常用基本函数
excel基本常用函数公式大全
1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。
2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2021/8/30",FALSE))/360,0)。
3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。
4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：=IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2〞代表的是输入身份证号码的单元格。
1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进展求和；2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数；3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进展排名；4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格")))5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评〞、“期中〞、“期末〞三项成绩；6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域〔55名学生〕的最高分；7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域〔55名学生〕的最低分；8、分数段人数统计：〔1〕=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；〔2〕=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～分的人数；假设把结果存放于K58单元格；〔3〕=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～分的人数；假设把结果存放于K59单元格；〔4〕=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～分的人数；假设把结果存放于K60单元格；〔5〕=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～分的人数；假设把结果存放于K61单元格；〔6〕=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～分的人数；假设把结果存放于K62单元格；〔7〕=COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。
基本初等函数
基本初等函数包括以下几种：（1）常数函数y = c（c 为常数）（2）幂函数y = x^a（a 为非0 常数）（3）指数函数y = a^x（a＞0, a≠1）（4）对数函数y =log(a) x（a＞0, a≠1）（5）三角函数：主要有以下6 个：正弦函数y =sin x余弦函数y =cos x正切函数y =tan x余切函数y =cot x正割函数y =sec x余割函数y =csc x此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。
（6）反三角函数：主要有以下6 个：反正弦函数y = arcsin x反余弦函数y = arccos x反正切函数y = arctan x反余切函数y = arccot x反正割函数y = arcsec x反余割函数y = arccsc x初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数幂函数简介形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。
因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。
特性对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q 次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。
当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞)。
因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。
一元基本初等函数
一元基本初等函数一元基本初等函数是指由常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及其线性组合组成的函数族。
在高中数学课程中，我们将这一族函数作为基础知识，并围绕其展开一系列的学习。
一、常数函数常数函数，又称恒等函数，是最基本的一元函数之一。
它的函数表达式为：f(x) = c，其中c是一个常数。
常数函数的图像为一条水平直线，与x轴平行。
在计算中，常数函数经常被用作比较、判断以及对称等方面。
二、幂函数幂函数是指形如 f(x) = x^n 的函数，其中n是一个常数。
幂函数的图像形状随着n的取值不同而变化。
当n为正偶数时，幂函数的图像呈现出下凸的形状；当n为正奇数时，幂函数的图像呈现出上凸的形状；当n为负数时，幂函数的图像亦呈现出一个特殊的形态。
幂函数在计算机图形学、财务与经济学等领域有着广泛应用。
三、指数函数指数函数的一般形式为：f(x) = a^x，其中a大于0且不等于1。
指数函数的图像呈现出一个单调递增的形态，曲线在原点处经过(0,1)的点。
指数函数在生物学、物理学、金融学等领域应用极为广泛。
四、对数函数对数函数是指形如 f(x) = loga(x) 的函数，其中a是一个大于0且不等于1的常数。
对数函数一般使用换底公式将不同底数的对数互相换算。
对数函数的图像与指数函数的图像呈现出一种镜像关系。
对数函数在计算机科学、化学、微积分等领域有着广泛应用。
五、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。
它们与三角形学的关系极为密切，被广泛应用于各种科学领域当中。
三角函数的图像呈现出周期性的波动形态，是其独特的特点之一。
六、反三角函数反三角函数是指对应三角函数的反函数，包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数等。
在计算机科学、工程学、物理学等领域都有广泛的应用。
综上所述，一元基本初等函数在数学领域中有着广泛的应用。
我们应当掌握其函数的基本特点，并在具体问题中恰当地运用各种函数进行相关计算。
基本初等函数知识点
基本初等函数知识点1.函数的定义：函数是一种特殊的关系，它将一个或多个输入数值映射到唯一的输出数值。
函数通常用f(x)来表示，其中x是输入变量，f(x)是输出变量。
函数可以用图形、符号或表格来表示。
2.定义域和值域：函数的定义域是所有可输入的数值的集合，而函数的值域是所有可能的输出数值的集合。
定义域可写作D(f)，值域可写作R(f)。
3.线性函数：线性函数是一种具有常数斜率的函数。
它的形式为f(x) = mx + b，其中m是斜率，b是截距。
线性函数的图形是一条直线。
4.幂函数：幂函数是一种形如f(x) = ax^b的函数，其中a和b是常数。
幂函数的图形通常是一条平滑的曲线。
当b为正偶数时，曲线在x轴的正半轴都是上升的；当b为负偶数时，曲线在x轴的正半轴是下降的。
5.指数函数：指数函数是以常数e为底的函数，它的形式为f(x)=a^x，其中a是指数底数。
指数函数的图形为一条逐渐增长（或逐渐减小）的曲线。
6.对数函数：对数函数是指以常数a为底的对数函数，它的形式为f(x) =log_a(x)，其中a为底数，x为函数的输入值。
对数函数是指数函数的反函数，即f(x) = a^x的反函数。
7.三角函数：三角函数是有关三角形角度与边长之间的关系的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数的图形是周期性的曲线，周期为2π。
8.反函数：反函数是指满足f(f^(-1)(x))=x和f^(-1)(f(x))=x的函数对。
反函数可以通过交换函数的输入和输出得到。
9.复合函数：复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入的函数关系。
复合函数可以表示为f(g(x))，其中g(x)是一个函数，f(x)是另一个函数。
10.奇偶函数：奇函数是满足f(-x)=-f(x)的函数，而偶函数是满足f(-x)=f(x)的函数。
奇函数的图形关于原点对称，偶函数的图形关于y轴对称。
这些是基本初等函数的一些常见知识点，掌握了这些知识点可以帮助你理解函数的基本概念、性质和图像，为进一步学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
三大基本初等函数
第一讲：三大基本初等函数一、一元二次函数：()()0442222≠-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++==a a b ac a b x a c bx ax x f y 01性质：以0>a 为例：（1）开口向上；（2）对称轴：ab x 2-=； （3)单调性：在⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-a b 2,↓；在⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,2a b ↑ （4）定义域：R ；值域：⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,442a b ac ； （5）()x f 零点个数：∆。
02最值：()()02≠++==a c bx ax x f y 在[]n m ,上的最值：（三点一轴） ()()()⎪⎩⎪⎨⎧+>-+≤-=22,22,max n m a b m f n m a b n f x f ， 注：比较对称轴与区间的中点的大小，两种情况；()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-≤-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-=n a b n f n a b m a b f m a b m f x f 2,2,22,min 注：比较对称轴与区间两个端点的大小关系，三种情况。
典型例题：例1：已知函数()122--=x x x f ，求()x f 在区间[]1,+t t 上的最大值()t M 与最小值()t N 。
答案：()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤--=21,221,1222t t t t t t M ； ()⎪⎩⎪⎨⎧>--≤≤-<-=1,1210,20,222t t t t t t t N 变式：求()()t N t M -？例2：已知函数()4212a ax x x f -++-=在区间[]1,0上最大值为2，求a 的值。
解析：法一：分类讨论求最值；法二：利用最大值只可能在两端点或对称轴处取得，求出a ，再检验。
答案：6310-=或a 练习：已知函数()()32log 221+-=ax x x f （1）已知()x f 定义域为R ，求a 的取值范围；（2）已知()x f 值域为R ，求a 的取值范围；（3）()x f 在[)+∞-∈,1x 上有意义，求a 的取值范围；（4）()x f 的值域为(]1,-∞-，求a 的值。
(完整版)excel基本常用函数公式大全
1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。
2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。
3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。
4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：=IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。
1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和；2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数；3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名；4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格")))5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩；6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分；7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分；8、分数段人数统计：（1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；（5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；（6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格；（7）=COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。
16基本初等函数的导数公式
16个基本初等函数的求导公式（y：原函数；y'：导函数）1、y=c，y'=0(c为常数) 。
2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0) 。
3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x 。
4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1)；y=lnx，y'=1/x 。
5、y=sinx，y'=cosx 。
6、y=cosx，y'=-sinx 。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 。
9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2) 。
10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2) 。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2) 。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2) 。
13、y=shx，y'=ch x 。
14、y=chx，y'=sh x 。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2 。
16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2) 。
二、基本初等函数包括什么(1)常数函数y = c( c 为常数)(2)幂函数y = x^a( a 为常数)(3)指数函数y = a^x(a>0. a≠1)(4)对数函数y =log(a) x(a>0. a≠1.真数x>0)(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y =sinx反正弦函数：y =arcsin x等)基本初等函数，所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。
初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。
办公常用函数总结知识点
办公常用函数总结知识点一、Excel常用函数总结1、IF函数IF函数是Excel中最常用的函数之一，它可以根据指定的条件返回不同的值。
其基本形式为：=IF(条件，值1，值2)。
条件为真时返回值1，条件为假时返回值2。
IF函数可以以连续的方式进行嵌套，以实现更复杂的条件判断。
2、SUM函数SUM函数用于对指定单元格范围内的数值进行求和。
其基本形式为：=SUM(数值1，数值2，……)。
SUM函数可以对一个范围内的单元格进行求和，并且可以对具有多个参数的范围进行求和。
3、AVERAGE函数AVERAGE函数用于计算指定单元格范围内数值的平均值。
其基本形式为：=AVERAGE(数值1，数值2，……)。
AVERAGE函数会自动忽略空单元格和文本值，只对数字进行计算。
4、VLOOKUP函数VLOOKUP函数是Excel中用于查找指定值并返回相应结果的函数。
其基本形式为：=VLOOKUP(查找值，表格区域，返回值所在列数，是否精确匹配)。
VLOOKUP函数可以实现根据一列值查找对应的另一列值，并返回相应结果。
5、INDEX-MATCH函数INDEX-MATCH函数是Excel中用于进行更高级的查找和返回操作的函数组合。
它的基本形式为：=INDEX(返回范围，MATCH(查找值，查找范围，匹配类型))。
INDEX-MATCH函数比VLOOKUP函数更加灵活，能够实现对多列值的查找和返回。
6、CONCATENATE函数CONCATENATE函数用于将多个字符串连接在一起。
其基本形式为：=CONCATENATE(字符串1，字符串2，……)。
CONCATENATE函数可以将多个字符串连接成一个字符串，并且可以在字符串之间插入特定的分隔符。
7、LEFT、RIGHT、MID函数LEFT函数用于提取字符串的左边指定长度的部分；RIGHT函数用于提取字符串的右边指定长度的部分；MID函数用于提取字符串的中间指定长度的部分。
它们的基本形式分别为：=LEFT(字符串，长度)、=RIGHT(字符串，长度)、=MID(字符串，起始位置，长度)。
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R语言基本函数
一、数据管理
vector：向量 numeric：数值型向量 logical：逻辑型向量 character；字符型向量 list：列表
data.frame：数据框 c：连接为向量或列表 length：求长度 subset：求子集 seq，from:to，sequence：等差序列
rep：重复 NA：缺失值 NULL：空对象 sort，order，unique，rev：排序 unlist：展平列表 attr，attributes：对象属性
mode，typeof：对象存储模式与类型 names：对象的名字属性
二、字符串处理
character：字符型向量 nchar：字符数 substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串paste，strsplit：连接或拆分
charmatch，pmatch：字符串匹配 grep，sub，gsub：模式匹配与替换
三、复数
complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数
四、因子
factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子
table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数
数学
一、计算
+, -, *, /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif，trunc，zapsmall：舍入 max，min，pmax，pmin：最大最小值
range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符号函数
二、数学函数
abs，sqrt：绝对值，平方根 log, exp, log10, log2：对数与指数函数 sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数
sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数
beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数
fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积 polyroot：多项式求根 poly：正交多项式 spline，splinefun：样条差值
besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数 deriv：简单表达式的符号微分或算法微分
三、数组
array：建立数组 matrix：生成矩阵 data.matrix：把数据框转换为数值型矩阵 lower.tri：矩阵的下三
角部分 mat.or.vec：生成矩阵或向量 t：矩阵转置
cbind：把列合并为矩阵 rbind：把行合并为矩阵 diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵 aperm：数组转置 nrow, ncol：计算数组的行数和列数 dim：对象的维向量
dimnames：对象的维名 row/colnames：行名或列名 %*%：矩阵乘法 crossprod：矩阵交叉乘积（内积） outer：数组外积 kronecker：数组的Kronecker积
apply：对数组的某些维应用函数 tapply：对“不规则”数组应用函数 sweep：计算数组的概括统计量aggregate：计算数据子集的概括统计量 scale：矩阵标准化
matplot：对矩阵各列绘图 cor：相关阵或协差阵 Contrast：对照矩阵 row：矩阵的行下标集 col：求列
下标集
四、线性代数
solve：解线性方程组或求逆 eigen：矩阵的特征值分解 svd：矩阵的奇异值分解 backsolve：解上三角或下三角方程组 chol：Choleski分解
qr：矩阵的QR分解 chol2inv：由Choleski分解求逆
五、逻辑运算
<，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：逻辑运算符 logical：生成逻辑向量 all，any：逻辑向量都为真或存在真
ifelse()：二者择一 match，%in%：查找 unique：找出互不相同的元素 which：找到真值下标集合duplicated：找到重复元素
六、优化及求根
optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根
程序设计
一、控制结构
if，else，ifelse，switch：分支 for，while，repeat，break，next：循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。
二、函数
function：函数定义 source：调用文件 call：函数调用 .C，.Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。
Recall：递归调用
browser，debug，trace，traceback：程序调试 options：指定系统参数 missing：判断虚参是否有对应
实参 nargs：参数个数 stop：终止函数执行
on.exit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算 system.time：表达式计算计时 invisible：使变量不显示 menu：选择菜单（字符列表菜单）
其它与函数有关的还有：delay，delete.response，deparse，do.call，dput，environment ，，formals，，interactive，
is.finite，is.function，nguage，is.recursive ，match.arg，match.call，match.fun，model.extract，name，parse，substitute，sys.parent ，warning，machine
三、输入输出
cat，print：显示对象 sink：输出转向到指定文件 dump，save，dput，write：输出对象 scan，read.table，load，dget：读入
四、工作环境
ls，objects：显示对象列表 rm, remove：删除对象 q，quit：退出系统 .First，.Last：初始运行函数与退出运行函数。
options：系统选项 ?，help，help.start，apropos：帮助功能 data：列出数据集
统计计算
一、统计分布
每一种分布有四个函数：d――density（密度函数），p――分布函数，q――分位数函数，r――随机数函数。
比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。
下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：
norm：正态，t：t分布，f：F分布，chisq：卡方（包括非中心） unif：均匀，exp：指数，weibull：威布尔，gamma：伽玛，beta：贝塔
lnorm：对数正态，logis：逻辑分布，cauchy：柯西， binom：二项分布，geom：几何分布，hyper：超几何，nbinom：负二项，pois：泊松 signrank：符号秩，
wilcox：秩和，tukey：学生化极差
二、简单统计量
sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，sort，order，rank 与排序有关，其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。
三、统计检验
R中已实现的有chisq.test，prop.test，t.test。
四、多元分析
cor，cov.wt，var：协方差阵及相关阵计算 biplot，biplot.princomp：多元数据biplot图 cancor：典则相关 princomp：主成分分析 hclust：谱系聚类
kmeans：k-均值聚类 cmdscale：经典多维标度其它有dist，mahalanobis，cov.rob。
五、时间序列
ts：时间序列对象 diff：计算差分 time：时间序列的采样时间 window：时间窗
六、统计模型
lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差分析。