七年级下学期各章节数学重难点细目表
七年级下册数学知识大纲
9.4乘法公式
9.5单项式乘多项式法则的再认识-.★
9.6乘法公式的再认识------因式分解.★
第十章二元一次方程
10.1二元一次方程
10.2二元一次方程组
10.3解二元一次方程组★
10.4三元一次方程组
10.5用方程组解决问题*★
第十一章 一元一次不等式
11.1生活中的不等式
章节
知识点（重难点）
第一章 数学与我们同行
1.1生活数学
1.2活动思考
第二章有理数★
2.1正数与负数
与相反数
2.5有理数的加法与减法★
2.6有理数的乘法与除法★
2.7有理数的乘方
2.8有理数的混合运算
第三章用字母表示数
3.1字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
11.2不等式的解集★
11.3不等式的性质★
11.4解一元一次不等式
11.5用一元一次不等式解决问题★
11.6一元一次不等式组
第十二章 证明
12.1说理
12.2定义与命题★
12.3证明
12.4互逆命题
3.4合并同类项★
3.5去括号★
3.6整式的加减
第四章一元一次方程
4.1从问题到方程
4.2解一元一次方程
4.3用一元一次方程解决问题★
第五章走进图形世界
5.1丰富的图形世界
5.2图形的变化
5.3展开与折叠
5.4从三个方向看
第六章平面图形的认识(一)
6.1线段射线直线
6.2角★
6.3余角、补角、对顶角
6.4平行★
6.5垂直★
第七章平面图形的认识(二)
青岛版七年级数学下册重难点
青岛版数学七年级下册重难点汇总第8章角8.1角的表示教学重点：理解角的定义及相关概念，掌握角的表示方法。
教学难点：从静和动两方面理解角、平角、周角的定义。
8.2角的比较教学重点：角的大小的比较及两个角的和、差、分的意义。
教学难点：空间观念，识别图形能力的培养。
8.3角的度量教学重点：度、分、秒的换算与计算。
教学难点：余角、补角性质的应用。
8.4对顶角教学重点：辨认对顶角、用对顶角性质解题。
教学难点：对顶角性质的实际应用。
8.5垂直教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线的性质。
教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”。
第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角教学重点：角平分线、余角、补角的概念，对顶角、垂线的性质。
教学难点：角平分线、余角、补角概念的应用，对顶角、垂线性质的应用。
9.2平行线和它的画法教学重点：理解平行线定义，了解平行线的表示方法，通过动手操作，掌握平行线的画法，初步了解平行线的性质。
教学难点：平行线的性质的理解。
9.3平行线的性质教学重点：平行线的三条性质，平行线的距离和命题的概念。
教学难点：平行线的性质与平行线的判定的区别和综合运用。
9.4平行线的判定教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
第10章一次方程组10.1认识二元一次方程组教学重点：掌握二元一次方程（组 )及其概念，检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点：判断一组数值是不是某个二元一次方程组的解，根据实际问题建立二元一次方程或二元一次方程组模型。
10.2二元一次方程组的解法教学重点：用代入法消元法、加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解代入法解法和加减法的基本思想—消元思想，并根据方程组的特点灵活选择解法。
10.3三元一次方程组教学重点：会用代入法、加减法解三元一次方程组。
教学难点：根据方程组的特点，选择消哪个元,用哪种方法消元。
10.4列方程组解应用题教学重点：掌握常见的等量关系，能根据具体问题中的数量关系列方程组。
北师版数学七下 重点难点
北师版数学七下重点难点
《北师版数学七下》的重点和难点有：
1.分数的加减乘除：包括分数的相加、相减、相乘和相除。
对于较复杂的分数运算，需要将分数化简、通分等，同时要注意分子分母的运算规则。
2.数字的四则运算：包括整数和小数的加减乘除。
施加注意力在计算的过程中不出错，尤其是小数的运算和整数与小数的运算，如何处理小数点的位置等。
3.比例与比例的应用：了解比例的含义、性质和基本运算，能够解决与比例相关的实际问题，如长短比例、重量比例等。
4.图形的面积和周长：掌握各种图形的面积和周长计算公式，包括长方形、正方形、圆形、三角形等。
5.正负数与坐标系的应用：理解正负数的意义和含义，能够在坐标系中表示正负数，并能够进行布置点和读取点的操作。
6.简单方程和不等式：掌握解一元一次方程和一元一次不等式的基本方法，能够解决与实际生活相关的问题。
7.分析数据和图表：具有数据思维和数据分析的能力，能够理解和使用图表来表达和分析数据，如柱状图、折线图、饼图等。
以上是《北师版数学七下》的重点和难点，希望对你有所帮助！。
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结，帮助学生有针对性地复，并提高考试成绩。
一、整数的加减运算1. 整数加法的规律：- 两个正整数相加，结果仍为正整数。
- 两个负整数相加，结果仍为负整数。
- 正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
2. 整数减法的规律：- 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 负整数减去负整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 正整数减去负整数，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、倍数与约数1. 倍数：- 若整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数。
- 若整数n是整数m的倍数，那么m是n的约数。
2. 最大公约数：- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。
3. 最小公倍数：- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
三、平方与阶乘1. 平方：- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。
- 求一个数的平方可以使用乘法运算符（*）。
2. 阶乘：- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果，用n!表示。
- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。
四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减：- 分子相乘后相加（减），分母保持不变。
2. 分数的相乘：- 分子相乘，分母相乘。
3. 分数的相除：- 分子相乘，分母相乘。
五、平行线与相交线1. 平行线：- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。
- 平行线上的任意一对夹角相等。
2. 相交线：- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。
- 相交线上的任意一对夹角互补，即相加为180°。
以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点，请同学们针对这些知识点进行复习，并多做练习题，加深对知识的理解和掌握。
祝大家取得优异的考试成绩！。
七年级数学下册每章知识点
七年级数学下册每章知识点七年级数学下册共十一章，每一章都有其独特的知识点和重点难点。
在这篇文章中，将会为大家总结每一章的主要知识点和重点难点，帮助大家更好地掌握数学知识。
第一章：小数小数是在计数法中表示数值大小的一种方式，它是分数的一种特殊形式。
小数的大小关系可以用数轴表示，小数的计算可以直接利用它与分数和整数的等价关系进行计算。
重点难点：小数加减乘除运算的应用。
第二章：有理数有理数包括整数、分数和小数，它们均可以表示为数轴上的点。
有理数的加减乘除运算可以直接利用它们的等价关系转化为整数的运算，从而进行计算。
重点难点：有理数的化简、约分和通分。
第三章：代数式代数式是用数字、字母和运算符号表示的算式，代数式中的字母表示未知数或变量。
代数式的加减乘除和化简运算可以直接利用它与数的等价关系进行计算。
重点难点：代数式的应用，如代数式化简后的实际意义。
第四章：方程与不等式方程和不等式是表示两个式子相等或不等的式子，通过代数式的加减乘除和变形运算可以求解未知数的值。
解方程和不等式也可以通过图像解法和工程实践应用解法等方式进行求解。
重点难点：方程和不等式的图像解法和工程实践应用解法。
第五章：平面图形平面图形包括三角形、四边形、圆形等，它们有各自的特点和计算公式。
计算平面图形的面积和周长可以通过直接应用公式或者分解成一些简单图形的面积和周长进行计算。
重点难点：平面图形的面积和周长的应用。
第六章：立体图形立体图形包括正方体、长方体、棱锥、棱柱和圆椎等，它们有各自的特点和计算公式。
计算立体图形的体积和表面积可以通过直接应用公式或者分解成一些简单图形的体积和表面积进行计算。
重点难点：立体图形的体积和表面积的应用。
第七章：数据和统计数据和统计是对现实生活中数据进行收集、整理、描述、图形化和分析的一种数学方法。
数据和统计的方法包括频数和频率的统计、统计图表和图形表示等。
重点难点：统计方法的应用及其在实际生活中的意义。
第八章：函数函数是将自变量映射到因变量的一种数学方法。
初一下册数学重难点
初一下册数学重难点初一下册数学重难点初一下册数学的重点难点主要包括：有理数的运算、比例与比例线、百分数、面积与体积、平面坐标系和图形的相似与几何变换等内容。
一、有理数的加减乘除运算1. 加法和减法运算：在初一下册数学中，有理数的加法和减法运算是一个重点难点。
要进行有理数的加减运算，首先要先确定有理数的相同指数，然后按照正数加正数、负数加负数的规则进行运算。
2. 乘法和除法运算：有理数的乘法和除法运算也是一个重点难点。
乘法运算时，可以按照正数乘正数、负数乘负数的规则进行运算；除法运算时，要注意除数不为0的限制，并且带负号的有理数，要进行符号规范化处理。
二、比例与比例线比例的计算是初一下册数学中的一个难点。
在比例的计算中，要注意比的含义、比例等于比的取值范围、比例变化的原因等，掌握比例的四种关系：比例恒等、比例反比例、比例变化和变化比例。
同时，还要了解比例中的常见问题，如长方形的长与宽的比例、速度与时间的比例等。
三、百分数百分数的计算是初一下册数学的另一个难点。
百分数表示一部分占整体的百分比，常见的百分数有：百分数的加减法、百分数的乘除法等。
在进行百分数计算时，要注意百分数与分数的关系，掌握百分数的转换。
四、面积与体积1. 面积：面积的计算是初一下册数学的一个重点。
要计算面积，首先要熟悉各种图形的计算公式，如矩形的面积、三角形的面积、圆的面积等，然后根据实际问题进行面积的计算。
2. 体积：体积的计算也是一个重点。
要计算体积，要熟悉各种立体图形的计算公式，如长方体的体积、正方体的体积、圆柱的体积等，掌握体积的计算方法。
五、平面坐标系和图形的相似与几何变换1. 平面坐标系：平面坐标系是初一下册数学的一个重点难点。
要理解平面坐标系的概念，掌握平面上点的坐标表示和距离计算，熟练运用斜率的概念。
2. 图形的相似与几何变换：图形的相似和几何变换也是一个难点。
要理解相似图形的特征和判定条件，掌握相似图形的计算方法，熟练运用平移、旋转、对称和放缩等几何变换的规律。
七年级下册数学书最难一单元
七年级下册数学书最难一单元
1、相交线与平行线单元
重难点：平行线的性质和判定，平行线的综合运用。
压轴题常考：拐点模型，如“M”型、铅笔模型，臭脚和骨折模型等。
期中期末的压轴题也会经常考这些。
所以这个单元一定要重点学习。
2、实数单元
重难点：平方根、立方根的概念，实数的分类和计算。
这个单元以概念和计算为主。
考试很少有压轴题。
3、平面直角坐标系单元
重难点：点与坐标系的特殊位置关系，平移规律。
压轴题常考：坐标系中平移求面积，找规律，动点问题，与几何图形综合运用。
期中、期末压轴题也会出现此章节内容。
4、二元一次方程组单元
重难点：二元一次方程组解法与实际应用。
常考题：同解问题，错解问题，含参数的二元一次方程问题。
5、一元一次不等式（组）单元
重难点：不等式（组）解法与实际应用。
常考题：含参数的一元一次不等式，不等式（组）有解无解问题，不等式有有限个解问题，与二元一次方程结合问题，不等式与方案选择问题等等
6、数据统计单元
重难点：频数分布直方图和其他统计图的运用。
这个单元不怎么考压轴题，期中期末有一个大题，大约10分左右，基础掌握好了就可以了。
人教版数学七年级下册重难点
人教版数学七年级下册重难点七年级下册重难点：相交线与平行线（共6课时）课题：5.1 相交线垂线教学目标：1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。
2.掌握垂线的性质，并能利用所学知识进行简单的推理。
教学重点：邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用，垂线的定义及性质。
教学难点：理解对顶角相等的性质的探索，垂线的画法。
课题：5.2 平行线直线平行的条件教学目标：1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系。
2.掌握平行公理及其推论的内容，能用直线平行的条件来判定直线平行。
3.了解“三线八角”，并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角。
教学重点：平行线的概念与平行公理，判定两条直线平行方法的应用。
教学难点：对平行公理的理解，简单的逻辑推理过程。
课题：5.3 平行线的性质教学目标：1.使学生理解平行线的性质和判定的区别。
2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。
教学重点：平行线的三个性质，平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念。
教学难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定，平行线性质和判定的灵活运用。
课题：5.4 平移教学目标：1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题。
2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题。
教学重点：平移的概念和作图方法。
教学难点：平移的作图。
平面直角坐标系（共4课时）课题：6.1 有序数对平面直角坐标系教学目标：1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。
2.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位。
教学重点：有序数对及平面内确定点的方法，平面直角坐标系和点的坐标。
教学难点：利用有序数对表示平面内的点，正确画坐标和找对应点。
课题：6.2 用坐标表示地理位置用坐标表示平移教学目标：1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，培养学生解决实际问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
章节所
需
课
时
5.11
相
学习必备欢迎下载
七年级下学期数学各章节重、难点细目表
重点难点教学中应注意
的问题
对顶角的性质对顶角相等的探究过程
教学时要教会
学生如何在图
形中辨认它们
学生学习中
的困惑
第交2理解垂线的概念和性质垂线的两性质五线
章相3正确识别同位角内错角同旁
内角
正确区分同位角内错角
同旁内角
结合图形多做
辨认练习，让
交线学生掌握位置关系的要领
与
平
4小结（习题）
行 5.2掌握平行公理及其推论平行线概念的理解强调距离是一作射线或线线平1个数量，而不段的垂线
行线能说垂线段是距离
及2平行线判定方法一、二能进行一些简单的推理其
判定3平行线的判定方法三能利用方法三进行简单
的推理
简单推理能力
的培养
4三种判定方法的综合运
小结（习题）用
5.3
平1平行线的性质平行线性质与判定的区
分
让学生分清性
质和判定的不
性质与判定
的区分
行同之处
线的2性质与判定综合运用（习题
课）
性质与判定综合运用
性
质3
4了解命题、定理
小结（习题）
区分命题的题设和结论
5.41
平移图形平移的特征认识图形平移特征
不能正确分
析图形平移
的条件和要
求，把握不
准平移的方
向和距离2会做简单的平移后的图形应用平移性质解决问题规范几何作图
3章目小结1
4章目小结2
6.1平算术平方根的概念，表示方
法，求法，性质
算术平方根的非负性课程标准要求
会求百以内的
的意义
方
根
1
估计开方开不尽的数的范被开方数小数点与算术整数的算术平
方根
切忌过难比较大小的
2围，并会比较大小平方根的小数点之间的方法
规律
第六3
平方根的概念，表示方法，
会求一个数的平方根
平方根与算术平方根的
区别
平方与开平方
互为逆运算
a，±
章实数
a，
﹣a的意
义4
小
结
平方根与算术平方根的区别
与联系
a的双重非负数性a，±a，
的意义
a，±
a，
的意义
6.2
立
立方根的概念，表示方法，1．立方根余平方根的区
意义，会求一个数的立方根别
课程标准要求
会求百以内的
﹣3a与方
根
1
2.3a中a的取值范围
正负整数的算
术平方根3
a的意
义估计一个数的立方根及比较
大小
被开方数小数点与立方
根的小数点之间的规律
切忌数过大比较大小的
方法2
6.3
实
无理数的概念，实数的分类无理数的理解 1.无理数与
有理数的
对无理数概
念的理解数1区别
2.4，9
是有理数
2实数与数轴的关系，实数a
的相反数和绝对值
理解无理数在数轴上的
表示
2的作法在数轴上表
示2
3 4小实数的计算，加，减，乘法加减法
实数的概念，分类，计算计算
加减法类比合
并同类项，乘
法把握好难度
数不要过大
2﹢3
不能合并
无理数概念
的理解
结
第七章7.1
.1
有
1课
时
理解有序数对的意义；结合
实例进一步体会有序数对可
以表示物体位置。
理解有序数对是“有序
的”，并用它解决实际问
题。
强调顺序问
题，中间有逗
号隔开
平面直序数对
角坐7.1
.2
1课
时
根据点的坐标在坐标系中描
出点的位置。
特殊点与坐标间的关系。
强调横纵表的
确定方法。
标系7课时平
面
直
角
坐
标
系
7.21课在实际问题中，能建立适当根据已知条件，建立适当直角坐标系建.1
用
时的直角坐标系，描述物体的
位置。
的直角坐标系。
立的不同，得
到点的坐标不坐
标
表
示
地
理
位
置
同。
7.2
.2
用
2课
时
掌握点平移规律；掌握图形
平移规律；坐标变化与图形
平移的关系。
用坐标变化与图形平移
解决实际问题。
图形平移中点
的坐标的变化
规律。
坐
标
表
示
平
移
复1课各象限内点的坐标的符号特用各象限内点的特征解平移规律与坐
习课时征；用坐标表示图形平移。
题；根据图形变化探究点标变化规律。
的变化规律，会解决规律
探究题。
单元1课
时
同上同上同上
检
测
第8.11课二元一次方程的辨析形如xy=3是否二元一次方程、二
八章二
元
时二元一次方程、二
元一次方程组、二
是二元一次方
程
元一次方程组的解
的应用、整数解等
二元一次方一
次
方
程
组
元一次方程的解、
二元一次方程组
的解的定义
程组8.2消
元—二
3课
时
1、代入消元法解
二元一次方程
1、消元
2、解题格式
1、运算
2、方程两边
1、解方程组
2、求字母的取值元一
次方
程组
的解
法
组
2、加减消元法解
二元一次方程
组
3、练习课
同时乘以
一个不为0
的数，漏
乘。
3、在运用加
3、一直一个方程
组的解，求另一
方程组的未知
系数
减消元法
解二元一
次方程组
时系数不
互为相反
数或不相
等的处理
8.3实
际问
题与
二元
一次
4课
时1、等积问题
2、图形面积问题
3、运费问题
4、行程问题
1、找等量关系
2、利用方程组建立
数学模型
1、题意的理
解
2、等量关系
的找寻
3、解答错误
实际应用
方程
组
*8.4
三元
2课
时1、解三元一次方
1、解法
2、正确方法消元
1、解法
2、正确方法
待定系数法求字母
系数的值
一次
方程
组解
法举
例
程组
2、三元一次方程
组的实际应用
消元
１．一元一次不等 １．会解一元一次不等
１．不等式性
１．一元一次不等 １．确定一元一次不等
全面调查和抽象
会画频数分布直
1、 确定组距与组数列
1、 组数要合
第 九 章
9.1 不 等 式
３
１．不等式的解
１．用数轴表示不等式
２．不等式的解集 的解集
２．不等式性质的探索 ３．运用不等式解决实
１．教会学生 准确区分不等 式的解和不等 式的解集 １．用数轴表示不 等式的解集
２．不等式的性质 三
不 等 式 际问题
２．不等式的 性质三中变号 问题
与 9.2 ２ １．不等式性质三
不 等 式 组
一 元 一 次 式的概念 ２．会解一元一次 不等式，并用数轴 准确表示一元一 式，并用数轴准确表示 一元一次不等式的解 集 ２．用不等式解决实际 质三的运用 ２．不等式的 解集是否符合 生活实际 的运用 ２．用数轴准确表 示一元一次不等式 的解集
不 等 式
次不等式的解集 ３．不等式实际运 用中准确理解题 目中包含不等关 系的语句
问题 9.3 １ １．从一元一 １．利用数轴确定
不 等 式 组
式组的解集的概 念 ２．学会利用数轴 确定一元一次不
式组的解集 次不等式组的 一元一次不等式组 解集中选出符 的解集 合条件的数值
等式组的解集
第 10.1 课 重点
难点 注意问题
学生困惑
十 统 时
章 数 据 的 计 调 查
1
用统计表整理数 结合条形图和扇形图 据，用统计图描述 分析数据 数据。
规范画图
扇形图的画法
收 集、 整
2 样本的选择是否具有
调查的判别 代表性
体会抽样的 必要性
样本容量的确定
理 与 描 述
10.2 直 方 图
1 147 页图小长方
方图，能利用频数 出频数分布表 理 形面积为什么和
分布直方图解释 2、 小长方形面积与频 2、 两组分界 频数相等 数据中蕴含的信 数的关系 线的处理 息
10.3 课 题 学 习
1 用统计的方法分 把实际问题抽象成数
析实际问题，经历 学问题 收集整理描述和 分析数据的过程。
能解释统计 结果作出简 单的判断和 预测。