导其他复杂系统的力学性质。
第四部分：胡克定律的局限性胡克定律在描述弹力时是一个近似模型，它假设物体的变形与受力是线性关系。
然而，在某些情况下，物体弹性的变形可能不满足线性关系，例如当拉力过大导致物体发生破裂时。
此外，随着温度和湿度等环境因素的变化，物体的弹力特性可能会发生变化，胡克定律的适用性也会受到影响。
结论：物体的弹力与胡克定律密切相关，胡克定律提供了一种简单而有效的描述和计算物体弹性特性的方法。
无论是在科学研究、工程设计还是日常生活中，我们都能看到胡克定律的应用。
然而，我们也需要认识到胡克定律的限制性，以及在实际问题中要考虑其他因素对物体弹性特性的影响。
通过深入理解物体的弹力与胡克定律，我们能更好地理解和应用弹性力学的原理和方法。
弹力与胡克定律
弹力与胡克定律弹力是物体在受到外力作用时发生形变产生的力。
而胡克定律是描述弹簧弹性变形的一个基本规律。
本文将围绕弹力与胡克定律展开讨论，帮助读者更加深入地了解这一物理现象。
第一节弹力的概念与特点弹力是物体在受到外力作用时发生形变产生的力。
当物体恢复原状时，弹力方向与变形方向相反，并且符合胡克定律。
我们常常在日常生活中观察到弹力的存在，比如我们扔出的皮球会在落地后反弹。
这种反弹正是由于弹力的作用。
第二节胡克定律的基本原理胡克定律是描述弹簧弹性变形的基本规律。
根据胡克定律，弹簧的弹力与其伸长（或压缩）的长度成正比，弹力与伸长（或压缩）的方向相反。
即F = -kx，其中F为弹力，k为弹簧的弹性系数，x为弹簧的伸长或压缩长度。
第三节弹力的应用弹力在物理学、工程学以及日常生活中都有广泛的应用。
其中一个重要的应用就是弹簧秤。
弹簧秤以胡克定律为基础，利用弹簧的伸长程度来测量物体的质量。
此外，弹力还应用于弹簧减震器、弹簧门等众多领域。
第四节胡克定律的实验验证为了验证胡克定律，我们可以进行一系列实验。
首先，准备一个弹簧，固定在支架上。
然后，挂上不同质量的物体，并测量弹簧的伸长长度。
通过绘制伸长长度与物体质量的关系曲线，可以验证胡克定律的准确性。
结论弹力与胡克定律是研究力学中的重要概念，对于理解物体的弹性变形和弹簧的性质具有重要意义。
通过本文的介绍，相信读者对弹力与胡克定律有了更深入的了解。
在实际应用中，我们可以利用弹力与胡克定律进行物理测量，或者设计工程装置。
同时，在日常生活中，我们也能够更加准确地理解和解释许多与弹力相关的现象。
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弹力和胡克定律-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
北京四中
责编：郭金娟
弹力胡克定律
基本知识：
一、形变
1.形变：物体在外力作用下发生形状和体积的变化叫做形变。
如吹胀气球，有的微小，有的可观察。
2.弹性形变：撤去外力后，物体能够完全恢复原状的形变叫做弹性形变。
如果形变过大，超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度。
二、弹力
1.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
例如物体受到拉力或压力等作用时要发生形状的改变，因此物体就有恢复形变的趋势，于是产生了弹力。
弹力作用在使它发生形变的物体上，方向与物体间接触面垂直。
例如，杂技演员走钢丝，人站在钢丝上，钢丝发生形变从而产生弹力，对该弹力来说，施力物体是钢丝，受力物体是人。
2.产生条件：接触、发生形变
3.方向：弹力的方向垂直于支持面并和形变的方向相反。
如人站在木板上，木板形变产生弹力，弹力垂直于木板，作用在人上；灯把电线拉紧，OA、OB产生弹力，作用在灯上O点。
弹力指向电线收缩的方向，即T1、T2的方向。
压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体。
绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
总之，弹力作用在使之发生形变的物体上，方向与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面）指向物体恢复形变的方向。
三、胡克定律
①弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力。
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
即
F= kx
②劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m。
它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定。
x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值。
③胡克定律在弹簧的弹性限度内适用。
例题分析：
例1、沿竖直墙面自由下滑的物体，只是跟墙面接触，并没有发生挤压，物体和墙都没有发生形变，所以墙对物体没有支持力的作用。
（如下左图）
例2、静止在斜面上的物体，斜面对物体的支持力垂直斜面向上。
（如下右图）
例3、筷子放在半球形的碗里，分析筷子受到的弹力（如图所示）
说明：
其中O点为圆心。
例4、分析光滑球受到的弹力。
例5、画出以下各物体A受到的弹力并指出施力物体。
施力物体：斜面施力物体：球和地面施力物体：水平地面
例6、一根弹簧原长为10cm，下端挂一个40N的重物,平衡时其长度为
12cm。
那么当弹簧受到多大的拉力时，它的长度为13cm？
解答：
设所受拉力为F2
∵物体平衡∴弹簧的弹力F1和重物重力G大小的关系为F1=G
∴ F1=kx1=k(l1 - l0)=G
F2=kx2=k（l2 - l0）
两式相除
F2=60N
练习题：
1．（1）_______________叫做弹力，弹力产生的条件是__________,弹力的大小与____________有关，方向指向______________。
（2）研究弹簧弹力大小的胡克定律的内容是_________________.它的数学表达式为____________________。
2．有一条弹簧原长10cm，挂上重20N的砝码时长11cm，当弹簧长13cm 时，弹簧受到的拉力是多大？
3．某弹簧的劲度系数k=5×103N/m，当它伸长时，产生的弹力是多大在受到100N的拉力作用时，它要伸长多少？
4．某弹簧原长10cm，作用力是10N时长12cm，求这弹簧的劲度系数。
5．有一条弹簧的劲度系数是50N/m，要使它伸长4cm，需要加多大的作用力当拉力是8N时，弹簧伸长多少要使弹簧伸长30cm，需要加多大的拉力
参考答案：
1．
（1）发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生的力的作用、接触并发生形变、形变大小、与形变方向相反
（2）弹簧弹力的大小跟弹簧弹性形变成正比，F=kx.
2．60N，
3．125N； 2cm
4．5N/cm
5．2N； 16cm； 15N.。