1.4 百分数和分数、小数的互化
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
百分数与小数、分数的互化
百分数和分数、小数的互化教学内容：百分数与分数、小数的互化教学目标：1.使学生理解并掌握百分数与分数、小数的互化，能正确的把分数、小数化成百分数，或把百分数化成分数、小数。
2.在计算、比较、分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生抽象概括的能力。
3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点：使学生理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：明确三者之间的关系。
教学过程一、复习师：同学们，我们以前认识小数和分数，还学习了分数和小数互化，你们还会吗？生：会。
师：好，请看题目（课件出示）。
把下面的分数化成小数，小数化成分数，再说说分数和小数互化的方法。
253871 0.45 1.2学生独立完成，指四名学生板演，并说明方法253=3÷25=0.12871=815=15÷8=1.8750.45 =2091.2=56生1：把分数化成小数用分子除以分母。
生2：小数化成分数，可以先把小数写成分母是10、100、1000的分数，在约分成最简分数。
师：同学们对于分数、小数互化的方法掌握得很好，我们现在又认识了百分数，那百分数与分数、小数能不能互化呢？这节课我们共同来研究这个问题。
板书课题：百分数与分数、小数的互化。
二、新授（一）百分数和小数的互化 1、小数化成百分数出示课件：你能试着把0.51化成百分数吗？说说你的方法. 师;谁能说说方法？生;把0.51写成分母是100的分数,化成百分数（师板书）0.51=10051=51% 师：谁还有其他方法？生：先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
0.51=51%（课件演示变化过程，边演示边讲解）师：当小数点向右移动两位后这个数发生了怎样的变化？生：扩大了100倍。
师：要想和原来的数相等，该怎么办呢？生：在后面加上百分号就行了师：说的真好！下面看练习。
练习：把下面小数化成百分数（学生独立完成，指名板演）0.24 0.025 2.07 6然后指出，当整数变成百分数时，应是百分之几百，当移动小数点时，位数不够使要用“0”补足。
分数与百分数的互化(确定稿)
百分数 30%
3
课堂体验
3.把下面分数化成百分数。
8 125 8×8 ＝ ＝ 64 ＝ 6.4 ＝ 6.4％ 1000 100 125×8
7 17.5 7×2.5 ＝ ＝ ＝ 17.5％ 40 100 40×2.5 78 78÷3 ＝ 300 300÷3 26 ＝ ＝ 26％ 100
4
课堂体验
1.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。 0.85 5 6 7 8
小结
化成分母是100的分数，能 约分的要约分。
百分数
分数
百分数和分数的互化
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽
时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百
分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约 成最简分数。
1
课堂体验
分数 3 10 7 8 1 3
小数
0.3
0.35
8.2%
248 24.8 ＝ = 24.8 % 100 1000
小结
把小数点向右移动两位， 再在后面添上百分号
小数
百分数
练习
把下面各数化成百分数
0.25
0.08 0.055
1.7
3
百分数和小数的互化
1 把 0.15、1.3 、0.248 化成百分数。
0.15 = 15 = 15 % 100
1.3 = 1 3 ＝ 13 ＝ 130 10 10 100 = 130 %
分数、小数、百分数的互化
复习
1.把下面的小数化成分数
3 15 ＝ 0.15 ＝ 100 20 14 1.4 ＝ ＝1 2 10 5 245 = 49 0.245＝ 1000 200
小结：小数化分数，先把小数化成分母 是10、100、1000的分数，再约分。
《百分数与小数分数的互化》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《百分数与小数分数的互化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折、利息计算等情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数、小数和分数之间的互化奥秘。
3.增强数学交流能力：鼓励学生在课堂上积极发表自己的想法，与他人分享解题方法，提高数学表达和交流能力。
4.培养学生的逻辑思维能力：通过互化过程的推导，让学生体会数学的逻辑严密性，培养他们的逻辑思维能力。
5.激发学生的学习兴趣：设计富有挑战性的问题和实际案例，激发学生的学习兴趣，培养他们的探究精神。
三、教学难点与重点
《百分数与小数分数的互化》教案
一、教学内容
本节课选自人教版小学数学六年级下册第八单元《百分数与小数分数的互化》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.百分数与小数的互化：学生掌握将百分数转换为小数，以及将小数转换为百分数的方法。
2.百分数与分数的互化：学生学会将百分数转换为分数，以及将分数转换为百分数的方法。
1.教学重点
-百分数与小数的互化方法：重点讲解百分数转换为小数时，去掉百分号并将小数点向左移动两位；小数转换为百分数时，将小数点向右移动两位并添加百分号。
-百分数与分数的互化方法：重点强调将百分数转换为分数时，将百分数看作是分母为100的分数，并根据分数的基本性质进行化简；将分数转换为百分数时，先将分数化为分母为100的分数，再改写为百分数。
此外，小组讨论环节让我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够在讨论中提出自己的观点，并与小组成员进行交流。然而，也有部分学生在讨论中显得不够主动，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或对知识点的掌握不够自信。针对这一问题，我将在今后的教学中尝试引入更多有趣的讨论主题，激发学生的兴趣，同时关注并鼓励那些不够自信的学生。
百分数与分数的换算
百分数与分数的换算百分数（Percentage）和分数（Fraction）是常见的数学概念，经常在生活、工作和学习中使用。
它们之间的换算是我们日常生活中必备的基础知识。
本文将详细介绍百分数与分数的换算方法，并辅以实例进行说明。
一、百分数转化为分数百分数是以百分之一为单位表示的数值，可以换算为分数。
具体方法如下：1. 将百分数的数字部分（即百分数除以100后的值）作为分子，分母为100。
例如，将50%转化为分数时，分子为50，分母为100，得到的分数为 50/100。
2. 简化分数，如果分子和分母有公因数，可以约分得到最简分数形式。
例如，对于50/100，可以约分得到1/2。
以下是一些实例：1. 70%转化为分数的过程为：70 ÷ 100 = 7/10；2. 25%转化为分数的过程为：25 ÷ 100 = 1/4；3. 120%转换为分数的过程为：120 ÷ 100 = 6/5。
二、分数转化为百分数分数是以整数除整数的形式表示的数值，可以转化为百分数。
具体方法如下：1. 将分数的分子除以分母，得到一个小数。
2. 将上一步得到的小数乘以100，得到百分数的数值。
以下是一些实例：1. 2/5转化为百分数的过程为：2 ÷ 5 = 0.4，0.4 × 100 = 40%；2. 3/8转化为百分数的过程为：3 ÷ 8 = 0.375，0.375 × 100 = 37.5%；3. 7/20转换为百分数的过程为：7 ÷ 20 = 0.35，0.35 × 100 = 35%。
三、小数转化为百分数和分数除了将百分数和分数互相转化之外，小数也可以转化为百分数和分数。
1. 小数转化为百分数：将小数乘以100并加上百分号。
以下是一个实例：0.75转化为百分数的过程为：0.75 × 100 = 75%。
2. 小数转化为分数：将小数的数值作为分子，分母为10的幂次方。
百分数与分数小数互化说课稿
百分数与分数小数互化说课稿百分数与分数小数互化说课稿一、教学设计理念1、学习身边的数学，解决实际问题。
数学课程标准中明确指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
这节课的开场，从学生熟悉的采摘活动入手，通过比拟六年级1班和2班两个班采摘的白薯数量占全校采摘白薯总数的几分之几入手抛出问题引出矛盾：当分数不好比拟时，我们可以把分数转化成百分数进展比拟。
由此表达出百分数存在的意义和价值。
2、将探究的时间与空间留给学生探究性学习是学生在老师指导下，在操作中有所发现，在自学中有所领悟，在观察和互相交流中考虑、探究某一问题的学习方法。
其本质就是在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生参与和体验知识技能，由未知到、由不掌握到掌握、由学生的“无问题”到“有问题”的过程，并在这一过程中激发和培养学生的主动性和创造性。
本节课将从三面引导学生进展探究。
3、在活动中体验，在体验中感悟与理解《课标》中刻画数学活动程度的过程性目的时用了“体验”这一动词，强调了体验学习的重要性。
本节课，引导学生们在一次次的探究活动中体验着如何进展百分数与分数、小数之间的互化，在体验的同时感悟着百分数与分数、小数互化的方法。
4、加强评价，进步学生学习积极性。
数学课堂应该是师生双边活动的课堂，在课堂活动中，我注意对学生进展具有鼓励性与导向性的评价，使学生在师与生、生与生之间的评价中获得情感上的愉悦满足，调动起学生学习的积极性，在得到肯定与信任的同时，既增强了学生的自信心又使学生获得全面开展。
二、教学内容简析“百分数与分数、小数的.互化”这节课是北京市义务教育课程改革实验教材第11册42——43页的教学内容。
在学习这节课之前，学生们已经学习了百分数的意义和分数、小数的互化方法，本节课在此根底上继续学习。
学习好这局部内容可以为后面学习百分数的计算和应用题打下根底。
教材中本节课设计了一个例题:比拟0.739、3/4、76.6%的大小，教材中这样设计的目的是让学生通过比拟这三个数的大小理解百分数与分数、小数互化方法。
百分数和小数分数的互化
2
化成小数。 把27%、135%、0.4%化成小数。 、 、 化成小数 27 ＝ 0.27 27% ＝ 100 135 135% ＝100 ＝ 1.35 0.4 0.4% ＝ 100 ＝ 0.004
百分数
小 数
做一做
把下面各百分数化成小数。 把下面各百分数化成小数。
21% 0.21
90% 0.9
A：扩大100倍 ：扩大 倍 B：缩小 ：缩小100倍 倍 C：减少 ：减少100倍 倍 选一选
小 数 0.6 0.55 0.375 1.25 0.667 百分数 60% 55% 37.5% 125% 66.7% 11 2 3 1 分 数 3 1
5 20 8 4 3
谢 谢
4.5% 0.045
想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？ 想一想：怎样能很快地把百分数化成小数？
0 21%＝0 . 21 .
把百分数化成小数，只要把百分号去掉， 把百分数化成小数，只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位 向左移动两位。 同时把小数点向左移动两位。
今天我学习了百分数和小数的 互化，我能算： 互化，我能算： 小数化成百分数。 1、小数化成百分数。 0.7＝( 70 )% 5＝(500 )% ＝ ＝ 1.08＝( 108 )% 0.305＝( 305 )% ＝ ＝ 2、百分数化成小数或整数。 、百分数化成小数或整数。 150%＝（ 1.5 ） 500%＝（ 5 ） ＝（ ＝（ 0.0175 0.4%＝（0.004 1.75%＝（ ＝（ ） ＝（ ）
24 0.24 ＝ 100 ＝ 24% 4 14 140 140% 1.4 ＝ 110＝10 ＝100 ＝ 123 12.3 0.123 ＝ 1000＝ 100 ＝12.3%
百分数、小数和分数的互化
做一做:
做一做:
将下列分数化成百分数. 1 1 1 — — 1— 5 8 3
将下列百分数化成分数.
14% 2.5% 120%
化成分母是100的分 百分数 数,能约分的要约分
分数
小数
小数点向右移动 两位,添上%
去掉%,小数点向 左移动两位.
百分数
通常先化成小数, 再化成百分数. 百分数 分数 改写成分母是100 的分数,能约分的 要约分.
1.把下面各小数化成百分数。
0.38 1.05 0.055 3 2.把下面各百分数化成小数。 15% 80% 3.5%
3 — =0.75 =75% 4 1 — ≈0.167 =16.7% 6
3 1— =1.6=160% 5
3 75 — =––– =75% 4 100
,
分数
通常先化成小数,再 百分数 化成百分数。
例4.你能将17% ,40% ,12.5%化成分数吗? 17 17%=––– 100 40 2 40%=––– =–– 100 5 125 1 12.5 =–––– =— 12.5%= ––– 100 1000 8
向左移动两位
把小数点向右移动两位, 同时在后面添上%
数
例2.把27% ,124% ,0.4%化成 小数。 27%=0.27
124%=1.24 0.4%=0.004
3.把下面各分数改写 成百分数.
9 —— 100 35 112 1.8 —— ––– ––– 100 100 100
3 1 3 例3.把— , — , 1— 化成百分数. 4 6 5
小 先化成分母是10，100或 分 数 1000的分数,再约分 数
0.45 1.2 0.367
分数